CN115015781A - 一种基于动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池soc估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波的SOC估算方法，该方法针对锂离子电池组SOC值精确估算目标，通过与高阶Thevenin等效模型相结合，实现卡尔曼滤波对锂离子电池组SOC值的有效迭代计算；利用平方根算法处理均值和协方差的非线性传递问题，避免了计算过程再分解产生的较大误差；针对测量噪声统计特性不明确和滤波发散问题，采用加入噪声自适应协方差匹配的改进方法，同时利用阈值调节因子来动态确定开窗窗口大小，准确反映系统的瞬态特性，实现噪声矩阵实时修正；实现锂离子电池组SOC估算模型的建立和SOC值的数学迭代运算算法的可靠运行。

Description

一种基于动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估 计方法

技术领域

本发明涉及一种动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC估计方法，属于新能源测控领域。

背景技术

能源安全是关系国家经济社会发展的战略性问题，在新能源蓬勃发展的大趋势下，不断加深的能源危机以及日渐增强的环保意识使新能源行业异军突起；动力锂电池作为新能源汽车能量传递的桥梁，其核心技术为电池等效模型构建和不同状态的精确估计；为避免因过度充电和放电而导致的安全问题，建立可持续监测锂离子电池状态的电池管理系统(Battery Management System，BMS)十分必要；锂电池荷电状态(State of Charge，SOC)是反映其剩余使用时间的重要参数，是为保障锂离子电池组安全稳定运行的关键因素；精确的锂离子电池SOC估算能有效防止电池过充和过放，延长电池使用寿命，并且在BMS中起着至关重要的作用；锂离子电池模型是连接其外部特性和内部状态的桥梁，准确的等效电池模型为电池SOC估计奠定了基础；因此，建立合适的等效模型来分析锂离子电池内部动态工作特性，对于控制、监测锂离子电池性能具有重要的意义。

针对锂离子电池组的SOC估算，近年来相关科研工作者在该领域做了大量研究；国内外一些高校与科研单位都在致力于对电池管理系统的研究，相关成果发表在Energy、Journal of Cleaner Production、Energy Science&Engineering、Journal of PowerSources、Applied Energy、电源技术、电源学报等国内外期刊；国外麻省理工学院、英国利兹大学、宾州州立大学、美国莱登能源、德国英飞凌科技有限公司等研究机构对锂电池成组应用进行了深入分析，并提出了一系列均衡策略；我国的清华大学、哈尔滨工业大学、中国科学技术大学等对电池工作特性进行了实验，分析了电池性能的影响因素，在模型构建、SOC估算方法上进行了进一步研究与改进；如Ge等所述，目前安时积分、开路电压、卡尔曼及其扩展算法、粒子滤波和神经网络等方法，已经逐渐探索性应用于锂电池的SOC估计中；根据建立机理的不同，电池模型可分为简单电化学模型、智能数学模型和等效电路模型等类型；由于不同充放电倍率、温度、和电池自放电等诸多因素对估算结果的影响，在实际应用中对电池实验测试设备的需求也不断提高，锂离子电池性能变化对SOC估算精度产生明显的影响，尚无通用的方法实现SOC值的精确估算；加上成组工作过程中单体间一致性的影响，锂离子电池组仍然缺少有效的SOC估算方法；目前实际应用通常采用基本的安时积分方法实现，但是电池开路电压在平台期内变化相当缓慢，极小的电压测量误差都可能导致SOC估算误差偏大，并且受到外界因素以及噪声的影响使得累积误差明显；针对锂离子电池组的SOC估算研究，上述相关研究提供了思路参考；在此基础上进行复杂工况环境下的SOC估算方法探索，实现对锂离子电池组SOC有效迭代估算；同时，针对锂离子电池成组应用，需要考虑组内各电池单体之间的平衡状态进行SOC估算，进而利用BMS进行有效能量管理；提高SOC估算精度和综合考虑lü波效果和计算量，寻求两者之间的最佳平衡点，不断优化和改进估算方法，提高SOC估算精度。

