CN103354463B - 基于零空间增强物理层安全的协作波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于零空间增强物理层安全的协作波束形成方法，主要解决现有技术无法保证中继网络存在多个窃听节点时的安全传输问题。其步骤为：1）源节点给所有中继节点发送机密信息，中继对接收信号加权处理后转发给目的节点和窃听节点；2）计算目的节点和窃听节点的接收信噪比；3）根据接收信噪比，计算目的节点的安全速率；4）根据中继加权处理后的信号，计算中继总功率和自身功率的消耗，获得功率约束；5）计算窃听节点等效信道矩阵的零空间，获得空间约束；6）在满足功率约束和空间约束下，设计最优波束成形权向量；7）将最优波束成形权向量分配给各中继节点。本发明能有效提高存在多个窃听节点的中继网络的安全速率。

Description

基于零空间增强物理层安全的协作波束形成方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，更进一步涉及无线中继网络中存在多个窃听者且各中继节点具有自身功率约束时，协作波束成形方法，可用于下一代宽带无线协作通信系统中增强物理层安全。

背景技术

为了满足3GPP长期演进LTE高数据率和高系统容量的要求，多输入多输出MIMO技术被广泛应用于LTE的上下行系统中。MIMO技术可以充分利用收发设备上由多天线带来的除了时间、频率分集之外的空间分集，有效改善接收信号的质量并提高数据传输速率。而对于单天线设备，协作中继技术的引入为MIMO的应用铺平了道路，本质上协作中继技术可以视为一种虚拟的MIMO。因此，可以将MIMO系统中的许多技术扩展到协作中继系统中来同时获得空间分集和复用增益。其中，协作波束成形作为一项重要技术得到了广泛研究。它的基本思想是通过调整中继转发信号的复权值，即分布式波束成形权向量，形成一个对准接收端的虚拟波束，进而提高信噪比、系统容量或覆盖范围。

另外，随着LTE系统的逐步应用与发展，其通信系统的融合化、信息传输速率的高速化使得传统的链路层安全算法在LTE中遇到了很大的挑战。而物理层安全技术，以其不依赖上层数据加密而提供安全可靠通信而备受关注。传统MIMO及分布式MIMO技术均可利用多天线带来的空间自由度，有效削弱窃听者对机密信息的拦截。其中，协作波束成形已被证明是增强物理层安全的一种有效方法，它通过合理选择波束成形的权向量来最大化系统的安全传输速率。

对于采用放大转发AF协议的无线中继网络，L.Dong等人在“Improvingwirelessphysicallayersecurityviacooperativerelays”（IEEETrans.SignalProcess.，vol.58,no.3,pp.1875-1888,Mar.2010）中提出了一种基于零空间增强物理层安全的协作波束成形方案，但该方案只考虑了中继总功率的约束，而在实际中每个中继可能都有自身的功率约束。为此，针对各中继自身功率有约束的情况，J.Zhang等人在“Relaybeamformingstrategiesforphysical-layersecurity（inProc.44^thConferenceonInformationSciencesandSystems,Princeton,Mar.2010,pp.1-6）”中提出了一种迭代算法来进行协作波束成形权向量的设计。但该算法仅适用于网络中存在单个窃听者的情况，而难以应用于下一代宽带无线协作通信系统中具有多个窃听者的情况。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种基于零空间增强物理层安全的协作波束形成方法，以在中继网络中存在多个窃听节点且各中继节点满足自身功率约束的条件下，有效提升系统的安全速率。

为实现上述目的，本发明具体步骤包括如下：

1）协作中继在两阶段进行传输：

1a）在第一阶段，源节点向所有的中继节点广播机密信息，中继节点接收的信号为y_r；

1b）在第二阶段，中继节点对接收到的信号y_r进行加权处理，得到待转发的信号x_r(w)=D(y_r)w，其中w为需要设计的中继波束成形权向量，D(·)表示将向量变换成对角矩阵；

1c）目的节点和窃听节点接收中继转发来的信号，记目的节点接收的信号为y_d(w)，记第j个窃听节点接收的信号为y_e,j(w)，E表示含有所有窃听节点的集合，M表示窃听节点的个数；

2）根据上述接收信号y_d(w)和y_e,j(w)，计算目的节点的接收信噪比γ_d(w)和第j个窃听节点的接收信噪比γ_e,j(w)；

3）根据上述接收信噪比γ_d(w)和γ_e,j(w)，计算目的节点的安全速率 $R_s\left(w\right)=\frac{1}{2}\underset{j}{\min }\{\log (1+{\mathrm{\γ}}_d\left(w\right))-\log (1+{\mathrm{\γ}}_{e,j}\left(w\right))\};$

