CN102136167A - 一种纸币清分鉴伪装置及方法 - Google Patents

Abstract

一种纸币清分鉴伪装置及方法，属于纸币清分设备技术领域。本发明装置包括前端模拟信号调理板、PCI数据采集卡、工控机主板、纸币扫描机械装置、显示器和键盘鼠标；该装置控制方法：步骤一、初始化界面和PCI采集卡；步骤二、读取PCI数据采集卡状态寄存器；步骤三、判断PCI数据采集卡状态寄存器的状态标志位是否为1，如为1执行步骤四，否执行步骤二；步骤四、从PCI数据采集卡读取数据到内存；步骤五、调用纸币鉴伪清分算法；步骤六、显示结果；步骤七、判断用户是否按下停止按钮，是转步骤二，否转步骤八；步骤八、结束。本发明的优点：辨别真伪功能以外，还能识别纸币的面额、新旧、残缺度。纸币清分功能。

Description

一种纸币清分鉴伪装置及方法

技术领域：

本发明属于纸币清分设备技术领域，特别涉及一种纸币清分鉴伪装置及方法。

背景技术：

近年来，我国国民经济飞速发展，市场上现金流通量越来越多。流通的纸币中存在着许多的假币，旧币和残缺币，这对纸币的鉴伪，整点，挑剔，分版工作带来了很大的困难，是各大商业银行十分棘手的问题。如果用手工操作来完成，劳动强度大，耗费时间长，而且整体挑剔质量不理想。同时，各大银行每天还要为大量的ATM取款机配钞，并按照中国人民银行提出的“流通券达到七成新”的要求上缴入库损伤券，这些工作仅仅依靠手工操作是很难实现的。因此，研制一种具有纸币鉴伪、清分功能的机器来代替手工分类，实现纸币清分的自动化、机械化及规范化显得尤为迫切。

本发明中提出的纸币清分鉴伪系统能大大减少纸币清分的劳动强度，提高纸币挑剔的质量与速度，实用性非常高。同时相应的鉴伪与清分技术也拥有很大的发展空间与前景。

传统点钞机普遍只有点钞计数、辨别真伪的功能，而难以识别纸币的面额，残缺度、新旧程度。虽然目前市场上有一些点钞机产品可以分辨纸币面额，但只是采用机械方法测量纸币宽度进行辨别。这种方法易受干扰、误判率高是其难以克服的弱点。而根本的解决办法就是利用纸币的图像信息进行判断。

对图像纸币信息的判断需要使用数字图像处理技术。数字图像处理技术可以根据纸币的图像的尺寸、纹理、灰度分布特征精确地进行判断，识别纸币面额，并定量计算纸币的新旧程度、污损程度等指标。数字图像处理的步骤主要有：图像获取、图像传输、图像预处理、图像信息提取、图像理解等。

接触式图像传感器是是一种图像扫描器件，可以将纸币的图像信息转化为模拟电压信号。模拟电源信号再经过后续的模/数转换处理就可以得到图像矩阵，进而使用数字图像处理技术进行分析。接触式图像传感器与CCD(电荷耦合器件)相似，但原理不同。CCD扫描装置需要一系列透镜、反射镜等组成的复杂光学系统将图像传送到CCD感光元件上才能实现扫描。虽然扫描精度高，但是系统的体积大、携带不便。CCD扫描一般使用冷阴极管做光源，这种光源需要1分钟左右的预热才能稳定发光，系统启动后不能立刻使用。这些缺陷限制了CCD在某些方面的应用。而采用CIS技术的扫描装置不需要附加的光学部件，采用一列内置的LED发光二极管照明，直接接触在被扫描物体表面读取图像数据。CIS将细小的感光元件排成一列，每次扫描一行图像数据，并将每个点的亮度依次输出。与CCD相比，CIS光源亮度好、成像畸变小、生产成本低、功耗小、体积小、重量轻、故障率低且易于维修。这些优势使CIS更加适合作为清分机的图像扫描装置。

