CN102562654A - 一种径流式压气机叶轮叶型设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种径流式压气机叶轮叶型设计方法。在叶轮叶型设计中，采用的是以Lame椭圆为主干的骨架式叶片成形法，也即根据设定的叶轮前倾角γ或后倾角γ、叶片安装角β、叶片包络角θ_b和叶片轴向高度Z_m四大约束条件来确定一个Lame叶型曲线方程作为扭曲的根基，而后再确定一个最大扭曲量S_nm，以及最大扭曲点所处的轴向位置比K_f，K_f＝Z_f/Z_m，其最大扭曲量为S_nm＝K_nq×(S_m-S₀)。在保证γ、β、θ_b、Z_m不变的前提下，创建一个ds＝f(Z)扭曲量位移方程来确定不同Z处的扭曲位移量，最后可以得到扭曲的Lame曲线方程。本发明采用扭曲Lame椭圆作为径流式压气机叶轮设计中的叶型曲线，是一个简单、适用、直观的数学处理方法。

Description

一种径流式压气机叶轮叶型设计方法

技术领域

本发明属于变容式机械技术领域，具体涉及一种径流式压气机叶轮叶型设计方法。

背景技术

随着涡轮增压发动机强化程度的不断提高，对涡轮增压器的可靠性和性能的要求亦日趋苛刻。径流式压气机叶轮是涡轮增压器构件中的重要组成部分，它的优劣对涡轮增压发动机性能的影响至关重要。为了获得高性能的压气机叶轮，在设计过程中需要对其做三元气动流场分析计算，为了配合三元流计算，就必须创建一个可塑性强的叶轮设计成形方法以对叶轮进行优化设计。

发明内容

本发明就是要解决为了获得高性能的压气机叶轮，而需要采用三元气动流场分析计算，必须创建一个可塑性强的叶轮设计成形方法以对叶轮进行优化设计的问题。

本发明通过以下技术方案实现：

1.一种径流式压气机叶轮叶型设计方法，该方法是一种以Lame椭圆为主干的骨架式叶片成形法，即根据设定的叶轮前倾角γ或后倾角γ、叶片安装角β、叶片包络角θ_b和叶片轴向高度Z_m四大约束条件，来确定一个Lame叶型曲线方程(1)：

$S_l=c-d{[1-{\left(\frac{z+a}{b}\right)}^p]}^{\frac{1}{q}}---\left(1\right)$

所述Lame叶型曲线方程(1)的设计包括以下步骤：

a.给定方程指数p、q(p＝q＝2～3)；

b.计算处待定系数a、b、c、d；

c.以Lame椭圆曲线作为叶片构架中的主干，沿z轴穿过叶轮中心线和Lame叶型曲线引出一系列平行于x-y平面的直线或曲线；

d.作这些直线或曲线的包络面，构成了叶片中弧面；

e.按一定规律在这些直线或曲线两侧附上叶片厚度，其厚度线的包络面就形成了叶片的压力面和吸力面。

一种扭曲Lame椭圆叶型曲线，根据叶轮前倾角γ或后倾角γ、叶片安装角β、叶片包络角θ_b和叶片轴向高度Z_m四个约束条件，创建如下的扭曲Lame曲线方程(2)和(3)：

1)Z＝Z₀～Z_f

$S_{\mathrm{nl}}=S_l-K_{\mathrm{nq}}(S_m-S_0){\left(\frac{Z-Z_0}{Z_f-Z_0}\right)}^{m_1{(Z_f-Z)}^{n_1}}---\left(2\right)$

式中：

$m_1=0.005\×{\left(\frac{Z_f-Z_0}{8.25}\right)}^{1.638}$ $n_1=0.75\×{\left(\frac{51.5}{Z_f-Z_0}\right)}^{0.758}$

2)Z＝Z_f～Z_m

$S_{\mathrm{nl}}=S_l-K_{\mathrm{nq}}(S_m-S_0)[1-{\left(\frac{Z-Z_f}{Z_m-Z_f}\right)}^{m_2{(Z_m-Z)}^{n_2}}]---\left(3\right)$