4）根据步骤1b）中的待转发信号x_r(w)，计算中继节点总功率的消耗||x_r(w)||²和第i个中继节点自身功率的消耗|x_r,i(w)|²，并将||x_r(w)||²≤P_tot和|x_r,i(w)|²≤P_i作为设计中继波束成形权向量的功率约束条件，其中x_r,i(w)表示x_r(w)的第i个元素，P_tot是所有中继节点总的功率阈值，P_i是第i个中继节点自身的功率阈值，该P_tot和P_i均由实际协作通信系统设定产生，C表示含有所有中继节点的集合，K表示窃听节点的个数；

5）计算所有窃听节点等效信道矩阵的零空间U，将w=Uv作为设计中继波束成形权向量的空间约束条件，利用该空间约束w将上述R_s(w)、||x_r(w)||²和|x_r,i(w)|²改写为R_s(v)、||x_r(v)||²和|x_r,i(v)|²，并将对w的设计转化为对v的设计；

6）在满足上述||x_r(v)||²≤P_tot和|x_r,i(v)|²≤P_i的约束下，设计向量v，使得安全速率R_s(v)最大化，得到最优设计v^*，并根据步骤5）中w=Uv的空间约束，得到最优波束成形权向量为w^*=Uv^*；

7）根据最优波束成形权向量w^*，将w^*中的第i个元素分配给第i个中继节点。

本发明与现有技术相比具有以下优点

本发明由于在多个窃听节点等效信道矩阵的零空间里设计波束成形权向量，并在满足各中继节点自身功率约束的前提下获得最优的波束成形权向量设计，不仅保证了各中继节点可以在系统设定的自身功率阈值下正常工作，而且有效提高了协作中继系统中存在多个窃听节点时的安全速率。

附图说明

图1是本发明适用的系统模型图；

图2是本发明的工作流程图；

图3是本发明和现有方法的安全速率对比图。

具体实施方式

下面参照附图并结合实例对本发明做进一步描述。

参照图1，本发明采用的系统模型由一个源节点S，一个目的节点D，K个中继节点和M个窃听节点组成，其中K>M。各节点均配备单天线，且采用半双工工作模式。假设所有信道均经历相互独立的平坦瑞利衰落，源节点与目的节点之间不存在直传链路，且源节点可以获得全局信道状态信息。为表示方便，将源节点到所有中继节点的信道向量表示为f，所有中继节点到目的节点的信道向量表示为g，所有中继节点到第m个窃听节点的信道向量表示为h_j，其中，E表示含有所有窃听节点的集合。假设各节点处的接收噪声为加性高斯白噪声，且服从均值为零方差为1的复高斯分布。由于中继节点工作在半双工模式，整个协作传输过程分为两个阶段。第一阶段，源节点给所有中继节点广播机密信息；第二阶段，中继节点采用基于AF的传输协议转发源节点的信息给目的节点和窃听节点。

参照图2，本发明的实现步骤如下：

步骤1：协作中继在两阶段进行传输。

1a）在第一阶段，源节点向所有的中继节点广播机密信息，中继节点接收的信号为y_r，该接收信号y_r可表示为如下向量形式：

$y_r\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{[y_{r,1},...,y_{r,i},...y_{r,K}]}^T=\sqrt{P_s}\mathrm{fs}+n_r,$

其中，s表示机密信息，P_s是源节点的平均发射功率，y_r,i表示第i个中继节点处的接收信号，表示源节点到所有中继节点的信道向量，f_i表示源节点到第i个中继节点的信道信息，表示中继节点的接收噪声向量，n_r,i表示第i个中继节点的接收噪声，C表示含有所有中继节点的集合，K表示窃听节点的个数，(·)^T表示取转置的操作；

1b）在第二阶段，中继节点对接收到的信号y_r进行加权处理,得到待转发的信号x_r(w)，该待转发的信号x_r(w)可表示为如下向量形式：

$x_r\left(w\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{[x_{r,1}\left(w\right),...,x_{r,i}\left(w\right),...,x_{r,K}\left(w\right)]}^T=D\left(y_r\right)w,$

其中，x_r,i(w)表示第i个中继节点处的待转发信号，y_r为中继节点接收的信号，表示需要设计的中继波束成形权向量，w_i为第i个中继需要设计的权值，C表示含有所有中继节点的集合，K表示窃听节点的个数，D(·)表示将向量变换成对角矩阵；

