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CN115097449A - 一种gb-sar影像三维配准及精度评价方法及系统 - Google Patents

一种gb-sar影像三维配准及精度评价方法及系统 Download PDF

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CN115097449A
CN115097449A CN202210704222.6A CN202210704222A CN115097449A CN 115097449 A CN115097449 A CN 115097449A CN 202210704222 A CN202210704222 A CN 202210704222A CN 115097449 A CN115097449 A CN 115097449A
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CN
China
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dimensional
coordinates
guide rail
sar
coordinate system
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Application number
CN202210704222.6A
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毛昕琦
曹旺
徐梦圆
毛亚纯
任涛
文杰
张鑫
杨哲玺
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Northeastern University China
Original Assignee
Northeastern University China
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Publication date
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Abstract

本发明涉及一种GB‑SAR影像三维配准及精度评价方法及系统，通过矿山三维点云数据采集、导轨控制点测量及坐标补偿；基于GB‑SAR坐标系和设备参数的导轨控制点和影像坐标编码；三维点云坐标基于方位及距离不变特征的投影变换；GB‑SAR坐标系和矿山坐标系的四参数转换计算；基于二维等方位和距离特征坐标的隐式函数三维坐标插值；边坡形变三维可视化分析及配准精度评价，不仅能够自动地将GB‑SAR影像和三维地形坐标进行高精度配准，而且能实现GB‑SAR边坡监测结果的三维可视化分析和配准精度评价。

Description

一种GB-SAR影像三维配准及精度评价方法及系统
技术领域
本发明涉及边坡工程变形监测技术领域，特别是涉及一种GB-SAR影像三维配准及精度评价方法及系统。
背景技术
露天矿的实时安全监测是露天矿安全运营的重要保障，地基合成孔径雷达(GroundBased Synthetic Aperture Radar,GB-SAR)具有全天时、实时连续、高精度的技术优势，已成为边坡失稳的主要监测手段之一。然而，GB-SAR的成像方式是二维成像，即使形变监测精度非常之高，但在形变分析可视化方面仍然具有维度不足的局限性，尤其当被监测边坡或者地形起伏较为复杂时，二维成像和三维成像的纹理相差较大，无法对形变区域的准确位置进行定位。一旦形变区域的三维位置判断或者配准错误，将会导致危险区域预警失败，由此对矿上造成更大的经济损失。
因此GB-SAR的三维精确配准及精度评价尤为重要。目前针对GB-SAR二维影像映射至三维点云的研究仍具有一定的局限性，比如坐标的对应准确性不足，仅依赖近邻范围进行匹配误差较大，匹配特征信息提取不准确，配准精度无法有效评价等等。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明的目的是提供一种GB-SAR影像三维配准及精度评价方法及系统。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种GB-SAR影像三维配准及精度评价方法，包括：
获取测量参数；所述测量参数包括矿山的三维点云数据、GB-SAR的天线中心点和导轨控制点的三维坐标以及GB-SAR的影像像元；
根据所述天线中心点对所述导轨控制点进行位置补偿和优化，得到所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标和导轨标称长度；
将所述导轨中心为原点、水平方向作为x轴、同一水平面垂直导轨方向为y轴建立GB-SAR坐标系，基于导轨标称长度和GB-SAR系统参数对所述导轨控制点和影像像元进行GB-SAR坐标编码，得到所述导轨控制点和影像像元在GB-SAR二维坐标系的坐标；
将所述三维点云数据的三维坐标转化为在矿山二维坐标系的坐标，并建立坐标隐式映射关系；
基于所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标和所述导轨控制点在GB-SAR坐标系的坐标确定矿山二维坐标系和GB-SAR坐标系的坐标转换参数；
所述转换参数将编码后的影像像元GB-SAR二维坐标转换为矿山二维坐标，根据所述坐标隐式映射关系对所述影像像元的三维坐标进行插值和配准，得到插值后的所述影像像元的三维坐标；
根据插值后的所述影像像元的三维坐标进行精度评价。
优选地，所述获取测量参数，包括：
利用三维激光扫描仪在矿山三维坐标系下扫描露天矿，得到所述三维点云数据；