式中：

$m_1=\frac{1.13}{{Z_m}^{0.5}}$ n₁＝1.2

在(2)(3)式中：

S_nl为扭曲Lame叶型曲线的弧长，(mm)；

S_l为原始(基准)Lame叶型曲线的弧长，(mm)；

K_nq为扭曲量系数，K_nq＝0～0.10；

S_m为按叶片包络角θ_b折合的弧长，(mm)；

S₀为初始弧长(前倾角γ为定值段所占弧长)，(mm)；

Z₀为γ为定值段(叶型曲线直线段)的轴向长度，(mm)；

Z_m为叶型曲线最大轴向长度，(mm)；

Z_f为最大扭曲量多处的轴向位置，(mm)。

所述扭曲Lame曲线方程(2)和(3)的设计包括以下步骤：

a.建立一个原始Lame椭圆曲线方程作为扭曲的根基；

b.确定一个最大扭曲量S_nm以及最大扭曲点所处的轴向位置比K_f，K_f＝Z_f/Z_m，一般K_f＝0.65～0.75，其最大扭曲量S_nm＝K_nq×(S_m-S₀)，K_nq＝0～0.10；

c.在保证γ、β、θ_b、Z_m不变的前提下，创建一个ds＝f(Z)扭曲量位移方程来确定不同Z处的扭曲位移量。

本发明同现有技术相比具有以下有益效果：采用“扭曲Lame椭圆”作为径流式压气机叶轮设计中的叶型曲线是一个简单、适用、直观的数学处理方法。

附图说明

图1为在D₁圆柱上展开的叶型曲线示意图；

图2为方程指数p、q对Lame叶型曲线的影响的示意图；

图3为扭曲Lame曲线示意图；

图4为K_f＝0.70，K_nq不同的扭曲Lame曲线与原始Lame曲线的比较示意图；

图5为K_nq＝0.06，不同K_f的扭曲Lame曲线的比较的示意图。

具体实施方式：

在叶轮设计中，采用的是“以Lame椭圆为主干的骨架式叶片成形法”，也即根据设定的叶轮前倾角γ(或后倾角γ)、叶片安装角β、叶片包络角θ_b和叶片轴向高度Z_m四大约束条件来确定一个Lame叶型曲线方程(参见图1)：

$S_l=c-d{[1-{\left(\frac{z+a}{b}\right)}^p]}^{\frac{1}{q}}---\left(1\right)$

在求解过程中，首先给定方程指数p、q(p＝q＝2～3)，而后计算处待定系数a、b、c、d；在以Lame椭圆曲线作为叶片构架中的主干，而后沿z轴穿过叶轮中心线和Lame叶型曲线引出一系列平行于x-y平面的直线或曲线，然后再作这些直线或曲线的包络面就构成了叶片中弧面；之后再按一定规律在这些直线或曲线两侧附上叶片厚度，其“厚度线”的包络面就形成了叶片的压力面和吸力面。显而易见，方程(1)是决定叶片走向的主要因素。虽然(1)式中的指数p、q可在2～3范围内选定来求解出不同的待定系数a、b、c、d的值，较以前国内几十年广泛应用的通用抛物线方程Z＝A×S^0.5+B×S增加了一些灵活性，但从叶型曲线走向的可调范围仍是十分有限的，这可从图2中看出。

鉴于这种情况，国际上又转为采用更加灵活的“贝塞尔多项式”作为叶型曲线。但这一数学方法非但十分繁杂，而且也极不直观。针对这一现状，又创建了“扭曲Lame椭圆叶型曲线”，也即根据上述的γ、β、θ_b、Z_m四个约束条件首先建立一个原始Lame椭圆曲线方程作为扭曲的根基而后再确定一个最大扭曲量S_nm，以及最大扭曲点所处的轴向位置比K_f，K_f＝Z_f/Z_m，一般K_f＝0.65～0.75，其最大扭曲量S_nm＝K_nq×(S_m-s₀)，K_nq＝0～0.10(参见图3)，在保证γ、β、θ_b、Z_m不变的前提下，创建一个ds＝f(Z)扭曲量位移方程来确定不同Z处的扭曲位移量，经过反复计算实践，创建了如下的扭曲Lame曲线方程：

1)Z＝Z₀～Z_f

$S_{\mathrm{nl}}=S_l-K_{\mathrm{nq}}(S_m-S_0){\left(\frac{Z-Z_0}{Z_f-Z_0}\right)}^{m_1{(Z_f-Z)}^{n_1}}---\left(2\right)$

式中：

$m_1=0.005\×{\left(\frac{Z_f-Z_0}{8.25}\right)}^{1.638}$ $n_1=0.75\×{\left(\frac{51.5}{Z_f-Z_0}\right)}^{0.758}$

2)Z＝Z_f～Z_m

$S_{\mathrm{nl}}=S_l-K_{\mathrm{nq}}(S_m-S_0)[1-{\left(\frac{Z-Z_f}{Z_m-Z_f}\right)}^{m_2{(Z_m-Z)}^{n_2}}]---\left(3\right)$

