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CN115718276A - 一种基站位置零误差的tdoa短基线定位方法及系统 - Google Patents

一种基站位置零误差的tdoa短基线定位方法及系统 Download PDF

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Publication number
CN115718276A
CN115718276A CN202211399700.3A CN202211399700A CN115718276A CN 115718276 A CN115718276 A CN 115718276A CN 202211399700 A CN202211399700 A CN 202211399700A CN 115718276 A CN115718276 A CN 115718276A
Authority
CN
China
Prior art keywords
base station
coordinates
coordinate system
radiation source
base stations
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202211399700.3A
Other languages
English (en)
Inventor
张凯
魏志虎
陈洋溢
施伟
张建照
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
National University of Defense Technology
Original Assignee
National University of Defense Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
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Priority to CN202211399700.3A priority Critical patent/CN115718276A/zh
Publication of CN115718276A publication Critical patent/CN115718276A/zh
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    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02D—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
    • Y02D30/00—Reducing energy consumption in communication networks
    • Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks

Landscapes

  • Position Fixing By Use Of Radio Waves (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基站位置零误差的TDOA短基线定位方法及系统，包括以下步骤：S1.利用高精度长度测量仪器测量各基站间的直线距离，基站数量为N，N>3；S2.选择任一基站为坐标原点，构建基站的局部坐标系，获取各基站在局部坐标系的坐标；S3.获取辐射源信号到各基站的时间，并根据各基站坐标计算辐射源在局部坐标系的估计位置坐标；S4.获取任意两个基站在绝对地理坐标系的经纬度坐标，将辐射源在局部坐标系的估计位置坐标转换为辐射源在绝对地理坐标系的地理坐标；该系统包括感知基站、高精度长度测量仪器、局部坐标处理模型和地理坐标处理模型；本发明实现基站位置零误差，完全消除基站位置误差对定位精度的影响，并使TDOA短基线定位在工程上得以实现。

Description

一种基站位置零误差的TDOA短基线定位方法及系统
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，更具体的说是涉及一种基站位置零误差的TDOA短基线定位方法及系统。
背景技术