现有锂离子电池组BMS应用中，基于安时积分和开路电压的SOC估算方法，未能准确表征SOC估算中存在的累积误差，并且不能结合当前状态进行参数修正；通过现有SOC估算方法分析，基于动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波算法研究，把闭路电压、电流作为实时输入参量，在SOC估算过程中考虑锂离子电池组的工况信息，克服了传统无迹卡尔曼滤波算法线性化过程带来的误差，增强了系统的鲁棒性；针对构建模型精度偏差、状态协方差负定性引发了估计精度不足以及跟踪效果减弱，利用平方根算法确保了半正定性和数字计算稳定性；同时引入噪声自适应协方差匹配的改进方法，消除了时变噪声方差导致估计过程的极强不确定性；针对锂离子电池组的SOC估算问题，结合卡尔曼滤波的迭代计算过程的优势分析，提出动态自适应平方根无迹卡尔曼算法并开展迭代计算方法研究，实现了等效模型的有效构建与SOC的精确估算。

发明内容

发明的目的是克服现有锂离子电池组SOC估算方法的不足，提供一种动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波的锂离子电池组SOC估算方法，解决锂离子电池成组应用中SOC值精确估算问题。

本发明为解决上述提出问题，主要通过以下技术方案实现：

一种动态平方根无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC估算方法，提出了动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波算法，通过与高阶Thevenin等效模型相结合，实现卡尔曼滤波对锂离子电池组SOC值的有效迭代计算。针对估算过程中存在的数值不稳定性和滤波发散问题，采用加入噪声自适应协方差匹配的改进方法，同时利用阈值调节因子来动态确定开窗窗口大小，实现噪声矩阵实时修正。

进一步地，通过把协方差矩阵以平方根形式进行迭代计算，避免计算过程的再分解；将噪声协方差矩阵进行自动循环更新和传递，实现了对锂离子电池组SOC值的有效迭代计算，克服外部可测参数信号检测的局限误差以及离散化数字采样与迭代计算噪声存在的累计误差。

进一步地，针对测量噪声统计特性不明确的情况，通过自定义自适应窗函数窗口大小，准确反映系统的瞬态特性，防止出现因测量噪声统计特性不明确引起的滤波发散。

进一步地，在锂离子电池成组工作基础上充分考虑平方根无迹卡尔曼滤波的时变噪声校正方法，基于高阶Thevenin等效模型电路，改进以平方根无迹卡尔曼滤波为基础的迭代计算过程，实现锂离子电池组SOC估算模型的建立和SOC值的数学迭代运算算法的可靠运行。

进一步地，所述估算方法具体包括如下步骤：

1)：给定状态初始量，假设

为状态变量初始值和P₀表示估计误差的协方差初始值，协方差P₀的cholesky分解因子S₀，具体情况如下:

根据公式(1)中的UT变换构建sigma点集：

2)：对上式进行迭代计算获得sigma点集，利用状态方程对点集进行非线性化处理；由于不同的α以及k取值差异，可能造成协方差权值ω₀ ^c的负定性，为了克服ω₀ ^c对矩阵的影响，确保半正定性，计算k时刻系统状态量和误差协方差平方根进行一步预测如式(3)

3)：算法的测量更新阶段，对Sigma点进行重采样：

4)：将上式sigma点的重采样与系统观测方程相结合，计算获得k时刻观测系统的一步预

测值以及观测向量如式(5)所示：

5)：根据式(5)获得的系统状态量的一步预测值，计算k时刻观测变量和误差协方差阵平方根一步预测值；基于k时刻的数据进行后验估计，即修正先验估计从而得到更加准确的估算值；如式(6)所示：

式中：K_k为卡尔曼滤波增益；P_xkyk为系统在sigma点集状态方程和观测方程的互协方差函数，对卡尔曼滤波增益大小产生直接影响；y_k+1是在k+1时刻由仪器测得的观测量，而

则是根据先验估算出得到的观测量，为当前时刻的最优估计；

6)：系统状态更新以及后验协方差阵的平方根更新值：

7)：系统误差是新息的决定性因素，e_k指代观测变量的新息定义，H_k表示在k时刻的新息协方差近似值，能够清晰体现当前时刻误差，如式(8)所示：

上式中，M用来表示协方差匹配的动态开窗大小，一般情况下，取M＝3进行新息计算，然而该取值仍然不能很好地体现算法良好的滤波和跟踪效果，于是定义d为动态自适应窗口调节因子针对开窗大小进行选取以达到最优值；