式中：

$m_1=\frac{1.13}{{Z_m}^{0.5}}$ n₁＝1.2

在(2)(3)式中：

S_nl为扭曲Lame叶型曲线的弧长，(mm)；

S_l为原始(基准)Lame叶型曲线的弧长，(mm)；

K_nq为扭曲量系数，K_nq＝0～0.10；

S_m为按叶片包络角θ_b折合的弧长，(mm)；

S₀为初始弧长(前倾角γ为定值段所占弧长)，(mm)；

Z₀为γ为定值段(叶型曲线直线段)的轴向长度，(mm)；

Z_m为叶型曲线最大轴向长度，(mm)；

Z_f为最大扭曲量多处的轴向位置，(mm)。

图4示出了K_f＝0.70，K_nq不同时扭曲Lame曲线的差别；图5示出了K_nq＝0.06，K_f不同对Lame曲线的影响。可以看出，K_nq对叶型曲线走向的影响较大，而K_f的影响则甚微。

Claims (2)

1.一种径流式压气机叶轮叶型设计方法，其特征是，该方法是一种以Lame椭圆为主干的骨架式叶片成形法，即根据设定的叶轮前倾角γ或后倾角γ、叶片安装角β、叶片包络角θ_b和叶片轴向高度Z_m四大约束条件，来确定一个Lame叶型曲线方程(1)：

$S_l=c-d{[1-{\left(\frac{z+a}{b}\right)}^p]}^{\frac{1}{q}}---\left(1\right)$

所述Lame叶型曲线方程(1)的设计包括以下步骤：

a.给定方程指数p、q(p＝q＝2～3)；

b.计算处待定系数a、b、c、d；

c.以Lame椭圆曲线作为叶片构架中的主干，沿z轴穿过叶轮中心线和Lame叶型曲线引出一系列平行于x-y平面的直线或曲线；

d.作这些直线或曲线的包络面，构成了叶片中弧面；

e.按一定规律在这些直线或曲线两侧附上叶片厚度，其厚度线的包络面就形成了叶片的压力面和吸力面。

2.据权利要求1所述的一种径流式压气机叶轮叶型设计方法，其特征是，一种扭曲Lame椭圆叶型曲线，根据叶轮前倾角γ或后倾角γ、叶片安装角β、叶片包络角θ_b和叶片轴向高度Z_m四个约束条件，创建如下的扭曲Lame曲线方程(2)和(3)：

1)Z＝Z₀～Z_f

$S_{\mathrm{nl}}=S_l-K_{\mathrm{nq}}(S_m-S_0){\left(\frac{Z-Z_0}{Z_f-Z_0}\right)}^{m_1{(Z_f-Z)}^{n_1}}---\left(2\right)$

式中：

$m_1=0.005\×{\left(\frac{Z_f-Z_0}{8.25}\right)}^{1.638}$ $n_1=0.75\×{\left(\frac{51.5}{Z_f-Z_0}\right)}^{0.758}$

2)Z＝Z_f～Z_m

$S_{\mathrm{nl}}=S_l-K_{\mathrm{nq}}(S_m-S_0)[1-{\left(\frac{Z-Z_f}{Z_m-Z_f}\right)}^{m_2{(Z_m-Z)}^{n_2}}]---\left(3\right)$

式中：

$m_1=\frac{1.13}{{Z_m}^{0.5}}$ n₁＝1.2

在(2)(3)式中：

S_nl为扭曲Lame叶型曲线的弧长，(mm)；

S_l为原始(基准)Lame叶型曲线的弧长，(mm)；

K_nq为扭曲量系数，K_nq＝0～0.10；

S_m为按叶片包络角θ_b折合的弧长，(mm)；

S₀为初始弧长(前倾角γ为定值段所占弧长)，(mm)；

Z₀为γ为定值段(叶型曲线直线段)的轴向长度，(mm)；

Z_m为叶型曲线最大轴向长度，(mm)；

Z_f为最大扭曲量多处的轴向位置，(mm)。

所述扭曲Lame曲线方程(2)和(3)的设计包括以下步骤：

a.建立一个原始Lame椭圆曲线方程作为扭曲的根基；

b.确定一个最大扭曲量S_nm以及最大扭曲点所处的轴向位置比K_f，K_f＝Z_f/Z_m，一般K_f＝0.65～0.75，其最大扭曲量S_nm＝K_nq×(S_m-S₀)，K_nq＝0～0.10；

c.在保证γ、β、θ_b、Z_m不变的前提下，创建一个ds＝f(Z)扭曲量位移方程来确定不同Z处的扭曲位移量。

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