CN103904973A - 一种实现凸极永磁同步电机无速度传感器控制的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种实现凸极永磁同步电机无速度传感器控制方法，属于电机调速领域。其特征在于，根据实时测得的定子电压和定子电流，通过建立的全阶状态滑模观测器估计得到有效反电动势，再通过锁相环获得转子位置和转速。本发明解决了凸极永磁同步电机无速度传感器控制的问题，使无速度传感器控制受电机参数影响更小，且在实现转子位置和转速同时估计时，提高了转子位置估计对转速估计偏差的鲁棒性，也避免了放大滑模噪声，保证了系统的稳定性。

Description

一种实现凸极永磁同步电机无速度传感器控制的方法

技术领域

本发明涉及一种电机无速度传感器控制的方法，尤其是用于风力发电场合的一种实现凸极永磁同步电机无速度传感器控制的方法。

背景技术

为了应对能源危机，新能源技术得到了蓬勃的发展。风能是一种取之不尽、用之不竭的可再生能源，风力发电技术已成为新能源技术的重中之重。凸极永磁同步电机因为高功率密度、高可靠性等优点而被广泛地应用于风力发电系统。为提高系统可靠性，风力发电系统常常要求实现无速度传感器控制。常用的无速度传感器控制方法有很多，如高频信号注入法、模型参考自适应法和滑模观测器法等。

发明专利申请《一种内置式永磁同步电机无位置传感器矢量控制装置》（CN102361430A）和《无位置传感器电机控制系统及控制方法》（CN102624322A）都提出了基于高频信号注入的永磁同步电机无速度传感器控制方法，但高频信号注入法只适用于低速区域，不适用于大功率风力发电系统。发明专利申请《一种永磁同步电机无位置传感器控制方法》（CN103051271A）设计了基于模型参考自适应原理的永磁同步电机无速度传感器控制方法，但受电机参数的影响较严重。发明专利申请《永磁同步电机的无传感器控制系统》（CN101964624A）提出了基于二阶滑模观测器的永磁同步电机无速度传感器控制算法，然而，由于估计的反电动势含有高频滑模噪声，必须进行滤波，可是滤波却带来了相位延迟，还必须进行相位补偿，导致系统实现复杂，角度估计受转速估计值影响严重。

2012年哈尔滨工业大学王高林等发表的会议文献《Rotor PositionEstimation with Full-Order Sliding-Mode Observer for SensorlesssIPMSM》提出了基于扩展反电动势的凸极永磁同步电机无速度传感器控制方法，解决了二阶滑模控制存在的问题，但是基于扩展反电动势的凸极永磁同步电机模型受电机定子电阻、d轴电感和q轴电感三个参数的影响。2012年Mihai Comanescu等学者发表的论文《A Family of Sensorless Observerswith Speed Estimate for Rotor Position Estimation of IM and PMSMDrives》设计了一个针对面装式永磁同步电机的全阶滑模观测器，研究了转子位置估计对转速估计误差的鲁棒性，但是为了提高其鲁棒性，需要增大滑模增益，可是增大滑模增益会放大滑模噪声，严重时会导致系统不稳定，且该方法不能直接应用于凸极永磁同步电机中。

发明内容

本发明要解决的技术问题为克服上述各种技术方案的局限性，提供一种将状态观测器和滑模观测器融为一体的一种实现凸极永磁同步电机无速度传感器控制的方法。

为解决本发明的技术问题，所采用的技术方案为：一种实现凸极永磁同步电机无速度传感器控制的方法包括定子电压u_AB、u_BC、u_CA和定子电流i_A、i_B、i_C的测量，特别是，

根据实时测得的定子电压u_AB、u_BC、u_CA和定子电流i_A、i_B、i_C，通过全阶状态滑模观测器得到估计的有效反电动势

估计的有效反电动势

再通过锁相环获得转子位置和转速；

所述全阶状态滑模观测器为：

$\left\{\begin{array}{c}p{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}=-\frac{R_s}{L_q}{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}+\frac{u_{\mathrm{\α}}}{L_q}-\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}}{L_q}-\frac{1}{L_q}{s}_{\mathrm{\α}}\\ p{\hat{i}}_{\mathrm{\β}}=-\frac{R_s}{L_q}{\hat{i}}_{\mathrm{\β}}+\frac{u_{\mathrm{\β}}}{L_q}-\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}}{L_q}-\frac{1}{L_q}{s}_{\mathrm{\β}}\\ p{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}=-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{Ns}}_{\mathrm{\β}}\\ p{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}={\widehat{\mathrm{\ω}}}_r{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{Ns}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right.,$

其中， $s_{\mathrm{\α}}=\mathrm{Msgn}({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})+K({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}}),s_{\mathrm{\β}}=\mathrm{Msgn}({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})+K({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}}),$ M为滑模增益，sgn（）为符号函数，K为状态增益，N为有效反电动势e_α、e_β滑模观测器的增益，