在所述露天矿的边坡设置GB-SAR，并在所述GB-SAR的天线中心位置和所述导轨控制点位置安装反射片；所述导轨控制点包括导轨的左端点和右端点；
利用所述GB-SAR采集所述影像像元；
利用全站仪测量分别对所述天线中心点、所述左端点和所述右端点进行测量，得到所述天线中心点、所述左端点和所述右端点的三维坐标。
优选地，所述根据所述天线中心点对所述导轨控制点进行位置补偿和优化，得到所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标和导轨标称长度，包括：
根据所述天线中心点和所述导轨控制点的三维坐标确定所述天线中心点和所述导轨控制点的高程数据，基于三者的高程差异确定所述导轨相对水平面的倾斜程度，并不断调整所述导轨两端的高程位置，直至所述两端点高程偏差满足限差；
根据所述天线中心点的高程数据对所述导轨控制点的高程数据进行补偿，使三者高程相等，得到补偿后的导轨控制点的三维坐标；
根据补偿后的导轨控制点的三维坐标确定所述导轨控制点在所述矿山二维坐标系的坐标；
根据所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标确定所述导轨标称长度。
优选地，建立GB-SAR坐标系，基于导轨标称长度和GB-SAR系统参数对所述导轨控制点和影像像元进行GB-SAR坐标编码，得到所述导轨控制点和影像像元在GB-SAR二维坐标系的坐标，包括：
以所述天线中心点为原点建立GB-SAR二维坐标系；所述GB-SAR二维坐标系的x轴平行于连接所述导轨控制点的直线，所述GB-SAR二维坐标系的y轴垂直于所述导轨控制点和所述原点所形成的水平面；
对所述导轨控制点和影像像元在GB-SAR二维坐标系下的坐标进行坐标编码，得到所述导轨控制点和影像像元在GB-SAR二维坐标系下的坐标。
优选地，所述将所述三维点云数据的三维坐标转化为在矿山二维坐标系的坐标，包括：
分别计算所述三维点云数据与所述导轨控制点的中心坐标的空间距离和水平距离；
根据所述空间距离和所述水平距离对所述三维点云数据进行投影计算，以将所述三维点云数据的三维坐标转化为二维坐标。
优选地，根据所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标和所述导轨控制点在GB-SAR坐标系的坐标确定转换参数，包括：
利用最小二乘法，根据所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标和所述导轨控制点在GB-SAR坐标系的坐标进行坐标转换参数估算，得到第一转换参数、第二转换参数、第三转换参数和第四转换参数。
优选地，所述根据所述转换参数和所述坐标隐式映射关系对所述影像像元的坐标进行转换、插值和配准，得到插值后的所述影像像元的三维坐标，即为配准后的三维坐标，包括：
根据所述转换参数对所述影像像元在GB-SAR二维坐标系的坐标进行转换，得到所述影像像元在矿山二维坐标系的坐标；
根据所述三维点云数据的矿山二维坐标建立delaunay三角网；
根据所述delaunay三角网内坐标的空间关系对所述影像像元在矿山二维坐标系的坐标对应的属性值进行反距离加权计算，得到插值后的影像像元的三维坐标，即为影像像元配准后的三维坐标。
优选地，所述根据插值后的所述影像像元的三维坐标进行精度评价，包括：
计算所述影像像元的三维坐标和所述导轨控制点的中心坐标的欧式距离；
根据GB-SAR的影像采集方式计算理论距离；
根据所述理论距离和所述欧式距离确定距离配准精度；
在边坡的监测区域均匀布置多个角反射器；各个所述角反射器均指向所述天线中心点；
基于所述影像像元的后向散射强度识别所述角反射器的像素位置，并提取所述角反射器配准后的三维坐标；
根据所述像素位置和所述配准后的三维坐标确定三维配准精度；
根据所述距离配准精度和所述三维配准精度对配准效果进行评价。
一种GB-SAR影像三维配准及精度评价系统，包括：
获取模块，用于获取测量参数；所述测量参数包括矿山的三维点云数据、GB-SAR的天线中心点和导轨控制点的三维坐标以及GB-SAR的影像像元；
补偿模块，用于根据所述天线中心点对所述导轨控制点进行位置补偿，得到所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标和导轨标称长度；
编码模块，用于基于导轨标称长度和GB-SAR系统参数对所述导轨控制点和影像像元进行GB-SAR坐标编码，得到所述导轨控制点和影像像元在GB-SAR二维坐标系的坐标；
映射模块，用于将所述三维点云数据的三维坐标转化为在矿山二维坐标系的坐标，并建立坐标隐式映射关系；
转换模块，用于基于所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标和所述导轨控制点在GB-SAR坐标系的坐标确定坐标转换参数；
插值模块，用于根据所述坐标隐式映射关系和所述转换参数对所述影像像元的坐标进行转换、插值和配准，得到插值后的所述影像像元的三维坐标；
评价模块，用于根据插值后的所述影像像元的三维坐标进行精度评价。
优选地，所述获取模块具体包括：
扫描单元，用于利用三维激光扫描仪在矿山三维坐标系下扫描露天矿，得到所述三维点云数据；
设置单元，用于在所述露天矿的边坡设置GB-SAR，并在所述GB-SAR的天线中心位置和所述导轨控制点位置安装反射片；所述导轨控制点包括导轨的左端点和右端点；
采集单元，用于利用所述GB-SAR采集所述影像像元；
