CN103940364A - 地铁隧道相对变形的摄影测量方法 - Google Patents

Abstract

一种地铁隧道相对变形的摄影测量方法，包括步骤：1)制作和标定活动控制系统，选取不在同一平面上的至少六个控制点；2)在地铁隧道管片的被测区域内选取至少三个待测点；3)活动控制架置于被测区域中，使用同一数码相机拍摄至少两个不同角度的包括所有控制点和待测点的照片；4)在下一被测区域重复步骤2)和3)，上一被测区域与下一被测区域应包括不少于3个公共的待测点；5)获取控制点和待测点的像平面坐标；6)数据处理，求解各待测点在同一物空间坐标系中的物空间坐标，并算得各待测点对于所选基准点的相对坐标；7)获得地铁隧道相应区域的相对变形量。本发明具有设备简单、操作方便、测量精度高和结果稳定的优点，适用各类隧道相对变形的测量。

Description

地铁隧道相对变形的摄影测量方法

技术领域

本发明涉及一种土木工程结构健康检测与监测的方法，具体涉及一种地铁隧道相对变形的摄影测量方法，属于测量技术领域。

背景技术

城市地铁隧道作为生命线工程的重要组成部分，其运营期间的安全问题日益受到关注。由于地基变形、内部应力及外部荷载的变化，地铁隧道在运营期间会产生结构变形，包括沉降、位移、断面收敛等。如果结构变形过大，就会造成衬砌裂损、落石、渗漏水等一系列事故或灾害，有时隧道沉降还会造成地铁轨道不平整，影响到乘坐的舒适性甚至行车安全。对地铁隧道运营期间的变形进行监测，目的是为了随时掌握隧道本身及其周围环境影响引起的变形情况，及时采取措施阻止继续变形，保证隧道结构和地铁运营安全。

目前已应用的地铁隧道自动监测设备和技术主要有电子水平尺、巴赛特收敛系统、全站仪、光纤传感系统等。电子水平尺用于测量水平偏差，使用时可以单支安装，也可以将多支首尾相连在待测区段内展开，形成尺链。巴赛特收敛系统是将多个由长短臂组成的杆件单元首尾互相铰接安装在隧道待测横断面四周，形成测量环，通过感知长短臂的相互角度变化来测量隧道断面的收敛。全站仪是通过观测2个以上的后视点反算出仪器中心的坐标，并根据待测目标点与仪器中心的距离、角度等一系列信息求出其在同一坐标系下的坐标，从而得到目标点在不同时期的位移。光纤传感系统是利用光纤的传光特性，将被测量转化为信号光的波长、频率、相位等光学性质的改变，通过感知这些光学性质的变化来得到结构的应力、应变等信息。但是这些监测方法在实际应用中都各存在有缺点。电子水平尺、巴赛特收敛系统和光纤传感系统都属于接触测量，传感器安装难度大，并且仪器的价格往往比较昂贵。全站仪属于非接触测量，能获得被测点变形的三维信息，但是现场测量对环境条件要求高，观测耗时较长。因而，现有隧道变形监测技术主要存在的问题是，设备价格昂贵，变形测量时现场操作难度高。

发明内容

本发明的目的是克服现有隧道变形监测技术的不足，提供一种用于地铁隧道相对变形的摄影测量方法，针对隧道内部没有稳定控制点的特点，根据摄影测量中的直接线性变换(DirectLinear Transform,DLT)算法，利用活动控制系统，获得隧道内测点的相对变形，从而推断包括隧道相对沉降、断面收敛等不良健康状况。

为了更好地表述本发明的技术方案，下面首先对本发明涉及的摄影测量中的直接线性变换算法理论作如下表述：

一、常用坐标系说明

根据近景摄影测量理论，常用到如下两种坐标系统，请参阅图1：

1、物空间坐标系O-XYZ：用于描述地面点(所摄物体)在物方空间的位置，可根据需要来选定坐标原点和三轴系方向。如某物点P的空间坐标为(X，Y，Z)。

2、像平面坐标系o-xy：用于描述像点在像平面上的位置。摄影方向(即物镜主光轴)与像平面的交点就是像平面坐标系的原点o，称为像片的像主点；摄影方向oz与物镜的交点为摄影中心S；摄影中心S与像平面的距离f称为像片的主距。如物点P(空间坐标为X，Y，Z)在像平面上投影的像点p的坐标为(x，y)。

二、直接线性变换解法

本发明所述的摄影测量方法采用摄影测量理论的直接线性变换算法，对物点(摄影的目标点)在不同物空间坐标系中的坐标(X，Y，Z)以及在像平面坐标系中的坐标(x，y)进行变换解算，其涉及下列关系方程式，这些关系方程式是本技术领域的技术人员通过现有的直接线性变换算法理论和数学理论即能推导而得，属于公知技术。

1、在某一物空间坐标系O-XYZ中物点P的物空间坐标与其像点p的像平面坐标遵循下列关系：

$\left.\begin{array}{c}X{l}_1+Y{l}_2+Z{l}_3+l_4+xX{l}_9+xY{l}_{10}+xZ{l}_{11}+x=0\\ X{l}_5+Y{l}_6+Z{l}_7+l_8+yX{l}_9+yY{l}_{10}+yZ{l}_{11}+y=0\end{array}\right\}---\left(1\right)$

