CN115641406A - 一种电力线激光点云数据部分重合分段及聚类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种电力线激光点云数据部分重合分段及聚类方法，所述方法包括：S1，确定单档单根电力线的三维重建模型的数学表达式；包括直线段模型和悬链线段模型；S2，数据预处理和部分重合数据分段；S3，模型拟合及线段标号与合成这三个步骤。本发明解决了已有的方法无法满足多种构型的电力线激光点云聚类的问题，解决了已有方法无法满足分裂导线激光点的识别的问题，实现了对任意长度、任意电塔高差、存在不规则断裂和粗差的电力线点云的正确分割，并提高了单根电力线激光雷达点识别的精度、自动化程度、鲁棒性和普适性。

Description

一种电力线激光点云数据部分重合分段及聚类方法

技术领域

本发明涉及电力线三维重建技术领域，具体涉及一种电力线激光点云数据部分重合分段及聚类方法。

背景技术

在电力巡线中，电力线三维重建具有重要的作用，它是危险点检测、导线相间高差量测、导线间距离量测、导线对地距离量测、三维可视化、导线弧垂分析、导线覆冰分析、导线风偏分析等重要应用的基础，是研究的焦点之一。已有的研究中，电力线三维重建包括4个重要的组成部分：电力线激光点检测、单档电力线激光点识别、单档电力线激光点云聚类(即确定单档电力线总根/条数和确定单根电力线激光点)、单根电力线三维建模。其中，单档电力线激光点云聚类是最关键、最复杂的环节，也是研究的重点。目前，相关的聚类方法有：Hough变换方法、3D连通成分分析方法、电力线模型生长与合并方法。但现在已有的研究还存在下述问题。

1)Hough变换方法无法适用电力线垂直排列、混合排列、交错排列的情况。另外，对于垂直排列的多条电力线，严重的弧垂现象会导致无法通过高程值特征进行不同根电力线激光点的分离。而现实世界中的高压线路一档内的电力线可存在三角、水平、垂直、混合排列、交错排列等多种构型的排列方式，已有的方法无法满足多种构型的电力线激光点云聚类。

2)模型生长与合并方法无法满足分裂导线激光点的识别；而3D连通成分分析方法无法满足分裂导线的任一分裂的重建。与电力线巡检密切相关的电力线类型可以分为导线和避雷线，前者又可细分为单导线、分裂导线(又称导线束，可进一步细分为2、4、6、8分裂等)。在激光点云中，单导线、避雷线、分裂导线任一分裂(束)的形态特征极其相似；而整体上，分裂导线与单导线、避雷线的形态特征不同。而模型生长与合并方法无法适用于分裂导线。另外，对于分裂导线，由于间隔棒会连接各个分裂，且激光点云中无法详细区分间隔棒点、电力线点，这会导致3D连通成分分析方法将各个分裂聚为一类，无法识别各个分裂导线。

3)已有方法易受到激光点云的不规则断裂、粗差的负面影响。

发明内容

本发明的目的在于提供一种电力线激光点云数据部分重合分段及聚类方法，解决了已有的方法无法满足多种构型的电力线激光点云聚类的问题，解决了已有方法无法满足分裂导线激光点的识别的问题，实现了对任意长度、任意电塔高差、存在不规则断裂和粗差的电力线点云的正确分割，并提高了单根电力线激光雷达点识别的精度、自动化程度、鲁棒性和普适性。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种电力线激光点云数据部分重合分段及聚类方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，确定单档单根电力线的三维重建模型的数学表达式；采用的单档单根电力线三维重建模型包括两个部分：第一部分是直线段模型，该直线段由电力线激光点云在XOY平面的投影点经过最小二乘拟合生成；第二部分是悬链线段，该悬链线段位于过直线段的垂面、且由电力线激光点云的信息生成；直线段与悬链线段不仅共面，而且直线段的两个端点与悬链线段的两个端点具有垂直投影关系；

S2，数据预处理和部分重合数据分段；开展电力线激光点云数据的预处理和分段组织；包括：处理输入的点云数据并计算统计值；直线段的最小二乘线性拟合；求长度和比例因子；以及部分重合数据分段的步骤；

