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CN115114844A - 一种钢筋混凝土粘结滑移曲线的元学习预测模型 - Google Patents

一种钢筋混凝土粘结滑移曲线的元学习预测模型 Download PDF

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CN115114844A
CN115114844A CN202210503478.0A CN202210503478A CN115114844A CN 115114844 A CN115114844 A CN 115114844A CN 202210503478 A CN202210503478 A CN 202210503478A CN 115114844 A CN115114844 A CN 115114844A
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Abstract

本发明公开了一种钢筋混凝土粘结滑移曲线的元学习预测模型，涉及土木工程技术领域，包括以下步骤：确定钢筋与混凝土之间粘结滑移特性的主要影响因素并划分学习任务，建立数据库BondslipNet；针对目标任务，设计少量样本的粘结滑移测试，建立目标数据库TargetNet；建立元学习神经网络架构；在BondslipNet数据库上采用基于任务的训练模型，训练建立的Mahalanobis‑Meta‑learningNet(MMN)网络；在TargetNet上基于模型，采用基于样本的训练模型，完成训练过程与测试过程，最终输出目标任务的粘结滑移曲线。

Description

一种钢筋混凝土粘结滑移曲线的元学习预测模型
技术领域
本发明涉及土木工程技术领域，具体的是一种钢筋混凝土粘结滑移曲线的 元学习预测模型。
背景技术
钢筋与混凝土之间的粘结滑移问题是决定非线性计算准确性的重要决定因 素之一，目前，越来越多的混凝土与钢筋被发明并投入使用，这些钢筋混凝土 的粘结滑移模型亟需展开大量的研究进行确定，然而，对每一种的粘结滑移模 型均进行大量的试验测试是不现实、也不经济的，会浪费大量的人力物力资源。 因此，亟需开发一种新的算法，用于基于极少量的训练样本，获得准确的目标 钢筋混凝土粘结滑移本构模型。
目前，现存的钢筋混凝土粘结滑移本构曲线预测模型，主要有两大类方法； 一种是对数据采用最小二乘回归等回归算法的四线性或三段式模型，典型的代 表有中国规范与欧洲规范中，针对大量普通钢筋混凝土进行测试后回归的曲线， 这一类方法目前工程与研究中普遍使用的方法，然而这一方法存在问题，曲线 仅对于普通钢筋混凝土的粘结滑移问题有较高精度；对于任一钢筋混凝土粘结 滑移曲线的预测，均需要大量实验测试才能确定准确模型；训练表达式与待回 归参数的选取，极度依赖于研究者的主观经验，另一种方法是基于神经网络等 算法的黑箱模型，目前典型的算法有BP神经网络与基于Fine-tune原理的预训 练神经网络。这两种算法均可以避免研究者自身的主观性，但对于问题的泛化能力与少样本迁移能力，均不能提供较好的结果，为此，现在提出一种钢筋混 凝土粘结滑移曲线的元学习预测模型。
发明内容
为解决上述背景技术中提到的不足，本发明的目的在于提供一种钢筋混凝 土粘结滑移曲线的元学习预测模型。
本发明的目的可以通过以下技术方案实现：一种钢筋混凝土粘结滑移曲线 的元学习预测模型，包括以下步骤：
步骤一：确定钢筋与混凝土之间粘结滑移特性的主要影响因素，将粘结滑 移的预测任务按照不同的混凝土种类、不同的钢筋种类、不同的试件截面形状、 不同的受力模式和是否有箍筋五个子项，划分为B个子集，针对每个子集采集 样本数据，建立数据库BondslipNet；
步骤二：对部分样本进行粘结滑移测试,建立目标数据库TargetNet；
步骤三：将整体架构改为多任务学习框架，将输出任务分为两个任务，分 别是滑移段曲线的预测、破坏后曲线的预测，将两个任务进行联合训练，对每 一层神经元，采用dropout、L2正则化技术与梯度截断技术，同时，将隐藏函数 的BN归一化改为FRN归一化，并令偏置不在0处初始化，采用可学习的单层 感知机修正的马氏距离损失，取代MSE损失，从而建立 Mahalanobis-Meta-learning Net网络，又称MMN网络；
步骤四：在BondslipNet数据库上训练MMN网络，并考虑训练过程中的 Hessian矩阵作用，得到训练完成后的MMN网络；
步骤五：在TargetNet上基于训练完成后的MMN网络，完成训练过程与测 试过程，最终输出目标任务的粘结滑移曲线。
进一步地，所述采集样本数据进行预处理的过程包括：