为在静止α-β坐标系上的估计电流值，

为估计的有效反电动势，

为估计的同步转速，L_q为电机q轴电感，R_s为电机定子电阻。

作为一种实现凸极永磁同步电机无速度传感器控制的方法的进一步改进：

优选地，得到估计的有效反电动势的步骤如下：

步骤1，如电机定子绕组为三角形接法，则执行步骤1.1，如电机定子绕组为星形接法，则执行步骤1.2，

步骤1.1，先采样电机定子电压u_AB、u_BC、u_CA，再将u_AB、u_BC、u_CA坐标变换到静止α-β坐标系上，如下式：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{AB}}\\ u_{\mathrm{BC}}\\ u_{\mathrm{CA}}\end{array}\right],$

其中，u_α、u_β为定子电压在静止α-β坐标系上的分量，之后，先采样电机定子电流i_A、i_B，再计算相电流，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{Ax}=1/3(i_A-i_B)}\\ i_{\mathrm{Bx}=i_{\mathrm{Ax}}+i_B}\\ i_{\mathrm{Cx}}=i_{\mathrm{Ax}}-i_A\end{array}\right.$

其中，i_Ax、i_Bx、i_Cx为三相相电流，最后，将三相相电流坐标变换到静止α-β坐标系上，如下式：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{Ax}}\\ i_{\mathrm{Bx}}\\ i_{\mathrm{Cx}}\end{array}\right],$

其中，i_α、i_β为相电流在静止α-β坐标系上的分量；

步骤1.2，先采样电机定子电压u_AB、u_BC，再计算电机相电压，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{B=1/3(u_{\mathrm{BC}}-u_{\mathrm{AB}})}\\ u_{A=u_B+u_{\mathrm{AB}}}\\ u_C=u_B-u_{\mathrm{BC}}\end{array}\right.,$

其中，u_A、u_B、u_C为三相相电压，之后，将三相相电压坐标变换到静止α-β坐标系上，如下式：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_A\\ u_B\\ u_C\end{array}\right],$

其中，u_α、u_β为定子电压在静止α-β坐标系上的分量，最后，先采样电机定子电流i_A、i_B、i_C，再经过坐标变换得到电流在静止α-β坐标系上的分量，如下式：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right],$

其中，i_α、i_β为相电流在静止α-β坐标系上的分量；

步骤2，先用估计的电流

减去步骤1得到的实际电流i_α、i_β，得到电流偏差

再分别经过符号函数sgn（）运算和乘法运算，最后得到电流误差反馈量s_α、s_β，如下式：

$s_{\mathrm{\α}}=\mathrm{Msgn}\left({\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\α}}\right)+K\left({\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\α}}\right),s_{\mathrm{\β}}=\mathrm{Msgn}\left({\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\β}}\right)+K\left({\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\β}}\right),$

其中，M为滑模增益，K为状态增益，

步骤3，由步骤1得到的电压u_α、u_β减去步骤2得到的电流误差反馈量s_α、s_β，再减去第k次运算得到的估计的有效反电动势

得到第一组中间变量E_1α、E_1β，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{1\mathrm{\α}}=u_{\mathrm{\α}}-s_{\mathrm{\α}}-{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}\left(k\right)\\ E_{1\mathrm{\β}}=u_{\mathrm{\β}}-s_{\mathrm{\β}}-{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}\left(k\right)\end{array}\right.,$

其中，E_1α、E_1β为第一组中间变量，k为正整数，（k=0，1，2········）， ${\hat{e}}_{\mathrm{\β}}\left(0\right)=0;$

步骤4，用步骤3得到的第一组中间变量E_1α、E_1β除以电机q轴电感，得到第二组中间变量E_2α、E_2β，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{2\mathrm{\α}}=E_{1\mathrm{\α}}/L_q\\ E_{2\mathrm{\β}}=E_{1\mathrm{\β}}/L_q\end{array}\right.,$

其中，L_q为电机q轴电感，E_2α、E_2β为第二组中间变量；

步骤5，根据估计的电机定子电流和电机定子电阻R_s以及q轴电感L_q，计算得到第三组中间变量E_3α、E_3β，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{3\mathrm{\α}}=\frac{R_s}{L_q}{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}\\ E_{3\mathrm{\β}}=\frac{R_s}{L_q}{\hat{i}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right.,$

其中，E_3α、E_3β为第三组中间变量，Rs为电机定子电阻；

步骤6，由步骤4得到的E_2α、E_2β减去步骤5得到的E_3α、E_3β，得到第四组中间变量E_4α、E_4β，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{4\mathrm{\α}}=E_{2\mathrm{\α}}-E_{3\mathrm{\α}}\\ E_{4\mathrm{\β}}=E_{2\mathrm{\β}}-E_{3\mathrm{\β}}\end{array}\right.,$

其中，E_4α、E_4β为第四组中间变量；

步骤7，对步骤6得到的E_4α、E_4β进行积分，得到估计的电流

如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}={\hat{i}}_{\mathrm{\α}}+T_s{E}_{4\mathrm{\α}}\\ {\hat{i}}_{\mathrm{\β}}={\hat{i}}_{\mathrm{\β}}+T_s{E}_{4\mathrm{\β}}\end{array}\right.,$