式中，X，Y，Z为物点P的物空间坐标，

x，y为像点p的像平面坐标，

l₁，l₂，l₃，l₄，l₅，l₆，l₇，l₈，l₉，l₁₀，l₁₁为特性系数，与物点P所在的物空间坐标系O-XYZ有关。

若已知物点P的物空间坐标(X，Y，Z)和像点p的像平面坐标(x，y)，欲解得其中11个系数l，则需要至少6个已知物点P的空间坐标(X₁，Y₁，Z₁)、…、(X₆，Y₆，Z₆)。

2、若已知像点p的像平面坐标(x，y)和该物空间坐标系O-XYZ的11个特性系数l，欲解得物点P的物空间坐标(X，Y，Z)，则由方程式(1)推导可得下列解算关系式：

$\left.\begin{array}{c}(l_1+x{l}_9)X+(l_2+x{l}_{10})Y+(l_3+x{l}_{11})Z+(l_4+x)=0\\ (l_5+y{l}_9)X+(l_6+y{l}_{10})Y+(l_7+y{l}_{11})Z+(l_8+y)=0\end{array}\right\}---\left(2\right)$

式中，X，Y，Z为物点P的物空间坐标，

x，y为像点p的像平面坐标，

l₁，l₂，l₃，l₄，l₅，l₆，l₇，l₈，l₉，l₁₀，l₁₁为物点P所在的物空间坐标系O-XYZ的特性系数。

为了解求X、Y、Z三个未知数，需要列出三个方程，即对同一物点P需要至少取得两组(x，y)坐标值；在实际拍摄中，则至少应拍摄两张像片，通过像片中各像点p的像平面坐标(x，y)，求得其相应的物点P的物空间坐标(X，Y，Z)。

3、利用公共点的点位信息实现物点P的物空间坐标在不同坐标系下的转换：

假设一组公共点在两个坐标系O₁-X₁Y₁Z₁与O₂-X₂Y₂Z₂中的坐标分别为(X_1i，Y_1i，Z_1i)^T、(X_2i，Y_2i，Z_2i)^T，(i＝1,2,…N)，首先将该组公共点的坐标分别在两个坐标系中构造重心化，重心坐标分别为：

$\left.\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{X}_{1G}\\ Y_{1G}\\ Z_{1G}\end{array}\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}{X}_{1i}\\ Y_{1i}\\ Z_{1i}\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{c}{X}_{2G}\\ Y_{2G}\\ Z_{2G}\end{array}\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}{X}_{2i}\\ Y_{2i}\\ Z_{2i}\end{array}\right)\end{array}\right\}---\left(3\right)$

该组公共点构造重心化以后的坐标(X’_1i，Y’_1i，Z’_1i)^T、(X’_2i，Y’_2i，Z’_2i)^T，(i＝1,2,…，N)为：

$\left.\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{X^{\′}}_{1i}\\ {Y^{\′}}_{1i}\\ {Z^{\′}}_{1i}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{X}_{1i}\\ Y_{1i}\\ Z_{1i}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{X}_{1G}\\ Y_{1G}\\ Z_{1G}\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{c}{X^{\′}}_{2i}\\ {Y^{\′}}_{2i}\\ {Z^{\′}}_{2i}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{X}_{2i}\\ Y_{2i}\\ Z_{2i}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{X}_{2G}\\ Y_{2G}\\ Z_{2G}\end{array}\right)\end{array}\right\}---\left(4\right)$

公共点重心化以后的坐标满足相似变换关系式：

$\left(\begin{array}{c}{X^{\′}}_{2i}\\ {Y^{\′}}_{2i}\\ {Z^{\′}}_{2i}\end{array}\right)=R_{12}\left(\begin{array}{c}{X^{\′}}_{1i}\\ {Y^{\′}}_{1i}\\ {Z^{\′}}_{1i}\end{array}\right)---\left(5\right)$

当该组公共点数量不少于3个时，通过解线性方程组的方法可解得坐标系O₂-X₂Y₂Z₂对O₁-X₁Y₁Z₁的旋转矩阵R₁₂。

从而，任一物点P分别在两个坐标系O₁-X₁Y₁Z₁与O₂-X₂Y₂Z₂的物空间坐标(X₁，Y₁，Z₁)^T与(X₂，Y₂，Z₂)^T满足下列转换关系式：

$\left(\begin{array}{c}{X}_1\\ Y_1\\ Z_1\end{array}\right)=R_{12}\left[\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{X}_2\\ Y_2\\ Z_2\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{X}_{2G}\\ Y_{2G}\\ Z_{2G}\end{array}\right)\end{array}\right]+\left(\begin{array}{c}{X}_{1G}\\ Y_{1G}\\ Z_{1G}\end{array}\right)---\left(6\right)$