测量单元，用于利用全站仪测量分别对所述天线中心点、所述左端点和所述右端点进行测量，得到所述天线中心点、所述左端点和所述右端点的三维坐标。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供了一种GB-SAR影像三维配准及精度评价方法及系统，通过矿山三维点云数据采集、导轨控制点测量及坐标优化补偿；基于GB-SAR坐标系和设备参数的导轨控制点和影像坐标编码；三维点云坐标基于方位及距离不变特征的投影变换；GB-SAR坐标系和矿山坐标系的四参数转换计算；基于二维等方位和距离特征坐标的隐式函数三维坐标插值；边坡形变三维可视化分析及配准精度评价，不仅能够自动地将GB-SAR影像和三维地形坐标进行高精度配准，而且能实现GB-SAR边坡监测结果的三维可视化分析和配准精度评价。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的实施例中的GB-SAR影像三维配准及精度评价方法的流程图；
图2为本发明提供的实施例中的配准评价流程示意图；
图3为本发明提供的实施例中的三维形变可视化效果图；
图4为本发明提供的实施例中的距离误差评价图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本文中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本申请的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，本文所描述的实施例可以与其它实施例相结合。
本申请的说明书和权利要求书及所述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”和“第四”等是用于区别不同对象，而不是用于描述特定顺序。此外，术语“包括”和“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤、过程、方法等没有限定于已列出的步骤，而是可选地还包括没有列出的步骤，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤元。
本发明的目的是提供一种GB-SAR影像三维配准及精度评价方法及系统，能够自动地将GB-SAR影像和三维地形坐标进行高精度配准，而且能实现GB-SAR边坡监测结果的三维可视化分析和配准精度评价。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明提供的实施例中的GB-SAR影像三维配准及精度评价方法的流程图，如图1所示，本发明提供了一种GB-SAR影像三维配准及精度评价方法，包括：
步骤100：获取测量参数；所述测量参数包括矿山的三维点云数据、GB-SAR的天线中心点和导轨控制点的三维坐标以及GB-SAR的影像像元。
步骤200：根据所述天线中心点对所述导轨控制点进行位置补偿，得到所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标和导轨标称长度。
步骤300：基于所述导轨标称长度和GB-SAR系统参数对所述导轨控制点和影像像元进行GB-SAR坐标编码，得到所述导轨控制点和影像像元在GB-SAR二维坐标系的坐标。
步骤400：将所述三维点云数据的三维坐标转化为在矿山二维坐标系的坐标，并建立坐标隐式映射关系。
步骤500：基于所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标和所述导轨控制点在GB-SAR坐标系的坐标确定转换参数。
步骤600：根据所述坐标隐式映射关系和所述转换参数对所述影像像元的坐标进行转换、三维插值和配准，得到插值后的所述影像像元的三维坐标。
步骤700：根据插值后的所述影像像元的三维坐标进行配准精度评价。
图2为本发明提供的实施例中的配准评价流程示意图，如图2所示，本实施例中的配准评价流程包括：
S1、矿山三维点云数据采集、导轨控制点测量及坐标补偿。
S2、基于GB-SAR坐标系和设备参数的导轨控制点和影像坐标编码。
S3、三维点云坐标基于方位及距离不变特征的投影变换。
S4、GB-SAR坐标系和矿山坐标系的四参数转换计算。
S5、基于二维等方位和距离特征坐标的隐式函数三维坐标插值。
S6、边坡形变三维可视化分析及配准精度评价。
其中，本实施例中必要参数包括：GB-SAR导轨左端点坐标、GB-SAR导轨右端点坐标、坐标补偿系数、坐标系转换四参数Δx，Δy，α，k。
优选地，所述步骤100具体包括：
利用三维激光扫描仪在矿山三维坐标系下扫描露天矿，得到所述三维点云数据；
在所述露天矿的边坡设置GB-SAR，并在所述GB-SAR的天线中心位置和所述导轨控制点位置安装反射片；所述导轨控制点包括导轨的左端点和右端点；
利用所述GB-SAR采集所述影像像元；
利用全站仪测量分别对所述天线中心点、所述左端点和所述右端点进行测量，得到所述天线中心点、所述左端点和所述右端点的三维坐标。
优选地，所述步骤200具体包括：
根据所述天线中心点和所述导轨控制点的三维坐标确定所述天线中心点和所述导轨控制点的高程数据，基于三者的高程差异确定所述导轨相对水平面的倾斜程度，并不断调整所述导轨两端的高程位置，直至所述两端点高程偏差满足限差；
根据所述天线中心点的高程数据对所述导轨控制点的高程数据进行补偿，使三者高程相等，得到补偿后的导轨控制点的三维坐标；
根据补偿后的导轨控制点的三维坐标确定所述导轨控制点在所述矿山二维坐标系的坐标；
根据所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标确定所述导轨标称长度。
具体的，步骤S1具体为：
S10、首先利用三维激光扫描仪在矿山三维坐标系下扫描露天矿，获取矿山三维点云数据，然后安装边坡监测设备GB-SAR，在安装GB-SAR时，保持GB-SAR导轨和配准坐标系xoy面平行，在GB-SAR导轨两侧边缘中心位置(GB-SAR左端点和右端点)和天线中心位置分别粘贴徕卡高精度反射片，并利用高精度徕卡全站仪测量三者坐标，其中GB-SAR左端点坐标为(xl，yl，hl)，GB-SAR右端点坐标为(xr，yr，hr)，天线中心坐标为(xa，ya，ha)。
S11、设雷达天线中心高程为ha，两端点高程坐标分别为hl，hr，三者需满足以下要求：
