CN115946338A - 一种连续纤维编织结构三维打印方法 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种连续纤维编织结构三维打印方法。该方法包括：以编织单元为单位对三维打印编织结构进行分解，并确定各编织单元的编号；基于各编织单元中丝的分布，以区域为单位，建立各编织单元的区域交错节点的数学表征，并生成各编织单元与对应区域交错节点的组合数学表征；基于各编织单元与对应区域交错节点的组合数学表征，生成各编织单元与三维打印编织结构的组合数学表征；根据各编织单元与三维打印编织结构的组合数学表征以及各编织单元的编号与区域排序实现路径互连，有序生成无堆积三维打印编织结构的连续路径，对连续路径进行后置处理，生成G代码以打印实体编织结构件，提升三维打印结构的力学性能。

Description

一种连续纤维编织结构三维打印方法

技术领域

本申请涉及三维打印技术领域，特别是涉及一种连续纤维编织结构三维打印方法。

背景技术

三维打印作为一种与传统减材加工工艺不同的增材制造技术，其基于三维模型数据，通过材料的层层堆积直接完成对三维实体的打印成型。与传统减材工艺相比，三维打印制造加工时间短、成本低、对环境污染小，已经逐渐发展成为了工业、医疗、建筑等领域中不可或缺的技术。

熔融沉积成型(Fused Deposition Modelling，FDM)作为三维打印众多种类中的一种，凭借其过程简单、丝材种类广泛等优点，成为了最主流的三维打印技术之一。但传统的FDM仅支持材料的层层打印、逐步堆积，该成型方式使得打印实体层与层之间的作用力相对薄弱，三维打印部件力学性能较差。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够提高三维打印部件力学性能的连续纤维编织结构三维打印方法。

一种连续纤维编织结构三维打印方法，所述方法包括：

步骤1：以编织单元为单位对三维打印编织结构进行分解，并根据编织单元在所述三维打印编织结构中的行列位置，对编织单元进行二维编号，确定各所述编织单元的编号；

步骤2：基于各所述编织单元中丝的分布，根据区域交错编织的结构特点，以区域为单位，分别将各所述编织单元进行分解，建立各所述编织单元的区域交错节点的数学表征，并按照各所述编织单元与对应的区域交错节点的组合关系，生成各所述编织单元与对应区域交错节点的组合数学表征；

步骤3：基于各所述编织单元与对应区域交错节点的组合数学表征，按照各所述编织单元与所述三维打印编织结构的组合关系，生成各所述编织单元与所述三维打印编织结构的组合数学表征；

步骤4：根据各所述编织单元与所述三维打印编织结构的组合数学表征以及各所述编织单元的编号与区域排序实现路径互连，有序生成无堆积三维打印编织结构的连续路径；

步骤5：对所述连续路径进行后置处理，计算挤出量并将所述连续路径的几何点位信息转换为G代码，控制三维打印机执行G代码以打印实体编织结构件。

在其中一个实施例中，所述以编织单元为单位对三维打印编织结构进行分解，根据编织单元在所述三维打印编织结构中的行列位置，对编织单元进行二维编号，确定各所述编织单元的编号，包括：

将三维打印编织结构沿纵向与横向分解为M×N个编织单元，其中M表示沿纵向分布的编织单元的个数，即行数；N表示沿横向分布的编织单元的个数，即列数；

以x正向为列编号增大方向，y负向为行编号增大方向的方式，为所述编织单元分配二维编号：

(p,q),p＝1,2,…,M；q＝1,2,…,N

其中，p表示行编号，q表示列编号。

在其中一个实施例中，所述基于各所述编织单元中丝的分布，根据区域交错编织的结构特点，以区域为单位，分别将各所述编织单元进行分解，建立各所述编织单元的区域交错节点的数学表征，并按照各所述编织单元与对应的区域交错节点的组合关系，生成各所述编织单元与对应区域交错节点的组合数学表征，包括：

以存在编织关系的区域为单位，将各所述编织单元沿两个不同的丝铺设方向，划分为数量相同的n个区域，每一个区域含有预设丝数的丝，定义沿横向铺设丝的区域i所含丝数表示为：

r_i,i＝1,2,…,n

其中，r_i表示沿横向铺设丝的区域i所含丝数；

定义沿纵向铺设丝的区域j所含丝数表示为：

c_j,j＝1,2,…,n

其中，c_j表示沿纵向铺设丝的区域j所含丝数；

建立单元编织矩阵表达编织单元(p,q)在各个区域交错节点处的编织关系，将各所述编织单元的单元编织矩阵作为各所述编织单元与对应区域交错节点的组合数学表征，该编织单元(p,q)的单元编织矩阵表示为：

