CN103487095B - 一种基于参数关联的小流量检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于牛顿法的小流量在线检测方法，包括：建立流量、频率扰动量和水压变化量之间的数学模型及约束条件，形成适于小流量在线检测需要的数学模型；在稳态工况下进行两次频率小信号扰动，得到两条压力变化曲线，两条曲线的交点对应的流量值即为系统流量值。本发明的优点在于无需流量检测装置及水泵电机结构参数，在线检测系统是否处于小流量工况运行。本方法检测速度快，可靠性高，实用性强，可有效保护电机和变频器小流量工况下低频运行引起的效率低下故障，提高系统的寿命和可靠性，为水泵电机安全、高效运行提供可靠保证。

Description

一种基于参数关联的小流量检测方法

技术领域

本发明属于机电一体化测控领域，具体涉及一种基于参数关联的小流量运行在线检测方法，尤其适用于气压罐变频恒压供水装置水泵小流量运行检测和保护。

背景技术

恒压变频供水系统中扬程特性及管阻特性对供水系统的性能具有重要的影响，当用水阀门未完全关闭或者由于管道阀门泄漏导致供水系统运行于小流量时，此时供水系统的管阻及扬程损失增大，导致系统能耗增加，效率低下。其中，“小流量”是指当水龙头开度很小或者水龙头未完全关闭及管道滴漏导致其用水量很小或接近于零，这种情况称为变频供水系统小流量情况。此时，水泵在小流量下运行，会造成水泵效率大大降低，不能达到节能的目的，水泵功率越大用电越多。

同时，小流量运行致使水泵电机及变频器处于低频运行状态，导致电机及变频器低频噪声严重，降低电机及变频器的使用寿命及性能，对供水的安全可靠性和生产成本产生不利影响。

水泵恒压供水系统的小流量检测是水泵变频恒压供水系统实现节能高效、安全可靠供水需要重点解决的关键技术问题之一。目前，有关水泵小流量检测主要有两种方式：

一、流量传感器方案：即通过在水泵的出水口处安装流量传感器，实现小流量检测；通常使用的流量传感器检测机构主要为叶轮式和浮子式结构。

(1)叶轮式检测存在以下三种情况会导致流量检测精度及可靠性性能指标不高：①供水流速较大情况下，水质中存在的固体杂物会撞击叶轮，使得叶轮变形及缺损，引起整个机构转动惯量不平衡，导致流量检测失效或精度及数据可靠性大大降低；②水质受到污染呈现酸性或者碱性时，会严重腐蚀叶轮机构，同样导致整个机构转动惯量不平衡，流量检测失效或精度及数据可靠性大大降低；③叶轮式流量检测通过流动的液体传动叶轮片转动，从而带动相关电磁机构动作，将叶轮片的转动信号转化为不同频率的电信号。在管道截面积恒定的情况下，通过采样电信号的频率就可以测量液体的流量。由于要考虑到机构强度及加工精度和加工成本等约束情况，叶轮等转动部件的惯量不可能很小，因而存在一个小流量测量死区范围，所以不能检测诸如滴水、漏水等小流量状态。同时由于检测机构有一定的惯量和信号在进行变换调理及程序处理过程中，存在一个时间延迟，因而数学模型可以理解为带滞后环节的一阶惯性系统，所以流量检测响应速度慢。

(2)浮子式检测流量时，由于其机械结构主要由外壁和内壁构成的腔体及浮球联动装置来检测是否有流量。浮球在腔体内的行程大小是影响该类型流量检测精度和可靠性的一个关键因素。行程过大会导致机构的体积庞大，材料成本高，安装复杂，测量惯性和时间延迟大，灵敏度低，导致检测失效；行程过小则会导致机构的加工精度及加工成本高，磁缸精度要求高及整体装配精度高，抗干扰能力差等缺陷。

二、专用控制器+专用水泵电机方案：即通过对专用的水泵电机进行扬程特性曲线的反复测试，得出水泵工作于小流量情况下的特性曲线，并以该曲线作为系统检测流量的参考值，通过检测水泵电机当前运行特性是否处于小流量特性区间来检测系统小流量。

