CN102324910B - 一种电光双向可调fir滤波器各级分立电压确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及集成光学器件等技术领域，旨在设计一种用于光网络节点的可调谐滤波器，该种滤波器由偏振分束器和偏振转换单元组成，偏振转换单元由在X切Y传的钛扩散铌酸锂波导上利用分立电压控制的N级周期性分布的叉指电极组级联结构构成，通过在Y方向上调节各分立电压产生折射率的周期性微扰，使满足相位匹配原则的波长发生准TE模与准TM模的偏振转换，经过偏振分束器实现滤波。本发明同时提供一种上述滤波器的分立电压的逆向求解方法，实现了电光双向FIR滤波。本发明具有响应速度快、边模抑制比高、矩形度好以及通带宽度可调谐的优点。

Description

一种电光双向可调FIR滤波器各级分立电压确定方法

技术领域

本发明涉及集成光学器件等技术领域，旨在设计一种用于光网络节点的可调谐滤波器。

背景技术

光滤波器在通信系统中有着广泛的应用，主要有复用解复用器、交叉连接器、分插复用器、色散补偿、增益平坦化等。其中，可调谐滤波器以其可重构性强、插入损耗小、结构简单、体积小、成本低等优势，成为近年来国内外研究的热点问题。寻找调谐速度快、精度高，通带顶部平坦、通带带宽和信道间隔可调的光滤波器是当前的研究重点之一。

现行的滤波调谐技术主要基于声光效应、电光效应和热光效应，改变等效折射率从而控制光的干涉和衍射过程实现可调谐滤波特性。其中，研究较多的、技术较成熟的主要是以声表面波与声光材料相互作用改变信号光的偏振态实现波长滤波的声光可调滤波器(AOTF)；利用布拉格光栅或长周期光纤光栅对温度、压力的敏感性改变来反射波长，实现滤波的可调谐光纤光栅滤波器。

专利“声光可调谐滤波器(CN101672988)”，公开了一种可以在激光器系统中使用的窄带可调谐AOTF。它可以减少或消除声光布拉格衍射带来的光学频率偏移，并且体积较小。但与电光可调滤波器相比较，其调谐速度较低；且通带带宽和信道间隔不可调。

专利“光栅型可调谐滤波器(CN201096983)”，提出了一种方法，通过转动反射镜的转角选择任一波长光束反射至光束接收器，实现可调谐波长滤波。该光路简单，适合批量生产，但是利用机械原理进行调谐，其调谐速度过低。

专利“光纤波导型法布里—珀罗光滤波器(CN1828351)”，采用单模光纤波导镀膜结构，克服了反射面不平行对F-P滤波器性能的影响，解决了现有滤波器对腔面平行度要求高、制作难度大、造价高的问题。然而，它的调谐速度仅为毫秒量级，且通带带宽不可调。

专利“一种高精细度电调谐集成光滤波器(CN18111501)”，公开了一种高精细度电调谐光滤波器。该发明可以通过泵浦光功率对内增益的影响实现光谱带宽和输出增益的调节，可以获得kHz量级的光谱精细度。但是其通带带宽和信道间隔不可调，不能实现大平坦宽度的通带。

电光可调滤波器(EOTF)具有亚微秒级的响应速度，能够更好的满足光网络大容量、高速率的传输要求。有限脉冲响应(FIR)数字滤波器具有通带顶部平坦、阻带隔离度大等优势，国外已报道了将FIR算法嵌入光滤波器的理念，并得到了矩形度高、隔离度大等滤波特性，如参考文献：“JingujiK,KawachiM.Synthesisofcoherenttwo-portlattice-formopticaldelay-linecircuit[J].J.LightwaveTechnol..1995,13(1):73-82”。不过，由于目标传输函数确定了该网络的级联级数、耦合角等物理参数，所以该滤波网络不可调谐，灵活度不高。

发明内容

为了得到一种响应速度快、边模抑制比高、矩形度好以及通带宽度可调谐的光滤波器，增强滤波器在以密集波分复用为基础的光网络中的节点中的适用性，从而减少网络节点的接入损耗，提高信道的利用率，本发明提出一种将有限长脉冲响应(FIR)网络嵌入到现有的电光偏振转换器结构中的电光双向可调FIR滤波器，并设计了一种分立电压的逆向求解方法，实现电光双向FIR滤波。本发明采用如下的技术方案：

