CN102662855B - 一种二叉树的存储方法、系统 - Google Patents
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Abstract
本发明适用于计算机技术领域，提供了一种二叉树的存储方法、系统，方法包括：将二叉树划分为一个根树和多个子树，所述多个子树分层存储在N级存储器中；将所述多个子树按照预设的规则切分为M类，所述多个子树被切分成N×M个数据块；调整所述N×M个数据块在存储器中的存储位置，使得每一级存储器占用相同的存储单元。本发明，可以将每级节点的存储空间由大小不均匀空间归一化为同样大小的空间，从而提高存储器的空间利用率。
Description
技术领域
本发明属于计算机技术领域，尤其涉及一种二叉树的存储方法、系统。
背景技术
在二叉树的大多数应用场景中，使用管道pipeline模式的查找结构以达到高性能。这就要求把二叉树中的节点按Branch(Branch是指二叉树里具有相同深度的节点集)分层存储在不同的存储单元memory中，并且对每块memory的访问次数做出了限制。
在当前的方案下，如果一颗二叉树的层数过多，那么最后几层所需存储的节点数目将会变得非常大，以至于超出已有的单片DDR存储器件的容量。例如：如图1所示的高度为25的二叉树的存储结构。
从图1所示的结构中可以看出，对于一个形状固定的二叉树，在查找时，是从二叉树顶部一直向下经过每一层Branch，最终得到比较结果。在比较的过程中，不能折返回上级Branch进行再一次的比较。这样存储二叉树节点的最后2块memory，对存储体占用的需求将相差4倍，若要将最后2层的节点分别放入同样规格的DDR3芯片中，比如，以前一级的memory作为存储体，将会出现最后一级对存储体占用的需求太大，而前一级memory容量太小，不能够存储最后一级所有的节点，而若是加大memory的容量，以能够完全存储最后一级所有的节点的memory作为存储体，则又会出现在存储前一级所有的节点时，memory中会剩下很多存储空间，空间利用率太低。
发明内容
本发明实施例提供了一种二叉树的存储方法、系统，旨在解决现有技术提供的存储方法，在存储最后几层节点时，会出现memory的利用率低的问题。
一方面，提供一种二叉树的存储方法，包括：
将二叉树划分为一个根树和多个子树，所述多个子树分层存储在N级存储器中。
另一方面，提供一种二叉树的存储控制装置，包括：
划分单元，用于将二叉树划分为一个根树和多个子树，所述多个子树分层存储在N级存储器中；
分类单元，用于将所述多个子树按照预设的规则切分为M类，所述多个子树被切分成N×M个数据块；
存储控制单元，用于调整所述N×M个数据块在存储器中的存储位置，使得每一级存储器占用相同的存储单元。
再一方面，提供一种二叉树的存储系统，包括外部存储器，还包括如上所述的二叉树的存储控制装置。
在本发明实施例中，把一个大的形状固定的二叉树划分成一个root tree和多个sub tree，所述多个子树分层存储在N级存储器中；将所述多个子树按照预设的规则切分为M类，所述多个子树被切分成N×M个数据块；调整所述N×M个数据块在存储器中的存储位置，使得每一级存储器占用相同的存储单元，这样可以将每级节点的存储空间由大小不均匀空间归一化为同样大小的空间，从而提高存储器的空间利用率。
附图说明
图1是现有技术提供的高度为25的二叉树的存储结构示意图；
图2是本发明实施例一提供的二叉树的存储方法的实现流程图；
图3是本发明实施例提供的一个形状固定的二叉树是如何切割和切割后的节点如何关联的示意图；
图4是本发明实施例一提供的高度为25的二叉树的存储结构示意图；
图5是本发明实施例提供的一个原始的不均匀的三级存储结构示意图；
图6是本发明实施例提供的切割后的不均匀存储空间结构示意图；
图7是本发明实施例提供的调整后的均匀存储结构示意图；
图8是本发明实施例二提供的二叉树的存储控制装置的结构框图；
图9是本发明实施例三提供的二叉树的存储系统的结构框图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
在本发明实施例中，把一个大的形状固定的二叉树划分成一个root tree和多个sub tree，所述多个子树分层存储在N级存储器中；将所述多个子树按照预设的规则切分为M类，所述多个子树被切分成N×M个数据块；调整所述N×M个数据块在存储器中的存储位置，使得每一级存储器占用相同的存储单元。
实施例一
图2示出了本发明实施例一提供的二叉树的存储方法的实现流程，详述如下：
