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CN103353389A - 一种频域干涉谱解调方法 - Google Patents

一种频域干涉谱解调方法 Download PDF

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CN103353389A CN2013102531496A CN201310253149A CN103353389A CN 103353389 A CN103353389 A CN 103353389A CN 2013102531496 A CN2013102531496 A CN 2013102531496A CN 201310253149 A CN201310253149 A CN 201310253149A CN 103353389 A CN103353389 A CN 103353389A
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Abstract

一种频域干涉谱解调方法。该方法适用于对频域干涉谱进行解调，对保偏光纤偏振耦合信息进行解调。该方法首先对原始信号分别添加多组随机信号，再分别对合成信号进行模式分解，取平均得到原始信号的分解结果；然后通过协方差运算，鉴别噪声与有用信号，再将有用信号相加得到重构信号；最后对重构信号分解，从分解结果中得到耦合点信息。本发明可以有效地提高保偏光纤偏振耦合测试系统的信噪比，进一步增大耦合点的识别能力，提高耦合点的测试灵敏度，并抑制不同分解层频率交叠的现象。而且本发明由于采用频域干涉法，信号解调耗时短，可以大幅度提高耦合点的检测速度。

Description

一种频域干涉谱解调方法
技术领域
本发明涉及频域干涉法的保偏光纤偏振耦合点的检测，尤其涉及一种基于自适应解调算法的频域干涉谱的数据解调方法，属于光学测量技术领域。 
背景技术
在光学干涉测量中，白光干涉术是以宽光谱、低相干光作为光源的一种干涉测试技术。白光干涉术以其独有的特点而成为干涉测量中的一种重要手段，与常用的高相干光干涉测量技术相比，该方法能够对物理量进行绝对测量，并且具有动态范围大、分辨率高等特点。由于白光干涉技术能为人们提供绝对测量的解决方案，因此得到了广泛的关注，尤其是在光纤传感领域。 
白光频域干涉测量技术作为白光干涉测量技术的重要分支，与传统的时域干涉测量相比，是通过光谱仪或CCD采集光谱信息，测量中无需机械扫描装置，系统机械噪声小、成像速度快、具有更短的测量时间。而且可以从测得的数据中解调与频率/波长有关的信息，包含了时域干涉条纹所没有的信息。 
对保偏光纤的偏振耦合的检测，主要就是采用白光干涉法。此外，还有偏振时域反射法（POTDR）、调频载波（FMCW）法、锁模光纤环激光器法、基于Kerr效应检测法等。其中，迈克耳逊白光干涉法以其结构简单，测量精度高而被广泛应用。 
采用白光的频域干涉法实现保偏光纤的偏振耦合的检测，虽然克服了时域测量中机械扫描产生噪声的不足，但测试精度同样受到其它因素的影响，例如光源稳定性、光谱仪谱宽和分辨率、AD变换产生的噪声等。为了提高系统信噪比，需要对采集到的数据进行进一步的去噪处理，比如，数据预处理、傅立叶滤波器、小波去噪等。但是，对于这种噪声和有用信号频带交叠区域较大的数据，采用傅里叶滤波器会丢失许多有用的信息。对于这种非平稳、非线性的系统采集的信号，小波去噪效果也不理想。 
模式分解是一种基于信号时频特性的自适应性算法，适用于这种非平稳、非线性的信号。专利201110045099.3在白光时域干涉条纹的数据解调中采用简单的模式分解重构进行去噪，有效地提高了系统信噪比。然而，由于时域白光干涉条纹的数据量随着光纤长度增加而增加，采用模式分解耗时、效率低。此外，由于实际干涉条纹中，噪声的分布是断断续续的，模式分解很有可能会产生不同分解层共用某一段相同的频率区间的现象，导致噪声和信号不能很好的分离。 
发明内容
本发明的目的是为了提高保偏光纤偏振耦合测试系统的信噪比，提高系统对于保偏光纤耦合点的识别能力，并抑制不同分解层频率交叠的现象，提出一种频域干涉谱的解调方法。该方法适用于对频域干涉谱进行解调，对保偏光纤偏振耦合信息进行解调。同时，本发明不同于简单的模式分解方法，可以很好的抑制现有技术中模式分解方法的弊端，结构简单，易于实现。 
  