其中，W_pq表示编织单元(p,q)的单元编织矩阵，w_ij表示横向铺设区域i和纵向铺设区域j在交错节点处丝的编织关系，其中，

其中，u_i的绝对值和r_i相同，v_j的绝对值和c_j相同，u_i表示交错节点处的横向铺设区域i的铺丝数，v_j表示交错节点处的纵向铺设区域j的铺丝数，两者的正负取决于区域交错节点处，沿不同方向铺设区域的上下关系，即若横向铺设区域在上，则取：

u_i＝+r_i,i＝1,2,…,n

v_j＝-c_j,j＝1,2,…,n

反之，若纵向铺设区域在上，则取：

在其中一个实施例中，所述基于各所述编织单元与对应区域交错节点的组合数学表征，按照各所述编织单元与所述三维打印编织结构的组合关系，生成各所述编织单元与所述三维打印编织结构的组合数学表征，包括：

基于编织单元的编号与矩阵下标的一一对应的关系，将单元编织矩阵组合为整体编织矩阵E，整体编织矩阵E作为各所述编织单元与所述三维打印编织结构的组合数学表征，整体编织矩阵E表示为：

其中，e_hk,h＝1,2,…2nM；k＝1,2,…2nN表示各个交错节点处横、纵向铺设区域的丝数，n表示编织单元的大小，即各个编织单元沿横、纵向划分的区域数目，且各个编织单元沿横、纵向划分的铺设区域数目相同，M表示沿纵向分布的编织单元的个数，N表示沿横向分布的编织单元的个数。

在其中一个实施例中，所述根据各所述编织单元与所述三维打印编织结构的组合数学表征以及各所述编织单元的编号与区域排序实现路径互连，有序生成无堆积三维打印编织结构的连续路径，包括：

根据各所述编织单元与所述三维打印编织结构的组合数学表征以及各所述编织单元的编号与区域排序实现路径互连，通过预先定义的辅助函数有序生成无堆积三维打印编织结构的连续路径，其中，预先定义的辅助函数表示为：

fillRegion(direction,unitIndex,regionIndex)

式中，direction表示丝的铺设方向，包括纵向和横向；若direction为纵向的情况下，unitIndex表示编织单元的列编号，若direction为横向的情况下，unitIndex表示编织单元的行编号；regionIndex表示当前需生成路径的铺设区域在编织单元中的位置编号；该辅助函数表示以direction为丝的铺设方向，填充编号unitIndex上的所有编织单元的regionIndex区域，且填充丝数目为：

其中，filament_number表示填充丝数目，vertical表示纵向，horizontal表示横向；

以及填充丝的长度为：

其中，filament_length表示填充丝的长度；

在区域填充过程中，路径点在z轴方向不断变动并形成丝与丝的交错编织结构，若以1和–1表示交错节点在相邻打印层之间z轴方向的坐标，以direction为丝的铺设方向，填充编号unitIndex上的所有编织单元的regionIndex区域的过程中，各交错节点在z轴方向的坐标表示为：

在其中一个实施例中，所述根据各所述编织单元与所述三维打印编织结构的组合数学表征以及各所述编织单元的编号与区域排序实现路径互连，通过预先定义的辅助函数有序生成无堆积三维打印编织结构的连续路径，包括：

步骤4.1：初始化regionIndex＝1，执行步骤4.2；

步骤4.2：设置unitIndex＝1，执行步骤4.3；

步骤4.3：沿纵向铺设丝，即执行fillRegion(vertical,unitIndex,regionIndex)，执行步骤4.4；

步骤4.4：判断当前是否为首次铺丝，若不是，执行步骤4.5；若是，执行步骤4.6；

步骤4.5：将前后两次按区域铺设的丝从打印件的主体外进行连接，执行步骤4.6；

步骤4.6：设置unitIndex＝unitIndex+1，执行步骤4.7；

步骤4.7：判断unitIndex是否小于等于横向分布的编织单元数目N，若不是，执行步骤4.8；若是，执行步骤4.3；

步骤4.8：设置unitIndex＝M，执行步骤4.9；

步骤4.9：沿横向铺设丝，即执行fillRegion(horizontal,unitIndex,n–regionIndex+1)，执行步骤4.10；

步骤4.10：将前后两次按区域铺设的丝从打印主体外进行连接，执行步骤4.11；

步骤4.11：设置unitIndex＝unitIndex–1，执行步骤4.12；

步骤4.12：判断unitIndex是否大于等于1，若不是，执行步骤4.13；若是，执行步骤4.9；

步骤4.13：设置regionIndex＝regionIndex+1，执行步骤4.14；

步骤4.14：判断regionIndex是否小于等于编织单元拆分区域数n，若不是，编织路径生成完毕；若是，执行步骤4.2；

其中，步骤4.5和4.10中所述将前后两次按区域铺设的丝从打印件的主体外进行连接，需要根据regionIndex的逐步增加，将打印主体外的连接路径铺设在距离打印主体更远的位置，以实现打印主体外连接路径的有限次相交。

