CN103117793B - 多用户频谱感知中的伪均匀量化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多用户频谱感知中的伪均匀量化方法，主要解决现有的用于多用户频谱感知中的量化方法的计算开销大的问题。其实现步骤是：（1）感知用户将检验统计量的均值和方差上报到融合中心；（2）融合中心首先确定量化电平值和感知用户个数，再计算检测统计量的概率质量函数和ROC曲线的包围面积；（3）利用该面积建立数学规划问题，对其求解得到量化门限ε_i；（4）融合中心将量化门限ε_i下发给第i个感知用户，每个感知用户根据得到的量化门限将检测统计量进行量化。本发明具有性能优和开销低的优点，可用于多用户频谱感知中任意类型的检测器对检测统计量进行量化。

Description

多用户频谱感知中的伪均匀量化方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及量化技术，特别涉及一种多用户频谱感知中的伪均匀量化方法，可用于认知无线电系统中的多用户频谱感知。

背景技术

随着无线和移动通信的迅速发展，日益增长的无线频谱需求与有限的频谱资源之间的矛盾已经成为当前无线通信行业的突出矛盾，然而与此同时，又存在着大量授权的频谱被闲置或者利用率极低的现象。为了改善频谱利用率低下的现状，J.Mitola等人提出了认知无线电的概念，其主要思想是在已授权的频段内寻找空闲频谱，在不影响授权用户正常通信的前提下，允许认知用户能够感知、识别并接入当前空闲的频段，从而大幅提高频谱利用率。为了达到充分利用频谱并且尽量保护授权用户的目的，认知用户必须准确地感知其周围的频谱占用情况，以尽量减小对授权用户正常通信的干扰，因此认知无线电中的频谱感知研究受到了国内外学者的广泛关注。

现有的频谱感知算法可以分为单用户频谱感知和多用户协作感知CSS两大类，而其中的多用户协作感知，通过多个认知用户间的相互协作，可以有效降低阴影衰落和噪声不确定性等因素的影响，从而降低对单个用户的感知要求，提高认知网络的整体性能。

在集中式CSS中，参与协作的认知用户将各自的相关感知信息汇报给融合中心，然后由融合中心做出最终的决策。这种集中式的CSS通常分为两种模式：1）各协作认知用户先将各自的观测数据生成检验统计量，然后汇报给融合中心，由融合中心做最终决策；2）各协作认知用户将观测数据全部传送给融合中心，由融合中心处理这些数据进而做最终决策。很显然，第二种模式所需的通信开销会非常大，因此在认知无线电中，多采用第一种模式。而对于第一种模式的CSS，有两种融合准则：1）硬判决融合准则，此时各协作认知用户仅向融合中心汇报他们各自的感知决策，然后由融合中心根据各用户的判断来做最终决策；2）软判决融合SDF准则，各协作认知用户向融合中心汇报的是他们各自的量化后的检测统计量。而本质上，硬判决融合准则是软判决融合准则的一种特例，因此我们可以只考虑CSS中的SDF情况。

SDF准则主要由两部分构成：量化和数据融合。在实际应用中，检测器在给定的信噪比范围内具有确定的接收机工作特性曲线ROC，而协作频谱感知的ROC是由量化方法决定的，因此，在CSS中，采用一种适当的量化方法，可以有效地提高最终的感知性能。

目前最常用于CSS中的量化方法是均匀量化方法和Lloyd-Max量化方法。均匀量化方法中，量化电平值和量化门限较容易获得，计算开销较低，但是由于不考虑实际应用中信号本身的特点，在协作频谱感知中体现出较差的感知性能。Lloyd-Max量化法虽然结合了信号本身的分布特点而使协作频谱感知系统具有较好的感知性能，但是该方法都是基于对数似然比LLR或者似然比LR域进行量化，而事实上LLR域的概率密度函数在某些应用中是无法得到的，这就需要量化方法可以应用在其他域上。另外，当协作的认知用户数量或者每个用户的量化电平个数增大时，Lloyd-Max量化方法在估计虚警概率和检测概率时的计算开销会随之快速增大。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出一种用于多用户频谱感知中的伪均匀量化方法，以有效降低多用户频谱感知系统中对感知性能估计时的计算开销，同时能使感知系统获得较好的感知性能，并且适用于任何类型的检测器。