8)：对d的最佳开窗窗口尺寸大小进行选定，λ_min＝0，λ_max＝1为判定阈值；开窗大小M的收敛速度为μ；判定式如式(10)所示：

显然，开窗大小M的收敛速度是衡量自适应滤波算法优劣的重要技术指标，收敛区间为1≤M≤k；当P_ykyk足够大或足够小时，d值小于0或大于1，开窗窗口存在较大改变，增加了系统计算量，跟踪效果较好；当0<d<1时，开窗窗口M＝k×μ^d-λmin存在合适取值，不仅确保了良好的跟踪效果，且系统计算量较小；

9)：估计过程噪声及观测噪声统计特性更新过程如式所示：

本发明的有益效果是：

本发明主要用于求取锂离子电池组SOC估算，通过在无迹卡尔曼滤波算法中利用平方根算法保证状态协方差的半正定性，提高了数字计算的稳定性，并考虑到系统时变噪声对SOC值的影响，引入噪声的自适应协方差匹配算法，并定义了阈值调节因子动态调节开窗大小进行实时滤波，使SOC估计值在噪声统计特性不准确的环境下能够更加平稳、精确，实现了时变噪声的更新修正。

本发明是基于锂离子电池组动力应用需求和工作特性实验分析，结合现代控制理论研究思想，基于动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波算法的锂离子电池组SOC估算方法，具有较强的适用性；针对锂离子电池组SOC值精确估算目标，本发明在滤波器的迭代过程中，利用协方差平方根代替协方差进行递推计算过程优化，解决了误差协方差矩阵负定；通过自适应算法在线估计噪声方差阵，加入动态阈值调节因子，实现了成组SOC估算的数学描述，提高了计算可靠性；本发明可为不同应用场景下的锂离子电池组SOC估算模型的建立和SOC值计算提供方法参考，具有计算简洁、适应性好和精度高的优点。

附图说明

图1为估算SOC值迭代过程示意图。

具体实施方式

以下将对本发明的基于动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波的锂离子电池组SOC估算方法结合附图作进一步的详细描述；本发明针对锂离子电池成组应用时的SOC估算问题，提出了一种基于动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波的锂离子电池组SOC估算方法，通过基于在线精确模型参数辨识和实时校正算法迭代计算过程，实现了锂离子电池成组SOC估算的有效表征；基于动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波的锂离子电池组SOC估算方法在精确建模的基础上，通过矩形窗最小二乘法在线辨识获得模型内部各个参数与SOC值之间的函数关系；基于动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波的锂离子电池组SOC估算方法在精确建模与辨识的基础上，利用协方差阵的平方根替代无迹卡尔曼算法的协方差参与迭代计算，有效避免了协方差阵负定，提高滤波稳定性并降低了计算量；考虑到模型内部参数受SOC值的影响，通过计算得到SOC与各个参数的函数关系并应用在算法中；该方法在锂离子电池成组工作基础上充分考虑平方根无迹卡尔曼滤波的时变噪声校正方法，基于高阶Thevenin等效模型电路，实现锂离子电池组SOC估算模型参数精确在线辨识，构造基于动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波的锂离子电池组SOC估算方案；为了更好地体现本发明，在本实施例中仅以锂离子电池组为例进行说明，但本领域技术人员应该熟知，根据本发明的技术思想可以实现多种锂离子电池组的基于动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波的锂离子电池组SOC估算；以下对基于动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波的锂离子电池组SOC估算方法的实现步骤进行详细说明。

针对提髙SOC估算精度目标，基于矩形窗最小二乘法对锂离子电池组的电路模型进行在线参数辨识，确保仿真模型的精确度，为运用卡尔曼滤波算法进行SOC估计奠定了基础；结合锂离子电池组的状态空间模型，利用无迹变换精确估计系统方程的均值和协方差，使估计值达到二阶精度；定义自适应窗口因子动态确定窗口大小，在测量噪声统计特性不明确的状况下有效避免滤波发散；基于动态自适应平方根无迹卡尔曼的迭代计算，实现SOC值的精确估算。

图1中，估算开始时，先给定状态初始值，由无迹卡尔曼滤波算法的原理知道该值任意给定，它是否真实反映锂离子电池组荷电状态的初始值不重要。之后便进入算法的循环处理过程。首先对k时刻的SOC值进行σ化得到k时刻的采样点，然后计算k时刻系统的状态量和误差协方差平方根；平方根无迹卡尔曼算法利用了协方差平方根的采样方法替代原来的协方差，故需要再进行一次重采样；将重采样与系统观测方程相结合，计算获得k时刻观测系统的一步预测值以及观测向量；基于k时刻的数据进行后验估计，即修正先验估计从而得到更加准确的估算值；利用卡尔曼增益根据观测向量估算值和真实值之间的差进行状态向量及其方差的更新；引入新息协方差清晰体现当前系统误差，动态选取自适应开窗窗口大小，实现对估计过程噪声及观测噪声统计特性实时更；将在线参数输入到动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波算法当中，建立联合估计算法进行SOC估计。具体步骤如下：