上述连续纤维编织结构三维打印方法，通过以编织单元为单位对三维打印编织结构进行分解，并根据编织单元在所述三维打印编织结构中的行列位置，对编织单元进行二维编号，确定各所述编织单元的编号；基于各所述编织单元中丝的分布，根据区域交错编织的结构特点，以区域为单位，分别将各所述编织单元进行分解，建立各所述编织单元的区域交错节点的数学表征，并按照各所述编织单元与对应的区域交错节点的组合关系，生成各所述编织单元与对应区域交错节点的组合数学表征；基于各所述编织单元与对应区域交错节点的组合数学表征，按照各所述编织单元与所述三维打印编织结构的组合关系，生成各所述编织单元与所述三维打印编织结构的组合数学表征；根据各所述编织单元与所述三维打印编织结构的组合数学表征以及各所述编织单元的编号与区域排序实现路径互连，有序生成无堆积三维打印编织结构的连续路径，再对所述连续路径进行后置处理，计算挤出量并将所述连续路径的几何点位信息转换为G代码，控制三维打印机执行G代码以打印实体编织结构件。通过生成的编织结构的无堆积连续路径转换为G代码执行打印实体编织结构件，整个打印过程不剪丝，提升了三维打印结构件的力学性能。

附图说明

图1为一个实施例中连续纤维编织结构三维打印方法的流程示意图；

图2为一个实施例中待打印的整体编织结构示意图；

图3为一个实施例中从整体编织结构中分解出的示例编织单元示意图；

图4为一个实施例中编织单元在非编织情况下沿不同方向铺设的填充丝示意图；

图5为一个实施例中编织单元中一对具有编织关系的编织区域示意图；

图6为一个实施例中沿不同铺设方向，基于示例编织单元划分的若干编织区域示意图；

图7为一个实施例中一个横向铺设区域和若干纵向铺设区域之间的编织关系示意图；

图8(a)为一个实施例中整体编织结构的编织单元(1，1)的编织区域交错节点示意图；

图8(b)为一个实施例中整体编织结构的编织单元(1，1)的横向铺设区域i和纵向铺设区域j的交错节点的局部俯视图；

图8(c)为一个实施例中整体编织结构的编织单元(1，1)的横向铺设区域i和纵向铺设区域j的交错节点的局部截面图；

图9为一个实施例中定义的路径生成辅助函数执行结果示意图；

图10为一个实施例中编织打印路径生成过程示意图；

图11为一个实施例中编织打印路径生成流程图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

在一个实施例中，如图1所示，提供了一种连续纤维编织结构三维打印方法，以该方法应用于终端为例进行说明，包括以下步骤：

步骤1：以编织单元为单位对三维打印编织结构进行分解，并根据编织单元在三维打印编织结构中的行列位置，对编织单元进行二维编号，确定各编织单元的编号。

其中，编织单元的编号，可以是二维编号，该编号表征了行编号和示列编号。

步骤2：基于各编织单元中丝的分布，根据区域交错编织的结构特点，以区域为单位，分别将各编织单元进行分解，建立各编织单元的区域交错节点的数学表征，并按照各编织单元与对应的区域交错节点的组合关系，生成各编织单元与对应区域交错节点的组合数学表征。

其中，各编织单元的区域交错节点的数学表征，可以是基于方阵对区域的交错节点进行数学表征，其对角线元素分别表示在交错节点处沿不同方向的铺丝数，并以数值的正负表示沿不同方向铺丝区域的上下关系，处于上层的区域取值为正，下层的区域取值为负。

步骤3：基于各编织单元与对应区域交错节点的组合数学表征，按照各编织单元与三维打印编织结构的组合关系，生成各编织单元与三维打印编织结构的组合数学表征。

其中，各编织单元与三维打印编织结构的组合数学表征，可以是基于编织单元数学表征的规范性，实现各编织单元数学表征的可组合性，并按照编织单元编号，实现编织单元到整体编织结构的组合数学表征。

步骤4：根据各编织单元与三维打印编织结构的组合数学表征以及各编织单元的编号与区域排序实现路径互连，有序生成无堆积三维打印编织结构的连续路径。

其中，无堆积三维打印编织结构的连续路径，可以是基于整体编织结构的数学表征，计算每一次区域打印铺丝的数目与长度，进而交替生成沿不同方向铺丝的打印区域，并不断将打印区域从打印主体外互连，并基于打印过程中填充区域编号的逐步增加，调整打印主体外用于连接打印主体区域的路径分布，以实现连接路径在打印主体外的有限次相交，以有序生成连续的编织打印路径，防止材料在打印主体外形成堆积。

