CN103968989B - 利用线性调频多光束激光外差二次谐波法及扭摆法测量微冲量的方法 - Google Patents

Abstract

利用线性调频多光束激光外差二次谐波法及扭摆法测量微冲量的方法，属光学领域。是为了解决现有的激光干涉法测量微小冲量的偶然误差较大，测量精度低的问题。线性调频激光器发出线偏振光经第一平面反射镜和第二平面反射镜两次反射后入射至平面标准镜；经平面标准镜的前表面透射的光束在平面标准镜内经平面标准镜的后表面和前表面多次反射后获得多束反射光，该多束反射光经平面标准镜的前表面透射之后与经平面标准镜前表面反射后的光束均通过会聚透镜和透过真空窗会聚到真空室外的光电探测器的光敏面上；光电探测器输出电信号给信号处理系统；所述信号处理系统根据连续接收到的电信号获得标准梁所受到的微冲量。本发明适用于微冲量的测量。

Description

利用线性调频多光束激光外差二次谐波法及扭摆法测量微冲 量的方法

技术领域

本发明属于光学领域。

背景技术

激光微推力器在微小卫星姿态和轨道控制领域有着广泛而深入的应用前景，其具有比冲高、冲量动态范围大、最小冲量小、功耗低、能量耦合效率高以及易于实现、轻量化和数字化控制等显著优势，受到了国内外学者们广泛的关注。而冲量是反映激光微推力器性能的一个重要参数，特点是量级小，约为10^-7～10^-5N·s。Photonic Associates小组Phipps等人于1999年提出了用扭摆系统测量激光微推力器产生的微小冲量，并用其进行微推力器性能参数的测试；2002年，Phipps等人又对扭摆系统进行了改进，随后国内的中国科技大学和装备指挥技术学院也进行了相关研究。从目前国内外报告的研究结果来看，一方面，测量系统的噪声会影响系统的精度，在小冲量量级，系统误差甚至达到了50％；同时，在力作用时间内，靶平面偏离焦平面，能量耦合效率降低，这也会影响微冲量的测量，因此常规的小冲量测量系统很难满足测量要求。

激光干涉法可有效解决常规测试系统存在的以上两个问题，提高系统的测量精度。采用两个角隅棱镜形成差动测量的方法代替原来的光指针方法测量扭摆转动的角度，大大提高了系统的精度；扭摆推进技术2010年的质量由原来的0.2g增加到58g，克服了离焦问题。研究结果表明，激光干涉法的引入极大地改善了扭摆测试系统的性能，能够满足激光微推力器微小冲量的测试要求。但是由于间接测量量较多，偶然误差较大，因此测量精度也不会很高。

发明内容

本发明为了解决现有的激光干涉法测量微小冲量的偶然误差较大，测量精度低的问题，提出了利用线性调频多光束激光外差二次谐波法及扭摆法测量微冲量的装置及方法。

利用线性调频多光束激光外差二次谐波法及扭摆法测量微冲量的装置，它包括线性调频激光器、第一平面反射镜、扭摆系统、脉冲激光器、平面标准镜、会聚透镜、光电探测器和信号处理系统；

所述线性调频激光器、第一平面反射镜、扭摆系统、脉冲激光器、平面标准镜和会聚透镜均位于真空室内，真空室上开有一个真空窗；

所述扭摆系统包括标准梁、第二平面反射镜和工质靶；在标准梁的一个末端下表面上黏贴有第二平面反射镜，标准梁上表面与第二平面反射镜对应位置固定有工质靶，标准梁处在水平的平衡状态下，工质靶的靶面垂直于脉冲激光器发射的激光束的光轴；

线性调频激光器发出线性调频线偏振光，所述线性调频线偏振光经第一平面反射镜和第二平面反射镜两次反射后，以θ₀角入射至平面标准镜；经平面标准镜的前表面透射的光束在平面标准镜内经平面标准镜的后表面和前表面多次反射后获得多束反射光，该多束反射光经平面标准镜的前表面透射之后与经平面标准镜前表面反射后的光束均通过会聚透镜和透过真空窗会聚到真空室外的光电探测器的光敏面上；