一种电光双向可调FIR滤波器，该种滤波器由偏振分束器和偏振转换单元组成，偏振转换单元由在X切Y传的钛扩散铌酸锂波导上利用分立电压控制的N级周期性分布的叉指电极组级联结构构成，通过在Y方向上调节各分立电压产生折射率的周期性微扰，使满足相位匹配原则的波长发生准TE模与准TM模的偏振转换，经过偏振分束器实现滤波。

本发明同时提供一种上述滤波器的分立电压确定方法：设在y方向上，从波导输入端口开始，按照v₁,v₂,...v_i,...v_N的分立电压顺序依次加入到N级叉指电极组中，各级分立电压按照如下方法确定：

第一步：设定偏振转换单元的具体物理参数：级联级数N、每级叉指电极组的长度L_c、每级叉指电极组的间隔距离L_d及器件的工作温度T；

第二步：设定所需波段的中心波长λ₀，计算准TE模和准TM模的有效折射率n_TE和n_TM，设c为真空中光速，计算单位相对延时Δτ＝(n_TE-n_TM)L_d/c和自由光谱范围FSR＝1/Δτ；

第三步：根据公式 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{TE}}\left(\mathrm{\λ}\right)=2\mathrm{\π}*n_{\mathrm{TE}}\left(\mathrm{\λ}\right)/\mathrm{\λ}\\ {\mathrm{\β}}_{\mathrm{TM}}\left(\mathrm{\λ}\right)=2\mathrm{\π}*n_{\mathrm{TM}}\left(\mathrm{\λ}\right)/\mathrm{\λ}\end{array}\right.$ 分别求取准TE模和准TM模的传输常数β_TE(λ)和β_TM(λ)，式中，λ取λ₀，并运用z变换，求取在波段中心波长λ₀、自由光谱范围FSR以及通带宽度与阻带宽度比下的目标传输函数a_k为H(z)的第k阶系数；

第四步：设X(z)为z的任意函数，定义X_*(z)＝X^*(1/z^*)，X^*(1/z^*)即为对z取复数共轭、取倒数后，对函数X取复数共轭。则H_*(z)定义为H_*(z)＝H^*(1/z^*),F_*(z)定义为F_*(z)＝F^*(1/z^*)。并设偏振转换单元的琼斯矩阵为酉矩阵 $S=\left(\begin{array}{cc}H\left(z\right)& -F_{*}\left(z\right)\\ F\left(z\right)& H_{*}\left(z\right)\end{array}\right),$ 则H(z)H_*(z)+F(z)F_*(z)＝1，据此求得b_k为F(z)的第k阶系数；

第五步：定义任意数表示m级级联网络中函数的第n阶的系数p_n，其中，n＝0,1,2…m，根据公式 $\left\{\begin{array}{c}{a}_k^{[i-1]}=a_{k+1}^{\left[i\right]}\cos {\mathrm{\θ}}_i-b_{k+1}^{\left[i\right]}\sin {\mathrm{\θ}}_i\\ b_k^{[i-1]}=a_k^{\left[i\right]}\cos {\mathrm{\θ}}_i+b_k^{\left[i\right]}\sin {\mathrm{\θ}}_i\end{array}\right.k=\mathrm{0,1,2}...i-1,$ 运用待定系数法，求得级数i从N至1时，各个i级级联器件中H(z)和F(z)的展开系数a^[i]及b^[i]，继而求得各级耦合角其中，和分别是i级级联器件中，传输函数为H(z)和F(z)的第i阶的展开系数；

第六步运用电压v_i与耦合角θ_i的关系：

${\mathrm{\κ}}_i={\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{TE}=\mathrm{TM}}(4\mathrm{\π}/{\mathrm{\λ}}_0)\sqrt{n_{\mathrm{TE}}^3{n}_{\mathrm{TM}}^3}{\mathrm{\γ}}_{51}\·v_i/\mathrm{\Λ}$ 及θ_i＝k_iL_c