步骤5：对所述连续路径进行后置处理，计算挤出量并将所述连续路径的几何点位信息转换为G代码，控制三维打印机执行G代码以打印实体编织结构件。

上述连续纤维编织结构三维打印方法，通过以编织单元为单位对三维打印编织结构进行分解，并根据编织单元在三维打印编织结构中的行列位置，对编织单元进行二维编号，确定各编织单元的编号；基于各编织单元中丝的分布，根据区域交错编织的结构特点，以区域为单位，分别将各编织单元进行分解，建立各编织单元的区域交错节点的数学表征，并按照各编织单元与对应的区域交错节点的组合关系，生成各编织单元与对应区域交错节点的组合数学表征；基于各编织单元与对应区域交错节点的组合数学表征，按照各编织单元与三维打印编织结构的组合关系，生成各编织单元与三维打印编织结构的组合数学表征；根据各编织单元与三维打印编织结构的组合数学表征以及各编织单元的编号与区域排序实现路径互连，有序生成无堆积三维打印编织结构的连续路径；对所述连续路径进行后置处理，计算挤出量并将所述连续路径的几何点位信息转换为G代码，控制三维打印机执行G代码以打印实体编织结构件。通过生成的编织结构的无堆积连续路径转换为G代码执行打印实体编织结构件，整个打印过程不剪丝，提升了三维打印结构件的力学性能。

在其中一个实施例中，以编织单元为单位对三维打印编织结构进行分解，根据编织单元在三维打印编织结构中的行列位置，对编织单元进行二维编号，确定各编织单元的编号，包括：

将三维打印编织结构沿纵向与横向分解为M×N个编织单元，其中M表示沿纵向分布的编织单元的个数，即行数；N表示沿横向分布的编织单元的个数，即列数；

以x正向为列编号增大方向，y负向为行编号增大方向的方式，为编织单元分配二维编号：

(p,q),p＝1,2,…,M；q＝1,2,…,N

其中，p表示行编号，q表示列编号。

在其中一个实施例中，基于各编织单元中丝的分布，根据区域交错编织的结构特点，以区域为单位，分别将各编织单元进行分解，建立各编织单元的区域交错节点的数学表征，并按照各编织单元与对应的区域交错节点的组合关系，生成各编织单元与对应区域交错节点的组合数学表征，包括：

以存在编织关系的区域为单位，将各编织单元沿两个不同的丝铺设方向划分为n个区域，其中n表示编织单元的大小，其可根据需要进行预设，每一个区域含有预设丝数的丝，定义沿横向铺设丝的区域i所含丝数表示为：

r_i,i＝1,2,…,n

其中，r_i表示沿横向铺设丝的区域i所含丝数；

定义沿纵向铺设丝的区域j所含丝数表示为：

c_j,j＝1,2,…,n

其中，c_j表示沿纵向铺设丝的区域j所含丝数；

其中，每个编织单元的每个区域的丝数可以相同，也可以不相同，但需要满足：对相同行号的各编织单元，相同编号的横向铺设区域具有相同丝数，对相同列号的各编织单元，相同编号的纵向铺设区域具有相同丝数，在满足该条件的前提下，具体的每个编织单元的每个区域的丝数可以根据实际情况设定。

建立单元编织矩阵表达编织单元(p,q)在各个区域交错节点处的编织关系，将各编织单元的单元编织矩阵作为各编织单元与对应区域交错节点的组合数学表征，该编织单元(p,q)的单元编织矩阵表示为：

其中，W_pq表示编织单元(p,q)的单元编织矩阵，w_ij表示横向铺设区域i和纵向铺设区域j在交错节点处丝的编织关系，其中，

其中，u_i的绝对值和r_i相同，v_j的绝对值和c_j相同，u_i表示交错节点处的横向铺设区域i的铺丝数，v_j表示交错节点处的纵向铺设区域j的铺丝数，两者的正负取决于区域交错节点处，沿不同方向铺设区域的上下关系，即若横向铺设区域在上，则取：

u_i＝+r_i,i＝1,2,…,n

v_j＝-c_j,j＝1,2,…,n

反之，若纵向铺设区域在上，则取：

在其中一个实施例中，基于各编织单元与对应区域交错节点的组合数学表征，按照各编织单元与三维打印编织结构的组合关系，生成各编织单元与三维打印编织结构的组合数学表征，包括：

基于编织单元的编号与矩阵下标的一一对应的关系，将单元编织矩阵组合为整体编织矩阵E，整体编织矩阵E作为各编织单元与三维打印编织结构的组合数学表征，整体编织矩阵E表示为：

