CN102170826B - 生物体光计测装置、光照射位置及光检测位置或测定信道的位置显示方法 - Google Patents

Abstract

为了提供一种不计测光照射位置及光检测位置或测定信道的三维位置，而能够简单地显示光照射位置及光检测位置或测定信道的三维位置的生物体光计测装置，而具备：显示部，其显示从与头部形状相关的数据选择的二维头部图像和二维探测器；控制部，其具有坐标变换部，该坐标变换部对所显示的二维头部图像上设定的所述二维探测器的位置信息进行坐标变换并算出三维头部图像上的光照射位置及光检测位置或所述测定信道的位置。

Description

生物体光计测装置、光照射位置及光检测位置或测定信道的位置显示方法

技术领域

本发明涉及生物体光计测装置、光照射位置及光检测位置或测定信道的位置显示方法，尤其是涉及向生物体照射近红外光，对通过生物体内部或在生物体内部反射的光进行计测，来计测生物体内部的血液循环、血液循环动态及血红蛋白量变化的生物体光计测装置、光照射位置及光检测位置或测定信道的位置显示方法。 

背景技术

生物体光计测装置是能够简便地对被检测体低限制且无害地计测生物体内部的血液循环、血液循环动态及血红蛋白量变化的装置，近年来，期待实现基于多信道装置的测定数据的图像化、向临床的应用。 

作为生物体光计测装置的原理，已知有将可视至近红外的波长的光向生物体照射，根据距离照射位置10-50mm左右的位置上的反射光来测定生物体内部的装置。而且，已知有在使用了多信道的生物体光计测装置中，具备使测定对象中的计测部位与光照射位置及光检测位置的位置关系简单地在二维上显示设定的功能。 

在专利文献1中记载有一种生物体光计测装置，其具有以下功能：为了明确测定对象中的计测部位与光照射位置及光检测位置以及生物体通过光强度图像的三维的位置关系，计测光照射位置及光检测位置，使生物体通过光强度图像与测定对象的形状图像重合并显示的功能，其中该生物体通过光强度图像是基于计测到的光照射位置及光检测位置而进行了修正的图像，该测定对象的形状图像是计测部位的目标。作为测定对象的形状图像，列举有测定对象的线框图像、断层图像、 CT图像、MRI图像。 

专利文献1：日本特开2001-79008号公报 

在上述公知文献中存在必须计测光照射位置及光检测位置的问题。 

必须计测光照射位置及光检测位置的情况对于计测者来说，要使用具有该计测单元的装置，这样会花费成本。 

另外，在生物体光计测时，计测光照射位置及光检测位置这项工作本身需要劳力和时间，会对计测者及被检测体造成负担。尤其是通常的生物体光计测使用多个信道数，因此必须计测的光照射位置及光检测位置的个数也增多，从而成为大负担。 

另一方面，相对于测定对象的形状图像，需要大致掌握光照射位置及光检测位置并进行重合显示。例如，根据过去的生物体光计测的经验，有时计测部位大致确定在前头部、后头部的特定的位置，而无需详细的位置信息。 

相对于该需要，光照射位置及光检测位置或测定信道的正确的三维位置的计测结果为过剩的信息，与目的相比，上述的成本及负担成为过剩的负担。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种实际上不计测光照射位置及光检测位置或测定信道的三维位置，而能够显示三维头部图像上的所述光照射位置及光检测位置或所述测定信道的算出位置的生物体光计测装置。 

为了解决上述课题，本发明如下所述构成。本发明的生物体光计测装置具备：光源部，其照射近红外光；二维探测器，其计测被检测体的二维测定点的所述近红外光的通过光强度并输出与每个测定点的通过光强度相对应的信号作为每个测定信道的测定数据；信号处理部，其处理该二维探测器的测定数据而进行图像化；以及显示部，其显示图像化后的测定数据，所述生物体光计测装置的特征在于，具备：存储部，其存储与显示用的头部形状相关的数据；以及控制部，其具有坐标变换部，该坐标变换部对从与所述头部形状相关的数据选择的二维头部图像上设定的所述二维探测器的位置信息进行坐标变换并算出三维头部图像上的光照射位置及光检测位置或所述测定信道的位置。。 

发明效果 

以上，根据本发明，计测者不用计测光照射位置及光检测位置的三维位置而能够显示三维头部图像上的光照射位置及光检测位置或测定信道的位置。 

附图说明

图1是用于说明本发明的整体结构的图。 

图2是表示本发明的生物体光计测装置所具备的主要功能的图。 

图3是用于说明本发明的实施例中的流程图的图。 

图4A是表示在本发明的实施例中，计测者通过使用了显示画面的简易操作设定二维头部图像上的探测器位置的状况的图。 

图4B是表示在本发明的实施例中，计测者通过使用了显示画面的简易操作在显示二维头部图像和三维头部图像的画面上设定探测器位置的状况的图。 

图4C是表示在本发明的实施例中，计测者通过使用了显示画面的简易操作在显示二维头部图像和三维头部图像的画面上设定探测器位置的另一例的图。 

图5是表示在本发明的实施例中，进行坐标变换处理A，根据二维头部图像上的探测器的中心坐标位置，求出二维圆图像上的探测器中心点的坐标位置的处理的图。 

图6是表示在本发明的实施例中，进行坐标变换处理B，根据二维圆图像上的探测器中心点的坐标位置，求出三维半球面上的探测器中心点的坐标位置的处理的图。 

图7是表示在本发明的实施例中，进行坐标变换处理C，根据三维半球面上的探测器中心点的坐标位置，求出三维半椭圆体面上的探测器中心点的坐标位置的处理的图。 

图8是表示在本发明的实施例中，通过计算处理A，根据三维半椭圆体面上的探测器中心点的坐标位置，求出三维半椭圆体面上的光照射位置及光检测位置的处理的图。 

图9是表示在本发明的实施例中，使用坐标变换处理D，根据三维半椭圆体面上的光照射位置及光检测位置，求出三维头部图像上的光照射位置及光检测位置的处理的图。 

图10是表示在本发明的实施例中，在计算三维头部图像上的光照射位置及光检测位置之后，使生物体通过光强度图像和成为计测部位的目标的测定对象的形状图像在三维上重合显示的处理的图。 

图11是用于说明坐标变换处理A的图。 

图12是用于说明坐标变换处理B的图。 

图13是用于说明坐标变换处理C的图。 

图14是用于说明坐标变换处理D的图。 

图15是用于说明坐标变换处理D的图。 

图16是用于说明三维头部图像向三维半椭圆体的近似计算的图。 

图17是用于说明椭圆弧的长度的计算方法的图。 

图18是用于说明二维头部图像上的探测器位置的设定的图。 

图19是用于说明二维平面上的探测器的形状信息的图。 

图20是用于说明二维平面上的探测器的形状信息的图。 

图21是用于说明基准点的坐标位置的计算方法的图。 

图22是用于说明基准点的坐标位置的计算方法的图。 

图23是用于说明条件1中的三维半椭圆体上的截面和直线、曲线的式子的计算方法的图。 

图24是用于说明条件1中的截面S1上的直线L1的式子的计算方 法的图。 

图25是用于说明条件1中的曲线L2、L3的计算方法的图。 

图26是用于说明条件2中的三维半椭圆体上的截面和直线、曲线的式子的计算方法的图。 

图27是用于说明条件2中的截面S1上的直线L1的式子的计算方法的图。 

图28是用于说明条件2中的曲线L2、L3的计算方法的图。 

图29是用于说明条件4中的三维半椭圆体上的截面和直线、曲线的式子的计算方法的图。 

图30是用于说明条件4中的截面S1上的直线L1的式子的计算方法的图。 

图31是用于说明条件4中的曲线L2、L3的计算方法的图。 

图32是用于说明条件5中的三维半椭圆体上的截面和直线、曲线的式子的计算方法的图。 

图33是用于说明条件5中的截面S2上的直线L2的图。 

图34是用于说明条件6中的三维半椭圆体上的截面和直线、曲线的式子的计算方法的图。 

图35是用于说明三维球面上配置的探测器的形状的图。 

图36是用于说明三维球面上配置的探测器的形状的图。 

图37是用于说明三维球面上的探测器的中心点P和与基准点Ki的yz平面水平的截面的关系的图。 

图38是用于说明三维球面上的探测器的基准点Ki和与光照射位置、光检测位置Mi的xy平面水平的截面的关系的图。 

图39是用于说明本发明向脑波形电极位置的显示功能适用的流程图的图。 

图40A是表示在图39的实施例中，求出并展示三维半球上的各电极的坐标位置的结果的图。 

图40B是表示在图39的实施例中，使用二维头部图像上的各电极的坐标位置，得到并展示与二维头部图像的重合图像的结果的图。 

图40C是表示在图39的实施例中，使用得到的三维头部图像上的 各电极的坐标位置，得到并展示与形状图像的重合图像的结果的图。 

符号说明： 

100生物体光计测装置，101光源部，102光计测部，103控制部，104半导体激光器，105光模块，106光纤，107被检测体，108探测器座，109检测用光纤，110光电变换元件，111锁定放大器，112A/D变换器，113信号处理部，114显示部，115存储部，116输入输出部，201头部形状数据选择部，202探测器位置简易输入部，203坐标变换部，204二维坐标-三维坐标变换部，205三维坐标-二维坐标变换部，206刺激提示部，207基于光照射位置的表面形态图像生成部，208表面形态图像与头部形状的重合处理部，209表面形态图像与头部形状的重合显示部，2011操作画面，2012二维头部图像，2013二维探测器，3100三维头部图像 

具体实施方式

根据本发明的代表性的实施例，生物体光计测装置具备探测器位置简易输入部，计测者在二维上显示的头部图像上设定光照射位置及光检测位置，控制部根据设定的信息来计算三维上的光照射位置及光检测位置。由此，不用计测光照射位置及光检测位置的三维位置，而能够使生物体通过光强度图像和成为计测部位的目标的测定对象的形状图像在三维图像上重合显示。 

以下，对于本发明的生物体光计测装置，参照附图说明整体的装置结构、具体的结构例等。 

(装置结构) 

本发明的生物体光计测装置是将近红外光照射到生物体内，检测从生物体的表面附近反射或通过了生物体内的光(以下，简称为通过光)，并产生与光的强度相对应的电信号的装置。如图1所示，该生物体光计测装置100具备：照射近红外光的光源部101；计测通过光并变 换成电信号的光计测部102；控制光源部101及光计测部102的驱动的控制部103。 

光源部101具备放射预定的波长的光的半导体激光器104以及多个光模块105，所述多个光模块105具备用于将半导体激光器104发生的光调制成多个不同的频率的调制器，各光模块105的输出光分别经由光纤106从被检测体107的预定的计测区域例如头部的多个部位照射。另外，探测器座108安装在被检测体107上，光纤106或检测用光纤109固定在探测器座108上。在本发明中，将探测器座108内的光纤106的光照射位置及检测用光纤109的光检测位置的大致中间点定义为测定信道。 

探测器座108对应于被检测体107的头部形状而使光照射位置及光检测位置以规定的间隔排列成正方格子状，在分别相邻的光照射位置与光检测位置的中间位置即计测位置(测定信道)上，求出未对被检测体107的脑施加刺激时和对脑施加刺激时的氧化血红蛋白浓度变化及脱氧化血红蛋白浓度变化以及血红蛋白浓度总量的变化。 

光计测部102包括：将从计测区域的多个计测部位经由检测用光纤109引导的通过光分别变换成与光量对应的电量的光电二极管等光电变换元件110；输入来自光电变换元件110的电信号，选择性地检测与光照射位置对应的调制信号的锁定放大器111；以及将锁定放大器111的输出信号变换成数字信号的A/D变换器112。 

光源部101具备n个(n为自然数)光模块。光的波长虽然也基于生物体内的注目物质的分光特性，但在根据Hb和HbO₂的浓度来计测氧饱和度或血液量时，从600nm～1400nm的波长范围的光中选择1或多个波长使用。 

光源部101对应于氧化血红蛋白和脱氧化血红蛋白这两种测定对 象而发出两种波长例如780nm及830nm的光，所述二波长的光被合成而从一个照射位置照射。锁定放大器111选择性地检测光照射位置和与所述二波长相对应的调制信号。能得到光照射位置与检测位置之间的点(计测点)的数目的2倍的信道数的血红蛋白量变化信号。在控制部103上还连接有信号处理部113、存储部115、显示部114或包含鼠标117在内的输入输出部116。而且，在被检测体107的附近设置有刺激展示部118，将控制部103等生成的预定的刺激向被检测体107提示(显示)。 