同一类型的粘结滑移试件测试所得τ-S曲线的数据点集记作
Figure BDA0003635118680000021
其中T代表粘结滑移试件类型，N代表该类试件的重复次数，Pi(Si,τi)代表测 试所得第i个数据点；
将点集PT作
Figure BDA0003635118680000031
变换，计算公式为：
Figure BDA0003635118680000032
式中，Sτm为最大τ对应S，Sτr为残余应力对应的最小S，Smax为点集PT 中最大的S；
对
Figure BDA0003635118680000033
上升段采用N1个节点进行划分、下降段采用N2个节点进行划分,节点 横坐标为
Figure BDA0003635118680000034
分别对上升段和下降段节点附近的数据点施加滤波矩形窗算子
Figure BDA0003635118680000035
其中τk表示以Nj节点为中心，宽度为2b的矩形窗包络 点集PT的数据点纵坐标，m表述上述包络数据点的个数，
Figure BDA0003635118680000036
表示第j个节点处 剪应力的代表值，T类试件的N个试样都具有了相同数量的数据点
Figure BDA0003635118680000037
根据 映射
Figure BDA0003635118680000038
知，同一类试件不同试样相同
Figure BDA0003635118680000039
对应的
Figure BDA00036351186800000310
具有可加性，因此对于T类 试件，采用
Figure BDA00036351186800000311
作为数据点代表值，其中
Figure BDA00036351186800000312
采用映射
Figure BDA00036351186800000313
进行反 归一化处理：
Figure BDA00036351186800000314
式中，
Figure BDA00036351186800000315
代表N个试件的平均值，
采用平滑算子
Figure BDA00036351186800000316
对
Figure BDA00036351186800000317
附近N3个τj值进行算术平均，得到后续计算分析的实验点集
Figure BDA00036351186800000318
其中j＝0,1，2，…,N1+N2。
进一步地，所述采用可学习的单层感知机修正的马氏距离损失的计算过程 如下：
设MMN网络输出结果为
Figure BDA0003635118680000041
其中a表示样本容量，b表示输出特征维度。 假设在该任务中需要预测的特征点数为m，则有b＝2*m。将
Figure BDA0003635118680000042
改写为2行，ab/2 列的矩阵
Figure BDA0003635118680000043
则
Figure BDA0003635118680000044
第一行为预测点横坐标为滑移量Si，第二行为预测点纵坐 标为粘结强度Ti；同理，数据集中的标注项设为
Figure BDA0003635118680000045
输出项和标注项之间的马氏距离的平方和计算公式为：
Figure BDA0003635118680000046
式中，
Figure BDA0003635118680000047
定义为取对角元素后求均值的算子，C-1是矩阵
Figure BDA0003635118680000048
的协 方差矩阵的逆矩阵。
引入单层感知机对C-1矩阵进行修正，设
Figure BDA0003635118680000049
修正后的
Figure BDA00036351186800000410
其中，系数η是为了放缩参 数区间，约束了异常点对C-1的影响；感知机以
Figure BDA00036351186800000411
为初始化，学习参 数ωij与δij(i,j＝1,2)及η，对C-1进行微调，将修正后的C′-1代入
Figure BDA00036351186800000412
得：
Figure BDA00036351186800000413
则
Figure BDA00036351186800000414
除了对欧式距离的滑移偏差和粘结强度偏差进行加权，还同时考虑了粘结强度和滑移偏差的积，设
Figure BDA00036351186800000415
Figure BDA00036351186800000416
若σ(S)≈σ(τ)，则两个分布的数据离散程度相同，则忽略ΔSiΔτi作 用，反之则必须考虑ΔSiΔτi的作用；
Figure BDA0003635118680000051
可看作是关于ΔSi和Δτi的圆锥曲线，其满足 W>0才有实际意义，因此对于修正的马氏距离损失函数，需添加如下加强的限 制条件：
