CN115391883B - 一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法，包括：利用大节段钢箱梁截面的性质，得到得到相邻大节段钢箱梁匹配焊接截面位置的制造倾角为截面C从焊接至成桥的累计曲率变化量；制造线形中相邻大节段匹配口的制造倾角i_i本质上是在该截面位置的一种曲率补偿；建立大阶段钢箱梁正装有限元模型，并得到简化后的大节段端面无应力制造倾角计算公式。本发明将桥梁工程中常规的预拱度设置中高程补偿的概念拓展到了曲率补偿层面，以解决大节段钢箱梁端面制造倾角计算的核心问题，和实现相邻大节段钢箱梁安装时的端面匹配。

Description

一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法

技术领域

本发明属于施工领域，尤其涉及一种大节段钢箱梁端面匹配截面制造倾角的计算方法。

背景技术

对于桥梁工程中的常规钢箱梁节段而言，待拼装梁段通常采取吊机悬拼、顶推等工法，可对其采取空间上的整体旋转、平移进行端面匹配；若匹配口两端的梁段分属不同的结构体系，如双塔斜拉桥的跨中合龙，则可采取压重、调索等强制合龙方式。然而，大节段钢箱梁海上吊装焊接的工法的待匹配的大节段钢箱梁长度通常可达到百米以上，安装过程中转角变形较大，但墩顶处调位千斤顶的顶落行程不足30cm，完全不具备有效的梁体空间姿态调整条件，并且待匹配大节段钢箱梁通过牛腿装置搭接在已安装梁段的悬挑段，两者同属一个结构体系，压重等措施对匹配口处的八字口调整效果差同时存在临时应力超限的风险，不具备强制合龙的条件。传统的无应力状态法控制思路不再适用于指导整孔吊装施工的大节段钢箱梁制造。而需采用分阶段正装计算法，模拟实际施工过程计算结构累计变形，分别给出各大节段的制造线形(即各片大节段具有相互独立、不连续的无应力线形)。这种制造线形设置方法本质上是逐步正装法的应用，解决了成桥线形、内力与设计状态(逐步正装计算状态)能否保证一致的问题，但大节段钢箱梁匹配截面制造倾角的计算问题仍未解决，同样面临桥位现场大节段钢箱梁匹配困难。

发明内容

本发明要解决的技术问题是解决大节段钢箱梁施工过程中，采用分阶段正装计算方法，但是未解决大节段钢箱梁匹配截面制造倾角的计算问题，提供了一种大节段钢箱梁端面匹配截面制造倾角的计算方法，提出大节段钢箱梁端面制造倾角计算的曲率补偿法，将桥梁工程中常规的预拱度设置中高程补偿的概念拓展到了曲率补偿层面，以解决大节段钢箱梁端面制造倾角计算的核心问题，和实现相邻大节段钢箱梁安装时的端面匹配；进而还可以通过制造倾角与中性轴的几何关系，并且能够对钢箱梁顶、底板长度进行修正，并进行了相应的误差分析。

为实现本发明的目的，本发明提供的一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法，包括：

步骤1：设相邻大节段钢箱梁的匹配截面为C^-、C⁺截面，相邻大节段钢箱梁端面C^-、C⁺截面的制造倾角为γ_i-、γ_i-，利用大节段钢箱梁截面的性质，得到

步骤2：利用大节段钢箱梁端面曲率的性质，并结合步骤1中的公式得到相邻大节段钢箱梁匹配焊接截面位置的制造倾角为截面C从焊接至成桥的累计曲率变化量；

步骤3：制造倾角γ_i决定了大节段制造线形在截面C处的曲率该曲率于焊接后开始在施工临时荷载、结构自重及二期恒载等的作用下，在各个工况不断产生变化增量n为工况的数量，直至成桥状态，截面C处的曲率K_i达到了设计成桥曲率即基于补偿原则，有：

