CN102954765B - 光学特性测量装置以及光学特性测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种光学特性测量装置以及光学特性测量方法。光学特性测量装置(100)具备光源(10)、检测器(40)以及数据处理部(50)。数据处理部(50)具备建模部、分析部以及拟合部。将多个膜模型方程式联立，假设包含在多个膜模型方程式中的光学常数相同来进行规定的运算，通过进行将算出的膜的膜厚以及光学常数代入膜模型方程式而获得的波形与由检测器(40)获取的波长分布特性的波形的拟合来判定包含在多个膜模型方程式中的光学常数是否相同，由分析部算出的膜的膜厚以及光学常数是否为正确的值。

Description

光学特性测量装置以及光学特性测量方法

技术领域

本发明涉及一种光学特性测量装置以及光学特性测量方法，涉及一种能够求出形成在基板上的膜的膜厚以及光学常数(折射率n、消光系数k)的光学特性测量装置以及光学特性测量方法。

背景技术

在制造半导体装置、平板显示器时需要在基板上形成多个膜。为了测量所形成的膜的膜厚以及光学常数，例如使用日本特开2000-65536号公报(专利文献1)公开的反射分光膜厚计。反射分光膜厚计使从白色光源发射的光通过半透半反镜进行反射并通过透镜照射到基板上。而且，反射分光膜厚计使来自基板的反射光经由透镜通过半透半反镜而将其引导到分光器，在由分光器进行分光后由使用CCD等摄像元件的检测器来检测光谱。反射分光膜厚计通过对检测出的光谱进行处理，能够测量膜的膜厚以及光学常数。

另外，例如还能够使用日本特开2004-138519号公报(专利文献2)公开的光谱椭偏仪来测量所形成的膜的膜厚以及光学常数。光谱椭偏仪从光源单元向基板发射偏振光，由感光单元接受来自基板的反射光来获取反射光的偏振状态的光谱，从而测量所形成的膜的膜厚以及光学常数。

但是，在只根据由专利文献1公开的分光膜厚计、专利文献2公开的光谱椭偏仪获取的光谱求出对于膜的多个测量点的唯一的光学常数(折射率n、消光系数k)时，所需的信息不足，无法根据所获取的光谱将光学常数求出为唯一的值。

发明内容

本发明提供一种能够根据所获取的光谱将对于形成在基板上的膜的多个测量点的光学常数求出为唯一的值的光学特性测量装置以及光学特性测量方法。

本发明的一个方面所涉及的光学特性测量装置具备光源、分光测量部、建模部、分析部以及拟合部。光源向在基板上形成有至少一层膜的被测量物照射具有规定的波长范围的测量光。分光测量部根据由被测量物反射的光或者透过了被测量物的光来获取反射强度或者透射强度的波长分布特性。建模部对于相同材料的膜获取多个波长分布特性，生成至少包含根据所获取的各个波长分布特性算出的参数、膜的膜厚以及光学常数的多个膜模型方程式。分析部将由建模部生成的多个膜模型方程式联立，假设包含在多个膜模型方程式中的光学常数相同来进行规定的运算，算出膜的膜厚以及光学常数。拟合部通过进行将由分析部算出的膜的膜厚以及光学常数代入膜模型方程式而获得的波形与由分光测量部获取的波长分布特性的波形的拟合，来判定包含在多个膜模型方程式中的光学常数是否相同且由分析部算出的膜的膜厚以及光学常数是否为正确的值。

本发明的其它方面所涉及的光学特性测量方法向在基板上形成有至少一层膜的被测量物照射具有规定的波长范围的测量光，对于相同材料的膜，基于由被测量物反射的光或者透过了被测量物的光来获取反射强度或者透射强度的多个波长分布特性。而且，光学特性测量方法生成包含根据所获取的各个波长分布特性算出的参数、膜的膜厚以及光学常数的多个膜模型方程式，将所生成的多个膜模型方程式联立，假设包含在多个膜模型方程式中的光学常数相同来进行规定的运算，算出膜的膜厚以及光学常数。并且，光学特性测量方法通过进行将算出的膜的膜厚以及光学常数代入膜模型方程式而获得的波形与所获取的波长分布特性的波形的拟合，来判定包含在多个膜模型方程式中的光学常数是否相同且算出的膜的膜厚以及光学常数是否为正确的值。

根据本发明，能够根据所获取的光谱将对于形成在基板上的膜的多个测量点的光学常数求出为唯一的值。

通过与附图相关联地理解的与本发明相关的下面的详细说明，可明确本发明的上述以及其它目的、特征、方面以及优点。

附图说明

图1是本发明的实施方式1所涉及的光学特性测量装置的概要结构图。

图2是表示本发明的实施方式1所涉及的数据处理部的概要的硬件结构的示意图。

图3是表示本发明的实施方式1所涉及的数据处理部的运算处理结构的框图。

图4是本发明的实施方式1所涉及的光学特性测量装置设为测量对象的试样的截面示意图的一个例子。

图5A、图5B是示意性地表示试样与膜的膜厚d_i以及光学常数n_i、k_i的关系的图。

图6是表示与本发明的实施方式1所涉及的光学特性测量方法有关的处理过程的流程图。

图7A~图7C是表示由以往的光学特性测量装置测量试样而获得的结果的曲线图。

图8A、图8B是表示由本发明的实施方式1所涉及的光学特性测量装置测量试样而获得的结果的曲线图。

图9A~图9D是表示测量每个测量点的光学常数n、k不同的试样而获得的结果的曲线图。

图10A、图10B是表示由本发明的实施方式1所涉及的光学特性测量装置测量形成有金属薄膜的试样而获得的结果的曲线图。

图11是表示由光学特性测量装置所测量的试样的层结构的概要图。

图12是本发明的实施方式2所涉及的光学特性测量装置的概要结构图。

图13是表示与本发明的实施方式2所涉及的光学特性测量方法有关的处理过程的流程图。

图14是表示由本发明所涉及的光学特性测量装置进行评价的残差ΔY与各试样的残差之间的关系的示意图。

附图标记说明

10：测量用光源；20：分束器；30：物镜；40：检测器；50：数据处理部；60：观察用照相机；70：载物台；80：椭圆光投光部；81、91：偏振棱镜；90：椭圆光接收部；100、110：光学特性测量装置；202：总线；204：显示部；208：输入部；210：硬盘部；212：存储器部；214：ROM驱动器；216a：软盘；501：建模部；502：分析部；503：拟合部。