光电探测器输出电信号给信号处理系统；所述信号处理系统用于根据连续接收到的电信号，获得标准梁所受到的微冲量。

信号处理系统包括滤波器、前置放大器、A/D转换电路和DSP微处理器；

滤波器的输入端连接光电探测器的电信号输出端；滤波器的输出端连接前置放大器的输入端；前置放大电路的输出端连接A/D转换电路的模拟信号输入端；A/D转换电路的数字信号输出端连接DSP微处理器的输入端。

所述的利用线性调频多光束激光外差二次谐波法及扭摆法测量微冲量的装置测量微冲量的方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、同时打开线性调频激光器和脉冲激光器；

采用脉冲激光器发出脉冲激光激励工质靶，使工质靶产生等离子体喷射，所述工质靶产生的等离子体喷射的反喷作用使标准梁转动；

步骤二、信号处理系统在扭摆系统摆动过程中连续采集光电探测器发出的电信号，并对连续获得的电信号进行处理，采用线性调频多光束激光外差二次谐波法测量出光束入射至平面标准镜的入射角θ₀；

步骤三、标准梁的摆角θ′按公式θ′＝θ₀/2获取；

步骤四、根据标准梁的摆角θ′获取标准梁所受到的微冲量I′，微冲量I′的计算公式如下：

$I^{\′}=\frac{2J\mathrm{\ω}}{D}\·{\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{4\mathrm{\π}J}{{\mathrm{DT}}^{\′}}\·{\mathrm{\θ}}^{\′}=k^{\′}{\mathrm{\θ}}^{\′},$ 令 $\frac{4\mathrm{\π}J}{{\mathrm{DT}}^{\′}}=k^{\′},$ 则 $I^{\′}=\frac{2J\mathrm{\ω}}{D}\·{\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{4\mathrm{\π}J}{{\mathrm{DT}}^{\′}}\·{\mathrm{\θ}}^{\′}=k^{\′}{\mathrm{\θ}}^{\′};$

式中，J为扭摆系统的转动惯量，ω为阻尼频率，T′为该扭摆系统的阻尼周期，D为标准梁长度。

本发明适用于微冲量的测量。

针对传统的微冲量测量系统的特点和不足，本文提出了一种线性调频多光束激光外差二次谐波测角的扭摆微冲量测量方法，利用本文设计的扭摆测量系统进行了脉冲激光与PVC工质靶耦合所产生微冲量的仿真实验测量。结果表明，该测量方法线性范围大和分辨率高，此测角方法的优点是对转动敏感，对平动不敏感，因此测试系统对振动也有较强抗干扰能力，特别是低频振动，可以在几秒钟之内恢复到系统工作状态，不仅减小了测量误差，还降低了对测量设备和实验坏境的要求。同时，在转动角度较小，小于5°时，所测的冲量与入射角成线性关系，测量误差小于0.63％，能够满足激光微推力器冲量测量的要求，为评估激光微推力器的性能提供了很好的测量手段。

附图说明

图1是本发明所述的利用线性调频多光束激光外差二次谐波法及扭摆法测量微冲量的装置的结构示意图；

图2是多光束激光干涉原理示意图；

图3是线性调频多光束激光外差二次谐波信号的傅里叶变换频谱图；

图4是不同入射角情况下微冲量测量对应的频谱图。

具体实施方式

参照图1具体说明本实施方式，本实施方式所述的利用线性调频多光束激光外差二次谐波法及扭摆法测量微冲量的装置，它包括线性调频激光器1、第一平面反射镜2、扭摆系统、脉冲激光器6、平面标准镜7、会聚透镜8、光电探测器9和信号处理系统；

