CN114301361B - 一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动系统控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动系统控制方法，所述方法包括：根据母线电流指令值与电机变量间的约束条件直接计算电机q轴电压给定值；基于李雅普诺夫稳定性理论对上述q轴给定电压下的电机电流进行收敛性判断，若判断为非收敛，则根据母线电流指令值与电机q轴电流间的近似关系得出电机q轴电流指令值，并基于反馈线性化思想计算电机q轴电压给定值；将电机d‑q轴给定电压进行坐标变换并通过SVPWM模块输出至电机。该方法有着电机效率高、网侧功率因数高、控制策略易实现，系统鲁棒性强的优势，且网侧功率因数控制效果受系统参数误差影响小。

Description

一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动系统 控制方法

技术领域

本发明属于电机控制领域，尤其涉及无电解电容永磁同步电机驱动系统控制技术。

背景技术

永磁同步电机以其高效率、高功率密度等特点被广泛应用于工业和家电中。然而传统交-直-交永磁同步电机变频驱动系统中采用的直流母线电解电容会降低系统可靠性并且恶化网侧输入功率因数。为了满足网侧输入功率要求，又需要增加功率因数校正电路。因此，用薄膜电容代替母线电解电容并采用控制策略提高网侧输入功率因数的研究得到了广泛的关注。

目前存在的无电解电容永磁同步电机驱动系统控制方法通过采用重复控制器、比例谐振控制器等方式实现对功率、电流的控制以提高网侧功率因数，但存在着控制效果不佳、控制器参数整定困难、电机效率较低的问题。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动系统控制方法，其基于系统收敛性分析直接控制母线电流，系统复杂度低鲁棒性强、能实现网侧高功率因数，并基于最小铜耗原则计算电机d轴电流指令，有效提高了电机效率。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现：一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动系统控制方法，包括以下步骤：

先根据母线电流指令值与电机变量间的约束条件得到电机q轴电压给定值/>

然后基于李雅普诺夫稳定性理论对所述电机q轴电压给定值下的电机电流进行收敛性分析；若判断为收敛，则采用所述电机q轴电压给定值/>若判断为非收敛，则根据所述母线电流指令值/>与电机q轴电流间的近似关系得出电机q轴电流指令值/>并基于反馈线性化思想得到电机q轴电压给定值/>

最后将电机d轴电压给定q轴电压给定/>进行坐标变换得到静止两相坐标系下的电压给定值/>再将电压输出至电机。

进一步的，所述母线电流指令值根据速度调节器输出值、网侧电压相位和母线电容值得到。

进一步的，所述母线电流指令值计算方法包括以下步骤：

先将网侧电压波形进行锁相后得到网侧电压相位角θ_s；

然后将电机转速指令值与实际转速作差后经速度调节器输出网侧输入电流指令幅值结合网侧电压相位角θ_s得到网侧输入电流指令瞬时值/>最后将网侧输入电流指令瞬时值/>减去电容电流瞬时值i_c得到母线电流指令值/>

进一步的，所述d轴电流指令值基于最小铜耗原则计算，所述d轴电压给定值/>由电流调节器得到。

进一步的，所述d轴电流指令值为常数，由于无电解电容驱动系统电机q轴电流为周期正弦波，基于最小铜耗原则获得的d轴电流指令常数值/>计算方法包括以下步骤：

先作拉格朗日函数其中：

为目标函数，表示系统铜耗，式中i_d为电机d轴电流，i_qrms为电机q轴电流有效值；/>为系统转矩约束条件，式中L_d，L_q分别为电机d-q轴电感，/>为电机永磁体磁链，i_qav为电机q轴电流平均值，T为电机平均负载转矩；为电机q轴电流有效值与平均值间的约束条件；λ₁，λ₂为拉格朗日乘数；