求得各级分立电压 $v_i={\mathrm{\θ}}_i{\mathrm{\λ}}_0\mathrm{\Λ}/4\mathrm{\π}{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{TE}=\mathrm{TM}}{L}_c\sqrt{n_{\mathrm{TE}}^3{n}_{\mathrm{TM}}^3}{\mathrm{\γ}}_{51},i=\mathrm{1,2}...N$

其中，常数Γ_TE＝TM＝1，_γ51＝28×10^-12m/V。

本发明的有益效果是：

(1)调谐速度高。使用电光调谐手段，可达到亚微秒级的响应速度。从而更好的满足光网络大容量、高速率的要求。

(2)通带顶部平坦、边模抑制比(SMSR)高。SMSR可达到约25dB，大大提高了信道的利用率和系统传输容量。

(3)通带带宽和信道间隔可调。本发明给出了自由光谱范围(FSR)内不同通带带宽的滤波曲线图，通过改变电压值改变通带带宽，操作方便简单。

附图说明

图1：N阶电光可调FIR滤波器结构示意图。其中，101为输入端口，102、103为输出端口，104为三端口偏振分束器，105为四端口偏振分束器，106为上臂保偏光纤，107为下臂保偏光纤，108为偏振转换单元。

图2：N阶电光可调FIR滤波器偏振转换单元示意图。其中201为X切Y传的铌酸锂(LiNbO₃)晶体，202为钛扩散铌酸锂(Ti：LiNbO₃)波导，203为输入端口，204为输出端口，210为接地电极，211—21N为N阶叉指电极组。Λ为叉指电极周期，每级均有M组叉指电极，L_c为每级叉指电极长度，显然有关系L_c＝MΛ，L_d为每级叉指电极的间隔长度。

图3：N＝24时滤波器自由光谱范围(FSR)内通带宽度与阻带宽度比为3:7的输出幅频响应特性曲线。

图4：本发明的各级分立电压确定方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图实例对本发明做进一步说明。

如图1所示，以λ₀为中心、FSR内的光信号从端口101输入，经过104偏振分束器，分为准TE模和准TM模这两种相互正交的偏振模式，其中准TE模进入上臂保偏光纤106，准TM模进入下臂保偏光纤107。然后信号进入偏振转换单元108(即如图2所示单元结构)，在此单元中模式发生转换，即：准TE模转换为准TM模，准TM模转换为准TE模。信号在四端口偏振分束器105处汇聚，准TM模进入交叉波导，准TE模进入直通波导，从而带阻信号从端口102输出，带通信号从端口103输出，实现滤波效果。

如图2所示，在滤波器偏振转换单元中，我们采用了N级叉指电极组周期性级联的结构，级联级数N的大小与目标滤波曲线的矩形度有关，通过验证，N值越大，滤波的矩形度越好；但同时，也增加了器件的长度和制作难度。综合考虑，我们选择N＝24。叉指电极周期长度Λ的取值由所滤波段的中心波长λ₀决定。受周期性电场的影响，偏振光进行模式转换。在耦合过程中，两种模式存在一定程度的相位失配，δ为单位长度内两种模式的一阶相位失配度，可表示为：δ＝[β_TM(λ)-β_TE(λ)]/2-π/Λ。要实现最大效率的偏振转换，在λ₀处，两种模式的相位是完全匹配的，即有：所以叉指电极周期Λ＝λ₀/(n_TE-n_TM)|_δ＝0。我们取λ₀＝1550nm，所以得到Λ＝20.5微米。我们设每级有5组叉指电极，则L_c＝103微米，设每级叉指电极的长度为L_d＝4100微米。

根据模式耦合理论，两种模式(准TE模和准TM模)的幅度谱可表示为：

$a_i=\cos \left(\sqrt{{\mathrm{\κ}}_i^2+{\mathrm{\δ}}^2}{L}_c\right)+j(\mathrm{\δ}/\sqrt{{\mathrm{\κ}}_i^2+{\mathrm{\δ}}^2})\sin \left(\sqrt{{\mathrm{\κ}}_i^2+{\mathrm{\δ}}^2}{L}_c\right)b_i=-j({\mathrm{\κ}}_i/\sqrt{{\mathrm{\κ}}_i^2+{\mathrm{\δ}}^2})\sin \left(\sqrt{{\mathrm{\κ}}_i^2+{\mathrm{\δ}}^2}{L}_c\right)$