其中，T_s为采样周期；

步骤8，将步骤7得到的电流估计值

带入步骤2和步骤5，用于进一步估计定子电流；

步骤9，将步骤2得到的电流误差反馈量s_α、s_β乘以增益N，得到第五组中间变量E_5α、E_5β，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{5\mathrm{\α}}={\mathrm{Ns}}_{\mathrm{\α}}\\ E_{5\mathrm{\β}}={\mathrm{Ns}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right.,$

其中，E_5α、E_5β为第五组中间变量，N为有效反电动势e_α、e_β滑模观测器的增益；

步骤10，估计的转速

分别乘以第k次运算得到的估计的有效反电动势

得到第六组中间变量E_6α、E_6β，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{6\mathrm{\α}}={\widehat{\mathrm{\ω}}}_r{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}\left(k\right)\\ E_{6\mathrm{\β}}={\widehat{\mathrm{\ω}}}_r{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}\left(k\right)\end{array}\right.,$

其中，E_6α、E_6β为第六组中间变量；

步骤11，先由步骤9得到的E_5α减去步骤10得到的E_6β，得到第七个中间变量E_7α，再由步骤9得到的E_5β加上步骤10得到的E_6α，得到第七个中间变量E_7β，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{7\mathrm{\α}}=E_{5\mathrm{\α}}-E_{6\mathrm{\β}}\\ E_{7\mathrm{\β}}=E_{5\mathrm{\β}}+E_{6\mathrm{\α}}\end{array}\right.,$

其中，E_7α、E_7β为第七组中间变量；

步骤12，分别对步骤11得到的E_7α、E_7β进行积分，得到第k+1次运算估计的有效反电动势

如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}(k+1)={\hat{e}}_{\mathrm{\α}}\left(k\right)+T_s{E}_{7\mathrm{\α}}\\ {\hat{e}}_{\mathrm{\β}}(k+1)={\hat{e}}_{\mathrm{\β}}\left(k\right)+T_s{E}_{7\mathrm{\β}}\end{array}\right.;$

步骤13，先将步骤12得到的估计的有效反电动势

带入步骤3，进一步用于求解第一组中间变量E_1α、E_1β，再将步骤12得到的估计的有效反电动势

带入步骤10，用于计算第七组中间变量E_7α、E_7β；

步骤14，将步骤12得到的估计的有效反电动势

带入锁相环，得到估计的转子位置

和估计的转速

步骤15，将估计的转速

带入步骤10，用于计算第七组中间变量E_7α、E_7β；

步骤16，重复步骤1～步骤15，直至估计的电流值

等于实际的电流值i_α、i_β，得到与实际的反电动势e_α、e_β相符的估计的有效反电动势

和与实际的转子位置θ相符的估计的转子位置

优选地，锁相环根据估计的有效反电动势

获得转子位置

和估计的转速

的步骤如下：

步骤1，根据估计有效反电动势

计算有效反电动势q轴偏差，如下式：

${\hat{e}}_q=-{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}(k+1)\cos \widehat{\mathrm{\θ}}-{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}(k+1)\sin \widehat{\mathrm{\θ}},$

其中，

为有效反电动势q轴偏差；

步骤2，由步骤1得到的

经过比例积分调节器得到估计的转速

如下式：

${\widehat{\mathrm{\ω}}}_r=(k_i/s+k_p){\hat{e}}_q,$

其中，k_p和k_i分别为比例和积分系数，s为拉普拉斯算子；

步骤3，由步骤2得到的估计转速

通过积分得到估计的转子位置

如下式：

$\widehat{\mathrm{\θ}}=\widehat{\mathrm{\θ}}+T_s{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r.$

相对于现有技术的有益效果是：

本发明基于有效反电动势的概念设计了一个全阶状态滑模观测器。传统的基于有效磁链的凸极永磁同步电机全阶模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{pi}}_{\mathrm{\α}}=\frac{R_s}{L_q}{i}_{\mathrm{\α}}+\frac{u_{\mathrm{\α}}}{L_q}-\frac{{\mathrm{p\ψ}}_{\mathrm{\α}}}{L_q}\\ {\mathrm{pi}}_{\mathrm{\β}}=-\frac{R_s}{L_q}{i}_{\mathrm{\β}}+\frac{u_{\mathrm{\β}}}{L_q}-\frac{{\mathrm{p\ψ}}_{\mathrm{\β}}}{L_q}\\ {\mathrm{p\ψ}}_{\mathrm{\α}}=-{\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\β}}\\ {\mathrm{p\ψ}}_{\mathrm{\β}}={\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\α}}\end{array}\right.$

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\α}}\end{array}\right]=[{\mathrm{\ψ}}_f+(L_d-L_q)i_d]\left[\begin{array}{c}{\sin \mathrm{\θ}}_r\\ \cos {\mathrm{\θ}}_r\end{array}\right];$

其中，i_α、i_β分别为定子电流在静止α-β坐标系上的两个分量，u_α、u_β分别为定子电压在静止α-β坐标系上的两个分量，ψ_α、ψ_β为有效磁链在静止α-β坐标系上的两个分量，ψ_f为永磁体磁链，L_d为d轴电感，L_q为q轴电感，R_s为定子电阻，ω_r为同步转速，θ_r为转子位置。