然后令拉格朗日函数F(i_d,i_qrms,i_qav,λ₁,λ₂)对各变量的一阶偏导数等于零，得：

最后由式(1)中五个方程组可解出最小铜耗控制对应的d轴电流i_d，并将其作为d轴指令值表达式为：

进一步的，得到所述电机q轴电压给定值的方法包括以下步骤：

先将静止三相坐标系下逆变器调制比函数表示为：

式中：A_m为逆变器调制比幅值，θ_e为电机d轴超前电机a相相轴的角度值；为逆变器输出相角超前电机d轴的角度值；

将静止三相坐标系下电机电压u_a、u_b、u_c用逆变器传递函数F_d与母线电压u_dc表示为：

[u_a u_b u_c]^T＝F_d·u_dc (3)；

用静止三相坐标系下电机电流i_a、i_b、i_c与逆变器传递函数F_d将母线电流i_dc表示为：

i_dc＝F_d ^T·[i_a i_b i_c]^T (4)；

将式(3)与式(4)通过静止三相坐标系到旋转两相坐标系的恒幅值变换后，得到旋转坐标系下电机电压u_d-q，母线电流i_dc与逆变器调制比矢量间关系为：

式中：I_m为电机电流幅值；为电机电流相角超前电机d轴的角度值；/>为电机电流矢量；A_d、A_q分别为逆变器调制比矢量/>在d-q坐标系下的分量；

然后根据式(6)可作图，由图得调制比矢量在电机电流矢量/>上的投影长度L计算公式为：

调制比矢量所在的垂线与d-q轴坐标系交点的坐标值分别为:

最后由式(5)得调制比矢量的d轴分量/>根据相似三角形关系得再根据式(5)得到电机q轴电压给定值/>

进一步的，电机电流收敛性判断方法包括如下步骤：

先将永磁同步电机在d-q坐标系下的电压方程分别表示为：

式中：R为定子电阻；ω_e为电机电角速度。

然后将计算得到的电机q轴电压给定带入电机电压方程式(9)，化简得：

根据电机d-q轴电流关系化简得到电机q轴电流的状态变量方程为：

基于李雅普诺夫直接方法分析式(11)所示非线性方程稳定性：令等于零，可求得系统存在两个平衡点，分别为：

系统正常运行时电机q轴电流为正，应保证系统存在正平衡点，即系统需满足/>取正平衡点i_{q_0}进行收敛性判断：

为方便分析，将y＝i_q-i_{q_0}带入上述方程，使平衡点变成状态空间零点，得变换后方程：

将式(11)带入式(13)化简得：

构造正定李雅普诺夫函数易得当y＞-i_{q_0}时李雅普诺夫函数的导数恒小于零，这时可保证系统稳定运行；

若系统不满足与y＞-i_{q_0}这两个收敛条件时，由电机q轴电流与母线电流间的近似关系得到电机q轴电流指令值/>将电机q轴电压方程(9)改写为：/>根据反馈线性化思想，令/>并带入电机q轴电压方程，化简得/>再令控制率/>化简得/>式中a为一正常数，/>为电流误差，可知电流指令与实际电流间的误差随时间收敛至零。

进一步的，最后将电机d轴电压给定q轴电压给定/>进行坐标变换得到静止两相坐标系下的电压给定值/>再通过SVPWM模块将电压输出至电机。

本发明的有益效果是：本发明可用于所有无电解电容永磁同步电机驱动系统中。与现有技术相比，本发明基于最小铜耗原则得到电机d轴电流，提高了电机效率；根据母线电流指令值与电机变量间的约束条件直接计算电机q轴电压给定值，能实现网侧高功率因数，且网侧功率因数控制效果受系统参数误差影响小，整体控制策略易实现，系统鲁棒性强。

附图说明

图1为本发明一实施例中无电解电容驱动系统拓扑结构框图；

图2为本发明一实施例中逆变器调制比矢量计算框图；

图3为本发明一实施例中仿真d-q轴电流波形；

图4为本发明一实施例中仿真网侧输入电流波形。

具体实施方式

下面根据附图详细说明本发明，以使本发明的目的和效果变得更加明显。

在一实施例中，提供了一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动系统控制方法，包括以下步骤：

先根据母线电流指令值与电机变量间的约束条件得到电机q轴电压给定值/>

然后基于李雅普诺夫稳定性理论对电机q轴电压给定值下的电机电流进行收敛性分析；若判断为收敛，则采用电机q轴电压给定值/>若判断为非收敛，则根据母线电流指令值/>与电机q轴电流间的近似关系得出电机q轴电流指令值/>并基于反馈线性化思想得到电机q轴电压给定值/>

