CN114120688B - V2v环境下考虑前方车辆信息的跟驰模型建立方法 - Google Patents

Abstract

一种V2V环境下考虑前方车辆信息的跟驰模型建立方法，属于车路协同、智能交通技术领域。本发明针对现有V2V环境下的跟驰模型假设周边车辆对目标车辆的影响相同，使得模型对交通流稳定性的描述效果差，以及模型难以应用于V2V环境人工驾驶背景的问题。包括：以全速差模型为基础，全速差模型为：

对全速差模型引入前方邻近车辆和前方次邻近车辆的平均速度

得到一次优化后的跟驰模型：

本发明能够有效提高交通流的稳定性。

Description

V2V环境下考虑前方车辆信息的跟驰模型建立方法

技术领域

本发明涉及V2V环境下考虑前方车辆信息的跟驰模型建立方法，属于车路协同、智能交通技术领域。

背景技术

近年来，随着机动化的进一步发展，道路上机动车数量急剧增加，交通拥堵频频发生，已成为城市交通中最常见、最主要的问题之一，严重制约了城市的发展以及经济的繁荣。为解决此问题，人们对交通流特征以及交通拥堵形成的机理展开研究，其中针对驾驶员个体行为进行描述的跟驰模型得到了人们广泛的关注。

在V2V通信环境下，驾驶员能够准确、广泛的获取周边车辆的信息，因此大量基于车辆间信息交互，针对多车平均速度、平均预期速度、平均车头间距等信息的跟驰模型研究得以开展，提出了考虑多前车速度波动的跟驰模型、考虑广义前方车辆的跟驰模型、考虑前方车辆群平均预期速度、平均速度效应的跟驰模型等。

关于V2V环境下的跟驰模型研究，大部分假设周边车辆对目标车辆的影响是相同的，引入的信息为车辆群预期速度及车头间距的平均值，这一假设能够较好的应用于自动驾驶环境。然而，目前由于道路上的车辆主要由人工驾驶，其视野中存在的车辆往往为前方邻近、次邻近车辆，在这种情况下，提供平均信息不一定会对交通流稳定性、城市道路机动车运行效益起好的作用。另一方面，虽然一部分V2V环境下的跟驰模型研究认为周边车辆会对目标车辆造成不同影响，但他们对预期速度、速度信息作用强度大小及作用强度关系影响的关注度不够。

发明内容

针对现有V2V环境下的跟驰模型假设周边车辆对目标车辆的影响相同，使得模型对交通流稳定性的描述效果差，以及模型难以应用于V2V环境人工驾驶背景的问题，本发明提供一种V2V环境下考虑前方车辆信息的跟驰模型建立方法。

本发明的一种V2V环境下考虑前方车辆信息的跟驰模型建立方法，所述前方车辆包括前方邻近车辆和前方次邻近车辆；包括，

以全速差模型为基础，全速差模型为：

式中α表示第n辆车驾驶员的敏感系数；V(Δx_n(t))表示第n辆车的预期速度，v_n(t)表示第n辆车在t时刻的速度，Δv_n(t)表示车辆n与前方邻近车辆n+1在t时刻的速度差，Δx_n(t)表示车辆n与前方邻近车辆n+1在t时刻的车头间距差，x_n(t)表示第n辆车在t时刻的位置，λ表示第n辆车驾驶员对相对速度刺激的敏感系数；

其中V(Δx_n(t))＝V₁+V₂tanh[C₁(Δx_n(t)-l_c)-C₂]，

式中V₁、V₂、C₁、C₂和l_c均为常参数，

V₁＝6.75m/s,V₂＝7.91m/s,C₁＝0.13m^-1,C₂＝1.57，l_c＝5m；

Δx_n(t)＝x_n+1(t)-x_n(t)，

式中x_n+1(t)表示第n+1辆车在t时刻的位置x_n(t)；

对全速差模型引入前方邻近车辆和前方次邻近车辆的平均速度

得到一次优化后的跟驰模型：

式中_p表示前方邻近车辆n+1在t时刻的速度对第n辆车的作用强度，_q表示前方邻近车辆和前方次邻近车辆的平均速度对第n辆车的作用强度，p+q＝1；

式中v_n+1(t)为前方邻近车辆的速度，v_n+2(t)为前方次邻近车辆的速度。

根据本发明的V2V环境下考虑前方车辆信息的跟驰模型建立方法，对一次优化后的跟驰模型引入前方邻近车辆的预期速度V(Δx_n+1(t))和前方次邻近车辆的预期速度V(Δx_n+2(t))，得到二次优化后的跟驰模型：