无线信号辐射源的精确定位是无线信号处理的重要研究方向，随着无线通讯设备和信息技术的发展，辐射源精确定位技术的应用范围日益广泛，尤其在救援、交通、物流、黑广播查找等领域，高精度辐射源定位的需求和作用与日俱增。
非合作辐射源的被动定位技术无需向外辐射电磁波信号，且无需辐射源信号的先验信息，仅根据接收到的辐射源信号提取相关特征参数计算辐射源位置，具备隐蔽性好、设备小型化且成本低、定位精度高、应用场景简单等优势。
常用的被动定位方法包括到达时间差(Time Difference of Arrival，TDOA)、到达角(Angle of Arrival，AOA)、接收信号强度(Received Signal Strength,RSS)、到达频差(Frequency Difference of Arrival，FDOA)等,具有各自的优缺点。TDOA根据同一信号达到不同基站接收天线的时间差计算辐射源位置，定位精度最高，三基站实现二维定位，四基站实现三维定位，对基站设备要求相对较高，且基站布局、基站位置精度、同步时钟精度、同步触发信号精度等都会对定位精度产生影响。因为TDOA算法在计算基站之间的接收信号达到时间差后，再结合基站位置解算辐射源位置，因此TDOA算法的定位精度和基站的位置精度相关。
现有TDOA定位方法的基线长度(基站之间的距离)通常为km级，即长基线，普遍采用GPS/北斗接收机确定基站所处位置。
然而，上述方法存在以下问题：普通GPS/北斗接收机定位误差通常为m级甚至10m级；利用RTK设备定位精度可达m级以上，但成本高昂。尤其在短基线条件下，基线长度最小可至100m，此时TDOA算法必须保证不同基站之间的接收信号到达距离差处于m级时才能精确计算，因此，GPS/北斗接收机的基站定位偏差和不同基站的接收信号到达距离差等于甚至大于同一量级，使得TDOA计算结果偏差极大甚至无法解算。
因此，如何提供一种基站位置零误差的TDOA短基线定位方法及系统是本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基站位置零误差的TDOA短基线定位方法及系统，实现基站位置零误差，完全消除基站位置误差对定位精度的影响，并使TDOA短基线定位在工程上得以实现，GPS/北斗接收机仅提供基站的地理位置锚点，用于计算辐射源的实际经纬度坐标，同时，也可用于其他对基站位置误差敏感的定位方法，提高定位精度。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基站位置零误差的TDOA短基线定位方法，包括以下步骤：
S1.利用高精度长度测量仪器测量各基站间的直线距离，基站数量为N，N>3；
S2.选择任一基站为坐标原点，构建基站的局部坐标系，获取各基站在局部坐标系的坐标；
S3.获取辐射源信号到各基站的时间，并根据各基站坐标计算辐射源在局部坐标系的估计位置坐标；
S4.获取任意两个基站在绝对地理坐标系的经纬度坐标，将辐射源在局部坐标系的估计位置坐标转换为辐射源在绝对地理坐标系的地理坐标。
优选的，S2的具体内容包括：
S21.从N个基站中任选四个基站，并选择任一基站1为坐标原点，按逆时针顺序分别为基站2、基站3和基站4，以基站1沿基站2直线方向为x轴正方向，以基站3和基站4所处方位为y轴正方向方位，构建基站的局部坐标系；
S22.获取基站1、基站2、基站3和基站4在局部坐标系的坐标为：
基站1的坐标为：
(x1,y1)＝(0,0)
基站2的坐标为：
(x1,y2)＝(l12,0)
基站3的坐标为：
x3＝l12-l23×cos(α123)
y3＝l23×sin(α123)
Figure BDA0003934489110000031
基站4的坐标为：
x4＝l12-l24×cos(α124)
y4＝l24×sin(α124)
Figure BDA0003934489110000032
其中，l12、l13、l23和l24分别为各基站间的直线距离，α123和α124为基站间构成的夹角。
优选的，S3的具体内容包括：
Figure BDA0003934489110000033
其中，辐射源RF的坐标为(x,y)，基站i的坐标为(Xi,Yi)，Ri为第i个基站到辐射源的距离，其中：i＝1,2...,N，N为基站个数；
Eij＝Ei-Ej
Rij＝cEij
Ei和Ej分别为辐射源信号到达基站i和j的时间，Eij为基站i和j之间的时延差理论值，Rij为基站i和j距离差的理论，c为电波传播速度；
fi(x,y)为第i个基站和基站1到辐射源距离的差值：