1c）目的节点和窃听节点接收中继转发来的信号，记目的节点接收的信号y_d(w)和第j个窃听节点接收的信号y_e,j(w)分别为：

$y_d\left(w\right)=g^H{x}_r\left(w\right)+n_d=\sqrt{P_s}{g}^{H}D\left(f\right)\mathrm{ws}+n_r^T{D}^H\left(g\right)w+n_d,$

$y_{e,j}\left(w\right)=h_j^H{x}_r\left(w\right)+n_{e,j}=\sqrt{P_s}{h_j}^{H}D\left(f\right)\mathrm{ws}+n_r^T{D}^H\left(h_j\right)w+n_{e,j},$

其中，表示所有中继节点到目的节点的信道向量，g_i为第i个中继节点到目的节点的信道信息，表示所有中继节点到第j个窃听节点的信道向量，h_i,j为第i个中继节点到第j个窃听节点的信道信息，n_d表示目的节点的接收噪声，n_e,i表示第j个窃听节点的接收噪声，E表示含有所有窃听节点的集合，M表示窃听节点的个数，(·)^H表示取矩阵的共轭转置，(·)^T表示取转置的操作。

步骤2：根据上述接收信号y_d(w)和y_e,j(w)，计算目的节点的接收信噪比γ_d(w)和第j个窃听节点的接收信噪比γ_e,j(w)分别为：

${\mathrm{\γ}}_d\left(w\right)=\frac{P_s{w}^{H}D\left(f\right){\mathrm{gg}}^H{D}^H\left(f\right)w}{1+w^{H}D\left({\mathrm{gg}}^H\right)w},$

${\mathrm{\γ}}_{e,j}\left(w\right)=\frac{P_s{w}^{H}D\left(f\right)h_j{h}_j^H{D}^H\left(f\right)w}{1+w^{H}D\left(h_j{h}_j^H\right)w}.$

步骤3：根据上述接收信噪比γ_d(w)和γ_e,j(w)，计算目的节点的安全速率R_s(w)为：

$R_s\left(w\right)=\frac{1}{2}\underset{j}{\min }(\log (1+\frac{P_s{w}^{H}D\left(f\right){\mathrm{gg}}^H{D}^H\left(f\right)w}{1+w^{H}D\left({\mathrm{gg}}^H\right)w})-\log (1+\frac{P_s{w}^{H}D\left(f\right)h_j{h}_j^H{D}^H\left(f\right)w}{1+w^{H}D\left(h_j{h}_j^H\right)w}))$

其中，log(·)表示底为2的对数函数。

步骤4：根据步骤1b）中的待转发信号x_r(w)，计算中继节点处的总功率消耗||x_r(w)||²和自身功率消耗|x_r,i(w)|²分别为：

||x_r(w)||²=Tr(D^H(y_r)D(y_r)ww^H)=Tr((P_sD(f)D^H(f)+I_K)ww^H)，

${\left|x_{r,i}\left(w\right)\right|}^2=e_i^T\left(D^H\left(y_r\right)D\left(y_r\right){\mathrm{ww}}^H\right)e_i=e_i^T\left((P_{s}D\left(f\right)D^H\left(f\right)+I_K){\mathrm{ww}}^H\right)e_i,$

其中，将||x_r(w)||²≤P_tot和|x_r,i(w)|²≤P_i作为设计中继波束成形权向量的总功率约束和自身功率约束，P_tot是所有中继节点总的功率阈值，P_k是第k个中继节点自身的功率阈值，该P_tot和P_k均由实际协作通信系统设定产生，Tr(·)表示取矩阵的迹，e_i表示第i个元素为1的单位列向量，I_K表示K×K的单位阵，K为中继节点的个数，且满足K>M的约束，其中M为窃听节点的个数。

步骤5：计算所有窃听节点等效信道矩阵的零空间U：

5a）计算第j个窃听节点的等效信道向量为将所有窃听节点的等效信道向量写成矩阵的形式为 $\left[\begin{array}{c}{h}_1^{H}D\left(f\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ h_j^{H}D\left(f\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ h_M^{H}D\left(f\right)\end{array}\right],$

其中，f表示源节点到所有中继节点的信道向量，h_j表示所有中继节点到第j个窃听节点的信道向量，E表示含有所有窃听节点的集合，M为窃听节点的个数，(·)^H表示取矩阵的共轭转置，D(·)表示将向量变换成对角矩阵；