其中，e_hk,h＝1,2,…2nM；k＝1,2,…2nN表示各个交错节点处横、纵向铺设区域的丝数，n表示编织单元的大小，即各个编织单元沿横、纵向划分的区域数目，且各个编织单元沿横、纵向划分的铺设区域数目相同，M表示沿纵向分布的编织单元的个数，N表示沿横向分布的编织单元的个数。

在其中一个实施例中，根据各编织单元与三维打印编织结构的组合数学表征以及各编织单元的编号与区域排序实现路径互连，有序生成无堆积三维打印编织结构的连续路径，包括：

根据各编织单元与三维打印编织结构的组合数学表征以及各编织单元的编号与区域排序实现路径互连，通过预先定义的辅助函数有序生成无堆积三维打印编织结构的连续路径，其中，预先定义的辅助函数表示为：

fillRegion(direction,unitIndex,regionIndex)

式中，direction表示丝的铺设方向，包括纵向和横向；若direction为纵向的情况下，unitIndex表示编织单元的列编号，若direction为横向的情况下，unitIndex表示编织单元的行编号；regionIndex表示当前需生成路径的铺设区域在编织单元中的位置编号；该辅助函数表示以direction为丝的铺设方向，填充编号unitIndex上的所有编织单元的regionIndex区域，且填充丝数目为：

其中，filament_number表示填充丝数目，vertical表示纵向，horizontal表示横向；

以及填充丝的长度为：

其中，filament_length表示填充丝的长度；

在区域填充过程中，路径点在z轴方向不断变动并形成丝与丝的交错编织结构，若以1和–1表示交错节点在相邻打印层之间z轴方向的坐标，以direction为丝的铺设方向，填充编号unitIndex上的所有编织单元的regionIndex区域的过程中，各交错节点在z轴方向的坐标表示为：

在其中一个实施例中，根据各编织单元与三维打印编织结构的组合数学表征以及各编织单元的编号与区域排序实现路径互连，通过预先定义的辅助函数有序生成无堆积三维打印编织结构的连续路径，包括：

步骤4.1：初始化regionIndex＝1，执行步骤4.2；

步骤4.2：设置unitIndex＝1，执行步骤4.3；

步骤4.3：沿纵向铺设丝，即执行fillRegion(vertical,unitIndex,regionIndex)，执行步骤4.4；

步骤4.4：判断当前是否为首次铺丝，若不是，执行步骤4.5；若是，执行步骤4.6；

步骤4.5：将前后两次按区域铺设的丝从打印件的主体外进行连接，执行步骤4.6；

步骤4.6：设置unitIndex＝unitIndex+1，执行步骤4.7；

步骤4.7：判断unitIndex是否小于等于横向分布的编织单元数目N，若不是，执行步骤4.8；若是，执行步骤4.3；

步骤4.8：设置unitIndex＝M，执行步骤4.9；

步骤4.9：沿横向铺设丝，即执行fillRegion(horizontal,unitIndex,n–regionIndex+1)，执行步骤4.10；

步骤4.10：将前后两次按区域铺设的丝从打印主体外进行连接，执行步骤4.11；

步骤4.11：设置unitIndex＝unitIndex–1，执行步骤4.12；

步骤4.12：判断unitIndex是否大于等于1，若不是，执行步骤4.13；若是，执行步骤4.9；

步骤4.13：设置regionIndex＝regionIndex+1，执行步骤4.14；

步骤4.14：判断regionIndex是否小于等于编织单元拆分区域数n，若不是，编织路径生成完毕；若是，执行步骤4.2；

其中，步骤4.5和4.10中将前后两次按区域铺设的丝从打印件的主体外进行连接，需要根据regionIndex的逐步增加，将打印主体外的连接路径铺设在距离打印主体更远的位置，以实现打印主体外连接路径的有限次相交。

上述连续纤维编织结构三维打印方法，对平面编织结构采用通用的表达方式，在保证打印主体区域满足尺寸和形状要求的前提下，以打印主体外有限次相交的连接路径，形成整个打印过程不剪丝的无堆积连续路径，实现了三维打印编织结构连续路径的有序生成，提供了连续纤维三维打印编织结构，有利于提升三维打印结构的力学性能。

在一个实施例中，给定待定义的三维打印编织件如图2所示的三维打印编织结构，以丝为单位，该三维打印编织结构的尺寸为75×75。

对该三维打印编织结构，其沿纵向与横向分布的编织单元为M×N个，对本实施例为：

M＝N＝3

式中，M表示沿纵向分布的编织单元的个数，即行数；N表示沿横向分布的编织单元的个数，即列数，为了和矩阵的表达方式相统一，编织单元的编号遵循以x正向为列编号增大方向，y负向为行编号增大方向的形式，为编织单元分配二维编号：