专用控制器+专用水泵电机方案由于要进行扬程特性曲线及水压响应特性曲线的反复测试，得出水泵工作于各种小流量情况下的特征量为系统检测流量的基准参考值。然后通过大量的数据在线采集及程序处理，得出系统当前运行状态下的实际特征量，通过与基准参考特征量进行相似度分析，从而得出系统当前的流量值，进而判断系统是否运行于小流量工况。但这种方法存在严重的问题就是：

(1)对控制系统的硬件和软件的要求高。因为控制器要采集大量的数据并进行信号处理和求解系统的特征量，并与存储在内存中的基准特征量进行相似度分析，因而对控制器要求高；

(2)由于要进行大量的数据采集、处理和求解系统的特征量，并与基准参考特征量进行相似度分析，其程序量大，处理时间长，检测速度慢；

(3)由于系统在长期运行过程中，电机参数、变频器参数等受到环境因素影响及老化原因发生变化，引起系统的运行特征量变化较大，导致测量的精度和可靠性差，控制系统出现误判动作；

(4)由于供水系统是长时间连续运行，因而水泵一旦出现故障，只能采用与控制器严格匹配的电机，而不能使用其他类型的水泵电机，因而导致系统的运行维护成本高，实用性及适用性差。

发明内容

本发明的目的在于克服上述不足之处，提出一种结构简单、适用性好的基于参数关联的小流量在线检测方法。

一种基于参数关联的小流量在线检测方法，包括如下步骤：

(1)以采样周期T_s为间隔对供水系统管网的水压值和变频器输出频率进行采样，将第一次采样值标记为p(l)和f(1)；当前采样次数为k，令k＝1；

(2)建立由M个元素构成的水压值数组{p(i)}，以及变频器输出频率数组{f(i)}，其中i＝{k-M+1，k-M+2，...k}，M为预先设定的大于1的正整数，k为当前采样次数；p(i)|_i＜＝0＝0，f(i)|_i＜＝0＝0；

(3)判断供水系统是否处于稳定状态；如果是，进入步骤(4)；否则，供水系统处于不稳定状态，转入步骤(17)；

(4)求解水压值的平均值以及变频器输出频率的平均值 $\stackrel{\‾}{F}=\frac{1}{M}\underset{i=k-M+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}f\left(i\right);$

(5)标记当前时刻为t＝0时刻，给变频器输出频率一个固定的任意扰动ΔF₁；

(6)令m＝1；

(7)判断mT_s＞T_d是否成立，如果成立，则转入步骤(9)；否则，在t＝mT_s时刻，采样管网压力值p₁(m)，计算其中，T_d为预先定义的观测时间长度；

(8)判断是否成立，如果不成立，转入步骤(17)；否则，更新变量，令m＝m+1；返回步骤(7)；

(9)在t∈[0，T_d]时间内，绘制供水系统在下的压力变化曲线Δp₁(t)；

(10)标记当前时刻为t＝0时刻，给变频器输出频率一个固定的任意扰动ΔF₂；

(11)令m＝1；

(12)判断mT_s＞T_d是否成立，如果成立，则进入步骤(14)；否则，在t＝mT_s时刻，采样管网压力值p₂(m)，计算

(13)判断是否成立，如果不成立，转入步骤(17)；否则，更新变量，令m＝m+1，返回步骤(12)；

(14)在t∈[0，T_d]时间内，绘制供水系统在下的压力变化曲线Δp₂(t)；

(15)计算Δp₁(t)和Δp₂(t)相交点Δp₀，根据公式

$\frac{\mathrm{\Δ}{p}_0}{\stackrel{\‾}{P}}=\frac{2\stackrel{\‾}{F}\×\mathrm{\Δ}{F}_2+\mathrm{\Δ}{F_2}^2}{{\stackrel{\‾}{F}}^2}\frac{Q_0\stackrel{\‾}{P}{T}_b}{P_b{V}_{b}T}m{T}_s,$ 计算与p₀对应的流量Q₀；