1)：给定状态初始量，假设

为状态变量初始值和P₀表示估计误差的协方差初始值，协方差P₀的cholesky分解因子S₀，具体情况如下:

根据公式(1)中的UT变换构建sigma点集：

2)：对上式进行迭代计算获得sigma点集，利用状态方程对点集进行非线性化处理。由于不同的α以及k取值差异，可能造成协方差权值ω₀ ^c的负定性，为了克服ω₀ ^c对矩阵的影响，确保半正定性，计算k时刻系统状态量和误差协方差平方根进行一步预测如式(3)

3)：算法的测量更新阶段，对Sigma点进行重采样：

4)：将上式sigma点的重采样与系统观测方程相结合，计算获得k时刻观测系统的一步预

测值以及观测向量如式(5)所示：

5)：根据式(5)获得的系统状态量的一步预测值，计算k时刻观测变量和误差协方差阵平

方根一步预测值。基于k时刻的数据进行后验估计，即修正先验估计从而得到更加准确的估算值。如式(6)所示：

式中：K_k为卡尔曼滤波增益；P_xkyk为系统在sigma点集状态方程和观测方程的互协方差函数，对卡尔曼滤波增益大小产生直接影响。y_k+1是在k+1时刻由仪器测得的观测量，而

则是根据先验估算出得到的观测量，为当前时刻的最优估计。

6)：系统状态更新以及后验协方差阵的平方根更新值：

7)：系统误差是新息的决定性因素，e_k指代观测变量的新息定义，H_k表示在k时刻的新息协方差近似值，能够清晰体现当前时刻误差，如式(8)所示：

上式中，M用来表示协方差匹配的动态开窗大小，一般情况下，取M＝3进行新息计算，然而该取值仍然不能很好地体现算法良好的滤波和跟踪效果，于是定义d为动态自适应窗口调节因子针对开窗大小进行选取以达到最优值。

8)：对d的最佳开窗窗口尺寸大小进行选定，λ_min＝0，λ_max＝1为判定阈值；开窗大小M的收敛速度为μ。判定式如式(10)所示：

显然，开窗大小M的收敛速度是衡量自适应滤波算法优劣的重要技术指标，收敛区间为1≤M≤k。当P_ykyk足够大或足够小时，d值小于0或大于1，开窗窗口存在较大改变，增加了系统计算量，跟踪效果较好。当0<d<1时，开窗窗口M＝k×μ^d-λmin存在合适取值，不仅确保了良好的跟踪效果，且系统计算量较小。

9)：估计过程噪声及观测噪声统计特性更新过程如式所示。

在锂离子电池组SOC估算过程中，基于动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波算法进行迭代计算，估算SOC值迭代过程示意图如图1所示，通过两次无迹变换的采样方法处理均值和协方差的非线性传递问题，并使用噪声的自适应协方差匹配算法自动循环更新和传递，有效地降低了离散化数字采样与迭代计算处理噪声；基于新息序列样本，对窗函数的开窗窗口进行动态选取，获得系统状态变量的最优估计SOC值；该方法基于动态自适应平方根无迹卡尔曼算法框架实现迭代计算过程，通过以上迭代过程，实现了锂离子电池组的SOC估算模型构建。传统的平方根无迹卡尔曼滤波算法忽略了系统过程噪声方差阵或观测噪声方差阵，通常只能通过经验进行估计，从而滤波发散导致；本算法提出的动态自适应协方差匹配原理在该方面做出巨大改进，得到SOC估计值精准度的有效提升。

综上所述，本发明针对锂离子电池组精确SOC估算目标，综合考虑估算精度和计算复杂度及算法的稳定性，提出基于动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波的锂离子电池组SOC估算方法，在充分考虑锂离子电池成组工作基础上，结合SOC估算模型的建立，实现对锂离子电池组SOC估算的迭代计算，为锂离子电池组SOC估算和工作状态实时监测提供基础。

本发明的以上实施例仅以锂离子电池组为例进行了基于动态自适应平方根无迹卡尔曼的锂离子电池组SOC估算的说明，但可以理解的是，在不脱离本发明精神和范围下本领域技术人员可以对其进行任意的改变和变化。