人民币的防伪使用了很多高技术手段，二维磁码技术就是其中的一种。二维磁码是一种以磁性物质定量编码的方式制成的条形磁码，其表现形式类似普通商品条形码，但它是以磁性物质的机械物理特性编码的。每条磁码所含的磁量不同，又具有微弱磁性及隐含性，一般无法检测到各条磁码的含量。因此破译磁码十分困难，无法进行伪造。除了含磁量编码外，还有条码数、宽度、间隔、磁特性等性能参数，如此多的可变因素中，只要有一项特征异常，就可以鉴别出纸币真伪。人民币上磁性安全线上有很丰富的磁码信息，可以用于纸币鉴伪。此外，人民币对红外线吸收的特性也可以用来鉴伪。人民币纸张厚度、纸张材质、油墨厚度、油墨材质共同决定了人民币对红外线的吸收特性，我们称之为红外吸收当量。人民币上的红外吸收当量分布是有规律的，只要对这种规律进行提取与分析，就可以对假币进行识别。人民币中几处防伪特征处有很明显的红外吸收当量差异，可以用来进行红外鉴伪。特征主要集中在固定的人像水印，白水印，手工雕刻凹印头像三处。

FPGA即现场可编程门阵列，它是在PAL、GAL、EPLD等可编程器件的基础上进一步发展的产物。它是作为专用集成电路(ASIC)领域中的一种半定制电路而出现的，既解决了定制电路的不足，又克服了原有可编程器件门电路数有限的缺点。FPGA的使用非常灵活，同一片FPGA通过不同的编程数据可以产生不同的电路功能。而且FPGA速度高、逻辑容量大，能够支持复杂、高速的应用。FPGA在通信、数据处理、网络、仪器、工业控制、军事和航空航天等众多领域得到了广泛应用。以FPGA为平台来开发本系统底层数据采集的控制芯片，利其硬件的并行、高速、工作稳定的优势，可以为系统节省大量的时间。

PCI总线是一种高性能局部总线，是为了满足外设间以及外设与主机间高速数据传输而提出来的。在数字图形、图像和语音处理，以及高速实时数据采集与处理等对数据传输率要求较高的应用中，采用PCI总线来进行数据传输，可以解决原有的标准总线数据传输率低带来的瓶颈问题。目前，PCI总线接口方案主要有两种，第一是利用可编程逻辑器件构建一个桥接器，实现本地总线与PCI总线的透明通信，但是开发难度较大；第二种是使用成熟的专用PCI总线接口芯片。使用总线接口芯片可以大大简化系统设计开发的复杂性，而且工作稳定、性能高、成本低。

近年来，点钞、验钞设备不断发展，鉴别技术不断更新，处理速度也在渐渐提升。大多数点验钞设备的中央处理单元仅为8位、16位单片机。由于本系统加入了纸币图像分析的功能，对处理器的性能、系统存储空间要求比较高，因此选用工控机主板作为系统的中央处理单元，处理性能大幅度提升，为复杂的图像处理算法提供强有力的保障。

发明内容：

针对现有技术的不足，本发明提供一种纸币清分鉴伪装置及方法。

本发明装置包括前端模拟信号调理板、PCI数据采集卡、工控机主板、纸币扫描机械装置、显示器和键盘鼠标；

其中主控机主板包括SCH芯片、CPU、DVI接口、USB接口、板载内存、IDE硬盘、PCI桥和PCI接口；CPU、DVI接口、USB接口、板载内存、IDE硬盘和PCI桥输入输出端连接SCH芯片的输入输出端，PCI接口的输入输出端连接PCI桥的输入输出端；

前端模拟信号调理板包括红外信号调理电路、磁信号调理电路和图像信号调理电路；

红外信号调理电路包括分压电阻和电压跟随器；两路红外信号分别接入分压电阻，分压电阻的输出端分别连接电压跟随器的输入端，电压跟随器的输出端输出的信号即为调理完毕的信号；

磁信号调理电路包括上拉电阻、RC网络、第一级运算放大电路、第二级运算放大电路，其中第一级运算放大电路和第二级运算放大电路结构相同，均包括一个运算放大器和一个RC反馈网络；运算放大器的输出端通过RC反馈网络接入运算放大器的反向输入端；