所述线性调频激光器1、第一平面反射镜2、扭摆系统、脉冲激光器6、平面标准镜7和会聚透镜8均位于真空室14内，真空室14上开有一个真空窗15；

所述扭摆系统包括标准梁3、第二平面反射镜4和工质靶5；在标准梁3的一个末端下表面上黏贴有第二平面反射镜4，标准梁3上表面与第二平面反射镜4对应位置固定有工质靶5，标准梁3处在水平的平衡状态下，工质靶5的靶面垂直于脉冲激光器6发射的激光束的光轴；

线性调频激光器1发出线性调频线偏振光，所述线性调频线偏振光经第一平面反射镜2和第二平面反射镜4两次反射后，以θ₀角入射至平面标准镜7；经平面标准镜7的前表面透射的光束在平面标准镜7内经平面标准镜7的后表面和前表面多次反射后获得多束反射光，该多束反射光经平面标准镜7的前表面透射之后与经平面标准镜7前表面反射后的光束均通过会聚透镜8和透过真空窗15会聚到真空室14外的光电探测器9的光敏面上；

光电探测器9输出电信号给信号处理系统；所述信号处理系统用于根据连续接收到的电信号，获得标准梁3所受到的微冲量。

在光学测量法中，激光外差测量技术具有高的空间和时间分辨率、测量速度快、精度高、线性度好、抗干扰能力强、动态响应快、重复性好和测量范围大等优点而备受国内外学者关注，激光外差测量技术继承了激光外差技术的诸多优点，是目前超高精度测量方法之一。该方法已成为现代超精密检测及测量仪器的标志性技术之一，广泛应用于超精密测量、检测、加工设备、激光雷达系统等。

为了能够采集到较好的激光差频信号和提高信号处理的运算速度，本文利用线性调频技术和激光外差技术，提出了一种高精度线性调频多光束激光外差二次谐波测量微冲量的方法，即利用线性调频技术将待测参数信息调制到外差信号二次谐波中，通过对激光外差二次谐波的解调可以精确获得待测参数信息。

脉冲激光器6发出的激光束与工质靶5作用产生等离子体喷射，反喷作用使标准梁3转动。同时，打开线性调频激光器1，使线偏振光经过第一平面反射镜2斜入射到黏贴在标准梁3上的第二平面反射镜4表面上，反射光经平面标准镜7前表面透射的光被平面标准镜7的后表面反射后与经过平面标准镜7前表面反射的光一起被会聚透镜8会聚到光电探测器9光敏面上，最后经光电探测器9光电转换后的电信号经过信号处理系统后得到不同时刻待测的参数信息。这样，就可以通过线性调频双光束激光外差法测得标准梁3的摆角，从而测量出激光与工质靶5作用产生的微小冲量。

具体实施方式二：下面结合图2说明本实施方式，本实施方式对实施方式一所述的利用线性调频多光束激光外差二次谐波法及扭摆法测量微冲量的装置作进一步说明，信号处理系统包括滤波器10、前置放大器11、A/D转换电路12和DSP微处理器13；

滤波器10的输入端连接光电探测器9的电信号输出端；滤波器10的输出端连接前置放大器11的输入端；前置放大电路11的输出端连接A/D转换电路12的模拟信号输入端；A/D转换电路12的数字信号输出端连接DSP微处理器13的输入端。

具体实施方式三：参照图2具体说明本实施方式，根据具体实施方式二所述的利用线性调频多光束激光外差二次谐波法及扭摆法测量微冲量的装置测量微冲量的方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、同时打开线性调频激光器1和脉冲激光器6；

采用脉冲激光器6发出脉冲激光激励工质靶5，使工质靶5产生等离子体喷射，所述工质靶5产生的等离子体喷射的反喷作用使标准梁3转动；

步骤二、信号处理系统在扭摆系统摆动过程中连续采集光电探测器9发出的电信号，并对连续获得的电信号进行处理，采用线性调频多光束激光外差二次谐波法测量出光束入射至平面标准镜7的入射角θ₀；