最后将电机d轴电压给定q轴电压给定/>进行坐标变换得到静止两相坐标系下的电压给定值/>再将电压输出至电机。

在一实施例中，母线电流指令值根据速度调节器输出值、网侧电压相位和母线电容值得到。

在一实施例中，母线电流指令值计算方法包括以下步骤：

先将网侧电压波形进行锁相后得到网侧电压相位角θ_s；

然后将电机转速指令值与实际转速作差后经速度调节器输出网侧输入电流指令幅值结合网侧电压相位角θ_s得到网侧输入电流指令瞬时值/>最后将网侧输入电流指令瞬时值/>减去电容电流瞬时值i_c得到母线电流指令值/>

在一实施例中，，d轴电流指令值基于最小铜耗原则计算，d轴电压给定值/>由电流调节器得到。

进一步的，d轴电流指令值为常数，由于无电解电容驱动系统电机q轴电流为周期正弦波，基于最小铜耗原则获得的d轴电流指令常数值/>计算方法包括以下步骤：

先作拉格朗日函数其中：

为目标函数，表示系统铜耗，式中i_d为电机d轴电流，i_qrms为电机q轴电流有效值；/>为系统转矩约束条件，式中L_d，L_q分别为电机d-q轴电感，/>为电机永磁体磁链，i_qav为电机q轴电流平均值，T为电机平均负载转矩；为电机q轴电流有效值与平均值间的约束条件；λ₁，λ₂为拉格朗日乘数；

然后令拉格朗日函数F(i_d,i_qrms,i_qav,λ₁,λ₂)对各变量的一阶偏导数等于零，得：

最后由式(1)中五个方程组可解出最小铜耗控制对应的d轴电流i_d，并将其作为d轴指令值表达式为：

在一实施例中，得到电机q轴电压给定值的方法包括以下步骤：

先将静止三相坐标系下逆变器调制比函数表示为：

式中：A_m为逆变器调制比幅值，θ_e为电机d轴超前电机a相相轴的角度值；为逆变器输出相角超前电机d轴的角度值；

将静止三相坐标系下电机电压u_a、u_b、u_c用逆变器传递函数F_d与母线电压u_dc表示为：

[u_a u_b u_c]^T＝F_d·u_dc (3)；用静止三相坐标系下电机电流i_a、i_b、i_c与逆变器传递函数F_d将母线电流i_dc表示为：

i_dc＝F_d ^T·[i_a i_b i_c]^T (4)；

将式(3)与式(4)通过静止三相坐标系到旋转两相坐标系的恒幅值变换后，得到旋转坐标系下电机电压u_d-q，母线电流i_dc与逆变器调制比矢量间关系为：

式中：I_m为电机电流幅值；为电机电流相角超前电机d轴的角度值；/>为电机电流矢量；A_d、A_q分别为逆变器调制比矢量/>在d-q坐标系下的分量；

然后根据式(6)可作图2，由图2得调制比矢量在电机电流矢量/>上的投影长度L计算公式为：

调制比矢量所在的垂线与d-q轴坐标系交点的坐标值分别为:

最后由式(5)得调制比矢量的d轴分量/>根据相似三角形关系得再根据式(5)得到电机q轴电压给定值/>

在一实施例中，，电机电流收敛性判断方法包括如下步骤：

先将永磁同步电机在d-q坐标系下的电压方程分别表示为：

式中：R为定子电阻；ω_e为电机电角速度。

然后将计算得到的电机q轴电压给定带入电机电压方程式(9)，化简得：

根据电机d-q轴电流关系化简得到电机q轴电流的状态变量方程为：

基于李雅普诺夫直接方法分析式(11)所示非线性方程稳定性：令等于零，可求得系统存在两个平衡点，分别为：

系统正常运行时电机q轴电流为正，应保证系统存在正平衡点，即系统需满足/>取正平衡点i_{q_0}进行收敛性判断：

为方便分析，将y＝i_q-i_{q_0}带入上述方程，使平衡点变成状态空间零点，得变换后方程：将

将式(11)带入式(13)化简得：

构造正定李雅普诺夫函数易得当y＞-i_{q_0}时李雅普诺夫函数的导数恒小于零，这时可保证系统稳定运行；

若系统不满足与y＞-i_{q_0}这两个收敛条件时，由电机q轴电流与母线电流间的近似关系得到电机q轴电流指令值/>将电机q轴电压方程(9)改写为：/>根据反馈线性化思想，令/>并带入电机q轴电压方程，化简得/>再令控制率/>化简得/>式中a为一正常数，/>为电流误差，可知电流指令与实际电流间的误差随时间收敛至零。