利用上式即可实现物点P的物空间坐标在两个坐标系下的转换。

上述式(3)、(4)、(5)、(6)中，

X₁，Y₁，Z₁为物点P在物空间坐标系O₁-X₁Y₁Z₁中的坐标，

X₂，Y₂，Z₂为物点P在物空间坐标系O₂-X₂Y₂Z₂中的坐标，

X_1G，Y_1G，Z_1G为该组公共点在物空间坐标系O₁-X₁Y₁Z₁中重心的坐标，

X_2G，Y_2G，Z_2G为该组公共点在物空间坐标系O₂-X₂Y₂Z₂中重心的坐标，

X_1i，Y_1i，Z_1i为该组公共点在物空间坐标系O₁-X₁Y₁Z₁中的坐标，

X_2i，Y_2i，Z_2i为该组公共点在物空间坐标系O₂-X₂Y₂Z₂中的坐标，

X’_1i，Y’_1i，Z’_1i为该组公共点在物空间坐标系O₁-X₁Y₁Z₁中构造重心化后的坐标，

X’_2i，Y’_2i，Z’_2i为该组公共点在物空间坐标系O₂-X₂Y₂Z₂中构造重心化后的坐标，

i为公共点的序号，

N为该组公共点中公共点的数量，

R₁₂为物空间坐标系O₂-X₂Y₂Z₂对物空间坐标系O₁-X₁Y₁Z₁的旋转矩阵。

本发明解决其技术问题的技术方案是：

一种地铁隧道相对变形的摄影测量方法，包括以下步骤：

1)制作和标定活动控制系统：制作活动控制架，该活动控制架包括支架和若干人工标志，在所述支架上选取控制点并在该控制点处贴上人工标志，所述控制点的数量至少为六个且必须不在同一平面上，在所述活动控制架所在物方空间中任意选定坐标系，通过常规测量手段测得所有控制点在该坐标系的物空间坐标；

2)选取待测点：在地铁隧道管片的被测区域内选取至少三个待测点，并且在该待测点处贴上人工标志；

3)像片获取：将活动控制架置于所述被测区域中，建立该被测区域的物空间坐标系，使用同一数码相机从至少两个不同的角度分别对所述控制点和待测点各拍摄一张照片，构成该被测区域的照片组，每一照片必须同时拍摄到所有控制点和待测点，拍摄不同照片时所述数码相机的焦距必须一致；

4)连续测量：将所述活动控制架移动至下一被测区域，重复上述步骤2)和3)，上一被测区域的待测点与下一被测区域的待测点应同时包括有不少于3个公共点，不同被测区域的拍摄应使用同一数码相机且焦距一致；根据需要，将所述活动控制架逐一移动至后续被测区域，在各后续被测区域内重复步骤2)和3)；

5)获取控制点和待测点的像平面坐标：通过计算机使用现有图像处理技术的软件对各被测区域的照片组进行处理，获得所有控制点的像点和待测点的像点在照片上的像平面坐标；

6)数据处理：根据直接线性变换算法，求解各被测区域内待测点在同一物空间坐标系中的物空间坐标，并算得各待测点对于所选基准点的相对坐标，内容包括：

a、根据由步骤1)所得的所述被测区域所有控制点的物空间坐标以及由步骤5)所得的控制点的像点的像平面坐标，通过下列关系式解算出该被测区域物空间坐标系的特性系数：

$\left.\begin{array}{c}{X}_k{l}_1+Y_k{l}_2+Z_k{l}_3+l_4+x_k{X}_k{l}_9+x_k{Y}_k{l}_{10}+x_k{Z}_k{l}_{11}+\mathrm{xk}=0\\ X_k{l}_5+Y_k{l}_6+Z_k{l}_7+l_8+y_k{X}_k{l}_9+y_k{Y}_k{l}_{10}+y_k{Z}_k{l}_{11}+y_k=0\end{array}\right\}---\left(1\right)$

式中，X_k，Y_k，Z_k为控制点的物空间坐标，

x_k，y_k为控制点的像点的像平面坐标，

k＝1,2,…K，其中，k为控制点的序号，K为控制点的数量，K≥6，

l₁，l₂，l₃，l₄，l₅，l₆，l₇，l₈，l₉，l₁₀，l₁₁为被测区域物空间坐标系的特性系数；

b、根据由步骤6)a所得的被测区域物空间坐标系的特性系数以及由步骤5)所得的待测点的像点的像平面坐标，通过下列关系式解算出所述被测区域内所有待测点的物空间坐标：

$\left.\begin{array}{c}(l_1+x_j{l}_9)X_j+(l_2+x_j{l}_{10})Y_j+(l_3+x_j{l}_{11})Z_j+(l_4+x_j)=0\\ (l_5+y_j{l}_9)X_j+(l_6+y_j{l}_{10})Y_j+(l_7+y_j{l}_{11})Z_j+(l_8+y_j)=0\end{array}\right\}---\left(2\right)$

式中，X_j，Y_j，Z_j为待测点的物空间坐标，

x_j，y_j为待测点的像点的像平面坐标，

j＝1,2,…J，其中，j为待测点的序号，J为待测点的数量，J≥3，

l₁，l₂，l₃，l₄，l₅，l₆，l₇，l₈，l₉，l₁₀，l₁₁为被测区域物空间坐标系的特性系数；

c、重复上述步骤6)a和6)b，解算出所述下一被测区域内所有待测点的物空间坐标；

d、根据由步骤6)a和6)b所得的上一被测区域中含公共点在内的所有待测点在该上一被测区域的物空间坐标以及由步骤6)c所得的下一被测区域中含公共点在内的所有待测点在下一被测区域的物空间坐标，通过下列关系式解算出下一被测区域中所有待测点在上一被测区域的物空间坐标，具体包括：

分别解算该上一被测区域和下一被测区域内公共点的重心坐标：

$\left.\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{X}_{1G}\\ Y_{1G}\\ Z_{1G}\end{array}\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}{X}_{1i}\\ Y_{1i}\\ Z_{1i}\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{c}{X}_{2G}\\ Y_{2G}\\ Z_{2G}\end{array}\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}{X}_{2i}\\ Y_{2i}\\ Z_{2i}\end{array}\right)\end{array}\right\}---\left(3\right)$