|hl-hr|＜3mm,|hl-ha|＜2mm,|hr-ha|＜2mm；
满足上述要求后，根据天线高程对导轨控制点高程进行补偿，精确获取导轨控制点坐标为(xl，yl，ha)和(xr，yr，ha)，同时可定义导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标为(xl，yl)和(xr，yr)。
S12、由于测量误差和导轨长度误差存在，导轨标称长度与实际长度不符，因此需要对导轨标称长度进行修正，设导轨标称长度为lt，则lt的计算公式为：
Figure BDA0003704702480000091
可选地，本实施例中步骤S1首先利用三维激光扫描仪获取矿山三维点云数据，然后利用全站仪获取矿山三维坐标系下GB-SAR导轨两端和中心点的三维坐标，通过测量导轨两端控制点坐标并保证两者高差在限差之内，再将导轨中心坐标高程赋给两端坐标高程完成坐标补偿，为四参数坐标转换奠定基础。
优选地，所述步骤300具体包括：
以所述天线中心点为原点建立GB-SAR二维坐标系；所述GB-SAR二维坐标系的x轴平行于连接所述导轨控制点的直线，所述GB-SAR二维坐标系的y轴垂直于所述导轨控制点和所述原点所形成的平面；
对所述影像像元在GB-SAR二维坐标系下的坐标进行坐标编码，得到所述影像像元在GB-SAR二维坐标系下的坐标。
具体的，所述步骤2基于GB-SAR坐标系和设备参数的导轨控制点和影像坐标编码方法如下：
导轨控制点编码：基于纠正后的导轨标称长度lt定义导轨两端点在GB-SAR坐标系中的二维坐标，其中左端点为(-xgl，0)，右端点为(xgr，0)，xgl和xgr的计算方式为：
Figure BDA0003704702480000092
影像坐标编码：首先以GB-SAR天线中心为原点，导轨方向为x轴，水平面xoy中垂直于导轨的方向为y轴，建立GB-SAR坐标系，设GB-SAR系统的方位分辨率为a mrad，距离分辨率为rm，起始采样距离为r0，影像尺寸为m*n(距离向*方位向)，若n为偶数，则影像坐标按照以下规则编码：
Figure BDA0003704702480000101
Figure BDA0003704702480000102
Figure BDA0003704702480000103
若n为奇数，则影像坐标按照以下规则编码：
Figure BDA0003704702480000104
Figure BDA0003704702480000105
Figure BDA0003704702480000106
可选地，本实施例中步骤S2根据设备参数将GB-SAR采集的影像像元和GB-SAR导轨两端点赋予GB-SAR坐标，为四参数坐标转换奠定基础。
优选地，所述步骤400具体包括：
分别计算所述三维点云数据与所述导轨控制点的中心坐标的空间距离和水平距离；
根据所述空间距离和所述水平距离对所述三维点云数据进行投影计算，以将所述三维点云数据的三维坐标转化为二维坐标。
具体的，所述步骤3三维点云坐标基于方位及距离不变特征的投影变换方法包括如下子步骤：
S30、计算待配准点云数据至GB-SAR导轨中心坐标的空间距离li,s和水平距离li,h：
Figure BDA0003704702480000107
Figure BDA0003704702480000111
S31、基于以下公式完成方位及距离不变特征的等距离投影，即在三维空间上的距离等量拉伸至水平xoy面，并保持空间直线投影至水平面与xy两轴的夹角不变，将三维坐标转化为二维坐标：
Figure BDA0003704702480000112
Figure BDA0003704702480000113
S32、将所有点云数据的三维坐标基于方位及距离不变特征投影至xoy面的二维坐标，并建立以下坐标隐式映射关系：
Figure BDA0003704702480000114
具体的，本实施例中步骤S3为了实现待配准矿山三维点云基于距离方位不变特征转换为矿山坐标系下的二维坐标，与步骤二GB-SAR坐标系的坐标维度一致，均是二维，但是坐标轴的方向等信息不一致。
优选地，所述步骤500具体包括：
利用最小二乘法，根据所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标和所述导轨控制点在GB-SAR坐标系的坐标进行估算，得到第一转换参数、第二转换参数、第三转换参数和第四转换参数。
优选地，所述步骤600具体包括：
根据所述转换参数对所述影像像元在GB-SAR二维坐标系的坐标进行转换，得到所述影像像元在矿山二维坐标系的坐标；
根据所述三维点云数据的二维坐标建立delaunay三角网；
根据所述delaunay三角网内坐标的空间关系对所述影像像元在矿山二维坐标系的坐标对应的属性值进行反距离加权计算，得到插值后的影像像元的三维坐标。
目前已知GB-SAR轨道两端控制点分别在矿山坐标系下和GB-SAR坐标系下的坐标，因此可进行本实施例中的步骤S4，即根据坐标系四参数转换方法计算坐标转换参数，实现GB-SAR坐标系下影像像元坐标向矿山坐标系的转换。
具体的，所述步骤5基于二维等方位和距离特征坐标的隐式函数三维坐标插值过程如下：
首先根据步骤4计算四参数并转换，过程如下：
根据导轨两端控制点在矿山坐标系的左端点坐标(xl，yl)、右端点坐标(xr，yr)和在GB-SAR坐标系的左端点坐标(-xgl，0)、右端点坐标(xgr，0)，利用最小二乘算法估算出转换四参数Δx，Δy，α，k，并实现GB-SAR影像坐标向矿山坐标的转换：
(xc矿,yc矿)＝f(Δx,Δy,α,k)(xGB-SAR,yGB-SAR)。
根据已经确立的隐式函数关系
Figure BDA0003704702480000121
分别将x，y，h与xc，yc建立映射关系：
Figure BDA0003704702480000122