在一实施例中，最后将电机d轴电压给定q轴电压给定/>进行坐标变换得到静止两相坐标系下的电压给定值/>再通过SVPWM模块将电压输出至电机。

工作时，将电机转速指令值与实际转速作差得到电机转速误差，将误差值通过电机速度调节器得到网侧输入电流指令幅值其中，速度调节器可采用PI调节器。

网侧输入电流指令幅值结合网侧电压相位角θ_s得到网侧输入电流指令瞬时值其中，网侧电压相位角θ_s可采用二阶广义积分锁相环(SOGI-PLL)得到，网侧输入电流指令幅值具体计算公式为/>

由图1可知，将网侧输入电流指令瞬时值减去电容电流瞬时值i_c得到母线电流指令值/>其中，电容电流瞬时值/>式中C_dc为母线电容值；母线电流指令值

由公式得到电机d轴电流指令值/>其中，电机q轴电流平均值i_qav由滑窗滤波器求平均得到：/>式中N为一个母线电压周期的采样次数，i_q(k)表示第k次采样的q轴电流i_q。

将电机d轴电流指令值与实际电流作差后经过电流调节器得到d轴电压给定值其中，电流调节器可采用PI调节器。

由母线电流指令值与电机电流幅值I_m得到调制比矢量/>在电机电流矢量/>上的投影长度L，具体计算方法为/>

由正余弦函数关系得到调制比矢量所在的垂线与d-q轴坐标系交点的坐标值分别为：/>

由电机d轴电压给定值得到调制比矢量/>的d轴分量/>

根据图2所示相似三角形关系得到调制比矢量的q轴分量/>

最后由调制比矢量的q轴分量/>与母线电压u_dc得到q轴电压给定值/>

通过与y＞-i_{q_0}两个条件判断电机电流是否收敛。若两式不能同时满足时，则需改变q轴电压给定值/>具体方法为：

由电机q轴电流与母线电流间关系得到q轴电流指令值

根据反馈线性化思想得到q轴电压给定值

将电机d轴电压给定q轴电压给定/>进行坐标变换得到静止两相坐标系下的电压给定值/>再通过SVPWM模块将给定电压输出至电机。

本发明可用于所有无电解电容永磁同步电机驱动系统中。与现有技术相比，本发明基于最小铜耗原则得到电机d轴电流，提高了电机效率；根据母线电流指令值与电机变量间的约束条件直接计算电机q轴电压给定值，能实现网侧高功率因数，且网侧功率因数控制效果受系统参数误差影响小，整体控制策略易实现，系统鲁棒性强。功率因数控制效果如图3与图4所示，在q轴电流收敛区域内，网侧输入电流为标准的正弦波，从而最大化了网侧功率因数。

Claims (5)

1.一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动系统控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

先根据母线电流指令值与电机变量间的约束条件得到电机q轴电压给定值/>

然后基于李雅普诺夫稳定性理论对所述电机q轴电压给定值下的电机电流进行收敛性分析；若判断为收敛，则采用所述电机q轴电压给定值/>若判断为非收敛，则根据所述母线电流指令值/>与电机q轴电流间的近似关系得出电机q轴电流指令值/>并基于反馈线性化思想得到电机q轴电压给定值/>

最后将电机d轴电压给定q轴电压给定/>进行坐标变换得到静止两相坐标系下的电压给定值/>再将电压输出至电机；

电机d轴电流指令值基于最小铜耗原则计算，电机d轴电压给定值/>由电流调节器得到；电机d轴电流指令值/>为常数，由于无电解电容驱动系统电机q轴电流为周期正弦波，基于最小铜耗原则获得的电机d轴电流指令常数值/>计算方法包括以下步骤：

先作拉格朗日函数其中：

为目标函数，表示系统铜耗，式中i_d为电机d轴电流，i_qrms为电机q轴电流有效值；/>为系统转矩约束条件，式中L_d，L_q分别为电机d-q轴电感，/>为电机永磁体磁链，i_qav为电机q轴电流平均值，T为电机平均负载转矩；为电机q轴电流有效值与平均值间的约束条件；λ₁，λ₂为拉格朗日乘数；