步骤三、标准梁3的摆角θ′按公式θ′＝θ₀/2获取；

步骤四、根据标准梁3的摆角θ′获取标准梁3所受到的微冲量I′，微冲量I′的计算公式如下：

$I^{\′}=\frac{2J\mathrm{\ω}}{D}\·{\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{4\mathrm{\π}J}{{\mathrm{DT}}^{\′}}\·{\mathrm{\θ}}^{\′}=k^{\′}{\mathrm{\θ}}^{\′},$ 令 $\frac{4\mathrm{\π}J}{{\mathrm{DT}}^{\′}}=k^{\′},$ 则 $I^{\′}=\frac{2J\mathrm{\ω}}{D}\·{\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{4\mathrm{\π}J}{{\mathrm{DT}}^{\′}}\·{\mathrm{\θ}}^{\′}=k^{\′}{\mathrm{\θ}}^{\′};$

式中，J为扭摆系统的转动惯量，ω为阻尼频率，T′为该扭摆系统的阻尼周期，D为标准梁3长度。

本实施方式中，k′＝4πJ/DT′。可见标准梁3的摆角θ′与微冲量I′成正比，在小角度近似条件下，只要知道了标准梁的摆角θ′，就可以得到微冲量I′的大小。

具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式三所述的利用线性调频多光束激光外差二次谐波法及扭摆法测量微冲量的方法的进一步说明，步骤二中采用线性调频多光束激光外差二次谐波法测量出光束入射至平面标准镜7的入射角θ₀的获取方法：

步骤二一、光电探测器9的光束的总光场E_Σ(t)：

E_Σ(t)＝E₁(t)+E₂(t)+...+E_m(t)；

其中：E₁(t)为光束经平面标准镜7前表面反射后的反射光场，且按公式

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l}{c})+k{(t-\frac{1}{c})}^2\]\}$ 获取；

上式中：α₁为系数，α₁＝γ，γ为光从周围介质射入平面标准镜7时的反射率；E₀为入射光场振幅；ω₀为入射光场角频率；t为时间；k为调频带宽的变化率，且T为调频周期，△F为调频带宽；c为光速；

E₂(t),...,E_m(t)为在平面标准镜7的后表面和前表面多次反射后获得多束反射光的反射光场；

$\left\{\begin{array}{c}{E}_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+2nd\cos \mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{l+2nd\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_{0}nd\cos \mathrm{\θ}}{c}\]\}\\ E_3\left(t\right)={\mathrm{\α}}_3{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+4nd\cos \mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{l+4nd\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{4{\mathrm{\ω}}_{0}nd\cos \mathrm{\θ}}{c}\}\\ \mathrm{...}\\ E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \{i\[(t-\frac{l+2(m-1)nd\cos \mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{l+2(m-1)nd\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0(m-1)nd\cos \mathrm{\θ}}{c}\]\}\end{array}\right.$

其中，α₂,α₃,...,α_m均为系数，且α₂＝ββ'γ'，α₃＝ββ'(γ')³，α_m＝ββ'(γ')^(2m-3)；式中的β为光从周围介质射入平面标准镜7时的透射率，β'为平面标准镜7前后表面多次反射光射出平面标准镜7时的透射率，γ'为平面标准镜7后表面的反射率；d为平面标准镜7的厚度，θ为折射角，n为平面标准镜7的折射率，l为到达平面标准镜7的光程，m为大于或等于2的正整数；

步骤二二、光电探测器9的光敏面接受光信号，并将其转化为光电流，所述光电流的表达式为：

$I=\frac{\mathrm{\η}e}{h\mathrm{\ν}}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}\frac{1}{2}\[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+\mathrm{...}+E_m\left(t\right)\]{\[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+\mathrm{...}+E_m\left(t\right)\]}^{*}ds$

其中：e为电子电量，Z为光电探测器9表面介质的本征阻抗，η为量子效率，D为光电探测器9光敏面的面积，h为普朗克常数，v为线性调频激光器1发出线性调频线偏振光的频率，*号表示复数共轭；

步骤二三、光电探测器9输出的光电流由滤波器10滤波，去掉直流项，只保留了交流项的光电流称为中频电流，所述中频电流经前置放大器11和A/D转换电路12后送入DSP微处理器13进行处理；