Figure BDA0003635118680000052
and c′11＞0。
进一步地，所述MMN网络考虑Hessian矩阵作用的过程如下：
将全局任务划分为B个子集，每次从中抽取一个子集进行更新，假设某个 子集的任务个数为mB，假设全局模型的参数初始化为θ，对第mt个任务抽取 训练集R和测试集R’，首先，对训练集R进行训练与梯度更新，然后在R’集上 进行损失计算，若第mt个任务的损失函数设为
Figure BDA0003635118680000053
则对该批次中mB个任务 进行训练的参数均初始化为θ，第mt个任务参数采用迭代式经过i次的更新后， 变为
Figure BDA0003635118680000054
迭代式为：
Figure BDA0003635118680000055
其中α为task学习率；
完成每个训练批次中的任务后，设全局模型的损失函数为L(θ)，则有：
Figure BDA0003635118680000056
L(θ)为θ的泛函，其中mB表示每个批次中处理的任务数量，则全局参数θ可 由下式更新为θ'：
Figure BDA0003635118680000057
θ(wj),j＝1,2,3,...,k和
Figure BDA0003635118680000058
其中w′j由以下公式进行计算：
Figure BDA0003635118680000059
式中最右两项即为损失函数的Hessian矩阵。
进一步地，所述建立数据库BondslipNet的过程包括：标注时，如果遇到原 文献中未交代的参数，则根据其它相关文献进行确定或推算；标注时只按表面 粗糙程度，定性排序以区分磨砂表面、锈蚀表面、普通表面、环氧树脂涂层表 面、镀锌表面等；对于混凝土配料中含有替代料的情况，则在配料中去除替代 料，只计算普通配料的成分以区分特殊混凝土配料；钢筋屈服或混凝土拉断等 脆性破坏后，相对滑移一个极小量后，粘结应力达到0，此时下降段和残余段其 余特征点进行线性插值。
本发明的有益效果：
本发明在使用的过程中，通过确定钢筋与混凝土之间粘结滑移特性的主要 影响因素并划分学习任务，建立数据库BondslipNet；针对目标任务，设计少量 样本的粘结滑移测试，建立目标数据库TargetNet；建立元学习神经网络架构； 在BondslipNet数据库上采用基于任务的训练模型，训练建立的 Mahalanobis-Meta-learning Net(MMN)网络；在TargetNet上基于步骤四获得的模 型，采用基于样本的训练模型，完成训练过程与测试过程，最终输出目标任务 的粘结滑移曲线，适用于不同的混凝土种类、不同的钢筋种类、不同的试件截 面形状、不同的受力模式、是否有箍筋五个子项进行组合的新任务的钢筋混凝粘结滑移预测；同时，本发明仅需使用很少的样本容量，而能在更大的特征集 上获得收敛快速、预测准确、泛化水平好的预测网络；并且，克服了传统算法 对新的预测任务泛化难、需要大量新的测试样本标定的问题，从而，大量节省 了一定的人力物力，具有极高的经济效益、极强的高效性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施 例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领 域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获 得其他的附图；
图1是本发明流程图；
图2是task-A任务中本发明公开预测模型与现有七种模型预测结果对比图；
图3是task-B任务中本发明公开预测模型与现有七种模型预测结果对比图；
图4是task-SRRC任务中本发明公开预测模型与现有七种模型预测结果对 比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清 楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是 全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造 性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，一种钢筋混凝土粘结滑移曲线的元学习预测模型，包括以下 步骤：
步骤一：确定钢筋与混凝土之间粘结滑移特性的主要影响因素，将粘结滑 移的预测任务按照不同的混凝土种类、不同的钢筋种类、不同的试件截面形状、 不同的受力模式和是否有箍筋五个子项，划分为B个子集，针对每个子集采集 样本数据，建立数据库BondslipNet；
步骤二：对部分样本进行粘结滑移测试,建立目标数据库TargetNet；