本发明提供的频域干涉谱解调方法的具体步骤如下：
第1、将干涉谱作为原始信号                                                   
Figure 2013102531496100002DEST_PATH_IMAGE001
，计算干涉谱模式分解层数，计算公式如下：
Figure 868008DEST_PATH_IMAGE002
其中，N表示采用点数，fix表示取整函数；
第2、对原始信号分别添加100组随机信号，得到100组合成信号   ；每组随机信号的标准差为0.25，平均值函数为0且自相关函数为单位矩阵的倍数；
第3、对每组合成信号   
Figure 639655DEST_PATH_IMAGE004
进行如下操作：
第3.1、找到合成信号   
Figure 2013102531496100002DEST_PATH_IMAGE005
的除去端点的所有极大值点，并将这些极大值点作为节点，求三次样条插值函数   ，作为合成信号的上包络；同理，找极小值点，求合成信号的下包络   
Figure 2013102531496100002DEST_PATH_IMAGE007
；
计算上包络和下包络的均值：
Figure 535116DEST_PATH_IMAGE008
计算该组合成信号与对应于该组合成信号的均值的差值：
Figure 2013102531496100002DEST_PATH_IMAGE009
；
第3.2、将以上差值   
Figure 700649DEST_PATH_IMAGE010
看成新信号，对   
Figure 2013102531496100002DEST_PATH_IMAGE011
进行第3.1步中的操作，均值表示为   ，差值表示为：
Figure 2013102531496100002DEST_PATH_IMAGE013
对   
Figure 81132DEST_PATH_IMAGE014
进行第3.1步中的操作，均值表示为   
Figure 2013102531496100002DEST_PATH_IMAGE015
，差值表示为：
Figure 564066DEST_PATH_IMAGE016
不断地进行第3.1步中的操作，共经过9次操作后，得到结果如下：
Figure 2013102531496100002DEST_PATH_IMAGE017
；
第4、把   
Figure 36635DEST_PATH_IMAGE018
看作模式分解过程中   
Figure 150085DEST_PATH_IMAGE005
的第一个分解层，代表合成信号中频率最高的组份；求合成信号   
Figure 386900DEST_PATH_IMAGE005
和第一分解层的差值：
Figure 2013102531496100002DEST_PATH_IMAGE019
；
将   
Figure 611208DEST_PATH_IMAGE020
看作新信号，重复第3步中的操作，提取   
Figure 2013102531496100002DEST_PATH_IMAGE021
的第一个分解层   
Figure 735022DEST_PATH_IMAGE022
，也是   
Figure 2013102531496100002DEST_PATH_IMAGE023
的第二个分解层，并求新信号   
Figure 19373DEST_PATH_IMAGE024
和   
Figure 431899DEST_PATH_IMAGE021
的第一个分解层   
Figure 2013102531496100002DEST_PATH_IMAGE025
的差值：
Figure 272948DEST_PATH_IMAGE026
重复m次，共提取出m层分解层，并留下一个差值   
Figure 2013102531496100002DEST_PATH_IMAGE027
，则合成信号可以表示为：
Figure 516847DEST_PATH_IMAGE028
第5、将对应于不同合成信号的不同的分解结果中相同层数的分解层和残余量加和并且取平均：
Figure 2013102531496100002DEST_PATH_IMAGE029
Figure 706520DEST_PATH_IMAGE030
则原始信号的分解结果表示为：
；
第6、计算每个分解层   
Figure 941365DEST_PATH_IMAGE032
和原始信号   
Figure 2013102531496100002DEST_PATH_IMAGE033
的协方差   
Figure 507475DEST_PATH_IMAGE034
，将大于0.1的协方差对应的分解层作为有用信号，而其它小于0.1的协方差对应的分解层作为噪声；
将所有有用信号叠加，得到重构的干涉谱；
第7、将第6步得到的重构干涉谱作为重构信号，对重构信号重复进行第3.1步中的操作，直至差值满足以下两个条件：
(A)上下包络的平均值为零；
(B)零点和极值点个数相同或至多相差一个；
则将该差值作为重构信号的第一个分解层；
第8、对重构信号减去第一个分解层的差值重复进行第3.1步中的操作，同样当差值满足以上第7步中的两个条件时，重复停止，并找到重构信号的第二个分解层；
不断的迭代，不断地寻找下一个分解层，直到剩余信号趋势单一，就找到重构信号的所有分解层，以及一个残余量；由于重构的信号中已经不包含非连续的噪声，该分解过程将不会出现不同分解层频率范围交叉的现象；分解得到的不同的分解层代表不同频率区间的信息；越先分解出来的分解层，代表的频率组份越高，越后分解出来的分解层，代表的频率组份越低；将分解后的代表不同频率信息的每一个分解层进行傅里叶变换，绘制希尔伯特谱，就能够量化地分析不同分解层的频谱；
在频域干涉中，设   
Figure DEST_PATH_IMAGE035
和   
Figure 871461DEST_PATH_IMAGE036
分别为发生干涉的两束光的光波场，它们对应的傅立叶变换分别是   
Figure DEST_PATH_IMAGE037
和   
Figure 232035DEST_PATH_IMAGE038
；设两路光的时间延迟为   
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，那么光谱仪中接收的功率谱：
Figure 619154DEST_PATH_IMAGE040
对其做逆傅里叶变换得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE041
其中，   
Figure 802005DEST_PATH_IMAGE042
,该函数以t=0为中心向两边快速递减；
前两项代表频域干涉谱中的直流项，也就是原始信号中零频或低频部分；后两项代表交流项，频率在   附近，是高频部分；采用本发明解调频域干涉谱，最后的分解结果实际上实现了将这两项分离；通过以上分析可知，对于两束光的干涉情况，通过交直流项的频率关系就能够得到两束光之间的时间延迟   
Figure 692600DEST_PATH_IMAGE044
，通过交直流项的频谱的幅值关系就能够得到两束光的强度关系。
  