解算公共点重心化以后的坐标：

$\left.\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{X^{\′}}_{1i}\\ {Y^{\′}}_{1i}\\ {Z^{\′}}_{1i}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{X}_{1i}\\ Y_{1i}\\ Z_{1i}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{X}_{1G}\\ Y_{1G}\\ Z_{1G}\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{c}{X^{\′}}_{2i}\\ {Y^{\′}}_{2i}\\ {Z^{\′}}_{2i}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{X}_{2i}\\ Y_{2i}\\ Z_{2i}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{X}_{2G}\\ Y_{2G}\\ Z_{2G}\end{array}\right)\end{array}\right\}---\left(4\right)$

解算上一被测区域的物空间坐标系对下一被测区域的物空间坐标系的旋转矩阵：

$\left(\begin{array}{c}{X^{\′}}_{2i}\\ {Y^{\′}}_{2i}\\ {Z^{\′}}_{2i}\end{array}\right)=R_{12}\left(\begin{array}{c}{X^{\′}}_{1i}\\ {Y^{\′}}_{1i}\\ {Z^{\′}}_{1i}\end{array}\right)---\left(5\right)$

解算下一被测区域中所有待测点在上一被测区域的物空间坐标：

$\left(\begin{array}{c}{X}_{1^j}\\ Y_{1^j}\\ Z_{1^j}\end{array}\right)=R_{12}\left[\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{X}_{2^j}\\ Y_{2^j}\\ Z_{2^j}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{X}_{2G}\\ Y_{2G}\\ Z_{2G}\end{array}\right)\end{array}\right]+\left(\begin{array}{c}{X}_{1G}\\ Y_{1G}\\ Z_{1G}\end{array}\right)---\left(6\right)$

式(3)、(4)、(5)、(6)中，

X_1j，Y_1j，Z_1j为待测点在上一被测区域物空间坐标系中的坐标，

X_2j，Y_2j，Z_2j为待测点在下一被测区域物空间坐标系中的坐标，

j＝1,2,…J，其中，j为待测点的序号，J为待测点的数量，J≥3，

X_1G，Y_1G，Z_1G为公共点在上一被测区域物空间坐标系中重心的坐标，

X_2G，Y_2G，Z_2G为公共点在下一被测区域物空间坐标系中重心的坐标，

X_1i，Y_1i，Z_1i为公共点在上一被测区域物空间坐标系中的坐标，

X_2i，Y_2i，Z_2i为公共点在下一被测区域物空间坐标系中的坐标，

X’_1i，Y’_1i，Z’_1i为公共点在上一被测区域物空间坐标系中构造重心化后的坐标，

X’_2i，Y’_2i，Z’_2i为公共点在下一被测区域物空间坐标系中构造重心化后的坐标，

i＝1,2,…N，其中，i为公共点的序号，N为该组公共点中公共点的数量，

R₁₂为下一被测区域物空间坐标系对上一被测区域物空间坐标系的旋转矩阵；

e、任选择一个待测点作为基准点，解算各待测点相对于基准点的相对坐标：

X_j–X₀，Y_j–Y₀，Z_j–Z₀，

其中，X₀，Y₀，Z₀为基准点在上一被测区域物空间坐标系中的坐标，

j＝1,2,…J，j为待测点的序号，J为待测点的数量；

7)获得地铁隧道的相对变形量：将步骤6)e所得的各待测点相对于基准点的相对坐标与理论尺寸值比较，得到地铁隧道相应区域的相对变形量。

作为进一步改进，所述的步骤7)为，获得地铁隧道的相对变形量：相隔一定时期后重复步骤3)至6)e，将两次测量中步骤6)e所得的同一被测区域待测点的相对坐标进行对比，得到地铁隧道该区域随时间变化的相对变形量。

作为进一步改进，所述的活动控制架的支架由不在同一平面上的若干框架和将该若干框架固定连接起来的连接杆构成，贴有人工标志的控制点分布于各框架上。

作为进一步改进，所述的人工标志为反射片。

作为进一步改进，所述的步骤1)的常规测量手段是指，使用全站仪。

与现有技术相比，本发明具有下列优点：

(1)设备简单，只需普通数码相机对待测点摄像即可完成测量，且摄像方式操作方便，与其他传统隧道变形测量方法相比，成本低，所需人工少。

(2)信息量大，一次拍摄就能获得大量目标点的信息，而后期数据处理均由计算机完成，自动化程度高。

(3)针对隧道内部没有固定控制点的特点，采用活动控制系统，克服了传统摄影测量对控制手段要求严格的局限性，控制方式灵活，便于操作；活动控制系统可以针对具体测量对象专门制作，也可以重复使用。

(4)活动控制系统的标定可以在实验室内完成，控制精度高，得到的测量结果也较稳定。

(5)通过活动控制系统在不同区域所确定的不同坐标系之间的坐标变换，可以实现不同被测区域内待测点的相对变形测量，克服了相机视场有限的不足。

为了验证本发明所述摄影测量方法的精确度、可行性和可靠性，对上海地铁某区间隧道进行了相对变形测量现场试验。该隧道采用预制钢筋混凝土装配式管片，每环由一块小封顶块、两块邻接块、两块标准块、一块大封底块共6块管片拼装而成，拼装方式为通缝拼装，隧道外径为6.2m，内径为5.5m，管片环宽为1.2m。

应用本发明所述方法，制作和标定活动控制架并置于隧道被测区域中，选取隧道管片十字接缝的交点为待测点，使用数码相机拍摄照片，数据处理解得各待测点的物方空间坐标，如下表1所示：