5b）利用MATLAB软件的封装函数null(·)，计算上述窃听节点等效信道矩阵的零空间U：

$U=\mathrm{null}\left(\left[\begin{array}{c}{h}_1^{H}D\left(f\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ h_j^{H}D\left(f\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ h_M^{H}D\left(f\right)\end{array}\right]\right).$

步骤6：将w=Uv作为设计中继波束成形权向量的空间约束条件，利用该空间约束w将上述R_s(w)、||x_r(w)||²和|x_r,i(w)|²改写为R_s(v)、||x_r(v)||²和|x_r,i(v)|²，即 $R_s\left(v\right)=\frac{1}{2}\underset{j}{\min }(\log (1+\frac{P_s{v}^H{U}^{H}D\left(f\right){\mathrm{gg}}^H{D}^H\left(f\right)\mathrm{Uv}}{1+v^H{U}^{H}D\left({\mathrm{gg}}^H\right)\mathrm{Uv}})-\log (1+\frac{P_s{v}^H{U}^{H}D\left(f\right)h_j{h}_j^H{D}^H\left(f\right)\mathrm{Uv}}{1+v^H{U}^{H}D\left(h_j{h}_j^H\right)\mathrm{Uv}})),$

||x_r(v)||²=Tr(D^H(y_r)D(y_r)Uvv^HU^H)=Tr((P_sD(f)D^H(f)+I_K)Uvv^HU^H)，

${\left|x_{r,i}\left(v\right)\right|}^2=e_i^T\left(D^H\left(y_r\right)D\left(y_r\right){\mathrm{Uvv}}^H{U}^H\right)e_i=e_i^T\left((P_{s}D\left(f\right)D^H\left(f\right)+I_K){\mathrm{Uvv}}^H{U}^H\right)e_i,$

其中，v为需要设计的向量，对w的设计即转化为对v的设计。

步骤7：在满足||x_r(v)||²≤P_tot和|x_r,i(v)|²≤P_i的约束下，最大化安全速率R_s(v)，得到最优设计v^*，并根据上述w=Uv的空间约束，得到最优波束成形权向量为w^*=Uv^*。

步骤8：根据最优波束成形权向量w^*，将w^*中的第i个元素分配给第i个中继节点。

本发明的效果可以通过以下的仿真进一步说明：

1、仿真参数设定：

所有的信道都独立产生并且服从均值为0，方差为1的复高斯分布。中继节点个数K=10，窃听节点个数M=5。假设当中继节点的编号i为奇数时，该中继自身功率阈值为P_i=0.5P_totK，当中继节点的编号i为偶数时，该中继自身功率阈值为P_i=2P_totK，其中P_tot为实际协作通信系统的中继总功率阈值。

2、仿真结果：

本发明与现有的基于零空间增强物理层安全的协作波束形成方法在上述仿真条件下对安全速率进行了仿真比较，仿真结果如图3所示。

从图3中可以看出，对所设定的中继节点总功率阈值P_tot，本发明相比现有的基于零空间增强物理层安全的协作波束形成方法，能明显提升系统的安全速率，且提升的效果随着源节点发射功率P_s的增加和增加。

Claims (3)

1.一种基于零空间增强物理层安全的协作波束形成方法，包括以下步骤：

1)协作中继在两阶段进行传输：

1a)在第一阶段，源节点向所有的中继节点广播机密信息，中继节点接收的信号为y_r；

1b)在第二阶段，中继节点对接收到的信号y_r进行加权处理，得到待转发的信号x_r(w)＝D(y_r)w，其中w为需要设计的中继波束成形权向量，D(·)表示将向量变换成对角矩阵；

1c)目的节点和窃听节点接收中继转发来的信号，记目的节点接收的信号为y_d(w)，记第j个窃听节点接收的信号为y_e,j(w)，E表示含有所有窃听节点的集合，M表示窃听节点的个数；

2)根据上述接收信号y_d(w)和y_e,j(w)，计算目的节点的接收信噪比γ_d(w)和第j个窃听节点的接收信噪比γ_e,j(w)；

3)根据上述接收信噪比γ_d(w)和γ_e,j(w)，计算目的节点的安全速率 $R_s\left(w\right)=\frac{1}{2}\underset{j}{min}\{log(1+{\mathrm{\γ}}_d(w\left)\right)-log(1+{\mathrm{\γ}}_{e,j}(w\left)\right)\};$

