CN103353295B - 一种精确预测大坝坝体垂直变形量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种精确预测大坝坝体垂直变形量的方法，该方法是基于稳定度的精确预测大坝坝体垂直变形量的方法，具体为：？1）监测数据采集、2）建立<i>i</i>（<i>i</i>=1,2,…<i>m</i>;<i>i</i>≥2）种预测方法的数学模型、3）计算各种预测方法的稳定度、4)确定组合方法模型权系数、5）建立基于稳定度大坝坝体垂直变形量预测模型；使用该方法可以大大提高大坝坝体垂直变形量的预测精度。经过大量工程实例应用结果分析：本发明方法较之其它预测方法，变形量的预测精度要提高20％－70％。本发明能够保持模型精度的延续性，对涉及安全的变形发展趋势做出精确预测，提前采取措施，对防患大坝安全事故具有重要意义。具有明显的社会和经济价值。

Description

一种精确预测大坝坝体垂直变形量的方法

技术领域

本发明属于测绘科学与技术学科中的大地测量学技术领域，尤其涉及大坝坝体垂直变形量的预测方法。

背景技术

随着水力资源的开发，大坝的规模越来越大，坝址的地质条件也越来越复杂。因此，大坝的安全问题值得关注。据全国第三次统计数据表明，截止2003年，我国溃坝事故共有3481起。所以，大坝建成后，为了了解大坝的运行状态，保障大坝的安全运行，都必须进行安全监测。大坝事故的发生不是偶然的，一般都存在从量变到质变的逐步发展过程。通过对大坝坝体变形数据的分析和处理，可以及时掌握大坝坝体的实时工作动态，有效的降低工程风险，减少大坝事故。可以说，大坝变形监测是工程测量领域的一项重要内容。更为重要的是利用监测的数据对涉及安全的变形发展趋势做出预测，提前采取措施，防止安全事故的发生。

目前，预测大坝坝体垂直变形量方法主要集中于基于沉降机理的理论方法、基于统计理论的随机统计方法和基于人工智能的方法3个方面。3种方法研究角度不同,预测原理也有着根本的区别,然而在沉降预报中都起到了较好的作用。但概括起来，存在着以下不足：

（1）理论方法是建立在详细的工程地质勘察基础之上的,结合结构内在特征和相关外部影响因素进行计算分析,要求沉降机理明确、各类参数准确,但由于影响沉降的因素繁多复杂,沉降机理较难弄清,各类参数因试验条件、取样方法限制也较难准确获取,使得理论方法对沉降预测只能基于理想假设或者经验结论从单个因素进行描述,从而导致计算分析结果与实际情况存在较大差别；

（2）随机统计方法基于实测数据,具有快捷、计算简单等优点,但在建模过程中只能建立沉降量与单个或者多个因素之间的函数关系,不能充分考虑各类影响因素相互之间的关系,难以适应复杂条件下的沉降预测；

（3）对于人工智能方法,虽然较为适合沉降非线性系统的预测,但计算复杂，计算时间长，而且计算结果不稳定。

针对这些方法存在的以上不足，本发明通过研究预测垂直变形量方法的稳定性和组合技术等优点，提出采用一定的工作流程来精确预测大坝坝体垂直变形量。本发明的实质是将上述三种方法按照规定的流程进行有机地结合，实现了以上各种方法的优势互补，可以大大提高大坝坝体垂直变形量的预测精度。通过现场的实际监测数据，分析监测对象的变形特点及其变化规律，利用监测的数据对涉及安全的变形发展趋势做出精确预测，提前采取措施，对防患大坝安全事故具有重要意义。

发明内容

发明目的：针对上述现有存在的问题和不足，本发明的目的是提供一种精确预测大坝坝体垂直变形量的方法，该方法预测大坝坝体变形量的预测精度更高、使用更方便。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：一种精确预测大坝坝体垂直变形量的方法，包括以下步骤：