Figure BDA0003934489110000041
第i个基站到基站1的距离差
Figure BDA0003934489110000042
Figure BDA0003934489110000043
为实际测量的估计距离差，εi1为估计误差；
将fi(x,y)在(x0,y0)处泰勒级数展开并只保留前两项可得：
Figure BDA0003934489110000044
Figure BDA0003934489110000045
其中，(x0,y0)为预设一个初始值，则x＝x0+δx，y＝y0+δy，fi，0为fi(x,y)在(x0,y0)处的函数值，上式写为矩阵形式为：
Aδ＝R+e
Figure BDA0003934489110000046
Figure BDA0003934489110000047
Figure BDA0003934489110000051
Figure BDA0003934489110000052
利用加权最小二乘法解上式，得解为：
δ＝[ATQ-1A]-1ATQ-1R
其中Q为TDOA协方差矩阵；
令x1＝x0+δx,y1＝y0+δy，重复上述过程，直到δx和δy足够小并满足预先设定的阈值门限ε，使得
Figure BDA0003934489110000053
经过k次迭代得到的辐射源RF的位置(xk,yk)即为估计位置。
优选的，S4中利用GPS或北斗接收机获取基站中任意两个基站的经纬度坐标。
优选的，S4的具体内容包括：
S41.根据任意两个基站1和2的经纬度坐标获得坐标系平移量；
S42.根据任意两个基站的经纬度坐标、两基站距离和经纬度转换经验公式计算获得坐标系旋转角；
S43.根据坐标系旋转角和辐射源在局部坐标系的估计位置坐标获得辐射源RF在地理坐标系下相对基站A的旋转角；
S44.根据经纬度和坐标经验公式，获取辐射源RF的地理坐标。
优选的，S41中平移量为：
S0＝(LA1,LO1)
S42中坐标系旋转角为：
Figure BDA0003934489110000054
l12'＝Re×(LA2-LA1)
l22'＝Re×(LO2-LO1)×cos(LA1)
其中，(LA1,LO1)为基站1的经纬度坐标，(LA2,LO2)为基站2的经纬度坐标，2’和RF’分别为基站2和辐射源RF沿基站1所在纬线上的投影，∠α212’为基站2及2’与基站1构成的夹角，l12'和l22'分别为基站1距离基站2以及2’的距离，Re为基站1所处位置的地球半径；
S43中辐射源S在地理坐标下相对A的旋转角坐标系的旋转角为：
Figure BDA0003934489110000061
其中，(xk,yk)为辐射源RF在局部坐标系的估计位置坐标；
S44中辐射源RF的地理坐标(LARF,LORF)为：
Figure BDA0003934489110000062
Figure BDA0003934489110000063
其中，基站1和辐射源RF以及RF’的距离为：
l1RF’＝l1RFcos(RS)
lRFRF'＝l1RFsin(RS)。
优选的，当基站2位于基站A的西侧即∠α212’大于90度，则旋转角为：
Figure BDA0003934489110000064
一种基站位置零误差的TDOA短基线定位系统，包括感知基站、高精度长度测量仪器、局部坐标处理模型和地理坐标处理模型；
感知基站，用于感知辐射源信号并获取辐射源信号到各基站时间，基站数量为N，N>3；
高精度长度测量仪器，用于测量各基站间的直线距离；
局部坐标处理模型，用于选择任一基站为坐标原点，构建基站的局部坐标系，获取各基站在局部坐标系的坐标；还用于根据辐射源信号到各基站的时间和各基站坐标，计算辐射源在局部坐标系的估计位置坐标；
地理坐标处理模型，用于获取任意两个基站在绝对地理坐标系的经纬度坐标，将辐射源在局部坐标系的估计位置坐标转换为辐射源在绝对地理坐标系的地理坐标。
优选的，局部坐标处理模型包括局部坐标构建单元、第一数据获取单元和第一数据处理单元；
局部坐标构建单元，用于从N个基站中任选四个基站，并选择任一基站1为坐标原点，按逆时针顺序分别为基站2、基站3和基站4，以基站1沿基站2直线方向为x轴正方向，以基站3和基站4所处方位为y轴正方向方位，构建基站的局部坐标系；
第一数据获取单元，用于根据各基站间的直线距离获取基站1、2、3和4在局部坐标系的坐标；
第一数据处理单元，用于根据辐射源信号到各基站的时间和各基站坐标，计算辐射源在局部坐标系的估计位置坐标。
优选的，地理坐标处理模型包括第二数据获取单元、第二数据处理模块和第三数据处理单元；