本发明的优点和积极效果：
本发明可以有效地提高保偏光纤偏振耦合测试系统的信噪比，进一步增大耦合点的识别能力，提高耦合点的测试灵敏度，并抑制不同分解层频率交叠的现象。而且本发明由于采用频域干涉法，信号解调耗时短，可以大幅度提高耦合点的检测速度。
  
附图说明
图1是干涉谱的解调算法流程图； 
图2是本发明中采用的保偏光纤偏振耦合点测试系统；
图2中，1是SLD宽带光源，2是光纤起偏器，3是待测保偏光纤，4是保偏光纤中的力致耦合点，5是半波片，6是检偏器，7是半透半反镜，8是静止反射镜，9是扫描反射镜，10是控制半波片旋转的步进电机，11是光纤光谱仪，12是控制扫描反射镜移动的步进电机，13是数据采集卡，14是计算机；
图3是光谱仪采集的原始干涉谱；
图4是直接对原始信号进行模式分解得到的结果；
图5是对原始信号加噪后进行模式分解的结果；
图6是去噪后的重构干涉谱；
图7是对重构干涉谱进行模式分解的步骤示意图；图7中，a为重构信号的上下包络，以及上下包络的均值；b为重构信号和均值的差值；
图8是对重构干涉谱进行模式分解的结果；
图9是从第一层分解结果中解调出的耦合强度随波长变化的曲线。
  