第一步、将监测数据按时间顺序分为两部分：一部分为时间在前的学习数据M，且M的个数必须大于或等于10；另一部分为其余时间的检验数据J；

第二步、利用学习数据M建立i种预测方法的数学模型，其中i=1,2,…m；i≥2；

第三步、计算各种预测方法的稳定度：

a、大坝时间序列监测值为y_t(t＝1,2,Λn),根据第二步建立的m种不同的单项预测模型，y_it＝(i＝1,2,Lm)为第i种单项模型在t时刻的学习值或预测值，按公式（1）计算第i种单项模型在第t期误差e_it：

e_it＝y_t-y_it（1）

按公式（2）计算第i种单项模型在第t期的精度A_it：

$A_{\mathrm{it}}=\left\{\begin{array}{cc}1,& 0\&le;\left|\frac{e_{\mathrm{it}}}{y_t}\right|\&le;\mathrm{\&alpha;}\\ 1-\left|\frac{e_{\mathrm{it}}}{y_t}\right|,& \mathrm{\&alpha;}<\left|\frac{e_{\mathrm{it}}}{y_t}\right|<\mathrm{\&beta;}\\ 0,& \left|\frac{e_{\mathrm{it}}}{y_t}\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&beta;}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，0≤α＜β≤1,α默认取0值，β默认取1值；

b、若第i种单项模型首先进行N期学习，然后进行T期预测，按公式（3）

计算第i种模型的平均学习精度ε_i，第i种模型的平均预测精度η_i：

${\mathrm{\&epsiv;}}_i=\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{\mathrm{it}}/N(i=\mathrm{1,2},\mathrm{\&Lambda;m})---\left(3\right)$

${\mathrm{\&eta;}}_i=\underset{t=N+1}{\overset{N+T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{\mathrm{it}}/T(i=\mathrm{1,2},\mathrm{\&Lambda;m})$

c、然后，通过公式（4）计算第i种模型稳定度S_i:

$S_i=\frac{{\mathrm{\&eta;}}_i}{|{\mathrm{\&eta;}}_i-{\mathrm{\&epsiv;}}_i|+\mathrm{\&sigma;}}---\left(4\right)$

σ为任意无穷小；

第四步、确定组合方法模型权系数：

令w_i为第i种模型在m种单项模型中所占的权重，则组合模型权系数通过公式（5）确定为：

$w_i=\frac{s_i}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}s}---\left(5\right)$

第五步、根据公式（6），建立基于稳定度的大坝坝体垂直变形量预测模型：

$y_t=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i{y}_{\mathrm{it}}---\left(6\right)$

式中，y_t为t时刻的坝体垂直变形量预测值，w_i为组合模型中第i种模型的权重，y_it为第i种模型t时刻的坝体垂直变形量预测值。

作为优选，第二步所述预测方法的数学模型包括逐步回归方法预测模型、灰色GM（1,1）方法预测模型、BP神经网络方法预测模型。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点:1、大坝坝体垂直变形量的预测精度高，使得大坝变形监测的预测时段扩大。经过大量工程实例应用结果分析，本发明在预测阶段，较逐步回归方法、灰色方法和BP神经网络方法，预测结果精度分别提高73.1%、90.6%和26.4%。预测精度提高之后，大坝坝体垂直变形量的预测结果更加接近实真，对大坝安全运行和发现隐患的指导价值更加明显；2、经济效益明显。本发明能够保持模型精度的延续性，对涉及安全的变形发展趋势做出精确预测，提前采取措施，对防患大坝安全事故具有重要意义。具有明显的社会和经济价值。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

在描述具体实施过程时，结合某具体工程实例，对本发明方法作详细说明。

（1）工程实例背景介绍

某混凝土大坝某坝段坝体近一年的监测资料80期，采用多点位移计监测该点坝体垂直变形量，同时监测该坝段对应的（时间、温度、压应力、孔隙水压力、孔隙水水头、上游水位等）环境量。80期的实测数据如表1所示：