式中：分别为大节段匹配口截面的无应力曲率、曲率补偿量和设计曲率；

在结构高程变化方面表现为：

可知，制造线形中相邻大节段匹配口的制造倾角γ_i本质上是在该截面位置的一种曲率补偿；

步骤4：建立大阶段钢箱梁正装有限元模型，由于大节段从无应力状态至匹配焊接状态，其端部均为简支梁自由端，弯矩为零，故匹配口处截面C的成桥弯矩即为该截面从焊接至成桥的弯矩增量，则结合/>得

式中，为匹配口处截面C的成桥弯矩，/>为匹配口处截面C的成桥弯矩，/>为截面从焊接至成桥的弯矩增量，EI为梁的抗弯刚度；

步骤5：基于制造倾角γ_i本质上是在该截面位置的一种曲率补偿，并设大节段匹配后，其匹配面节点与其前节点、后节点在施工临时荷载、结构自重及二期恒载等的作用下，在各个工况产生的累计挠度的相反值分别为Δ_i，Δ_i-1，Δ_i+1，则有：

α、β是大节段匹配面前后的小节段钢箱梁斜率变化的相对值，L₁、L₂分别为两相邻大节段钢箱梁的钢箱梁段长度；

当大节段钢箱梁匹配端口在设计成桥线形中是单坡形式时，大节段端面无应力制造倾角计算的简化公式为：

当匹配端口处于设计线形中的竖曲线中，需要在公式(12)的基础上计入设计线形竖曲线中初始曲率的影响，此时大节段端面无应力制造倾角的计算公式为：

式中：θ_i为设计竖曲线造成的水平夹角差；H_i-1、H_i、H_i+1均为节点设计标高。

进一步地，步骤1中得到的过程包括：

设截面C^-、C⁺的中性轴曲线切线与水平面的夹角分别为从制造时无应力状态至匹配焊接前，截面C^-、C⁺由于转动变形引起的夹角/>的改变量分别为从匹配焊接后至最终成桥状态由后续各类型荷载引起的夹角/>变化量分别为/> 则施工全过程中/>的累计变化量/>分别为：

设相邻大节段钢箱梁端面C^-、C⁺腹板与铅垂线的夹角为ξ_i-、ξ_i+，在无应力状态下制造时大节段钢箱梁端面C^-、C⁺腹板与铅垂线的夹角分别满足：

则在匹配焊接工况下，相邻大节段钢箱梁端面C^-、C⁺腹板与铅垂线的夹角分别满足：

则要求C⁺、C^-端面相互平行，即代入(3)式则有：

进一步地，要求C⁺、C^-端面相互平行是为了保证相邻大节段钢箱梁端面在匹配焊接工况下自动匹配。

进一步地，步骤2中，截面C从焊接至成桥的累计曲率变化量的表达式为：

将(5)式代入(4)式，即可得到

进一步地，步骤5中，桥梁工程中常以直代曲的方法进行简化制造，钢箱梁中性轴并不是一条光滑的曲线，因此可以建立匹配面节点和其前节点、后节点的三节点几何模型用以简化计算匹配面的曲率补偿量。