为了完成上述目的，本发明提出用于多用户频谱感知中的伪均匀量化方法，包括如下步骤：

（1）感知用户将检测统计量的均值和方差上报到融合中心；

（2）融合中心根据各感知用户上传的数据计算量化门限ε_i：

（2.1）融合中心确定第i个感知用户的第j个量化电平值：q_j,i＝j，其中，i＝1，2,...,K，K为感知用户的个数，j＝0,1,...,L-1，L表示每个感知用户的量化电平个数；

（2.2）融合中心根据量化电平值q_j，i计算检测统计量T_f：

$T_f=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{q}_j,$

其中，i＝1,2,…,K，j＝0,1，…,L-1；

（2.3）以量化门限ε_i＝(ε_0，i，…,ε_j，i，…ε_L-1,i)为参变量，计算量化电平值q_j，i的概率质量函数p(q_j，i|H_θ)；

（2.4）计算检测统计量T_f的概率质量函数矢量P_θ：

P_θ＝p_1,θ*p_2,θ*…*p_K，θ

其中，p_i，θ＝[p(q_0,i|H_θ),…,p(q_j,i|H_θ),…,p(q_L-1,i|H_θ)]^T，θ＝{0,1}，p_i，0为用户i在授权用户信号不存在的情况下取各个量化电平值的所有概率，p_i，1为用户i在授权用户信号存在的情况下取各个量化电平值的所有概率，[·]^T为矩阵的转置运算，*代表卷积运算；

使用上述公式计算概率质量函数矢量P_θ的条件是：对任意i,i₁,i₂∈{1,2,…,K}，j∈{0,1，…,L-1}，感知用户量化电平的值满足Z为整数集；

（2.5）利用融合中心检测统计量的概率质量函数矢量P_θ，计算检测概率矢量P_d和虚警概率矢量P_f；

（2.6）根据检测概率矢量P_d和虚警概率矢量P_f，计算ROC曲线的包围面积f₀：

$f_0=\underset{n=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}(P_d\left(n\right)+P_d(n-1))(P_f\left(n\right)-P_f(n-1))$

$=\underset{n=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(P_1(r-m+2)+P_1(r-m+1))\×P_0(r-n+1));$

（2.7）利用数学规划问题，求解p_1,0,p_2,0,…,p_K,0值；

（2.8）根据第i个感知用户的检测统计量的概率密度函数和上述得到的p_i，0求解量化门限ε_i，i＝1，2,…,K，量化门限从下式计算得到：

$P_{i,0}\left(j\right)={\∫}_{{\mathrm{\ϵ}}_{j-1,i}}^{{\mathrm{\ϵ}}_{j,i}}{f}_i\left(x\right|H_0)\mathrm{dx},$

其中，p_i，0(j)为向量p_i，0的第j个元素，ε_j，i为向量ε_i的第j个元素；

（3）融合中心将量化门限ε_i下发给第i个感知用户，每个感知用户根据得到的量化门限将检测统计量进行量化。

本发明具有以下优点：

1、本发明由于将各用户的量化电平值限定为满足要求的整数值，利用了卷积运算，即可采用FFT快速算法，从而极大提高了运算速度。

2、本发明由于可对任意形式的检测统计量进行量化，从而对检测器的类型没有限制，对各种类型的检测器都普遍适用。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明中最大化ROC曲线包围面积的示意图；

图3是本发明与现有的Lloyd-Max量化方法应用于多用户频谱感知系统的ROC曲线；

图4是本发明与现有的Lloyd-Max量化方法计算感知系统P_d或P_f的时间曲线。

具体实施方式

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，感知用户将检测统计量的均值和方差上报到融合中心。

感知系统中的每个感知用户采用某种已知的检测器对授权用户信号进行检测，生成各自的检测统计量，为了使融合中心能够得到每个用户的检测统计量的概率密度函数，感知用户将各自的检测统计量的均值和方差都上报给融合中心。

步骤2，融合中心根据各感知用户上传的数据计算量化门限ε_i。

（2.1）融合中心确定第i个感知用户的第j个量化电平值q_j,i＝j，其中，i＝1,2,.,K，K为感知用户的个数，j＝0,1，…,L-1，L表示每个感知用户的量化电平个数；