步骤二四、DSP微处理器13对中频电流采用线性调频多光束外差二次谐波测量法进行处理，在平面标准镜7前后表面多次反射并从平面标准镜7透射出来的光束中，只取第p-1次和第p+1次透射出的光与入射平面标准镜7直接反射的光进行混频，则中频电流I_IF处理为：

$I_{IF}=\frac{\mathrm{\η}e}{h\mathrm{\ν}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=2}{\overset{m-2}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{p+2}{\mathrm{\α}}_p\cos (\frac{8knd\cos \mathrm{\θ}}{c}t-\frac{8knd\cos \mathrm{\θ}(l+nd\cos \mathrm{\θ})}{c^2});$

其中，p＝2,3,...,m-2；

步骤二五、对步骤二四获取的中频电流I_IF进行傅里叶变换，获取其外差信号的频率f；根据中频电流I_IF公式可以获知，外差信号的频率f记为：

$f=\frac{8kndcos\mathrm{\θ}}{2\mathrm{\π}c}=\frac{4kndcos\mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}c}=Kd;$

步骤二六、采用线性调频多光束激光外差二次谐波法得到斜入射时线性调频多光束激光外差二次信号频谱第一个主峰的中心频率与正入射时曲线的中心频率的比值ζ，ζ＝cosθ；

步骤二七、根据步骤二五中的ζ＝cosθ得到激光经平面标准镜后折射角θ的大小；再根据折射定律关系式获得入射角θ₀的大小为：

θ₀＝arcsin[n sin(arccosζ)]。

如图2所示，由于光束在平面标准镜7的前后表面之间会不断地反射和折射，而这种反射和折射对于反射光和透射光在无穷远处或会聚透镜8焦平面上的干涉都有贡献，所以在讨论干涉现象时，必须考虑多次反射和折射效应，即应讨论多光束激光干涉。

但是，由于激光在平面标准镜7前表面的反射光与平面标准镜7后表面反射相邻两次透射出平面标准镜前表面的光混频，产生的两个差频信号的幅度相差2～3个数量级，经过傅里叶变换后，为了能够采集到较好的激光差频信号和提高信号处理的运算速度，所以在这里我们仅考虑所检测的后表面第p-1次反射的E_p-1(t)与后表面第p+1次反射后的E_p+1(t)光混频所产生的二次谐频差。本实施方式采用的是线性调频多光束外差二次谐波测量法。

假设线性调频激光以入射角θ₀斜入射时，入射光场的数学表达式为：

E(t)＝E₀exp{i(ω₀t+kt²)}；

若到达平面标准镜7前表面的光程为l，则t-l/c时刻到达平面标准镜7前表面后的直接反射的反射光场为：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l}{c})+k{(t-\frac{l}{c})}^2\]\};$

在平面标准镜7的后表面和前表面多次反射后获得多束反射光的反射光场分别为E₂(t),...,E_m(t)；

$\left\{\begin{array}{c}{E}_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+2nd\cos \mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{l+2nd\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_{0}nd\cos \mathrm{\θ}}{c}\]\}\\ E_3\left(t\right)={\mathrm{\α}}_3{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+4nd\cos \mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{l+4nd\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{4{\mathrm{\ω}}_{0}nd\cos \mathrm{\θ}}{c}\}\\ \mathrm{...}\\ E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \{i\[(t-\frac{l+2(m-1)nd\cos \mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{l+2(m-1)nd\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0(m-1)nd\cos \mathrm{\θ}}{c}\]\}\end{array}\right.$

在其中只取第p-1次反射的E_p-1(t)与后表面第p+1次反射后的E_p+1(t)。

光电探测器9的光敏面接受光信号，并将其转化为光电流(电信号)，滤波直流项，保留交流项，获取的中频电流I_IF处理为：

$I_{IF}=\frac{\mathrm{\η}e}{h\mathrm{\ν}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=2}{\overset{m-2}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{p+2}{\mathrm{\α}}_p\cos (\frac{8knd\cos \mathrm{\θ}}{c}t-\frac{8knd\cos \mathrm{\θ}(l+nd\cos \mathrm{\θ})}{c^2});$