具体实施方式

下面参照附图详细地说明本发明的实施方式。此外，对于附图中相同或者相当部分附加相同附图标记，不重复其说明。

(实施方式1)

<装置结构>

图1是本发明的实施方式1所涉及的光学特性测量装置100的概要结构图。

本实施方式1所涉及的光学特性测量装置100是显微分光膜厚计，代表性地能够测量单层或者层叠结构的被测量物(试样)中的各层的膜厚。此外，本实施方式1所涉及的光学特性测量装置100不限于显微分光膜厚计，也可以是宏观分光膜厚计。另外，宏观分光膜厚计不限于测量反射率的结构，也可以是使来自光源的光形成角度入射到试样来测量反射率的结构、测量透射率的结构。

具体地说，光学特性测量装置100向试样照射光，能够根据由该试样反射的反射光的波长分布特性(以下也称为“光谱”)来测量构成试样的膜的膜厚以及光学常数(折射率n、消光系数k)。此外，也可以代替反射光的光谱而使用透过试样的光的光谱(透射光的光谱)。

在本说明书中，例示出作为试样以在基板上形成至少一层膜的被测量物为对象的情况。作为试样的具体的一个例子，是如在Si基板、玻璃基板、蓝宝石基板等基板上形成有树脂薄膜那样的层叠结构的基板等。

参照图1，光学特性测量装置100具备测量用光源10、分束器20、物镜30、检测器40、数据处理部50、观察用照相机60以及载物台70。试样放置于载物台70上。

测量用光源10是为了获取试样的反射率光谱而产生具有规定的波长范围的测量光的光源，紫外频带使用氘灯(190nm~450nm)、可见近红外频带使用卤素灯(400nm~2000nm)紫外可见频带使用氙灯(300nm~800nm)等。作为测量用光源10，代表性地使用组合了能够产生从紫外至近红外为止的波长的氘灯和卤素灯的混合光源。

分束器20通过反射由测量用光源10生成的测量光来将其传播方向变换为附图中向下方向。另外，分束器20使向附图中向上方向传播的来自试样的反射光透过。对焦用标线的掩模(未图示)设置在从测量用光源10至分束器20为止的光路上以向试样投射规定的标线像。标线像用于使用户对于在表面没有形成任意花纹(图案)的试样(代表性地为透明的玻璃基板等)也容易进行对焦。此外，标线像的形状可以是任意的，作为一个例子，能够使用同心圆状、十字状的图案等。

物镜30是用于将向附图中向下方向传播的测量光进行聚光的聚光光学系统。即，物镜30使测量光收敛以在试样或者试样附近位置处成像。另外，物镜30是具有规定的倍率(例如，10倍、20倍、30倍、40倍等)的放大透镜，能够使测量试样的光学特性的区域与入射到物镜30的光束截面相比更微小化。

另外，从物镜30入射到试样的测量光以及观察光被试样反射而向附图中向上方向传播。该反射光透过物镜30之后透过分束器20而到达检测器40。

检测器40是分光测量器，从透过了分束器20的反射光中测量反射率光谱并将该测量结果向数据处理部50进行输出。更详细地说，虽然没有图示，但是检测器40包含狭缝、衍射光栅(光栅)、检测元件、截止滤光片以及快门。

狭缝、截止滤光片、快门以及衍射光栅配置在反射光的光轴上。使用狭缝来限制透过分束器20而入射到检测器40的反射光的面积。由此，入射到衍射光栅的反射光的面积受到限制，能够提高向各波长成分的分辨精度。截止滤光片是用于限制透过分束器20而入射到检测器40的反射光所包含的测量范围外的波长成分的光学过滤器，特别是遮断测量范围外的波长成分。快门用于在复位检测元件等时遮断入射到检测元件的光。快门代表性地由通过电磁力进行驱动的机械式的快门构成。

衍射光栅在将所入射的反射光进行分光之后将各分光波向检测元件引导。具体地说，衍射光栅是反射型的衍射光栅，构成为将每隔规定的波长间隔的衍射波向相对应的各方向进行反射。当反射波入射到具有这种结构的衍射光栅时，所包含的各波长成分向对应的方向反射而入射到检测元件的规定的检测区域。此外，该波长间隔与检测器40中的波长分辨率相当。衍射光栅代表性地由平板聚焦型球面光栅构成。

检测元件为了测量试样的反射率光谱而输出与包含在被衍射光栅分光的反射光中的各波长成分的光强度相应的电信号。检测元件由在紫外可见区域具有灵敏度的光电二极管阵列等构成。

数据处理部50通过对由检测器40获取的反射率光谱进行本发明所涉及的特征处理来测量构成试样的膜的膜厚以及光学常数。此外，后面说明数据处理部50的处理的详细过程。并且，数据处理部50输出以构成所测量的试样的膜的膜厚为代表的光学特性。

另一方面，透过了分束器20的反射光的一部分向观察用照相机60入射。观察用照相机60是获取由反射光获得的反射像的摄像部，代表性地由CCD(Charged CoupledDevice：电荷耦合器件)、CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor：互补金属氧化物半导体)传感器等构成。此外，观察用照相机60代表性地在可见频带具有灵敏度，多数情况下灵敏度特性与在规定的测量范围内具有灵敏度的检测器40的灵敏度特性不同。并且，观察用照相机60将与通过反射光获得的反射像相应的影像信号向显示部(未图示)进行输出。显示部根据来自观察用照相机60的影像信号将反射像显示在画面上。用户通过目视显示在该显示部上的反射像来进行对于试样的对焦、测量位置的确认等。显示部代表性地由液晶显示器(LCD)等构成。此外，也可以代替观察用照相机60以及显示部而设置用户能够直接目视反射像的取景器。

