CN103278118B - 确定闭式整体叶盘三坐标测量机测头角度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定闭式整体叶盘三坐标测量机测头角度的方法，用于解决现有确定闭式整体叶盘三坐标测量机测头角度方法随意性大的技术问题。技术方案是首先进行触测区域的设置，之后对触测区域内检测点进行测头的可达性分析，进而建立检测点的可达性锥，最后结合触测区域和可达性锥进行检测区域划分，选出最优的测头角度。解决了现有确定闭式整体叶盘三坐标测量机测头角度方法随意性大的技术问题，方法简单可靠。

Description

确定闭式整体叶盘三坐标测量机测头角度的方法

技术领域

本发明涉及一种确定闭式整体叶盘三坐标测量机测头角度的方法。

背景技术

闭式整体叶盘叶片型面属于复杂的自由曲面，且叶片之间遮挡严重，其质量检测主要通过三坐标测量机（以下简称CMM）进行。在路径规划的过程中，当检测点的数目与分布确定好之后，一个关键的任务便是从673个测头角度中选出能够使用的角度。当CMM测头沿闭式整体叶盘叶片型面上检测点法矢方向进行触测时，测头可能会与其法矢方向指向的叶片、内外轮毂发生干涉碰撞,给测头角度的选择造成了极大的困难。实际检测中,对测头角度的选择，通常是操作人员凭经验通过试触的方式进行,试触总过程耗时约一小时且存在碰撞。

发明内容

为了克服现有确定闭式整体叶盘三坐标测量机测头角度方法随意性大的不足，本发明提供一种确定闭式整体叶盘三坐标测量机测头角度的方法。该方法针对闭式整体叶盘CMM测量叶盆及叶背处约束多、开敞性差的特点，首先进行触测区域的设置，之后对触测区域内检测点进行测头的可达性分析，进而建立检测点的可达性锥，最后结合触测区域和可达性锥进行检测区域划分，选出最优的测头角度。方法简单可靠。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种确定闭式整体叶盘三坐标测量机测头角度的方法，其特点是包括以下步骤：

第一步，抽取叶片叶背面与进气边处的交线C₁，对应叶片叶背与排气边的交线C₂，内外轮毂面的交线C₃、C₄，分别将曲线C₁、C₂、C₃、C₄向内偏置一个测杆半径值，得到对应曲线C_o1、C_o2、C_o3、C_o4。将偏置后的曲线进行相互修剪，得到一个触测区域。

第二步，求取所有检测点在叶片型面上的点坐标值和法向量，P_a=[x_a,y_a,z_a]，a=1,2,…,N，N为检测点数目。检测点的坐标值和法向量利用UG二次开发功能调取其内部函数获得。取其中一个检测点P_c,c∈a，沿该点法矢向上偏置距离d，得到点P_c′。点P_c′的坐标值公式

${P_c}^{\′}=P_c+d\·\stackrel{\→}{n}---\left(1\right)$

第三步，以点P_c′为起点，沿673个测头角度方向做出673条射线，求取每条射线的单位向量t=0,1,2,…,672。以P_c′为坐标原点，在其中一条射线上取距离点P_c′为1的点P_d，则

$\stackrel{\→}{e_t}=\frac{\stackrel{\→}{{P_c}^{\′}{P}_d}}{\left|\stackrel{\→}{{P_c}^{\′}{P}_d}\right|}=\stackrel{\→}{{P_c}^{\′}{P}_d}---\left(2\right)$

把球面坐标系下的值转换为直角坐标系下的值。

x_d=rsinαcosβ

y_d=rsinαsinβ（3）

z_d=rcosα

取r=1，α的取值范围是[0°,7.5°,15°,…,97.5°,105°]，β的取值范围是[0°,7.5°,15°,…,352.5°,360°]。根据公式（3）求出P_d=[x_d,y_d,z_d]。当α=0°且β=0°时，P_d=[0,0,1]。

根据公式（2）求出单位向量令将放到矩阵M_e中，放置原则为：将的表示方式变为其中则u=1,2,…,14；则v=1,2,…,48。

$M_e=\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{e_{\mathrm{1,1}}}& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{1,2}}}& ...& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{1,48}}}\\ \stackrel{\→}{e_{\mathrm{2,1}}}& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{2,2}}}& ...& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{2,48}}}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ \stackrel{\→}{e_{\mathrm{14,1}}}& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{14,2}}}& ...& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{14,48}}}\end{array}\right].$

令矩阵 $M_p={\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{n_c}& 0& ...& 0\\ 0& \stackrel{\→}{n_c}& ...& 0\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ 0& 0& ...& \stackrel{\→}{n_c}\end{array}\right]}_{48\×48},$ 由公式