Figure BDA0003704702480000123
Figure BDA0003704702480000124
基于已知矿山点云建立delaunay三角网，提取待匹配点所在三角网格的顶点坐标，基于反距离加权算法对其对应的三维坐标进行插值，公式如下：
Figure BDA0003704702480000125
xg＝p1f1(x1)+p2f1(x2)+p3f1(x3)
yg＝p1f2(y1)+p2f2(y2)+p3f2(y3)。
hg＝p1f3(h1)+p2f3(h2)+p3f3(h3)
式中p1，p2，p3是三角网格顶点的权值，l1，l2，l3是待插值点距离顶点的距离，xg，yg，hg是插值后的三维坐标，x1，y1，x2，y2，x3，y3为三角网格的顶点坐标。
本实施例中步骤S5在获得影像像元在矿山坐标系的坐标后，此时影像像元与点云三维坐标转换后的二维坐标所在坐标系一致，由于矿山点云三维坐标与二维坐标具有隐式函数映射关系，因此可建立插值函数，计算影像像元对应的三维坐标。
优选地，所述步骤700包括：
计算所述影像像元的三维坐标和所述导轨控制点的中心坐标的欧式距离；
根据GB-SAR的影像采集方式计算理论距离；
根据所述理论距离和所述欧式距离确定距离配准精度；
在边坡的监测区域均匀布置多个角反射器；各个所述角反射器均指向所述天线中心点，同时采集各角反射器的矿山三维坐标；
基于所述影像像元的后向散射强度识别所述角反射器的像素位置，并提取所述角反射器配准后的三维坐标；
根据所述角反射器的矿山三维坐标和所述配准后的三维坐标确定三维配准精度；
根据所述距离配准精度和所述三维配准精度对配准效果进行评价。
具体的，所述步骤S6还包括如下方法：
边坡形变三维可视化分析方法如下：基于三维点云插值结果，将该结果通过影像坐标赋予影像像元完成配准，同时将配准后的三维坐标绘制成三维地形，并将形变解算结果映射至三维地形对应位置，用颜色表示位移的大小。
配准后的精度可从距离配准精度，三维配准精度两个方面进行评价，方法如下：
距离配准精度：首先根据像元的三维坐标和GB-SAR中心坐标可以计算两者之间的欧氏距离Lo，再根据GB-SAR的影像采集方式可计算理论距离Lr，公式如下：
Figure BDA0003704702480000131
Figure BDA0003704702480000132
式中x，y，z为像元三维坐标，xG，yG，zG为GB-SAR中心坐标，yp为像元的距离向像素坐标。
距离配准精度根据以下公式进行评价：
Figure BDA0003704702480000141
式中ΔL是距离配准误差，m，n为影像尺寸。
三维配准精度：在边坡监测区域均匀布置6个角反射器并对准GB-SAR天线中心，利用RTK精确测量角反射器中心位置矿山三维坐标，基于GB-SAR影像的后向散射强度识别角反射器在影像中的像素位置，并提取角反射器配准后的三维坐标，则三维配准精度可通过下式进行计算：
Figure BDA0003704702480000142
式中a为角反射器的个数，Δx，Δy，Δh为三维方向上的配准精度。
可选地，本实施例中步骤S6首先根据GB-SAR参数计算其影像的理论采样距离，然后通过GB-SAR天线中心与影像像元的三维坐标计算配准后的距离，将两者作差可评价配准精度。
需要说明的是：所述步骤1矿山三维点云数据采集、导轨控制点测量及坐标补偿方法包括如下子步骤：
首先利用三维激光扫描仪在矿山三维坐标系下扫描露天矿，获取矿山三维点云数据，然后安装边坡监测设备GB-SAR，在安装GB-SAR时，保持GB-SAR导轨和配准坐标系xoy面平行，在GB-SAR导轨两侧边缘中心位置(GB-SAR左端点和右端点)和天线中心位置分别粘贴徕卡高精度反射片，并利用高精度徕卡全站仪测量三者坐标，其中GB-SAR左端点坐标为(xl，yl，hl)，GB-SAR右端点坐标为(xr，yr，hr)，天线中心坐标为(xa，ya，ha)。
设雷达天线中心高程为ha，两端点高程坐标分别为hl，hr，三者需满足以下要求：
|hl-hr|＜3mm,|hl-ha|＜2mm,|hr-ha|＜2mm；(1)
满足上述要求后，根据天线高程对导轨控制点高程进行补偿，补偿方式为当两端点高程满足限差要求时，可认为两端点和中心点处于同一高程，利用中心点高程替换两端点高程，精确获取导轨控制点在矿山三维坐标系的三维坐标为(xl，yl，ha)和(xr，yr，ha)，同时可定义导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标为(xl，yl)和(xr，yr)。(该步骤为了得到导轨两端控制点的三维坐标，进而计算导轨长度，为后续导轨两端控制点在GB-SAR二维坐标系的二维坐标计算和四参数坐标转换中使用)。
本实施例中所述步骤2的导轨控制点和影像坐标编码方法如下：
导轨控制点编码：基于纠正后的导轨标称长度lt定义导轨两端点在GB-SAR坐标系中的二维坐标，其中左端点为(-xgl，0)，右端点为(xgr，0)，xgl和xgr的计算方式为：
Figure BDA0003704702480000151
影像坐标编码：首先以GB-SAR天线中心为原点，导轨方向为x轴，水平面xoy中垂直于导轨的方向为y轴，建立GB-SAR坐标系，将GB-SAR影像像元在GB-SAR二维坐标系下的坐标进行坐标编码，获取GB-SAR影像像元在GB-SAR二维坐标系下的坐标，同时利用步骤1得到的控制点三维坐标计算导轨长度，并对GB-SAR导轨两端点在GB-SAR二维坐标系下的坐标进行坐标编码，获取GB-SAR导轨两端点在GB-SAR二维坐标系下的坐标。后续已知GB-SAR导轨两端点分别在矿山二维坐标系下和GB-SAR坐标系下的坐标，可进行四参数计算，获得矿山二维坐标系和GB-SAR坐标系的转换参数，再将GB-SAR影像像元的GB-SAR坐标系下的坐标转换为矿山二维坐标系下的坐标，此时GB-SAR影像的像元在矿山二维坐标系下的坐标已知，为后续三维坐标插值计算奠定基础。