其中，P_b为供水系统气压罐额定压力值，V_b为供水系统气压罐气室额定体积，T_b为供水系统气压罐额定温度；T为环境温度；

(16)判断是否成立，其中，为预先设定的小流量运行状态对应的最大流量值；如果成立，则Q₀就是系统流量值，退出；否则，进入步骤(17)；

(17)令k＝k+1；在本次采样周期结束后，进行下一次采样，并标记水压值和变频器输出频率的采样值为p(k)和f(k)；返回步骤(2)。

本发明的进一步设置在于，所述稳定状态的定义为：

计算数组{p(i)}的标准差 ${\mathrm{\σ}}_p=\sqrt{\frac{M\underset{i=k-M+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}p{\left(i\right)}^2-{\left(\underset{i=k-M+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}p\left(i\right)\right)}^2}{M^2}},$ 以及数组{f(i)}的标准差 ${\mathrm{\σ}}_f=\sqrt{\frac{M\underset{i=k-M+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}f{\left(i\right)}^2-{\left(\underset{i=k-M+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}f\left(i\right)\right)}^2}{M^2}},$ 判断是否同时满足：σ_p＜ε_p和σ_f＜ε_f，其中：ε_p和ε_f为预先设定的正值；若满足，则认为供水系统处于稳定状态，否则，认为供水系统处于不稳定状态。

本发明所述小流量在线检测方法具有如下有益效果：

一、与现有通过安装流量传感器方案相比，本发明无需流量检测传感器及辅助电路即可实现小流量检测，省去了流量传感器及辅助处理电路的安装调试所需时间和成本,使得系统结构更加简单,系统成本更低；

二、与现有的专用控制器+专用水泵电机方案相比,本发明可适用于各种型号的三相交流水泵电机供水的小流量检测,具有广泛的通用性。因为系统在小流量工况下运行时,其流量数学模型为 $\frac{\mathrm{\Δp}\left(t\right)}{P}=\frac{2F\×\mathrm{\ΔF}+\mathrm{\Δ}{F}^2}{F^2}\frac{{\mathrm{QPT}}_b}{P_b{V}_{b}T}t(1-\frac{{\mathrm{QPT}}_b}{P_b{V}_{b}T}t).$ 其中：P为供水系统稳定运行时水压值,Δp(t)为扰动运行时水压变化量,F为供水系统稳定运行时电机频率值,ΔF为运行时频率变化量,Q为供水系统稳定运行时流量值,P_b、V_b和T_b为气压罐额定工作条件下压力值、气室体积值和温度值,T为系统当前温度值,t为时间量。由上述公式可知,欲检测当前系统稳定运行时的流量,只需要获取供水系统稳定运行时水压值P、稳定运行时电机频率值F、扰动运行时频率变化量ΔF、扰动运行时水压变化量Δp(t)、气压罐参数P_b、V_b、T_b和当前环境温度T等参数即可测量出稳定运行时的流量Q,而无需知道水泵电机的型号和具体参数。因而,该方法可广泛适用于满足电压和功率指标的各种型号的三相交流水泵电机的与控制器连接,实现小流量在线检测。

三、本发明所述的小流量在线检测方法具有检测速度快,可靠性高,实用性强等特点；可有效保护电机和变频器小流量工况下低频运行引起的效率低下故障,提高系统的寿命和可靠性,为水泵电机安全、高效运行提供可靠保证。

附图说明

图1为供水系统的结构简图；

图2为供水系统扬程-管阻特性图。

具体实施方式

小流量阈值(即小流量运行状态对应的最大流量值)的大小因供水额定流量的大小不同而不同,比如二户居民家中分别有10个水龙头和2个水龙头,其均发生漏水滴水情况,显然该情况均属于小流量。但10个水龙头的小流量阈值大于2个水龙头的小流量阈值。于此同时,小流量值的阈值还与扬程有关,高扬程情况下小流量阈值通常比小扬程情况下的阈值大。比如,同样两个型号的水龙头均为关死,其开度一样,则设定扬程为20m的流量值肯定大于扬程为10m的流量值。因而,小流量阈值的大小受很多因素制约,不能一概而定,可以人为根据需要设定。比如,某居民其有10个水龙头,并且扬程为20m,可以设定：用水量Q≤10L／min为小流量阈值。同样,某居民其有2个水龙头,并且扬程为10m,可以设定：用水量Q≤1L／min为小流量阈值。