本发明定义的有效反电动势e_α、e_β如下：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}={\mathrm{p\ψ}}_{\mathrm{\α}}\\ e_{\mathrm{\β}}={\mathrm{p\ψ}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right..$

认为磁链幅值不变可得：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{pe}}_{\mathrm{\α}}=-{\mathrm{\ω}}_r{e}_{\mathrm{\β}}\\ {\mathrm{pe}}_{\mathrm{\β}}={\mathrm{\ω}}_r{e}_{\mathrm{\α}}\end{array}\right..$

根据有效反电动势e_α、e_β的定义，得到改进后的凸极永磁同步电机全阶模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{pi}}_{\mathrm{\α}}=-\frac{R_s}{L_q}{i}_{\mathrm{\α}}+\frac{u_{\mathrm{\α}}}{L_q}-\frac{e_{\mathrm{\α}}}{L_q}\\ {\mathrm{pi}}_{\mathrm{\β}}=-\frac{R_s}{L_q}{i}_{\mathrm{\β}}+\frac{u_{\mathrm{\β}}}{L_q}-\frac{e_{\mathrm{\β}}}{L_q}\\ {\mathrm{pe}}_{\mathrm{\α}}=-{\mathrm{\ω}}_r{e}_{\mathrm{\β}}\\ {\mathrm{pe}}_{\mathrm{\β}}={\mathrm{\ω}}_r{e}_{\mathrm{\α}}\end{array}\right..$

2012年Mihai Comanescu等学者发表的论文《A Family ofSensorless Observers with Speed Estimate for Rotor PositionEstimation of IM and PMSM Drives》设计了一个针对面装式永磁同步电机的全阶滑模观测器，其形式与上式一致。但是全阶滑模观测器还存在滑模抖振的问题。为此，基于本发明设计的改进型凸极永磁同步电机全阶模型，设计了全阶状态滑模观测器，引入状态误差项，可削弱滑模抖振，提高系统稳定性。

基于该模型建立的全阶状态滑模观测器如下：

$\left\{\begin{array}{c}p{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}=-\frac{R_s}{L_q}{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}+\frac{u_{\mathrm{\α}}}{L_q}-\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}}{L_q}-\frac{1}{L_q}{s}_{\mathrm{\α}}\\ p{\hat{i}}_{\mathrm{\β}}=-\frac{R_s}{L_q}{\hat{i}}_{\mathrm{\β}}+\frac{u_{\mathrm{\β}}}{L_q}-\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}}{L_q}-\frac{1}{L_q}{s}_{\mathrm{\β}}\\ p{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}=-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}+{\mathrm{Ns}}_{\mathrm{\α}}\\ p{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}={\widehat{\mathrm{\ω}}}_r{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{Ns}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right.;$

其中， $s_{\mathrm{\α}}=\mathrm{Msgn}({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})+K({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}}),s_{\mathrm{\β}}=\mathrm{Msgn}({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})+K({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}}),$ M为滑模增益，sgn（）为符号函数，K为状态增益，N为有效反电动势e_α、e_β滑模观测器的增益，

为在静止α-β坐标系上的估计电流值，

为估计的有效反电动势，

为估计的同步转速。

根据本发明建立的全阶状态滑模观测器，可实现有效反电动势

的估计，再通过锁相环可以得到转速和转子位置

本发明为了将全阶滑模观测器算法应用于凸极永磁同步电机中，首先改进了基于有效磁链的凸极永磁同步电机模型，提出了有效反电动势的概念；其次将状态观测器和滑模观测器融为一体，设计了状态滑模观测器，解决了提高转子位置估计对转速估计误差的鲁棒性时需要增大滑模增益，而抑制滑模噪声时却需要减小滑模增益这一对矛盾，实现了两者的统筹兼顾，从而提高了系统的稳定性和鲁棒性。经仿真实测，本发明可以自动实现转子位置的准确估计，实现稳定的无速度传感器控制。

本发明解决了凸极永磁同步电机无速度传感器控制的问题，使无速度传感器控制受电机参数影响更小，且在实现转子位置和转速同时估计时，提高了转子位置估计对转速估计偏差的鲁棒性，也避免了放大滑模噪声，保证了系统的稳定性。

附图说明

下面结合附图对本发明的优选方式作进一步详细的描述。

图1为电流状态滑模观测器的具体实施框图。

图2为有效反电动势状态滑模观测器的具体实施框图。

图3为锁相环具体实施图。

图4为M=100，N=50时反馈转速有偏差时的仿真波形图。

图5为M=100，N=500时反馈转速有偏差时的仿真波形图。

具体实施方式

参见图1、图2、图3、图4和图5，一种实现凸极永磁同步电机无速度传感器控制的方法如下：

首先进行定子电压u_AB、u_BC、u_CA和定子电流i_A、i_B、i_C的测量，再根据实时测得的定子电压u_AB、u_BC、u_CA和定子电流i_A、i_B、i_C，通过全阶状态滑模观测器得到估计的有效反电动势