（2.2）融合中心根据上述量化电平值q_j，i计算检测统计量T_f：

$T_f=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{j,i}$

其中，i＝1，2,…,K，j＝0,1,…,L-1；

（2.3）以量化门限ε_i＝(ε_0，i，…,ε_j,i,…ε_L-1,i)为参变量，计算量化电平值

q_j，i的概率质量函数p(q_j,i|H_θ)：

$p\left(q_{j,i}\right|H_{\mathrm{\θ}})={\∫}_{{\mathrm{\ϵ}}_{j-1,i}}^{{\mathrm{\ϵ}}_{j,i}}{f}_i\left(x\right|H_{\mathrm{\θ}})\mathrm{dx}$

其中，ε_j，i为第j量化区间的右端点，j＝0,1，…,L-1，f_i(x|H_θ)为融合中心根据第i个感知用户上报的均值和方差得到的检测统计量的概率密度函数，θ＝{0,1}，H₀和H₁分别代表授权用户信号不存在和存在的情况；

（2.4）计算步骤（2.2）中的检测统计量T_f的概率质量函数矢量P_θ：

P_θ＝p_1,θ*p_2,θ*…*p_K,θ    1）其中，p_i，θ＝[p(q_0,i|H_θ),…,p(q_j,i|H_θ),…,p(q_L-1,i|H_θ)]^T，θ＝{0,1}，p_i，0为用户i在授权用户信号不存在的情况下取各个量化电平值的所有概率，p_i，1为用户i在授权用户信号存在的情况下取各个量化电平值的所有概率，[·]^T为矩阵的转置运算，*代表卷积运算；

其中，采用式1）计算概率质量函数矢量P_θ的条件是：对任意i,i₁,i₂∈{1,2,…,K}，j∈{0,1,…,L-1}，感知用户量化电平的值满足Z为整数集，由于本发明中设置的量化电平满足该条件，故可采用卷积计算P_θ；

（2.5）利用融合中心检测统计量的概率质量函数矢量P_θ，计算检测概率矢量P_d和虚警概率矢量P_f：

$P_d\left(n\right)=\underset{m=r-n+1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{P}_1\left(m\right),$

$P_f\left(n\right)=\underset{m=r-n+1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{P}_0\left(m\right),$

其中，P₁(m)表示授权用户信号存在的情况下概率质量函数矢量P_θ中的第m个元素，P₀(m)表示授权用户信号不存在的情况下概率质量函数矢量P_θ中的第m个元素，P_d(n)表示检测概率矢量P_d中的第n个元素，r为检测统计量所有取值的个数；

（2.6）参照图2，根据检测概率矢量P_d和虚警概率矢量P_f，计算ROC曲线的包围面积f₀：

$f_0=\underset{n=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}(P_d\left(n\right)+P_d(n-1))(P_f\left(n\right)-P_f(n-1))$

$=\underset{n=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(P_1(r-m+2)+P_1(r-m+1))\×P_0(r-n+1));$

（2.7）利用数学规划问题，求解p_1，0，p_2,0,…,p_K,0值，具体步骤如下：

（2.7a）根据步骤（2.6）中的ROC曲线包围面积f₀，得到以下数学规划问题：

$\underset{(P_{\mathrm{1,0}},P_{\mathrm{2,0}},\·\·\·,P_{K,0})}{\max }{f}_0---2)$

$\mathrm{st}\·\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,0}\left(j\right)=1,P_1(r+1)=0---3)$

式中，p_i，0(j)表示向量p_i，0中的第j个元素，j＝0,1,.,L-1，L表示每个感知用户的量化电平个数，i＝1,2,.,K，K为感知用户的个数，P₁(r+1)表示授权用户信号存在的情况下概率质量函数矢量P_θ中的第r+1个元素，r为检测统计量所有取值的个数；

（2.7b）求解以上数学规划中的p_1,0,p_2，0，…,p_K,0，即在满足式3）的条件下求解能使ROC曲线面积f₀达到最大值的p_1，0，p_2，0，…,p_K,0值；

（2.8）根据第i个感知用户的检测统计量的概率密度函数和上述得到的p_i，0求解量化门限ε_i，i＝1，2,…,K，计算公式如下：

$P_{i,0}\left(j\right)={\∫}_{{\mathrm{\ϵ}}_{j-1,i}}^{{\mathrm{\ϵ}}_{j,i}}{f}_i\left(x\right|H_0)\mathrm{dx},$