载物台70是用于配置试样的试样台，其配置面形成为平坦。作为一个例子，该载物台70被机械连结的可动机构(未图示)向三个方向(X方向、Y方向、Z方向)自由地驱动。可动机构代表性地构成为包含三轴的伺服马达和用于驱动各伺服马达的伺服驱动器。并且，可动机构响应于来自用户或者未图示的控制装置等的载物台位置指令来驱动载物台70。通过对该载物台70的驱动来变更试样与后述的物镜30之间的位置关系。

<数据处理部的结构>

图2是表示本发明的实施方式1所涉及的数据处理部50的概要的硬件结构的示意图。

参照图2，数据处理部50包含：CPU(Central Processing Unit：中央处理单元)200，其代表性地通过计算机来实现，执行包含操作系统(OS：Operating System)在内的各种程序；存储器部212，其暂时地存储CPU 200中执行程序所需的数据；以及硬盘部(HDD：Hard Disk Drive)210，其非易失性地存储由CPU 200执行的程序。另外，在硬盘部210中预先存储有用于实现如后所述的处理的程序，通过软盘驱动器(FDD)216或者CD-ROM驱动器214分别从软盘216a或者CD-ROM(Compact Disk-Read Only Memory：光盘只读存储器)214a等中读取这种程序。

CPU 200经由由键盘、鼠标等构成的输入部208接受来自用户等的指示、并且将通过执行程序而测量出的测量结果等向显示部204进行输出。各部分经由总线202相互地连接。

<运算处理结构>

以下说明本实施方式1所涉及的数据处理部50为了测量构成试样的膜的膜厚以及光学常数而对由检测器40获取的反射率光谱进行的运算处理。

图3是表示本发明的实施方式1所涉及的数据处理部50的运算处理结构的框图。图3所示的框图是通过CPU 200将预先保存在硬盘部210等中的程序读出到存储器部212等并执行而实现的。

参照图3，数据处理部50(图1)作为其功能而包含建模部501、分析部502以及拟合部503。

建模部501根据从检测器40(图1)输出的实测到的反射率光谱R(λ)来计算试样所涉及的参数，根据所算出的参数来决定试样中的膜模型方程式(函数)。

<运算处理的原理>

在说明膜模型方程式之前，首先对测量光照射到试样的情况下所观测到的反射光进行数学以及物理研究。

图4是本发明的实施方式1所涉及的光学特性测量装置100设为测量对象的试样的截面示意图的一个例子。

参照图4，试样OBJ是在基板层上形成有薄膜层的两层结构。并且，设为来自光学特性测量装置100的照射光从附图上侧入射到试样OBJ。即，设为测量光首先向薄膜层入射。

为了容易理解，考虑入射到试样OBJ的测量光在基板层与薄膜层之间的界面进行反射而产生的反射光。在以下的说明中，使用下标i来表现各层。即，将空气、真空等的环境层设为下标“0”，将试样OBJ的薄膜层设为下标“1”，将基板层设为下标“2”。另外，对各层的复折射率N、膜厚d、入射角分别使用下标i而表示为复折射率N_i、膜厚d_i、入射角

在光以入射角向图4所示的薄膜层入射的情况下，入射的光在折射率不同的环境层与薄膜层之间的界面、薄膜层与基板层之间的界面处分别反射，光在薄膜层内往复几次而产生干涉。因此，图4所示的薄膜层的反射率、透射率、相位差Δ以及振幅比Ψ如式(1)那样表示。

[式1]

反射率=(|R_p|²+|R_s|²)/2

…式(1)

$\tan \mathrm{\&psi;}{e}^{\mathrm{j\&Delta;}}=\frac{R_p}{R_s}$

此外，R_P是偏振的P成分的复反射系数，R_S是偏振的S成分的复反射系数，T_P是偏振的P成分的复透射系数，T_S是偏振的S成分的复透射系数。

这些复反射系数R_P、R_S以及复透射系数T_P、T_S能够通过以下的计算来求出。首先，能够使用折射率n_i和消光系数k_i来如下式(2)那样表示复折射率N_i。

[式2]

N_i＝n_i-jk_i…式(2)

在折射率不同的界面产生光的反射以及透射，在折射率不同的i层与i+1层之间的各界面处偏振的P成分、S成分的振幅反射率(Fresnel系数)如式(3)那样表示。

[式3]

$r_{i,i+1p}=\frac{N_{i+1}\cos {\mathrm{\&phi;}}_i-N_i\cos {\mathrm{\&phi;}}_{i+1}}{N_{i+1}\cos {\mathrm{\&phi;}}_i+N_i\cos {\mathrm{\&phi;}}_{i+1}},$ $r_{i,i+1s}=\frac{N_i\cos {\mathrm{\&phi;}}_i-N_{i+1}\cos {\mathrm{\&phi;}}_{i+1}}{N_i\cos {\mathrm{\&phi;}}_i+N_{i+1}\cos {\mathrm{\&phi;}}_{i+1}}$ …式(3)

相同地，偏振的P成分、S成分的振幅透射率(Fresnel系数)如式(4)那样表示。

[式4]

$t_{i,i+1p}=\frac{{2N}_i\cos {\mathrm{\&phi;}}_i}{N_{i+1}\cos {\mathrm{\&phi;}}_i+N_i\cos {\mathrm{\&phi;}}_{i+1}},$ $t_{i,i+1s}=\frac{{2N}_i\cos {\mathrm{\&phi;}}_i}{N_i\cos {\mathrm{\&phi;}}_i+N_{i+1}\cos {\mathrm{\&phi;}}_{i+1}}$ …式(4)

入射角能够通过如下的Snell的定律根据最上层的环境层(0层)中的入射角来计算。

在具有光能够干涉的膜厚的层内，以由式(3)表示的反射率进行反射的光在层内往复几次。因此，在与相邻的层的界面处直接反射的光与在层内多重反射后的光之间，其光路长度不同，因此相位相互不同而产生光的干涉。当为了示出这种各层内的光的干涉效果而引入i层的层内的光的相位角β_i时，能够如式(5)那样表示。