步骤三：将整体架构改为多任务学习框架，将输出任务分为两个任务，分 别是滑移段曲线的预测、破坏后曲线的预测，将两个任务进行联合训练，对每 一层神经元，采用dropout、L2正则化技术与梯度截断技术，同时，将隐藏函数 的BN归一化改为FRN归一化，并令偏置不在0处初始化，采用可学习的单层 感知机修正的马氏距离损失，取代MSE损失，从而建立 Mahalanobis-Meta-learning Net网络，又称MMN网络；
步骤四：在BondslipNet数据库上训练MMN网络，并考虑训练过程中的 Hessian矩阵作用，得到训练完成后的MMN网络；
步骤五：在TargetNet上基于训练完成后的MMN网络，完成训练过程与测 试过程，最终输出目标任务的粘结滑移曲线。
需要进一步进行说明的是，在具体实施过程中，所述采集样本数据进行预 处理的过程包括：
同一类型的粘结滑移试件测试所得τ-S曲线的数据点集记作
Figure BDA0003635118680000081
其中T代表粘结滑移试件类型，N代表该类试件的重复次数，Pi(Si,τi)代表测 试所得第i个数据点；
将点集PT作
Figure BDA0003635118680000082
变换，计算公式为：
Figure BDA0003635118680000083
式中，Sτm为最大τ对应S，Sτr为残余应力对应的最小S，Smax为点集PT 中最大的S；
对
Figure BDA0003635118680000084
上升段采用N1个节点进行划分、下降段采用N2个节点进行划分,节点 横坐标为
Figure BDA0003635118680000085
分别对上升段和下降段节点附近的数据点施加滤波矩形窗算子
Figure BDA0003635118680000086
其中τk表示以Nj节点为中心，宽度为2b的矩形窗包络 点集PT的数据点纵坐标，m表述上述包络数据点的个数，
Figure BDA0003635118680000087
表示第j个节点处 剪应力的代表值，T类试件的N个试样都具有了相同数量的数据点
Figure BDA0003635118680000088
根据 映射
Figure BDA0003635118680000089
知，同一类试件不同试样相同
Figure BDA00036351186800000810
对应的
Figure BDA00036351186800000811
具有可加性，因此对于T类 试件，采用
Figure BDA00036351186800000812
作为数据点代表值，其中
Figure BDA00036351186800000813
采用映射
Figure BDA00036351186800000814
进行反 归一化处理：
Figure BDA0003635118680000091
式中，
Figure BDA0003635118680000092
代表N个试件的平均值，
采用平滑算子
Figure BDA0003635118680000093
对
Figure BDA0003635118680000094
附近N3个τj值进行算术平均，得到后续计算分析的实验点集
Figure BDA0003635118680000095
其中j＝0,1，2，…,N1+N2。
需要进一步进行说明的是，在具体实施过程中，所述采用可学习的单层感 知机修正的马氏距离损失的计算过程如下：
设MMN网络输出结果为
Figure BDA0003635118680000096
其中a表示样本容量，b表示输出特征维度。 假设在该任务中需要预测的特征点数为m，则有b＝2*m。将
Figure BDA0003635118680000097
改写为2行，ab/2 列的矩阵
Figure BDA0003635118680000098
则
Figure BDA0003635118680000099
第一行为预测点横坐标为滑移量Si，第二行为预测点纵坐 标为粘结强度Ti；同理，数据集中的标注项设为
Figure BDA00036351186800000910
输出项和标注项之间的马氏距离的平方和计算公式为：
Figure BDA00036351186800000911
式中，
Figure BDA00036351186800000912
定义为取对角元素后求均值的算子，C-1是矩阵
Figure BDA00036351186800000913
的协 方差矩阵的逆矩阵。
引入单层感知机对C-1矩阵进行修正，设
Figure BDA00036351186800000914
修正后的
Figure BDA00036351186800000915
其中，系数η是为了放缩参 数区间，约束了异常点对C-1的影响；感知机以