其中，p_i，0(j)为向量p_i，0的第j个元素，ε_j，i为向量ε_i的第j个元素。

步骤3，融合中心将量化门限ε_i下发给第i个感知用户，每个感知用户根据得到的量化门限将检测统计量进行量化。

量化门限ε_i将用户i的检测统计量的取值范围划分成了L个区间，当用户i的检测统计量的值位于其中一个区间(ε_j-1,i,ε_j,i]时，就将其量化为对应的量化电平值q_j,i＝j，其中，i＝1，2,…,K，K为感知用户的个数，ε_j,i为第j量化区间的右端点。

本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：

A、仿真条件

授权用户信号带宽为6MHz，感知时间为5μs，协作感知用户在网络中随机分布，并且每个用户的信噪比SNR（dB）服从均值为-15dB、标准差为7的正态分布。网络中有5个协作感知用户，其初始随机分配的信噪比SNR分别为[-7.7571,-9.9918,-17.1241,-12.9429,-20.5110]dB，进行了500000次的蒙特卡洛仿真。

B、仿真内容

仿真1：AF代表每个感知用户采用LLR域的检测统计量，而且向FC汇报的是未经过量化的模拟值；LLRT代表每个感知用户采用LLR域的检测统计量，使用Lloyd-Max量化方法对检测统计量进行量化；LLRT&FFT代表在LLRT的基础上采用FFT算法计算相关的P_d、P_f；而伪均匀量化方法代表本发明，仿真分析了这四种方法应用于多用户频谱感知系统的感知性能对比，仿真结果如图3所示。

仿真2：本发明量化方法与现有的Lloyd-Max量化方法用在多用户频谱感知系统中对P_d、P_f估计的计算开销仿真，仿真结果如图4所示。

C、仿真结果

由图3可见，AF情况下的曲线为带有量化方法的频谱感知系统的ROC曲线的上限，LLRT的性能与AF的最接近，因此感知性能较好，而LLRT&FFT的感知性能最差，因为其在不满足具体实时方式中步骤（2.4）提到的条件的情况下使用了FFT算法，反而使感知性能大幅度降低。而本发明所提出的量化方法体现出来的感知性能与LLRT非常相近，也就是说本发明应用在多用户频谱感知系统中可以获得较好的感知性能。

由图4可见，LLRT情况下，计算开销随感知用户数K呈指数形式增长，而采用本发明对P_d或P_f进行估计时的计算开销并没有表现出明显的增长趋势。因此，虽然本发明与采用LLRT的感知系统的性能非常相近，但是当用户个数K或者量化电平数L增大时，LLRT就无法高效快速地估计感知性能，从而也就无法有效地确定最佳判决门限。

综合上述仿真结果和分析，本发明所提出的多用户频谱感知中的伪均匀量化方法，在相同数据要求条件下，与其它用于多用户频谱感知的量化方法相比，使感知系统获得高感知性能的同时，还能够以较低的计算开销估计感知系统融合中心的检测概率和虚警概率，从而有利于实际应用中融合中心的最优判决门限的确定，并且适用于任何类型的检测器。

Claims (4)

1.一种多用户频谱感知中的伪均匀量化方法，包括如下步骤：

(1)感知用户将检测统计量的均值和方差上报到融合中心；

(2)融合中心根据各感知用户上传的数据计算量化门限ε_i：

(2.1)融合中心确定第i个感知用户的第j个量化电平值：q_j,i＝j，其中，i＝1,2,...,K，K为感知用户的个数，j＝0,1,...,L-1，L表示每个感知用户的量化电平个数；

(2.2)融合中心根据量化电平值q_j,i计算检测统计量T_f：

$T_f=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{j,i}$

其中，i＝1,2,...,K，j＝0,1,...,L-1；

(2.3)以量化门限ε_i＝(ε_0,i,…,ε_j,i,…ε_L-1,i)为参变量，计算量化电平值q_j,i的概率质量函数p(q_j,i|H_θ)，θ＝{0,1}，H₀和H₁分别代表授权用户信号不存在和存在的情况；

(2.4)计算检测统计量T_f的概率质量函数矢量P_θ：

P_θ＝p_1,θ*p_2,θ*…*p_K,θ

其中，p_i,θ＝[p(q_0,i|H_θ),…,p(q_j,i|H_θ),…,p(q_L-1,i|H_θ)]^T，θ＝{0,1}，p_i,0为用户i在授权用户信号不存在的情况下取各个量化电平值的所有概率，p_i,1为用户i在授权用户信号存在的情况下取各个量化电平值的所有概率，[·]^T为矩阵的转置运算，_*代表卷积运算；