本发明提供了一种基于参数关联的小流量在线检测方法,主要基于下述的供水系统数学模型。供水系统简图如图1所示,主要包括取水水源、止回阀2、水泵电机M、气压罐4、水压检测装置5、环境温度检测装置6、出水控制阀3、变频器7和控制器8等。取水水源主要为自来水管网或者深井、水塘、河流湖泊等；止回阀2主要功能是防止水泵停止运行时,用户网管中的水倒流回水源；水泵电机M通过叶轮片高速旋转将水源中的水向用户输送；气压罐4主要是稳定水压的功能,防止水锤事故对管网的危害；水压检测装置5用于检测供水系统的水压；环境温度检测装置6用于检测系统当前的温度；出水控制阀3用于开启或停止向用户供水；控制器8主要实现相关参数的输入、运行状态的显示及系统控制程序的运行；变频器7主要通过接收控制器发出的控制量,实现水泵电机变频调速控制。

变量说明如下：q₁(t)为进水量；q₂(t)为出水量；p(t)为管网的水压值；f(t)为变频器输出频率；气压罐气室体积为v₁(t)；气压罐气室压力p_a(t),气压罐水室体积为v₂(t),气压罐截面积为S,气压罐总体积为V_z,气压罐额定压力值P_b,气压罐气室额定体积V_b,气压罐额定温度T_b,环境温度为T(t),t为时间变量,ρ为液体密度,g为重力加速度。供水系统稳态时：压力值为P,变频器输出频率为F,进出水流量为Q,环境温度为T,气压罐气室体积为V₁,水室体积为V₂,上述所有量的单位均为国际单位。定义t=0时刻为系统以频率F稳定运行的最后时刻,即存在：

$\left\{\begin{array}{c}{q}_1\left(0\right)=Q\\ q_2\left(0\right)=Q\\ f\left(0\right)=F\\ p_a\left(0\right)=P-\mathrm{\ρg}\frac{V_2}{S}\\ T\left(0\right)=T\\ p\left(0\right)=P\\ v_1\left(0\right)=V_1\\ v_2\left(0\right)=V_2\end{array}\right.$

假设在[0,T_d]时间内水泵的运行频率为：f(t)=F+ΔF,ΔF为频率扰动增量,T_d为大于0的时间值,依据供水系统功率的大小不同而预先人为确定；则水压值为p(t)=P+Δp(t),Δp(t)为ΔF引起的水压波动值；水泵的进水量为q₁(t)=Q+Δq₁(t),Δq₁(t)为ΔF引起的进水流量波动值；水泵的出水量为q₂(t)=Q+Δq₂(t),Δq₂(t)为ΔF引起的出水流量波动值；由重庆大学硕士论文《基于PLC茶园恒压喷灌控制系统的研究与设计》可知,水泵进水流量、水压与电机运行频率之间的关系为：

$\frac{q_1\left(t\right)p\left(t\right)}{\mathrm{\η}}=\frac{m_1{k}_u^2\frac{R_2}{s}f{\left(t\right)}^2}{{(R_1+\frac{R_2}{s})}^2+{(X_{1\mathrm{\σ}}+X_{2\mathrm{\σ}})}^2}---\left(1\right)$

其中：η为水泵的效率,即电机有效功率与轴输出功率之比；

s为转差率；

R₁,R₂,X_1σ,X_2σ,m₁,为水泵电机的固有参数；

由于水泵电机采用变频调速控制,所以s基本保持不变。令：

$\frac{m_1{k}_u^2\frac{R_2}{s}}{{(R_1+\frac{R_2}{s})}^2+{(X_{1\mathrm{\σ}}+X_{2\mathrm{\σ}})}^2}=k---\left(2\right)$

k只与电机本身结构参数有关,与流量、压力无关。所以公式可简化为：

$\frac{q_1\left(t\right)p\left(t\right)}{\mathrm{\η}}=\mathrm{kf}{\left(t\right)}^2---\left(3\right)$