估计的有效反电动势

再通过锁相环获得转子位置和转速；

所述全阶状态滑模观测器为：

$\left\{\begin{array}{c}p{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}=-\frac{R_s}{L_q}{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}+\frac{u_{\mathrm{\α}}}{L_q}-\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}}{L_q}-\frac{1}{L_q}{s}_{\mathrm{\α}}\\ p{\hat{i}}_{\mathrm{\β}}=-\frac{R_s}{L_q}{\hat{i}}_{\mathrm{\β}}+\frac{u_{\mathrm{\β}}}{L_q}-\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}}{L_q}-\frac{1}{L_q}{s}_{\mathrm{\β}}\\ p{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}=-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}+{\mathrm{Ns}}_{\mathrm{\α}}\\ p{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}={\widehat{\mathrm{\ω}}}_r{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{Ns}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right.,$

其中， $s_{\mathrm{\α}}=\mathrm{Msgn}({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})+K({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}}),s_{\mathrm{\β}}=\mathrm{Msgn}({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})+K({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}}),$ M为滑模增益，sgn（）为符号函数，K为状态增益，N为有效反电动势e_α、e_β滑模观测器的增益，

为在静止α-β坐标系上的估计电流值，

为估计的有效反电动势，

为估计的同步转速，L_q为电机q轴电感，R_s为电机定子电阻。

其中，本发明的具体步骤如下：

如图1所示，首先采样计算观测器所需的定子电压在静止α-β坐标系上的分量u_α、u_β和相电流在静止α-β坐标系上的分量i_α、i_β，再分两种情况：如果电机定子绕组是三角形接法，则执行步骤(a)，如果电机定子绕组是星形接法，则执行步骤(b)；

步骤(a)，采样电机定子电压u_AB、u_BC、u_CA，然后将u_AB、u_BC、u_CA坐标变换到静止α-β坐标系上，如下：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{AB}}\\ u_{\mathrm{BC}}\\ u_{\mathrm{CA}}\end{array}\right],$

其中，u_α、u_β为定子电压在静止α-β坐标系上的分量，

采样电机定子电流i_A、i_B，然后计算相电流，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{Ax}=1/3(i_A-i_B)}\\ i_{\mathrm{Bx}=i_{\mathrm{Ax}}+i_B}\\ i_{\mathrm{Cx}}=i_{\mathrm{Ax}}-i_A\end{array}\right.,$

其中，i_Ax、i_Bx、i_Cx为三相相电流，

然后将三相相电流坐标变换到静止α-β坐标系上，如下式：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{Ax}}\\ i_{\mathrm{Bx}}\\ i_{\mathrm{Cx}}\end{array}\right],$

其中，i_α、i_β为相电流在静止α-β坐标系上的分量；

步骤(b)，采样电机定子电压u_AB、u_BC，然后计算电机相电压，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{B=1/3(u_{\mathrm{BC}}-u_{\mathrm{AB}})}\\ u_{A=u_B+u_{\mathrm{AB}}}\\ u_C=u_B-u_{\mathrm{BC}}\end{array}\right.,$

其中，u_A、u_B、u_C为三相相电压，

然后将三相相电压坐标变换到静止α-β坐标系上，如下式：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_A\\ u_B\\ u_C\end{array}\right],$

其中，u_α、u_β为定子电压在静止α-β坐标系上的分量，

采样电机定子电流i_A、i_B、i_C，然后经过坐标变换得到电流在静止α-β坐标系上的分量，如下式：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right],$

其中，i_α、i_β为相电流在静止α-β坐标系上的分量；

在得到电压u_α、u_β和电流i_α、i_β后，如图1所示，再根据电压u_α、u_β、第k次运算得到的估计的有效反电动势和电流误差反馈量s_α、s_β，得到第一组中间变量E_1α、E_1β，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{1\mathrm{\α}}=u_{\mathrm{\α}}-s_{\mathrm{\α}}-{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}\left(k\right)\\ E_{1\mathrm{\β}}=u_{\mathrm{\β}}-s_{\mathrm{\β}}-{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}\left(k\right)\end{array}\right.,$

其中，E_1α、E_1β为第一组中间变量，s_α、s_β为电流误差反馈量，k为正整数，（k=0，1，2······），

s_α、s_β的计算如下：

$s_{\mathrm{\α}}=\mathrm{Msgn}({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})+K({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}}),s_{\mathrm{\β}}=\mathrm{Msgn}({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})+K({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}}),$

其中，M为滑模增益，K为状态增益，

估计的电流；

如图1所示，根据一组中间变量E_1α、E_1β计算得到第二组中间变量E_2α、E_2β，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{2\mathrm{\α}}=E_{1\mathrm{\α}}/L_q\\ E_{2\mathrm{\β}}=E_{1\mathrm{\β}}/L_q\end{array}\right.,$

其中，L_q为电机q轴电感，E_2α、E_2β为第二组中间变量；

如图1所示，根据第二组中间变量E_2α、E_2β计算第四组中间变量E_4α、E_4β，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{4\mathrm{\α}}=E_{2\mathrm{\α}}-E_{3\mathrm{\α}}\\ E_{4\mathrm{\β}}=E_{2\mathrm{\β}}-E_{3\mathrm{\β}}\end{array}\right.,$