磁信号调理电路中磁信号经过经过上拉电阻输入RC网络输入端，RC网络输出端接入第一级运算放大电路输入端，第一级运算放大电路输出端连接第二级运算放大电路输入端，第二级运算放大电路输出端输出的信号即为调理完毕的信号；

图像信号调理电路包括电压参考源、分压电阻、电压跟随器和模拟减法器；其中电压参考源的输出端接入分压电阻，分压电阻的输出端接入电压跟随器的输入端，电压跟随器的输出端接入模拟减法器的反向输入端，图像信号接入模拟减法器的同向输入端，模拟减法器的输出端输出的信号即为调理完毕的信号；

PCI数据采集卡包括高速A/D转换器、多通道A/D转换器、现场可编程门阵列(FPGA)、LED灯、图像缓存区芯片和PCI总线接口芯片；高速A/D转换器和多通道A/D转换器的输出端分别连接现场可编程门阵列(FPGA)的输入端，图像缓存区芯片的输入输出端和PCI总线接口芯片的输入输出端分别连接现场可编程门阵列(FPGA)的输入输出端，现场可编程门阵列(FPGA)的输出端连接LED灯；

纸币扫描机械装置包括的是2台捻钞机、红外传感器、磁传感器和图像传感器；红外传感器和磁传感器安装在第一台捻钞机的电机上方横梁上，图像传感器安装在第二台捻钞机的运钞带上方。

前端模拟信号调理板的红外信号调理电路、磁信号调理电路和图像信号调理电路的输出端连接PCI数据采集卡输入端，PCI数据采集卡通过PCI总线连接工控机主板，PCI数据采集卡的输出端连接纸币扫描机械装置的捻钞机和磁传感器、图像传感器和红外传感器的输入端，磁传感器、图像传感器和红外传感器的输出端连接前端模拟信号调理板的红外信号调理电路、磁信号调理电路和图像信号调理电路的输入端，工控机主板的视频接口连接显示器，键盘鼠标连接工控机主板。

该装置的控制方法：按如下步骤进行：

步骤一、初始化界面，初始化PCI采集卡；

步骤二、读取PCI数据采集卡状态寄存器；

步骤三、判断PCI数据采集卡状态寄存器的状态标志位是否为1，如果为1执行步骤四，否执行步骤二；

步骤四、从PCI数据采集卡读取数据到内存；

步骤五、调用纸币鉴伪清分算法；

步骤六、将清分算法返回的结果显示在界面上；

步骤七、判断用户是否按下停止按钮，是转步骤二，否转步骤八；

步骤八、结束。

其中步骤五，按如下步骤进行：

步骤1、读入纸币的磁、红外、图像信息；

步骤2、分析纸币的磁、红外信息。若二者有任意一个异常，则判断该张纸币为假币，并在软件界面上弹出警告窗口；若二者均正常，转步骤3；

步骤3、图像预处理，即对纸币图像依次执行图像滤波、灰度差值、旋转矫正、图像二值化处理；

步骤4、使用纸币边界提取算法定位纸币图像边缘；

步骤5、统计纸币长宽即纵横两个方向像素数并与系统预设值进行比对、归类，判断纸币面值；按照公式1计算纸币灰度加权和并估计纸币的新旧程度；按照公式2计算纸币缺损面积比，得到纸币污损度；

步骤6、向主程序返回步骤五中得到的纸币面额、纸币新旧程度、纸币污损度；

步骤7、结束。

公式1：

$S=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i*{\mathrm{\α}}_i,n=\mathrm{1,2,3},...,256$

其中，A_i为处在灰度级i上的像素点的个数，α_i为A_i的权重系数，α_i的计算公式为α_i＝256-i。

公式2： $R=\frac{N_0}{N};$

其中N₀为纸币二值化图像中灰度为0的像素点数，N为纸币二值化图像中所有的像素点数。

本发明的优点：功能多样化：本系统除了具有点钞计数、辨别真伪功能以外，还能识别纸币的面额、新旧、残缺度。纸币清分功能：本系统在获得纸币的完整信息之后，能按照用户需求对纸币进行自动分类。使用本系统可以代替传统的手工分拣工作，自动挑剔假币、旧币、残损币。灵活的功能配置：用户可以方便地对本系统进行设置，将系统配置成多种模式，而且分类阈值也可以灵活设定。保存清分记录、清分数据：本系统可以自动记录扫描到的纸币信息，并可以根据用户需求保存情分数据，方便用户备案、查阅。