(p,q),p＝1,2,…,M；q＝1,2,…,N

式中，p表示行编号，q表示列编号。

如图3所示，取出编号(1,1)的编织单元为例进行描述。如图4所示，不考虑丝的编织关系，每一个编织单元可分解为沿两个不同方向铺设的若干丝。如图5所示，若考虑丝的编织关系，编织单元实际上是以不同铺设方向的区域为单位进行编织的，且每个区域含有若干根丝。如图6所示，为了描述编织单元的具体形式，通过把具有相同编织关系的丝划分在同一区域，将编织单元沿两个不同的丝铺设方向，划分为n个区域，对本实施例，区域数为：

n＝15

且各沿横向铺设丝的区域所含丝数表示为：

r_i,i＝1,2,…,n

以及各沿纵向铺设丝的区域所含丝数表示为：

c_j,j＝1,2,…,n

式中，r_i表示沿横向铺设的丝在区域i内的数目，c_j表示沿纵向铺设的丝在区域j内的数目，其中，区域下标的增长同样与矩阵下标的增长方向一致。对本实施例，横纵铺设丝的各区域所含丝数为：

r₁＝r₂＝…＝r_i＝…＝r₁₅＝2

c₁＝c₂＝…＝c_j＝…＝c₁₅＝2

进一步的，如图7所示，沿某一方向进行铺设的任一区域都与沿另一方向进行铺设的若干区域形成编织的关系，故建立单元编织矩阵来完整定义编织单元(p,q)在各个区域交错节点处的编织关系，表示为：

式中，w_ij表示横向铺设区域i和纵向铺设区域j在交错节点处丝的编织关系，如图8所示，即：

式中，u_i的绝对值和r_i相同，v_j的绝对值和c_j相同，两者的符号取决于区域交错节点处，沿不同方向铺设区域的上下关系，即若横向铺设区域在上，则取：

u_i＝+r_i,i＝1,2,…,n

v_j＝-c_j,j＝1,2,…,n

反之，若纵向铺设区域在上，则取：

u_i＝-r_i,i＝1,2,…,n

v_j＝+c_j,j＝1,2,…,n

基于前述定义方法，以矩阵形式建立编织单元(1,1)的数学表征，表示为：

式中，W₁₁表示编织单元(1,1)的单元编织矩阵。

进一步的，以前述的形式建立所有编织单元的数学表征，表示为：

W₁₁＝W₃₁＝W₁₃＝W₃₃

由于编织单元的编号与矩阵下标的定义相统一，如图1所示，故基于编织单元的编号与矩阵下标的一一对应，将单元编织矩阵组合为整体编织矩阵，表示为：

式中，E表示整体编织矩阵，其可以表达三维打印编织结构的编织形式与丝的分布，对本实施例，整体编织矩阵为：

为了能够清楚表达轨迹的生成过程，定义辅助函数：

fillRegion(direction,unitIndex,regionIndex)

式中，direction表示丝的铺设方向，包括纵向(vertical)和横向(horizontal)；unitIndex分为两种情况，若direction为纵向(vertical)，unitIndex表示编织单元的列编号，若direction为横向(horizontal)，unitIndex表示编织单元的行编号；regionIndex表示填充区域的在编织单元中的位置。该函数表示以direction为丝的铺设方向，填充编号unitIndex上的所有编织单元的regionIndex区域，且填充丝数目为：

以及填充丝的长度为：

进一步的，在区域填充过程中，路径点在z轴方向不断变动并形成丝与丝的交错编织结构，若以1和–1表示交错节点在相邻打印层之间z轴方向的坐标，那么在以direction为丝的铺设方向，填充编号unitIndex上的所有编织单元的regionIndex区域的过程中，各交错节点在z轴方向的坐标表示为：

进一步的，如图9所示，先后执行fillRegion(vertical,1,1)和fillRegion(vertical,2,1)，表示丝以纵向铺设，先后填充列编号为1和2的所有编织单元的第1个区域，填充丝的数目分别为：