表1某大坝变形监测实测数据

（2）数据分类

将80期监测数据的前50期数据作为学习数据M，后30期数据作为检验数据J。

（3）单项预测方法

该工程实例分别选用逐步回归方法、灰色GM（1,1）方法、BP神经网络方法等作为单项预测方法。

1）逐步回归方法预测模型

对该大坝变形监测实测数据进行逐步回归分析，最终选择环境变量：①时间（D）/天，②温度(T)/°C，③孔隙水水头(H)/m。

建立变形量预测模型：

y＝a₀+a₁·D+a₂·T+a₃·H（7）

式中，y垂直位移；a_i为回归模型的待定参数（共4个）；D为累计时间；T为温度；H为孔隙水水头标高。

具体实施例，将M个监测数据逐个代入（7）式，可以得到M个误差方程式，误差方程式通式为：

v_i＝a₀+a₁·D_i+a₂·T_i+a₃·H_i-y_i

写成矩阵形式为：

$\underset{M\&times;1}{V}=\underset{M\&times;4}{A}.\underset{4\&times;1}{X}-\underset{M\&times;1}{y}---\left(8\right)$

按“最小二乘法”原则，可以求出公式（7）中4个待定参数X的估计值：

$\underset{4\&times;1}{X}=\left(\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ M\\ a_3\end{array}\right)={\left(A^{T}A\right)}^{-1}\&CenterDot;A^{T}y---\left(9\right)$

具体实施例，将50个学习数据（表1中前50个点）的监测数据逐个代入（7）式，可以得到50个误差方程式，根据“最小二乘法”原则，由公式（9）求出公式（7）中4个待定参数的估计值，结果见表2。

表2待定参数a_i计算结果表

a0＝-56.281

a1＝0.055

a2＝0.390

a3＝0.528

逐步回归模型数据处理结果如表3所示：

表3a逐步回归模型数据处理结果（单位：mm）

逐步回归模型数据处理结果精度如表3b所示：

表3b逐步回归模型数据处理结果精度表

2）灰色GM（1,1）方法预测模型

对变形监测数据中的学习数据建立灰色GM（1,1）模型处理。

具体实施例，将50个学习数据（表1中前50个点），经过灰色GM（1,1）处理，建立时间响应函数为：

y_t+1＝263.016881e^0.026231t-261.966881

灰色GM（1,1）模型数据处理结果如表4所示：

表4灰色GM（1,1）模型数据处理结果（单位：mm）

灰色GM（1,1）模型数据处理结果的精度如表5所示：

表5灰色GM（1，1）模型数据处理结果精度表

3）BP神经网络方法预测模型

对变形监测数据中的学习数据建立BP神经网络模型。具体实施例，将50个学习数据（表1中前50个点）进行BP神经网络模型训练，参数配置如下：

模型结构：6×18×1。即：网络的输入层参数个数为6个，6个输入参数分别为：时间/天、温度/℃、压应力/Mpa、孔隙水压力/Kpa、孔隙水水头/m和上游水位/m；网络的隐含层参数个数为18个；网络的输出层参数个数为1个，为坝体垂直变形量y_it。

BP神经网络模型数据处理结果如表6所示：

表6BP神经网络模型数据处理结果（单位：mm）

BP神经网络模型数据处理结果的精度如表7所示：

表7BP神经网络模型数据处理结果精度表

4）基于稳定度组合权系数确定

根据基于稳定度权系数确定方法，选择逐步回归模型、灰色GM（1,1）模型以及BP神经网络模型作为单一模型，建立组合模型。经过模型建立与数据分析计算，选择精度因子α和β为默认值，即α取0值，β取1值。根据式（1）、式（2）、式（3）、式（4）和式（5）得组合模型的权系数为：