第二数据获取单元，用于获取任意两个基站1和2的经纬度坐标，获取两基站距离数据，以及获取辐射源在局部坐标系的估计位置坐标；
第二数据处理单元，用于根据任意两个基站1和2的经纬度坐标获得坐标系平移量；还用于根据任意两个基站的经纬度坐标、两基站距离和经纬度转换经验公式计算获得坐标系旋转角；
第三数据处理单元，用于根据坐标系旋转角和辐射源在局部坐标系的估计位置坐标获得辐射源在地理坐标系下相对基站1的旋转角，还用于根据经纬度和坐标经验公式，获取辐射源的地理坐标。
经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种基站位置零误差的TDOA短基线定位方法及系统，利用高精度测距仪器准确测量基站之间的实际距离，在TDOA计算过程中实现基站位置零误差，完全消除基站位置误差对定位精度的影响，并使TDOA短基线定位在工程上得以实现；相比于通常采用的利用GPS/北斗接收机仅提供基站的地理位置，再转化为局部坐标系进行TDOA解算的过程，本发明直接用高精度测距结果进行解算，降低算法复杂性的同时大大降低GPS/北斗接收机本身的误差影响。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1附图为本发明提供的四基站TDOA短基线定位实施方案结构示意图；
图2附图为本发明提供的任意两基站A和B以及辐射源在地理坐标中位置示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例公开了一种基站位置零误差的TDOA短基线定位方法，包括以下步骤：
S1.利用高精度长度测量仪器测量各基站间的直线距离，基站数量为N，N>3；
S2.选择任一基站为坐标原点，构建基站的局部坐标系，获取各基站在局部坐标系的坐标；
S3.获取辐射源信号到各基站的时间，并根据各基站坐标计算辐射源在局部坐标系的估计位置坐标；
S4.获取任意两个基站在绝对地理坐标系的经纬度坐标，将辐射源在局部坐标系的估计位置坐标转换为辐射源在绝对地理坐标系的地理坐标。
在实际应用中，利用卷尺、激光测距仪、望远镜测距仪和全站仪等高精度长度测量仪器测量各基站间的直线距离。
高精度测距仪测得的基站之间距离误差可达到厘米级，倾角误差达到一度以内，误差可忽略不计。从而可计算得到无误差的基站间相对坐标，使得在定位计算结算过程中完全消除基站位置误差对定位精度造成的影响。
优选的，S2的具体内容包括：
S21.从N个基站中任选四个基站，并选择任一基站1为坐标原点，按逆时针顺序分别为基站2、基站3和基站4，以基站1沿基站2直线方向为x轴正方向，以基站3和基站4所处方位为y轴正方向方位，构建基站的局部坐标系；
S22.获取基站1、基站2、基站3和基站4在局部坐标系的坐标为：
基站1的坐标为：
(x1,y1)＝(0,0)
基站2的坐标为：
(x1,y2)＝(l12,0)
基站3的坐标为：
x3＝l12-l23×cos(α123)
y3＝l23×sin(α123)
Figure BDA0003934489110000101
基站4的坐标为：
x4＝l12-l24×cos(α124)
y4＝l24×sin(α124)
Figure BDA0003934489110000102
其中，l12、l13、l23和l24分别为各基站间的直线距离，α123和α124为基站间构成的夹角。
在本实施例中，基站A、B、C和D的顺序按照逆时针依次定义，以保证C和D基站的纵坐标为均为正值，便于后续方位估计，且相对方位与实际相符，如图1。
在实际应用中，如果需要计算辐射源的三维坐标，则利用望远镜测距仪、全站仪等高精度长度测量仪器同时测量基站间的水平夹角，根据余弦定理计算各基站的z坐标。
在实际应用中，采用两步最小二乘Chan算法或泰勒级数Taylor展开等算法求解方法计算目标辐射源位置，本实施以Taylor算法为例。
为了进一步实施上述技术方案，S3的具体内容包括：
Figure BDA0003934489110000103
其中，辐射源RF的坐标为(x,y)，基站i的坐标为(Xi,Yi)，Ri为第i个基站到辐射源的距离，其中：i＝1,2...,N，N为基站个数；
Eij＝Ei-Ej
Rij＝cEij
Ei和Ej分别为辐射源信号到达基站i和j的时间，Eij为基站i和j之间的时延差理论值，Rij为基站i和j距离差的理论，c为电波传播速度；
fi(x,y)为第i个基站和基站1到辐射源距离的差值：
Figure BDA0003934489110000111