S3，模型拟合及线段标号与合成；模型拟合及线段标号与合成是一个迭代的过程，每次迭代中采用随机抽样从未标号的激光点中抽取部分点，并检查这些点的拟合模型是否同时符合S1中提出的直线段及悬链线段模型，同时迭代过程中还需考虑降低激光点云中粗差点的负面影响；

在线段标号与合成步骤中，设置7个关键参数，包括：重合系数θ；最大迭代次数I_MAX；未聚类的点数目占激光点总数目N_all的最小比例R_{N_TH}；激光点在XOY平面投影点到拟合直线的最大距离D_{L_MAx}；待提取电力线的拟合直线段长度占该档电力线长度L_sp的最小比例R_{L_TH}；激光点到拟合悬链线的最大距离D_{C_MAx}；待提取电力线的断裂长度占该档电力线长度L_sp的最小比例R_{B_TH}。

优选的，所述步骤S1进一步包括：

S11，建立直线段模型：XOY平面内的直线段模型包括两个部分：直线模型和两个端点；两个端点由直线模型和两个极值比例因子点确定；

S111，确定直线模型，直线模型采用式(1)所示的法线式：

l＝x·cosα+ysinα (1)

式中：α为过原点向直线做一条垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角，l是该直线段的长度，直线段的两个端点分别是M和N；同时，设该垂线段与拟合直线的交点为P(x_fp，y_fp)，即垂足P，其比例因子s＝0；

S112，确定两个端点M和N的坐标，求取每一电力线激光点的比例因子，如式(2)或式(3)所示，具体过程如下：

设任一电力线激光点的水平坐标为Q(x₀，y₀)，Q(x₀，y₀)到上述拟合直线的投影点坐标为Q′(x′₀，y′₀)，按式(2)或式(3)计算该垂直投影点的比例因子s：

当fabs(sinα)≥fabs(cosα)时：

当fabs(sinα)＜fabs(cosα)时：

fabs函数是一个求绝对值的函数，求取每个电力线激光点的比例因子后，可知最大比例因子S_max和最小比例因子S_min，两者对应的垂直投影点分别为M、N，则M、N为所求直线段模型的两个端点；

S12，建立悬链线段模型：过步骤S11的直线段做一条垂直于XOY平面的垂面，该垂面内的悬链线段模型包括两个部分，悬链线和两个端点；其中，悬链线模型由电力线激光点云的派生数据拟合生成，该派生数据中每个点包括两部分：每个激光点的z值及其对应的比例因子s；两个端点由S11步骤获取的直线段模型的两个端点投影到悬链线模型确定；悬链线模型：

式中：k、h₁和h₂为待求的系数，Q个及以上的激光点云数据即可以拟合出该悬链线模型的参数，其中Q≥6；

用定理1计算带参数的悬链线：对于带参数的悬链线，设是悬链线上的任意点，设为切向量.到点的最小距离将等于悬链线参数；

使用定理1，为每个切向量构造一个直角三角形，其中一侧的长度为k.使用初等几何，根据k和获得y₁、a和θ₁，以下等式：

k＝(y₁-h₂)sin(θ₁) (5)

同样地，有：

k＝(y₂-h₂)sin(θ₂) (6)

等同(4)和(5)，得到一个值：

将其带入(4)，可以计算：

在对悬链线进行建模时，该算法利用跨度上识别的第一个和最后一个局部模型来估计参数h₁、h₂、k_，然后使用数值方法对该估计进行细化将悬链线拟合到包含当前在跨度上识别的所有本地模型的LIDAR数据点，上述等式中得出的估计值用作此类数值方法所需的参数值的初始估计值。

优选的，所述步骤S2的分段组织阶段，进一步包括：

S21，处理输入的点云数据并计算统计值：统计获得“激光点总数目N_all”，单位为个；并将所有激光点的聚类状态标记为“未聚类”，同时，计算电力线激光点云的平均水平“空间采样间隔D_s”，单位为m；

S22，直线段的最小二乘线性拟合：在XOY平面内，利用某一档的全部电力线激光雷达点的水平坐标信息进行整体的最小二乘线性拟合，直线方程采用法线式；

S23，求长度和比例因子：基于上一步获取的直线方程，同时按直线段模型计算该档电力线每个激光点所对应的比例因子s；获取的最大比例因子s′_max、最小比例因子s′_min对应的垂直投影点分别为M′和N′，点M′和N′之间的欧氏距离记为该档电力线的初始长度L_sp，单位为m；