存储部115存储信号处理部113的处理所需的数据或处理结果。作为与显示用的头部形状相关的数据，例如，与被检测体107的年龄或性别相应的多个显示用的“头部形状的标准的图案”被表格化成二维的平面图形和三维的形状(线框图像)的数据分别成对的形式，存储在存储部115中。该头部形状的标准的图案或探测器的形状基于过去的生物体光计测的数据例，根据对被检测体107的计测目的预先准备作为计测者(使用者)能够把握被检测体的特定的计测部位例如前头部、后头部这样的计测位置的足量的位置信息。作为与显示用的头部形状相关的数据，而且生物体光计测装置具备的多个探测器座的各形状或各探测器座内的光纤或检测用光纤的位置关系的数据成套，作为具有预定的图案的“探测器”的数据被表格化，存储在存储部115中。 

控制部103或信号处理部113具有通过CPU、存储器、软件等实现的各种运算处理功能或图像处理显示功能。通过运算处理功能，例如对变换成数字信号后的血红蛋白量的变化信号进行处理。基于该处理后的信息，通过信号处理部113制作按每个信道表示氧化血红蛋白浓度变化、脱氧化血红蛋白浓度变化、全血红蛋白浓度变化等的图形或将其标绘在被检测体的二维图像上的图像。该信号处理部113的处理结果由输入输出部116的显示部114显示。 

输入输出部116具备计测者用于输入装置的动作所需的各种指令 或输出测定结果、处理结果的功能。显示部114的显示画面具有图形用户界面(GUI)功能，作为使用者用于通过利用鼠标117等操作显示画面上的图标或“探测器”位置等而输入各种的测定或处理所需的指令或坐标位置等信息的输入部起作用。例如，计测者不用实际计测被检测体107的探测器座108的位置即光照射位置及光检测位置或测定信道的三维位置，作为与它们相当的信息，通过鼠标操作选择二维的“头部形状”，然后，通过设定相对于该“头部形状”的二维的“探测器”的位置，输入“头部形状”上的探测器的位置坐标的信息进行使用。另外，当然也可以根据需要，将用于二维的“探测器”的位置坐标输入的显示部114和将信号处理部113的处理结果与头部形状的探测器的位置重叠显示的显示部分别设置。 

图2表示本发明的生物体光计测装置100的控制部103或显示部114等具备的主要功能。生物体光计测装置100的显示部114具备：用于供使用者从存储部115的“标准的头部形状”等的数据选择最适合被检测体的“头部形状的标准的图案”或“探测器”的头部形状数据选择部201；用于供使用者在基于选择后的头部形状的标准的图案等生成、显示的“头部形状”的画面图像上输入、设定被检测体的探测器位置的探测器位置简易输入部202；显示坐标变换后的图像、或使表面形态图像与头部形状上的光照射位置及光检测位置或测定信道的算出位置重合后的图像的显示部209。 

生物体光计测装置100的控制部103具备：进行输入的探测器位置的坐标变换处理并算出三维头部图像上的光照射位置及光检测位置、或测定信道的位置的坐标变换部203；向被检测体展示刺激的刺激提示部206；基于光照射位置而生成表面形态图像的表面形态图像生成部207；以及基于输入的探测器位置而在头部形状上的光照射位置及光检测位置、或测定信道的算出位置重合并生成表面形态图像的重合处理部208。坐标变换部203具备根据探测器位置简易输入部202设定的二维的位置信息而计算三维头部图像上的光照射位置及光检测位置、 或测定信道的位置的功能。 

另外，坐标变换部203具有从二维坐标变换成三维坐标的二维坐标-三维坐标变换部204和从三维坐标变换成二维坐标的三维坐标-二维坐标变换部205，例如，从二维头部图像向所述三维头部图像通过依次反复进行在中途近似的形状间的坐标变换处理，而求出光照射位置及光检测位置、或测定信道的算出位置。如后面详细叙述所示，坐标变换部203为了使用者的信息输入或运算结果的输出、显示，探测器位置能够进行二维显示或三维显示的任意变换。另外，本发明的生物体光计测装置100所具备的上述主要功能使用软件通过控制部103或显示部114等整体来实现，当然并不局限于图2所示的块结构。 

换言之，本发明的生物体光计测装置100具备利用了具有GUI功能的显示部的光照射位置及光检测位置、或测定信道的三维位置的简易显示、设定功能。即，计测者将探测器座108安装在被检测体107的头部上之后，不对安装在被检测体上的实际的光照射位置及光检测位置进行计测而在显示画面的二维头部图像上简易设定被检测体的光照射位置及光检测位置，基于如此设定的信息通过坐标变换等运算处理来推定三维头部图像上的光照射位置及光检测位置，从而能够使实际计测的表面形态图像与运算处理得到的头部图像上的算出位置重合显示的功能。由此，省略了在生物体光计测时对安装在被检测体上的实际的光照射位置及光检测位置进行计测的劳力和时间，从而能够大幅度降低对计测者及被检测体的负担。 

(1.0整体的具体的结构例) 

接下来，使用图3的流程图及图4～图10的显示画面所显示的操作画面等例子来说明实现本发明的生物体光计测装置100的各功能的更具体的结构。 

首先，使用者通过头部形状数据选择部201，利用显示画面，选 择最适合被检测体的“头部形状的标准图案”或“探测器”。图4(图4A、图4B、图4C)表示本发明的显示画面的例子。 

在本实施例中，假定以操作的简便性为优先的操作画面2011。即，在显示部114的显示画面中显示图4A所示的操作画面2011。在该操作画面2011中显示光照射位置及光检测位置、或测定信道即二维头部图像2012、以多个光照射位置及光检测位置为整体而形成一个块的一个探测器(二维探测器)2013、二维探测器的中心坐标位置2014、二维头部图像的中心坐标位置2015。2019是各种指令或数据的输入栏，配置有下拉形式的操作按钮等图标的操作输入部。操作画面2011中的二维头部图像2012、二维探测器2013的形状、位置或尺寸能够供使用者通过鼠标操作等，根据被检测体107的年龄或测定目的、使用的探测器座108的种类等，任意选择或变更显示。 

图4A所示的二维头部图像2012是从上方观察头部的俯视图像。对应于使用的探测器座108的形状，使多个光照射位置及光检测位置规则地排列于一个正方形的探测器并使探测器中心点存在于图形的中心。另外，为了对应于安装在头部上的状态下的探测器座108的俯视图，也可以通过探测器座108的设置位置，使光照射位置或光检测位置的间隔为不等间隔，图形的中心位置也在探测器内移动而显示在二维头部图像上。 

另外，作为二维头部图像，也可以构成数据库，以供使用者能够根据测定目的选择从各种方向观察头部的图像，例如左右的侧头部、正面、或后头部的二维头部图像作为位置设定用的二维图像。 

接下来，使用者在软件上设定选择的二维头部图像2012上的探测器2013的位置(S2010)。 

接下来，计测者使用由简易操作设定的二维头部图像上的探测器 位置的设定位置信息，进行三维头部图像上的光照射位置及光检测位置的计算(S2110)。 

首先，使用者基于在软件上进行了设定的二维头部图像上的探测器2013的位置，进行坐标变换处理。该坐标变换处理从二维头部图像向三维头部图像依次反复执行在中途近似的形状间的坐标变换处理，求出光照射位置及光检测位置、或测定信道的算出位置。即，关于探测器中心点的位置，进行坐标变换处理A(S2020)、坐标变换处理B(S2040)、坐标变换处理C(S2060)，求出三维半椭圆体面上的探测器中心点的位置(S2060)。 

然后，执行椭圆弧的长度的计算处理、根据三维半椭圆体面上的探测器中心点的坐标位置来计算光照射位置、光检测位置的计算处理(S2080)。基于所述计算处理的结果，进行三维头部图像上的光照射位置及光检测位置、或测定信道即光照射位置及光检测位置的计算(S2110)。另外，中途的近似的形状的种类或坐标变换处理的次数并不局限于上述例子。例如，也可以省略中途的上述坐标变换处理C(S2060)。或者也可以从二维头部图像进行至坐标变换处理B、C，取代三维头部图像而将三维半球图像作为最终的图像，根据该三维半球画上的探测器中心点的坐标位置来计算光照射位置、光检测位置、或测定信道。或者也可以取代三维头部图像而将三维半球图像作为最终的图像，计算光照射位置及光检测位置、或测定信道。 

然后，在计算出三维头部图像上的光照射位置及光检测位置、或测定信道(光照射位置及光检测位置)(S2110)之后，使生物体通过光强度图像和成为计测部位的目标的测定对象的形状图像在三维上重合显示(S2120)。 

另外，如图4B所示，在使用者在软件上设定探测器位置的步骤(S2010)中，在操作画面2011上能够与二维头部图像2012重叠而同时 显示三维头部图像(线框图像)3100。这是二维和三维的形状数据分别成对而表格化并保持在存储装置的情况，或基于后面详细叙述的二维和三维的坐标变换的双方向处理功能，将运算处理的结果直接反映在操作画面上的结果。作为重合的测定对象的三维头部形状图像，在本实施例中，使用被检测体的头部的形状框图像。在图4B中，二维探测器2013内的圆及矩形角内的数值表示被检测体的左头部的照射位置及光检测位置。而且，在三维探测器2017中显示三维头部图像3100。三维头部图像3100中的三维探测器2018的位置处于与二维头部图像2012中的二维探测器2013的位置相对应的左头部。 

图4C表示，通过鼠标操作选择横长的矩形作为二维探测器2013的形状，位置也处于前头部的状态，此时，三维头部图像3100内的三维探测器2018的位置也处于前头部。通过坐标变换处理的双方向处理功能，使用者利用鼠标操作等改变三维探测器2018的形状、位置，而能够改变二维头部图像2012的形状、位置。而且，能够通过鼠标操作等使三维头部图像3100旋转，而容易观察三维探测器2018的形状、位置。此时，二维头部图像内的二维探测器的位置也连动，进行变形、移动显示。如此，通过在操作画面2011中同时显示二维头部图像和三维头部图像，能够更正确地确认计测者通过简易操作设定的显示画面的头部图像上的被检测体的光照射位置及光检测位置，而根据需要进行修正。根据状况，计测者也可以通过鼠标等的简易操作在三维头部图像上操作三维探测器2018，输入探测器座108的三维位置坐标。 

在此，说明使用者在软件上设定二维头部图像上的探测器位置2010的处理S2010。 

首先，使用者通过鼠标操作等来设定图4A的操作画面2011所显示的二维头部图像2012上的探测器位置2010。另外，在本实施例中，设想为二维头部图像2012用于显示光照射位置及光检测位置的大致的位置，二维头部图像2012上的光照射位置及光检测位置的位置信息的 准确度并不那么高。 

在以上的设想条件中，利用二维头部图像上的探测器的中心坐标位置2014作为二维头部图像2012上的使用者的设定位置信息。 

接下来，说明图3的流程中的“正方向的处理”，即二维头部图像上→三维头部图像上的坐标变换处理A～D、及计算处理A(S2080)。 

在正方向的处理中，首先，进行坐标变换处理A(S2020)，根据二维头部图像2012上的探测器的中心坐标位置2014，求出图5所示的二维圆图像2032上的探测器中心点的坐标位置2031(S2030)。另外，二维圆图像2032的中心与二维头部图像的中心坐标位置2015一致。 

然后，进行坐标变换处理B(S2040)，根据二维圆图像2012上的探测器中心点的坐标位置2031，求出图6所示的三维半球面2052上的探测器中心点的坐标位置2051(S2050)。 

然后，进行坐标变换处理C(S2060)，根据三维半球面上的探测器中心点的坐标位置2051，求出图7所示的三维半椭圆体面2072上的探测器中心点的坐标位置2071(S2070)。 

再者，通过计算处理A(S2080)，根据三维半椭圆体面上的探测器中心点的坐标位置2071，求出图8所示的三维半椭圆体面2072上的光照射位置及光检测位置2091(S2090)。关于计算处理A(S2080)的详细情况，在后面进行说明。 

然后，使用坐标变换处理D(S2100)，根据三维半椭圆体面上的光照射位置及光检测位置2090，求出图9所示的三维头部图像3100上的光照射位置及光检测位置2111(S2110)。在坐标变换的中途进行三维半椭圆体面2072上的位置的算出是因为三维半椭圆体面2072的三维形 状比三维半球面2052更接近三维头部图像3100的三维形状，具有坐标变换的处理容易进行的优点。 