|e_{2，2·(15·(1-1)+1)}|＝|e_2，2|＝2

|e_{2，2·(15·(2-1)+1)}|＝|e_2，32|＝1

填充丝的长度分别为：

进一步的，如图10和图11所示，基于整体编织矩阵生成连续编织打印路径的步骤为：

步骤4.1：初始化regionIndex＝1，执行步骤4.2；

步骤4.2：设置unitIndex＝1，执行步骤4.3；

步骤4.3：沿纵向铺设丝，即执行fillRegion(vertical,unitIndex,regionIndex)，执行步骤4.4；

步骤4.4：判断当前是否为首次铺丝，若不是，执行步骤4.5；若是，执行步骤4.6；

步骤4.5：将前后两次按区域铺设的丝从打印件的主体外进行连接，执行步骤4.6；

步骤4.6：设置unitIndex＝unitIndex+1，执行步骤4.7；

步骤4.7：判断unitIndex是否小于等于横向分布的编织单元数目N，若不是，执行步骤4.8；若是，执行步骤4.3；

步骤4.8：设置unitIndex＝M，执行步骤4.9；

步骤4.9：沿横向铺设丝，即执行fillRegion(horizontal,unitIndex,n–regionIndex+1)，执行步骤4.10；

步骤4.10：将前后两次按区域铺设的丝从打印主体外进行连接，执行步骤4.11；

步骤4.11：设置unitIndex＝unitIndex–1，执行步骤4.12；

步骤4.12：判断unitIndex是否大于等于1，若不是，执行步骤4.13；若是，执行步骤4.9；

步骤4.13：设置regionIndex＝regionIndex+1，执行步骤4.14；

步骤4.14：判断regionIndex是否小于等于编织单元拆分区域数n，若不是，编织路径生成完毕；若是，执行步骤4.2。

进一步的，在步骤4.5和4.10中将前后两次按区域铺设的丝从打印件的主体外进行连接，需要根据regionIndex的逐步增加，将打印主体外的连接路径铺设在距离打印主体更远的位置，以实现连接路径的有限次相交。

进一步的，生成的连续编织打印路径是一系列表示路径的几何点位信息，需对这些数据进行后置处理，计算挤出量并将几何点位数据转换为G代码，最后输入到三维打印机中用于编织结构件实体的打印生成。

应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种连续纤维编织结构三维打印方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1：以编织单元为单位对三维打印编织结构进行分解，并根据编织单元在所述三维打印编织结构中的行列位置，对编织单元进行二维编号，确定各所述编织单元的编号；

步骤2：基于各所述编织单元中丝的分布，根据区域交错编织的结构特点，以区域为单位，分别将各所述编织单元进行分解，建立各所述编织单元的区域交错节点的数学表征，并按照各所述编织单元与对应的区域交错节点的组合关系，生成各所述编织单元与对应区域交错节点的组合数学表征；

步骤3：基于各所述编织单元与对应区域交错节点的组合数学表征，按照各所述编织单元与所述三维打印编织结构的组合关系，生成各所述编织单元与所述三维打印编织结构的组合数学表征；

步骤4：根据各所述编织单元与所述三维打印编织结构的组合数学表征以及各所述编织单元的编号与区域排序实现路径互连，有序生成无堆积三维打印编织结构的连续路径；

步骤5：对所述连续路径进行后置处理，计算挤出量并将所述连续路径的几何点位信息转换为G代码，控制三维打印机执行G代码以打印实体编织结构件。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述以编织单元为单位对三维打印编织结构进行分解，根据编织单元在所述三维打印编织结构中的行列位置，对编织单元进行二维编号，确定各所述编织单元的编号，包括：

将三维打印编织结构沿纵向与横向分解为M×N个编织单元，其中M表示沿纵向分布的编织单元的个数，即行数；N表示沿横向分布的编织单元的个数，即列数；

以x正向为列编号增大方向，y负向为行编号增大方向的方式，为所述编织单元分配二维编号：

(p,q),p＝1,2,…,M；q＝1,2,…,N

其中，p表示行编号，q表示列编号。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于各所述编织单元中丝的分布，根据区域交错编织的结构特点，以区域为单位，分别将各所述编织单元进行分解，建立各所述编织单元的区域交错节点的数学表征，并按照各所述编织单元与对应的区域交错节点的组合关系，生成各所述编织单元与对应区域交错节点的组合数学表征，包括：

以存在编织关系的区域为单位，将各所述编织单元沿两个不同的丝铺设方向，划分为数量相同的n个区域，每一个区域含有预设丝数的丝，定义沿横向铺设丝的区域i所含丝数表示为：

r_i,i＝1,2,…,n

其中，r_i表示沿横向铺设丝的区域i所含丝数；

定义沿纵向铺设丝的区域j所含丝数表示为：

c_j,j＝1,2,…,n

其中，c_j表示沿纵向铺设丝的区域j所含丝数；

建立单元编织矩阵表达编织单元(p,q)在各个区域交错节点处的编织关系，将各所述编织单元的单元编织矩阵作为各所述编织单元与对应区域交错节点的组合数学表征，该编织单元(p,q)的单元编织矩阵表示为：