Figure BDA00036351186800000916
为初始化，学习参 数ωij与δij(i,j＝1,2)及η，对C-1进行微调，将修正后的C′-1代入
Figure BDA0003635118680000101
得：
Figure BDA0003635118680000102
则
Figure BDA0003635118680000103
除了对欧式距离的滑移偏差和粘结强度偏差进行加权，还同时考虑了粘结强度和滑移偏差的积，设
Figure BDA0003635118680000104
Figure BDA0003635118680000105
若σ(S)≈σ(τ)，则两个分布的数据离散程度相同，则忽略ΔSiΔτi作 用，反之则必须考虑ΔSiΔτi的作用；
Figure BDA0003635118680000106
可看作是关于ΔSi和Δτi的圆锥曲线，其满足 W>0才有实际意义，因此对于修正的马氏距离损失函数，需添加如下加强的限 制条件：
Figure BDA0003635118680000107
and c′11＞0。
需要进一步进行说明的是，在具体实施过程中，所述MMN网络考虑Hessian 矩阵作用的过程如下：
将全局任务划分为B个子集，每次从中抽取一个子集进行更新，假设某个 子集的任务个数为mB，假设全局模型的参数初始化为θ，对第mt个任务抽取 训练集R和测试集R’，首先，对训练集R进行训练与梯度更新，然后在R’集上 进行损失计算，若第mt个任务的损失函数设为
Figure BDA0003635118680000108
则对该批次中mB个任务 进行训练的参数均初始化为θ，第mt个任务参数采用迭代式经过i次的更新后， 变为
Figure BDA0003635118680000109
迭代式为：
Figure BDA00036351186800001010
其中α为task学习率；
完成每个训练批次中的任务后，设全局模型的损失函数为L(θ)，则有：
Figure BDA00036351186800001011
L(θ)为θ的泛函，其中mB表示每个批次中处理的任务数量，则全局参数θ可 由下式更新为θ'：
Figure BDA0003635118680000111
θ(wj),j＝1,2,3,...,k和
Figure BDA0003635118680000112
其中w′j由以下公式进行计算：
Figure BDA0003635118680000113
式中最右两项即为损失函数的Hessian矩阵。
需要进一步进行说明的是，在具体实施过程中，所述建立数据库BondslipNet 的过程包括：标注时，如果遇到原文献中未交代的参数，则根据其它相关文献 进行确定或推算；标注时只按表面粗糙程度，定性排序以区分磨砂表面、锈蚀 表面、普通表面、环氧树脂涂层表面、镀锌表面等；对于混凝土配料中含有替 代料的情况，则在配料中去除替代料，只计算普通配料的成分以区分特殊混凝 土配料；钢筋屈服或混凝土拉断等脆性破坏后，相对滑移一个极小量后，粘结 应力达到0，此时下降段和残余段其余特征点进行线性插值。
需要进一步进行说明的是，在具体实施过程中，为了评估本发明对于钢筋 混凝土粘结滑移的预测准确程度、收敛能力与泛化水平，选取三种不同的钢筋 混凝土的预测任务进行分析。
(1)task-A：方形拉拔混凝土测试试件，普通混凝土，无箍筋，有涂层圆截 面受拉钢筋。
(2)task-B：方形拉拔混凝土测试试件，无水混凝土，有箍筋，普通圆截面 受拉钢筋。
(3)task-SRRC：方形拉拔混凝土测试试件，混凝土(水:水泥:细骨料:粗骨料 ＝0.68:1:1.68:3.4)，无箍筋，方截面受拉钢筋。
需要进一步进行说明的是，在具体实施过程中，为了评估本发明对于钢筋 混凝土粘结滑移的预测准确程度、收敛能力与泛化水平，选取7种现有技术中 存在的算法，根据上述三种不同的钢筋混凝土预测任务进行对比。
(1)模型1：本发明公开模型
(2)模型2：采用传统深度学习框架的元学习模型
(3)模型3：采用大数据库预训练，然后采用目标数据库微调的传统深度学 习框架模型
(4)模型4：将大数据库与目标数据库集成为一个数据库，采用传统深度学 习框架的模型
(5)模型5：仅采用目标数据库与传统深度学习框架的模型
(6)模型6：规范GB 50010-2010直接给出的四线性模型
Figure BDA0003635118680000121
(7)模型7：采用目标数据库重新回归规范GB 50010-2010的四线性模型
Figure BDA0003635118680000122
(8)模型8：三段式非线性模型
Figure BDA0003635118680000123
Figure BDA0003635118680000124