进一步地，还包括步骤6：以中性轴为基准，结合所述制造倾角，对钢箱梁顶、底板长度进行修正。

进一步地，当钢箱梁采用两端修正时，钢箱梁节段顶板、底板长度修正量为：

式中，为底板修正长度，/>为钢箱梁顶修正长度；/>为钢箱梁顶至中性轴距离，为底板至中性轴距离。

进一步地，还包括步骤：以中性轴长度为基础，考虑顶板、底板长度修正后，得到制造放样需要的钢箱梁顶、底板的实际制造长度。

进一步地，钢箱梁顶、底板制造放样长度的计算公式为：

式中，为钢箱梁顶、底板制造放样长度。

进一步地，中性轴的获取方式为

θ_i＝α_i-α_i-1

式中，θ_i为设计竖曲线造成的水平夹角差，为中性轴修正长度，/>为修正后中性轴长度。

与现有技术相比，本发明至少能够实现以下有益效果：

本方法从钢箱梁的无应力制造几何形态根源出发，提出了大节段钢箱梁端面制造倾角计算的曲率补偿法，将桥梁工程中常规的预拱度设置中高程补偿的概念拓展到了曲率补偿层面，以解决大节段钢箱梁端面制造倾角计算的核心问题，实现了相邻大节段钢箱梁安装时的端面匹配；进而能够通过制造倾角与中性轴的几何关系，对钢箱梁顶、底板长度进行修正。

附图说明

图1是本发明实施例中一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法相邻大节段钢箱梁无应力制造几何形态图；

图2是本发明实施例中一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法相邻大节段钢箱梁匹配焊接示意图；

图3是本发明实施例中一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法大节段钢箱梁曲率变化量示意图；

图4是本发明实施例中一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法大节段钢箱梁曲率补偿示意图；

图5是本发明实施例中一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法以直代曲简化计算示意图；

图6是本发明实施例中一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法设计竖曲线对制造倾角计算的影响图；

图7是本发明实施例中一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法局部钢箱梁水平投影示意图；

图8是本发明实施例中一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法局部钢箱梁顶、底板长度修正示意图；

图9是本发明实施例中一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法步骤图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都是本发明保护的范围。

请参阅图9，本发明提供的一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法，包括以下步骤：

步骤一、设相邻大节段钢箱梁的匹配截面为C^-、C⁺截面，并且设截面C^-、C⁺的中性轴曲线切线与水平面的夹角分别为从制造时无应力状态至匹配焊接前，截面C^-、C⁺由于转动变形引起的夹角/>的改变量分别为/>从匹配焊接后至最终成桥状态由后续各类型荷载引起的夹角/>变化量分别为/>则施工全过程中的累计变化量/>分别为：

步骤二、设相邻大节段钢箱梁端面C^-、C⁺腹板与铅垂线的夹角为ξ_i-、ξ_i+，并设相邻大节段钢箱梁端面C^-、C⁺截面的制造倾角为γ_i-、γ_i-，如图2所示，在无应力状态下制造时大节段钢箱梁端面C^-、C⁺腹板与铅垂线的夹角分别满足：

则在匹配焊接工况下，相邻大节段钢箱梁端面C^-、C⁺腹板与铅垂线的夹角分别满足：

步骤三、若要保证相邻大节段钢箱梁端面在匹配焊接工况下自动匹配，则要求C⁺、C^-端面相互平行，即代入(3)式有：

步骤四、大节段钢箱梁焊接后，C⁺与C^-形成整体截面C，如图3所示，截面C从焊接至成桥的累计曲率变化量可由其前后中性轴曲线的切线与水平面夹角差值/>来表示：

将(5)式代入(4)式，则相邻大节段钢箱梁匹配焊接截面位置的制造倾角γ_i为：

式(6)表明：只要保证大节段端面的制造倾角γ_i与该端面处从焊接至成桥的曲率变化量相反，则可保证相邻大节段钢箱梁端面在匹配焊接工况下自动匹配。

步骤五、制造倾角γ_i已经决定了大节段制造线形在截面C处的曲率该曲率于焊接后开始在施工临时荷载、结构自重及二期恒载等的作用下，在各个工况不断产生变化增量/>n为工况的数量，直至成桥状态，截面C处的曲率K_i达到了设计成桥曲率即基于补偿原则：

式中：分别为大节段匹配口截面的无应力曲率、曲率补偿量和设计曲率。

类似的过程在结构高程变化方面表现为：

式中：分别为桥梁工程计算中常见的无应力标高、预拱度(高程补偿量)和设计标高。

如图4所示，制造线形中相邻大节段匹配口的制造倾角γ_i本质上是在该截面位置的一种曲率补偿。

步骤六、建立大阶段钢箱梁正装有限元模型，由于大节段从无应力状态至匹配焊接状态，其端部均为简支梁自由端，弯矩为零，故匹配口处截面C的成桥弯矩即为该截面从焊接至成桥的弯矩增量。