S24，部分重合数据分段：按照比例因子s大小对电力线激光点云进行排序，并按照比例因子s的大小将电力线激光点云分成m段，其中，第i段内电力线激光点的比例因子的范围如下：

i＝0，1，2，...，m-1。

优选的，所述步骤S2的分段方法，采用一种优化的分段方法，第i段和第1+1段的比例因子范围所对应的激光点云数据具有一定的重合度，定义重合系数为θ，其中θ的范围是0～1，具体参数可变，因此，优化之后的第i分段的比例因子范围为：

优选的，所述步骤S3的模型拟合及线段标号与合成，具体包括：

S31，确定如上所述的7个参数的数值，另外，初始化参数有：迭代次数I_i＝0；满足电力线模型条件的点数N_p＝0；聚类的起始标号P_lab＝0；

S32，判断迭代次数是否超出设置范围；如果I_i＞I_MAX，则算法运行结束，跳出循环；若I_i≤I_MAX，算法继续向下执行；

S33，部分重合数据分段的随机抽样，从式(9)所定义的m段电力线激光点中，每段必须随机抽取一个“未聚类”的点，共累计抽取m个点，同时，当前满足电力线模型条件的点数N_p记为m；

S34，进行待提取电力线的初始三维重建模型拟合及距离计算；如果同时满足下述两个条件，进入下一步，两个条件为：①步骤S33中所抽取的m个点在XOY平面的投影点到拟合直线的距离D_{i_L}都小于D_{L_MAX}；②步骤S33中所抽取的m个点到悬链线模型的距离D_{i_C}都小于D_{C_MAX}；

S35，搜索待提取电力线初始三维重建模型附近的激光点，对所有的“未聚类”的点，计算其到初始三维重建模型中拟合直线和悬链线的距离，如果同时满足步骤S34所述的两个条件，则当前满足电力线模型条件的点数N_p自增1，即N_p＝N_p+1；

S36，计算满足电力线模型条件的“未聚类”点的比例值及满足条件情况，如果当前满足电力线模型条件的点数N_p大于或者等于N_all×R_{N_TH}，即N_p≥N_all×R_{N_TH}则进入下一步；否则，N_p记为0，迭代次数I_i自增1，即I_i＝I_i+1，返回第S32步；

S37：精化待提取电力线的三维重建模型，在执行完成步骤S3的所有算法执行流程之后，利用最终所得到的N_p个满足电力线模型条件的激光点的信息再次进行三维模型的拟合。同时，N_p重置为0；

S38，计算待提取电力线长度是否满足设置条件阈值，计算当前三维重建模型中的直线段长度为L′_sp，如果L′_sp大于或者等于R_{L_TH}×L_sp，即L′_sp≥R_{L_TH}×L_sp，若满足条件则进入下一步；否则，迭代次数I_i自增1，即I_i＝I_i+1，返回第S32步；

S39，计算待提取电力线点的连续程度，将直线段均匀地分为G＝L′_sp/D_s，取整数段，其中空间采样间隔D_s在步骤S21中求得，计算每一段内落入的满足电力线模型条件的点的数量为N_j，其中j＝1，2，…，G，连续程度F的计算公式为

其中，F的取值范围为0到100，数值越大表示连续程度越好；

S310，计算得到待提取电力线的最优三维重建模型，并对所有满足电力线模型条件的点进行标注为“已聚类”点；

S311，计算和判断当前“未聚类”的点数目N_g占激光点总数目的比例情况，如果(N_g÷N_all)≥R_{N_TH}，迭代次数I_i自增1，即I_i＝I_i+1，返回第S32步；如果(N_g÷N_all)＜R_{N_TH}，则算法流程结束。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明所述的电力线激光点云数据部分重合分段及聚类方法，具有以下优点：

(1)本方法主要采用基于部分重合数据的随机抽样技术和电力线三维重建数学模型约束，完善了单档电力线激光点云聚类方法。其中，利用了直线段和悬链线段相结合的电力线三维数学模型描述了真实三维场景中的电力线形态，并约束了随机抽样获取的部分重合激光点云的正确性。

(2)实验表明，利用本发明的聚类方法可以实现任意电力线根数、多种电力线类型(单导线、分裂导线和避雷线等)、多种电力线空间构型(三角、水平、垂直、混合排列、交错排列等)、任意长度、任意电塔高差、存在不规则断裂和粗差的电力线点云的正确分割，并提高了单根电力线激光雷达点识别的精度、自动化程度、鲁棒性和普适性。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1是电力线三维重建模型示意图。