[式5]

${\mathrm{\&beta;}}_i=2\mathrm{\&pi;}\left(\frac{d_i}{\mathrm{\&lambda;}}\right)N_i\cos {\mathrm{\&phi;}}_i$ …式(5)

这里，d_i表示i层的膜厚，λ表示入射光的波长。

使用式(2)~式(5)，由环境层、薄膜层、基板层的三层构成的试样OBJ中的偏振的P成分、S成分的复反射系数R_P、R_S能够表示为式(6)。

[式6]

$R_p=\frac{r_{01p}+\mathrm{\&gamma;}\&times;r_{12p}{e}^{-j2{\mathrm{\&beta;}}_1}}{1+\mathrm{\&gamma;}\&times;r_{01p}{r}_{12p}{e}^{-j2{\mathrm{\&beta;}}_1}},$ $R_s=\frac{r_{01s}+\mathrm{\&gamma;}\&times;r_{12s}{e}^{-j2{\mathrm{\&beta;}}_1}}{1+\mathrm{\&gamma;}\&times;r_{01s}{r}_{12s}{e}^{-j2{\mathrm{\&beta;}}_1}}$ …式(6)

这里，γ表示背面反射系数贡献率，表示光从如基板层那样的厚层的背面侧反射回来的比例。此外，在省略背面反射系数贡献率的情况下，只要设γ=1即可。

另外，同样地，P成分、S成分的复透射系数T_P、T_S能够表示为式(7)。

[式7]

$T_p=\frac{t_{01p}{t}_{12p}{e}^{-j{\mathrm{\&beta;}}_1}}{1{+r}_{01p}{r}_{12p}{e}^{-j2{\mathrm{\&beta;}}_1}},$ $T_s=\frac{t_{01s}{t}_{12s}{e}^{-j{\mathrm{\&beta;}}_1}}{1{+r}_{01s}{r}_{12s}{e}^{-j2{\mathrm{\&beta;}}_1}}$ …式(7)

通过将式(6)以及式(7)代入式(1)能够将反射率、透射率、相位差Δ以及振幅比Ψ分别表示为膜模型方程式。

如以上那样，膜模型方程式是使用上述的入射角入射光的波长λ、复折射率N_i、膜厚d_i、背面反射系数贡献率γ来表示反射率、透射率、相位差Δ以及振幅比Ψ等的关系式。

而且，关于由光学特性测量装置100计算的膜的光学常数(折射率n_i、消光系数k_i)公知有Cauchy模型、Forouhi-Bloomer模型、EMA模型、Lorentz模型、Tauc-Lorentz模型、Drude模型等膜模型方程式。

具体地说，使用Cauchy模型来表示光学常数的膜模型方程式能够如式(8)那样表示。

[式8]

$n_i=\frac{C_3}{{\mathrm{\&lambda;}}^4}+\frac{C_2}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}+C_1$

k_i＝0…式(8)

这里，C₁、C₂、C₃是膜模型方程式的变量。

另外，使用Forouhi-Bloomer模型来表示光学常数的膜模型方程式能够如式(9)那样表示。

[式9]

k_i＝C₁(E-C₄)²/(E²-C₂E+C₃)

E＝hc/λ

n_i＝C₅+g(E)…式(9)

这里，h是普朗克常数，c是真空中的光的速度，g(E)是k_i的积分值，C₁、C₂、C₃、C₄、C₅是膜模型方程式的变量。此外，通过利用式(10)所示的Kramers-Kronig的关系式进行积分而求出k_i的公式导出求出n_i的公式。

[式10]

$n\left(\mathrm{\&omega;}\right)=1+\frac{2}{\mathrm{\&pi;}}P{\&Integral;}_0^{\&infin;}\frac{{\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;}k\left({\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;}\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;2}-{\mathrm{\&omega;}}^2}d{\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;}$

$k\left(\mathrm{\&omega;}\right)=-\frac{2}{\mathrm{\&pi;}}P{\&Integral;}_0^{\&infin;}\frac{n\left({\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;}\right)}{{\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;2}-{\mathrm{\&omega;}}^2}d{\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;}$ …式(10)

这里，P是柯西(Cauchy)积分的主值，ω是频率。

返回到图3，建模部501从针对每个测量点而获取的光谱中针对测量点生成膜模型方程式。例如，在从该一片基板测量五点情况、对五片基板分别测量一点的情况下，建模部501根据按每个测量点获取到的五个光谱，生成针对每个测量点的五个膜模型方程式。

接着，分析部502将由建模部501生成的多个膜模型方程式联立，假设包含在多个膜模型方程式中的光学常数n、k相同来进行非线性最小二乘法的运算，算出膜的膜厚d_i以及光学常数n、k。此外，非线性最小二乘法是例示，如果是能够算出膜的膜厚d_i以及光学常数n、k的运算，则也可以是其它的运算方法。

非线性最小二乘法是算出使测量出的光谱数据Ym与根据膜模型方程式算出的光谱数据Yc的残差ΔY的平方和为最小的参数(膜的膜厚d_i以及光学常数n_i、k_i)的方法。在实际的运算中，能够通过如式(11)所示那样求解矩阵式来求出参数的变化量。

[式11]

Y＝XP

X^TY＝X^TXP

(X^TX)^-1X^TY＝P…式(11)

这里，Y：残差矩阵，X：偏微分矩阵，P：参数变化量矩阵

以往，如式(12)那样，针对所生成的每个膜模型方程式制作使用于非线性最小二乘法的矩阵式并进行运算。

[式12]