201、将二叉树划分为一个根树(root tree)和多个子树(sub tree)，所述多个子树分层存储在N级存储器。
在本实施例中，将高度为m的二叉树在Branch n和Branch(n+1)之间进行切割(n＜m，且m、n均为正整数，整个二叉树从branch0层开始计算)，则Branchn层以上(包括Branch n层本身)共有2(n+1)-1个节点，这2(n+1)-1个节点也构成一个二叉树，即根树，用root tree表示。Branch n层以下有2(n+1)个高度为m-n-1的二叉树，将Branch n层以下的二叉树用子树sub tree来表示，所述m-n-1个子树分层存储在N级存储，其中，N为正整数。
下面以m＝26，n＝21为例，说明一个形状固定的二叉树是如何切割和切割后的节点如何关联，如图3所示。
切割线(黑色实线)以上的root tree中的每个节点除了存储Key(用来查找二叉树)值以外，还维护有一个指针，指向一个sub tree(指针存储的是所指向sub tree的根节点的地址)，因为root tree节点数比sub tree数目少1，因此有1个sub tree不能用。sub tree的Branch22至Branch25可以被分成两部分存储，其中，上半部分Branch22和Branch23存储在外部存储器DDR3 stage0中，下半部分Branch24和Branch25存储在外部存储器DDR3 stage1中。
202、将所述多个子树按照预设的规则切分为M类，所述多个子树被切分成N×M个数据块。
对子树的分类，可以采用不同的方式将子树切分为M类，其中，M可以为2、3等正整数，比如，在本实施例中，按照二叉树首节点的奇偶编号将子树切分成两类，即奇子树和偶子树。
203、调整所述N×M个数据块在存储器中的存储位置，使的每一级存储器占用相同的存储单元。
其中，当N＝2，M＝2时，调整所述N×M个数据块在存储器中的存储位置，使的每一级存储器占用相同的存储单元具体为：
将第一类子树的上半部分和下半部分分别存储在第二级存储器和第一级存储器中，将第二类子树的上半部分和下半部分分别存储在第一级存储器和第二级存储器中。
在本实施例中，如图4所示，第一类子树是奇子树，第二类子树是偶子树，将奇子树(subtree 4M-1)的上半部分(Branch22和Branch23)存储在第二级存储器(DDR3 stage1)中，下半部分(Branch24和Branch25)存储在第一级存储器(DDR3 stage0)中；将偶子树(subtree 4M-2)的上半部分(Branch22和Branch23)存储在第一级存储器(DDR3 stage0)中，下半部分(Branch24和Branch25)存储在第二级存储器(DDR3 stage1)中，其中M是表示2的20次方，即1024*1024＝1048576。
其中，在实施例中，在将奇子树的上半部分和下半部分分别存储在第二级存储器和第一级存储器中后，还可以将偶子树的下半部分相对于原有的存储地址做一次偏移计算，将偶子树的下半部分存储在存储奇子树的上半部分的位置，将奇子树的上半部分存储在存储偶子树的下半部分的位置。
这样可以将最后两级节点的存储空间由一大一小的不均匀空间归一化为同样大小的空间，从而提高存储器的空间利用率。例如：stage0原来需要X大小的空间，按每个stage放2层节点计算，则stage1需要4X的空间。如果按传统的方式，则需要一个X大小的存储器以及一个4X大小的存储器来达到存储树形结构的目的。若采用本发明实施例提供的储存方法，则可以由两个2.5X空间大小的存储器来实现，可以达到存储器采购归一化以及提高存储利用率的目的。
在将sub tree存储在外部存储器DDR3中后，可以对二叉树进行查找，具体的查找过程包括：
步骤1、访问根树root tree。
步骤2、判断是否访问到偶子树，如果访问的是偶子树，则执行步骤3，否则，执行步骤4。
步骤3、先访问第一级存储器，比较判断当前节点中存储的数值是否与关键字Key的值相等，如果是，则查找结束，否则，再访问第二级存储器，比较判断当前节点中存储的数值是否与关键字Key的值相等，得到最终结果。
其中，第一级存储器是DDR3 stage0存储器，第二级存储器是DDR3 stage1存储器。
步骤4、先访问第二级存储器，比较判断当前节点中存储的数值是否与关键字Key的值相等，如果是，则查找结束，否则，再访问第一级存储器，比较判断当前节点中存储的数值是否与关键字Key的值相等，得到最终结果。
另外，特别注意的是，访问偶子树(或奇子树)的请求，不会中途因为查找分支的跳转从当前偶子树(或奇子树)转到另一棵奇子树(或偶子树)中去。