图2是直线段模型示意图。

图3是本发明电力线激光点云数据部分重合分段及聚类方法的整体流程框图。

图4是本发明实施例1及结果示意图，其中：(a)电力线LiDAR点云，(b)直线段拟合，(c)聚类结果。

图5为本发明实施例2及结果示意图。

图6是本发明实施例3及结果示意图，其中：(a)电力线LiDAR点云，(b)聚类结果。

图7为本发明实施例4及结果示意图。

图8是本发明实施例5及结果示意图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。

本发明提供的一种电力线激光点云数据部分重合分段及聚类方法，其中，电力线三维重建的关键环节之一是确定单档单根电力线的三维重建模型的数学表达式。三维电力线模型通常包含两个部分：①XOY水平面内投影模型；②某垂直投影面内投影模型。

本发明所采用的单档单根电力线三维重建模型亦包括两个相互关联的部分，如图1所示。

第一部分是直线段，该直线段由电力线激光点云在XOY平面的投影点经过最小二乘拟合生成；

第二部分是悬链线段，该悬链线段位于过直线段的垂面、且由电力线激光点云的信息生成。

另外，直线段与悬链线段不仅共面，而且直线段的两个端点与悬链线段的两个端点具有垂直投影关系。

需要特别指出的是，本发明提出的三维重建模型适合于任何类型电力线(包括单导线、避雷线、分裂导线任一分裂(束)、分裂导线整体)的三维建模。

1、直线段模型

XOY平面内的直线段模型包括两个部分：直线和两个端点。

其中，直线模型由电力线激光点在XOY平面投影点的最小二乘拟合生成；两个端点由直线模型和两个极值比例因子点确定。

第1步，确定直线模型，直线模型采用式(1)所示的法线式。

l＝x·cosα+ysinα (1)

式中：α为过原点向直线做一条垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角，如图1所示；l是该直线线段的长度，如图1所示，此直线的两个端点分别是M和N。

同时，设该垂线段与拟合直线的交点为P(x_fp，y_fp)，如图1所示，即垂足P，其比例因子s＝0。

第2步，确定两个端点M和N的坐标。求取每一电力线激光点的比例因子，如式(2)或式(3)所示，具体过程如下：

设任一电力线激光点的水平坐标为Q(x₀，y₀)，Q(x₀，y₀)到上述拟合直线的投影点坐标为Q′(x′₀，y′₀)，如图2所示，按式(2)或式(3)计算该垂直投影点的比例因子s。

当fabs(sinα)≥fabs(cosα)时：

当fabs(sinα)＜fabs(cosα)时：

fabs函数是一个求绝对值的函数。求取每个电力线激光点的比例因子后，可知最大比例因子S_max和最小比例因子S_min。两者对应的垂直投影点分别为M、N，则M、N为所求直线段模型的两个端点。

2、悬链线段模型

过1部分的直线(段)做一条垂直于XOY平面的垂面，该垂面内的悬链线段模型也包括两个部分，悬链线和两个端点。

其中，悬链线模型由电力线激光点云的派生数据拟合生成，该派生数据中每个点包括两部分：

每个激光点的z值及其对应的比例因子s；

两个端点由第2步获取的直线段模型的两个端点投影到悬链线模型确定。

悬链线模型：

式中：k、h₁和h₂为待求的系数。另外，实验发现Q个及以上的激光点云数据即可以拟合出该悬链线模型的参数，其中Q≥6。

这条悬链线将嵌入由向量和Z轴张成的平面P中。为了计算相对于P的悬链线的参数，我们使用以下定理。

定理1：对于带参数的悬链线，设是悬链线上的任意点，设为切向量.到点的最小距离将等于悬链线参数。

使用定理1，可以为每个切向量构造一个直角三角形，其中一侧的长度为k.使用初等几何，根据k和获得y₁、a和θ₁，以下等式：

k＝(y₁-h₂)sin(θ₁) (5)

同样地，有：

k＝(y₂-h₂)sin(θ₂) (6)