从该式的即可得知，变量t前面的为角速度，则外差信号的频率f记为：

$f=\frac{8kndcos\mathrm{\θ}}{2\mathrm{\π}c}=\frac{4kndcos\mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}c}=Kd;$

根据上面的理论分析，通常情况下平面标准镜的折射率n＝1.493983；线性调频激光器波长为1.55μm，调频周期T＝1ms，调频带宽△F＝5GHz。利用MATLAB仿真了标准平面镜厚度d与中频信号频率的关系，通过仿真可以看到，经信号处理得到的线性调频多光束激光外差二次谐波信号的傅里叶变换频谱如图3所示，其中实线为激光斜入射情况下，测量平面标准镜厚度d时对应线性调频多光束激光外差二次谐波信号的傅里叶变换频谱；虚线为激光正入射情况下，测量平面标准镜厚度d时对应线性调频多光束激光外差二次谐波信号的傅里叶变换频谱。

从图3中可以看到，实验中给出了正入射的情况下的理论曲线，目的是：在线性调频多光束激光外差二次谐波信号频谱图中，可以同时得到斜入射时线性调频多光束激光外差二次谐波信号频谱第一个主峰的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的数值，这样，很容易得到的两个中心频率的比值：ζ＝cosθ；

根据所述ζ＝cosθ公式得到激光经平面标准镜后折射角θ的大小；再根据折射定律关系式获得入射角θ₀的大小为θ₀＝arcsin[n sin(arccosζ)]。

式中K为比例系数，

标准梁3的摆角θ′＝θ₀/2，获取标准梁3所受到的微冲量

通过测量加入标准梁3前后系统周期的变化，标定出系统的转动惯量，标定的实验结果如表1所示，根据k′＝4πJ/DT′由标定结果可以求出k′值的大小。

表1扭摆参数校准结果

基于图1所设计的线性调频多光束激光外差二次谐波测量小角度的系统，在10Pa的工作条件下，利用MATLAB模拟测量工质为PVC(聚氯乙烯)+2％C，厚度为180μm，脉冲激光器6的激光初始电流为5A，脉宽为50ms，激光和工质靶5相互作用产生的微冲量，并验证线性调频多光束激光外差二次谐波测量方法的可行性。同样取标准梁3长度D＝15cm；平面标准镜7的折射率n＝1.493983，其厚度为2cm；线性调频激光器1的波长为1.55μm，调频周期T＝1ms，调频带宽△F＝5GHz。

同时，仿真得到了不同入射角θ₀情况下，线性调频多光束激光外差测量微小角度对应的傅里叶变换频谱如图4所示，从图4中可以看出，随着入射角的增加，频谱的相对位置向低频方向移动即随着入射角θ₀的增加频率减小。原因在于：在平面标准镜厚度不变的情况下，比例系数K和频率是成正比关系的，在小角度情况下，当入射角增加时比例系数K随之减小，由于频率f与比例系数K关系为f＝Kd，d不变的情况下，频率f和K呈线性光系，因此，K减小时频率也随之减小即随着入射角的增加，频谱的相对位置向低频方向移动，图4很好地验证了前面理论分析的正确性。

需要说明的是，由于外差探测是一种近衍射极限的探测方式，探测灵敏度极高，因此图3和图4的线性调频多光束激光外差二次谐波信号的信噪比非常高。

利用上述线性调频多光束激光外差二次谐波测量法，连续测量八组数据，得到了不同入射角情况下待测样品微冲量的仿真测量结果，如表2所示。

表2不同入射角情况下，微冲量的实际值I″和仿真测量值I′

测量次数	1	2	3	4	5	6	7	8
									θ0(mrad)	5.976	6.723	7.470	8.217	8.964	9.711	10.458	11.205
I″(×10-6N·s)	22.183	24.956	27.729	30.502	33.275	36.048	38.820	41.593
									I′(×10-6N·s)	22.133	25.115	27.595	30.566	33.038	35.998	38.953	41.411