第i个基站到基站1的距离差
Figure BDA0003934489110000112
Figure BDA0003934489110000113
为实际测量的估计距离差，εi1为估计误差；
将fi(x,y)在(x0,y0)处泰勒级数展开并只保留前两项可得：
Figure BDA0003934489110000114
Figure BDA0003934489110000115
其中，(x0,y0)为预设一个初始值，则x＝x0+δx，y＝y0+δy，fi，0为fi(x,y)在(x0,y0)处的函数值，上式写为矩阵形式为：
Aδ＝R+e
Figure BDA0003934489110000116
Figure BDA0003934489110000117
Figure BDA0003934489110000118
Figure BDA0003934489110000121
利用加权最小二乘法解上式，得解为：
δ＝[ATQ-1A]-1ATQ-1R
其中Q为TDOA协方差矩阵；
令x1＝x0+δx,y1＝y0+δy，重复上述过程，直到δx和δy足够小并满足预先设定的阈值门限ε，使得
Figure BDA0003934489110000122
经过k次迭代得到的辐射源RF的位置(xk,yk)即为估计位置。
为了进一步实施上述技术方案，S4中利用GPS或北斗接收机获取基站中任意两个基站的经纬度坐标。
为了进一步实施上述技术方案，S4的具体内容包括：
S41.根据任意两个基站1和2的经纬度坐标获得坐标系平移量；
S42.根据任意两个基站的经纬度坐标、两基站距离和经纬度转换经验公式计算获得坐标系旋转角；
S43.根据坐标系旋转角和辐射源在局部坐标系的估计位置坐标获得辐射源RF在地理坐标系下相对基站1的旋转角；
S44.根据经纬度和坐标经验公式，获取辐射源RF的地理坐标。
为了进一步实施上述技术方案，S41中平移量为：
S0＝(LA1,LO1)
S42中坐标系旋转角为：
Figure BDA0003934489110000123
l12'＝Re×(LA2-LA1)
l22'＝Re×(LO2-LO1)×cos(LA1)
其中，(LA1,LO1)为基站1的经纬度坐标，(LA2,LO2)为基站2的经纬度坐标，2’和RF’分别为基站2和辐射源RF沿基站1所在纬线上的投影，∠α212’为基站2及2’与基站1构成的夹角，l12'和l22'分别为基站1距离基站2以及2’的距离，Re为基站1所处位置的地球半径；
在本实施中，考虑到基站间距离的尺度相对地球弧度极小，采用经验公式转换坐标的误差可忽略。
S43中辐射源S在地理坐标下相对A的旋转角坐标系的旋转角为：
Figure BDA0003934489110000131
其中，(xk,yk)为辐射源RF在局部坐标系的估计位置坐标；
S44中辐射源RF的地理坐标(LARF,LORF)为：
Figure BDA0003934489110000132
Figure BDA0003934489110000133
其中，基站1和辐射源RF以及RF’的距离为：
l1RF’＝l1RFcos(RS)
lRFRF'＝l1RFsin(RS)。
在另一实施例中，由于
Figure BDA0003934489110000134
取值范围为
Figure BDA0003934489110000135
考虑到B可能位于A的西侧，因此并不一定等于
Figure BDA0003934489110000136
必须考虑B相对于A的实际方位判断。
为了进一步实施上述技术方案，当基站2位于基站A的西侧即∠α212’大于90度，则旋转角为：
Figure BDA0003934489110000137
一种基站位置零误差的TDOA短基线定位系统，包括感知基站、高精度长度测量仪器、局部坐标处理模型和地理坐标处理模型
感知基站，用于感知辐射源信号并获取辐射源信号到各基站时间，基站数量为N，N>3；
高精度长度测量仪器，用于测量各基站间的直线距离；
局部坐标处理模型，用于选择任一基站为坐标原点，构建基站的局部坐标系，获取各基站在局部坐标系的坐标；还用于根据辐射源信号到各基站的时间和各基站坐标，计算辐射源在局部坐标系的估计位置坐标；
地理坐标处理模型，用于获取任意两个基站在绝对地理坐标系的经纬度坐标，将辐射源在局部坐标系的估计位置坐标转换为辐射源在绝对地理坐标系的地理坐标。
为了进一步实施上述技术方案，局部坐标处理模型包括局部坐标构建单元、第一数据获取单元和第一数据处理单元；