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{Y}_1\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \mathrm{\&Delta;}{Y}_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\frac{\&PartialD;f_1}{\&PartialD;C_1}& \frac{\&PartialD;f_1}{\&PartialD;C_2}& \frac{\&PartialD;f_1}{\&PartialD;C_3}& \frac{\&PartialD;f_1}{\&PartialD;d}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \frac{\&PartialD;f_n}{\&PartialD;C_1}& \frac{\&PartialD;f_n}{\&PartialD;C_2}& \frac{\&PartialD;f_n}{\&PartialD;C_3}& \frac{\&PartialD;f_n}{\&PartialD;d}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{C}_1\\ \mathrm{\&Delta;}{C}_2\\ \mathrm{\&Delta;}{C}_3\\ \mathrm{\&Delta;d}\end{array}\right]$

ΔY_y＝Ym_y-Yc_y

Yc_y＝f_y(φ，λ_y，N₀，N₁，d₁，…，N_i，d_i，γ)(y＝1～n)…式(12)

这里，式(12)使用了Cauchy模型，因此光学常数n_i、k_i表示为变量C₁、C₂、C₃。

但是，分析部502将由建模部501生成的多个膜模型方程式联立，因此如合成了多个膜模型方程式的式(13)那样制作使用于非线性最小二乘法的矩阵式并进行运算。

[式13]

ΔY_xy＝Ym_xy-Yc_xy

Yc_xy＝f_xy(φ，λ_y，N_x0，N_x1，d_x1，…，N_xi，d_xi，γ)(x＝1～m，y＝1～n)…式(13)

这里，式(13)也使用了Cauchy模型，因此光学常数n_i、k_i表示为变量C₁、C₂、C₃。此外，式(13)在膜模型方程式f中不存在偏微分参数，因此偏微分参数的项(例如，以d₂对f₁₁进行偏微分的项)为“0”。

而且，分析部502假设光学常数n、k相同来运算式(13)。即，设为变量C₁、C₂、C₃具有式(14)所示的关系。

[式14]

C₁＝C₁₁＝C₁₂＝…＝C_1m

C₂＝C₂₁＝C₂₂＝…＝C_2m

C₃＝C₃₁＝C₃₂＝…＝C_3m …式(14)

由此，分析部502能够求解式(13)的矩阵式，求出参数的变化量来计算膜的膜厚d_i以及光学常数n_i、k_i。

图5A、图5B是示意性地表示试样与膜的膜厚d_i以及光学常数n_i、k_i的关系的图。在图5A中，对形成相同材料的膜的试样1、试样2、试样3的各个试样生成膜模型方程式并使用非线性最小二乘法来计算膜的膜厚d_i以及光学常数n_i、k_i。因此，针对各试样1、试样2、试样3算出值不同的膜的光学常数n_i、k_i，无法将膜的光学常数n_i、k_i求出为唯一的值。

在本发明所涉及的方法中，如图5B所示那样，将形成相同材料的膜的试样1、试样2、试样3的膜的光学常数n、k设为相同，综合起来使用非线性最小二乘法来计算膜的膜厚d_i以及光学常数n、k。因此，能够将相同的材料的膜的光学常数n、k求出为唯一的值。

返回到图3，拟合部503进行将由分析部502算出的膜的膜厚d_i以及光学常数n、k代入膜模型方程式而获得的波形与由检测器40(图1)获取的光谱的波形的拟合。通过两波形拟合，拟合部503能够判定包含在多个膜模型方程式中的光学常数n、k相同且算出的膜的膜厚di以及光学常数n、k为正确的值。

相反地，如果将由分析部502算出的膜的膜厚d_i以及光学常数n、k代入膜模型方程式而获得的波形与所获取的光谱的波形不一致，则拟合部503能够判定为膜的光学常数n、k不相同，或者膜模型方程式自身不同。

即，拟合部503能够验证膜的光学常数n、k是否相同、膜模型方程式是否正确来提高由分析部502算出的膜的膜厚d_i以及光学常数n、k的精度。

<测量方法>

接着，参照流程图说明本发明的实施方式1所涉及的光学特性测量方法。

图6是表示与本发明的实施方式1所涉及的光学特性测量方法有关的处理过程的流程图。

参照图6，在测量作为被测量物的试样之前，光学特性测量装置100首先进行膜的光学常数已知的基准测量物的反射强度的测量(步骤S601)。接着，用户将被测量物(试样)配置在载物台70(图1)上(步骤S602)。

接着，用户一边参照显示在显示部(未图示)上的由观察用照相机60(图1)拍摄的反射像一边移动物镜30以及载物台70来使焦点对准到测量点(步骤S603)。

在焦点对准到测量点之后，当用户提供测量开始指令时，从测量用光源10(图1)开始产生测量光。检测器40接收来自试样的反射光，将基于该反射光的反射强度光谱向数据处理部50进行输出(反射强度测量)(步骤S604)。接着，数据处理部50的CPU200将由检测器40检测出的反射强度光谱暂时地保存在存储器部212等中，之后根据反射强度光谱计算试样的反射率(步骤S605)。

CPU 200生成至少包含所算出的试样的反射率、膜的膜厚以及光学常数的膜模型方程式(步骤S606)。接着，CPU 200判断是否测量了全部的测量点(步骤S607)。在CPU 200判断为还未测量全部的测量点的情况下(步骤S607：“否”)，用户一边参照显示在显示部(未图示)上的由观察用照相机60(图1)拍摄的反射像一边移动物镜30以及载物台70而使焦点对准到下一个测量点(步骤S603)。

在CPU 200判断为测量了全部的测量点的情况下(步骤S607：“是”)，处理进入步骤S608。CPU 200将多个膜模型方程式联立，假设包含在多个膜模型方程式中的光学常数相同来以非线性最小二乘法进行运算，算出膜的膜厚d_i以及光学常数n、k(步骤S608)。

而且，CPU 200进行将算出的膜的膜厚d_i以及光学常数n、k代入膜模型方程式而获得的波形与由检测器40获取的光谱的波形的拟合并判断能否拟合(步骤S609)。在CPU 200判断为能够拟合的情况下(步骤S609：“是”)，判定为包含在多个膜模型方程式中的光学常数n、k相同且算出的膜的膜厚d_i以及光学常数n、k正确(步骤S610)。在CPU 200判断为不能拟合的情况下(步骤S609：“否”)，判定为包含在多个膜模型方程式中的光学常数n、k不相同，所生成的膜模型方程式不同(步骤S611)。