附图说明

图1为本发明的结构框图；

图2为本发明工控机主板结构示意图；

图3为本发明磁、红外扫描装置及传感器安装示意图；

图4为本发明图像扫描装置及传感器安装示意图；

图5本发明模拟前端信号调理板结构示意图；

图6本发明红外信号调理电路；

图7本发明磁信号调理电路；

图8本发明图像信号调理电路；

图9本发明PCI数据采集卡结构示意图；

图10本发明PCI数据采集卡中传感器、捻钞电机控制接口；

图11本发明PCI数据采集卡高速A/D模块电路图；

图12本发明PCI数据采集卡多通道AD模块电路图；

图13本发明PCI数据采集卡图像缓存SRAM与FPGA接口电路图；

图14本发明PCI数据采集卡FPGA与PCI9054接口电路；

图15本发明PCI数据采集卡FPGA内部模块图；

图16本发明上位机软件架构图；

图17本发明控制方法流程图；

图18本发明纸币清分鉴伪算法流程图；

图中：1、红外传感器，2、磁传感器，3、入钞口挡板，4、横杆，5、捻钞电机，6、出钞口挡板，7、图像传感器，8、遮光盒盖，9图像传感器专用信号线，10运钞皮带。

具体实施方式

本发明结合附图及具体实施方式进行详细说明。

本实施例中工控机主板采用EMB-4650、

本发明装置如图1所示，包括前端模拟信号调理板、PCI数据采集卡、工控机主板、纸币扫描机械装置、显示器和键盘鼠标；

其中主控机主板如图2所示，包括SCH芯片、CPU、DVI接口、USB接口、板载内存、IDE硬盘、PCI桥和PCI接口；

前端模拟信号调理板如图5所示，包括前端模拟信号调理板包括红外信号调理电路、磁信号调理电路和图像信号调理电路；

红外信号调理电路如图6所示，包括2K欧姆分压电阻和选用MCP6004型运放搭建电压跟随器；两路红外信号分别接入分压电阻，分压电阻的输出端分别连接电压跟随器的输入端，电压跟随器的输出端输出的信号即为调理完毕的信号。

磁信号调理电路如图7所示，包括上拉电阻、RC网络、第一级运算放大电路、第二级运算放大电路，其中第一级运算放大电路和第二级运算放大电路结构相同，均包括一个选用MCP6004型运放搭建运算放大器和一个RC反馈网络，运算放大器的输出端通过RC反馈网络接入运算放大器的反向输入端；磁信号经过经过上拉电阻输入RC网络输入端，RC网络输出端接入第一级运算放大电路输入端，第一级运算放大电路输出端连接第二级运算放大电路输入端，第二级运算放大电路输出端输出的信号即为调理完毕的信号。

图像信号调理电路如图8所示，包括一个AD1582稳压源芯片组成的2.5V电压参考源，一个10K欧姆可调分压电阻，一个选用AD8051运算放大器搭建电压跟随器和一个选用AD8051运算放大器搭建模拟减法器，2.5V电压参考源的输出端接入分压电阻，分压电阻的输出端接入电压跟随器的输入端，电压跟随器的输出端接入模拟减法器的反向输入端，图像信号接入模拟减法器的同向输入端，模拟减法器的输出端输出的信号即为调理完毕的信号。

PCI数据采集卡如图9、10、11、12、13、14、15所示，包括高速A/D转换器AD9220芯片、多通道A/D转换器AD7928芯片、EP2C35F484I8N型现场可编程门阵列FPGA、LED灯、IS61LV25616型图像缓存区芯片SRAM和PCI总线接口PCI9054芯片；高速A/D转换器的数据输出端D1~D12连接现场可编程门阵列(FPGA)的一组输入端PIN_AA5~PIN_AB11，多通道A/D转换器通过SPI总线接口连接现场可编程门阵列(FPGA)，图像缓存SRAM芯片和PCI总线接口芯片分别通过片上总线和本地总线连接现场可编程门阵列(FPGA)，现场可编程门阵列(FPGA)的一组输出端PIN_N1~PIN_R2连接LED灯。