4)根据步骤1b)中的待转发信号x_r(w)，计算中继节点总功率的消耗||x_r(w)||²和第i个中继节点自身功率的消耗|x_r,i(w)|²，并将||x_r(w)||²≤P_tot和|x_r,i(w)|²≤P_i作为设计中继波束成形权向量的功率约束条件，其中x_r,i(w)表示x_r(w)的第i个元素，P_tot是所有中继节点总的功率阈值，P_i是第i个中继节点自身的功率阈值，该P_tot和P_i均由实际协作通信系统设定产生，C表示含有所有中继节点的集合，K表示窃听节点的个数；

5)计算所有窃听节点等效信道矩阵的零空间U，将w＝Uv作为设计中继波束成形权向量的空间约束条件，利用该空间约束w将上述R_s(w)、||x_r(w)||²和|x_r,i(w)|²改写为R_s(v)、||x_r(v)||²和|x_r,i(v)|²，并将对w的设计转化为对v的设计；

所述的计算所有窃听节点等效信道矩阵的零空间U，其步骤如下：

5a)计算第j个窃听节点的等效信道向量并将所有窃听节点的等效信道向量写成矩阵的形式为 $\left[\begin{array}{c}{h}_1^{H}D\left(f\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ h_j^{H}D\left(f\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ h_M^{H}D\left(f\right)\end{array}\right],$

其中，f表示源节点到所有中继节点的信道向量，h_j表示所有中继节点到第j个窃听节点的信道向量，E表示含有所有窃听节点的集合，M为窃听节点的个数，(·)^H表示取矩阵的共轭转置，D(·)表示将向量变换成对角矩阵；

5b)利用MATLAB软件的封装函数null(·)，计算上述窃听节点等效信道矩阵的零空间U：

$U=null\left(\left[\begin{array}{c}{h}_1^{H}D\left(f\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ h_j^{H}D\left(f\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ h_M^{H}D\left(f\right)\end{array}\right]\right);$

6)在满足上述||x_r(v)||²≤P_tot和|x_r,i(v)|²≤P_i的约束下，设计向量v，使得安全速率R_s(v)最大化，得到最优设计v^*，并根据步骤5)中w＝Uv的空间约束，得到最优波束成形权向量为w^*＝Uv^*；

7)根据最优波束成形权向量w^*，将w^*中的第i个元素分配给第i个中继节点。

2.根据权利要求1所述的基于零空间增强物理层安全的协作波束形成方法，其中步骤2)所述的计算目的节点的接收信噪比γ_d(w)和第j个窃听节点的接收信噪比γ_e,j(w)，按如下公式进行

${\mathrm{\γ}}_d\left(w\right)=\frac{P_s{w}^{H}D\left(f\right){\mathrm{gg}}^H{D}^H\left(f\right)w}{1+w^{H}D\left({\mathrm{gg}}^H\right)w}$

${\mathrm{\γ}}_{e,j}\left(w\right)=\frac{P_s{w}^{H}D\left(f\right)h_j{h}_j^H{D}^H\left(f\right)w}{1+w^{H}D\left(h_j{h}_j^H\right)w}$

其中，P_s表示源节点的发射功率，f表示源节点到所有中继节点的信道向量，g表示所有中继节点到目的节点的信道向量，h_j表示所有中继节点到第j个窃听节点的信道向量，(·)^T表示取矩阵的转置，(·)^H表示取矩阵的共轭转置。

3.根据权利要求1所述的基于零空间增强物理层安全的协作波束形成方法，其中步骤4)所述的计算中继节点总功率的消耗||x_r(w)||²和第k个中继节点自身功率的消耗|x_r,i(w)|²，按如下公式进行

||x_r(w)||²＝Tr(D^H(y_r)D(y_r)ww^H)＝Tr((P_sD(f)D^H(f)+I_K)ww^H)

$|x_{r,i}\left(w\right){|}^2=e_i^T\left(D^H\right(y_r\left)D\right(y_r\left){\mathrm{ww}}^H\right)e_r=e_i^T\left(\right(P_{s}D\left(f\right)D^H\left(f\right)+I_K\left){\mathrm{ww}}^H\right)e_i$

其中，P_s表示源节点的发射功率，f表示源节点到所有中继节点的信道向量，Tr(·)表示取矩阵的迹，(·)^H表示取矩阵的共轭转置，D(·)表示将向量变换成对角矩阵，e_i表示第i个元素为1的单位列向量，I_K表示K×K的单位阵，K为中继节点的个数，且满足K>M的约束，其中M为窃听节点的个数。