局部坐标构建单元，用于从N个基站中任选四个基站，并选择任一基站1为坐标原点，按逆时针顺序分别为基站2、基站3和基站4，以基站1沿基站2直线方向为x轴正方向，以基站3和基站4所处方位为y轴正方向方位，构建基站的局部坐标系；
第一数据获取单元，用于根据各基站间的直线距离获取基站1、2、3和4在局部坐标系的坐标；
第一数据处理单元，用于根据辐射源信号到各基站的时间和各基站坐标，计算辐射源在局部坐标系的估计位置坐标。
为了进一步实施上述技术方案，地理坐标处理模型包括第二数据获取单元、第二数据处理模块和第三数据处理单元；
第二数据获取单元，用于获取任意两个基站1和2的经纬度坐标，获取两基站距离数据，以及获取辐射源在局部坐标系的估计位置坐标；
第二数据处理单元，用于根据任意两个基站1和2的经纬度坐标获得坐标系平移量；还用于根据任意两个基站的经纬度坐标、两基站距离和经纬度转换经验公式计算获得坐标系旋转角；
第三数据处理单元，用于根据坐标系旋转角和辐射源在局部坐标系的估计位置坐标获得辐射源在地理坐标系下相对基站1的旋转角，还用于根据经纬度和坐标经验公式，获取辐射源的地理坐标
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种基站位置零误差的TDOA短基线定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.利用高精度长度测量仪器测量各基站间的直线距离，基站数量为N，N>3；
S2.选择任一基站为坐标原点，构建基站的局部坐标系，获取各基站在局部坐标系的坐标；
S3.获取辐射源信号到各基站的时间，并根据各基站坐标计算辐射源在局部坐标系的估计位置坐标；
S4.获取任意两个基站在绝对地理坐标系的经纬度坐标，将辐射源在局部坐标系的估计位置坐标转换为辐射源在绝对地理坐标系的地理坐标。
2.根据权利要求1所述的一种基站位置零误差的TDOA短基线定位方法，其特征在于，S2的具体内容包括：
S21.从N个基站中任选四个基站，并选择任一基站1为坐标原点，按逆时针顺序分别为基站2、基站3和基站4，以基站1沿基站2直线方向为x轴正方向，以基站3和基站4所处方位为y轴正方向方位，构建基站的局部坐标系；
S22.获取基站1、基站2、基站3和基站4在局部坐标系的坐标为：
基站1的坐标为：
(x1,y1)＝(0,0)
基站2的坐标为：
(x1,y2)＝(l12,0)
基站3的坐标为：
x3＝l12-l23×cos(α123)
y3＝l23×sin(α123)
Figure QLYQS_1
基站4的坐标为：
x4＝l12-l24×cos(α124)
y4＝l24×sin(α124)
Figure QLYQS_2
其中，l12、l13、l23和l24分别为各基站间的直线距离，α123和α124为基站间构成的夹角。
3.根据权利要求1所述的一种基站位置零误差的TDOA短基线定位方法，其特征在于，S3的具体内容包括：
Figure QLYQS_3
其中，辐射源RF的坐标为(x,y)，基站i的坐标为(Xi,Yi)，Ri为第i个基站到辐射源的距离，其中：i＝1,2...,N，N为基站个数；
Eij＝Ei-Ej
Rij＝cEij
Ei和Ej分别为辐射源信号到达基站i和j的时间，Eij为基站i和j之间的时延差理论值，Rij为基站i和j距离差的理论，c为电波传播速度；
fi(x,y)为第i个基站和基站1到辐射源距离的差值：
Figure QLYQS_4
第i个基站到基站1的距离差
Figure QLYQS_5
Figure QLYQS_6
为实际测量的估计距离差，εi1为估计误差；
将fi(x,y)在(x0,y0)处泰勒级数展开并只保留前两项可得：
Figure QLYQS_7
Figure QLYQS_8
其中，(x0,y0)为预设一个初始值，则x＝x0+δx，y＝y0+δy，fi，0为fi(x,y)在(x0,y0)处的函数值，上式写为矩阵形式为：
Aδ＝R+e
Figure QLYQS_9
Figure QLYQS_10
Figure QLYQS_11
Figure QLYQS_12
利用加权最小二乘法解上式，得解为：
δ＝[ATQ-1A]-1ATQ-1R
其中Q为TDOA协方差矩阵；
令x1＝x0+δx,y1＝y0+δy，重复上述过程，直到δx和δy足够小并满足预先设定的阈值门限ε，使得
Figure QLYQS_13
经过k次迭代得到的辐射源RF的位置(xk,yk)即为估计位置。