将(9)式代入(6)式有：

匹配口处截面C的成桥弯矩

截面从焊接至成桥的弯矩增量

EI：梁的抗弯刚度

曲率，值的大小等于制造倾角的值

则可根据相邻大节段钢箱梁匹配截面位置处的成桥弯矩按照公式(10)计算相邻两大节段的端面制造倾角。事实上，如图5所示，桥梁工程中常以直代曲的方法进行简化制造，钢箱梁中性轴并不是一条光滑的曲线。因此可以建立匹配面节点和其前节点、后节点的三节点几何模型用以简化计算匹配面的曲率补偿量。

步骤七、设大节段匹配后，其匹配面节点与其前节点、后节点在施工临时荷载、结构自重及二期恒载等的作用下，在各个工况产生的累计挠度的相反值分别为Δ_i，Δ_i-1，Δ_i+1，有：

L₁、L₂分别为两相邻大节段钢箱梁的钢箱梁段长度；

实际上，α、β是大节段匹配面前后的小节段钢箱梁斜率变化的相对值，可近似表示匹配面处的曲率变化，因此可取大节段端面无应力制造倾角计算的简化公式为：

以上简化公式默认大节段钢箱梁匹配端口在设计成桥线形中是单坡形式，但如图6所示，实际上匹配端口可能处于设计线形中的竖曲线中，如此则需要在公式(12)的基础上计入设计线形竖曲线中初始曲率的影响，此时大节段端面无应力制造倾角的计算公式为：

式中：θ_i为设计竖曲线造成的水平夹角差；H_i-1、H_i、H_i+1均为节点设计标高。

步骤八、在一般情况下，设计图纸给出的钢箱梁长度均为设计线形在基准温度下的水平投影长度，实际制造时需要进行斜长修正。如图7所示，为便于支座定位、安装，假设桥梁大节段钢箱梁节段的水平投影长度以底板为基准，即可以通过设计图纸中里程桩号和设计高程计算设计成桥状态下的钢箱梁底板长度。

式中：为设计图纸中的水平投影长度，/>为钢箱梁底板斜长，α_i为竖曲线造成的水平夹角，/>为工况i时的设计高程，/>为工况i-1时的设计高程。

由平截面假定可知，钢箱梁弯曲变形并不会改变其中性轴长度，则在设计线形中存在竖曲线时，大节段钢箱梁制造时中性轴长度还需考虑竖曲线造成水平夹角差的影响，叠加设计成桥状态下钢箱梁底板长度计算得到。

式中：θ_i为设计竖曲线造成的水平夹角差，为中性轴修正长度，/>为修正后中性轴长度。

步骤九、如图8所示，为实现相邻节段匹配顺接，需要以中性轴为基准，结合前面计算得到的大节段钢箱梁端面制造倾角，对钢箱梁顶、底板长度进行修正，当钢箱梁采用两端修正时，钢箱梁节段顶、底板长度修正量为：

式中：为底板修正长度，/>为钢箱梁顶修正长度；/>为钢箱梁顶至中性轴距离，为底板至中性轴距离。

事实上，对同一大节段钢箱梁内部的小节段钢箱梁而言，钢箱梁顶、底板长度修正量的计算也是相同的，与大节段钢箱梁匹配端面制造倾角不同的是，小节段钢箱梁端面的制造倾角γ_i可直接由制造线形相邻小节段钢箱梁制造线形水平夹角差计算得到。

如此，以中性轴长度为基础，考虑顶、底板长度修正后，得到制造放样需要的钢箱梁顶、底板的实际制造长度。再严格按照公式(16)进行钢箱梁顶、底板长度放样后，厂内制造时可将小节段钢箱梁进行刚体平移和旋转处理，以降低钢箱梁制造放样难度。

