CN102542347A - 一种电能质量综合评估的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种运用灰色关联系数矩阵的TOPSIS法对电能质量综合评估的方法，将各时段电能质量数据与各等级标准数据作为原始决策矩阵；改进AHP法确定主观权重；熵权法确定客观权重；建立最小二乘法优化决策模型获得综合权重以使所有指标的主、客观权重下的决策结果偏差最小；对决策矩阵标准化、加权标准化处理，利用灰色理论得到灰色关联系数矩阵；将灰色关联系数矩阵作为TOPSIS法的决策矩阵，求取各方案的正、负理想解的距离及其相对贴近度；比较各时段电能质量贴近度和各电能质量等级标准的贴近度，最后获得各时段电能质量等级。本发明方法能够在贫信息情况下，客观、合理得出电能质量评价结果，具有较强实用性和可行性。

Description

一种电能质量综合评估的方法

技术领域

本发明涉及一种电能质量综合评估的方法，该方法可以有效对各电能质量指标进行综合评估，属于电力系统电能质量领域。

背景技术

在电力市场环境下，电能质量受到了供电部门和电力用户越来越多的关注。一方面，大量非线性、冲击性设备在电力系统中的广泛使用，对供电系统电能质量造成了严重的污染；另一方面，由于敏感型仪器、设备大量使用，用户对电能质量的要求越来越高。尽管制定了相关的电能质量标准，但是它们仅能单纯的判断各某项指标是否合格，却不能反映整体电能质量的优劣程度。如何将多指标问题转换成单一指标问题，从而有效的对电能质量进行综合评估，以推动分质计价、有效治理等工作的开展，成为当前研究重点。

现阶段，针对电能质量评估的方法不少，如模糊理论法、遗传算法、概率统计和矢量代数法、熵权TOPSIS法、区间数逼近法、灰色理论法等。使用这些算法都能够对电能质量进行评价，其中熵权TOPSIS法的评价结果能比较客观反映实际情况。文章《基于熵权的TOPSIS法在电能质量综合评价中的应用》(《电气时代》2008年第9期)介绍了实际应用中电能质量综合评价方法。但是其存在单一赋权、在贫信息情况下难以挖掘数据内在规律等不足，从而不能确保决策结果的的正确性。文章《稳态电能质量的评价方法研究》(华北电力大学硕士论文，2009年12月)中提出了基于组合权重的理想解灰色关联分析法的电能质量综合评价方法。但是其仅依据数据曲线的几何形状的相似程度来判断灰关联相对贴近度，不利于决策，不能得出准确决策结果。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种运用灰色关联系数矩阵的TOPSIS法对电能质量综合评估的方法，通过灰色理论和TOPSIS法的结合可以有效地进行电能质量综合评估。

技术方案：本发明所述的电能质量综合评估的方法，包括如下步骤：

(1)将各时段电能质量数据和电能质量等级标准构造原始决策矩阵(x_ij)_m×n，然后进行标准化处理；

$b_{\mathrm{ij}}=\frac{x_{\mathrm{ij}}}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}^2}},1\≤i\≤m,1\≤j\≤n---\left(1\right)$

(2)确定综合权重：采用改进AHP法求主观权重，采用熵权法求客观权重；采用所有电能质量指标的主、客观权重下的决策结果的偏差越小越好的综合权重方法，建立最小二乘法优化决策模型以确定综合权重；其公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\min H\left(W\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\{{\left[{(w_j^{\′}-w_j)y}_{\mathrm{ij}}\right]}^2+{\left[(w_j^{\′\′}-w_j)y_{\mathrm{ij}}\right]}^2\}\\ \underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j=1\\ w_j\≥0(j,\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},m)\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，w′_j、w″_j分别为j指标的主客观权重，

(3)计算加权标准化决策矩阵U；

$U={\left(u_{\mathrm{ij}}\right)}_{m\×n}={\left(w_j{b}_{\mathrm{ij}}\right)}_{m\×n}=\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ M\\ U_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{u}_1\left(1\right)& u_1\left(2\right)& K& u_1\left(n\right)\\ u_2\left(1\right)& u_2\left(2\right)& K& u_2\left(n\right)\\ M& M& M& M\\ u_m\left(1\right)& u_m\left(2\right)& K& u_m\left(n\right)\end{array}\right]---\left(3\right)$

(4)确定加权标准化矩阵的理想解U₀；

$U_0=\left\{(\underset{1\≤i\≤m}{\max }{u}_i\left(j\right)/j{\∈J}^{+},\underset{1\≤i\≤m}{\min }{u}_i\left(j\right)/j{\∈J}^{-})\right\}=(u_0\left(1\right),u_0\left(2\right),K{u}_0\left(j\right)K{u}_0\left(n\right))---\left(4\right)$

其中，J⁺是值越大越好的指标集合，即“效益型”指标，J^-是值越小越好的指标集合，即“成本型”指标；

(5)依据灰色理论求灰色关联系数矩阵R；

$r_i\left(k\right)=\frac{m+\mathrm{\ξ}\left(k\right)M}{V_i\left(k\right)+\mathrm{\ξ}\left(k\right)M}---\left(5\right)$