令k′=ηk。则在t=0时,有：

QP=k′F²(4)

在t∈[0,T_d],将q₁(t)=Q+Δq₁(t),f(t)=F+ΔF和p(t)=P+Δp(t)代入公式(3)：

(Q+Δq₁(t))(P+Δp(t))=k′(F+ΔF)²(5)

展开(5),并整理得：

PQ+QΔp(t)+PΔq₁(t)+Δq₁(t)Δp(t)=k′(F²+2FΔF+ΔF²)(6)

将(4)代入(6)可得：

QΔp(t)+PΔq₁(t)+Δq₁(t)Δp(t)=k′(2FΔF+ΔF²)(7)

图2为系统的扬程-管阻特性曲线,其中：横坐标为流量Q,纵坐标为压力P,n_i(i=1,2,3,4,5,6)表示水泵的转动速度；R_i(i=1,2,3,4,5,6,7,8)表示阀门不同开度情况下的管网阻力,开度越小,阻力越大。

当出水量q₂(t)很小,即稳态时Q较小时,由图2可知,当阀门开度很小时,系统的管阻很大,压力及水泵电机的转速变化对于出水流量的影响很小。因而可以认为Δq₂(t)=0,即q₂(t)=Q。因而在时间[0,T_d]内,ΔF引起的Δp(t)的值较小,所以存在：

|Δp(t)|＜＜P(8)

所以整理(7)得：

QΔp(t)+PΔq₁(t)=k′(2FΔF+ΔF²)(9)

将公式(9)除以(4)可得：

$\frac{{\mathrm{\Δq}}_1\left(t\right)}{Q}+\frac{\mathrm{\Δp}\left(t\right)}{P}=\frac{2F\×\mathrm{\ΔF}+{\mathrm{\ΔF}}^2}{F^2}---\left(10\right)$

气压罐动力学方程：在t∈[0,T_d],气压罐水室的体积变化量为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δv}}_2\left(t\right)={\∫}_0^t(q_1\left(t\right)-q_2\left(t\right))\mathrm{dt}\\ ={\∫}_0^t(Q+{\mathrm{\Δq}}_1\left(t\right)-Q)\mathrm{dt}\\ ={\∫}_0^t{\mathrm{\Δq}}_1\left(t\right)\mathrm{dt}\end{array}---\left(11\right)$

所以,t∈[0,T_d]水室体积为：

$v_2\left(t\right)=V_2+{\∫}_0^t{\mathrm{\Δq}}_1\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(12\right)$

因为V保持不变,因而气室体积为：

$v_1\left(t\right)=V_1-{\∫}_0^t{\mathrm{\Δq}}_1\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(13\right)$

假设在t∈[0,T_d]时间内,环境温度保持不变,则由理想气体方程可知：

$\frac{p_a\left(t\right)}{p_a\left(0\right)}=\frac{V_1}{v_1\left(t\right)}---\left(14\right)$

将(13)代入(14)得：

$\frac{p_a\left(t\right)-p_a\left(0\right)}{p_a\left(0\right)}=\frac{{\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}}{V_1-{\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}}---\left(15\right)$

令Δp_a(t)＝p_a(t)-p_a(0)为气压罐气室压力变化量，则：

$\mathrm{\Δ}{p}_a\left(t\right)=\frac{p_a\left(0\right){\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}}{V_1-{\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}}---\left(16\right)$

而由水室体积变化引起的压力变化量为：

$\mathrm{\Δ}{p}_s\left(t\right)=\frac{\mathrm{\ρg}{\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}}{S}---\left(17\right)$

所以，水压变化量

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δp}\left(t\right)=\mathrm{\Δ}{p}_a\left(t\right)+\mathrm{\Δ}{p}_s\left(t\right)\\ =\frac{p_a\left(0\right){\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}}{V_1-{\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}}+\frac{\mathrm{\ρg}{\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}}{S}\end{array}---\left(18\right)$