等同(4)和(5)，得到一个值：

将其带入(4)，可以计算：

在对悬链线进行建模时，该算法利用跨度上识别的第一个和最后一个局部模型来估计参数h₁、h₂、k，然后使用数值方法对该估计进行细化将悬链线拟合到包含当前在跨度上识别的所有本地模型的LIDAR数据点。上述等式中得出的估计值用作此类数值方法所需的参数值的初始估计值。

架空输电线路以“档”为基本组成单元，本发明只关注单档电力线激光点云的聚类，且点云三维坐标为原始信息、无需任何额外处理。本发明的聚类方法包括两个重要部分：

①数据预处理和部分重合数据分段；

②模型拟合及线段标号与合成。

整体技术流程如图3所示。

步骤1：为了使用分层随机抽样，需要开展点云数据的预处理和分段组织，点云分段组织体现了抽样的分层；所述分段组织阶段，主要包括以下4步：

步骤1.1，处理输入的点云数据并计算统计值。统计获得“激光点总数目N_all”(单位：个)；并将所有激光点的聚类状态标记为“未聚类”。同时，计算电力线激光点云的平均水平“空间采样间隔D_s”(单位：m)。

步骤1.2，直线段的最小二乘线性拟合。在XOY平面内，利用某一档的全部电力线激光雷达点的水平坐标信息进行整体的最小二乘线性拟合，直线方程同样采用了法线式。

步骤1.3，求长度和比例因子。基于第1步获取的直线方程，同时按式直线段模型计算该档电力线每个激光点所对应的比例因子s。获取的最大比例因子s′_max、最小比例因子s′_min对应的垂直投影点分别为M′和N′。点M′和N′之间的欧氏距离记为该档电力线的初始长度L_sp(单位：m)。

步骤1.4，部分重合数据分段。按照比例因子s大小对电力线激光点云进行排序，并按照比例因子_s的大小将电力线激光点云分成m段。其中，第i(i＝0，1，2，...，m-1)段内电力线激光点的比例因子的范围如下：

进一步的，本发明提出一种优化的分段方法，第i段和第1+1段的比例因子范围所对应的激光点云数据具有一定的重合度，定义重合系数为θ，其中θ的范围是0～1，具体参数可变。因此，优化之后的第i分段的比例因子范围为：

步骤2：模型拟合及线段标号与合成，是一个迭代的过程，每次迭代中采用随机抽样从未标号的激光点中抽取部分点，并检查这些点的拟合模型是否同时符合第1部分提出的直线段及悬链线段模型，同时迭代过程中还需考虑降低激光点云中粗差点的负面影响。

在线段标号与合成步骤中，设置7个关键参数，包括：重合系数θ；最大迭代次数I_MAX；未聚类的点数目占激光点总数目N_all的最小比例R_{N_TH}；激光点在XOY平面投影点到拟合直线的最大距离D_{L_MAx}；待提取电力线的拟合直线段长度占该档电力线长度L_sp的最小比例R_{L_TH}；激光点到拟合悬链线的最大距离D_{C_MAX}；待提取电力线的断裂长度占该档电力线长度L_sp的最小比例R_{B_TH}。

步骤2(详细)：

步骤2.1，确定如上所述的7个参数的数值。另外，初始化参数有：迭代次数I_i＝0；满足电力线模型条件的点数N_p＝0；聚类的起始标号P_lab＝0。

步骤2.2，判断迭代次数是否超出设置范围；如果I_i＞I_MAX，则算法运行结束，跳出循环；若I_i≤I_MAX，算法继续向下执行。

步骤2.3，部分重合数据分段的随机抽样。从式(9)所定义的m段电力线激光点中，每段必须随机抽取一个“未聚类”的点，共累计抽取m个点。同时，当前满足电力线模型条件的点数N_p记为m。

步骤2.4，进行待提取电力线的初始三维重建模型拟合及距离计算。如果同时满足下述两个条件，进入下一步，两个条件为：①步骤2.3中所抽取的m个点在XOY平面的投影点到拟合直线的距离D_{i_L}都小于D_{L_MAX}；②步骤2.3中所抽取的m个点到悬链线模型的距离D_{i_C}都小于D_{C_MAx}。

步骤2.5，搜索待提取电力线初始三维重建模型附近的激光点。对所有的“未聚类”的点，计算其到初始三维重建模型中拟合直线和悬链线的距离，如果同时满足步骤2.4所述的两个条件，则当前满足电力线模型条件的点数N_p自增1，即N_p＝N_p+1。