式中β₁为前方邻近车辆预期速度对第n辆车的作用强度，β₂为前方次邻近车辆预期速度对第n辆车的作用强度，满足如下表达式：

β＝β₁+β₂,β≤0.5，β₂＝γβ₁,γ≤1，_γ为控制系数；

式中β表示前方邻近车辆的预期速度和前方次邻近车辆的预期速度对第n辆车作用强度和，进一步满足如下表达式：

βV_m(Δx_n(t))＝β₁(V(Δx_n+1(t))-V(Δx_n(t)))+β₂(V(Δx_n+2(t))-V(Δx_n(t)))，

V_m为自定义参数，表示第n辆车驾驶员根据前方邻近车辆的预期速度和前方次邻近车辆的预期速度获得的第n辆车当前预期速度。

根据本发明的V2V环境下考虑前方车辆信息的跟驰模型建立方法，

假设相邻车辆间的车头间距为h，则一次优化后的跟驰模型的稳定性条件为：

α>2V'(h)-(2p+3q)λ，

式中V(^h)为对应车头间距h获得的当前车辆预期速度。

根据本发明的V2V环境下考虑前方车辆信息的跟驰模型建立方法，

假设相邻车辆间的车头间距为h，则二次优化后的跟驰模型的稳定性条件为：

式中V(h)为对应车头间距h获得的当前车辆预期速度。

本发明的有益效果：本发明提出了一种V2V环境下考虑前方邻近、次邻近车辆信息的跟驰模型，通过理论及数值仿真结果表明，本发明的模型能够有效提高交通流的稳定性，且交通流稳定性随预期速度信息作用强度和的增加而提高，作用强度关系改变产生的影响较小；平均速度信息对交通流稳定性贡献较小，但与预期速度信息作用叠加具有好的效益；模型能提供更平滑的信号交叉口车辆启动、制动过程，能减少油耗及排放。