式中：为钢箱梁顶、底板制造放样长度。

如图1，2，3所示的一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法相邻大节段钢箱梁无应力制造几何形态图、相邻大节段钢箱梁匹配焊接示意图和大节段钢箱梁曲率变化量示意图，根据大节段钢箱梁匹配的截面的特点和相应公式可以得到公式；即只要保证大节段端面的制造倾角与该截面处从焊接至成桥的曲率变化量相反，则可保证相邻大节段钢箱梁端面在匹配焊接工况下自动匹配。如图4所示的一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法大节段钢箱梁曲率补偿示意图，根据大节段钢箱梁匹配的截面的特点和相应公式，得出制造线形中相邻大节段匹配口的切割角本质上是在该截面位置的一种曲率补偿。如图5和6所示的种大节段钢箱梁端面制造倾角计算方法设计竖曲线对制造倾角计算的影响图和局部钢箱梁水平投影示意图，可以由有限元正装模型计算得出的累计挠度值计算出大节段匹配面前后的小节段钢箱梁斜率变化的相对值、大节段端面无应力切割角和设计竖曲线引起的制造倾角。如图7所示的一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法局部钢箱梁水平投影示意图，根据设计图纸和平截面假定可以结算得出大节段钢箱梁端面的竖曲线造成的水平夹角差和以竖曲线造成的水平夹角差修正后的中性轴长度。如图8所示的一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法局部钢箱梁顶、底板长度修正示意图，根据前面步骤得到的大节段钢箱梁端面制造倾角和竖曲线造成的水平夹角差，即可以计算出大节段钢箱梁顶，底板制造放样长度。

本方法从钢箱梁的无应力制造几何形态根源出发，提出了大节段钢箱梁端面制造倾角计算的曲率补偿法，将桥梁工程中常规的预拱度设置中高程补偿的概念拓展到了曲率补偿层面，能够方便的解决大节段钢箱梁端面制造倾角计算的问题，并且能够实现相邻大节段钢箱梁安装时的端面匹配；进而通过制造倾角与中性轴的几何关系，还可以进一步对钢箱梁顶、底板长度进行修正。

如上所述，便可实现本发明。

但是本发明并非限定于上述特定的实施例，在不超过权利要求书中请求的本发明的技术思想的范围内，本发明所属的技术领域的技术人员能够实施多种变形，上述变形实施应当不能脱离本发明的技术思想或前景进行解释。

Claims (8)

1.一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：设相邻大节段钢箱梁的匹配截面为C^-、C⁺截面，相邻大节段钢箱梁端面C^-、C⁺截面的制造倾角为γ_i-、γ_i+，i表示工况，利用大节段钢箱梁截面的性质，得到

步骤2：利用大节段钢箱梁端面曲率的性质，并结合步骤1中的公式得到相邻大节段钢箱梁匹配焊接截面位置的制造倾角 为截面C从焊接至成桥的累计曲率变化量；

步骤3：制造倾角γ_i决定了大节段制造线形在截面C处的曲率该曲率于焊接后开始在施工临时荷载、结构自重及二期恒载等的作用下，在各个工况不断产生变化增量n为工况的数量，直至成桥状态，截面C处的曲率K_i达到了设计成桥曲率即基于补偿原则，有：

式中： 分别为大节段匹配口截面的无应力曲率、曲率补偿量和设计曲率；

在结构高程变化方面表现为：

分别为无应力标高、预拱度或高程补偿量、设计标高；

可知，制造线形中相邻大节段匹配口的制造倾角γ_i本质上是在该截面位置的一种曲率补偿；

步骤4：建立大阶段钢箱梁正装有限元模型，由于大节段从无应力状态至匹配焊接状态，其端部均为简支梁自由端，弯矩为零，故匹配口处截面C的成桥弯矩即为该截面从焊接至成桥的弯矩增量，则结合/>得