其中，W_pq表示编织单元(p,q)的单元编织矩阵，w_ij表示横向铺设区域i和纵向铺设区域j在交错节点处丝的编织关系，其中，

其中，u_i的绝对值和r_i相同，v_j的绝对值和c_j相同，u_i表示交错节点处的横向铺设区域i的铺丝数，v_j表示交错节点处的纵向铺设区域j的铺丝数，两者的正负取决于区域交错节点处，沿不同方向铺设区域的上下关系，即若横向铺设区域在上，则取：

u_i＝+r_i,i＝1,2,…,n

v_j＝-c_j,j＝1,2,…,n

反之，若纵向铺设区域在上，则取：

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于各所述编织单元与对应区域交错节点的组合数学表征，按照各所述编织单元与所述三维打印编织结构的组合关系，生成各所述编织单元与所述三维打印编织结构的组合数学表征，包括：

基于编织单元的编号与矩阵下标的一一对应的关系，将单元编织矩阵组合为整体编织矩阵E，整体编织矩阵E作为各所述编织单元与所述三维打印编织结构的组合数学表征，整体编织矩阵E表示为：

其中，e_hk,h＝1,2,…2nM；k＝1,2,…2nN表示各个交错节点处横、纵向铺设区域的丝数，n表示编织单元的大小，即各个编织单元沿横、纵向划分的铺设区域数目，且各个编织单元沿横、纵向划分的铺设区域数目均相同，M表示沿纵向分布的编织单元的个数，N表示沿横向分布的编织单元的个数。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据各所述编织单元与所述三维打印编织结构的组合数学表征以及各所述编织单元的编号与区域排序实现路径互连，有序生成无堆积三维打印编织结构的连续路径，包括：

根据各所述编织单元与所述三维打印编织结构的组合数学表征以及各所述编织单元的编号与区域排序实现路径互连，通过预先定义的辅助函数有序生成无堆积三维打印编织结构的连续路径，其中，预先定义的辅助函数表示为：

fillRegion(direction,unitIndex,regionIndex)

式中，direction表示丝的铺设方向，包括纵向和横向；若direction为纵向的情况下，unitIndex表示编织单元的列编号，若direction为横向的情况下，unitIndex表示编织单元的行编号；regionIndex表示当前需生成路径的铺设区域在编织单元中的位置编号；该辅助函数表示以direction为丝的铺设方向，填充编号unitIndex上的所有编织单元的regionIndex区域，且填充丝数目为：

其中，filament_number表示填充丝数目，vertical表示纵向，horizontal表示横向，I表示纵向走丝过程中，交错节点的行编号，J表示横向走丝过程中，交错节点的列编号；

以及填充丝的长度为：

其中，filament_length表示填充丝的长度；

在区域填充过程中，路径点在z轴方向不断变动并形成丝与丝的交错编织结构，若以1和–1表示交错节点在相邻打印层之间z轴方向的坐标，以direction为丝的铺设方向，填充编号unitIndex上的所有编织单元的regionIndex区域的过程中，各交错节点在z轴方向的坐标表示为：

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据各所述编织单元与所述三维打印编织结构的组合数学表征以及各所述编织单元的编号与区域排序实现路径互连，通过预先定义的辅助函数有序生成无堆积三维打印编织结构的连续路径，包括：

步骤4.1：初始化regionIndex＝1，执行步骤4.2；

步骤4.2：设置unitIndex＝1，执行步骤4.3；

步骤4.3：沿纵向铺设丝，即执行fillRegion(vertical,unitIndex,regionIndex)，执行步骤4.4；

步骤4.4：判断当前是否为首次铺丝，若不是，执行步骤4.5；若是，执行步骤4.6；

步骤4.5：将前后两次按区域铺设的丝从打印件的主体外进行连接，执行步骤4.6；

步骤4.6：设置unitIndex＝unitIndex+1，执行步骤4.7；

步骤4.7：判断unitIndex是否小于等于横向分布的编织单元数目N，若不是，执行步骤4.8；若是，执行步骤4.3；

步骤4.8：设置unitIndex＝M，执行步骤4.9；

步骤4.9：沿横向铺设丝，即执行fillRegion(horizontal,unitIndex,n–regionIndex+1)，执行步骤4.10；

步骤4.10：将前后两次按区域铺设的丝从打印主体外进行连接，执行步骤4.11；

步骤4.11：设置unitIndex＝unitIndex–1，执行步骤4.12；

步骤4.12：判断unitIndex是否大于等于1，若不是，执行步骤4.13；若是，执行步骤4.9；

步骤4.13：设置regionIndex＝regionIndex+1，执行步骤4.14；

步骤4.14：判断regionIndex是否小于等于编织单元拆分区域数n，若不是，编织路径生成完毕；若是，执行步骤4.2；

其中，步骤4.5和4.10中所述将前后两次按区域铺设的丝从打印件的主体外进行连接，需要根据regionIndex的逐步增加，将打印主体外的连接路径铺设在距离打印主体更远的位置，以实现打印主体外连接路径的有限次相交。

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