另外，作为二维头部图像上的使用者进行的设定位置的信息，也可以使用二维头部图像上的光照射位置及光检测位置的位置信息，进行与本实施例同样的坐标变换处理，算出三维头部图像上的光照射位置及光检测位置(S2110)。 

计算出三维头部图像上的光照射位置及光检测位置2111后，如图10所示，使生物体通过光强度图像2121和成为计测部位的目标的测定对象的形状图像在三维上重合显示(S2120)。 

接下来，对于与形状图像的重合显示的处理(S2120)，进行补充说明。基于光照射位置的表面形态图像生成部207根据读取的光照射位置及光检测位置2111，按每个计测位置来计算分别相邻的光照射位置及光检测位置的三维空间中的距离d。此时在本实施方式中，计测位置数为16个，因此通过计算而算出的光照射位置及光检测位置的三维空间中的距离d成为24个。接下来，表面形态图像生成部207按照下述的式子(1)，对修正前的表面形态图像即基于二维的光照射位置及光检测位置的表面形态图像Hb data(original)进行修正，生成修正后的表面形态图像即基于三维的光照射位置及光检测位置的表面形态图像Hbdata(new)。具体来说，对于通过3次样条插补得到的表面形态图像的每个像素的像素值，利用最接近该像素的计测位置的距离d进行修正。另外，此时的修正遵照下述的式子(1)。 

Hb data(new)＝Hb data(original)×Distance···(1) 

其中，Distance＝d/30 

接下来，表面形态图像生成部207将修正后的表面形态图像变换成按照先生成的线框图像的表面形态图像。具体来说，将构成表面形态图像的各像素的像素值与头部线框坐标配合，进行三维映射插补， 从而将其向三维表面形态图像变换。 

然后，表面形态图像生成部207生成将表面形态图像重叠到线框图像的三维图像，将该三维图像变换成从输入单元指示的视点位置观察到的二维图像(“三维表面形态图像”)，显示在显示单元的显示面上。 

接下来，说明图3的流程图中的“反方向的处理”，即，三维头部图像上→二维头部图像上的处理。 

如上所述，坐标变换处理A(S2020)、坐标变换处理B(S2040)、坐标变换处理C(S2060)、坐标变换处理D(S2100)是可逆的坐标变换处理，因此使用者通过在三维头部图像上设定三维头部图像上的探测器位置，也能够计算、显示二维头部图像上的探测器位置。 

首先，例如在图4B所示的状态下，在三维头部图像3100上，使用者在软件上设定三维头部图像上的探测器位置2017。在此，简单地设定图9所示的与三维头部图像3100上的探测器2111的中心点相当的位置。 

接下来，根据三维头部图像上的探测器中心点，使用坐标变换处理D(S2100)，求出图7所示的三维半椭圆体面2072上的探测器中心点的坐标位置2071。 

接下来，根据三维半椭圆体面上的探测器中心点的坐标位置2070，使用坐标变换处理C(S2060)，求出图6所示的三维半球面2052上的探测器中心点的坐标位置2051。然后，根据三维半球面上的探测器中心点的坐标位置2051，使用坐标变换处理B(S2040)，求出图5所示的二维圆图像2032上的探测器中心点的坐标位置2031。根据该二维圆图像上的探测器中心点的坐标位置2031，使用坐标变换处理B(S2020)，求出二维头部图像上的探测器2013的位置。 

三维半椭圆体面2072上的光照射位置及光检测位置2091、三维头部图像3100上的光照射位置及光检测位置2111如上所述根据三维半椭圆体面2072上的探测器中心点的坐标位置2071求出。 

以上，根据本发明，通过实现计测者在二维上显示的头部图像上设定光照射位置及光检测位置，按照设定的信息来计算三维上的光照射位置及光检测位置的功能，从而不用计测光照射位置及光检测位置的三维坐标，而能够使生物体通过光强度图像和成为计测部位的目标的测定对象的形状图像在三维上重合显示。即，计测者无需计测被检测体的头部的光照射位置及光检测位置的三维坐标，而能够使被检测体的生物体通过光强度图像和成为计测部位的目标的测定对象的形状图像在三维图像上重合显示。由于无需光照射位置及光检测位置的准确的计测结果，因此能够缩短省略位置计测而产生的生物体光计测整体的时间，从而实现成本的节减及计测者的负担减轻。 

接下来，进一步详细说明本发明的实施例的坐标变换处理。 

首先，使用图11说明坐标变换处理A(S2020)。 

(2.1.1.坐标变换处理A二维头部图像→二维圆图像) 

通过坐标变换处理A(S2020)，说明使二维头部图像上的点与二维圆图像上的点唯一对应的计算顺序。二维圆图像为半径Rc、中心点(00)的圆。 

各坐标点、偏角如下所述。 

点Pe(Xe Ye)：作为坐标变换处理A(2020)的对象的二维头部图像上的坐标点 

点Oe(Xeo Yeo)：二维头部图像的中心点 

点Pet(Xet Yet)：直线OePe与二维头部图像的交点 

偏角θ_e：二维头部图像上的偏角 

偏角θ_c：二维圆图像上的偏角 

点Pc(Xc Yc)：通过坐标变换处理A对点Pe进行了坐标变换后的二维圆图像上的点的坐标 

如下所述进行坐标变换的计算。 

(I)(Xe Ye)＝(Xeo Yeo)时 

(Xc Yc)＝(00) 

(II)(Xe Ye)≠(Xeo Yeo)时 

(i)求出偏角θ_e

${\mathrm{\θ}}_e=\arccos \left(\frac{\mathrm{Xe}-\mathrm{Xeo}}{\sqrt{{(\mathrm{Xe}-\mathrm{Xeo})}^2+{(\mathrm{Ye}-\mathrm{Yeo})}^2}}\right),(0\≤{\mathrm{\θ}}_e\≤\mathrm{\π})$

Ye-Yeo≥0时原封不动(0≤θ_e≤π) 

Ye-Yeo＜0时θ_e＝-θ_e(-π≤θ_e≤0) 

(ii)求出直线OePe与二维头部图像的交点Pet(Xet Yet)。 

(iii)求出点Pc(Xc Yc) 

二维圆图像上的偏角θ_c＝θ_e。 

求出 

$\left(\begin{array}{cc}\mathrm{Xc}& \mathrm{Yc}\end{array}\right)=\mathrm{Rc}\·\frac{\sqrt{{(\mathrm{Xe}-\mathrm{Xeo})}^2+{(\mathrm{Ye}-\mathrm{Yeo})}^2}}{\sqrt{{(\mathrm{Xet}-\mathrm{Xeo})}^2+{(\mathrm{Yet}-\mathrm{Yeo})}^2}}\·\left(\begin{array}{cc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_c\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_c\right)\end{array}\right)$

(2.1.2.坐标变换处理A二维圆图像→二维头部图像) 

说明通过坐标变换处理A(S2020)，使二维圆图像上的点与二维头部图像上的点唯一对应的计算顺序。二维圆图像为半径Rc、中心点(00)的圆。 

各坐标点、偏角如下所述。 

点Pc(Xc Yc)：作为坐标变换处理A的对象的二维圆图像上的点的坐标 

θ_c：二维圆图像上的偏角 

θ_e：二维头部图像上的偏角 

点Oe(Xeo Yeo)：二维头部图像的中心点Oe 

点Pet(Xet Yet)：直线OePe与二维头部图像的交点 

点Pe(Xe Ye)：通过坐标变化处理A对点Pc进行了坐标变换后的二维头部图像上的点的坐标 

如下所述，进行坐标变换的计算。 

(I)(Xc Yc)＝(00)时 

(Xe Ye)＝(Xeo Yeo) 

(II)(Xc Yc)≠(00)时 

(i)求出偏角θ_c。 

${\mathrm{\θ}}_c=\arccos \left(\frac{\mathrm{Xc}}{\sqrt{{\mathrm{Xc}}^2+{\mathrm{Yc}}^2}}\right),(0\≤{\mathrm{\θ}}_c\≤\mathrm{\π})$

Yc≥0时原封不动(0≤θ_c≤π) 

Yc＜0时θ_c＝-θ_c(-π≤θ_c≤0) 

(ii)求出点Pet(Xet Yet)。 

(ii-1)求出偏角为θ_e＝θ_c。 

(ii-2)求出直线OePet。 

① 

时，y＝tanθe×(x-Xeo)+Yeo 

② 

时，x＝0 

(ii-3)通过求出头部图像与直线的交点，而求出点Pet(Xet Yet) 

(iii)求出点Pe(Xe Ye) 

$\left(\begin{array}{cc}\mathrm{Xe}& \mathrm{Ye}\end{array}\right)=\sqrt{{\mathrm{Xet}}^2+{\mathrm{Yet}}^2}\·\frac{\sqrt{{\mathrm{Xc}}^2+{\mathrm{Yc}}^2}}{\mathrm{Rc}}\·\left(\begin{array}{cc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_c\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_c\right)\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}\mathrm{Xeo}& \mathrm{Yeo}\end{array}\right)$

使用图12，说明坐标变换处理B(S2040)。 

(2.2.1.坐标变换处理B二维圆图像→三维半球面) 

说明通过坐标变换处理B(S2040)，使二维圆图像上的点与三维半球面上的点唯一对应的计算顺序。 

二维圆图像为半径Rc、中心点(00)的圆，三维半球面为半径Rs、中心点(000)的半球面。 

各坐标点如下所述。 

点Pc(Xc Yc)：作为坐标变换处理B的对象的二维圆图像上的点 

点Ps(Xs Ys Zs)：通过坐标变换处理B对点Pc进行了坐标变换后的三维半球面上的点(Zs≥0) 

如下所述，进行坐标变换的计算。 

(I)将点Pc的坐标变换成极坐标。 

使用极坐标将点Pc的坐标表现为 

(Xc Yc)＝Rc·(cosθ_c sinθ_c)。 

${\mathrm{\θ}}_c=\arccos \left(\frac{\mathrm{Xc}}{\sqrt{{\mathrm{Xc}}^2+{\mathrm{Yc}}^2}}\right),(0\≤{\mathrm{\θ}}_c\≤\mathrm{\π})$

Yc≥0时原封不动(0≤θ_c≤π) 

Yc＜0时θ_c＝-θ_c(-π≤θ_c≤0) 

(II)求出点Ps的极坐标，求出点Ps(Xs Ys Zs)。 

使用于点Ps的极坐标表现的偏角 

如下所述求出。 

θ_s＝θ_c

${\mathrm{\φ}}_s=\frac{\mathrm{\π}}{2}\×(1-\frac{\sqrt{{\mathrm{Xc}}^2+{\mathrm{Yc}}^2}}{\mathrm{Rc}}),(0\≤{\mathrm{\φ}}_s\≤\frac{\mathrm{\π}}{2})$

并且，点Ps的坐标求出为 

(2.2.2.坐标变换处理B三维半球面→二维圆图像) 

说明通过坐标变换处理B(S2040)，使三维半球面上的点与二维圆图像上的点唯一对应的计算顺序。 

二维圆图像为半径Rc、中心点(00)的圆，三维半球面为半径Rs、中心点(000)的半球面。 

各坐标点如下所述。 

点Ps(Xs Ys Zs)：作为坐标变换处理B的对象的三维半球面上的点(Zs≥0) 

点Pc(Xc Yc)：通过坐标变换处理B对点Ps进行了坐标变换的二维圆图像上的点 

如下所述进行坐标变换的计算。 

(1)将点Ps的坐标变换为极坐标。 

使用极坐标将点Ps的坐标表现为 

如下所述求出偏角 

时，原封不动 

时，θ_s＝-θ_s

(II)求出点Pc的极坐标，求出点Pc(Xc Yc)。 

点Pc的极坐标表现所使用的偏角θ_c、矢径r如下求出。 

θ_c＝θ_s

并且，将点Pc的坐标求出为(Xc Yc)＝r·(cosθ_c sinθ_c)。 

图13说明坐标变换处理C(S2060)。 

(2.3.1.坐标变换处理C三维半球面→三维半椭圆体面) 