4.根据权利要求1所述的一种基站位置零误差的TDOA短基线定位方法，其特征在于，S4中利用GPS或北斗接收机获取基站中任意两个基站的经纬度坐标。
5.根据权利要求1所述的一种基站位置零误差的TDOA短基线定位方法，其特征在于，S4的具体内容包括：
S41.根据任意两个基站1和2的经纬度坐标获得坐标系平移量；
S42.根据任意两个基站的经纬度坐标、两基站距离和经纬度转换经验公式计算获得坐标系旋转角；
S43.根据坐标系旋转角和辐射源在局部坐标系的估计位置坐标获得辐射源RF在地理坐标系下相对基站A的旋转角；
S44.根据经纬度和坐标经验公式，获取辐射源RF的地理坐标。
6.根据权利要求5所述的一种基站位置零误差的TDOA短基线定位方法，其特征在于，S41中平移量为：
S0＝(LA1,LO1)
S42中坐标系旋转角为：
Figure QLYQS_14
l12'＝Re×(LA2-LA1)
l22'＝Re×(LO2-LO1)×cos(LA1)
其中，(LA1,LO1)为基站1的经纬度坐标，(LA2,LO2)为基站2的经纬度坐标，2’和RF’分别为基站2和辐射源RF沿基站1所在纬线上的投影，∠α212’为基站2及2’与基站1构成的夹角，l12'和l22'分别为基站1距离基站2以及2’的距离，Re为基站1所处位置的地球半径；
S43中辐射源S在地理坐标下相对A的旋转角坐标系的旋转角为：
Figure QLYQS_15
其中，(xk,yk)为辐射源RF在局部坐标系的估计位置坐标；
S44中辐射源RF的地理坐标(LARF,LORF)为：
Figure QLYQS_16
Figure QLYQS_17
其中，基站1和辐射源RF以及RF’的距离为：
l1RF’＝l1RFcos(RS)
lRFRF'＝l1RFsin(RS)。
7.根据权利要求6所述的一种基站位置零误差的TDOA短基线定位方法，其特征在于，当基站2位于基站A的西侧即∠α212’大于90度，则旋转角为：
Figure QLYQS_18
8.一种基站位置零误差的TDOA短基线定位系统，基于权利要求1-7任意一项所述的一种基站位置零误差的TDOA短基线定位方法，其特征在于，包括感知基站、高精度长度测量仪器、局部坐标处理模型和地理坐标处理模型；
感知基站，用于感知辐射源信号并获取辐射源信号到各基站时间，基站数量为N，N>3；
高精度长度测量仪器，用于测量各基站间的直线距离；
局部坐标处理模型，用于选择任一基站为坐标原点，构建基站的局部坐标系，获取各基站在局部坐标系的坐标；还用于根据辐射源信号到各基站的时间和各基站坐标，计算辐射源在局部坐标系的估计位置坐标；
地理坐标处理模型，用于获取任意两个基站在绝对地理坐标系的经纬度坐标，将辐射源在局部坐标系的估计位置坐标转换为辐射源在绝对地理坐标系的地理坐标。
9.根据权利要求8所述的一种基站位置零误差的TDOA短基线定位系统，其特征在于，局部坐标处理模型包括局部坐标构建单元、第一数据获取单元和第一数据处理单元；
局部坐标构建单元，用于从N个基站中任选四个基站，并选择任一基站1为坐标原点，按逆时针顺序分别为基站2、基站3和基站4，以基站1沿基站2直线方向为x轴正方向，以基站3和基站4所处方位为y轴正方向方位，构建基站的局部坐标系；
第一数据获取单元，用于根据各基站间的直线距离获取基站1、2、3和4在局部坐标系的坐标；
第一数据处理单元，用于根据辐射源信号到各基站的时间和各基站坐标，计算辐射源在局部坐标系的估计位置坐标。
10.根据权利要求8所述的一种基站位置零误差的TDOA短基线定位系统，其特征在于，地理坐标处理模型包括第二数据获取单元、第二数据处理模块和第三数据处理单元；
第二数据获取单元，用于获取任意两个基站1和2的经纬度坐标，获取两基站距离数据，以及获取辐射源在局部坐标系的估计位置坐标；
第二数据处理单元，用于根据任意两个基站1和2的经纬度坐标获得坐标系平移量；还用于根据任意两个基站的经纬度坐标、两基站距离和经纬度转换经验公式计算获得坐标系旋转角；
第三数据处理单元，用于根据坐标系旋转角和辐射源在局部坐标系的估计位置坐标获得辐射源在地理坐标系下相对基站A的旋转角，还用于根据经纬度和坐标经验公式，获取辐射源的地理坐标。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117805864A (zh) * 2023-12-29 2024-04-02 无锡卡尔曼导航技术有限公司南京技术中心 一种定位计算及优化方法

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