可以看到，幅度谱函数与相位失配因子δ有关。但在中心波长λ₀附近，δ与耦合系数k_i相比较，影响微小，所以我们对其进行忽略。

另外，幅度谱函数由每级耦合系数k_i决定，而且k_i与所输入的N级分立电压v_i成一一对应的关系，为 ${\mathrm{\κ}}_i={\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{TE}=\mathrm{TM}}(4\mathrm{\π}/{\mathrm{\λ}}_0)\sqrt{n_{\mathrm{TE}}^3{n}_{\mathrm{TM}}^3}{\mathrm{\γ}}_{51}\·v_i/\mathrm{\Λ},$ 其中Γ_TE-TM为电场X方向不均匀分布产生的归一化积分因子，γ₅₁为电光张量的分量。这就为我们通过求解目标传输函数得到耦合系数k_i，进而得到需要加入的电压值，进行电光双向调谐滤波提供了理论基础。

本发明中，引入了电学中有限脉冲响应(FIR)数字滤波的算法。我们进行了算法的改进，光信号在N级级联叉指电极组构成的偏振转换单元的传输，实际上可以看作是在不同长度的光路中传输的叠加效应。所以采用FIR网络表示其传输函数及琼斯矩阵，且第i级的琼斯矩阵S_i可以分解延时矩阵相位偏移量为常量2πL_c/Λ的相位偏移矩阵耦合角为κ_iL_c的耦合矩阵这三部分的乘积。

我们用Z变换的方法解令z＝exp(j2πfΔτ)＝exp[j(β_TE-β_TM)L_d]，其中β_TE和β_TM分别为准TE模和准TM模的传输常数，f为中心波长λ₀、自由光谱范围FSR内的任意频率光波。参考文献：“JingujiK,KawachiM.Synthesisofcoherenttwo-portlattice-formopticaldelay-linecircuit[J].J.LightwaveTechnol..1995,13(1):73-82”，我们得到N级耦合系数k_i以及相应的电压值v_i，即有：k_i＝-actan(b_i ^[i]/a_i ^[i])/L_c。其中和分别是i阶滤波器中，传输函数为H(z)(即端口102输出函数)和其互易函数F(z)(即端口103输出函数)的第i阶的展开系数。

根据上述的理论推导，上表为N＝24时，滤波器输出FSR＝1000GHz内通带宽度与阻带宽度比为3:7的滤波曲线(图3所示)时所加入的24级分立电压值。由图3可以看出，该滤波曲线通带平坦、矩形度较好且SMSR可达到约25dB。

本器件在制作工艺方面：首先将X切LiNO₃晶片条作为基底，双面抛光并洗净，使用射频磁控溅射机在表面镀上钛金属膜后，将基片放置在扩散炉中，高温灼烧得到钛扩散LiNO₃平面波导。然后，设计掩膜板，利用光刻技术在平面波导表面制作钛条，同样高温下灼烧进行扩散，从而完成光路的制作。

最后，设计金属电极的掩膜板，在Ti扩散铌酸锂光路基板上进行光刻和金属电极的真空溅射，采用金丝球焊机制作电极引线，完成器件的制作。

此外，关于加入的电压，为了提高其自适应性，采用硬件描述语言(Verilog)写入FPGA，来控制各级电压的输出。

本实施例确定各级分立电压的具体流程步骤如下：

第一步：设定偏振转换单元的具体物理参数：级联级数N、每级叉指电极组的长度L_c、每级叉指电极组的间隔距离L_d及器件的工作温度T；本实施例设N＝24，T＝24℃，L_c＝103μmL_d＝4100μm。

第二步：设定所需波段的中心波长λ₀，计算准TE模和准TM模的有效折射率n_TE和n_TM，设c为真空中光速，计算单位相对延时Δτ＝(n_TE-n_TM)L_d/c和自由光谱范围FSR＝1/Δτ。