说明通过坐标变换处理C(S2060)，使三维半球面上的点与三维半椭圆体面上的点唯一对应的计算顺序。 

三维半球面为半径Rs、中心点(000)的半球面。三维半椭圆体面为半径Rvx、Rvy、Rvz、中心点(000)的半椭圆体面。 

各坐标点如下所述。 

点Ps(Xs Ys Zs)：作为坐标变换处理C的对象的三维半球面上的点(Zs≥0) 

点Pv(Xv Yv Zv)：通过坐标变换处理C对点Ps进行了坐标变换的三维半椭圆体面上的点 

如下所述进行坐标变换的计算。 

$\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{Xv}& \mathrm{Yv}& \mathrm{Zv}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\frac{\mathrm{Rvx}}{\mathrm{Rs}}\mathrm{Xs}& \frac{\mathrm{Rvy}}{\mathrm{Rs}}\mathrm{Ys}& \frac{\mathrm{Rvz}}{\mathrm{Rs}}\mathrm{Zs}\end{array}\right)$

(2.3.2.坐标变换处理C三维半椭圆体面→三维半球面) 

说明通过坐标变换处理C(S2060)，使三维半椭圆体面上的点与三维半球面上的点唯一对应的计算顺序。 

三维半椭圆体面为半径Rvx、Rvy、Rvz、中心点(000)的半椭圆体面。三维半球面为半径Rs、中心点(000)的半球面。 

各坐标点如下所述。 

点Pv(Xv Yv Zv)：作为坐标变换处理C的对象的三维半球面上的点 

点Ps(Xs Ys Zs)：通过坐标变换处理C对点Pv进行了坐标变换的三维半球面上的点 

如下所述进行坐标变换的计算。 

$\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{Xs}& \mathrm{Ys}& \mathrm{Zs}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\frac{\mathrm{Rs}}{\mathrm{Rvx}}\mathrm{Xv}& \frac{\mathrm{Rs}}{\mathrm{Rvy}}\mathrm{Yv}& \frac{\mathrm{Rs}}{\mathrm{Rvz}}\mathrm{Zv}\end{array}\right)$

使用图14说明坐标变换处理D(S2100)。 

(2.4.1.三维半椭圆体面→三维头部图像) 

通过坐标变换处理D(S2100)，使三维半椭圆体面上的点与三维头部图像上的点唯一对应。 

三维半椭圆体面是半径Rvx、Rvy、Rvz、中心点(000)的半椭圆体面。 

三维头部图像由N个多面体构成，其中心点为(000)。 

本计算处理虽然不依赖于多面体的形状，但在本实施例中由三角形多面体构成。 

构成各个三角形多面体的3点标记为 

(R_1，1，R_1，2，R_1，3)，…(R_j，1，R_j，2、R_j，3)，…(R_N，1，R_N，2，R_N，3)。各坐标点如下述标记。 

点Ov(000)：三维半椭圆体的中心点 

点Pv(Xv Yv Zv)：作为坐标变换处理D的对象的三维半椭圆体面上的点 

点Ph(Xh Yh Zh)：通过坐标变换处理D对点Pv进行了坐标变换的三维头部图像上的点 

将直线OvPv与三维头部图像的交点定义为点Ph，进行如下所述计算。 

(I)对于各个三角形多面体，进行下述的计算。 

k_j，1，k_j，2，k_j，3

另外，图15表示三角形多面体与直线的关系。 

※ 

表示矢量的外积。 

(II)找到满足0≤k_j，2+k_j，3≤1，0≤k_j，2，0≤k_j，3的三角形多面体。 

(搜索与直线OvPv相交的三角形多面体) 

(IIa)具有满足0≤k_j，2+k_j，3≤1，0≤k_j，2，0≤k_j，3的三角形多面体时，将该三角形多面体标记为(R_J，1，R_J，2，R_J，3)，将该三角形多面体中 

(1)的计算结果标记为k_J，1，k_J，2，k_J，3。 

(IIb)没有满足0≤k_j，2+k_j，3≤1，0≤k_j，2，0≤k_j，3的三角形多面体时， 

找到0＜k₁且与3点的距离 成为最小的多面体。将该三角形多面体标记为(R_J，1，R_J，2，R_J，3)，将该三角形多面体中(1)的计算结果标记为k_J，1，k_J，2，k_J，3。 

(III)使用k_J，1，求出点Ph的坐标。 

(Xh Yh Zh)＝k_J，1·(Xv Yv Zv) 

(2.4.2.三维头部图像→三维半椭圆体面) 

通过坐标变换处理D(S2100)，使三维头部图像上的点与三维半椭圆体面上的点唯一对应。三维半椭圆体面为半径Rvx、Rvy、Rvz、中心点(000)的半椭圆体面。三维头部图像的中心点为(000)。 

各坐标点如下所述。 

点Ov(000)：三维半椭圆体的中心点 

点Ph(Xh Yh Zh)：作为坐标变换处理D的对象的三维头部图像上的点 

点Pv(Xv Yv Zv)：通过坐标变换处理D对点Ph进行了坐标变换的三维半椭圆体面上的点 

将直线OvPh与三维半椭圆体面的交点定义为点Pv，如下所述求出。 

$k_J=\sqrt{\frac{1}{\frac{{\mathrm{Xh}}^2}{{\mathrm{Rvx}}^2}+\frac{{\mathrm{Yh}}^2}{{\mathrm{Rvy}}^2}+\frac{{\mathrm{Zh}}^2}{{\mathrm{Rvz}}^2}}}$

(Xv Yv Zv)＝k_J·(Xh Yh Zh) 

(3.三维头部图像向三维半椭圆体的近似计算) 

使用三维半椭圆体近似三维头部图像。近似的方法考虑了几种， 但在本实施例中简单地根据三维头部图像，求出三维半椭圆体的三个直径Rvx、Rvy、Rvz。 

利用图16说明使用三维头部图像中的右耳P_h，R、左耳P_h，L、NasionP_h，N、头顶P_h，T这4点求出三维半椭圆体的三个直径的顺序。图16是表示三维头部图像向三维半椭圆体的近似计算处理的图。 

求出右耳P_h，R、左耳P_h，L的中点O_h，使 为Rvx。从NasionP_h，N向直线P_h，RP_h，L上引垂线，求出垂足的点与P_h，N之间的距离，作为Rvy。相对于由右耳P_h，R、左耳P_h，L的中点O_h构成的平面，从头顶P_h，T引垂线，求出垂足的点与P_h，T之间的距离，作为Rvz。 

(4.椭圆弧的长度的计算) 

基于图17说明椭圆弧的长度的计算方法。图17是表示椭圆弧的长度的计算例的图。 

求出椭圆弧的长度的问题作为进行椭圆积分的计算的问题已知，无法通过初等函数求出，而能够通过数值积分进行近似计算。数值积分提出有几个方法，但在本实施例中，通过使用了扩展中点法则的区分求积法进行计算。 

椭圆的半径为a、b，中心为(0，0)，求出该椭圆上的两点P₁(X₁Y₁)、P₂(X₂Y₂)之间的弧的长度L。 

使用偏角α、β，如下所述标记两点P₁、P₂。 

P₁(X₁ Y₁)＝(acosαbsinα) 

P₂(X₂ Y₂)＝(acosβ bsinβ) 

在此，即使α＜β，也不缺失一般性，因而作为α＜β。 

椭圆的弧的长度L利用下面的定积分进行表现。 

$L=a{\∫}_{\mathrm{\α}}^{\mathrm{\β}}g\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{d\θ},$ $g\left(\mathrm{\θ}\right)=\sqrt{1-(1-\frac{b^2}{a^2}){\sin }^2\mathrm{\θ}}$

$\left(I\right),-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\&le;\mathrm{\&alpha;}<\mathrm{\&beta;}<\&le;\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}$ 时， 

$L=a{\&Integral;}_{\sin \mathrm{\&alpha;}}^{\sin \mathrm{\&beta;}}f\left(x\right)\mathrm{dx},$ $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{1-(1-\frac{b^2}{a^2})x^2}}{\sqrt{1-x^2}}$

通过使用了扩展中点法则的区分求积法对该定积分进行近似计算。 

$L\&ap;a\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}f\left(x_{k+\frac{1}{2}}\right)\&times;h$

N：基于区分求积法的分割数 

$h=\frac{\sin \mathrm{\&beta;}-\sin \mathrm{\&alpha;}}{N}$

$x_{k+\frac{1}{2}}=(k+\frac{1}{2})\&times;\frac{\sin \mathrm{\&beta;}-\sin \mathrm{\&alpha;}}{N}+\sin \mathrm{\&alpha;},(k=0~N-1)$

(II)其他情况 

如下表所示，对定积分进行分解，按照(I)的近似计算来计算分解后的定积分。 

(5.椭圆弧的长度成为指定距离的点坐标的计算) 

基于图17，说明计算距椭圆上的某点为指定距离的点坐标的方法。 

相对于点P₁，求出椭圆上的距离为L的点P₂的坐标。 

使用偏角α如下所述表示点P₁。 

P₁(X₁ Y₁)＝(acosα bsinα) 

相对于此，使用偏角β如下所述表示点P₂。 

P₂(X₂ Y₂)＝(acosβ bsinβ) 

并且，计算偏角β。 

在此，即使α＜β、a＜b，也不失一般性，因此为α＜β、a＜b。 

椭圆弧的长度如上所述无法进行演绎计算，而通过近似计算求出，因此对于可能范围中的偏角β的候补值进行椭圆弧的长度的计算，采用最接近指定距离的偏角。具体来说如下所述进行计算。 

(i)取得偏角β的值的范围如下所述。 

$\mathrm{\&alpha;}+\frac{L}{b}<\mathrm{\&beta;}<\mathrm{\&alpha;}+\frac{L}{a}$

(ii)通过适当的分割数N分割取得的值，生成β的候补值。 

β的候补值 

(其中， 

) 

(iii)相对于β的各个候补值，求出椭圆弧的长度，将最接近指定距离L的值确定为β。 

(6.实际的计算处理) 

以下，说明以使用者在软件上进行了设定的二维头部图像上的探测器位置(S2010)为基础进行三维头部图像上的光照射位置及光检测位置(S2110)的计算的顺序。 

(根据探测器中心点的坐标位置来计算光照射位置、光检测位置的计算处理A(S2080)) 

以下，使用图18、图19、图20说明计算处理A(S2080)。图18是说明二维头部图像上的探测器位置的设定例的图，图19是说明二维平面上的探测器的形状信息(旋转前)的图，图20是说明二维平面上的探测器的形状信息(旋转后)的图。 

根据三维半椭圆体面上的探测器中心点的坐标位置，计算三维半椭圆体面上的光照射位置、光检测位置。 

在本实施例中，例如，如图18所示在二维头部图像上配置探测器。 

将探测器的中心点和二维头部图像的中心点连结的基准线(901)的斜率为α_u，探测器的中心线(902)相对于基准线(901)的斜率为θ_u。 

为了根据三维半椭圆体面上的探测器中心点的坐标位置来计算三维半椭圆体面上的光照射位置、光检测位置，使用该探测器中的光照射位置、光检测位置的与探测器中心点的关系信息作为已知的探测器的形状信息。 

探测器的形状信息通常设想以某一定的个数的光照射位置、光检测位置为一组的片状的探测器，使用其形状信息即可。 

由于被检测体的头部形状的个体差异或依赖于安装位置的形状的差异，制作具有与头部形状完全一致的形状的探测器非常困难，通常使用具有与大部分的被检测体的头部形状在可能范围内一致的形状的探测器。 

在本实施例中，说明设想二维平面上的形状和配置在三维球面上的形状这两个作为探测器的形状信息时的计算处理A(S2080)。 

(6.1.利用二维平面上的形状时) 

首先，设想在二维平面上的片状上配置各光照射位置、光检测位置的情况作为探测器的形状信息。例如，作为探测器的形状信息，使用图19所示的形状信息。光照射位置、光检测位置间的距离都为W。 