具体实施方式
实施例1：
图1是干涉谱的解调算法流程图；图2是本发明中采用的保偏光纤偏振耦合点测试系统；
本发明的原理和工作流程如下：
图2中，从SLD宽带光源1发出中心波长为1310nm的低相干光，经过光纤起偏器2变成线偏振光，入射到待测保偏光纤3中。若待测保偏光纤中存在耦合点4，则原来的激发模将有一部分能量耦合到偏振方向与之垂直的耦合模上。两个偏振方向上的传播速度不同，在光纤出射段，会产生一定的相位差。通过半波片5与检偏器6，使得两个偏振模式以等比例投影到一个偏振方向上，发生干涉。最后通过迈克耳逊干涉装置补偿光程差，利用光谱仪接收干涉光谱数据，并将结果存储于计算机14中。
假设保偏光纤中激发模的光波场用
Figure DEST_PATH_IMAGE090
表示，光纤内存在一偏振耦合点，其耦合强度为
Figure DEST_PATH_IMAGE092
，则光谱仪接收到的干涉光谱强度可表示为： 
Figure DEST_PATH_IMAGE094
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE096
，L为偏振耦合点的位置。考虑弱偏振耦合点，该式可简化为：
Figure DEST_PATH_IMAGE098
上式中等号右边第一项为干涉直流项，第二项为干涉交流项，分别记为
Figure DEST_PATH_IMAGE100
和，从而偏振耦合强度可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE104
从干涉光谱中提取出干涉直流项、交流项及其相位，即可从中解调出偏振耦合强度和偏振耦合点的位置。
首先采集干涉谱，如图3所示，共1400个数据点，计算可得分解层数为9。 
若不采用本发明提供的方法，直接进行模式分解，得到的分解结果如图4所示。可以看出，前几个分解层对应的频率区间很宽，不同频率区间的交集很大，各个分解层物理意义不明确，无法对耦合点进行有效的识别，这是由于噪声的非连续性导致的。 
采用本发明提供的方法，先添加随机信号，得到100组合成信号。以任一组合成信号为例，求信号的上下包络，并计算上下包络的均值，计算该组合成信号和均值的差值。重复以上步骤9次，得到合成信号第一个分解层。同理，求得合成信号的9个分解层和一个残余量。将对应于不同合成信号的不同的分解结果中相同层数的分解层和残余量加和并且取平均，则原始信号的分解结果如图5所示。 
从分解结果中可以看出，第一个、第二个分解层是很明显的噪声。同时，为了提取出其它可能存在的噪声，将这9个分解层和原始信号分别进行协方差运算，得到的9个协方差值分别为：0.0017、0.0339、0.3772、0.2522、0.0401、0.3748、0.6351、0.8427、0.4724。其中第一个、第二个、第五个分解层为噪声，其它为有用信号。将所有有用信号叠加，得到的重构的干涉谱如图6所示。 
最后，再对重构的干涉谱进行模式分解，同样，求重构信号的上下包络，并计算上下包络的均值，如图7（a）所示，计算重构信号和均值的差值，如图7（b）所示。重复以上步骤，找到重构信号的所有分解层，得到的结果如图8所示。可以看出，频率交叉的现象得到很好的抑制，明显可以看出被分解出来的第一层代表了耦合点信息。图9表示从第一层分解层中解调出的耦合强度随波长变化的曲线。 
采用本发明的解调方法，先添加随机信号，再进行分解，可以消除原始信号中噪声的不连续性，这样不同分解层中就不会出现频谱交叉的现象；最后进行平均处理，又可以很好地消除添加的信号对原始信号的影响；在信号重构的过程中，采用本发明中协方差的运算，提取有用信号进行去噪可以大幅度降低噪声，便于后期进行耦合信息的解调。 
使用本发明解调频域干涉谱，和时域干涉法相比，信号解调耗时短，能大幅度提高耦合点的检测速度；和光谱傅里叶变换法相比，可以提高保偏光纤偏振耦合测试系统的信噪比，进一步增大耦合点的识别能力，提高耦合点的测试灵敏度；和直接采用模式分解相比，又可以避免频谱交叠的现象。 

Claims (1)