其中，对于二叉树后面的几级节点，存储在多级存储器中，也可以按此方式进行节点的存储和访问。
此外，还需注意的是，在添加、删除节点Node时，只会在同一个偶子树(或奇子树)内进行节点的搬移或移动。在移动的过程中，只需要保持偶子树是从第一级存储器到第二级存储器的访问次序，而奇子树是从第二级存储器到第一级存储器的访问次序，就能保证访问的正确性。
进一步地，对sub tree的分类，可以采用不同的方式，将sub tree分成多类，按最优方式存储在存储器中。
如下给出三级不均匀存储的平衡储存方案：
图5所示为一个原始的不均匀的三级存储结构示意图，存储空间大小关系为stage0＜stage1＜stage2。
由于原始存储空间的大小为三级，把每一级划分成三等份，如图6所示为切割后的不均匀存储空间结构示意图：a0，b0，c0占用相同的存储单元，a1，b1，c1占用相同的存储单元，a2，b2，c2占用相同的存储单元，有a0＜a1＜a2。
调整其中某些存储单元的存储空间的位置，就可以使每一级存储器都占用相同的存储单元。如图7所示为调整后的均匀存储结构示意图。
同样可以将n级大小的不均匀空间归一化为每级大小相同的空间。归一化后每一级所需的存储空间大小为(stage0+stage1+...+stagen-1)/n，从而达到提高存储利用率的目的。
实施例二
图8示出了本发明实施例二提供的二叉树的存储控制装置的具体结构框图，为了便于说明，仅示出了与本发明实施例相关的部分。该二叉树的存储控制装置，包括：划分单元81、分类单元82和存储控制单元83。
其中，划分单元81，用于将二叉树划分为一个根树和多个子树，所述多个子树分层存储在N级存储器中；
分类单元82，用于将所述多个子树按照预设的规则切分为M类，所述多个子树被切分成N×M个数据块，当M＝2时，具体是按照二叉树首节点的奇偶编号将子树划分成奇子树和偶子树；
存储控制单元83，用于调整所述N×M个数据块在存储器中的存储位置，使得每一级存储器占用相同的存储单元，其中，当N＝2，M＝2时，所述存储控制单元83，用于将第一类子树的上半部分和下半部分分别存储在第二级存储器和第一级存储器中，将第二类子树的上半部分和下半部分分别存储在第一级存储器和第二级存储器中。
进一步地，所述的装置，还包括：根树访问单元84、判断单元85、偶子树访问单元86和奇子树访问单元87。
其中，根树访问单元84，用于访问根树；
判断单元85，用于判断是否访问到偶子树；
偶子树访问单元86，用于如果访问的是偶子树，则先访问第一级存储器，比较判断当前节点中存储的数值是否与关键字Key的值相等，如果是，则查找结束，否则，再访问第二级存储器，比较判断当前节点中存储的数值是否与关键字Key的值相等，得到最终结果；
奇子树访问单元87，用于如果访问的是奇子树，则先访问第二级存储器，比较判断当前节点中存储的数值是否与关键字Key的值相等，如果是，则查找结束，否则，再访问第一级存储器，比较判断当前节点中存储的数值是否与关键字Key的值相等，得到最终结果。
进一步地，所述的装置，还包括：节点移动单元88。
节点移动单元88，用于在同一个偶子树或奇子树内进行节点的搬移或移动。
具体可参照图2所示方法实施例，在此不再赘述。
实施例三
图9示出了本发明实施例三提供的二叉树的存储系统的结构框图，为了便于说明，仅示出了与本发明实施例相关的部分。所述二叉树的存储系统，包括多个外部存储器(External RAM)91，还包括如图8所示的二叉树的存储控制装置92，其中，所述二叉树的存储控制装置92内置于专用集成电路(application-specific integrated circuit，ASIC)/现场可编程逻辑门阵列(FPGA，field-programmable gate array)93中。
在本发明实施例中，将二叉树划分为一个根树和多个子树，所述多个子树分层存储在N级存储器中；将所述多个子树按照预设的规则切分为M类，所述多个子树被切分成N×M个数据块；调整所述N×M个数据块在存储器中的存储位置，使得每一级存储器占用相同的存储单元，这样可以将每级节点的存储空间由大小不均匀空间归一化为同样大小的空间，从而提高存储器的空间利用率。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种二叉树的存储方法，其特征在于，包括：
将二叉树划分为一个根树和多个子树，所述多个子树分层存储在N级存储器中；
将所述多个子树按照预设的规则切分为M类，所述多个子树被切分成N×M个数据块；