探测器的中心位置的二维平面上的坐标设为(00)。 

N点的光照射位置、光检测位置的二维平面上的坐标点设为 

M₁(x₁ y₁)，…，M_i(x_i y_i)…，M_N(x_N y_N)。 

接下来，将在二维头部图像上设定的探测器的旋转反映到二维平面上的探测器的形状信息中。N点的光照射位置、光检测位置的二维平面上的坐标点为 

$\begin{array}{c}{M}_1\left(x_1\cos {\mathrm{\&theta;}}_u-y_i\sin {\mathrm{\&theta;}}_u{\mathrm{\&theta;}}_u,\begin{array}{cc}& x_i\sin {\mathrm{\&theta;}}_u+y_1\cos {\mathrm{\&theta;}}_u\end{array}\right)\\ .\\ .\\ .\\ M_i\left(\begin{array}{cc}\left(x_i\right)\cos {\mathrm{\&theta;}}_u-y_i\sin {\mathrm{\&theta;}}_u& x_i\sin {\mathrm{\&theta;}}_u+y_i\cos {\mathrm{\&theta;}}_u\end{array}\right)\\ .\\ .\\ .\\ M_N\left(\begin{array}{cc}{x}_N\cos {\mathrm{\&theta;}}_u-y_N\sin {\mathrm{\&theta;}}_u& x_N\sin {\mathrm{\&theta;}}_u+y_N\cos {\mathrm{\&theta;}}_u\end{array}\right)\end{array},$

如图20所示。 

相对于通过探测器的中心线的基准线，从各光照射位置、光检测位置引垂线，分别将该垂线的垂足作为基准点。 

K₁(0 x₁sinθ_u+y₁cosθ_u)，…，K_i(0 x_isinθ_u+y_icosθ_u)…，K_N(0 x_Nsinθ_u+y_Ncosθ_u) 

求出三维半椭圆体上的各光照射位置、光检测位置时，根据该探测器的形状信息，使用从探测器的中心到基准点的距离(式2)和从基准点到各光照射位置、光检测位置的距离(式3)。 

$\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{PK}}_1,}...{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{PK}}}_i...,\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{PK}}_M}$ (式2) 

$\stackrel{\&OverBar;}{K_1{M}_1},...\stackrel{\&OverBar;}{K_i{M}_i}...,\stackrel{\&OverBar;}{K_N{M}_N}$ (式3) 

为了求出M_i的三维半椭圆体上的位置，而进行如下的两个计算。 

(I)沿三维半椭圆体上的基准线，求出在三维半椭圆体上距三维半椭圆体上的探测器的中心点距离为(式4)的三维半椭圆体上的基准点K_i的坐标。 

(II)根据三维半椭圆体上的基准点K_i，在三维半椭圆体上求出距离为(式5)的坐标点，作为三维半椭圆体上的M_i。 

$\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{PK}}_i}$ (式4) 

$\stackrel{\&OverBar;}{K_i{M}_i}$ (式5) 

以下，说明(I)、(II)的计算处理的详细情况。 

(I)求出三维半椭圆体上的基准点K_i的坐标。 

作为通过三维半椭圆体上的探测器的中心点Pv和半椭圆体的顶点的基准线上的点，使用图21、图22说明求出基准点K_i的顺序。图21是说明基准点的坐标位置的计算(三维半椭圆体)的图，图22是说明基准点的坐标位置的计算(剖切椭圆面S1)的图。 

在图21中，探测器的中心点Pv如下述表示。 

其中， 

是极坐标表现的偏角，如下所述求出。 

Yv≥0时， 

Yv＜0时， 

基准点K_i作为基准线上的点，使用偏角 

表示为 

在包含通过三维半椭圆体上的探测器的中心点Pv和半椭圆体的顶点的基准线在内的截面中形成的椭圆上，求出距探测器的中心点Pv距离为(式4)的点。(参照图22) 

在剖切椭圆面S₁上点Pv、K_i如下述表示。 

相对于此，使用前面说明的“椭圆弧的长度成为指定距离的点坐标的计算”方法，求出偏角ψ_Ki，求出距探测器的中心点Pv距离为(式4)的基准点K_i。 

另外，在此，如下所述求出将基准线向XvYv坐标平面投影的线段与Xv轴所成的角度α。 

①(Xv Yv)≠(00)时 

Yv≥0时 $\mathrm{\&alpha;}=\arccos \left(\frac{\mathrm{Xv}}{\sqrt{X{v}^2+Y{v}^2}}\right)$

求出 

Yv＜0时 $\mathrm{\&alpha;}=-\arccos \left(\frac{\mathrm{Xv}}{\sqrt{X{v}^2+Y{v}^2}}\right)$

②(Xv Yv)＝(00)时求出α＝θ_u

(II)求出三维半椭圆体上的M_i的坐标。 

以下说明求出三维半椭圆体上的M_i的坐标的方法。 

作为截面(截面S₂)与作为椭圆体的交线构成的曲线(曲线L₂)上距基准点K_i的距离为(式5)的点，求出点M_i，其中该截面(截面S₂)与“椭圆体上的点K_i的切平面”垂直且与“通过点K_i并与椭圆体的底面垂直的截面(截面S₁)”垂直。其计算顺序如下所述。 

(i)求出截面S₁包含的点K_i中的向椭圆体的切线L₁的式子。 

(ii)求出截面S₂的式子。 

(iii)求出曲线L₂的式子。 

(iv)求出在曲线L₂上的距基准点K_i的距离为(式5)的点。 

依赖于基准点K_i的坐标值(式子6)，各计算顺序的详细情况不同。 

(X_Ki Y_Ki  Z_Ki)(式6) 

以下说明基准点K_i的坐标值分别为以下的6种条件，并说明计算顺序(i)～(iv)的详细情况。 

条件1X_Ki≠0，Y_Ki≠0，Z_Ki≠0 

条件2X_Ki≠0，Y_Ki＝0，Z_Ki≠0 

条件3Z_Ki＝0 

条件4X_Ki＝0，Y_Ki≠0，Z_Ki≠0 

条件5X_Ki＝0，Y_Ki＝0、 

条件6X_Ki＝0，Y_Ki＝0、 

(1)条件1时 

(X_Ki≠0，Y_Ki≠0，Z_Ki≠0) 

(i)求出截面S₁中包含的点K_i向椭圆体的切线L₁的式子。 

图23中所示的截面S₁如图24所示，直径为 

Rvz的半椭圆形。 

在截面S₁上的XsYs坐标系中，点K_i表示为 

点K_i

直线L₁在截面S₁上的XsYs坐标系中表示为 

$\frac{X_S\&CenterDot;X_K\sqrt{1+{\tan }^2\mathrm{\&alpha;}}}{{\mathrm{Rvx}}^2\&CenterDot;{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_v+{\mathrm{Rvy}}^2\&CenterDot;{\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}_v}+\frac{Y_S\&CenterDot;Z_k}{{\mathrm{Rvz}}^2}=1$

。另外，图23是表示条件1中的三维半椭圆体上的截面S1、S2与曲线L1、L2、L3的关系的图，图24是表示条件1的截面S1上的直线L1的图。 

在图24中所示的截面S₁上的坐标系与图23中所示的三维坐标系之间，以下的关系式成立。 

$X_S=X\sqrt{1+{\tan }^2\mathrm{\&alpha;}}$

Y_S＝Z 

Y＝X·tanα 

考虑以上， 

Y＝X·tanα 

求出直线 $\begin{array}{cc}{L}_1& \frac{X\&CenterDot;X_K}{\mathrm{Rv}{x}^2\&CenterDot;{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_K}+\frac{Z\&CenterDot;Z_K}{\mathrm{Rv}{z}^2}=1\end{array}.$

(ii)求出截面S₂的式子。 

如图23所示，如下式作为与直线L₁垂直的平面，求出截面S₂。 

截面S₂(X-X_Ki)+h₂·(Y-Y_Ki)-h₃(Z-Z_Ki)＝0 

其中， 

h₂＝tanα 

(iii)求出曲线L₂的式子。 

椭圆体的式子如下所述。 

$\frac{X^2}{\mathrm{Rv}{x}^2}+\frac{Y^2}{{\mathrm{Rvy}}^2}+\frac{Z^2}{{\mathrm{Rvz}}^2}=1$

在此，对先求出的截面S₂的式子进行变形。 

$Z=\frac{X-X_{\mathrm{Ki}}}{h_3}+\frac{h_2\&CenterDot;(Y-Y_{\mathrm{Ki}})}{h_3}+Z_{\mathrm{Ki}}$

将该截面S₂的式子代入椭圆体的式子，求出截面S₂与椭圆体的交线构成的剖面线。 

$\frac{X^2}{{\mathrm{Rvx}}^2}+\frac{Y^2}{{\mathrm{Rvy}}^2}+\frac{{(\frac{X-X_{\mathrm{Ki}}}{h_3}+\frac{h_2\&CenterDot;(Y-Y_{\mathrm{Ki}})}{h_3}+Z_{\mathrm{Ki}})}^2}{{\mathrm{Rvz}}^2}=1$

对上式进行变形后，得到下式。下式表示将曲线L₂投影到XY平面上而定义的曲线L₃，如图23、图25所示。图25是表示条件1中的三维半椭圆体上的曲线L2与XY平面上曲线L3的关系的图。 

$\frac{s^2}{{A_f}^2}+\frac{t^2}{{B_f}^2}=1$

$\left(\begin{array}{c}s\\ t\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\&omega;}& -\sin \mathrm{\&omega;}\\ \sin \mathrm{\&omega;}& \cos \mathrm{\&omega;}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}X-x_0\\ Y-y_0\end{array}\right)$

$m_1=\frac{{\mathrm{Rvz}}^2\&CenterDot;{h_3}^2}{{\mathrm{Rvx}}^2}+1$ $m_2=\frac{{\mathrm{Rvz}}^2\&CenterDot;{h_3}^2}{{\mathrm{Rvy}}^2}+{h_2}^2$

m₃＝2(X_K+h₂Y_K-h₃Z_K)m₄＝(X_K+h₂Y_K-h₃Z_K)²-Rvz²·h₃ ²

m₅＝m₁x₀ ²+m₂y₀ ²+2h₂x₀y₀-m₄

$x_0=\frac{m_3(m_2-{h_2}^2)}{2(m_1{m}_2-{h_2}^2)},$ $y_0=\frac{m_3{h}_2(m_1-1)}{2(m_1{m}_2-{h_2}^2)}$

h₂≥0时 $\mathrm{\&phi;}=\arccos \left(\frac{m_1-m_2}{\sqrt{{(m_1-m_2)}^2+4{h_2}^2}}\right),(0\&le;\mathrm{\&phi;}\&le;\mathrm{\&pi;})$

h₂＜0时 $\mathrm{\&phi;}=-\arccos \left(\frac{m_1-m_2}{\sqrt{{(m_1-m_2)}^2+4{h_2}^2}}\right),(-\mathrm{\&pi;}\&le;\mathrm{\&phi;}\&le;0)$

$\mathrm{\&omega;}=-\frac{\mathrm{\&phi;}}{2}(-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\&le;\mathrm{\&omega;}\&le;\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})$

$A_f=\sqrt{\frac{m_5}{m_1{\cos }^2\mathrm{\&omega;}+m_2{\sin }^2\mathrm{\&omega;}-2h_2\&CenterDot;\sin \mathrm{\&omega;}\&CenterDot;\cos \mathrm{\&omega;}}}$

$B_f=\sqrt{\frac{m_5}{m_1{\sin }^2\mathrm{\&omega;}+m_2{\cos }^2\mathrm{\&omega;}-2h_2\&CenterDot;\sin \mathrm{\&omega;}\&CenterDot;\cos \mathrm{\&omega;}}}$

以上，曲线L₂上的任意的点Q如下述表示。 

$\left(\begin{array}{c}{X}_Q\\ Y_Q\\ Z_Q\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{A}_f\cos {\mathrm{\&theta;}}_Q\cos \mathrm{\&omega;}+B_f\sin {\mathrm{\&theta;}}_Q\sin \mathrm{\&omega;}+x_0\\ -A_f\cos {\mathrm{\&theta;}}_Q\sin \mathrm{\&omega;}+B_f\sin {\mathrm{\&theta;}}_Q\cos \mathrm{\&omega;}+y_0\\ \frac{A_f\cos {\mathrm{\&theta;}}_Q\cos \mathrm{\&omega;}+B_f\sin {\mathrm{\&theta;}}_Q\sin \mathrm{\&omega;}+x_0+h_2(-A_f\cos {\mathrm{\&theta;}}_Q\sin \mathrm{\&omega;}+B_f\sin {\mathrm{\&theta;}}_Q\cos \mathrm{\&omega;}+y_0)-(X_1+h_2{Y}_1-h_3{Z}_1)}{h_3}\end{array}\right)$