设GB-SAR系统的方位分辨率为a mrad，距离分辨率为rm，起始采样距离为r0，影像尺寸为m*n(距离向*方位向)，若n为偶数，则影像坐标按照以下规则编码：
Figure BDA0003704702480000152
Figure BDA0003704702480000153
Figure BDA0003704702480000161
式中θ为GB-SAR扫描偏角，xi,j和yi,j为GB-SAR影像像元在GB-SAR坐标系中编码的坐标。
若n为奇数，则影像坐标按照以下规则编码：
Figure BDA0003704702480000162
Figure BDA0003704702480000163
Figure BDA0003704702480000164
本实施例中步骤3，三维点云坐标系基于方位及距离不变特征的投影变换，即矿山点云三维坐标转化为二维坐标的公式为：
Figure BDA0003704702480000165
Figure BDA0003704702480000166
Figure BDA0003704702480000167
Figure BDA0003704702480000168
式中li,s为三维点云至GB-SAR天线中心的欧氏距离，li,h为三维点云投影到二维平面后至GB-SAR天线中心的欧氏距离，xi,yi,hi为三维坐标，xci和yci为三维点云坐标系基于方位及距离不变特征的投影变换后的二维坐标。
本实施例步骤4，GB-SAR坐标系和矿山坐标系的四参数转换计算中，已知导轨两端控制点在矿山坐标系的左端点坐标(xl，yl)、右端点坐标(xr，yr)和在GB-SAR坐标系的左端点坐标(-xgl，0)、右端点坐标(xgr，0)，利用最小二乘算法估算出转换四参数Δx，Δy，α，k，具体公式如下：
Figure BDA0003704702480000169
其中：
Figure BDA0003704702480000171
根据最小二乘理论：
X＝(BTPB)-1BTPL (15)
式中P为单位矩阵，xn和xo分别为转换坐标系和原坐标系的控制点坐标。
将导轨两端控制点带入上式可计算四参数Δx，Δy，α，k，利用估计出的四参数实现GB-SAR影像坐标向矿山坐标的转换：
(xc矿,yc矿)＝f(Δx,Δy,α,k)(xi,j,yi,j) (16)具体为：
Figure BDA0003704702480000172
本实施例步骤5中，基于二维等方位和距离特征坐标的隐式函数三维坐标插值，具体为根据点云投影后的二维坐标(xci，yci)建立delaunay三角网，此时转换后的GB-SAR影像像元坐标(xc矿，yc矿)将会落在三角网内各个三角形内部，且两种坐标属于统一坐标系，点云投影后的二维坐标(xci，yci)和三维坐标(xi,yi,hi)一一对应，因此可将三维坐标各个维度的值作为二维坐标的三种隐式函数属性数据，此时可根据三角网内坐标的空间关系对GB-SAR影像像元二维坐标对应的属性值进行反距离加权计算，最终获得其对应的三维坐标数据。基于反距离加权算法对其对应的三维坐标进行插值的计算方式为：
Figure BDA0003704702480000173
Figure BDA0003704702480000174
式中p1，p2，p3是三角网格顶点的权值，l1，l2，l3是待插值点距离顶点的距离，xg，yg，hg是插值后的三维坐标，x1，y1，x2，y2，x3，y3为三角网格的顶点坐标。
本实施例步骤6中，边坡形变三维可视化分析即配准精度评价，距离配准误差计算公式为：
Figure BDA0003704702480000181
式中ΔL是距离配准误差，m，n为影像尺寸。
本实施例中三维配准误差计算公式为：
Figure BDA0003704702480000182
式中a为角反射器的个数，Δx，Δy，Δh为三维方向上的配准精度。
本实施例还包括如下步骤：
A)导轨控制点测量：
在监测过程中安装GB-SAR时，保持GB-SAR导轨和配准坐标系xoy面平行，在GB-SAR导轨两侧边缘中心位置(GB-SAR左端点和右端点)和天线中心位置分别粘贴徕卡高精度反射片，并利用高精度徕卡全站仪测量三者坐标。
B)导轨长度补偿：
由于测量误差和导轨长度误差存在，导轨标称长度与实际长度不符，因此需要对导轨标称长度进行修正。
C)影像坐标编码
GB-SAR影像以距离和方位的二维矩阵记录回波数据，其扫描区域对应的为扇形区域，且没有高程信息，因此为完成三维配准需要根据GB-SAR系统参数等信息对导轨两端控制点和影像像元的坐标进行编码。
D)三维点云坐标的二维投影变换
边坡在GB-SAR影像的成像过程中仅保留方位和距离信息，因此在进行坐标配准时需要将三维点云坐标转换为二维坐标
E)四参数坐标转换计算
将三维坐标基于等距离和方位转化为二维坐标后，影像坐标和二维坐标均在同一尺度下，但坐标系的原点和方向不同，因此基于最小二乘算法和控制点坐标完成坐标系转换参数的计算，并根据计算后的四参数完成影像坐标至二维坐标的转换。
F)影像三维坐标插值
根据三维坐标和其二维投影坐标的对应关系，可以建立两者之间的隐式函数映射，而坐标转换后的影像坐标和二维投影坐标属于同一坐标系，因此可根据隐式函数关系对影像像元坐标对应的三维坐标进行插值，具体方式为将二维投影坐标建立delaunay三角网，对网内转换后的影像像元坐标基于反距离加权进行三维坐标插值，实现影像的三维配准
G)配准精度评价
首先根据像元的三维坐标和GB-SAR中心坐标可以计算两者之间的欧氏距离Lo，再根据GB-SAR的影像采集方式可计算理论距离Lr。
在边坡监测区域均匀布置6个角反射器并对准GB-SAR天线中心，利用RTK精确测量角反射器中心位置矿山三维坐标，基于GB-SAR影像的后向散射强度识别角反射器在影像中的像素位置，并提取角反射器配准后的三维坐标，则可得到三维配准精度。