M_q=M_eM_p（4）

则，

取与的夹角小于60°,时的测头角度作为剩余可用的测头角度。

第四步，将第二步求出点P_c′中的可用测头角度沿该点法矢负方向偏置距离d，得到点P_C的可用测头角度。由曲线C₁、C₂、C₃、C₄构造一张曲面F₁，定义为叶片叶背面进气边处的通道覆盖面。然后将点P_c′和点P_C的所有可用测头角度分别与面F₁求交。只有在点P_c′和点P_C处的测头角度与面F₁的交点均在曲线C_o1、C_o2、C_o3、C_o4围成封闭区域内，判定该测头角度是可达的，在触测时不会与相邻叶片、内外轮毂发生干涉。将检测点所有可达的测头角度求出之后，组合起来是点P_c′的可达性锥。

第五步，根据所有检测点的可达性分析结果，将能共用同一个测头角度的检测点划分为一个检测区域。

本发明的有益效果是：由于该方法针对闭式整体叶盘CMM测量叶盆及叶背处约束多、开敞性差的特点，首先进行触测区域的设置，之后对触测区域内检测点进行测头的可达性分析，进而建立检测点的可达性锥，最后结合触测区域和可达性锥进行检测区域划分，选出最优的测头角度。方法简单可靠。

以下结合具体实施方式详细说明本发明。

具体实施方式

选取CMM上常用的触发式英国RENISHAW公司生产的PH10T测头。在CMM上，该测头具有五个方向的自由度，即沿X轴、Y轴、Z轴的平动和绕X轴（定义为A轴）、Z轴（定义为B轴）的转动。该测头可以实现X轴、Y轴、Z轴三个方向上的联动，但只有在静止时测头才可以实现A轴和B轴的角度变换。另外，A轴的变化范围是0°～105°，B轴的范围是0°～360°，其间只能每间隔7.5°变换一个角度值。因此，该测头所具有的测头位置姿态共有673个。在测量时，需要选用合适的测头角度，而且为提高测量效率，尽可能不换或者少换测头角度。所以要解决选择测头角度的问题。由于叶片前后缘出的开敞比较好，在测头角度的选择限制少，下面介绍的方法选择以遮蔽性严重的叶背为例。

闭式整体叶盘加工时经常采用双侧对接的加工方式，分别从进气边处和排气边处开始加工。于是，当从一侧不能完成整个叶片叶背面（或叶盆面）的检测时，也需要从两侧对叶片的叶背面（或叶盆面）进行检测。本发明以叶背面的进气边处检测为例，其触测区域规定如下：

1)抽取叶片叶背面与进气边处的交线C₁，对应叶片叶背与排气边的交线C₂，内外轮毂面的交线C₃、C₄，由此得到一个封闭的区域。

2)由于检测时所用的测头测杆半径为1.5mm,因此需要分别将曲线C₁、C₂、C₃、C₄向内偏置一个测杆半径值，得到对应曲线C_o1、C_o2、C_o3、C_o4。并且将上述偏置后的曲线进行相互修剪，得到一个封闭区域，该封闭区域即为叶片叶背面进气边处的触测区域。

本发明所提出的检测点可达性分析，通过建立可达性锥的方法来选择出检测点的最优测头角度。下面某型号发动机闭式整体叶盘以点P_c为例来说明检测点可达性锥的建立方法，主要有以下几个步骤：

第一步：求取所有检测点在叶片型面上的点坐标值和法向量，即P_a=[x_a,y_a,z_a]，a=1,2,…,N，N为检测点数目。检测点的坐标值和法向量可以利用UG二次开发功能调取其内部函数来获得。取其中一个检测点P_c,c∈a，沿该点法矢向上偏置距离d（触测距离），即可得到点P_c′。点P_c′的坐标值可由点P_c计算得出，即

${P_c}^{\′}=P_c+d\·\stackrel{\→}{n}---\left(1\right)$

第二步：对点P_c′进行可达性分析。

1)以点P_c′为起点，沿673个测头角度方向即可做出673条射线，然后求取每条射线的单位向量t=0,1,2,…,672。单位向量的求法如下：以P_c′为坐标原点，在其中一条射线上取距离点P_c′为1的点P_d，则

$\stackrel{\→}{e_t}=\frac{\stackrel{\→}{{P_c}^{\′}{P}_d}}{\left|\stackrel{\→}{{P_c}^{\′}{P}_d}\right|}=\stackrel{\→}{{P_c}^{\′}{P}_d}---\left(2\right)$