步骤2.6，计算满足电力线模型条件的“未聚类”点的比例值及满足条件情况。如果当前满足电力线模型条件的点数N_p大于或者等于N_all×R_{N_TH}，即N_p≥N_all×R_{N_TH}则进入下一步；否则，N_p记为0，迭代次数I_i自增1，即I_i＝I_i+1，返回第2.2步。

步骤2.7：精化待提取电力线的三维重建模型。在执行完成步骤2的所有算法执行流程之后，利用最终所得到的N_p个满足电力线模型条件的激光点的信息再次进行三维模型的拟合。同时，N_p重置为0。

步骤2.8，计算待提取电力线长度是否满足设置条件阈值。计算当前三维重建模型中的直线段长度为L′_sp。如果L′_sp大于或者等于R_{L_TH}×L_sp，即L′_sp≥R_{L_TH}×L_sp，若满足条件则进入下一步；否则，迭代次数I_i自增1，即I_i＝I_i+1，返回第2.2步。

步骤2.9，计算待提取电力线点的连续程度。将直线段均匀地分为G＝L′_sp/D_s(取整数)段，其中空间采样间隔D_s在步骤1.1中求得，计算每一段内落入的满足电力线模型条件的点的数量为N_j，其中j＝1，2，…，G。连续程度F的计算公式为

其中，F的取值范围为0到100，数值越大表示连续程度越好。

步骤2.10，计算得到待提取电力线的最优三维重建模型，并对所有满足电力线模型条件的点进行标注为“已聚类”点。

步骤2.11，计算和判断当前“未聚类”的点数目N_g占激光点总数目的比例情况。如果(N_g÷N_all)≥R_{N_TH}，迭代次数I_i自增1，即I_i＝I_i+1，返回第2.2步；如果(N_g÷N_all)＜R_{N_TH}，则算法流程结束。

实现本发明提出的架空输电线路单档电力线激光点云的聚类方法。共采用4档架空输电线路的激光点云数据进行5个聚类实验。实验数据的基本情况如下：

实施例1，如图4所示的电力线激光点云中包含6条电力线，电力线的类型均为单导线，采用水平和垂直的混合排列结构，电力线点有不规则断裂现象，同时存在极少量粗差点。该档电力线长约411.0m。

实施例2，如图5所示的电力线激光点云中包含6条电力线，电力线的类型均为单导线，采用交错排列结构，点云中有大量的不规则断裂，但不存在粗差点。该档电力线长约90.5m。

实施例3，如图6所示的电力线激光点云中包含14条电力线，电力线的类型均为单导线，采用水平和垂直的混合排列结构，点云中有不规则断裂现象，同时存在少量粗差点。该档电力线长约170.0m。

实施例4，如图7所示的电力线激光点云中包括2条避雷线和2条分裂导线(每条4分裂)，采用水平和垂直的混合排列结构，点云中有不规则断裂现象，同时存在大量粗差点。该档电力线长约390.0。另外，可知，4个实施例中，除实施例3外，其他数据每档电力线两端的电塔高度有着显著的差异。

实施例5，如图8所示，在前三个实验数据的基础上，开展提取4条电力线(除了2条避雷线，将2条分裂导线的每一分裂作为一根电力线对待)的聚类实验，命名为“实验五”。

对于聚类效果的定量评价，采用了正确率、完整率、质量3个指标。3个指标统计的基本单元为“对象”，且统计中不考虑粗差点。使用本发明的聚类方法，5个实验的正确率、完整率均为100％，而质量均为1。这说明本发明的聚类方法取得了完全正确的电力线提取结果，且无错误发生。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (5)

1.一种电力线激光点云数据部分重合分段及聚类方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，确定单档单根电力线的三维重建模型的数学表达式；采用的单档单根电力线三维重建模型包括两个部分：第一部分是直线段模型，该直线段由电力线激光点云在XOY平面的投影点经过最小二乘拟合生成；第二部分是悬链线段，该悬链线段位于过直线段的垂面、且由电力线激光点云的信息生成；直线段与悬链线段不仅共面，而且直线段的两个端点与悬链线段的两个端点具有垂直投影关系；

S2，数据预处理和部分重合数据分段；开展电力线激光点云数据的预处理和分段组织；包括：处理输入的点云数据并计算统计值；直线段的最小二乘线性拟合；求长度和比例因子；以及部分重合数据分段的步骤；