附图说明

图1是本发明所述V2V环境下考虑前方车辆信息的跟驰模型建立方法的流程图；

图2是令λ＝0.3,γ＝0.5,q＝0.2，得到当β₂＝0.5β₁时，不同β下的中性稳定曲线和共存曲线；

图3是λ＝0.3,β＝0.2,q＝0.2时，不同γ下的中性稳定曲线和共存曲线；

图4是λ＝0.3,γ＝0.5,β＝0.2时，不同p,q关系下的中性稳定曲线和共存曲线；

图5是λ＝0.3,γ＝0.5时，不同p,q关系及不同β下的中性稳定曲线和共存曲线；

图6是t＝2700s后密度波的时空演化情况下，FVD模型密度波的时空演化；

图7是t＝2700s后密度波的时空演化情况下，β＝0.1,γ＝0.5,q＝0.2情况下密度波的时空演化；

图8是t＝2700s后密度波的时空演化情况下，β＝0.2,γ＝0.5,q＝0.2情况下密度波的时空演化；

图9是t＝2700s后密度波的时空演化情况下，β＝0.3,γ＝0.5,q＝0.2情况下密度波的时空演化；

图10是t＝2700s后，FVD模型车辆速度的变化；

图11是t＝2700s后，β＝0.1,γ＝0.5,q＝0.2条件下二次优化后的跟驰模型车辆速度的变化；

图12是t＝2700s后，β＝0.2,γ＝0.5,q＝0.2条件下二次优化后的跟驰模型车辆速度的变化；

图13是t＝2700s后，β＝0.3,γ＝0.5,q＝0.2条件下二次优化后的跟驰模型车辆速度的变化；

图14是t＝2700s时FVD模型和不同β下二次优化后的跟驰模型的车头间距分布；

图15是FVD模型以及γ＝0.5,q＝0.2时，不同β下二次优化后的跟驰模型的速度-车头间距轨迹；

图16是β＝0.2时不同γ下二次优化后的跟驰模型的车头间距分布；

图17是β＝0.3时不同γ下二次优化后的跟驰模型的车头间距分布；

图18是β＝0.2时不同γ下二次优化后的跟驰模型的速度-车头间距轨迹；

图19是β＝0.3时不同γ下二次优化后的跟驰模型的速度-车头间距轨迹；

图20是在基本参数设置条件下，FVD模型的时间速度曲线；

图21是在基本参数设置条件下，二次优化后的跟驰模型的时间速度曲线；

图22是在基本参数设置条件下，FVD模型的时间加速度曲线；

图23是在基本参数设置条件下，二次优化后的跟驰模型的时间加速度曲线；

图24是制动过程中，FVD模型的时间速度曲线；

图25是制动过程中，二次优化后的跟驰模型的时间速度曲线；

图26是制动过程中，FVD模型的时间加速度曲线；

图27是制动过程中，二次优化后的跟驰模型的时间加速度曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

具体实施方式一、结合图1所示，本发明提供了一种V2V环境下考虑前方车辆信息的跟驰模型建立方法，所述前方车辆包括前方邻近车辆和前方次邻近车辆；包括，

以全速差模型为基础，全速差模型为：

式中α表示第n辆车驾驶员的敏感系数；V(Δx_n(t))表示第n辆车的预期速度，v_n(t)表示第n辆车在t时刻的速度，Δv_n(t)表示车辆n与前方邻近车辆n+1在t时刻的速度差，Δx_n(t)表示车辆n与前方邻近车辆n+1在t时刻的车头间距差，x_n(t)表示第n辆车在t时刻的位置，λ表示第n辆车驾驶员对相对速度刺激的敏感系数；

其中V(Δx_n(t))＝V₁+V₂tanh[C₁(Δx_n(t)-l_c)-C₂]，

式中V₁、V₂、C₁、C₂和l_c均为常参数，

V₁＝6.75m/s,V₂＝7.91m/s,C₁＝0.13m^-1,C₂＝1.57，l_c＝5m；

Δx_n(t)＝x_n+1(t)-x_n(t)，

式中x_n+1(t)表示第n+1辆车在t时刻的位置x_n(t)；

对全速差模型引入前方邻近车辆和前方次邻近车辆的平均速度

得到一次优化后的跟驰模型：

式中_p表示前方邻近车辆n+1在t时刻的速度对第n辆车的作用强度，_q表示前方邻近车辆和前方次邻近车辆的平均速度对第n辆车的作用强度，p+q＝1；

式中v_n+1(t)为前方邻近车辆的速度，v_n+2(t)为前方次邻近车辆的速度。

一次优化后的跟驰模型可提高交通流稳定性，并且驾驶员能够更清楚的感知次邻近车辆的速度信息。

本发明的模型旨在探究人工驾驶应用背景下提供预期速度信息、平均速度信息时对交通流特征、车辆运行特征的影响：理论分析模型中预期速度信息、平均速度信息对交通流稳定性的贡献及重要性，分析信息作用强度、作用强度关系、不同信息类型对交通流稳定性的影响；通过对车辆启动、车辆制动及扰动传播三种场景进行数值仿真，深化理论分析结果并明确模型的交通流特性以及节油减排效益，可对现有研究成果中的不足进行补充。

本实施方式旨在研究同等条件下模型的交通流稳定性、交通流特性及节油减排效益，故做出一定的假设便于研究的顺利开展：(1)驾驶环境为完全由V2V车辆组成的交通流，且均为人工驾驶；(2)只考虑小型车的运行，不考虑其他车型、非机动车以及行人因素；(3)仅考虑燃油车，不考虑电动车或混动车等；(4)车辆信息之间的交互与共享不存在延迟。

本实施方式中的全速差模型(FVD)模型能够较为真实的反映实际交通状况，并在研究交通流稳定性方面表现出良好的性能。然而，FVD模型仅反映了车辆与其前车间的相互作用，但在实际交通状况下，驾驶员不仅关心前方邻近车辆，还关注次邻近车辆以及其他车辆，且对前方邻近车辆的关注度要高于其他车辆。在V2V环境下，驾驶员能够获得前方车辆准确的运动信息，能够更有效的对这些信息做出反应。