下面以本溪市南芬露天铁矿采场GB-SAR边坡监测为例，该边坡为岩质边坡。首先采集了GB-SAR影像数据和矿山边坡三维点云，并基于等距离投影的GB-SAR影像三维配准方法实现了三维配准，评价了距离配准精度，以此来验证本发明的效果。
1)GB-SAR监测数据采集及导轨坐标测量补偿
首先在本溪市南芬露天铁矿采场的稳定区域安置GB-SAR，保持GB-SAR导轨和配准坐标系xoy面平行，在GB-SAR导轨两侧边缘中心位置(GB-SAR左端点和右端点)和天线中心位置分别粘贴徕卡高精度反射片，并利用高精度徕卡全站仪测量三者坐标，并对其坐标进行补偿。同时利用GB-SAR和激光扫描仪分别采集了影像数据和点云数据，并对GB-SAR进行了处理获取了边坡形变。
2)导轨控制点和影像坐标编码
以GB-SAR天线中心为原点，导轨方向为x轴，水平面xoy中垂直于导轨的方向为y轴，建立GB-SAR坐标系，根据GB-SAR系统参数按照步骤C的编码规则对导轨控制点和影像像元进行坐标编码，获取编码后坐标。
3)三维点云坐标的二维投影变换
基于等角度规则规则，将三维点云坐标至GB-SAR天线中心的欧氏距离投影至水平面xoy面上，并基于等距离投影计算投影后的二维坐标。
4)四参数坐标转换计算
首先分别确定矿山二维坐标系下和GB-SAR坐标系下的导轨两端坐标，然后以两端点为坐标转换已知控制点，基于最小二乘算法计算出平面坐标转换四参数，然后利用四参数对编码后的GB-SAR坐标进行转换，获取影像像元在矿山坐标系下的二维坐标。
5)影像三维坐标插值
根据三维坐标和其二维投影坐标的对应关系，建立两者之间的隐式函数映射，将二维投影坐标建立delaunay三角网，利用步骤F的公式对网内转换后的影像像元坐标基于反距离加权进行三维坐标插值，实现影像的三维配准。
6)形变三维可视化及配准精度评价
将像元对应的形变与三维坐标进行匹配，然后绘制三维点云，以颜色表示位移大小实现形变的三维可视化及分析，效果如图3所示，同时利用基于系统参数的距离配准精度和基于角反射器的三维配准精度两种指标对配准精度进行评价，其中利用本发明配准后的距离配准精度可达厘米级。配准距离误差评价如图4所示。
本实施例中还提供了一种GB-SAR影像三维配准及精度评价系统，包括：
获取模块，用于获取测量参数；所述测量参数包括矿山的三维点云数据、GB-SAR的天线中心点和导轨控制点的三维坐标以及GB-SAR的影像像元；
补偿模块，用于根据所述天线中心点对所述导轨控制点进行位置补偿，得到所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标和导轨标称长度；
编码模块，用于对所述导轨控制点和影像像元在GB-SAR坐标系下进行编码，得到所述导轨控制点和影像像元在GB-SAR二维坐标系的坐标；
映射模块，用于将所述三维点云数据的三维坐标转化为在矿山二维坐标系的坐标，并建立坐标隐式映射关系；
转换模块，用于根据所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标和所述导轨控制点在GB-SAR坐标系的坐标确定转换参数；
插值模块，用于根据所述坐标隐式映射关系和所述转换参数对所述影像像元的坐标进行转换、插值和配准，得到插值后的所述影像像元的三维坐标；
评价模块，用于根据插值后的所述影像像元的三维坐标进行精度评价。
优选地，所述获取模块具体包括：
扫描单元，用于利用三维激光扫描仪在矿山三维坐标系下扫描露天矿，得到所述三维点云数据；
设置单元，用于在所述露天矿的边坡设置GB-SAR，并在所述GB-SAR的天线中心位置和所述导轨控制点位置安装反射片；所述导轨控制点包括导轨的左端点和右端点；
采集单元，用于利用所述GB-SAR采集所述影像像元；
测量单元，用于利用全站仪测量分别对所述天线中心点、所述左端点和所述右端点进行测量，得到所述天线中心点、所述左端点和所述右端点的三维坐标。
本发明的有益效果如下：
(1)本发明可有效提高GB-SAR与三维点云的配准精度，将形变信息精确映射至三维空间。
(2)本发明通过配准可将形变信息进行三维可视化分析实现危险区域的精确定位和圈定，为矿山安全运营提供保障。
(3)本发明基于配准误差评定方法可定量精确评价GB-SAR影像和三维点云的配准精度。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种GB-SAR影像三维配准及精度评价方法，其特征在于，包括：
获取测量参数；所述测量参数包括矿山的三维点云数据、GB-SAR的天线中心点和导轨控制点的三维坐标以及GB-SAR的影像像元；
根据所述天线中心点对所述导轨控制点进行位置补偿，得到所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标和导轨标称长度；
基于导轨标称长度和GB-SAR系统参数对所述导轨控制点和影像像元进行GB-SAR坐标编码，得到所述导轨控制点和影像像元在GB-SAR二维坐标系的坐标；
将所述三维点云数据的三维坐标转化为在矿山二维坐标系的坐标，并建立坐标隐式映射关系；
基于所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标和所述导轨控制点在GB-SAR坐标系的坐标确定转换参数；
根据所述坐标隐式映射关系和所述转换参数对所述影像像元的坐标进行转换、插值和配准，得到插值后的所述影像像元的三维坐标；
根据插值后的所述影像像元的三维坐标进行精度评价。
2.根据权利要求1所述的GB-SAR影像三维配准及精度评价方法，其特征在于，所述获取测量参数，包括：
利用三维激光扫描仪在矿山三维坐标系下扫描露天矿，得到所述三维点云数据；
在所述露天矿的边坡设置GB-SAR，并在所述GB-SAR的天线中心位置和所述导轨控制点位置安装反射片；所述导轨控制点包括导轨的左端点和右端点；
利用所述GB-SAR采集所述影像像元；