S3，模型拟合及线段标号与合成；模型拟合及线段标号与合成是一个迭代的过程，每次迭代中采用随机抽样从未标号的激光点中抽取部分点，并检查这些点的拟合模型是否同时符合S1中提出的直线段及悬链线段模型，同时迭代过程中还需考虑降低激光点云中粗差点的负面影响；

在线段标号与合成步骤中，设置7个关键参数，包括：重合系数θ；最大迭代次数I_MAX；未聚类的点数目占激光点总数目N_all的最小比例R_{N_TH}；激光点在XOY平面投影点到拟合直线的最大距离D_{L_MAX}；待提取电力线的拟合直线段长度占该档电力线长度L_sp的最小比例R_{L_TH}；激光点到拟合悬链线的最大距离D_{C_MAX}；待提取电力线的断裂长度占该档电力线长度L_sp的最小比例R_{B_TH}。

2.根据权利要求1所述的一种电力线激光点云数据部分重合分段及聚类方法，其特征在于，所述步骤S1进一步包括：

S11，建立直线段模型：XOY平面内的直线段模型包括两个部分：直线模型和两个端点；两个端点由直线模型和两个极值比例因子点确定；

S111，确定直线模型，直线模型采用式(1)所示的法线式：

l＝x·cosα+ysinα (1)

式中：α为过原点向直线做一条垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角，l是该直线段的长度，直线段的两个端点分别是M和N；同时，设该垂线段与拟合直线的交点为P(x_fp,y_fp)，即垂足P，其比例因子s＝0；

S112，确定两个端点M和N的坐标，求取每一电力线激光点的比例因子，如式(2)或式(3)所示，具体过程如下：

设任一电力线激光点的水平坐标为Q(x₀,y₀)，Q(x₀,y₀)到上述拟合直线的投影点坐标为Q′(x′₀,y′₀)，按式(2)或式(3)计算该垂直投影点的比例因子s：

当)abs(sinα)≥fabs(cosα)时：

当fabs(sinα)<fabs(cosα)时：

fabs函数是一个求绝对值的函数，求取每个电力线激光点的比例因子后，可知最大比例因子S_max和最小比例因子S_min，两者对应的垂直投影点分别为M、N，则M、N为所求直线段模型的两个端点；

S12，建立悬链线段模型：过步骤S11的直线段做一条垂直于XOY平面的垂面，该垂面内的悬链线段模型包括两个部分，悬链线和两个端点；其中，悬链线模型由电力线激光点云的派生数据拟合生成，该派生数据中每个点包括两部分：每个激光点的z值及其对应的比例因子s；两个端点由S11步骤获取的直线段模型的两个端点投影到悬链线模型确定；悬链线模型：

式中：k、h₁和h₂为待求的系数，Q个及以上的激光点云数据即可以拟合出该悬链线模型的参数，其中Q≥6；

用定理1计算带参数的悬链线：对于带参数的悬链线，设是悬链线上的任意点，设为切向量.到点的最小距离将等于悬链线参数；

使用定理1，为每个切向量构造一个直角三角形，其中一侧的长度为k.使用初等几何，根据k和获得y₁、a和E₁，以下等式：

k＝(y₁-h₂)sin(E₁) (5)

同样地，有：

k＝(y₂-h₂)sin(θ₂) (6)

等同(4)和(5)，得到一个值：

将其带入(4)，可以计算：

在对悬链线进行建模时，该算法利用跨度上识别的第一个和最后一个局部模型来估计参数h₁、h₂、k，然后使用数值方法对该估计进行细化将悬链线拟合到包含当前在跨度上识别的所有本地模型的LIDAR数据点，上述等式中得出的估计值用作此类数值方法所需的参数值的初始估计值。

3.根据权利要求2所述的一种电力线激光点云数据部分重合分段及聚类方法，其特征在于，所述步骤S2的分段组织阶段，进一步包括：

S21，处理输入的点云数据并计算统计值：统计获得“激光点总数目N_all”，单位为个；并将所有激光点的聚类状态标记为“未聚类”，同时，计算电力线激光点云的平均水平“空间采样间隔D_s”，单位为m；