表1待测点坐标计算结果

测点编号	X(mm)	Y(mm)	Z(mm)
				A	-1526	3419	10683
B	3681	2721	11118
				C	-1381	4593	10745
D	680	4307	12848
				E	1439	4203	12906
F	3820	3908	11164
				G	3267	4006	8265
H	-375	4431	7978
				I	-1204	5769	10787
J	866	5466	12884
				K	1574	5391	12940
L	3981	5082	11212
				M	3435	5192	8315

由于盾构管片的理论尺寸参数均为已知，且认定管片尺寸、形状不会随隧道变形而发生变化，因此可以利用管片理论尺寸对测量结果进行验证。经对管片理论尺寸与位于该管片边缘待测点的相对间距作对比，结果见表2：

表2相对距离对比结果

从表2中可以看出，计算出的相对间距与相应管片理论尺寸值误差最大为15mm，这对于直径5米左右的隧道管片而言，相对偏差微不足道，可见本发明的测量结果具有较高的精确性。

总之，本发明基于普通数码相机对地铁隧道相对变形进行摄影测量，具有设备简单、操作方便、成本低廉、自动化程度高等优点，同时测量精度较高，测量结果也较稳定，能够满足工程的要求，具有更高的推广和应用价值。

附图说明

图1是本发明摄影测量中的坐标系统。

图2是活动控制架简图。

图3是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作详细说明，实施方式在本发明技术方案的前提下给出了详细的具体操作过程。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都应属于本发明的保护范围。

本实施例提供了一种地铁隧道相对变形的摄影测量方法。请参阅图3，所述摄影测量方法包括以下步骤：

1)制作和标定活动控制系统：

制作活动控制架，请参阅图2，该活动控制架包括支架1和若干人工标志2，在所述支架1上选取控制点并在该控制点处贴上人工标志2。所述支架1由不在同一平面上的若干框架和将该若干框架固定连接起来的连接杆构成，该支架1可以用轻型金属焊接而成，沿长度方向有三层框架，金属架尺寸约为1500×1000×1000mm(长×宽×高)。贴有人工标志2的控制点分布于各框架上，所述的人工标志为反射片，如徕卡公司生产的20×20mm反射片。所述控制点的数量至少为六个且必须不在同一平面上，以10-12个为宜，本实施方式中，在中间框架层布置4个控制点，其余两框架层各布置8个控制点。在所述活动控制架所在物方空间中任意选定三维坐标系，通过常规测量手段，如使用全站仪，测得所有控制点在该坐标系的物空间坐标X_k，Y_k，Z_k，k＝1,2,…K，其中，k为控制点的序号，K为控制点的数量，K≥6。活动控制系统的标定可以在实验室内完成，即可以在实验室内选定三维坐标系，从而达到控制点标定精度高的效果。

2)选取待测点：

在地铁隧道管片的被测区域内选取至少三个待测点，为了使待测点易于识别，由于无法在隧道管片上贴反射片，所以可以选取隧道内盾构管片十字接缝的交点作为测量的待测点，并且在该待测点处贴上人工标志2，即反射片。

3)像片获取：

将所述活动控制架置于所述被测区域的隧道中部，建立该被测区域的物空间坐标系O₁-X₁Y₁Z₁，并使反射片朝向观测者。使用同一数码相机从至少两个不同的角度分别对所述控制点和待测点各拍摄一张照片，即至少从两个不同的角度，每一角度拍摄一张照片，构成该被测区域的照片组，每一照片必须同时拍摄到所有控制点和待测点。考虑到测量结果的精度，所拍摄的待测点宜分布在约15m摄影距离以内，活动控制架距离数码相机约5m远。拍摄不同照片时所述数码相机的焦距必须一致，由于隧道内光线较暗，可以开启相机闪光灯作为照明。

4)连续测量：

将所述活动控制架向前移动若干隧道管片环，至下一被测区域，重复上述步骤2)和3)；由于活动控制架的位置发生了改变，因此其所确定的物空间坐标也移动至新的被测区域，所以在下一被测区域内该活动控制架建立起新的物空间坐标系O₂-X₂Y₂Z₂。由于后期数据处理的需要，在选取待测点时，上一被测区域的待测点与下一被测区域的待测点应同时包括有不少于3个公共点，即两个相邻的被测区域的待测点应有不少于3个公共的待测点。不同被测区域的拍摄应使用同一数码相机且焦距一致。

根据地铁隧道相对变形测量的需要，此后可以将所述活动控制架逐一移动至后续若干个被测区域，而每移动一次活动控制架，就意味着在新被测区域内建立起新的物空间坐标系O-XYZ；然后在各后续被测区域内重复步骤2)和3)，获得在该被测区域中的照片组。

5)获取控制点和待测点的像平面坐标：

通过计算机使用现有图像处理技术的软件对各被测区域的照片组进行处理，获得所有控制点的像点在照片上的像平面坐标x_k，y_k和待测点的像点在照片上的像平面坐标x_j，y_j，其中，k＝1,2,…K，k为控制点的序号，K为控制点的数量，K≥6；j＝1,2,…J，j为待测点的序号，J为待测点的数量，J≥3。

所述图像处理技术为本领域技术人员普遍掌握的现有技术，其通过照片中目标像点像素的标记，使用编制的软件对照片中各像点的像平面坐标进行量取，从而获得所有控制点和待测点在照片上像点的像平面坐标x_k，y_k和x_j，y_j。