1.一种频域干涉谱解调方法，其特征在于该方法的具体步骤如下：
第1、将干涉谱作为原始信号                                                   ，计算干涉谱模式分解层数，计算公式如下：
Figure 969540DEST_PATH_IMAGE002
其中，N表示采用点数，fix表示取整函数；
第2、对原始信号分别添加100组随机信号，得到100组合成信号   
Figure 2013102531496100001DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
；每组随机信号的标准差为0.25，平均值函数为0且自相关函数为单位矩阵的倍数；
第3、对每组合成信号   
Figure 886680DEST_PATH_IMAGE004
进行如下操作：
第3.1、找到合成信号   
Figure 666417DEST_PATH_IMAGE003
的除去端点的所有极大值点，并将这些极大值点作为节点，求三次样条插值函数，作为合成信号的上包络；同理，找极小值点，求合成信号的下包络
Figure DEST_PATH_IMAGE014
；
计算上包络和下包络的均值：
Figure 2013102531496100001DEST_PATH_IMAGE005
计算该组合成信号与对应于该组合成信号的均值的差值：
Figure 123944DEST_PATH_IMAGE006
；
第3.2、将以上差值看成新信号，对
Figure DEST_PATH_IMAGE022
进行第3.1步中的操作，均值表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，差值表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
对
Figure DEST_PATH_IMAGE028
进行第3.1步中的操作，均值表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE030
，差值表示为：
Figure 938316DEST_PATH_IMAGE008
不断地进行第3.1步中的操作，共经过9次操作后，得到结果如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE009
；
第4、把   看作模式分解过程中   的第一个分解层，代表合成信号中频率最高的组份；求合成信号   和第一分解层的差值：
；
将
Figure DEST_PATH_IMAGE040
看作新信号，重复第3步中的操作，提取   
Figure 770957DEST_PATH_IMAGE012
的第一个分解层   
Figure 2013102531496100001DEST_PATH_IMAGE013
，也是   
Figure 764320DEST_PATH_IMAGE014
的第二个分解层，并求新信号   
Figure DEST_PATH_IMAGE015
和   
Figure 830234DEST_PATH_IMAGE012
的第一个分解层   
Figure 567246DEST_PATH_IMAGE016
的差值：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
重复m次，共提取出m层分解层，并留下一个差值
Figure DEST_PATH_IMAGE054
，则合成信号可以表示为：
Figure 152948DEST_PATH_IMAGE018
；
第5、将对应于不同合成信号的不同的分解结果中相同层数的分解层和残余量加和并且取平均：
Figure 2013102531496100001DEST_PATH_IMAGE019
Figure 582793DEST_PATH_IMAGE020
则原始信号的分解结果表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE021
；
第6、计算每个分解层   
Figure 637467DEST_PATH_IMAGE022
和原始信号   
Figure DEST_PATH_IMAGE023
的协方差   
Figure 912591DEST_PATH_IMAGE024
，将大于0.1的协方差对应的分解层作为有用信号，而其它小于0.1的协方差对应的分解层作为噪声；
将所有有用信号叠加，得到重构的干涉谱；
第7、将第6步得到的重构干涉谱作为重构信号，对重构信号重复进行第3.1步中的操作，直至差值满足以下两个条件：
(A)上下包络的平均值为零；
(B)零点和极值点个数相同或至多相差一个；
则将该差值作为重构信号的第一个分解层；
第8、对重构信号减去第一个分解层的差值重复进行第3.1步中的操作，同样当差值满足以上第7步中的两个条件时，重复停止，并找到重构信号的第二个分解层；
不断的迭代，不断地寻找下一个分解层，直到剩余信号趋势单一，就找到重构信号的所有分解层，以及一个残余量；由于重构的信号中已经不包含非连续的噪声，该分解过程将不会出现不同分解层频率范围交叉的现象；分解得到的不同的分解层代表不同频率区间的信息；越先分解出来的分解层，代表的频率组份越高，越后分解出来的分解层，代表的频率组份越低；将分解后的代表不同频率信息的每一个分解层进行傅里叶变换，绘制希尔伯特谱，就能够量化地分析不同分解层的频谱；
在频域干涉中，设   
Figure DEST_PATH_IMAGE025
和   
Figure 618379DEST_PATH_IMAGE026
分别为发生干涉的两束光的光波场，它们对应的傅立叶变换分别是   
Figure DEST_PATH_IMAGE027
和   
Figure 953545DEST_PATH_IMAGE028
；设两路光的时间延迟为，那么光谱仪中接收的功率谱：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
对其做逆傅里叶变换得到：
其中，   
Figure DEST_PATH_IMAGE031
,该函数以t=0为中心向两边快速递减；
前两项代表频域干涉谱中的直流项，也就是原始信号中零频或低频部分；后两项代表交流项，频率在   
Figure 72866DEST_PATH_IMAGE032
附近，是高频部分；采用本发明解调频域干涉谱，最后的分解结果实际上实现了将这两项分离；通过以上分析可知，对于两束光的干涉情况，通过交直流项的频率关系就能够得到两束光之间的时间延迟   ，通过交直流项的频谱的幅值关系就能够得到两束光的强度关系。
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