式中，为匹配口处截面C的成桥弯矩，/>为匹配口处截面C的成桥弯矩，/>为截面从焊接至成桥的弯矩增量，EI为梁的抗弯刚度；

步骤5：基于制造倾角γ_i本质上是在该截面位置的一种曲率补偿，并设大节段匹配后，其匹配面节点与其前节点、后节点在施工临时荷载、结构自重及二期恒载等的作用下，在各个工况产生的累计挠度的相反值分别为Δ_i，Δ_i-1，Δ_i+1，则有：

α、β是大节段匹配面前后的小节段钢箱梁斜率变化的相对值，L₁、L₂分别为两相邻大节段钢箱梁的钢箱梁段长度；

当大节段钢箱梁匹配端口在设计成桥线形中是单坡形式时，大节段端面无应力制造倾角计算的简化公式为：

当匹配端口处于设计线形中的竖曲线中，需要在公式(12)的基础上计入设计线形竖曲线中初始曲率的影响，此时大节段端面无应力制造倾角的计算公式为：

式中：θ_i为设计竖曲线造成的水平夹角差；H_i-1、H_i、H_i+1均为节点设计标高；

其中，步骤1中得到的过程包括：

设截面C^-、C⁺的中性轴曲线切线与水平面的夹角分别为从制造时无应力状态至匹配焊接前，截面C^-、C⁺由于转动变形引起的夹角/>的改变量分别为/>从匹配焊接后至最终成桥状态由后续各类型荷载引起的夹角/>变化量分别为/> 则施工全过程中/>的累计变化量/>分别为：

设相邻大节段钢箱梁端面C^-、C⁺腹板与铅垂线的夹角为ξ_i-、ξ_i+，在无应力状态下制造时大节段钢箱梁端面C^-、C⁺腹板与铅垂线的夹角分别满足：

则在匹配焊接工况下，相邻大节段钢箱梁端面C^-、C⁺腹板与铅垂线的夹角分别满足：

则要求C⁺、C^-端面相互平行，即代入(3)式则有：

2.根据权利要求1所述的一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法，其特征在于，步骤2中，截面C从焊接至成桥的累计曲率变化量的表达式为：

将(5)式代入(4)式，即可得到

3.根据权利要求1所述的一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法，其特征在于，步骤5中，桥梁工程中以直代曲的方法进行简化制造，钢箱梁中性轴并不是一条光滑的曲线，因此建立匹配面节点和其前节点、后节点的三节点几何模型用以简化计算匹配面的曲率补偿量。

4.根据权利要求1-3任一所述的一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法，其特征在于，还包括步骤6：以中性轴为基准，结合所述制造倾角，对钢箱梁顶、底板长度进行修正。

5.根据权利要求4所述的一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法，其特征在于，当钢箱梁采用两端修正时，钢箱梁节段顶板、底板长度修正量为：

式中，为底板修正长度，/>为钢箱梁顶修正长度；/>为钢箱梁顶至中性轴距离，/>为底板至中性轴距离。

6.根据权利要求5所述的一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法，其特征在于，还包括步骤：以中性轴长度为基础，考虑顶板、底板长度修正后，得到制造放样需要的钢箱梁顶、底板的实际制造长度。

7.根据权利要求6所述的一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法，其特征在于，钢箱梁顶、底板制造放样长度的计算公式为：

式中， ^′为钢箱梁顶、底板制造放样长度，/>为修正后中性轴长度。

8.根据权利要求4所述的一种大节段钢箱梁端面制造倾角的计算方法，其特征在于，中性轴的获取方式为

θ_i＝α_i-α_i-1

式中，θ_i为设计竖曲线造成的水平夹角差，为中性轴修正长度，/>为修正后中性轴长度，α_i为竖曲线造成的水平夹角。