接着，说明由光学特性测量装置100测量试样(模拟)而获得的结果。首先，图7A~图7C是表示由以往的光学特性测量装置测量试样而获得的结果的曲线图。图7A中示出试样1的反射率光谱、试样1的膜的光学常数n、k的曲线图，图7B中示出试样2的反射率光谱、试样2的膜的光学常数n、k的曲线图，图7C中示出试样3的反射率光谱、试样3的膜的光学常数n、k的曲线图。此外，反射率光谱的曲线图的横轴表示波长、纵轴表示反射率，膜的光学常数n、k的曲线图的横轴表示波长、左侧纵轴表示折射率、右侧纵轴表示消光系数。另外，试样1~试样3是在Si基板上形成膜厚分别不同的树脂膜而成的。

如图7A~图7C所示，消光系数k是不根据试样1~试样3而变化的相同的值，但是折射率n在试样1、和试样2、3中不同，因此没能将树脂膜的光学常数n、k算出为唯一的值。此外，算出试样1的树脂膜的膜厚为49.1nm，试样2的树脂膜的膜厚为45.6nm，试样3的树脂膜的膜厚为65.4nm。

如图7A~图7C所示，在以往的光学特性测量装置中存在如下问题：虽然由于是相同的树脂膜而原本应该算出为相同的光学常数n、k，但是算出为不同的光学常数n、k。

图8A、图8B是表示由本发明的实施方式1所涉及的光学特性测量装置100测量试样而获得的结果的曲线图。图8A中示出试样4~试样6的膜的反射率光谱，图8B中示出试样4~试样6的膜的光学常数n、k的曲线图。此外，反射率光谱曲线图的横轴表示波长、纵轴表示反射率，膜的光学常数n、k的曲线图的横轴表示波长、左侧纵轴表示折射率、右侧纵轴表示消光系数。另外，试样4~试样6是在Si基板上形成膜厚分别不同的树脂膜而成的。

如图8A、图8B所示，光学常数n、k不根据试样4~试样6而变化，能够将树脂膜的光学常数算出为唯一的值。此外，算出试样4的树脂膜的膜厚为60.8nm，试样5的树脂膜的膜厚为40.8nm，试样6的树脂膜的膜厚为19.8nm。

接着，说明由光学特性测量装置100测量每个测量点的光学常数n、k不同的试样(模拟)的情况下的结果。图9A~图9D是表示测量每个测量点的光学常数n、k不同的试样而获得的结果的曲线图。图9A中示出试样7内的五个测量点的折射率n，图9B中示出试样7内的五个测量点的消光系数k。此外，折射率n的曲线图的横轴表示波长、纵轴表示折射率，消光系数k的曲线图的横轴表示波长、纵轴表示消光系数。另外，试样7是在玻璃基板上形成ITO薄膜而成的。如图9A以及图9B所示那样，虽然是相同的试样7的相同的ITO薄膜，但是每个测量点的光学常数n、k不同。

由光学特性测量装置100测量试样7的结果是图9C以及图9D。图9C是试样7内的五个测量点的反射率光谱，图9D是试样7内的五个测量点的ITO薄膜的光学常数n、k。此外，反射率光谱曲线图的横轴表示波长、纵轴表示反射率，ITO薄膜的光学常数n、k的曲线图的横轴表示波长、左侧纵轴表示折射率、右侧纵轴表示消光系数。

由光学特性测量装置100测量了试样7的情况下，也能够如图9D所示那样将ITO薄膜的光学常数n、k算出为唯一的值。但是如图9C所示，当进行将算出的光学常数n、k代入膜模型方程式而获得的波形与由检测器40(图1)获取的反射率光谱的波形的拟合时，两波形不拟合。因此，可知试样7的ITO薄膜的每个测量点的光学常数n、k不同。

接着，说明由光学特性测量装置100对形成了以往的光学特性测量装置难以测量的金属薄膜的试样进行测量(模拟)的情况下的结果。

图10A、图10B是表示由本发明的实施方式1所涉及的光学特性测量装置100测量形成了金属薄膜的试样而获得的结果的曲线图。图10A中示出试样8~试样12的反射率光谱，图10B中示出试样8~试样12的金属薄膜的光学常数n、k的曲线图。此外，反射率光谱曲线图的横轴表示波长、纵轴表示反射率，金属薄膜的光学常数n、k的曲线图的横轴表示波长、左侧纵轴表示折射率、右侧纵轴表示消光系数。另外，试样8~试样12是在石英基板上分别形成膜厚不同的Cr薄膜而成的。

如图10B所示，光学常数n、k是不根据试样8~试样12而变化的相同的值，因此能够将Cr薄膜的光学常数n、k算出为唯一的值。此外，算出试样8的Cr薄膜的膜厚为32.0nm，试样9的Cr薄膜的膜厚为20.7nm，试样10的Cr薄膜的膜厚为15.5nm，试样11的Cr薄膜的膜厚为10.3nm，试样12的Cr薄膜的膜厚为5.2nm。

如以上那样，在本发明的实施方式1所涉及的光学特性测量装置100中，由分析部502将所生成的多个膜模型方程式联立，假设包含在多个膜模型方程式中的光学常数n、k为相同而以非线性最小二乘法进行运算来算出膜的膜厚d以及光学常数n、k。而且，光学特性测量装置100通过由拟合部503进行将算出的膜的膜厚d以及光学常数n、k代入膜模型方程式而获得的波形与由检测器40获取的光谱的波形的拟合来判定包含在多个膜模型方程式中的光学常数n、k是否相同且算出的膜的膜厚d以及光学常数n、k是否为正确的值。因此，光学特性测量装置100能够根据获取的光谱将形成在基板上的膜的光学常数n、k求出为唯一的值。另外，在本发明的实施方式1所涉及的光学特性测量装置100中，由拟合部503来验证由分析部502算出的膜的膜厚d以及光学常数n、k，因此能够测量更高精度的膜的膜厚d以及光学常数n、k。