然后令拉格朗日函数F(i_d,i_qrms,i_qav,λ₁,λ₂)对各变量的一阶偏导数等于零，得：

最后由式(1)中五个方程组解出最小铜耗控制对应的d轴电流i_d，并将其作为d轴指令值表达式为：

得到所述电机q轴电压给定值的方法包括以下步骤：

先将静止三相坐标系下逆变器传递函数F_d表示为：

式中：A_m为逆变器调制比幅值，θ_e为电机d轴超前电机a相相轴的角度值；为逆变器输出相角超前电机d轴的角度值；

将静止三相坐标系下电机电压u_a、u_b、u_c用逆变器传递函数F_d与母线电压u_dc表示为：

[u_a u_b u_c]^T＝F_d·u_dc (3)；

用静止三相坐标系下电机电流i_a、i_b、i_c与逆变器传递函数F_d将母线电流i_dc表示为：

i_dc＝F_d ^T·[i_a i_b i_c]^T (4)；

将式(3)与式(4)通过静止三相坐标系到旋转两相坐标系的恒幅值变换后，得到旋转坐标系下电机电压u_d、u_q，母线电流i_dc与逆变器调制比矢量间关系为：

式中：I_m为电机电流矢量幅值；为电机电流相角超前电机d轴的角度值；/>为电机电流矢量；A_d、A_q分别为逆变器调制比矢量/>在d-q坐标系下的分量；

然后根据式(6)作图，由图得调制比矢量在电机电流矢量/>上的投影长度L计算公式为：

调制比矢量所在的垂线与d-q轴坐标系交点的坐标值分别为：

最后由式(5)得调制比矢量的d轴分量/>根据相似三角形关系得再根据式(5)得到电机q轴电压给定值/>

2.根据权利要求1所述的一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动系统控制方法，其特征在于，所述母线电流指令值根据速度调节器输出值、网侧电压相位和母线电容值得到。

3.根据权利要求2所述的一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动系统控制方法，其特征在于，所述母线电流指令值计算方法包括以下步骤：先将网侧电压波形进行锁相后得到网侧电压相位角θ_s；

然后将电机转速指令值与实际转速作差后经速度调节器输出网侧输入电流指令幅值结合网侧电压相位角θ_s得到网侧输入电流指令瞬时值/>

最后将网侧输入电流指令瞬时值减去电容电流瞬时值i_c得到母线电流指令值/>

4.根据权利要求1所述的一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动系统控制方法，其特征在于，电机电流收敛性判断方法包括如下步骤：先将永磁同步电机在d-q坐标系下的电压方程分别表示为：

式中：R为定子电阻；ω_e为电机电角速度；

然后将计算得到的电机q轴电压给定带入电机电压方程式(9)，化简得：

根据电机d-q轴电流关系化简得到电机q轴电流的状态变量方程为：

基于李雅普诺夫直接方法分析式(11)所示非线性方程稳定性：令等于零，求得系统存在两个平衡点，分别为：

系统正常运行时电机q轴电流为正，应保证系统存在正平衡点，即系统需满足/>取正平衡点i_{q_0}进行收敛性判断：

为方便分析，将y＝i_q-i_{q_0}带入上述方程，使平衡点变成状态空间零点，得变换后方程：

结合式(11)与式(13)化简得：

构造正定李雅普诺夫函数易得当y＞-i_{q_0}时李雅普诺夫函数的导数/>恒小于零，这时能够保证系统稳定运行；

若系统不满足与y＞-i_{q_0}这两个收敛条件时，由电机q轴电流与母线电流间的近似关系得到电机q轴电流指令值/>将电机q轴电压方程(9)改写为：/>根据反馈线性化思想，令/>并带入电机q轴电压方程，化简得/>再令控制率/>化简得/>式中a为一正常数，/>为电流误差，电流指令与实际电流间的误差随时间收敛至零。

5.根据权利要求1所述的一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动系统控制方法，其特征在于，最后将电机d轴电压给定q轴电压给定/>进行坐标变换得到静止两相坐标系下的电压给定值/>再通过SVPWM模块将电压输出至电机。