纸币扫描机械装置如图3、4所示，包括的是2台捻钞机分别为WJJ-WL-8302型验钞仪和WJD-202F型点钞机改装、红外传感器LT-LD9850/FT-009M-980型红外对射管、磁传感器TXDC64-2型磁传感器和图像传感器FC2R216-1-RGB型CIS传感器；红外传感器和磁传感器安装在第一台捻钞机的电机上方横梁上，图像传感器安装在第二台捻钞机的运钞带上方。

前端模拟信号调理板的输出端IR_AD1、IR_AD2、M_InSb_O分别连接PCI数据采集卡多通道AD输入端Vin0、Vin1、Vin2，前端模拟信号调理板的输出端SIG_OUT连接PCI数据采集卡高速AD输入端VINA，PCI数据采集卡通过PCI总线插座PCI_SLOT连接工控机主板，PCI数据采集卡的输出端U13连接图像传感器输入端CLK、SI，PCI数据采集卡的输出端P9连接红外传感器输入端IR_DRIVE，PCI数据采集卡的输出端P9连接纸币扫描机械装置的捻钞机输入端MOTRO1、MOTRO2。工控机主板的视频接口连接显示器，键盘鼠标连接工控机主板。磁传感器输出端M_InSb连接前端模拟信号调理板中磁信号调理电路的输入端P5，红外传感器输出端RED_R1/RED_R2连接前端模拟信号调理板中红外信号调理电路的输入端P11、图像传感器输出端SIG连接前端模拟信号调理板中图像信号调理电路的输入端SIG_IN。

该装置的控制方法：按如下步骤进行：如图17所示，

步骤一、初始化界面，初始化PCI采集卡；

步骤二、读取PCI数据采集卡状态寄存器；

步骤三、判断PCI数据采集卡状态寄存器的状态标志位是否为1。若状态寄存器的第2位标志位为1代表图像采集中断，若第四位标志位为1代表磁、红外采集中断。如果相应标志位为1执行步骤四，否执行步骤二；

步骤四、从PCI数据采集卡读取数据到内存；

步骤五、调用纸币鉴伪清分算法；

步骤六、将清分算法返回的结果显示在界面上；

步骤七、判断用户是否按下停止按钮，是转步骤二，否转步骤八；

步骤八、结束。

其中步骤五，按如下步骤进行：如图18所示；

步骤1、读入纸币的磁、红外、图像信息矩阵；

步骤2、分析纸币的磁、红外信息。若二者有任意一个异常，则判断该张纸币为假币，并在软件界面上弹出警告窗口；若二者均正常，转步骤3；

步骤3、图像预处理，即对纸币图像依次执行图像滤波、灰度差值、旋转矫正、图像二值化处理；

步骤4、使用纸币边界提取算法定位纸币图像边缘；

步骤5、统计纸币长宽即纵横两个方向像素数并与系统预设值进行比对、归类，判断纸币面值；按照公式1计算纸币灰度加权和并估计纸币的新旧程度；按照公式2计算纸币缺损面积比，得到纸币污损度；

步骤6、向主程序返回步骤五中得到的纸币面额、纸币新旧程度、纸币污损度；

步骤7、结束。

公式1： $S=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i*{\mathrm{\α}}_i,n=\mathrm{1,2,3},...,256$

其中，A_i为处在灰度级i上的像素点的个数，α_i为A_i的权重系数，α_i的计算公式为α_i＝256-i。

公式2： $R=\frac{N_0}{N};$

其中N₀为纸币二值化图像中灰度为0的像素点数，N为纸币二值化图像中所有的像素点数。

Claims (8)