如果参数T_d选取合理，满足则：

$\mathrm{\Δp}\left(t\right)=\frac{p_a\left(0\right)+\mathrm{\ρg}\frac{V_1}{S}}{V_1}{\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(19\right)$

将代入公式(19)，并整理得：

$\mathrm{\Δp}\left(t\right)=\frac{P-\mathrm{\ρg}\frac{V_2}{S}+\mathrm{\ρg}\frac{V_1}{S}}{V_1}{\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(20\right)$

由公式(20)可得：

$\frac{P-\mathrm{\&rho;g}\frac{V}{S}}{V_1}{\&Integral;}_0^t\mathrm{\&Delta;}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}<\mathrm{\&Delta;p}\left(t\right)<\frac{P+\mathrm{\&rho;g}\frac{V}{S}}{V_1}{\&Integral;}_0^t\mathrm{\&Delta;}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(21\right)$

其中：V＝V₁+V₂。由于对应于气压罐垂直高度产生的水压，通常是远小于实际扬程(恒压供水扬程一般在14m以上)，所以所以有：

$\mathrm{\&Delta;p}\left(t\right)\&ap;\frac{P}{V_1}{\&Integral;}_0^t\mathrm{\&Delta;}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(22\right)$

将(22)代入(10)并整理可得：

$\frac{\mathrm{\&Delta;}{q}_1\left(t\right)}{Q}+\frac{{\&Integral;}_0^t\mathrm{\&Delta;}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}}{V_1}=\frac{2F\&times;\mathrm{\&Delta;F}+{\mathrm{\&Delta;F}}^2}{F^2}---\left(23\right)$

所以方程(23)是关于Δq₁(t)的一次常系数微分方程，可解的：

$\mathrm{\&Delta;}{q}_1\left(t\right)=\frac{Q(2F\&times;\mathrm{\&Delta;F}+{\mathrm{\&Delta;F}}^2)}{F^2}{e}^{-\frac{Q}{V_1}t}---\left(24\right)$

联立公式(24)和(10)可得：

$\mathrm{\&Delta;p}\left(t\right)=\frac{P(2F\&times;\mathrm{\&Delta;F}+{\mathrm{\&Delta;F}}^2)}{F^2}(1-e^{-\frac{Q}{V_1}t})---\left(25\right)$

假设气压罐无气体泄漏，则由理想气体方程可知：

$\frac{P_b\&times;V_b}{T_b}=\frac{P\&times;V_1}{T}---\left(26\right)$

联立公式(25)和(26)，并整理得：

$\mathrm{\&Delta;p}\left(t\right)=\frac{P(2F\&times;\mathrm{\&Delta;F}+{\mathrm{\&Delta;F}}^2)}{F^2}(1-e^{-\frac{{\mathrm{QPT}}_b}{P_b{V}_{b}T}t})---\left(27\right)$

由于参数P、F，ΔF、P_b、V_b、T_b、T及t均为可观测量和已知量，因而通过测试压力扰动量Δp(t)在t∈[0，T_d]的值就可以计算出系统在稳态时的流量Q值的大小。对公式(27)在t＝0处进行泰勒级数展开并整理得：

$\mathrm{\&Delta;p}\left(t\right)=\frac{P(2F\&times;\mathrm{\&Delta;F}+{\mathrm{\&Delta;F}}^2)}{F^2}\underset{n=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-1)}^{n-1}{\left(\frac{{\mathrm{QPT}}_b}{P_b{V}_{b}T}t\right)}^n---\left(28\right)$

由于Q很小，所以公式(28)近似为：

$\frac{\mathrm{\&Delta;p}\left(t\right)}{P}=\frac{2F\&times;\mathrm{\&Delta;F}+{\mathrm{\&Delta;F}}^2}{F^2}\frac{{\mathrm{QPT}}_b}{P_b{V}_{b}T}t(1-\frac{{\mathrm{QPT}}_b}{P_b{V}_{b}T}t)---\left(29\right)$