需要说明的是：利用表2的仿真实验数据，计算出微冲量的平均测量值，最终可以得到测量值的最大相对误差小于0.63％，可以看出该方法的测量精度是非常高的。同时，分析数据还可以看出，在小角度近似的情况下，环境带来的系统误差和读数误差在仿真中是可以忽略的，仿真实验中的误差主要来自于快速傅里叶变换(FFT)后的精度误差和计算过程中的舍入误差。

Claims (1)

1.利用线性调频多光束激光外差二次谐波法及扭摆法测量微冲量的方法，其特征在于，该方法基于一种装置实现，该装置包括线性调频激光器(1)、第一平面反射镜(2)、扭摆系统、脉冲激光器(6)、平面标准镜(7)、会聚透镜(8)、光电探测器(9)和信号处理系统；

所述线性调频激光器(1)、第一平面反射镜(2)、扭摆系统、脉冲激光器(6)、平面标准镜(7)和会聚透镜(8)均位于真空室(14)内，真空室(14)上开有一个真空窗(15)；

所述扭摆系统包括标准梁(3)、第二平面反射镜(4)和工质靶(5)；在标准梁(3)的一个末端下表面上黏贴有第二平面反射镜(4)，标准梁(3)上表面与第二平面反射镜(4)对应位置固定有工质靶(5)，标准梁(3)处在水平的平衡状态下，工质靶(5)的靶面垂直于脉冲激光器(6)发射的激光束的光轴；

线性调频激光器(1)发出线性调频线偏振光，所述线性调频线偏振光经第一平面反射镜(2)和第二平面反射镜(4)两次反射后，以θ₀角入射至平面标准镜(7)；经平面标准镜(7)的前表面透射的光束在平面标准镜(7)内经平面标准镜(7)的后表面和前表面多次反射后获得多束反射光，该多束反射光经平面标准镜(7)的前表面透射之后与经平面标准镜(7)前表面反射后的光束均通过会聚透镜(8)和透过真空窗(15)会聚到真空室(14)外的光电探测器(9)的光敏面上；

光电探测器(9)输出电信号给信号处理系统；所述信号处理系统用于根据连续接收到的电信号，获得标准梁(3)所受到的微冲量；

信号处理系统包括滤波器(10)、前置放大器(11)、A/D转换电路(12)和DSP微处理器(13)；

滤波器(10)的输入端连接光电探测器(9)的电信号输出端；滤波器(10)的输出端连接前置放大器(11)的输入端；前置放大电路(11)的输出端连接A/D转换电路(12)的模拟信号输入端；A/D转换电路(12)的数字信号输出端连接DSP微处理器(13)的输入端；

所述方法包括以下步骤：

步骤一、同时打开线性调频激光器(1)和脉冲激光器(6)；

采用脉冲激光器(6)发出脉冲激光激励工质靶(5)，使工质靶(5)产生等离子体喷射，所述工质靶(5)产生的等离子体喷射的反喷作用使标准梁(3)转动；

步骤二、信号处理系统在扭摆系统摆动过程中连续采集光电探测器(9)发出的电信号，并对连续获得的电信号进行处理，采用线性调频多光束激光外差二次谐波法测量出光束入射至平面标准镜(7)的入射角θ₀；

步骤三、标准梁(3)的摆角θ′按公式θ′＝θ₀/2获取；

步骤四、根据标准梁(3)的摆角θ′获取标准梁(3)所受到的微冲量I′，微冲量I′的计算公式如下：

令则

式中，J为扭摆系统的转动惯量，ω为阻尼频率，T′为该扭摆系统的阻尼周期，D为标准梁(3)长度；

步骤二中采用线性调频多光束激光外差二次谐波法测量出光束入射至平面标准镜(7)的入射角θ₀的获取方法：

步骤二一、光电探测器(9)的光束的总光场E_Σ(t)：

E_Σ(t)＝E₁(t)+E₂(t)+...+E_m(t)；

其中：E₁(t)为光束经平面标准镜(7)前表面反射后的反射光场，且按公式

获取；

上式中：α₁为系数，α₁＝γ，γ为光从周围介质射入平面标准镜(7)时的反射率；E₀为入射光场振幅；ω₀为入射光场角频率；t为时间；k为调频带宽的变化率，且T为调频周期，ΔF为调频带宽；c为光速；