本实施方式建模选择的V2V环境及人工驾驶背景的优势在于，在未来一段时间内，道路上的车辆仍将主要由人工驾驶。V2V技术发展势头迅猛，在未来还会更加普及，因此基于V2V建立的模型能够具有一定的应用价值。

本发明用于研究预期速度信息作用强度和、作用强度关系、不同信息类型对交通流稳定性的影响。故假设在V2V环境人工驾驶背景下提供的信息为前方邻近、次邻近车辆的预期速度以及两者的平均速度。

进一步，对一次优化后的跟驰模型引入前方邻近车辆的预期速度V(Δx_n+1(t))和前方次邻近车辆的预期速度V(Δx_n+2(t))，得到二次优化后的跟驰模型：

式中β₁为前方邻近车辆预期速度对第n辆车的作用强度，β₂为前方次邻近车辆预期速度对第n辆车的作用强度，满足如下表达式：

β＝β₁+β₂,β≤0.5，β₂＝γβ₁,γ≤1，γ为控制系数；

式中β表示前方邻近车辆的预期速度和前方次邻近车辆的预期速度对第n辆车作用强度和，进一步满足如下表达式：

βV_m(Δx_n(t))＝β₁(V(Δx_n+1(t))-V(Δx_n(t)))+β₂(V(Δx_n+2(t))-V(Δx_n(t)))，

V_m为自定义参数，表示第n辆车驾驶员根据前方邻近车辆的预期速度和前方次邻近车辆的预期速度获得的第n辆车当前预期速度。

二次优化后的跟驰模型可进一步提高交通流稳定性。利用此模型，驾驶员既能够清楚感知前方邻近、次邻近车辆的速度信息，还能够提前获取前方车辆拟采取的驾驶行为。

再进一步，假设相邻车辆间的车头间距为h，则一次优化后的跟驰模型的稳定性条件为：

α>2V'(h)-(2p+3q)λ，

式中V(h)为对应车头间距h获得的当前车辆预期速度。

传统FVD模型的稳定性条件为：

α>2V'(h)-2λ，

相较于传统FVD模型，一次优化后的模型稳定区域增大，能够提高交通流的稳定性。

进一步，假设相邻车辆间的车头间距为h，则二次优化后的跟驰模型的稳定性条件为：

式中V(h)为对应车头间距h获得的当前车辆预期速度。

同样，相较于传统FVD模型，二次优化后的模型稳定区域增大，能够进一步提高交通流的稳定性。

为了探究前方邻近车辆、次邻近车辆预期速度、平均速度对交通流稳定性的影响，可对本发明提出的跟驰模型进行线性稳定性分析。当车辆以恒定的车头时距h以及最佳速度V(h)行驶时，交通流达到稳定状态。

令λ＝0.3,γ＝0.5,q＝0.2，得到当β₂＝0.5β₁时，得到不同β下的中性稳定曲线(实线)和由mKdV方程得到的车头间距-灵敏度空间(Δx_n,α)中的共存曲线(虚线)，如图2所示，曲线顶点代表对应条件下的临界点(h_c,α_c)。中性稳定曲线和相应的共存曲线将交通流划分为三个区域：稳定区、亚稳定区以及不稳定区。中性稳定线上方的区域为稳定区，加入小扰动时，不会发生交通拥堵；在其下方的亚稳定区、不稳定区，交通流不稳定，受扰动时交通流会随时间演变为拥堵。从图2中可以明显看出，与FVD模型相比，二次优化后的跟驰模型的稳定区域更大，能够有效提高交通流的稳定性。随着β的增加，临界点对应的α_c减小，中性稳定曲线逐渐下降，模型的不稳定区域逐渐收缩，稳定区域逐渐扩大，这表明如果驾驶员更关注前方邻近、次邻近车辆的预期速度信息，能够增强交通流的稳定性，在一定程度上抑制交通拥堵。此外，从图2中能够看出，当β由0变为0.1及由0.1变为0.2这两个阶段，稳定区域的变化幅度较大；当β进一步提高时，其对交通流稳定性的提高水平不明显，说明驾驶员无需对预期速度信息过于敏感，也能够在一定程度上提高交通流稳定性。