在t∈[0，T_d]，公式(29)成立必须满足以下约束条件：

$\left|\frac{(2F\&times;\mathrm{\&Delta;F}+{\mathrm{\&Delta;F}}^2)}{F^2}\right|\frac{{\mathrm{QPT}}_b}{P_b{V}_{b}T}t<<1---\left(30\right)$

本发明提供了一种基于参数关联的小流量在线检测方法，包括如下步骤：

(1)以采样周期T_s为间隔对供水系统管网的水压值和变频器输出频率进行采样，将第一次采样值标记为p(1)和f(1)；当前采样次数为k，令k＝1；

(2)建立由M个元素构成的水压值数组{p(i)}，以及变频器输出频率数组{f(i)}，其中i＝{k-M+1，k-M+2，...k}，M为预先设定的大于1的正整数，k为当前采样次数；p(i)|_i＜＝0＝0，f(i)|_i＜＝0＝0；

(3)判断供水系统是否处于稳定状态。稳定状态的定义为：计算M个采样压力值p(t)的标准差以及变频器输出频率f(t)的标准差判断是否同时满足：σ_p＜ε_p和σ_f＜ε_f(其中：ε_p，ε_f为设定正值，可根据实际系统进行设定，比如可以取0.1或者0.2)。如果满足，则认为供水系统处于稳定状态，进入步骤(4)；否则，供水系统处于不稳定状态，转入步骤(17)。

(4)求解水压值的平均值和变频器输出频率的平均值 $\stackrel{\&OverBar;}{F}=\frac{1}{M}\underset{i=k-M+1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}f\left(i\right).$

(5)以此时刻标记为t＝0，给输出频率一个固定的任意扰动ΔF₁，即 $f\left(m{T}_s\right)=\stackrel{\&OverBar;}{F}+{\mathrm{\&Delta;F}}_1;$

(6)令m＝1；

(7)判断mT_s＞T_d是否成立，如果成立，则进入步骤(9)；否则，在t＝mT_s时刻，采样管网压力值p₁(m)；计算

(8)判断是否成立，如果不成立，转入步骤(17)；否则，

更新变量：令m＝m+1；返回步骤(7)。

(9)在t∈[0，T_d]时间内，求出系统在下的压力变化曲线Δp₁(t)；

(10)以此时刻标记为t＝0，给输出频率一个固定的任意扰动ΔF₂，即 $f\left(m{T}_s\right)=\stackrel{\&OverBar;}{F}+{\mathrm{\&Delta;F}}_2;$

(11)令m＝1；

(12)判断mT_s＞T_d是否成立，如果成立，则进入步骤(14)；否则，在t＝mT_s时刻，采样管网压力值p₂(m)，计算

(13)判断是否成立，如果不成立，转入步骤(17)；否则，

更新变量：令m＝m+1；返回步骤(12)。

(14)在t∈[0，T_d]时间内，求出系统在下的压力变化曲线Δp₂(t)；

(15)计算Δp₁(t)和Δp₂(t)相交点Δp₀，根据公式

$\frac{{\mathrm{\&Delta;p}}_0}{\stackrel{\&OverBar;}{P}}=\frac{2\stackrel{\&OverBar;}{F}\&times;{\mathrm{\&Delta;F}}_2+{{\mathrm{\&Delta;F}}_2}^2}{{\stackrel{\&OverBar;}{F}}^2}\frac{Q_0\stackrel{\&OverBar;}{P}{T}_b}{P_b{V}_{b}T}m{T}_s,$ 计算与p₀对应的流量Q₀；

其中，P_b为供水系统气压罐额定压力值，V_b为供水系统气压罐气室额定体积，T_b为供水系统气压罐额定温度；T为环境温度；

(16)判断是否成立。其中：为小流量运行状态对应的最大流量值，由用户根据最小用水量的大小进行设定。如果成立，则Q₀就是系统流量值，并退出；否则，转入步骤(17)。

(17)令k＝k+1；在本次采样周期结束后，进行下一次采样，并标记水压值和变频器输出频率的采样值为p(k)和f(k)；返回步骤(2)。

Claims (1)