其中，参数θ_Q如图25所示，在将曲线L₂投影到XY平面上的曲线L₃中进行了定义。 

(iv)在曲线L₂上求出距基准点K_i的距离为(式5)的点。 

①求出点K_i的曲线L2上的坐标的表示中的参数θ_S。 

$\left(\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{Ki}}\\ t_{\mathrm{Ki}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}(X_{\mathrm{Ki}}-x_0)\cos \mathrm{\&omega;}-(Y_{\mathrm{Ki}}-y_0)\sin \mathrm{\&omega;}\\ (X_{\mathrm{Ki}}-x_0)\sin \mathrm{\&omega;}+(Y_{\mathrm{Ki}}-y_0)\cos \mathrm{\&omega;}\end{array}\right)$

t_Ki≥0时 ${\mathrm{\&theta;}}_S=\arccos \left(\frac{S_{\mathrm{Ki}}}{A_f}\right),(0\&le;{\mathrm{\&theta;}}_S\&le;\mathrm{\&pi;})$

t_Ki＜0时 ${\mathrm{\&theta;}}_S=-\arccos \left(\frac{S_{\mathrm{Ki}}}{A_f}\right),(-\mathrm{\&pi;}\&le;{\mathrm{\&theta;}}_S\&le;0)$

②求出将曲线L₂的中心点向截面S₂投影的点O₂和曲线L₂上的两点J₁、J₂的坐标，求出 

点O₂ $\left(\begin{array}{c}{x}_0\\ y_0\\ \frac{x_0+h_2\&CenterDot;y_0-(X_{\mathrm{Ki}}+h_2\&CenterDot;Y_{\mathrm{Ki}}-h_3{Z}_{\mathrm{Ki}})}{h_3}\end{array}\right)$

点J₃ $\left(\begin{array}{c}{A}_f\cos \mathrm{\&omega;}+x_0\\ -A_f\sin \mathrm{\&omega;}+y_0\\ \frac{A_f\cos \mathrm{\&omega;}+x_0+h_2\&CenterDot;(-A_f\sin \mathrm{\&omega;}+y_0)-(X_{\mathrm{Ki}}+h_2\&CenterDot;Y_{\mathrm{Ki}}-h_3{Z}_{\mathrm{Ki}})}{h_3}\end{array}\right)$

点J2 $\left(\begin{array}{c}{B}_f\sin \mathrm{\&omega;}+x_0\\ B_f\cos \mathrm{\&omega;}+y_0\\ \frac{B_f\sin \mathrm{\&omega;}+x_0+h_2\&CenterDot;(B_f\cos \mathrm{\&omega;}+y_0)-(X_{\mathrm{Ki}}+h_2\&CenterDot;Y_{\mathrm{Ki}}-h_3{Z}_{\mathrm{Ki}})}{h_3}\end{array}\right)$

③求出 

取得的最小值 最大值 

时 

时 

④点K_i与点Q之间的曲线L₂上的弧的长度Ld在图36中沿逆时针旋转方向成为指定距离 的θ_Q成为以下的范围。 

⑤点K_i与点Q之间的曲线L₂上的弧的长度Ld能够根据下式求出。 

$\mathrm{Ld}{=\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_S}^{{\mathrm{\&theta;}}_Q}\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{dX}}{\mathrm{d\&theta;}}\right)}^2+{\left(\frac{\mathrm{dY}}{\mathrm{d\&theta;}}\right)}^2+{\left(\frac{\mathrm{dZ}}{\mathrm{d\&theta;}}\right)}^2}\mathrm{d\&theta;}$

$\mathrm{Ld}={\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_S}^{{\mathrm{\&theta;}}_Q}\sqrt{\begin{array}{c}{A_f}^2{\sin }^2\mathrm{\&theta;}+{B_f}^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}+{A_f}^2{\sin }^2\mathrm{\&theta;}\frac{{(-\cos \mathrm{\&omega;}+h_2\sin \mathrm{\&omega;})}^2}{{h_3}^2}+{B_f}^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}\frac{{(\sin \mathrm{\&omega;}+h_2\cos \mathrm{\&omega;})}^2}{{h_3}^2}\\ +2A_f{B}_f\sin \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&theta;}\frac{(-\cos \mathrm{\&omega;}+h_2\sin \mathrm{\&omega;})(\sin \mathrm{\&omega;}+h_2\cos \mathrm{\&omega;})}{{h_3}^2}\end{array}}\mathrm{d\&theta;}$

由于该定积分无法演绎地求解，因此通过使用了扩展中点法则的区分求积法，近似地求解。在扩展中点法则中，使用适当的分割数N，如下所述进行计算。 

$\mathrm{Ld}=\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}f\left({\mathrm{\&theta;}}_{j+\frac{1}{2}}\right)\&times;h$

${\mathrm{\&theta;}}_{j+\frac{1}{2}}=(j+\frac{1}{2})\&times;\frac{{\mathrm{\&theta;}}_Q-{\mathrm{\&theta;}}_S}{N}+{\mathrm{\&theta;}}_S(j=0~N-1)$

$f\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\sqrt{\begin{array}{c}{A_f}^2{\sin }^2\mathrm{\&theta;}+{B_f}^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}+{A_f}^2{\sin }^2\mathrm{\&theta;}\frac{{(-\cos \mathrm{\&omega;}+h_2\sin \mathrm{\&omega;})}^2}{{h_3}^2}+{B_f}^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}\frac{{(\sin \mathrm{\&omega;}+h_2\cos \mathrm{\&omega;})}^2}{{h_3}^2}\\ +2A_f{B}_f\sin \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&theta;}\frac{(-\cos \mathrm{\&omega;}+h_2\sin \mathrm{\&omega;})(\sin \mathrm{\&omega;}+h_2\cos \mathrm{\&omega;})}{{h_3}^2}\end{array}}$

⑥为了求出Ld成为指定距离 的点的坐标，通过适当的分割数T分割θ_Q取得θ_Q的候补值的范围，在各个候补值中，利用使用了扩展中点法则的区分求积法而近似地求出Ld，求出的Ld的值采用最接近指定距离 

的θ_Q的候补值。 

θ_Q的候补值 

其中， 

通过以上所述，在曲线L₂上作为距基准点K_i的距离为(式5)的点，求出点M_i的坐标。 

(2)条件2时(式7时) 

(X_Ki≠0，Y_Ki＝0，Z_Ki≠0)(式7) 

(i)求出截面S₁包含的点K_i中的向椭圆体的切线L₁的式子 

点K_i使用极坐标表示为 

图26中所示的截面S₁如图27所示，成为直径Rvx、Rvz的半椭圆形。 

在截面S₁上的坐标系中，点K_i表示为(x_Kiz_Ki)。 

直线L₁求出为 

$\frac{X\&CenterDot;X_{\mathrm{Ki}}}{{\mathrm{Rvx}}^2}+\frac{Z\&CenterDot;Z_{\mathrm{Ki}}}{{\mathrm{Rvz}}^2}=1$

$Z=-\frac{{\mathrm{Rvz}}^2}{{\mathrm{Rvx}}^1}\frac{X_{\mathrm{Ki}}}{Z_{\mathrm{Ki}}}Y+\frac{{\mathrm{Rvz}}^2}{X_{\mathrm{Ki}}}.$

(ii)求出截面S₂的式子。 

如图26所示，如下式所述，作为与直线L₁垂直的平面，求出截面S₂。 

截面S₂(X-X_Ki)-h₃(Z-Z_Ki)＝0 

其中， 

$h_3=\frac{{\mathrm{Rvz}}^2}{{\mathrm{Rvx}}^2}\frac{X_{\mathrm{Ki}}}{Z_{\mathrm{Ki}}}.$

(iii)求出曲线L₂的式子。 

椭圆体的式子如下所述。 

$\frac{X^2}{\mathrm{Rv}{x}^2}+\frac{Y^2}{{\mathrm{Rvy}}^2}+\frac{Z^2}{{\mathrm{Rvz}}^2}=1$

对截面S₂的式子进行变形而得到下式。 

$Z=\frac{X-X_{\mathrm{Ki}}+h_3\&CenterDot;Z_{\mathrm{Ki}}}{h_3}$

将截面S₂的式子代入椭圆体的式子，求出由截面S₂与椭圆体的交线构成的剖面线。 

$\frac{X^2}{{\mathrm{Rvx}}^2}+\frac{Y^2}{{\mathrm{Rvy}}^2}+\frac{{\left(\frac{X-X_{\mathrm{Ki}}+h_3\&CenterDot;Z_{\mathrm{Ki}}}{h_3}\right)}^2}{{\mathrm{Rvz}}^2}=1$

对上式变形后，得到下式。下式表示将曲线L₂投影到XY平面上而定义的曲线L₃，如图23、图25所示。 

$\frac{{(X-x_0)}^2}{{A_f}^2}+\frac{Y^2}{{B_f}^2}=1$

$m_1=\frac{{\mathrm{Rvz}}^2\&CenterDot;{h_3}^2}{{\mathrm{Rvx}}^2}+1$ $m_2=\frac{{\mathrm{Rvz}}^2\&CenterDot;{h_3}^2}{{\mathrm{Rvy}}^2}$

m₃＝2(X₁-h₃·Z₁)m₄＝(X₁-h₃·Z₁)²-Rvz²·h₃ ²

$m_5=-m_4+\frac{{m_3}^2}{4m_1}$

$A_f=\sqrt{\frac{m_5}{m_1}},$ $B_f=\sqrt{\frac{m_5}{m_2}}$

$x_0=\frac{m_3}{2m_1}$

使用以上式子，曲线L₂上的任意的点Q使用参数θ_Q如下述表示。 

$\left(\begin{array}{c}{X}_Q\\ Y_Q\\ Z_Q\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{A}_f\cos {\mathrm{\&theta;}}_Q+x_0\\ B_f\sin {\mathrm{\&theta;}}_Q\\ \frac{A_f\cos {\mathrm{\&theta;}}_Q+x_0-X_1+h_3\&CenterDot;Z_1}{h_3}\end{array}\right)$

(iv)在曲线L₂上求出距基准点K_i的距离为(式5)的点。 

①求出点K_i的曲线L₂上的坐标的表示中的参数θ_S。 

$\left(\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{Ki}}\\ 0\\ Z_{\mathrm{Ki}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{A}_f\cos {\mathrm{\&theta;}}_S+x_0\\ B_f\sin {\mathrm{\&theta;}}_S\\ \frac{A_f\cos {\mathrm{\&theta;}}_S+x_0-X_1+h_3\&CenterDot;Z_1}{h_3}\end{array}\right)$

X_Ki-x₀≥0时θ_S＝0 

X_Ki-x₀＜0时θ_S＝π 

②求出将曲线L₃的中心点投影到截面S₂上的点O₂和曲线L₂上的两点J₁、J₂的坐标，求出 

点O₂ $\left(\begin{array}{ccc}{x}_0& 0& \frac{x_0-X_{\mathrm{Ki}}+h_3\&CenterDot;Z_{\mathrm{Ki}}}{h_3}\end{array}\right)$

点J₁ $\left(\begin{array}{ccc}{A_f+x}_0& 0& \frac{{A_f+x}_0-X_{\mathrm{Ki}}+h_3\&CenterDot;Z_{\mathrm{Ki}}}{h_3}\end{array}\right)$

点J₂ $\left(\begin{array}{ccc}{x}_0& B_f& \frac{x_0-X_{\mathrm{Ki}}+h_3\&CenterDot;Z_{\mathrm{Ki}}}{h_3}\end{array}\right)$

③求出 

取得的最小值 最大值 

④点K_i与点Q之间的曲线L₂上的弧的长度Ld在图28中沿逆时针旋转的方向能得到指定距离 

的θ_Q成为以下的范围。(由于与沿顺时针方向成为指定距离 

的情况也能够同样地计算，因此省略说明。) 

⑤点K_i与点Q之间的曲线L₂上的弧的长度Ld能够根据下式求出。 

$\mathrm{Ld}=\left|{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_S}^{{\mathrm{\&theta;}}_Q}\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{dX}}{\mathrm{d\&theta;}}\right)}^2+{\left(\frac{\mathrm{dY}}{\mathrm{d\&theta;}}\right)}^2+{\left(\frac{\mathrm{dZ}}{\mathrm{d\&theta;}}\right)}^2}\mathrm{d\&theta;}\right|$

$\mathrm{Ld}=\left|{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_S}^{{\mathrm{\&theta;}}_Q}\sqrt{{A_f}^2(1+\frac{1}{{h_3}^2}){\sin }^2\mathrm{\&theta;}+{B_f}^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}}\mathrm{d\&theta;}\right|$