6)数据处理：

根据直接线性变换算法，求解各被测区域内待测点在同一物空间坐标系中的物空间坐标，并算得各待测点对于所选基准点的相对坐标，内容包括：

a、根据由步骤1)所得的所述被测区域所有控制点的物空间坐标以及由步骤5)所得的控制点的像点的像平面坐标，通过下列关系式解算出该被测区域物空间坐标系的特性系数：

$\left.\begin{array}{c}{X}_k{l}_1+Y_k{l}_2+Z_k{l}_3+l_4+x_k{X}_k{l}_9+x_k{Y}_k{l}_{10}+x_k{Z}_k{l}_{11}+\mathrm{xk}=0\\ X_k{l}_5+Y_k{l}_6+Z_k{l}_7+l_8+y_k{X}_k{l}_9+y_k{Y}_k{l}_{10}+y_k{Z}_k{l}_{11}+y_k=0\end{array}\right\}---\left(1\right)$

式中，X_k，Y_k，Z_k为控制点的物空间坐标，

x_k，y_k为控制点的像点的像平面坐标，

k＝1,2,…K，其中，k为控制点的序号，K为控制点的数量，K≥6，

l₁，l₂，l₃，l₄，l₅，l₆，l₇，l₈，l₉，l₁₀，l₁₁为被测区域物空间坐标系的特性系数。

b、根据由步骤6)a所得的被测区域物空间坐标系的特性系数以及由步骤5)所得的待测点的像点的像平面坐标，通过下列关系式解算出所述被测区域内所有待测点的物空间坐标：

$\left.\begin{array}{c}(l_1+x_j{l}_9)X_j+(l_2+x_j{l}_{10})Y_j+(l_3+x_j{l}_{11})Z_j+(l_4+x_j)=0\\ (l_5+y_j{l}_9)X_j+(l_6+y_j{l}_{10})Y_j+(l_7+y_j{l}_{11})Z_j+(l_8+y_j)=0\end{array}\right\}---\left(2\right)$

式中，X_j，Y_j，Z_j为待测点的物空间坐标，

x_j，y_j为待测点的像点的像平面坐标，

j＝1,2,…J，其中，j为待测点的序号，J为待测点的数量，J≥3，

l₁，l₂，l₃，l₄，l₅，l₆，l₇，l₈，l₉，l₁₀，l₁₁为被测区域物空间坐标系的特性系数。

c、重复上述步骤6)a和6)b，解算出所述下一被测区域内所有待测点的物空间坐标。

d、根据由步骤6)a和6)b所得的上一被测区域中含公共点在内的所有待测点在该上一被测区域的物空间坐标以及由步骤6)c所得的下一被测区域中含公共点在内的所有待测点在下一被测区域的物空间坐标，通过下列关系式解算出下一被测区域中所有待测点在上一被测区域的物空间坐标，具体包括：

分别解算该上一被测区域和下一被测区域内公共点的重心坐标：

$\left.\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{X}_{1G}\\ Y_{1G}\\ Z_{1G}\end{array}\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}{X}_{1i}\\ Y_{1i}\\ Z_{1i}\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{c}{X}_{2G}\\ Y_{2G}\\ Z_{2G}\end{array}\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}{X}_{2i}\\ Y_{2i}\\ Z_{2i}\end{array}\right)\end{array}\right\}---\left(3\right)$

解算公共点重心化以后的坐标：

$\left.\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{X^{\′}}_{1i}\\ {Y^{\′}}_{1i}\\ {Z^{\′}}_{1i}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{X}_{1i}\\ Y_{1i}\\ Z_{1i}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{X}_{1G}\\ Y_{1G}\\ Z_{1G}\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{c}{X^{\′}}_{2i}\\ {Y^{\′}}_{2i}\\ {Z^{\′}}_{2i}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{X}_{2i}\\ Y_{2i}\\ Z_{2i}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{X}_{2G}\\ Y_{2G}\\ Z_{2G}\end{array}\right)\end{array}\right\}---\left(4\right)$

解算上一被测区域的物空间坐标系对下一被测区域的物空间坐标系的旋转矩阵：

$\left(\begin{array}{c}{X^{\′}}_{2i}\\ {Y^{\′}}_{2i}\\ {Z^{\′}}_{2i}\end{array}\right)=R_{12}\left(\begin{array}{c}{X^{\′}}_{1i}\\ {Y^{\′}}_{1i}\\ {Z^{\′}}_{1i}\end{array}\right)---\left(5\right)$

解算下一被测区域中所有待测点在上一被测区域的物空间坐标：

$\left(\begin{array}{c}{X}_{1^j}\\ Y_{1^j}\\ Z_{1^j}\end{array}\right)=R_{12}\left[\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{X}_{2^j}\\ Y_{2^j}\\ Z_{2^j}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{X}_{2G}\\ Y_{2G}\\ Z_{2G}\end{array}\right)\end{array}\right]+\left(\begin{array}{c}{X}_{1G}\\ Y_{1G}\\ Z_{1G}\end{array}\right)---\left(6\right)$