第三步：根据公式 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{TE}}\left(\mathrm{\λ}\right)=2\mathrm{\π}*n_{\mathrm{TE}}\left(\mathrm{\λ}\right)/\mathrm{\λ}\\ {\mathrm{\β}}_{\mathrm{TM}}\left(\mathrm{\λ}\right)=2\mathrm{\π}*n_{\mathrm{TM}}\left(\mathrm{\λ}\right)/\mathrm{\λ}\end{array}\right.$ 分别求取准TE模和准TM模的传输常数β_TE(λ)和β_TM(λ)，式中，λ取λ₀，并运用z变换，z可表示为z＝exp(j2πfΔτ)＝exp[j(β_TE-β_TM)L_d]，求取在波段中心波长λ₀、自由光谱范围FSR以及通带宽度与阻带宽度比下的目标传输函数a_k为H(z)的第k阶系数；本实施例中我们取H(z)的通带宽度与阻带宽度比为3:7。目前有不少计算工具可以实现带通滤波器函数的z变换求解，本实施例利用MATLAB实现。

第四步：设X(z)为z的任意函数，定义X_*(z)＝X^*(1/z^*)，X^*(1/z^*)即为对z取复数共轭、取倒数后，对函数X取复数共轭。则H_*(z)定义为H_*(z)＝H^*(1/z^*),F_*(z)定义为F_*(z)＝F^*(1/z^*)。并设偏振转换单元的琼斯矩阵为酉矩阵 $S=\left(\begin{array}{cc}H\left(z\right)& -F_{*}\left(z\right)\\ F\left(z\right)& H_{*}\left(z\right)\end{array}\right),$ 则H(z)H_*(z)+F(z)F_*(z)＝1，据此求得b_k为F(z)的第k阶系数。

第五步：运用待定系数法，根据：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_k^{[i-1]}=a_{k+1}^{\left[i\right]}\cos {\mathrm{\θ}}_i-b_{k+1}^{\left[i\right]}\sin {\mathrm{\θ}}_i\\ b_k^{[i-1]}=a_k^{\left[i\right]}\cos {\mathrm{\θ}}_i+b_k^{\left[i\right]}\sin {\mathrm{\θ}}_i\end{array}\right.k=\mathrm{0,1,2}...i-1$

定义任意数表示m级级联网络中函数的第n阶的系数p_n，其中n＝0,1,2…m。

求得级数i从N至1时，各个i级级联器件中H(z)和F(z)的展开系数a^[i]及b^[i]。从而求得各级耦合角其中和分别是i级级联器件中，传输函数为H(z)和F(z)的第i阶的展开系数。

第六步：耦合角θ_i定义为第i阶滤波网络单元中，在耦合长度L_c内准TE模与准TM模的耦合程度。运用电压v_i与耦合角θ_i的关系：

${\mathrm{\κ}}_i={\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{TE}=\mathrm{TM}}(4\mathrm{\π}/{\mathrm{\λ}}_0)\sqrt{n_{\mathrm{TE}}^3{n}_{\mathrm{TM}}^3}{\mathrm{\γ}}_{51}\·v_i/\mathrm{\Λ}$ 及θ_i＝k_iL_c

求得 $v_i={\mathrm{\θ}}_i{\mathrm{\λ}}_0\mathrm{\Λ}/4\mathrm{\π}{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{TE}=\mathrm{TM}}{L}_c\sqrt{n_{\mathrm{TE}}^3{n}_{\mathrm{TM}}^3}{\mathrm{\γ}}_{51},i=\mathrm{1,2,3}...N$

其中，常数Γ_TE＝TM＝1，γ₅₁＝28×10^-12m/V。

Claims (1)

1.一种电光双向可调FIR滤波器各级分立电压确定方法，所采用的滤波器由偏振分束器和偏振转换单元组成，偏振转换单元由在X切Y传的钛扩散铌酸锂波导上利用分立电压控制的N级周期性分布的叉指电极组级联结构构成，通过在Y方向上调节各分立电压产生折射率的周期性微扰，使满足相位匹配原则的波长发生准TE模与准TM模的偏振转换，经过偏振分束器实现滤波；设在y方向上，从波导输入端口开始，按照v₁,v₂,...v_i,...v_N的分立电压顺序依次加入到N级叉指电极组中，各级分立电压按照如下方法确定：