调整所述N×M个数据块在存储器中的存储位置，使得每一级存储器占用相同的存储单元；
当N＝2，M＝2时，所述调整所述N×M个数据块在存储器中的存储位置，使的每一级存储器占用相同的存储单元包括：
将第一类子树的上半部分和下半部分分别存储在第二级存储器和第一级存储器中，将第二类子树的上半部分和下半部分分别存储在第一级存储器和第二级存储器中。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，当M＝2时，所述将所述多个子树按照预设的规则切分为M类包括：
按照二叉树首节点的奇偶编号将子树划分成奇子树和偶子树。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述将第一类子树的上半部分和下半部分分别存储在第二级存储器和第一级存储器中，将第二类子树的上半部分和下半部分分别存储在第一级存储器和第二级存储器中的步骤之后，还包括：
查找二叉树的步骤；
所述查找二叉树的步骤包括：
访问根树；
判断是否访问到偶子树；
如果访问的是偶子树，则先访问第一级存储器，比较判断当前节点中存储的数值是否与关键字Key的值相等，如果是，则查找结束，否则，再访问第二级存储器，比较判断当前节点中存储的数值是否与关键字Key的值相等，得到最终结果；
如果访问的是奇子树，则先访问第二级存储器，比较判断当前节点中存储的数值是否与关键字Key的值相等，如果是，则查找结束，否则，再访问第一级存储器，比较判断当前节点中存储的数值是否与关键字Key的值相等，得到最终结果。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，在所述查找二叉树的步骤之后，还包括：
节点的添加、删除；
所述节点的添加、删除包括：
在同一个偶子树或奇子树内进行节点的搬移或移动。
5.一种二叉树的存储控制装置，其特征在于，包括：
划分单元，用于将二叉树划分为一个根树和多个子树，所述多个子树分层存储在N级存储器中；
分类单元，用于将所述多个子树按照预设的规则切分为M类，所述多个子树被切分成N×M个数据块；
存储控制单元，用于调整所述N×M个数据块在存储器中的存储位置，使得每一级存储器占用相同的存储单元；
当N＝2，M＝2时，所述存储控制单元，用于将第一类子树的上半部分和下半部分分别存储在第二级存储器和第一级存储器中，将第二类子树的上半部分和下半部分分别存储在第一级存储器和第二级存储器中。
6.如权利要求5所述的装置，其特征在于，所述分类单元是按照二叉树首节点的奇偶编号将子树划分成奇子树和偶子树。
7.如权利要求5所述的装置，其特征在于，还包括：
根树访问单元，用于访问根树；
判断单元，用于判断是否访问到偶子树；
偶子树访问单元，用于如果访问的是偶子树，则先访问第一级存储器，比较判断当前节点中存储的数值是否与关键字Key的值相等，如果是，则查找结束，否则，再访问第二级存储器，比较判断当前节点中存储的数值是否与关键字Key的值相等，得到最终结果；
奇子树访问单元，用于如果访问的是奇子树，则先访问第二级存储器，比较判断当前节点中存储的数值是否与关键字Key的值相等，如果是，则查找结束，否则，再访问第一级存储器，比较判断当前节点中存储的数值是否与关键字Key的值相等，得到最终结果。
8.如权利要求5所述的装置，其特征在于，还包括：
节点移动单元，用于在同一个偶子树或奇子树内进行节点的搬移或移动。
9.一种二叉树的存储系统，包括多个外部存储器，其特征在于，还包括如权利要求5至8任一项所述的二叉树的存储控制装置。
10.如权利要求9所述的系统，其特征在于，所述二叉树的存储控制装置内置于专用集成电路ASIC/现场可编程逻辑门阵列FPGA中。
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Legal Events
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| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| C14 | Grant of patent or utility model | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20150225 Termination date: 20180417 |
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