该定积分无法演绎地求解，因此通过使用了扩展中点法则的区分求积法，近似地求解。在扩展中点法则中，使用适当的分割数N，如下所述进行计算。 

$\mathrm{Ld}=\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}f\left({\mathrm{\&theta;}}_{j+\frac{1}{2}}\right)\&times;h$

${\mathrm{\&theta;}}_{j+\frac{1}{2}}=(j+\frac{1}{2})\&times;\frac{{\mathrm{\&theta;}}_Q-{\mathrm{\&theta;}}_S}{N}+{\mathrm{\&theta;}}_S,(j=0~N-1)$

$f\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\sqrt{{A_f}^2(1+\frac{1}{{h_3}^2}){\sin }^2\mathrm{\&theta;}+{B_f}^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}}$

⑥为了求出Ld成为指定距离 

的点的坐标，通过适当的分割数T分割θ_Q取得θ_Q的候补值的范围，在各个候补值中，利用使用了扩展中点法则的区分求积法而近似地求出Ld，求出的Ld的值采用最 接近指定距离 

的θ_Q的候补值。 

θ_Q的候补值 

其中， 

如上所述，在曲线L₂上，作为距基准点K_i的距离为(式5)的点，求出点M_i的坐标。 

(3)条件3时(Z_Ki＝0) 

(i)求出截面S₁包含的点K_i中的向椭圆体的切线L₁的式子 

切线L₁X＝X₁，Y＝Y₁

(ii)求出截面S₂的式子。 

由于半椭圆体的底面成为截面S₂，因此截面S₂的式子成为Z＝0。 

(iii)求出曲线L₂的式子。 

半椭圆体的底面的椭圆成为曲线L₂，因此曲线L₂的式子成为(式子8)。 

$\frac{X^2}{{\mathrm{Rvx}}^2}+\frac{Y^2}{{\mathrm{Rvy}}^2}=1$ (式8) 

(iv)在曲线L₂上求出距基准点K_i的距离为(式5)的点。 

由于曲线L₂成为椭圆，因此使用前面说明的“椭圆弧的长度成为指定距离的点坐标的计算”方法，在曲线L₂上求出距基准点K_i的距离成为(式5)的点的坐标值。 

(4)条件4时 

(X_Ki＝0，Y_Ki≠0，Z_Ki≠0) 

(i)求出截面S₁包含的点K_i中的向椭圆体的切线L₁的式子点K_i使用极坐标表示为 

图29中所示的截面S₁如图30所示，成为直径Rvy、Rvz的半椭圆形。 

在截面S₁上的坐标系中，点K_i表示为(Y_Ki Z_Ki)。 

直线L₁求出为 

$\frac{Y\&CenterDot;Y_{\mathrm{Ki}}}{{\mathrm{Rvy}}^2}+\frac{Z\&CenterDot;Z_{\mathrm{Ki}}}{{\mathrm{Rvz}}^2}=1$

$Z=-\frac{{\mathrm{Rvz}}^2}{{\mathrm{Rvy}}^2}\frac{Y_{\mathrm{Ki}}}{Z_{\mathrm{Ki}}}Y+\frac{{\mathrm{Rvz}}^2}{Z_{\mathrm{Ki}}}$

(ii)求出截面S₂的式子。 

如图29所示，如下式所示，作为与直线L₁垂直的平面求出截面S₂。 

截面S₂(Y-Y_Ki)-h₃(Z-Z_Ki)＝0 

其中， $h_3=\frac{{\mathrm{Rvz}}^2}{{\mathrm{Rvy}}^2}\frac{Y_{\mathrm{Ki}}}{Z_{\mathrm{Ki}}}$

(iii)求出曲线L₂的式子。 

椭圆体的式子如下所述。 

$\frac{X^2}{\mathrm{Rv}{x}^2}+\frac{Y^2}{{\mathrm{Rvy}}^2}+\frac{Z^2}{{\mathrm{Rvz}}^2}=1$

对截面S₂的式子进行变形而得到下式。 

$Z=\frac{Y-Y_{\mathrm{Ki}}+h_3\&CenterDot;Z_{\mathrm{Ki}}}{h_3}$

将截面S₂的式子代入椭圆体的式子，求出由截面S₂和椭圆体的交线构成的剖面线。 

$\frac{X^2}{{\mathrm{Rvx}}^2}+\frac{Y^2}{{\mathrm{Rvy}}^2}+\frac{{\left(\frac{Y-Y_{\mathrm{Ki}}+h_3\&CenterDot;Z_{\mathrm{Ki}}}{h_3}\right)}^2}{{\mathrm{Rvz}}^2}=1$

对上式变形后，得到下式。下式表示将曲线L₂投影到XY平面上而定义的曲线L₃，如图23、图25所示。 

$\frac{X^2}{{A_f}^2}+\frac{{(Y-y_0)}^2}{{B_f}^2}=1$

$m_1=\frac{{\mathrm{Rvz}}^2\&CenterDot;{h_3}^2}{{\mathrm{Rvx}}^2}$ $m_2=\frac{{\mathrm{Rvz}}^2\&CenterDot;{h_3}^2}{{\mathrm{Rvy}}^2}+1$

m₃＝2(Y₁-h₃·Z₁)m₄＝(Y₁-h₃·Z₁)²-Rvz²·h₃ ²

$m_5=-m_4+\frac{{m_3}^2}{4m_2}$

$A_f=\sqrt{\frac{m_5}{m_1}},$ $B_f=\sqrt{\frac{m_5}{m_2}}$

$y_0=\frac{m_3}{2m_2}$

使用以上式子，曲线L₂上的任意的点Q使用参数θ_Q如下述表示。 

$\left(\begin{array}{c}{X}_Q\\ Y_Q\\ Z_Q\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{A}_f\cos {\mathrm{\&theta;}}_Q\\ B_f\sin {\mathrm{\&theta;}}_Q+y_0\\ \frac{B_f\sin {\mathrm{\&theta;}}_Q+y_0-Y_1+h_3{Z}_1}{h_3}\end{array}\right)$

(iv)在曲线L₂上求出距基准点K_i的距离成为(式5)的点。 

①求出点K_i的曲线L₂上的坐标的表示中的参数θ_S。 

$\left(\begin{array}{c}0\\ Y_{\mathrm{Ki}}\\ Z_{\mathrm{Ki}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{A}_f\cos {\mathrm{\&theta;}}_S\\ B_f\sin {\mathrm{\&theta;}}_S+y_0\\ \frac{B_f\sin {\mathrm{\&theta;}}_S+y_0-Y_1+h_3{Z}_1}{h_3}\end{array}\right)$

Y_Ki-y₀≥0时 

Y_Ki-y₀＜0时 

②求出将曲线L₃的中心点投影到截面S₂上的点O₂和曲线L₂上的两点J₁、J₂的坐标，求出 

点O₂ $\left(\begin{array}{ccc}0& y_0& \frac{y_0-Y_{\mathrm{Ki}}+h_3\&CenterDot;Z_{\mathrm{Ki}}}{h_3}\end{array}\right)$

点J₁ $\left(\begin{array}{ccc}{A}_f& y_0& \frac{y_0-Y_{\mathrm{Ki}}+h_3\&CenterDot;Z_{\mathrm{Ki}}}{h_3}\end{array}\right)$

点J₂ $\left(\begin{array}{ccc}0& B_f+y_0& \frac{B_f+y_0-Y_{\mathrm{Ki}}+h_3\&CenterDot;Z_{\mathrm{Ki}}}{h_3}\end{array}\right)$

③求出 

取得的最小值 

最大值 

 ④点K_i与点Q之间的曲线L₂上的弧的长度Ld在图31中沿逆时针旋转的方向能得到指定距离 

的θ_Q成为以下的范围。(由于与沿顺时针方向成为指定距离 的情况能够同样地计算，因此省略说明。) 

⑤点K_i与点Q之间的曲线L₂上的弧的长度Ld能够根据下式求出。 

$\mathrm{Ld}=\left|{\&Integral;}_{{\mathrm{\&theta;}}_S}^{{\mathrm{\&theta;}}_Q}\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{dX}}{\mathrm{d\&theta;}}\right)}^2+{\left(\frac{\mathrm{dY}}{\mathrm{d\&theta;}}\right)}^2+{\left(\frac{\mathrm{dZ}}{\mathrm{d\&theta;}}\right)}^2}\mathrm{d\&theta;}\right|$

$\mathrm{Ld}=\left|{\&Integral;}_{0_S}^{0_Q}\sqrt{{A_f}^2(1+\frac{1}{{h_3}^2}){\sin }^2\mathrm{\&theta;}+{B_f}^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}}\mathrm{d\&theta;}\right|$

由于该定积分无法演绎地求解，因此通过使用了扩展中点法则的区分求积法，近似地求解。在扩展中点法则中，使用适当的分割数N，如下所述进行计算。 

$\mathrm{Ld}=\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}f\left({\mathrm{\&theta;}}_{j+\frac{1}{2}}\right)\&times;h$

${\mathrm{\&theta;}}_{j+\frac{1}{2}}=(j+\frac{1}{2})\&times;\frac{{\mathrm{\&theta;}}_Q-{\mathrm{\&theta;}}_S}{N}+{\mathrm{\&theta;}}_S,(j=0~N-1)$

$f\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\sqrt{{A_f}^2{\sin }^2\mathrm{\&theta;}+{B_f}^2{(1+\frac{1}{{h_3}^2})\cos }^2\mathrm{\&theta;}}$

⑥为了求出Ld成为指定距离 

的点的坐标，通过适当的分割数T分割θ_Q取得θ_Q的候补值的范围，在各个候补值中，利用使用了扩展中点法则的区分求积法而近似地求出Ld，求出的Ld的值采用最接近指定距离 

的θ_Q的候补值。 

θ_Q的候补值 

其中， 

通过以上式子，在曲线L₂上，作为距基准点K_i的距离为(式5)的 点，求出点M_i的坐标。 

(5)条件5时 

(X_Ki＝0，Y_Ki＝0、 $\mathrm{\&alpha;}\&NotEqual;\&PlusMinus;\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}$ ) 

(i)求出点Q₂的坐标。 

能够将图32所示的点Q₂的坐标置换成 

(Rvx·cosθ₂ Rvy·sinθ₂0) 

其中，θ₂如下求出： 

-π＜α＜0时，求出 ${\mathrm{\&theta;}}_2=\arctan \left(\frac{\mathrm{Rvy}}{\mathrm{Rvx}}\tan (\mathrm{\&alpha;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\right)$

$0<\mathrm{\&alpha;}<\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}$ 时，求出 ${\mathrm{\&theta;}}_2=\arctan \left(\frac{\mathrm{Rvy}}{\mathrm{Rvx}}\tan (\mathrm{\&alpha;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\right)+\mathrm{\&pi;}$

$\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}<\mathrm{\&alpha;}<\mathrm{\&pi;}$ 时，求出 ${\mathrm{\&theta;}}_2=\arctan \left(\frac{\mathrm{Rvy}}{\mathrm{Rvx}}\tan (\mathrm{\&alpha;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\right)-\mathrm{\&pi;}$

(ii)求出曲线L₂的式子。 

如图32、33所示，在曲线L₂在截面S₂上，成为直径为 

Rvz的椭圆。 

在图33所示的x_c，y_c坐标轴中， 

曲线L₂的式子成为 

由此，曲线L₂上的点Q的坐标使用偏角θ_c， 

能够将曲线L₂上的点Q表示为 

$\left(\begin{array}{cc}\sqrt{{\mathrm{Rvx}}^2{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_2+{\mathrm{Rvy}}^2{\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}_2}\cos {\mathrm{\&theta;}}_c& \mathrm{Rvz}\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&theta;}}_c\end{array}\right).$

(iii)椭圆体的曲线L₂上的点Q的坐标 

$\left(\begin{array}{c}\sqrt{{\mathrm{Rvx}}^2{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_2+{\mathrm{Rvy}}^2{\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}_2}\cos {\mathrm{\&theta;}}_c\&CenterDot;\cos (\mathrm{\&alpha;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\\ \sqrt{{\mathrm{Rvx}}^2{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_2+{\mathrm{Rvy}}^2{\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}_2}\cos {\mathrm{\&theta;}}_c\&CenterDot;\sin (\mathrm{\&alpha;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\\ \mathrm{Rvz}\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&theta;}}_c\end{array}\right)$