其中，E_3α、E_3β为第三组中间变量，E_4α、E_4β为第四组中间变量；第三组中间变量E_3α、E_3β的计算如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{3\mathrm{\α}}=\frac{R_s}{L_q}{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}\\ E_{3\mathrm{\β}}=\frac{R_s}{L_q}{\hat{i}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right.,$

其中，R_s为电机定子电阻；

如图1所示，对E_4α、E_4β进行积分，得到估计的电流

如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}={\hat{i}}_{\mathrm{\α}}+T_s{E}_{4\mathrm{\α}}\\ {\hat{i}}_{\mathrm{\β}}={\hat{i}}_{\mathrm{\β}}+T_s{E}_{4\mathrm{\β}}\end{array}\right.,$

其中，T_s为采样周期；

如图2所示，电流误差反馈量s_α、s_β乘以增益N得到第五组中间变量E_5α、E_5β，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{5\mathrm{\α}}={\mathrm{Ns}}_{\mathrm{\α}}\\ E_{5\mathrm{\β}}={\mathrm{Ns}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right.,$

其中，E_5α、E_5β为第五组中间变量，N为有效反电动势e_α、e_β滑模观测器的增益；

如图2所示，用估计的转速

分别乘以第k次运算得到的估计的有效反电动势得到第六组中间变量E_6α、E_6β，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{6\mathrm{\α}}={\widehat{\mathrm{\ω}}}_r{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}\left(k\right)\\ E_{6\mathrm{\β}}={\widehat{\mathrm{\ω}}}_r{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}\left(k\right)\end{array}\right.,$

其中，E_6α、E_6β为第六组中间变量；

如图2所示，E_5α减去E_6β，得到第七个中间变量E_7α，E_5β加上E_6α，得到第七个中间变量E_7β，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{7\mathrm{\α}}=E_{5\mathrm{\α}}-E_{6\mathrm{\β}}\\ E_{7\mathrm{\β}}=E_{5\mathrm{\β}}+E_{6\mathrm{\α}}\end{array}\right.,$

其中，E_7α、E_7β为第七组中间变量；

如图2所示，对E_7α、E_7β分别进行积分，得到第k+1次运算估计的有效反电动势 ${\hat{e}}_{\mathrm{\α}}(k+1){,\hat{e}}_{\mathrm{\β}}(k+1),$ 如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}(k+1)={\hat{e}}_{\mathrm{\α}}\left(k\right)+T_s{E}_{7\mathrm{\α}}\\ {\hat{e}}_{\mathrm{\β}}(k+1)={\hat{e}}_{\mathrm{\β}}\left(k\right)+T_s{E}_{7\mathrm{\β}}\end{array}\right.;$

如图3所示，根据第k+1次运算估计的有效反电动势

计算有效反电动势q轴偏差，如下式：

${\hat{e}}_q=-{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}(k+1)\cos \widehat{\mathrm{\θ}}-{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}(k+1)\sin \widehat{\mathrm{\θ}},$

其中，

为有效反电动势q轴偏差；

如图3所示，

经过比例积分调节器得到估计的转速

如下式：

${\widehat{\mathrm{\ω}}}_r=(k_i/s+k_p){\hat{e}}_q,$

其中，k_p和k_i分别为比例和积分系数，s为拉普拉斯算子；

如图3所示，估计的转速

通过积分得到估计的转子位置如下式：

$\widehat{\mathrm{\θ}}=\widehat{\mathrm{\θ}}+T_s{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r.$

为了验证本发明的有效性，进行了仿真验证。所用电机定子电阻为0.34欧，d轴电感为0.046H，q轴电感为0.135H，永磁体磁链为0.75Wb。采用本方法提出的全阶状态滑模观测器和锁相环实现转子位置估计。仿真时，给定励磁电流i_sd=0，i_sq=10A，给定电机转速为60Rad/s。首先从本方法建立的全阶状态滑模观测器来看，由于全阶状态滑模观测器不含d轴电感，故不受d轴电感的影响。为了进一步验证该方法转子位置估计对转速估计误差的鲁棒性，仿真时，在0.6s时人为在反馈速度上乘以一个误差系数0.8，即0.6s前采用估计的真实速度作为反馈，0.6s后采用错误的速度进行反馈，设计M=1，N=50，K=50时仿真结果如图4所示，可见当反馈速度出现偏差时，估计角度也出现了偏差，进一步增大N=500时，仿真结果如图5所示，可见，通过增大滑模增益N，可以提高转子位置估计对转速估计误差的鲁棒性。如果选择K=0，则本方法设计的全阶状态滑模观测器化简为全阶滑模观测器，此时为保证系统稳定，必须是当增大M，而为了保持滑模增益不变，即保持MN不变，则必须减小N，因此，转子位置估计对转速估计误差的鲁棒性也会降低。状态滑模观测器的优点正在于，通过引入状态误差反馈系数K，可允许减小滑模增益M，从而允许在一定的滑模噪声范围内，提高滑模增益N，以进一步提高转子位置估计对转速估计误差的鲁棒性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明的一种实现凸极永磁同步电机无速度传感器控制的方法进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若对本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (3)