w₁＝0.275703，w₂＝0.048617，w₃＝0.675680

在该组合模型中，w₁为逐步回归模型的权系数，w₂为灰色GM（1,1）模型的权系数，w₃为BP神经网络模型的权系数。

显然，w₁+w₂+w₃＝1，0≤w_i≤1,i＝1,2,3。

5）建立基于稳定度的大坝坝体垂直变形量预测模型

根据式（6）建立的大坝坝体垂直变形量预测模型为：

y_t＝0.275703y_1t+0.048617y_2t+0.675680y_3t

基于稳定度权的组合模型数据处理结果如表8所示：

表8组合模型数据处理结果（单位：mm）

基于稳定度权系数确定方法的组合模型数据处理结果的精度如表9所示：

表9基于稳定度权系数确定方法的组合模型数据处理结果精度表

本例有50个学习样本，30个检验（预测）样本，利用预测样本可以评价不同方法的预测效果。用标准差的估值评价其精度：

$\widehat{\mathrm{\&sigma;}}=\sqrt{\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_t^{*}-y_t)}^2/n}---\left(10\right)$

式中，为第t期不同方法的预测结果，y_t为第t期的实测值，n为检验点的个数。按标准差的定义知,检验点的标准差的估值越小，精度越高，表明预测效果越好。检验结果见表10。与精度最好的BP神经网络相比，本发明方法预测坝体垂直变形量的精度可提高26.4％。

表10不同方法检验精度比较表

Claims (2)

1.一种精确预测大坝坝体垂直变形量的方法，包括以下步骤：

第一步、将监测数据按时间顺序分为两部分：一部分为时间在前的学习数据M，且M的个数必须大于或等于10；另一部分为其余时间的检验数据J；

第二步、利用学习数据M建立i种预测方法的数学模型，其中i＝1,2,…m；i≥2；

第三步、计算各种预测方法的稳定度：

a、大坝时间序列监测值为y_t,t＝1,2,…n,根据第二步建立的m种不同的单项预测模型，y_iti＝1,2,…m为第i种单项模型在t时刻的学习值或预测值，按公式(1)计算第i种单项模型在第t期误差e_it：

e_it＝y_t-y_it(1)

按公式(2)计算第i种单项模型在第t期的精度A_it：

$A_{it}=\left\{\begin{array}{cc}1,& 0\&le;\left|\frac{e_{it}}{y_t}\right|\&le;\mathrm{\&alpha;}\\ 1-\left|\frac{e_{it}}{y_t}\right|,& \mathrm{\&alpha;}<\left|\frac{e_{it}}{y_t}\right|<\mathrm{\&beta;}\\ 0,& \left|\frac{e_{it}}{y_t}\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&beta;}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，0≤α＜β≤1,α默认取0值，β默认取1值；

b、若第i种单项模型首先进行N期学习，然后进行T期预测，按公式(3)计算第i种模型的平均学习精度ε_i，第i种模型的平均预测精度η_i：

${\mathrm{\&epsiv;}}_i=\underset{t=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{A}_{it}/N,i=1,2,...m$

(3)

${\mathrm{\&eta;}}_i=\underset{t=N+1}{\overset{N+T}{\&Sigma;}}{A}_{it}/T,i=1,2,...m$

c、然后，通过公式(4)计算第i种模型稳定度S_i:

$S_i=\frac{{\mathrm{\&eta;}}_i}{|{\mathrm{\&eta;}}_i-{\mathrm{\&epsiv;}}_i|+\mathrm{\&sigma;}}---\left(4\right)$

σ为任意无穷小；

第四步、确定组合方法模型权系数：

令w_i为第i种模型在m种单项模型中所占的权重，则组合模型权系数通过公式(5)确定为：

$w_i=\frac{s_i}{\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}s}---\left(5\right)$

第五步、根据公式(6)，建立基于稳定度的大坝坝体垂直变形量预测模型：

$y_t=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{w}_i{y}_{it}---\left(6\right)$

式中，y_t为t时刻的坝体垂直变形量预测值，w_i为组合模型中第i种模型的权重，y_it为第i种模型t时刻的坝体垂直变形量预测值。

2.根据权利要求1所述精确预测大坝坝体垂直变形量的方法，其特征在于：第二步所述预测方法的数学模型包括逐步回归方法预测模型、灰色GM(1,1)方法预测模型、BP神经网络方法预测模型。