图3给出了λ＝0.3,β＝0.2,q＝0.2时，不同_γ下的中性稳定曲线和车头间距-灵敏度空间(Δx_n,α)中的共存曲线。从图3可以看出，当β一定时，随着γ的增大即β₂的增大，临界点对应的α_c减小，中性稳定曲线逐渐下降，模型的稳定区域逐渐扩大，不稳定区域逐渐收缩。这表明在β一定的情况下，如果驾驶员更关注次邻近车辆的预期速度信息，会提高交通流的稳定性，对于抑制交通拥堵有正面作用。需要说明的是，这种影响相较于β增加的影响而言较小，β对交通流稳定性的影响要大于γ的影响。此外，从β₂＝0,β₂＝β₁及β₂＝0.25β₁对应的三条中性稳定曲线能够看出：即使是充分考虑次邻近车辆的影响，其对交通流稳定性的提高水平也不明显；而不充分考虑次邻近车辆的影响，其对交通流稳定性的贡献接近β₂＝0的情况。进一步可以推出，后续车辆的预期速度信息对交通流稳定性的影响会更小，尤其是在驾驶员对其关注度不足的情况下，甚至可能出现多信息使驾驶员分心的情况，能够验证二次优化后的跟驰模型的合理性。

图4给出了λ＝0.3,γ＝0.5,β＝0.2时，不同p,q关系下的中性稳定曲线和车头间距-灵敏度空间(Δx_n,α)中的共存曲线；图5给出了λ＝0.3,γ＝0.5时，不同p,q关系及不同β下的中性稳定曲线和车头间距-灵敏度空间(Δx_n,α)中的共存曲线。从图4和图5中能够看出，仅提供前方邻近、次邻近车辆平均速度信息时，稳定区域变化不大，且平均速度信息作用强度变化时，对交通流稳定性的影响也较小。仅提供预期速度信息时，二次优化后的跟驰模型稳定区域扩张较大，且预期速度信息作用强度和变化时，对交通流稳定性的影响要较大。

从上述分析能够发现，前方邻近、次邻近车辆平均速度信息对交通流稳定性的贡献要远小于两者的预期速度信息。Kuang等认为前方每一辆车的预期速度信息、速度信息对目标车辆的影响都是相同的，在高度自动驾驶环境下分析信息的平均值对交通流稳定性的影响及不同平均信息类型对稳定性的贡献。而本实施方式是在V2V环境人工驾驶背景下开展的，认为前方邻近车辆的预期速度信息、速度信息对目标车辆的影响要大于次邻近车辆。此外，虽然平均速度信息对交通流稳定性的贡献不大，但在提供预期速度信息的基础上，再提供相应的平均速度信息，能在一定程度上进一步提高交通流的稳定性。

为了进一步探究前方邻近、次邻近车辆预期速度、平均速度对交通流的影响，可对临界点(h_c,α_c)附近的时间、空间两个慢变量的缓变行为进行非线性分析。

通过非线性分析，得到λ＝0.3,γ＝0.5,q＝0.2时不同β、λ＝0.3,β＝0.2,q＝0.2时不同γ及λ＝0.3,γ＝0.5,β＝0.2时不同p,q关系三种情况下的传播速度c以及临界灵敏度α_c，如表1、表2以及表3所示。

从三个表中可以看出，在控制其他参数不变时，无论是β的增加、γ的增加，还是q的增加，c和α_c的值都逐渐降低，表明稳定流量的性能得到了提高。但是，相较于β增加时c和α_c的显著降低，γ的增加及q的增加仅会使c和α_c小幅度降低，能够说明驾驶员对次邻近车预期速度信息关注度的提高、对邻近、次邻近车辆平均速度信息关注度的提高给交通流稳定性带来的提升作用不大。