利用全站仪测量分别对所述天线中心点、所述左端点和所述右端点进行测量，得到所述天线中心点、所述左端点和所述右端点的三维坐标。
3.根据权利要求1所述的GB-SAR影像三维配准及精度评价方法，其特征在于，所述根据所述天线中心点对所述导轨控制点进行位置补偿，得到所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标和导轨标称长度，包括：
根据所述天线中心点和所述导轨控制点的三维坐标确定所述天线中心点和所述导轨控制点的高程数据；
根据所述天线中心点的高程数据对所述导轨控制点的高程数据进行补偿，得到补偿后的导轨控制点的三维坐标；
根据补偿后的导轨控制点的三维坐标确定所述导轨控制点在所述矿山二维坐标系的坐标；
根据所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标确定所述导轨标称长度。
4.根据权利要求1所述的GB-SAR影像三维配准及精度评价方法，其特征在于，所述基于所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标对所述影像像元进行编码，得到所述影像像元在GB-SAR二维坐标系的坐标，包括：
以所述天线中心点为原点建立GB-SAR二维坐标系；所述GB-SAR二维坐标系的x轴平行于连接所述导轨控制点的直线，所述GB-SAR二维坐标系的y轴垂直于所述导轨控制点和所述原点所形成的平面；
对所述导轨控制点和影像像元进行GB-SAR坐标编码，得到所述导轨控制点和影像像元在GB-SAR二维坐标系的坐标。
5.根据权利要求1所述的GB-SAR影像三维配准及精度评价方法，其特征在于，所述将所述三维点云数据的三维坐标转化为在矿山二维坐标系的坐标，包括：
分别计算所述三维点云数据与所述导轨控制点的中心坐标的空间距离和水平距离；
根据所述空间距离和所述水平距离对所述三维点云数据进行投影计算，以将所述三维点云数据的三维坐标转化为二维坐标。
6.根据权利要求1所述的GB-SAR影像三维配准及精度评价方法，其特征在于，基于所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标和所述导轨控制点在GB-SAR坐标系的坐标确定转换参数，包括：
利用最小二乘法，根据所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标和所述导轨控制点在GB-SAR坐标系的坐标进行估算，得到第一转换参数、第二转换参数、第三转换参数和第四转换参数。
7.根据权利要求1所述的GB-SAR影像三维配准及精度评价方法，其特征在于，所述根据所述坐标隐式映射关系和所述转换参数对所述影像像元的坐标进行转换、插值和配准，得到插值后的所述影像像元的三维坐标，包括：
根据所述坐标隐式映射关系和所述转换参数对所述影像像元在GB-SAR二维坐标系的坐标进行转换，得到所述影像像元在矿山二维坐标系的坐标；
根据所述三维点云数据的二维坐标建立delaunay三角网；
根据所述delaunay三角网内坐标的空间关系对所述影像像元在矿山二维坐标系的坐标对应的属性值进行反距离加权计算，得到插值后的影像像元的三维坐标。
8.根据权利要求1所述的GB-SAR影像三维配准及精度评价方法，其特征在于，所述根据插值后的所述影像像元的三维坐标进行精度评价，包括：
计算所述影像像元的三维坐标和所述导轨控制点的中心坐标的欧式距离；
根据GB-SAR的影像采集方式计算理论距离；
根据所述理论距离和所述欧式距离确定距离配准精度；
在边坡的监测区域均匀布置多个角反射器；各个所述角反射器均指向所述天线中心点，并采集其矿山三维坐标；
基于所述影像像元的后向散射强度识别所述角反射器的像素位置，并提取所述角反射器配准后的三维坐标；
根据所述像素位置和所述配准后的三维坐标确定三维配准精度；
根据所述距离配准精度和所述三维配准精度对配准效果进行评价。
9.一种GB-SAR影像三维配准及精度评价系统，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取测量参数；所述测量参数包括矿山的三维点云数据、GB-SAR的天线中心点和导轨控制点的三维坐标以及GB-SAR的影像像元；
补偿模块，用于根据所述天线中心点对所述导轨控制点进行位置补偿，得到所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标和导轨标称长度；
编码模块，用于基于导轨标称长度和GB-SAR系统参数对所述导轨控制点和影像像元进行GB-SAR坐标编码，得到所述导轨控制点和影像像元在GB-SAR二维坐标系的坐标；
映射模块，用于将所述三维点云数据的三维坐标转化为在矿山二维坐标系的坐标，并建立坐标隐式映射关系；
转换模块，用于基于所述导轨控制点在矿山二维坐标系的坐标和所述导轨控制点在GB-SAR坐标系的坐标确定转换参数；
插值模块，用于根据所述坐标隐式映射关系和所述转换参数对所述影像像元的坐标进行转换、插值和配准，得到插值后的所述影像像元的三维坐标；
评价模块，用于根据插值后的所述影像像元的三维坐标进行精度评价。
10.根据权利要求9所述的GB-SAR影像三维配准及精度评价系统，其特征在于，所述获取模块具体包括：
扫描单元，用于利用三维激光扫描仪在矿山三维坐标系下扫描露天矿，得到所述三维点云数据；
设置单元，用于在所述露天矿的边坡设置GB-SAR，并在所述GB-SAR的天线中心位置和所述导轨控制点位置安装反射片；所述导轨控制点包括导轨的左端点和右端点；
采集单元，用于利用所述GB-SAR采集所述影像像元；
测量单元，用于利用全站仪测量分别对所述天线中心点、所述左端点和所述右端点进行测量，得到所述天线中心点、所述左端点和所述右端点的三维坐标。
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