因此求出点P_d的坐标值，即可求出

2)由于坐标测量机厂家给定A轴的角度α和B轴的角度β是在球面坐标系下定义的，计算时应先把球面坐标系下的值转换为直角坐标系下的值。转换关系如下：

x_d=rsinαcosβ

y_d=rsinαsinβ（3）

z_d=rcosα

取r=1，α的取值范围是[0°,7.5°,15°,…,97.5°,105°]，β的取值范围是[0°,7.5°,15°,…,352.5°,360°]。因此，则可根据公式（3）求出P_d=[x_d,y_d,z_d]。特别地，当α=0°且β=0°时，P_d=[0,0,1]。

3)求出点P_d的坐标值之后，根据公式（2）即可求出单位向量令然后将放到矩阵M_e中，放置原则为：将的表示方式变为其中则u=1,2,…,14；则v=1,2,…,48。因此

$M_e=\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{e_{\mathrm{1,1}}}& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{1,2}}}& ...& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{1,48}}}\\ \stackrel{\→}{e_{\mathrm{2,1}}}& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{2,2}}}& ...& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{2,48}}}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ \stackrel{\→}{e_{\mathrm{14,1}}}& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{14,2}}}& ...& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{14,48}}}\end{array}\right].$

4)令矩阵 $M_p={\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{n_c}& 0& ...& 0\\ 0& \stackrel{\→}{n_c}& ...& 0\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ 0& 0& ...& \stackrel{\→}{n_c}\end{array}\right]}_{48\×48},$ 由公式

M_q=M_eM_p（4）

则，

当时，与的夹角小于90°，理论上表明沿该测头角度触测时不会与该叶片发生碰撞。但是，由于闭式叶盘叶片为复杂扭曲的自由曲面，为安全起见一般取与的夹角小于60°，即取时的测头角度作为剩余可用的测头角度。例如，取其中一个点P_c′为工于60°件坐标系(WCS)的原点,则P_c′=[0,0,0]，并且求得该点在法平面上的法向矢量经过计算可得出：

$M_q={\left[\begin{array}{cccc}0.614& 0.611& ...& 0.619\\ 0.510& 0.504& ...& 0.519\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ -0.832& -0.854& ...& -0.798\end{array}\right]}_{14\×48},$

M_q中有162个数值小于零，353个数值小于0.5，可用的测头角度还剩320个。然而，以上剩余可用的测头角度中还会存在很多测头角度在触测时会与相邻叶片或者轮毂发生干涉。因此，需要进行下一步来排除发生干涉的测头角度。

第三步：建立P_C的可达性锥。

1)将第二步求出点P_c′中的可用测头角度沿沿该点法矢负方向偏置距离d，即可得到点P_C的可用测头角度。

2)曲线C₁、C₂、C₃、C₄可以构造一张曲面F₁，将面F₁定义为叶片叶背面进气边处的通道覆盖面。然后将点P_c′和点P_C的所有可用测头角度分别与面F₁求交。若在点P_c′和点P_C处的同一测头角度与面F₁的交点均在曲线C_o1、C_o2、C_o3、C_o4围成封闭区域内，即可判定该测头角度是可达的，在触测时不会与相邻叶片、内外轮毂发生干涉。将某一检测点所有可达的测头角度求出之后，组合起来，即为该点的可达性锥。其中点P_C的可达性锥共有214个测头角度组成。

第四步，检测区域划分，选取测头角度。

检测点可达性锥建立完毕之后，就可选择检测点所需的测头角度。由于CMM在变换测头角度时需要较大的空间和较长的时间。比如，测头旋转一个步距7.5°需要2.5s时间,如果连续旋转90°需3.5s时间,如果连续旋转360°,需要5.5s时间,由此可以看出,测头旋转所用的时间在整个检测过程中所占的比重也是相当可观的。因此，为了提高检测效率，在生成检测路径时要尽可能地减少测头旋转的次数，即应该使用尽可能少的测头角度。

根据所有检测点的可达性分析结果，将能共用同一个测头角度的检测点划分为一个检测区域。在该区域内进行检测时，不需要变换测头角度，只需要确定检测点的检测次序即可。一般情况下，叶片叶背面（或叶盆面）划分3～4个检测区域，即可完成叶背面（或叶盆面）的检测。实验时将叶背面分成了3个区域，记为A、B和C。其中，测量检测区域A内的检测点时，测头是沿进气口方向触测的；而测量检测区域B和C内的检测点时，测头是沿排气口方向触测的。因此，检测时需要建立两个测量坐标系，两个坐标系的X轴、Y轴方向是一致的，而Z轴方向是相反的。检测区域A所用的测头角度为α=30°β=0°，检测区域B所用的测头角度为α=52.5°β=52.5°，检测区域C所用的测头角度为α=60°β=7.5°。