其中，V_i(k)＝|u₀(k)-u_i(k)|， $m=\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }{V}_i\left(k\right),$ $M=\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }{V}_i\left(k\right);$ ξ(k)分辨系数的取值方法：设U′₀＝{u′₀(k)}和U′_i＝{u′_i(k)}是参考序列U₀和U_i初始化后得到新序列，

记Δ_i(k)＝|u′_i-u′₀|， ${\mathrm{\Δ}}_v\left(k\right)=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_i\left(k\right),$ $\mathrm{\ϵ}\left(k\right)=\frac{{\mathrm{\Δ}}_v\left(k\right)}{\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }{\mathrm{\Δ}}_i\left(k\right)},$ k＝1，2，Λn (6)

由于ξ(k)∈(0，1]，所以ξ(k)＝0.5分界，ξ(k)取值为：

(a)当

时，ξ(k)＝1.5ε(k)；

(b)当时，ξ(k)＝2ε(k)；

(c)当

时，ξ(k)可在[0.8，1]中随意取值；

(d)当ε(k)＝0时，ξ(k)在(0，1]中任意取值；

(6)以R为决策矩阵，确定灰色关联系数矩阵的理想解理想解和负理想解

正理想解：

$r_0^{+}=\left\{(\underset{1\≤i\≤m}{\max }{r}_i\left(j\right),j=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},n)\right\}=(r_0^{+}\left(1\right),r_0^{+}\left(2\right),\mathrm{\Λ},r_0^{+}\left(j\right),\mathrm{\Λ}{r}_0^{+}\left(n\right))---\left(7\right)$

负理想解：

$r_0^{-}=\left\{(\underset{1\≤i\≤m}{\min }{r}_i\left(j\right),j=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},n)\right\}=(r_0^{-}\left(1\right),r_0^{-}\left(2\right),\mathrm{\Λ},r_0^{-}\left(j\right),\mathrm{\Λ}{r}_0^{-}\left(n\right))---\left(8\right)$

在理想解和负理想解的延长线上找出一个虚拟的最劣的解并用其代替

(7)计算第i个方案到正理想解的距离

和到负理想解的距离

到正、负理想解的距离为：

$d_i^{+}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[r_i\left(j\right)-r_0^{+}\left(j\right)]}^2},$ $d_i^{-}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[r_i\left(j\right)-r_0^{*}\left(j\right)]}^2},(1\≤i\≤m)---\left(9\right)$

(8)求各时段和各标准的距离相对贴近度

$C_i^{*}=\frac{d_i^{-}}{d_i^{-}+d_i^{+}},1\≤i\≤m---\left(10\right)$

(9)比较距离相对贴近度

得出各时段的电能质量等级。

有益效果：1、本发明采用欧式距离与灰色关联度有机结合的新相对贴近度代替灰关联相对贴近度，新贴近度反映了方案与理想方案和负理想方案之间的位置关系和数据曲线的相似性差异，物理含义更加明确，更利于决策，决策结果更加准确。2、本发明利用改进AHP法和熵权法，得到主客观权重，再采用主客观权重下决策结果的偏差越小越好的综合权重方法，克服了乘积组合权强化优势项、弱化劣势项和线性组合权中影响因子取值对结果影响很大的不足，使综合权重更为合理；3、本发明在理想解和负理想解的延长线上找出一个虚拟的最劣解并代替负理想解的方法对TOPSIS法进行了改进，能够提高各个时段的电能质量贴近度与各电能质量标准的相对贴近度，有利于比较与等级的确定；4、本发明公开的电能质量评估方法能够在贫信息情况下，客观、合理得出电能质量评价结果，具有较强实用性和可行性。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

具体实施方式

下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

实施例：本发明所述的电能质量综合评估的方法，将各电能质量等级标准与各时段电能质量实测数据作为原始的判断决策矩阵，利用改进AHP法和熵权法，得到主、客观权重。再采用主客观权重下决策结果的偏差越小越好的综合权重方法。在原始决策矩阵标准化、加权标准化后，构造各电能质量指标的理想解，计算各时段电能质量实测数据与理想解的灰色关联系数矩阵；以灰色关联系数矩阵作为新的决策矩阵，利用改进的理想解法计算各个时段的电能质量贴近度与各电能质量标准的贴近度，然后将各个时段的电能质量贴近度与各电能质量标准的贴近度进行比较，得出各个时段的电能质量等级，达到电能质量综合评估的目的。下面通过以某电力公司110kV配电网电能质量指标5个时段实测数据为例，运用该方法对各时段的电能质量进行等级评价，其评价结果表明该方法的合理性、实际性、准确性、可行性，具有较强实用性。下面结合表1和表2，对本发明技术方案进行详细说明。