Figure BDA0003635118680000125
or Ksi＝d-0.4
K＝(Kco+33Kst)Ksi
Figure BDA0003635118680000126
Figure BDA0003635118680000127
Figure BDA0003635118680000128
分析结果如图2-图4所示，从图中可知，本发明比其他7种模型的预测精 度均更高。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业 的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中 描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明 还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (5)

1.一种钢筋混凝土粘结滑移曲线的元学习预测模型，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：确定钢筋与混凝土之间粘结滑移特性的主要影响因素，将粘结滑移的预测任务按照不同的混凝土种类、不同的钢筋种类、不同的试件截面形状、不同的受力模式和是否有箍筋五个子项，划分为B个子集，针对每个子集采集样本数据，建立数据库BondslipNet；
步骤二：对部分样本进行粘结滑移测试,建立目标数据库TargetNet；
步骤三：将整体架构改为多任务学习框架，将输出任务分为两个任务，分别是滑移段曲线的预测、破坏后曲线的预测，将两个任务进行联合训练，对每一层神经元，采用dropout、L2正则化技术与梯度截断技术，同时，将隐藏函数的BN归一化改为FRN归一化，并令偏置不在0处初始化，采用可学习的单层感知机修正的马氏距离损失，取代MSE损失，从而建立Mahalanobis-Meta-learning Net网络，又称MMN网络；
步骤四：在BondslipNet数据库上训练MMN网络，并考虑训练过程中的Hessian矩阵作用，得到训练完成后的MMN网络；
步骤五：在TargetNet上基于训练完成后的MMN网络，完成训练过程与测试过程，最终输出目标任务的粘结滑移曲线。
2.根据权利要求1所述的一种钢筋混凝土粘结滑移曲线的元学习预测模型，其特征在于，所述采集样本数据进行预处理的过程包括：
同一类型的粘结滑移试件测试所得τ-S曲线的数据点集记作
Figure FDA0003635118670000011
其中T代表粘结滑移试件类型，N代表粘结滑移试件的重复次数，Pi(Si,τi)代表测试所得第i个数据点；
将点集PT作
Figure FDA0003635118670000021
变换，计算公式为：
Figure FDA0003635118670000022
式中，Sτm为最大τ对应S，Sτr为残余应力对应的最小S，Smax为点集PT中最大的S；
对
Figure FDA0003635118670000023
上升段采用N1个节点进行划分、下降段采用N2个节点进行划分,节点横坐标为
Figure FDA0003635118670000024
分别对上升段和下降段节点附近的数据点施加滤波矩形窗算子
Figure FDA0003635118670000025
其中τk表示以Nj节点为中心，宽度为2b的矩形窗包络点集PT的数据点纵坐标，m表示包络数据点的个数，
Figure FDA0003635118670000026
表示第j个节点处剪应力的代表值，T类试件的N个试样都具有了相同数量的数据点
Figure FDA0003635118670000027
根据映射
Figure FDA0003635118670000028
知，同一类试件不同试样相同
Figure FDA0003635118670000029
对应的
Figure FDA00036351186700000210
具有可加性，因此对于T类试件，采用
Figure FDA00036351186700000211
作为数据点代表值，其中
Figure FDA00036351186700000212
采用映射
Figure FDA00036351186700000213
进行反归一化处理：
Figure FDA00036351186700000214
式中，
Figure FDA00036351186700000215
代表N个试件的平均值，
采用平滑算子
Figure FDA00036351186700000216
对
Figure FDA00036351186700000217
附近N3个τj值进行算术平均，得到后续计算分析的实验点集
Figure FDA00036351186700000218