表1

λ＝0.3,γ＝0.5,p＝0.8,q＝0.2时不同β下的传播速度c以及临界灵敏度α_c

表2

λ＝0.3,β＝0.2,p＝0.8,q＝0.2时不同_γ下的传播速度c以及临界灵敏度α_c

表3

λ＝0.3,γ＝0.5,β＝0.2时不同p,q关系下的传播速度c以及临界灵敏度α_c

下面通过数值分析的方式，深化上述模型理论分析的结果，并结合信号交叉口车辆启动及制动场景的数值仿真结果对模型交通流特性及节油减排效益进行说明。

设定如下周期边界条件：道路长度L＝1500m，总车辆数N＝100，α＝0.6,λ＝0.3。

图6至图9给出了t＝2700s后密度波的时空演化情况，密度波随时间向后传播，右侧图例代表车头间距的大小。图6至图9中的参数未能满足稳定性条件，初始小扰动发生后，交通流由最初的稳定流状态过渡到非稳定流状态，并出现走走停停、交通拥堵现象。随着β的增大，密度波时空演化曲面图中密度波的振幅减小，交通流的稳定性变强。特别地，β＝0.4,γ＝0.5,q＝0.2时，满足稳定性条件。当初始小扰动消失时，密度波随之消失，车头间距大致相等，曲面图几乎为一个平面，交通流仍保持稳定状态。

图10至图13给出了t＝2700s后不同条件下车辆速度的变化情况，右侧图例代表速度的大小。图10至图13中的参数在不满足稳定性条件下，随着时间的变化，初始小扰动使得交通流变为非稳定流状态，车辆速度反复变化。从图中可以看出，FVD模型车辆速度较为极端，二次优化后的跟驰模型能够较好的解决FVD模型存在的问题。且速度变化越来越小，车辆能够以一个平稳的速度前进，显著提高了交通流稳定性。当β＝0.4,γ＝0.5,q＝0.2时，满足稳定性条件。当初始小扰动消失时，速度变化随之消失，速度变化图为单种颜色，交通流保持稳定状态。

从图14可以看出，FVD模型车头间距分布的振幅要比不同β下模型的振幅波动大，这能够充分表明，通过引入前方邻近、次邻近车辆的预期速度及平均速度信息能够提高交通流的稳定性。此外，车头间距的波动随着β的增加而明显减小，这意味着如果驾驶员能充分考虑前方邻近、次邻近车辆的预期速度信息，交通流将变得更加稳定。特别的，当β＝0.4时，由于满足稳定性条件，交通流将由非稳定状态变为稳定状态，车辆走走停停、加减速的现象消失。

由图15可以看出，经过足够长的时间，交通流状态几乎稳定，能够清晰地观察到车辆运动的迟滞环。迟滞环的大小能够反映交通流的稳定性，较大的迟滞环代表交通流稳定性较差。从图14可以看出，FVD模型的迟滞环最大，交通流稳定性最差，可能会造成严重的交通拥堵，且出现了不符合实际交通状况的负速度。相较于FVD模型，无论β大小，模型的迟滞环均较小，能够克服负速度的不足，对交通流的稳定起到积极作用。β的增大会使迟滞环进一步的减小，使得交通流更加稳定。特别地，当β＝0.4时，满足稳定性条件，迟滞环收缩到最优速度曲线上的H点，交通流达到稳定状态。

图16和图17给出了经过足够长时间后，β＝0.2/0.3时不同γ下模型的车头间距分布。从两图中可以看出，随着γ的增大，车头间距的波动情况有一定的减小，但减小幅度不明显。图18和图19给出了β＝0.2/0.3时不同γ下模型的速度-车头间距轨迹。整体上，随着γ的增大，迟滞环呈减小趋势，但减小趋势不明显。此外，横向对比图16至图19可以看出，β＝0.3时车头间距的波动、迟滞环要小于β＝0.2的情况，能够进一步说明β大小变化对交通流稳定性的影响要大于γ的变化。因此，数值仿真的结果与理论分析结果相吻合。