式(3)、(4)、(5)、(6)中，

X_1j，Y_1j，Z_1j为待测点在上一被测区域物空间坐标系中的坐标，

X_2j，Y_2j，Z_2j为待测点在下一被测区域物空间坐标系中的坐标，

j＝1,2,…J，其中，j为待测点的序号，J为待测点的数量，J≥3，

X_1G，Y_1G，Z_1G为公共点在上一被测区域物空间坐标系中重心的坐标，

X_2G，Y_2G，Z_2G为公共点在下一被测区域物空间坐标系中重心的坐标，

X_1i，Y_1i，Z_1i为公共点在上一被测区域物空间坐标系中的坐标，

X_2i，Y_2i，Z_2i为公共点在下一被测区域物空间坐标系中的坐标，

X’_1i，Y’_1i，Z’_1i为公共点在上一被测区域物空间坐标系中构造重心化后的坐标，

X’_2i，Y’_2i，Z’_2i为公共点在下一被测区域物空间坐标系中构造重心化后的坐标，

i＝1,2,…N，其中，i为公共点的序号，N为该组公共点中公共点的数量，

R₁₂为下一被测区域物空间坐标系对上一被测区域物空间坐标系的旋转矩阵。

若对后续多个被测区域均进行了摄影测量，则通过上述相邻被测区域的关系式，逐步解算出后续各被测区域中所有待测点在第一被测区域的物空间坐标。

e、任选择一个待测点作为基准点，解算各待测点相对于基准点的相对坐标：

X_j–X₀，Y_j–Y₀，Z_j–Z₀，

其中，X₀，Y₀，Z₀为基准点在上一被测区域物空间坐标系中的坐标，

j＝1,2,…J，j为待测点的序号，J为待测点的数量。

7)获得地铁隧道的相对变形量：

将步骤6)e所得的各待测点相对于基准点的相对坐标与理论尺寸值比较，得到地铁隧道相应区域的相对变形量。

或者，相隔一定时期后重复步骤3)至6)e，将两次测量中步骤6)e所得的同一被测区域待测点的相对坐标进行对比，得到地铁隧道该区域随时间变化的相对变形量。

以上对本发明的具体实施例进行了描述，但不能以此限制本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种地铁隧道相对变形的摄影测量方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)制作和标定活动控制系统：制作活动控制架，该活动控制架包括支架和若干人工标志，在所述支架上选取控制点并在该控制点处贴上人工标志，所述控制点的数量至少为六个且必须不在同一平面上，在所述活动控制架所在物方空间中任意选定坐标系，通过常规测量手段测得所有控制点在该坐标系的物空间坐标；

2)选取待测点：在地铁隧道管片的被测区域内选取至少三个待测点，并且在该待测点处贴上人工标志；

3)像片获取：将活动控制架置于所述被测区域中，建立该被测区域的物空间坐标系，使用同一数码相机从至少两个不同的角度分别对所述控制点和待测点各拍摄一张照片，构成该被测区域的照片组，每一照片必须同时拍摄到所有控制点和待测点，拍摄不同照片时所述数码相机的焦距必须一致；

4)连续测量：将所述活动控制架移动至下一被测区域，重复上述步骤2)和3)，上一被测区域的待测点与下一被测区域的待测点应同时包括有不少于3个公共点，不同被测区域的拍摄应使用同一数码相机且焦距一致；根据需要，将所述活动控制架逐一移动至后续被测区域，在各后续被测区域内重复步骤2)和3)；

5)获取控制点和待测点的像平面坐标：通过计算机使用现有图像处理技术的软件对各被测区域的照片组进行处理，获得所有控制点的像点和待测点的像点在照片上的像平面坐标；

6)数据处理：根据直接线性变换算法，求解各被测区域内待测点在同一物空间坐标系中的物空间坐标，并算得各待测点对于所选基准点的相对坐标，内容包括：

a、根据由步骤1)所得的所述被测区域所有控制点的物空间坐标以及由步骤5)所得的控制点的像点的像平面坐标，通过下列关系式解算出该被测区域物空间坐标系的特性系数：

$\left.\begin{array}{c}{X}_k{l}_1+Y_k{l}_2+Z_k{l}_3+l_4+x_k{X}_k{l}_9+x_k{Y}_k{l}_{10}+x_k{Z}_k{l}_{11}+\mathrm{xk}=0\\ X_k{l}_5+Y_k{l}_6+Z_k{l}_7+l_8+y_k{X}_k{l}_9+y_k{Y}_k{l}_{10}+y_k{Z}_k{l}_{11}+y_k=0\end{array}\right\}---\left(1\right)$

式中，X_k，Y_k，Z_k为控制点的物空间坐标，

x_k，y_k为控制点的像点的像平面坐标，

k＝1,2,…K，其中，k为控制点的序号，K为控制点的数量，K≥6，

l₁，l₂，l₃，l₄，l₅，l₆，l₇，l₈，l₉，l₁₀，l₁₁为被测区域物空间坐标系的特性系数；

b、根据由步骤6)a所得的被测区域物空间坐标系的特性系数以及由步骤5)所得的待测点的像点的像平面坐标，通过下列关系式解算出所述被测区域内所有待测点的物空间坐标：

$\left.\begin{array}{c}(l_1+x_j{l}_9)X_j+(l_2+x_j{l}_{10})Y_j+(l_3+x_j{l}_{11})Z_j+(l_4+x_j)=0\\ (l_5+y_j{l}_9)X_j+(l_6+y_j{l}_{10})Y_j+(l_7+y_j{l}_{11})Z_j+(l_8+y_j)=0\end{array}\right\}---\left(2\right)$