1.一种实现凸极永磁同步电机无速度传感器控制的方法，包括定子电压u_AB、u_BC、u_CA和定子电流i_A、i_B、i_C的测量，其特征在于：

根据实时测得的定子电压u_AB、u_BC、u_CA和定子电流i_A、i_B、i_C，通过全阶状态滑模观测器得到估计的有效反电动势

估计的有效反电动势再通过锁相环获得转子位置和转速；

所述全阶状态滑模观测器为：

$\left\{\begin{array}{c}p{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}=-\frac{R_s}{L_q}{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}+\frac{u_{\mathrm{\α}}}{L_q}-\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}}{L_q}-\frac{1}{L_q}{s}_{\mathrm{\α}}\\ p{\hat{i}}_{\mathrm{\β}}=-\frac{R_s}{L_q}{\hat{i}}_{\mathrm{\β}}+\frac{u_{\mathrm{\β}}}{L_q}-\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}}{L_q}-\frac{1}{L_q}{s}_{\mathrm{\β}}\\ p{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}=-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{Ns}}_{\mathrm{\β}}\\ p{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}={\widehat{\mathrm{\ω}}}_r{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{Ns}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right.,$

其中， $s_{\mathrm{\α}}=\mathrm{Msgn}({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})+K({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}}),s_{\mathrm{\β}}=\mathrm{Msgn}({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})+K({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}}),$ M为滑模增益，sgn（）为符号函数，K为状态增益，N为有效反电动势e_α、e_β滑模观测器的增益，

为在静止α-β坐标系上的估计电流值，

为估计的有效反电动势，

为估计的同步转速，L_q为电机q轴电感，R_s为电机定子电阻。

2.根据权利要求1所述的一种实现凸极永磁同步电机无速度传感器控制的方法，其特征是得到估计的有效反电动势

的步骤如下：

步骤1，如电机定子绕组为三角形接法，则执行步骤1.1，如电机定子绕组为星形接法，则执行步骤1.2，

步骤1.1，先采样电机定子电压u_AB、u_BC、u_CA，再将u_AB、u_BC、u_CA坐标变换到静止α-β坐标系上，如下式：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{AB}}\\ u_{\mathrm{BC}}\\ u_{\mathrm{CA}}\end{array}\right],$

其中，u_α、u_β为定子电压在静止α-β坐标系上的分量，之后，先采样电机定子电流i_A、i_B，再计算相电流，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{Ax}=1/3(i_A-i_B)}\\ i_{\mathrm{Bx}=i_{\mathrm{Ax}}+i_B}\\ i_{\mathrm{Cx}}=i_{\mathrm{Ax}}-i_A\end{array}\right.,$

其中，i_Ax、i_Bx、i_Cx为三相相电流，最后，将三相相电流坐标变换到静止α-β坐标系上，如下式：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{Ax}}\\ i_{\mathrm{Bx}}\\ i_{\mathrm{Cx}}\end{array}\right],$

其中，i_α、i_β为相电流在静止α-β坐标系上的分量；

步骤1.2，先采样电机定子电压u_AB、u_BC，再计算电机相电压，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{B=1/3(u_{\mathrm{BC}}-u_{\mathrm{AB}})}\\ u_{A=u_B+u_{\mathrm{AB}}}\\ u_C=u_B-u_{\mathrm{BC}}\end{array}\right.,$

其中，u_A、u_B、u_C为三相相电压，之后，将三相相电压坐标变换到静止α-β坐标系上，如下式：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_A\\ u_B\\ u_C\end{array}\right],$

其中，u_α、u_β为定子电压在静止α-β坐标系上的分量，最后，先采样电机定子电流i_A、i_B、i_C，再经过坐标变换得到电流在静止α-β坐标系上的分量，如下式：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right],$

其中，i_α、i_β为相电流在静止α-β坐标系上的分量；

步骤2，先用估计的电流

减去步骤1得到的实际电流i_α、i_β，得到电流偏差

再分别经过符号函数sgn（）运算和乘法运算，最后得到电流误差反馈量s_α、s_β，如下式：

$s_{\mathrm{\α}}=\mathrm{Msgn}\left({\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\α}}\right)+K\left({\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\α}}\right),s_{\mathrm{\β}}=\mathrm{Msgn}\left({\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\β}}\right)+K\left({\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\β}}\right),$

其中，M为滑模增益，K为状态增益，

步骤3，由步骤1得到的电压u_α、u_β减去步骤2得到的电流误差反馈量s_α、s_β，再减去第k次运算得到的估计的有效反电动势

得到第一组中间变量E_1α、E_1β，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{1\mathrm{\α}}=u_{\mathrm{\α}}-s_{\mathrm{\α}}-{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}\left(k\right)\\ E_{1\mathrm{\β}}=u_{\mathrm{\β}}-s_{\mathrm{\β}}-{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}\left(k\right)\end{array}\right.,$

其中，E_1α、E_1β为第一组中间变量，k为正整数，（k=0，1，2········）， ${\hat{e}}_{\mathrm{\β}}\left(0\right)=0;$

步骤4，用步骤3得到的第一组中间变量E_1α、E_1β除以电机q轴电感，得到第二组中间变量E_2α、E_2β，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{2\mathrm{\α}}=E_{1\mathrm{\α}}/L_q\\ E_{2\mathrm{\β}}=E_{1\mathrm{\β}}/L_q\end{array}\right.,$