其中j＝0,1，2，…,N1+N2。
3.根据权利要求1所述的一种钢筋混凝土粘结滑移曲线的元学习预测模型，其特征在于，所述采用可学习的单层感知机修正的马氏距离损失的计算过程如下：
设MMN网络输出结果为
Figure FDA0003635118670000031
其中a表示样本容量，b表示输出特征维度，设需要预测的特征点数为m，则有b＝2*m，将
Figure FDA0003635118670000032
改写为2行，ab/2列的矩阵
Figure FDA0003635118670000033
则
Figure FDA0003635118670000034
第一行为预测点横坐标为滑移量Si，第二行为预测点纵坐标为粘结强度Ti；同理，数据集中的标注项设为
Figure FDA0003635118670000035
输出项和标注项之间的马氏距离的平方和计算公式为：
Figure FDA0003635118670000036
式中，
Figure FDA0003635118670000037
定义为取对角元素后求均值的算子，C-1是矩阵
Figure FDA0003635118670000038
的协方差矩阵的逆矩阵；
引入单层感知机对C-1矩阵进行修正，设
Figure FDA0003635118670000039
修正后的
Figure FDA00036351186700000310
其中，系数η是为了放缩参数区间，约束了异常点对C-1的影响；感知机以
Figure FDA00036351186700000311
为初始化，学习参数ωij与δij(i,j＝1,2)及η，对C-1进行微调，将修正后的C′-1代入
Figure FDA00036351186700000312
得：
Figure FDA00036351186700000313
则
Figure FDA00036351186700000314
除了对欧式距离的滑移偏差和粘结强度偏差进行加权，还同时考虑了粘结强度和滑移偏差的积，设
Figure FDA00036351186700000315
Figure FDA00036351186700000316
若σ(S)≈σ(τ)，则两个分布的数据离散程度相同，则忽略ΔSiΔτi作用，反之则必须考虑ΔSiΔτi的作用；
Figure FDA0003635118670000041
可看作是关于ΔSi和Δτi的圆锥曲线，其满足W>0才有实际意义，因此对于修正的马氏距离损失函数，需添加如下加强的限制条件：
Figure FDA0003635118670000042
4.根据权利要求1所述的一种钢筋混凝土粘结滑移曲线的元学习预测模型，其特征在于，所述MMN网络考虑Hessian矩阵作用的过程如下：
将全局任务划分为B个子集，每次从中抽取一个子集进行更新，假设某个子集的任务个数为mB，假设全局模型的参数初始化为θ，对第mt个任务抽取训练集R和测试集R’，首先，对训练集R进行训练与梯度更新，然后在R’集上进行损失计算，若第mt个任务的损失函数设为
Figure FDA0003635118670000043
则对批次中mB个任务进行训练的参数均初始化为θ，第mt个任务参数采用迭代式经过i次的更新后，变为
Figure FDA0003635118670000044
迭代式为：
Figure FDA0003635118670000045
其中α为task学习率；
完成每个训练批次中的任务后，设全局模型的损失函数为L(θ)，则有：
Figure FDA0003635118670000046
L(θ)为θ的泛函，其中mB表示每个批次中处理的任务数量，则全局参数θ可由下式更新为θ'：
Figure FDA0003635118670000047
θ(wj),j＝1,2,3,...,k和
Figure FDA0003635118670000048
其中w′j由以下公式进行计算：
Figure FDA0003635118670000049
式中最右两项即为损失函数的Hessian矩阵。
5.根据权利要求1所述的一种钢筋混凝土粘结滑移曲线的元学习预测模型，其特征在于，所述建立数据库BondslipNet的过程包括：标注时，如果遇到原文献中未交代的参数，则根据其它相关文献进行确定或推算；标注时只按表面粗糙程度，定性排序以区分磨砂表面、锈蚀表面、普通表面、环氧树脂涂层表面、镀锌表面；对于混凝土配料中含有替代料的情况，则在配料中去除替代料，只计算普通配料的成分以区分特殊混凝土配料；钢筋屈服或混凝土拉断脆性破坏后，相对滑移一个极小量后，粘结应力达到0，此时下降段和残余段其余特征点进行线性插值。
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