针对信号灯由红转绿情况下模型车辆的启动情况进行研究，并分析模型的交通流特性。仿真基本参数设置如下：

α＝0.41,λ＝0.2,V_max＝15m/s,V_x＝6.75m/s,V_y＝7.91m/s,C₁＝0.13m^-1,C₂＝1.57m^-1,l_c＝5m

V_free＝14.66m/s,β＝0.2,γ＝0.5,p＝0.8,q＝0.2，车辆数N＝15。

对车辆初始参数进行设置：车辆初始位置x_n(0)＝-(n-1)d,d＝6.5m，车辆初始速度为0，即v_n(0)＝0。选用FVD模型进行对比，参数设置与上述设置相同。

对图20和图21进行分析，FVD模型中第十五辆车在22.7s启动，二次优化后的跟驰模型中第十五辆车在18.5s启动，模型中车辆具有更快的启动速度，能够减少启动延误，提高启动效率。这在一定程度上符合实际驾驶员的驾驶心理及驾驶行为：已知前方车辆打算启动时，驾驶员有更强的欲望启动车辆前进。

综合分析图20至图23，驾驶员在启动过程中(当速度大于0，加速度小于0.5m/s²时车辆达到较稳定速度，完成启动过程)，二次优化后的跟驰模型加速度要明显低于FVD模型，二次优化后的跟驰模型中车辆能够以更平滑的加速度完成此过程，加速度的最大值低于3m/s²。对车辆完成启动过程的时间进行分析，FVD模型中第十五辆车完成启动过程的时间为31.8s，二次优化后的跟驰模型中第十五辆车完成启动过程的时间为29.7s，FVD模型启动过程耗费的时间为9.1s，二次优化后的跟驰模型启动过程耗费的时间为11.2s，二次优化后的跟驰模型耗费的启动时间更长，但能够更早完成启动过程，具有更加平滑的启动过程。

为分析二次优化后的模型在油耗及排放方面的特性，可选用VT-Micro模型进行计算，VT-Micro模型是根据速度以及加速度特征拟合得到的，能够较为准确的反映油耗及排放情况。

FVD模型以及二次优化后的跟驰模型中驾驶员启动过程(第三辆车至第十五辆车)产生的平均油耗及排放如表4所示，从表4中可以看出，在驾驶员的启动过程中，模型能够在一定程度上减少驾驶员产生的油耗及排放，约5％。其原因在于，模型能够减少启动延误、提高启动效率、具有更平滑的启动过程。

表4

FVD模型及二次优化后的跟驰模型启动过程产生的平均油耗及排放表

针对信号灯由绿转红情况下模型车辆制动情况进行研究，并检验二次优化后的跟驰模型的相关特性，仿真基本参数设置与车辆启动场景相同，但假设道路600m处有红灯。车辆初始参数设置为：车辆初始位置x_n(0)＝-(n-1)d,d＝40m，车辆初始速度v_n(0)＝14.66m/s。选用FVD模型进行对比，参数设置与上述设置相同。

从图24和图25可以得出，FVD模型中第十五辆车在86.9s开始减速，在96.4s结束制动，共耗费9.5s；二次优化后的跟驰模型中第十五辆车在82.8s开始减速，在94.9s结束制动，共耗费12.1s，二次优化后的跟驰模型更早开始制动，但需要耗费更多的时间来完成制动过程。这在一定程度上符合实际驾驶员的驾驶心理及驾驶行为：已知前方车辆打算制动停车时，驾驶员更容易采取减速操作，但仍要逐渐到达信号交叉口处停车。然而，两模型整体的制动结束时间差异很小，取决于第一辆车制动开始时间。

计算从第一辆车制动开始，至最后一辆车制动结束时，车队中第三辆车至第十五辆车的平均油耗及排放情况可以发现，虽然二次优化后的跟驰模型中每一辆车的制动过程更长，但油耗和排放并没有提高，而是降低了2％～3％。结合图26和图27能够充分解释此结果：二次优化后的跟驰模型在制动过程中采取更平滑的减速度，减速度的最小值基本上均小于-3m/s²，FVD模型则采取更小的减速度，减速度的最小值接近-4m/s²，模型具有更平滑的制动过程。

本实施方式中通过线性稳定性分析及非线性分析得到了二次优化后的跟驰模型的稳定性条件及mKdV方程，并对二次优化后的跟驰模型的交通流稳定性进行理论分析。通过数值仿真对理论分析的结果进行深化，并对信号交叉口车辆启动、制动两种场景的交通流特性及节油减排效益进行分析，得到如下结论：