第一步：设定偏振转换单元的具体物理参数：级联级数N、每级叉指电极组的长度L_c、每级叉指电极组的间隔距离L_d及器件的工作温度T；

第二步：设定所需波段的中心波长λ₀，计算准TE模和准TM模的有效折射率n_TE和n_TM，设c为真空中光速，计算单位相对延时Δτ＝(n_TE-n_TM)L_d/c和自由光谱范围FSR＝1/Δτ；

第三步：根据公式 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{TE}}\left(\mathrm{\λ}\right)=2\mathrm{\π}*n_{\mathrm{TE}}\left(\mathrm{\λ}\right)/\mathrm{\λ}\\ {\mathrm{\β}}_{\mathrm{TM}}\left(\mathrm{\λ}\right)=2\mathrm{\π}*n_{\mathrm{TM}}\left(\mathrm{\λ}\right)/\mathrm{\λ}\end{array}\right.$ 分别求取准TE模和准TM模的传输常数β_TE(λ)和β_TM(λ)，式中，λ取λ₀，并运用z变换，求取在波段中心波长λ₀、自由光谱范围FSR以及通带宽度与阻带宽度比下的目标传输函数a_k为H(z)的第k阶系数；

第四步：设X(z)为z的任意函数，定义X_*(z)＝X^*(1/z^*)，X^*(1/z^*)即为对z取复数共轭、取倒数后，对函数X取复数共轭，H_*(z)定义为H_*(z)＝H^*(1/z^*),F_*(z)定义为F_*(z)＝F^*(1/z^*)；并设偏振转换单元的琼斯矩阵为酉矩阵 $S=\left(\begin{array}{cc}H\left(z\right)& -F_{*}\left(z\right)\\ F\left(z\right)& H_{*}\left(z\right)\end{array}\right),$ 则H(z)H_*(z)+F(z)F_*(z)＝1，据此求得b_k为F(z)的第k阶系数；

第五步：定义任意数表示m级级联网络中函数的第n阶的系数p_n，其中，n＝0,1,2…m，根据公式 $\left\{\begin{array}{c}{a}_k^{[i-1]}=a_{k+1}^{\left[i\right]}\cos {\mathrm{\θ}}_i-b_{k+1}^{\left[i\right]}\sin {\mathrm{\θ}}_i\\ b_k^{[i-1]}=a_k^{\left[i\right]}\cos {\mathrm{\θ}}_i+b_k^{\left[i\right]}\sin {\mathrm{\θ}}_i\end{array}\right.$ k＝0,1,2…i-1，运用待定系数法，求得级数i从N至1时，各个i级级联器件中H(z)和F(z)的展开系数a^[i]及b^[i]，继而求得各级耦合角其中，和分别是i级级联器件中，传输函数为H(z)和F(z)的第i阶的展开系数；

第六步：设Λ为叉指电极周期,幅度谱函数由每级耦合系数k_i决定，而且k_i与所输入的N级分立电压v_i成一一对应的关系，运用电压v_i与耦合角θ_i的关系：

${\mathrm{\κ}}_i={\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{TE}=\mathrm{TM}}(4\mathrm{\π}/{\mathrm{\λ}}_0)\sqrt{n_{\mathrm{TE}}^3{n}_{\mathrm{TM}}^3}{\mathrm{\γ}}_{51}\·v_i/\mathrm{\Λ}$ 及θ_i＝k_iL_c

求得各级分立电压 $v_i={\mathrm{\θ}}_i{\mathrm{\λ}}_0\mathrm{\Λ}/4\mathrm{\π}{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{TE}=\mathrm{TM}}{L}_c\sqrt{n_{\mathrm{TE}}^3{n}_{\mathrm{TM}}^3}{\mathrm{\γ}}_{51}$ i＝1,2...N，

其中，常数Γ_TE＝TM＝1，γ₅₁＝28×10^-12m/V。