1.一种基于参数关联的小流量在线检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)以采样周期T_s为间隔对供水系统管网的水压值和变频器输出频率进行采样，将第一次采样值标记为p(1)和f(1)；当前采样次数为k，令k＝1；

(2)建立由M个元素构成的水压值数组{p(i)}，以及变频器输出频率数组{f(i)}，其中i＝{k-M+1,k-M+2,...k}，M为预先设定的大于1的正整数，k为当前采样次数；p(i)|_i＜＝0＝0，f(i)|_i＜＝0＝0；

(3)判断供水系统是否处于稳定状态；如果是，进入步骤(4)；否则，供水系统处于不稳定状态，转入步骤(17)；

所述稳定状态的定义为：

计算数组{p(i)}的标准差 ${\mathrm{\&sigma;}}_p=\sqrt{\frac{M\underset{i=k-M+1}{\overset{k}{\&Sigma;}}p{\left(i\right)}^2-{\left(\underset{i=k-M+1}{\overset{k}{\&Sigma;}}p\right(i\left)\right)}^2}{M^2}},$ 以及数组{f(i)}的标准差 ${\mathrm{\&sigma;}}_f=\sqrt{\frac{M\underset{i=k-M+1}{\overset{k}{\&Sigma;}}f{\left(i\right)}^2-{\left(\underset{i=k-M+1}{\overset{k}{\&Sigma;}}f\right(i\left)\right)}^2}{M^2}},$

判断是否同时满足：σ_p＜ε_p和σ_f＜ε_f，其中：ε_p和ε_f为预先设定的正值；若满足，则认为供水系统处于稳定状态，否则，认为供水系统处于不稳定状态；

(4)求解水压值的平均值以及变频器输出频率的平均值 $\stackrel{\&OverBar;}{F}=\frac{1}{M}\underset{i=k-M+1}{\overset{k}{\&Sigma;}}f\left(i\right);$

(5)标记当前时刻为t＝0时刻，给变频器输出频率一个固定的任意扰动ΔF₁；

(6)令m＝1；

(7)判断mT_s＞T_d是否成立，如果成立，则转入步骤(9)；否则，在t＝mT_s时刻，采样管网压力值为p₁(m)，计算其中，T_d为预先定义的观测时间长度；

(8)判断是否成立，如果不成立，转入步骤(17)；否则，更新变量，令m＝m+1；返回步骤(7)；

(9)在t∈[0,T_d]时间内，绘制供水系统在下的压力变化曲线Δp₁(t)；

(10)标记当前时刻为t＝0时刻，给变频器输出频率一个固定的任意扰动ΔF₂；

(11)令m＝1；

(12)判断mT_s＞T_d是否成立，如果成立，则进入步骤(14)；否则，在t＝mT_s时刻，采样管网压力值为p₂(m)，计算

(13)判断是否成立，如果不成立，转入步骤(17)；否则，更新变量，令m＝m+1，返回步骤(12)；

(14)在t∈[0,T_d]时间内，绘制供水系统在下的压力变化曲线Δp₂(t)；

(15)计算Δp₁(t)和Δp₂(t)相交点Δp₀，根据公式

$\frac{{\mathrm{\&Delta;p}}_0}{\stackrel{\&OverBar;}{P}}=\frac{2\stackrel{\&OverBar;}{F}\&times;{\mathrm{\&Delta;F}}_2+{{\mathrm{\&Delta;F}}_2}^2}{{\stackrel{\&OverBar;}{F}}^2}\frac{Q_0\stackrel{\&OverBar;}{P}{T}_b}{P_b{V}_{b}T}{\mathrm{mT}}_s,$ 计算与Δp₀对应的流量Q₀；

其中，P_b为供水系统气压罐额定压力值,V_b为供水系统气压罐气室额定体积,T_b为供水系统气压罐额定温度；T为环境温度；

(16)判断是否成立，其中，为预先设定的小流量运行状态对应的最大流量值；如果成立，则Q₀就是系统流量值，退出；否则，进入步骤(17)；

(17)令k＝k+1；在本次采样周期结束后，进行下一次采样，并标记水压值和变频器输出频率的采样值为p(k)和f(k)；返回步骤(2)。