S22，直线段的最小二乘线性拟合：在XOY平面内，利用某一档的全部电力线激光雷达点的水平坐标信息进行整体的最小二乘线性拟合，直线方程采用法线式；

S23，求长度和比例因子：基于上一步获取的直线方程，同时按直线段模型计算该档电力线每个激光点所对应的比例因子s；获取的最大比例因子s′_max、最小比例因子s′_min对应的垂直投影点分别为M′和N′，点M′和N′之间的欧氏距离记为该档电力线的初始长度L_sp，单位为m；

S24，部分重合数据分段：按照比例因子s大小对电力线激光点云进行排序，并按照比例因子s的大小将电力线激光点云分成m段，其中，第i段内电力线激光点的比例因子的范围如下：

i＝0,1,2,…,m-1。

4.根据权利要求3所述的一种电力线激光点云数据部分重合分段及聚类方法，其特征在于，所述步骤S2的分段方法，采用一种优化的分段方法，第i段和第1+1段的比例因子范围所对应的激光点云数据具有一定的重合度，定义重合系数为θ，其中θ的范围是0～1，具体参数可变，因此，优化之后的第i分段的比例因子范围为：

5.根据权利要求4所述的一种电力线激光点云数据部分重合分段及聚类方法，其特征在于，所述步骤S3的模型拟合及线段标号与合成，具体包括：

S31，确定如上所述的7个参数的数值，另外，初始化参数有：迭代次数I_i＝0；满足电力线模型条件的点数N_p＝0；聚类的起始标号P_lab＝0；

S32，判断迭代次数是否超出设置范围；如果I_i>I_MAX，则算法运行结束，跳出循环；若I_i≤I_MAX，算法继续向下执行；

S33，部分重合数据分段的随机抽样，从式(9)所定义的m段电力线激光点中，每段必须随机抽取一个“未聚类”的点，共累计抽取m个点，同时，当前满足电力线模型条件的点数N_p记为m；

S34，进行待提取电力线的初始三维重建模型拟合及距离计算；如果同时满足下述两个条件，进入下一步，两个条件为：①步骤S33中所抽取的m个点在XOY平面的投影点到拟合直线的距离D_{i_L}都小于D_{L_MAX}；②步骤S33中所抽取的m个点到悬链线模型的距离D_{i_C}都小于D_{C_MAX}；

S35，搜索待提取电力线初始三维重建模型附近的激光点，对所有的“未聚类”的点，计算其到初始三维重建模型中拟合直线和悬链线的距离，如果同时满足步骤S34所述的两个条件，则当前满足电力线模型条件的点数N_p自增1，即N_p＝N_p+1；

S36，计算满足电力线模型条件的“未聚类”点的比例值及满足条件情况，如果当前满足电力线模型条件的点数N_p大于或者等于N_all×R_{N_TH}，即N_p≥N_all×R_{N_TH}则进入下一步；否则，N_p记为0，迭代次数I_i自增1，即I_i＝I_i+1，返回第S32步；

S37：精化待提取电力线的三维重建模型，在执行完成步骤S3的所有算法执行流程之后，利用最终所得到的N_p个满足电力线模型条件的激光点的信息再次进行三维模型的拟合。同时，N_p重置为0；

S38，计算待提取电力线长度是否满足设置条件阈值，计算当前三维重建模型中的直线段长度为L′_sp，如果L′_sp大于或者等于R_{L_TH}×L_sp，即L′_sp≥R_{L_TH}×L_sp，若满足条件则进入下一步；否则，迭代次数I_i自增1，即I_i＝I_i+1，返回第S32步；

S39，计算待提取电力线点的连续程度，将直线段均匀地分为G＝L′_sp/D_s，取整数段，其中空间采样间隔D_s在步骤S21中求得，计算每一段内落入的满足电力线模型条件的点的数量为N_j，其中j＝1,2,…,G，连续程度F的计算公式为

其中，F的取值范围为0到100，数值越大表示连续程度越好；

S310，计算得到待提取电力线的最优三维重建模型，并对所有满足电力线模型条件的点进行标注为“已聚类”点；

S311，计算和判断当前“未聚类”的点数目N_g占激光点总数目的比例情况，如果(N_g÷N_all)≥R_{N_TH}，迭代次数I_i自增1，即I_i＝I₃+1，返回第S32步；如果(N_g÷N_all)<R_{N_TH}，则算法流程结束。

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