式中，X_j，Y_j，Z_j为待测点的物空间坐标，

x_j，y_j为待测点的像点的像平面坐标，

j＝1,2,…J，其中，j为待测点的序号，J为待测点的数量，J≥3，

l₁，l₂，l₃，l₄，l₅，l₆，l₇，l₈，l₉，l₁₀，l₁₁为被测区域物空间坐标系的特性系数；

c、重复上述步骤6)a和6)b，解算出所述下一被测区域内所有待测点的物空间坐标；

d、根据由步骤6)a和6)b所得的上一被测区域中含公共点在内的所有待测点在该上一被测区域的物空间坐标以及由步骤6)c所得的下一被测区域中含公共点在内的所有待测点在下一被测区域的物空间坐标，通过下列关系式解算出下一被测区域中所有待测点在上一被测区域的物空间坐标，具体包括：

分别解算该上一被测区域和下一被测区域内公共点的重心坐标：

$\left.\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{X}_{1G}\\ Y_{1G}\\ Z_{1G}\end{array}\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}{X}_{1i}\\ Y_{1i}\\ Z_{1i}\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{c}{X}_{2G}\\ Y_{2G}\\ Z_{2G}\end{array}\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}{X}_{2i}\\ Y_{2i}\\ Z_{2i}\end{array}\right)\end{array}\right\}---\left(3\right)$

解算公共点重心化以后的坐标：

$\left.\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{X^{\′}}_{1i}\\ {Y^{\′}}_{1i}\\ {Z^{\′}}_{1i}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{X}_{1i}\\ Y_{1i}\\ Z_{1i}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{X}_{1G}\\ Y_{1G}\\ Z_{1G}\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{c}{X^{\′}}_{2i}\\ {Y^{\′}}_{2i}\\ {Z^{\′}}_{2i}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{X}_{2i}\\ Y_{2i}\\ Z_{2i}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{X}_{2G}\\ Y_{2G}\\ Z_{2G}\end{array}\right)\end{array}\right\}---\left(4\right)$

解算上一被测区域的物空间坐标系对下一被测区域的物空间坐标系的旋转矩阵：

$\left(\begin{array}{c}{X^{\′}}_{2i}\\ {Y^{\′}}_{2i}\\ {Z^{\′}}_{2i}\end{array}\right)=R_{12}\left(\begin{array}{c}{X^{\′}}_{1i}\\ {Y^{\′}}_{1i}\\ {Z^{\′}}_{1i}\end{array}\right)---\left(5\right)$

解算下一被测区域中所有待测点在上一被测区域的物空间坐标：

$\left(\begin{array}{c}{X}_{1^j}\\ Y_{1^j}\\ Z_{1^j}\end{array}\right)=R_{12}\left[\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{X}_{2^j}\\ Y_{2^j}\\ Z_{2^j}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{X}_{2G}\\ Y_{2G}\\ Z_{2G}\end{array}\right)\end{array}\right]+\left(\begin{array}{c}{X}_{1G}\\ Y_{1G}\\ Z_{1G}\end{array}\right)---\left(6\right)$

式(3)、(4)、(5)、(6)中，

X_1j，Y_1j，Z_1j为待测点在上一被测区域物空间坐标系中的坐标，

X_2j，Y_2j，Z_2j为待测点在下一被测区域物空间坐标系中的坐标，

j＝1,2,…J，其中，j为待测点的序号，J为待测点的数量，J≥3，

X_1G，Y_1G，Z_1G为公共点在上一被测区域物空间坐标系中重心的坐标，

X_2G，Y_2G，Z_2G为公共点在下一被测区域物空间坐标系中重心的坐标，

X_1i，Y_1i，Z_1i为公共点在上一被测区域物空间坐标系中的坐标，

X_2i，Y_2i，Z_2i为公共点在下一被测区域物空间坐标系中的坐标，

X’_1i，Y’_1i，Z’_1i为公共点在上一被测区域物空间坐标系中构造重心化后的坐标，

X’_2i，Y’_2i，Z’_2i为公共点在下一被测区域物空间坐标系中构造重心化后的坐标，

i＝1,2,…N，其中，i为公共点的序号，N为该组公共点中公共点的数量，

R₁₂为下一被测区域物空间坐标系对上一被测区域物空间坐标系的旋转矩阵；

e、任选择一个待测点作为基准点，解算各待测点相对于基准点的相对坐标：

X_j–X₀，Y_j–Y₀，Z_j–Z₀，

其中，X₀，Y₀，Z₀为基准点在上一被测区域物空间坐标系中的坐标，

j＝1,2,…J，j为待测点的序号，J为待测点的数量；

7)获得地铁隧道的相对变形量：将步骤6)e所得的各待测点相对于基准点的相对坐标与理论尺寸值比较，得到地铁隧道相应区域的相对变形量。

2.根据权利要求1所述的地铁隧道相对变形的摄影测量方法，其特征在于：所述的步骤7)为，获得地铁隧道的相对变形量：相隔一定时期后重复步骤3)至6)e，将两次测量中步骤6)e所得的同一被测区域待测点的相对坐标进行对比，得到地铁隧道该区域随时间变化的相对变形量。

3.根据权利要求1或2所述的地铁隧道相对变形的摄影测量方法，其特征在于：所述的活动控制架的支架由不在同一平面上的若干框架和将该若干框架固定连接起来的连接杆构成，贴有人工标志的控制点分布于各框架上。

4.根据权利要求1或2所述的地铁隧道相对变形的摄影测量方法，其特征在于：所述的人工标志为反射片。

5.根据权利要求1或2所述的地铁隧道相对变形的摄影测量方法，其特征在于：所述的步骤1)的常规测量手段是指，使用全站仪。