使用上述公式计算概率质量函数矢量P_θ的条件是：对任意i,i₁,i₂∈{1,2,…,K}，j∈{0,1,…,L-1}，感知用户量化电平的值满足Z为整数集；

(2.5)利用融合中心检测统计量的概率质量函数矢量P_θ，计算检测概率矢量P_d和虚警概率矢量P_f；

(2.6)根据检测概率矢量P_d和虚警概率矢量P_f，计算ROC曲线的包围面积f₀：

$\begin{array}{c}{f}_0=\underset{n=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}(P_d\left(n\right)+P_d(n-1))(P_f\left(n\right)-P_f(n-1))\\ =\underset{n=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(P_1(r-m+2)+P_1(r-m+1))\×P_0(r-n+1))\end{array};$

其中，r为检测统计量所有取值的个数；

(2.7)利用数学规划问题，求解p_1,0,p_2,0,…,p_K,0值；

(2.8)根据第i个感知用户的检测统计量的概率密度函数和上述得到的p_i,0求解量化门限ε_i，i＝1,2,...,K，量化门限从下式计算得到：

$p_{i,0}\left(j\right)={\∫}_{{\mathrm{\ϵ}}_{j-1,i}}^{{\mathrm{\ϵ}}_{j,i}}{f}_i\left(x\right|H_0)\mathrm{dx},$

其中，p_i,0(j)为向量p_i,0的第j个元素，ε_j,i为ε_i的第j个元素；

(3)融合中心将量化门限ε_i下发给第i个感知用户，每个感知用户根据得到的量化门限将检测统计量进行量化。

2.根据权利要求1所述的多用户频谱感知中的伪均匀量化方法，其特征在于步骤(2.3)所述的计算量化电平值q_j,i的概率质量函数p(q_j,i|H_θ)，按如下公式计算：

$p\left(q_{j,i}\right|H_{\mathrm{\θ}})={\∫}_{{\mathrm{\ϵ}}_{j-1,i}}^{{\mathrm{\ϵ}}_{j,i}}{f}_i\left(x\right|H_{\mathrm{\θ}})\mathrm{dx}$

其中，ε_j,i为第j量化区间的右端点，j＝0,1,...,L-1，f_i(x|H_θ)为融合中心根据第i个感知用户上报的均值和方差得到的检测统计量的概率密度函数，θ＝{0,1}，H₀和H₁分别代表授权用户信号不存在和存在的情况。

3.根据权利要求1所述的多用户频谱感知中的伪均匀量化方法，其特征在于步骤(2.5)所述的计算检测概率矢量P_d和虚警概率矢量P_f，按如下公式进行：

$P_d\left(n\right)=\underset{m=r-n+1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{P}_1\left(m\right),$

$P_f\left(n\right)=\underset{m=r-n+1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{P}_0\left(m\right),$

其中，P₁(m)表示授权用户信号存在的情况下概率质量函数矢量P_θ中的第m个元素，P₀(m)表示授权用户信号不存在的情况下概率质量函数矢量P_θ中的第m个元素，P_d(n)表示检测概率矢量P_d中的第n个元素，r为检测统计量所有取值的个数。

4.根据权利要求1所述的多用户频谱感知中的伪均匀量化方法，其特征在于步骤(2.7)所述的利用数学规划问题，求解p_1,0,p_2,0,…,p_K,0值，按如下步骤进行：

(2.7a)根据步骤(2.6)中的ROC曲线包围面积f₀，得到以下数学规划问题：

$\underset{(p_{\mathrm{1,0}},p_{\mathrm{2,0}},...,p_{K,0})}{\max }{f}_0---1)$

$\begin{array}{cc}\mathrm{st}.& \underset{j}{\mathrm{\Σ}}{p}_{i,0}\left(j\right)=1,P_1(r+1)=0---2)\end{array}$

式中，p_i,0(j)表示向量p_i,0中的第j个元素，j＝0,1,...,L-1，L表示每个感知用户的量化电平个数，i＝1,2,...,K，K为感知用户的个数，P₁(r+1)表示授权用户信号存在的情况下概率质量函数矢量P_θ中的第r+1个元素，r为检测统计量所有取值的个数；

(2.7b)求解以上数学规划中的p_1,0,p_2,0,…,p_K,0，即在满足式2)的条件下求解能使ROC曲线面积f₀达到最大值的p_1,0,p_2,0,…,p_K,0值。