其中，L_q为电机q轴电感，E_2α、E_2β为第二组中间变量；

步骤5，根据估计的电机定子电流和电机定子电阻R_s以及q轴电感L_q，计算得到第三组中间变量E_3α、E_3β，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{3\mathrm{\α}}=\frac{R_s}{L_q}{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}\\ E_{3\mathrm{\β}}=\frac{R_s}{L_q}{\hat{i}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right.,$

其中，E_3α、E_3β为第三组中间变量，R_s为电机定子电阻；

步骤6，由步骤4得到的E_2α、E_2β减去步骤5得到的E_3α、E_3β，得到第四组中间变量E_4α、E_4β，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{4\mathrm{\α}}=E_{2\mathrm{\α}}-E_{3\mathrm{\α}}\\ E_{4\mathrm{\β}}=E_{2\mathrm{\β}}-E_{3\mathrm{\β}}\end{array}\right.,$

其中，E_4α、E_4β为第四组中间变量；

步骤7，对步骤6得到的E_4α、E_4β进行积分，得到估计的电流

如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}={\hat{i}}_{\mathrm{\α}}+T_s{E}_{4\mathrm{\α}}\\ {\hat{i}}_{\mathrm{\β}}={\hat{i}}_{\mathrm{\β}}+T_s{E}_{4\mathrm{\β}}\end{array}\right.,$

其中，T_s为采样周期；

步骤8，将步骤7得到的电流估计值

带入步骤2和步骤5，用于进一步估计定子电流；

步骤9，将步骤2得到的电流误差反馈量s_α、s_β乘以增益N，得到第五组中间变量E_5α、E_5β，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{5\mathrm{\α}}={\mathrm{Ns}}_{\mathrm{\α}}\\ E_{5\mathrm{\β}}={\mathrm{Ns}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right.,$

其中，E_5α、E_5β为第五组中间变量，N为有效反电动势e_α、e_β滑模观测器的增益；

步骤10，估计的转速

分别乘以第k次运算得到的估计的有效反电动势

得到第六组中间变量E_6α、E_6β，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{6\mathrm{\α}}={\widehat{\mathrm{\ω}}}_r{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}\left(k\right)\\ E_{6\mathrm{\β}}={\widehat{\mathrm{\ω}}}_r{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}\left(k\right)\end{array}\right.,$

其中，E_6α、E_6β为第六组中间变量；

步骤11，先由步骤9得到的E_5α减去步骤10得到的E_6β，得到第七个中间变量E_7α，再由步骤9得到的E_5β加上步骤10得到的E_6α，得到第七个中间变量E_7β，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{7\mathrm{\α}}=E_{5\mathrm{\α}}-E_{6\mathrm{\β}}\\ E_{7\mathrm{\β}}=E_{5\mathrm{\β}}+E_{6\mathrm{\α}}\end{array}\right.,$

其中，E_7α、E_7β为第七组中间变量；

步骤12，分别对步骤11得到的E_7α、E_7β进行积分，得到第k+1次运算估计的有效反电动势

如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}(k+1)={\hat{e}}_{\mathrm{\α}}\left(k\right)+T_s{E}_{7\mathrm{\α}}\\ {\hat{e}}_{\mathrm{\β}}(k+1)={\hat{e}}_{\mathrm{\β}}\left(k\right)+T_s{E}_{7\mathrm{\β}}\end{array}\right.,$

步骤13，先将步骤12得到的估计的有效反电动势

带入步骤3，进一步用于求解第一组中间变量E_1α、E_1β，再将步骤12得到的估计的有效反电动势

带入步骤10，用于计算第七组中间变量E_7α、E_7β；

步骤14，将步骤12得到的估计的有效反电动势

带入锁相环，得到估计的转子位置

和估计的转速

步骤15，将估计的转速

带入步骤10，用于计算第七组中间变量E_7α、E_7β；

步骤16，重复步骤1～步骤15，直至估计的电流值等于实际的电流值i_α、i_β，得到与实际的反电动势e_α、e_β相符的估计的有效反电动势

和与实际的转子位置θ相符的估计的转子位置

3.根据权利要求2所述的一种实现凸极永磁同步电机无速度传感器控制的方法，其特征是锁相环根据估计的有效反电动势

获得转子位置和估计的转速

的步骤如下：

步骤1，根据估计有效反电动势计算有效反电动势q轴偏差，如下式：

${\hat{e}}_q=-{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}(k+1)\cos \widehat{\mathrm{\θ}}-{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}(k+1)\sin \widehat{\mathrm{\θ}},$

其中，

为有效反电动势q轴偏差；

步骤2，由步骤1得到的经过比例积分调节器得到估计的转速

如下式：

${\widehat{\mathrm{\ω}}}_r=(k_i/s+k_p){\hat{e}}_q,$

其中，k_p和k_i分别为比例和积分系数，s为拉普拉斯算子；

步骤3，由步骤2得到的估计转速

通过积分得到估计的转子位置

如下式：

$\widehat{\mathrm{\θ}}=\widehat{\mathrm{\θ}}+T_s{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r.$

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