表1为某电力公司110kV配电网电能质量指标实测数据。

表1某电力公司110kV配电网电能质量指标实测数据

表2为110kV配电网电能质量指标及分级相关标准。

表2 110kV配电网电能质量指标及分级相关标准

具体评估方法如下：

1)改进的AHP法计算主观权重；

指标间的相对重要程度：r₁₂＝1.8，r₂₃＝1.7，r₃₄＝1，r₄₅＝1.8，r₅₆＝1.44，则其判断矩阵F为：

$F=\left[\begin{array}{cccccc}1& 1.8& 3.06& 3.06& 5.508& 7.93152\\ 1/1.8& 1& 1.7& 1.7& 3.06& 4.4064\\ 1/3.06& 1/1.7& 1& 1& 1.8& 2.592\\ 1/3.06& 1/1.7& 1& 1& 1.8& 2.592\\ 1/5.508& 1/3.06& 1/1.8& 1/1.8& 1& 1.44\\ 1/7.93152& 1/4.4064& 1/2.592& 1/2.592& 1/1.44& 1\end{array}\right]$

计算各单项指标的主观权重值为：w′₁＝0.0721，w′₂＝0.1298，w′₃＝0.1298，w′₄＝0.2207，w′₅＝0.0501，w′₆＝0.3973。

2)熵权法计算客观权重；

由表1和表2得判断决策矩阵X：

$X=\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& 0.12& 0.4& 0.5& 0.08\\ 3& 2& 0.24& 0.8& 1& 0.10\\ 5& 3.5& 0.36& 1.2& 1.5& 0.15\\ 7& 5& 0.48& 1.6& 2& 0.20\\ 10& 6& 0.60& 2.0& 4& 0.50\\ 5.32& 1.721& 1.526& 0.158& 0.094& 0.049\\ 6.43& 0.191& 0.156& 0.139& 0.237& 0.067\\ 4.08& 0.348& 0.298& 1.630& 0.390& 0.032\\ 6.19& 2.803& 1.521& 2.1& 1.003& 0.198\\ 5.82& 0.396& 0.337& 0.482& 0.517& 0.038\end{array}\right]$

由式熵权法求得客观权向量W″＝(w″₁，w″₂，w″₃，w″₄，w″₅，w″₆)＝(0.0561，0.1981，0.1835，0.1430，0.2257，0.1936)。

3)综合权重；

由式(2)得综合权重W＝(0.0641，0.1640，0.1567，0.1819，0.1379，0.2955)。

4)计算加权标准化矩阵，并得到最终理想解U₀；

由式(3)、(4)得：U₀＝(0.0035，0.0033，0.0079，0.0063，0.0026，0.0154)。

5)计算灰色关联系数矩阵，确定理想解和负理想解；

由上得ξ＝(0.5，0.4004，0.2988，0.4127，0.2822，0.6956)；

根据式(5)计算各时段电能质量及标准等级与理想解的灰色关联系数矩阵为：

$R=\left[\begin{array}{cccccc}1.0216& 0.8958& 1.0362& 0.9163& 0.8912& 0.8923\\ 0.9662& 0.7745& 0.9336& 0.7886& 0.7588& 0.8495\\ 0.9164& 0.6435& 0.8514& 0.6917& 0.6606& 0.7585\\ 0.8716& 0.5504& 0.7784& 0.6156& 0.5850& 0.6848\\ 0.8117& 0.5018& 0.7197& 0.5552& 0.4014& 0.4430\\ 0.9090& 0.8047& 0.4528& 1.0180& 1.0383& 0.9681\\ 0.8835& 1.0270& 1.0027& 1.0262& 0.9819& 0.9229\\ 0.9389& 0.9990& 0.8911& 0.6108& 0.9264& 1.0155\\ 0.8893& 0.6984& 0.4536& 0.5416& 0.7580& 0.6876\\ 0.8970& 0.9900& 0.8642& 0.8868& 0.8867& 0.9982\end{array}\right]$

由式(7)、(8)、(9)、(10)得：

C^*＝(0.9010，0.8111，0.7243，0.6561，0.5479，0.7770，0.9322，0.8317，0.6428，0.8858)。

6)电能质量等级的确定；

由计算得到的5个时段的电能质量相对贴近度与各电能质量标准的相对贴近度比较可知(见表3)：时段1电能质量为III级，时段2电能质量为I级，时段3和时段5的电能质量都为II级，时段4的电能质量为V级。

表3 5个时段的电能质量贴近度与各电能质量标准的贴近度

如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。

Claims (2)

1.一种电能质量综合评估的方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)将各时段电能质量数据和电能质量等级标准构造原始决策矩阵(x_ij)_m×n，然后进行标准化处理；

(2)确定综合权重；

(3)计算加权标准化决策矩阵U；

(4)确定加权标准化矩阵的理想解U₀；

(5)依据灰色理论求灰色关联系数矩阵R；

(6)以R为决策矩阵，确定灰色关联系数矩阵的理想解理想解

和负理想解

(7)计算第i个方案到正理想解的距离

和到负理想解的距离

(8)求各时段和各标准的距离相对贴近度

(9)比较距离相对贴近度

得出各时段的电能质量等级。

2.根据权利要求1所述的电能质量综合评估的方法，其特征在于步骤(2)的具体方法为：

(2.1)采用改进AHP法求主观权重，采用熵权法求客观权重；

(2.2)采用所有电能质量指标的主、客观权重下的决策结果的偏差越小越好的综合权重方法，建立最小二乘法优化决策模型以确定综合权重。

Images