E₂(t),...,E_m(t)为在平面标准镜(7)的后表面和前表面多次反射后获得多束反射光的反射光场；

$\left\{\begin{array}{c}{E}_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+2nd\cos \mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{l+2nd\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_{0}nd\cos \mathrm{\θ}}{c}\]\}\\ E_3\left(t\right)={\mathrm{\α}}_3{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+4nd\cos \mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{l+4nd\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{4{\mathrm{\ω}}_{0}nd\cos \mathrm{\θ}}{c}\]\}\\ \mathrm{...}\\ E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+2(m-1)nd\cos \mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{l+2(m-1)nd\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0(m-1)nd\cos \mathrm{\θ}}{c}\]\}\end{array}\right.$

其中，α₂,α₃,...,α_m均为系数，且α₂＝ββ′γ′，α₃＝ββ′(γ′)³，α_m＝ββ′(γ′)^(2m-3)；式中的β为光从周围介质射入平面标准镜(7)时的透射率，β′为平面标准镜(7)前后表面多次反射光射出平面标准镜(7)时的透射率，γ′为平面标准镜(7)后表面的反射率；d为平面标准镜(7)的厚度，θ为折射角，n为平面标准镜(7)的折射率，l为到达平面标准镜(7)的光程，m为大于或等于2的正整数；

步骤二二、光电探测器(9)的光敏面接受光信号，并将其转化为光电流，所述光电流的表达式为：

其中：e为电子电量，Z为光电探测器(9)表面介质的本征阻抗，η为量子效率，D为光电探测器(9)光敏面的面积，h为普朗克常数，v为线性调频激光器(1)发出线性调频线偏振光的频率，*号表示复数共轭；

步骤二三、光电探测器(9)输出的光电流由滤波器(10)滤波，去掉直流项，只保留了交流项的光电流称为中频电流，所述中频电流经前置放大器(11)和A/D转换电路(12)后送入DSP微处理器(13)进行处理；

步骤二四、DSP微处理器(13)对中频电流采用线性调频多光束外差二次谐波测量法进行处理，在平面标准镜(7)前后表面多次反射并从平面标准镜(7)透射出来的光束中，只取第p-1次和第p+1次透射出的光与入射平面标准镜(7)直接反射的光进行混频，则中频电流I_IF处理为：

$I_{IF}=\frac{\mathrm{\η}e}{hv}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=2}{\overset{m-2}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{p+2}{\mathrm{\α}}_p\cos (\frac{8knd\cos \mathrm{\θ}}{c}t-\frac{8knd\cos \mathrm{\θ}(l+nd\cos \mathrm{\θ})}{c^2});$

其中，p＝2,3,...,m-2；

步骤二五、对步骤二四获取的中频电流I_IF进行傅里叶变换，获取其外差信号的频率f；根据中频电流I_IF公式可以获知，外差信号的频率f记为：

$f=\frac{8kndcos\mathrm{\θ}}{2\mathrm{\π}c}=\frac{4kndcos\mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}c}=Kd;$

步骤二六、采用线性调频多光束激光外差二次谐波法得到斜入射时线性调频多光束激光外差二次信号频谱第一个主峰的中心频率与正入射时曲线的中心频率的比值ζ，ζ＝cosθ；

步骤二七、根据步骤二五中的ζ＝cosθ得到激光经平面标准镜后折射角θ的大小；再根据折射定律关系式获得入射角θ₀的大小为：θ₀＝arcsin[n sin(arccosζ)]。