(iv)在曲线L₂上求出距基准点K_i的距离成为(式5)的点。 

使用前面说明的“椭圆弧的长度成为指定距离的点坐标的计算”方法，在曲线L₂上求出距基准点K_i的距离成为(式5)的点，通过求出该点的偏角θ_c，而求出该点的三维半椭圆体上的坐标值。 

(6)条件6时 

(X_Ki＝0，Y_Ki＝0、 $\mathrm{\&alpha;}=\&PlusMinus;\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}$ ) 

如图34所示，截面S₂成为XZ坐标平面。 

曲线L₂成为XZ坐标平面中的椭圆，因此求出 

$\frac{X^2}{{\mathrm{Rvx}}^2}+\frac{Z^2}{{\mathrm{Rvz}}^2}=1.$

相对于此，使用前面说明的“椭圆弧的长度成为指定距离的点坐标的计算”方法，在曲线L₂上求出距基准点K_i的距离成为(式5)的点。 

(6.2.利用配置在三维球面上上的形状时) 

接下来，设想利用了三维球面上配置的形状的情况作为探测器的形状信息。 

三维球的半径为Rs。探测器的中心点为P(Rs 00)。例如，作为探测器的形状信息，使用图35所示的形状信息。以三维上的x轴为中心，在三维球面上配置光照射位置、光检测位置。N点的光照射位置、光 检检测位置的三维上的坐标点为 

M₁(x₁ y₁ z₁)，…，M_i(x_i y_i z_i)，…，M_N(x_N y_N z_N)。 

接下来将二维头部图像上设定的探测器的旋转反映在三维球面上的探测器的形状信息中。 

以三维上的x轴为中心，进行旋转。(参照图36) 

N点的光照射位置、光检测位置的三维上的坐标点为 

$\begin{array}{c}{M}_1\left(\begin{array}{ccc}{x}_1& y_1\cos {\mathrm{\&theta;}}_u-z_1\sin {\mathrm{\&theta;}}_u& y_1\sin {\mathrm{\&theta;}}_u+z_1\cos {\mathrm{\&theta;}}_u\end{array}\right)\\ .\\ .\\ .\\ M_i\left(\begin{array}{ccc}{x}_i& y_i\cos {\mathrm{\&theta;}}_u-z_i\sin {\mathrm{\&theta;}}_u& y_i\sin {\mathrm{\&theta;}}_u+z_i\cos {\mathrm{\&theta;}}_u\end{array}\right)\\ .\\ .\\ .\\ M_N\left(\begin{array}{ccc}{x}_N& y_N\cos {\mathrm{\&theta;}}_u-z_1\sin {\mathrm{\&theta;}}_u& y_N\sin {\mathrm{\&theta;}}_u+z_N\cos {\mathrm{\&theta;}}_u\end{array}\right)\end{array},$ 如图36所示。 

在光照射位置、光检测位置的各点中，求出探测器向基准线上的成为足的点，作为相对于光照射位置、光检测位置的各点的基准点K₁，···K_i，···，K_N。例如，相对于M_i，基准点K_i计算为 

$K_i\left(\begin{array}{ccc}\sqrt{{R_S}^2-{(y_i\sin {\mathrm{\&theta;}}_u+z_i\cos {\mathrm{\&theta;}}_u)}^2}& 0& y_i\sin {\mathrm{\&theta;}}_u+z_i\cos {\mathrm{\&theta;}}_u\end{array}\right)$

然后，求出三维球面上的探测器的中心点与各基准点之间的弧长(式2)、各基准点与光照射位置、光检测位置的各点之间的弧长(式3)。例如，相对于M_i及其基准点K_i，求出(式4)、(式5)时，成为如下所述。 

利用通过M_i并与yz平面水平的平面剖截的截面如图37所示，因此求出 

利用通过M_i并与xy平面水平的平面剖截的截面如图38所示，因此求出 

$\stackrel{\&OverBar;}{K_i{M}_i}=|\sqrt{{R_S}^2-{(y_i\sin {\mathrm{\&theta;}}_u+z_i\cos {\mathrm{\&theta;}}_u)}^2}\&CenterDot;{\mathrm{\&theta;}}_i|,$ ${\mathrm{\&theta;}}_i=\arccos \left(\frac{x_i}{\sqrt{{R_S}^2-{(y_i\sin {\mathrm{\&theta;}}_u+z_i\cos {\mathrm{\&theta;}}_u)}^2}}\right)$

利用从探测器的中心点到基准点的弧长(式2)和从基准点到光照射位置、光检测位置的各点的弧长(式3)作为探测器的形状信息，与利用了二维平面上的形状的情况同样地求出光照射位置、光检测位置的三维椭圆半球上的坐标位置。 

(7.脑波形电极位置的显示功能) 

在本实施例中，能够使用坐标变换处理A、B、C、D(S2020、S2040、S2060、S2100)而将脑波形电极位置显示在二维头部图像上、二维圆图像上、三维半球面上、三维半椭圆体面上及三维头部图像上。以下使用图39及图40(40A、40B、40C)说明脑波形电极位置的显示功能。 

图39是表示脑波形电极位置的显示功能的流程图。 

作为脑波形电极位置，通常已知有例如10-20电极配置法。10-20电极配置法的详细情况例如在非专利文献1(新临床检查技师讲座7临床生理学(第3版)，医学书院，pp.174-176)等中有记载。在本实施例中使用该10-20电极配置法。按照确定的配置法，求出三维半球上的各电极的坐标位置(301)。求出的结果如图40A的302所示。 

对于三维半球上的各电极的坐标位置(301)，实施坐标变换处理B(S2040)，能够得到二维圆图像上的各电极的坐标位置(303)。 

此外，对于二维圆图像上的各电极的坐标位置(303)，实施坐标变换处理A(S2020)，能够得到二维头部图像上的各电极的坐标位置(305)。 

使用二维头部图像上的各电极的坐标位置(305)能够如图40B所示得到、展示与二维头部图像2012的重合图像(306)。 

另外，对于三维半球上的各电极的坐标位置(301)，实施坐标变换处理C(S2060)，能够得到三维半椭圆体上的各电极的坐标位置(307)。此外，对于三维半椭圆体上的各电极的坐标位置(307)，实施坐标变换处理D(S2080)，能够得到三维头部图像3100上的各电极的坐标位置(308)。 

使用得到的三维头部图像上的各电极的坐标位置(308)，能够如图40C所示得到、展示与形状图像的重合图像(310)。 

另外，使用以上的各图像(三维头部图像、三维半椭圆体图像、三维半球图像、二维圆图像、二维头部图像)上的计算结果，也能够将脑波形电极位置和生物体光计测结果重合显示。 

Claims (11)

1.一种生物体光计测装置，具备：光源部，其照射近红外光；二维探测器，其计测被检测体的二维测定点的所述近红外光的通过光强度并将与每个测定点的通过光强度相对应的信号作为每个测定信道的测定数据输出；信号处理部，其处理该二维探测器的测定数据而进行图像化；以及显示部，其显示图像化后的测定数据，所述生物体光计测装置的特征在于，具备：

存储部，其存储与显示用的头部形状相关的数据；以及

控制部，其具有坐标变换部，该坐标变换部对从所述与头部形状相关的数据选择的二维头部图像上设定的所述二维探测器的位置信息进行坐标变换并算出三维头部图像上的光照射位置及光检测位置或所述测定信道的位置。

2.根据权利要求1所述的生物体光计测装置，其特征在于，

所述显示部显示与构成所述二维探测器中的所述光照射位置及光检测位置、或所述测定信道的三维探测器对应的形状。

3.根据权利要求1所述的生物体光计测装置，其特征在于，

所述坐标变换部从所述二维头部图像向所述三维头部图像通过依次反复进行在中途近似的形状间的坐标变换处理，而求出所述光照射位置及光检测位置、或所述测定信道的算出位置。

4.根据权利要求3所述的生物体光计测装置，其特征在于，

所述坐标变换部

根据所述二维头部图像上的所述探测器的中心坐标位置，求出二维圆图像上的二维探测器中心点的坐标位置，

根据所述二维圆图像上的探测器中心点的坐标位置，求出三维半球面上的探测器中心点的坐标位置，

根据该三维半球面上的探测器中心点的坐标位置，求出三维半椭圆体面上的三维探测器中心点的坐标位置，

根据该三维半椭圆体面上的三维探测器中心点的坐标位置，求出三维半椭圆体面上的所述光照射位置及光检测位置、或所述测定信道的位置，

根据该三维半椭圆体面上的所述光照射位置及光检测位置、或所述测定信道的位置，计算出所述三维头部图像上的所述光照射位置及光检测位置、或所述测定信道的位置。

5.根据权利要求1所述的生物体光计测装置，其特征在于，

所述显示部与所述二维头部图像重合地同时显示所述二维探测器、对应的三维头部图像及三维探测器。

6.根据权利要求1所述的生物体光计测装置，其特征在于，

具备重合显示部，该重合显示部将来自所述二维探测器的测定数据的处理结果与所述三维头部图像上的所述光照射位置及光检测位置、或所述测定信道中的二维探测器的算出位置重合，并显示在所述显示部上。

7.根据权利要求3所述的生物体光计测装置，其特征在于，

所述坐标变换部

设定与所述三维头部图像上的探测器的中心点相当的位置时，根据该三维头部图像上的三维探测器的中心点，使用坐标变换处理，求出三维半椭圆体面上的探测器中心点的坐标位置，

根据所述三维半椭圆体面上的所述三维探测器中心点的坐标位置，使用坐标变换处理，求出所述三维半球面上的探测器中心点的坐标位置，

根据所述三维半球面上的探测器中心点的坐标位置，使用坐标变换处理，求出所述二维圆图像上的二维探测器中心点的坐标位置，

根据该二维圆图像上的探测器中心点的坐标位置，使用坐标变换处理，求出所述二维头部图像上的所述二维探测器的位置。

8.根据权利要求3所述的生物体光计测装置，其特征在于，

在所述测定信道具备多个脑波形电极，

所述控制部

对所述三维半球上的各电极的坐标位置实施坐标变换处理，得到所述二维圆图像上的所述各电极的坐标位置，

对所述二维圆图像上的各电极的坐标位置实施坐标变换处理，得到所述二维头部图像上的各电极的坐标位置，

使用所述二维头部图像上的所述各电极的坐标位置，生成、显示与所述二维头部图像的重合图像，

对所述三维半球上的所述各电极的坐标位置实施坐标变换处理，得到所述三维半椭圆体上的所述各电极的坐标位置，

对所述三维半椭圆体上的所述各电极的坐标位置实施坐标变换处理，得到所述三维头部图像上的所述各电极的坐标位置，

使用得到的所述三维头部图像上的所述各电极的坐标位置，生成与形状图像的重合图像，显示在所述显示部上。

9.根据权利要求8所述的生物体光计测装置，其特征在于，

所述控制部使用所述三维头部图像、所述三维半椭圆体图像、所述三维半球图像、所述二维圆图像、所述二维头部图像的各图像上的计算结果，将所述脑波形电极位置与所述生物体光计测结果重合而显示在所述显示部上。

10.一种生物体光计测装置中的光照射位置及光检测位置、或测定信道的位置显示方法，其特征在于，

所述生物体光计测装置具备：光源部，其照射近红外光；二维探测器，其计测被检测体的二维测定点的通过光强度并输出与每个测定点的通过光强度相对应的信号作为每个测定信道的测定数据；信号处理部，其处理该二维探测器的测定数据而进行图像化；存储部，其存储与显示用的头部形状相关的数据；显示部，其显示图像化后的测定数据；以及控制部，其具有坐标变换部，

所述显示部显示二维头部图像和二维探测器，

对显示的所述二维头部图像上的所述二维探测器的位置信息进行坐标变换并算出三维头部图像上的三维探测器及所述光照射位置及光检测位置及光检测位置、或测定信道的位置，

所述显示部与所述二维头部图像重合地显示所述二维探测器、对应的所述三维头部图像及三维探测器。

11.根据权利要求10所述的生物体光计测装置中的光照射位置及光检测位置、或测定信道的位置显示方法，其特征在于，

从所述二维头部图像向所述三维头部图像通过依次反复进行在中途近似的形状间的坐标变换处理，求出所述三维探测器的所述光照射位置及光检测位置、或所述测定信道的算出位置，

使来自所述光计测部的测定数据的处理结果与所述三维头部图像上的所述三维探测器的所述光照射位置及光检测位置、或所述测定信道的算出位置重合，显示在所述显示部上。

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