Claims (5)

1.一种基于动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC估算方法，其特征在于，提出了动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波算法，通过与高阶Thevenin等效模型相结合，实现卡尔曼滤波对锂离子电池组SOC值的有效迭代计算；针对估算过程中存在的数值不稳定性和滤波发散问题，采用加入噪声自适应协方差匹配的改进方法，同时利用阈值调节因子来动态确定开窗窗口大小，实现噪声矩阵实时修正。

2.根据权利要求1所述的一种基于动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波的SOC估算方法，其特征在于，通过把协方差矩阵以平方根形式进行迭代计算，避免计算过程的再分解；将噪声协方差矩阵进行自动循环更新和传递，实现了对锂离子电池组SOC值的有效迭代计算，克服外部可测参数信号检测的局限误差以及离散化数字采样与迭代计算噪声存在的累计误差。

3.根据权利要求1所述的一种基于动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波SOC估算方法，其特征在于，针对测量噪声统计特性不明确的情况，通过自定义自适应窗函数窗口大小，准确反映系统的瞬态特性，防止出现因测量噪声统计特性不明确引起的滤波发散。

4.根据权利要求1所述的一种基于动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波SOC估算方法，其特征在于，在锂离子电池成组工作基础上充分考虑平方根无迹卡尔曼滤波的时变噪声校正方法，基于高阶Thevenin等效模型电路，改进以平方根无迹卡尔曼滤波为基础的迭代计算过程，实现锂离子电池组SOC估算模型的建立和SOC值的数学迭代运算算法的可靠运行。

5.根据权利要求1所述的一种基于动态自适应平方根无迹卡尔曼滤波SOC估算方法，其特征在于，所述估算方法具体包括如下步骤：

1)：给定状态初始量，假设

为状态变量初始值和P₀表示估计误差的协方差初始值，协方差P₀的cholesky分解因子S₀，具体情况如下:

根据公式(1)中的UT变换构建sigma点集：

2)：对上式进行迭代计算获得sigma点集，利用状态方程对点集进行非线性化处理；由于不同的α以及k取值差异，可能造成协方差权值ω₀ ^c的负定性，为了克服ω₀ ^c对矩阵的影响，确保半正定性，计算k时刻系统状态量和误差协方差平方根进行一步预测如式(3)

3)：算法的测量更新阶段，对sigma点进行重采样：

4)：将上式sigma点的重采样与系统观测方程相结合，计算获得k时刻观测系统的一步预

测值以及观测向量如式(5)所示：

5)：根据式(5)获得的系统状态量的一步预测值，计算k时刻观测变量和误差协方差阵平方根一步预测值；基于k时刻的数据进行后验估计，即修正先验估计从而得到更加准确的估算值；如式(6)所示：

式中：K_k为卡尔曼滤波增益；P_xkyk为系统在sigma点集状态方程和观测方程的互协方差函数，对卡尔曼滤波增益大小产生直接影响；y_k+1是在k+1时刻由仪器测得的观测量，而

则是根据先验估算出得到的观测量，为当前时刻的最优估计；

6)：系统状态更新以及后验协方差阵的平方根更新值：

7)：系统误差是新息的决定性因素，e_k指代观测变量的新息定义，H_k表示在k时刻的新息协方差近似值，能够清晰体现当前时刻误差，如式(8)所示：

上式中，M用来表示协方差匹配的动态开窗大小，一般情况下，取M＝3进行新息计算，然而该取值仍然不能很好地体现算法良好的滤波和跟踪效果，于是定义d为动态自适应窗口调节因子针对开窗大小进行选取以达到最优值；

8)：对d的最佳开窗窗口尺寸大小进行选定，λ_min＝0，λ_max＝1为判定阈值；开窗大小M的收敛速度为μ；判定式如式(10)所示：

显然，开窗大小M的收敛速度是衡量自适应滤波算法优劣的重要技术指标，收敛区间为1≤M≤k；当P_ykyk足够大或足够小时，d值小于0或大于1，开窗窗口存在较大改变，增加了系统计算量，跟踪效果较好；当0<d<1时，开窗窗口M＝k×μ^d-λmin存在合适取值，不仅确保了良好的跟踪效果，且系统计算量较小；

9)：估计过程噪声及观测噪声统计特性更新过程如式所示：

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