此外，上述的式(13)是在基板上形成一层薄膜的试样中省略了背面反射系数贡献率(γ=1)的矩阵式。但是，本发明所涉及的光学特性测量装置100不限于式(13)的矩阵式，也可以是在基板上形成多层薄膜的试样中考虑了背面反射系数贡献率的矩阵式。具体地说，使用以下的式(15)所示的矩阵式。此外，以下的式(15)在后项(例如，以d_m对f₁₁进行偏微分的项的下一项、Δd_m的下面)适当追加考虑了多层的薄膜、背面反射系数贡献率的参数。

[式15]

…式(15)

Yc_xy＝f_xy(φ，λ_y，N_x0，N_x1，d_x1，…，N_xi，d_xi，γ)(x＝1～m，y＝1～n)

另外，由光学特性测量装置100测量的试样无需全部是相同层结构的试样，也可以是每个试样为不同的层结构。图11是表示由光学特性测量装置100测量的试样的层结构的概要图。图11所示的试样1是在基板上层叠了第一层、第二层的层结构，试样2是在基板上层叠了第一层的层结构。

试样1的第一层的复折射率为N₁₂、膜厚为d₁₂，试样1的第二层的复折射率为N₁₁、膜厚为d₁₁。试样2的第一层的复折射率为N₂₁、膜厚为d₂₁。光学特性测量装置100将试样1的第一层和试样2的第一层的复折射率N设为相同(N₁₂=N₂₁)来进行测量。

(实施方式2)

<装置结构>

图12是本发明的实施方式2所涉及的光学特性测量装置110的概要结构图。

本实施方式2所涉及的光学特性测量装置110是椭偏光谱仪，将至少包含至少规定的紫外波长范围的光(入射光)照射到试样上，通过测量该入射光被试样反射而产生的反射光的特定波长的光谱椭偏参数能够测量各层的膜厚等。

具体地说，光学特性测量装置110能够向试样照射光并根据被该试样反射的偏振反射光的波长分布特性(以下也称为“光谱”)来测量构成试样的膜的膜厚以及光学常数(折射率n、消光系数k)。

参照图12，光学特性测量装置110具备测量用光源10、椭圆光投光部80、椭圆光接收部90、检测器40、数据处理部50以及载物台70。试样放置在载物台70上。

测量用光源10产生包含规定的紫外波长范围(例如，185nm~400nm)的波长范围的光。代表性地，测量用光源10由氙灯(Xe灯)或者氘灯(D2灯)等能够产生从紫外域至可见域为止的波长的白色光源构成。由测量用光源10产生的光经由光纤等被向椭圆光投光部80引导。

椭圆光投光部80包含偏振棱镜81。偏振棱镜81是偏振器，将由测量用光源10产生的光转换为偏振光。将转换得到的偏振光照射到试样。此外，对于椭圆光投光部80，可以设置1/4λ波长板来将要照射到试样的光转换为圆偏振光。

椭圆光接收部90包含偏振棱镜91。偏振棱镜91是检偏振器，将被试样反射而产生的反射光转换为直线偏振光。转换为该直线偏振光后的反射光经由光纤等被向检测器40引导。偏振棱镜91与旋转马达(未图示)连结，向与该旋转马达的旋转位置相应的偏振方向生成直线偏振光。

检测器40以及数据处理部50是与实施方式1所涉及的检测器40以及数据处理部50几乎相同的结构，因此不重复详细的说明。另外，数据处理部50具有与在实施方式1中说明的运算处理结构相同的结构并进行相同的运算处理，因此不重复详细的说明。

<测量方法>

接着，参照流程图说明本发明的实施方式2所涉及的光学特性测量方法。

图13是表示与本发明的实施方式2所涉及的光学特性测量方法有关的处理过程的流程图。

参照图13，首先用户将被测量物(试样)配置在载物台70(图12)上(步骤S131)。

接着，用户移动椭圆光投光部80来进行对焦使得来自椭圆光投光部80的光照射到试样的测量点(步骤S132)。而且，用户调整椭圆光投光部80以及椭圆光接收部90的入射角度使得从椭圆光投光部80照射的光能够被试样的测量点反射而被椭圆光接收部90接收(步骤S133)。

在将焦点对准在测量点并调整椭圆光投光部80以及椭圆光接收部90的入射角度之后，当用户提供测量开始指令时，从测量用光源10(图12)开始产生测量光。检测器40接收来自试样的偏振反射光并将基于该偏振反射光的反射强度光谱向数据处理部50进行输出(偏振反射强度测量)(步骤S134)。接着，数据处理部50的CPU 200将由检测器40检测出的反射强度光谱暂时地保存在存储器部212等中，之后根据反射强度光谱计算试样的相位差Δ以及振幅比Ψ(步骤S135)。

CPU 200生成至少包含算出的试样的相位差Δ以及振幅比Ψ、膜的膜厚以及光学常数的膜模型方程式(步骤S136)。接着，CPU 200判断是否测量了全部的测量点(步骤S137)。在CPU 200判断为还未测量全部的测量点的情况下(步骤S137：“否”)，用户移动椭圆光投光部80来进行对焦使得来自椭圆光投光部80的光照射到试样的下一个测量点(步骤S132)。

在CPU 200判断为测量了全部的测量点的情况下(步骤S137：“是”)，处理进入步骤S138。CPU 200将多个膜模型方程式联立，假设包含在多个膜模型方程式中的光学常数相同而以非线性最小二乘法进行运算来算出膜的膜厚d_i以及光学常数n、k(步骤S138)。