至此，测头角度选择完毕。

Claims (1)

1.一种确定闭式整体叶盘三坐标测量机测头角度的方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步，抽取叶片叶背面与进气边处的交线C₁，对应叶片叶背与排气边的交线C₂，内外轮毂面的交线C₃、C₄，分别将曲线C₁、C₂、C₃、C₄向内偏置一个测杆半径值，得到对应曲线C_o1、C_o2、C_o3、C_o4；将偏置后的曲线进行相互修剪，得到一个触测区域；

第二步，求取所有检测点在叶片型面上的点坐标值和法向量，P_a＝[x_a,y_a,z_a]，a＝1,2,…,N，N为检测点数目；检测点的坐标值和法向量利用UG二次开发功能调取其内部函数获得；取其中一个检测点P_c,c∈a，沿该检测点P_c法矢向上偏置距离d，得到点P_c′；点P_c′的坐标值公式

${P_c}^{\′}=P_c+d\·\stackrel{\→}{n}---\left(1\right)$

第三步，以点P_c′为起点，沿673个测头角度方向做出673条射线，求取每条射线的单位向量t＝0,1,2,…,672；以P_c′为坐标原点，在其中一条射线上取距离点P_c′为1的点P_d，则

$\stackrel{\→}{e_t}=\frac{\stackrel{\→}{{P_c}^{\′}{P}_d}}{\left|\stackrel{\→}{{P_c}^{\′}{P}_d}\right|}=\stackrel{\→}{{P_c}^{\′}{P}_d}---\left(2\right)$

把球面坐标系下的值转换为直角坐标系下的值；

x_d＝rsinαcosβ

y_d＝rsinαsinβ(3)

z_d＝rcosα

取r＝1，α的取值范围是[0°,7.5°,15°,…,97.5°,105°]，β的取值范围是[0°,7.5°,15°,…,352.5°,360°]；根据公式(3)求出P_d＝[x_d,y_d,z_d]；当α＝0°且β＝0°时，P_d＝[0,0,1]；

根据公式(2)求出单位向量令将放到矩阵M_e中，放置原则为：将的表示方式变为其中则u＝1,2,…,14；则v＝1,2,…,48；

$M_e=\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{e_{\mathrm{1,1}}}& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{1,2}}}& ...& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{1,48}}}\\ \stackrel{\→}{e_{\mathrm{2,1}}}& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{2,2}}}& ...& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{2,48}}}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ \stackrel{\→}{e_{\mathrm{14,1}}}& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{14,2}}}& ...& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{14,48}}}\end{array}\right];$

令矩阵 $M_p={\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{n_c}& 0& ...& 0\\ 0& \stackrel{\→}{n_c}& ...& 0\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ 0& 0& ...& \stackrel{\→}{n_c}\end{array}\right],}_{48\×48}$ 由公式

M_q＝M_eM_p(4)

则，

$M_q=\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{e_{\mathrm{1,1}}}\·\stackrel{\→}{n_c}& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{1,2}}}\·\stackrel{\→}{n_c}& ...& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{1,48}}}\·\stackrel{\→}{n_c}\\ & & .& \\ \stackrel{\→}{e_{\mathrm{1,2}}}\·\stackrel{\→}{n_c}& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{2,2}}}\·\stackrel{\→}{n_c}& .& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{2,48}}}\·\stackrel{\→}{n_c}\\ & & .& \\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ \stackrel{\→}{e_{\mathrm{14,1}}}\·\stackrel{\→}{n_c}& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{14,1}}}\·\stackrel{\→}{n_c}& ...& \stackrel{\→}{e_{\mathrm{14,48}}}\·\stackrel{\→}{n_c}\end{array}\right]$

取与的夹角小于60°,时的测头角度作为剩余可用的测头角度；

第四步，将第二步求出点P_c′中的可用测头角度沿该点法矢负方向偏置距离d，得到点P_C的可用测头角度；由曲线C₁、C₂、C₃、C₄构造一张曲面F₁，定义为叶片叶背面进气边处的通道覆盖面；然后将点P_c′和点P_C的所有可用测头角度分别与面F₁求交；只有在点P_c′和点P_C处的测头角度与面F₁的交点均在曲线C_o1、C_o2、C_o3、C_o4围成封闭区域内，判定该测头角度是可达的，在触测时不会与相邻叶片、内外轮毂发生干涉；将检测点所有可达的测头角度求出之后，组合起来是点P_c′的可达性锥；

第五步，根据所有检测点的可达性分析结果，将能共用同一个测头角度的检测点划分为一个检测区域。