(1)二次优化后的跟驰模型能够有效提高交通流的稳定性，预期速度信息作用强度和对交通流稳定性产生较大影响，预期速度信息作用关系产生的影响小；

(2)二次优化后的跟驰模型中平均速度信息对交通流稳定性的贡献较小，但能在提供预期速度信息的基础上，进一步提高交通流的稳定性；

(3)二次优化后的跟驰模型车辆启动延误小，能更早完成启动过程，提高启动效率，在制动场景下能够更早开始制动，平滑制动过程，且能够在一定程度上减少油耗及排放。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其它所述实施例中。

Claims (4)

1.一种V2V环境下考虑前方车辆信息的跟驰模型建立方法，所述前方车辆包括前方邻近车辆和前方次邻近车辆；其特征在于包括，

以全速差模型为基础，全速差模型为：

式中α表示第n辆车驾驶员的敏感系数；V(Δx_n(t))表示第n辆车的预期速度，v_n(t)表示第n辆车在t时刻的速度，Δv_n(t)表示第n辆车与前方邻近车辆n+1在t时刻的速度差，Δx_n(t)表示第n辆车与前方邻近车辆n+1在t时刻的车头间距差，x_n(t)表示第n辆车在_t时刻的位置，λ表示第n辆车驾驶员对相对速度刺激的敏感系数；

其中V(Δx_n(t))＝V₁+V₂tanh[C₁(Δx_n(t)-l_c)-C₂]，

式中V₁、V₂、C₁、C₂和l_c均为常参数，

V₁＝6.75m/s,V₂＝7.91m/s,C₁＝0.13m^-1,C₂＝1.57，l_c＝5m；

Δx_n(t)＝x_n+1(t)-x_n(t)，

式中x_n+1(t)表示前方邻近车辆n+1在_t时刻的位置；

对全速差模型引入前方邻近车辆和前方次邻近车辆的平均速度

得到一次优化后的跟驰模型：

式中_p表示前方邻近车辆n+1在t时刻的速度对第n辆车的作用强度，_q表示前方邻近车辆和前方次邻近车辆的平均速度对第n辆车的作用强度，p+q＝1；

式中v_n+1(t)为前方邻近车辆的速度，v_n+2(t)为前方次邻近车辆的速度。

2.根据权利要求1所述的V2V环境下考虑前方车辆信息的跟驰模型建立方法，其特征在于，对一次优化后的跟驰模型引入前方邻近车辆的预期速度V(Δx_n+1(t))和前方次邻近车辆的预期速度V(Δx_n+2(t))，得到二次优化后的跟驰模型：

式中β₁为前方邻近车辆预期速度对第n辆车的作用强度，β₂为前方次邻近车辆预期速度对第n辆车的作用强度，满足如下表达式：

β＝β₁+β₂,β≤0.5，β₂＝γβ₁,γ≤1，_γ为控制系数；

式中β表示前方邻近车辆的预期速度和前方次邻近车辆的预期速度对第n辆车作用强度和，进一步满足如下表达式：

βV_m(Δx_n(t))＝β₁(V(Δx_n+1(t))-V(Δx_n(t)))+β₂(V(Δx_n+2(t))-V(Δx_n(t)))，

V_m为自定义参数，表示第n辆车驾驶员根据前方邻近车辆的预期速度和前方次邻近车辆的预期速度获得的第n辆车当前预期速度。

3.根据权利要求1所述的V2V环境下考虑前方车辆信息的跟驰模型建立方法，其特征在于，

假设相邻车辆间的车头间距为h，则一次优化后的跟驰模型的稳定性条件为：

α＞2V'(h)-(2p+3q)λ，

式中V(h)为对应车头间距h获得的当前车辆预期速度。

4.根据权利要求2所述的V2V环境下考虑前方车辆信息的跟驰模型建立方法，其特征在于，

假设相邻车辆间的车头间距为h，则二次优化后的跟驰模型的稳定性条件为：

式中V(h)为对应车头间距h获得的当前车辆预期速度。

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