而且，CPU 200进行将算出的膜的膜厚d_i以及光学常数n、k代入膜模型方程式而获得的波形与由检测器40获取的光谱的波形的拟合并判断能否进行拟合(步骤S139)。在CPU200判断为能够拟合的情况下(步骤S139：“是”)，判定为包含在多个膜模型方程式中的光学常数n、k相同且算出的膜的膜厚d_i以及光学常数n、k正确(步骤S140)。在CPU 200判断为不能拟合的情况下(步骤S139：“否”)，判定为包含在多个膜模型方程式中的光学常数n、k不相同，所生成的膜模型方程式不同(步骤S141)。

如以上那样，即使是本发明的实施方式2所涉及的光学特性测量装置110，也生成至少包含所算出的试样的相位差Δ以及振幅比Ψ、膜的膜厚以及光学常数的膜模型方程式并进行与实施方式1相同的处理，因此能够根据所获取的光谱将形成在基板上的膜的光学常数n、k求出为唯一的值。

此外，如图7A~图7C所示，在以往的光学特性测量装置中，在根据试样不同而光学常数n、k变化的情况下无法判断各试样的光学常数n、k是确实不同还是由于测量要因的误差所导致的不同。

但是，在本发明所涉及的光学特性测量装置100、110中，通过进行将算出的膜的膜厚di以及光学常数n、k代入膜模型方程式而获得的波形与由检测器40获取的光谱的波形的拟合，能够验证各试样的光学常数n、k是否确实不同。即，在光学特性测量装置100、110中，在能够拟合的情况下(残差ΔY小的情况下)，假设为各试样的光学常数n、k相同而获得唯一的光学常数n、k，在不能拟合的情况下(残差ΔY大的情况下)，能够判断为各试样的光学常数n、k确实不同。

这里，在光学特性测量装置100、110中评价的残差ΔY是各试样的残差之和。图14是表示在本发明所涉及的光学特性测量装置100、110中评价的残差ΔY与各试样的残差之间的关系的示意图。在图14中，将横轴设为变量，将纵轴设为残差平方和，来表示试样A、试样B以及试样A+试样B的各个残差的变化。在光学特性测量装置100、110中评价的残差ΔY是试样A+试样B的残差，为由箭头表示的试样A的残差A与试样B的残差B之和(残差A+残差B)。根据各试样的残差大小的比例也能够对光学常数n、k的变化的大小进行定量。

另外，在半导体装置等的生产线中，为了在线、在全自动测量等中管理膜厚的值而需要将光学常数n、k决定为某一个值。在本发明所涉及的光学特性测量装置100、110中计算多个试样的残差之和小的情况下的光学常数n、k，因此即使在测量光学常数n、k不同的试样、测量点的情况下也能够求出不同的光学常数n、k的中间值。因此，能够将由光学特性测量装置100、110测量的光学常数n、k作为用于在线、在全自动测量等中管理膜厚的值的暂定的光学常数而使用。

详细地说明示出了本发明，但是这些仅是例示，并非是对发明的限定，应当清楚地理解本发明的范围仅由所附权利要求的范围来限定。

Claims (5)

1.一种光学特性测量装置，具备：

光源，其向在基板上形成有至少一层膜的被测量物照射具有规定的波长范围的测量光；

分光测量部，其基于被上述被测量物反射的光或者透过了上述被测量物的光来获取反射强度或者透射强度的波长分布特性；

建模部，其生成多个膜模型方程式，各膜模型方程式至少包含上述膜的膜厚、上述膜的光学常数以及对于相同材料的上述膜获取多个上述波长分布特性并根据获取到的各个上述波长分布特性计算出的参数；

分析部，其将由上述建模部生成的多个上述膜模型方程式联立，假设包含在多个上述膜模型方程式中的上述光学常数相同来进行规定的运算，计算上述膜的上述膜厚以及上述光学常数；以及

拟合部，其进行将由上述分析部计算出的上述膜的上述膜厚以及上述光学常数代入上述膜模型方程式而获得的波形与由上述分光测量部获取到的上述波长分布特性的波形的拟合，由此来判定包含在多个上述膜模型方程式中的上述光学常数是否相同且由上述分析部计算出的上述膜的上述膜厚以及上述光学常数是否为正确的值，

其中，上述分析部在上述规定的运算中使用非线性最小二乘法，使用上述非线性最小二乘法计算出的被测量物的残差是被测量物的各试样的残差的和，上述分析部根据被测量物的各试样的残差的大小的比例对上述光学常数的变化的大小进行定量。

2.根据权利要求1所述的光学特性测量装置，其特征在于，

根据上述波长分布特性计算出的上述参数是上述膜的反射率或者透射率。

3.根据权利要求1所述的光学特性测量装置，其特征在于，

上述分光测量部基于由上述被测量物反射的光来获取偏振光反射强度的上述波长分布特性，

根据上述波长分布特性计算出的上述参数是相位差Δ以及振幅比Ψ。

4.根据权利要求1所述的光学特性测量装置，其特征在于，

上述建模部生成还包含上述膜的背面反射系数贡献率的上述膜模型方程式。

5.一种光学特性测量方法，包括以下步骤：

向在基板上形成有至少一层膜的被测量物照射具有规定的波长范围的测量光，

对于相同材料的上述膜，基于被上述被测量物反射的光或者透过了上述被测量物的光来获取反射强度或者透射强度的多个波长分布特性，

生成包含上述膜的膜厚、上述膜的光学常数以及根据获取到的各个上述波长分布特性计算出的参数的多个膜模型方程式，

将所生成的多个上述膜模型方程式联立，假设包含在多个上述膜模型方程式中的上述光学常数相同来进行规定的运算，计算上述膜的上述膜厚以及上述光学常数，以及

进行将计算出的上述膜的上述膜厚以及上述光学常数代入上述膜模型方程式而获得的波形与获取到的上述波长分布特性的波形的拟合，由此来判定包含在多个上述膜模型方程式中的上述光学常数是否相同且计算出的上述膜的上述膜厚以及上述光学常数是否为正确的值，

其中，在上述规定的运算中使用非线性最小二乘法，

使用上述非线性最小二乘法计算出的被测量物的残差是被测量物的各试样的残差的和，根据被测量物的各试样的残差的大小的比例对上述光学常数的变化的大小进行定量。