1.一种纸币清分鉴伪装置，其特征在于：该装置包括前端模拟信号调理板、PCI数据采集卡、工控机主板、纸币扫描机械装置、显示器和键盘鼠标；

其中主控机主板包括SCH芯片、CPU、DVI接口、USB接口、板载内存、IDE硬盘、PCI桥和PCI接口；

前端模拟信号调理板包括红外信号调理电路、磁信号调理电路和图像信号调理电路；

PCI数据采集卡包括高速A/D转换器、多通道A/D转换器、现场可编程门阵列、LED灯、图像缓存区芯片和PCI总线接口芯片；

纸币扫描机械装置包括的是2台捻钞机、红外传感器、磁传感器和图像传感器；

前端模拟信号调理板的红外信号调理电路、磁信号调理电路和图像信号调理电路的输出端连接PCI数据采集卡输入端，PCI数据采集卡通过PCI总线连接工控机主板，PCI数据采集卡的输出端连接纸币扫描机械装置的捻钞机和磁传感器、图像传感器和红外传感器的输入端，磁传感器、图像传感器和红外传感器的输出端连接前端模拟信号调理板的红外信号调理电路、磁信号调理电路和图像信号调理电路的输入端，工控机主板的视频接口连接显示器，键盘鼠标连接工控机主板。

2.按权利要求1所述的纸币清分鉴伪装置，其特征在于：所述的红外信号调理电路包括分压电阻和电压跟随器；两路红外信号分别接入分压电阻，分压电阻的输出端分别连接电压跟随器的输入端，电压跟随器的输出端输出的信号即为调理完毕的信号；

磁信号调理电路包括上拉电阻、RC网络、第一级运算放大电路、第二级运算放大电路，其中第一级运算放大电路和第二级运算放大电路结构相同，均包括一个运算放大器和一个RC反馈网络；运算放大器的输出端通过RC反馈网络接入运算放大器的反向输入端；

磁信号调理电路中磁信号经过上拉电阻输入RC网络输入端，RC网络输出端接入第一级运算放大电路输入端，第一级运算放大电路输出端连接第二级运算放大电路输入端，第二级运算放大电路输出端输出的信号即为调理完毕的信号；

图像信号调理电路包括电压参考源、分压电阻、电压跟随器和模拟减法器；其中电压参考源的输出端接入分压电阻，分压电阻的输出端接入电压跟随器的输入端，电压跟随器的输出端接入模拟减法器的反向输入端，图像信号接入模拟减法器的同向输入端，模拟减法器的输出端输出的信号即为调理完毕的信号。

3.按权利要求1所述的纸币清分鉴伪装置，其特征在于：所述的主控机主板中CPU、DVI接口、USB接口、板载内存、IDE硬盘和PCI桥输入输出端连接SCH芯片的输入输出端，PCI接口的输入输出端连接PCI桥的输入输出端。

4.按权利要求1所述的纸币清分鉴伪装置，其特征在于：所述的PCI数据采集卡中高速A/D转换器和多通道A/D转换器的输出端分别连接现场可编程门阵列的输入端，图像缓存区芯片的输入输出端和PCI总线接口芯片的输入输出端分别连接现场可编程门阵列的输入输出端，现场可编程门阵列的输出端连接LED灯。

5.按权利要求1所述的纸币清分鉴伪装置，其特征在于：所述的纸币扫描机械装置中红外传感器和磁传感器安装在第一台捻钞机的电机上方横梁上，图像传感器安装在第二台捻钞机的运钞带上方。

6.采用权利要求1所述的纸币清分鉴伪装置的控制方法，其特征在于：按如下步骤进行：

步骤一、初始化界面，初始化PCI采集卡；

步骤二、读取PCI数据采集卡状态寄存器；

步骤三、判断PCI数据采集卡状态寄存器的状态标志位是否为1，如果为1执行步骤四，否执行步骤二；

步骤四、从PCI数据采集卡读取数据到内存；

步骤五、调用纸币鉴伪清分算法；

步骤六、将清分算法返回的结果显示在界面上；

步骤七、判断用户是否按下停止按钮，是转步骤二，否转步骤八；

步骤八、结束。

7.按权利要求6所述的纸币清分鉴伪装置的控制方法，其特征在于：所述的步骤五，按如下步骤进行：

步骤1、读入纸币的磁、红外、图像信息；

步骤2、分析纸币的磁、红外信息，若二者有任意一个异常，则判断该张纸币为假币，并在软件界面上弹出警告窗口；若二者均正常，转步骤3；

步骤3、图像预处理，即对纸币图像依次执行图像滤波、灰度差值、旋转矫正、图像二值化处理；

步骤4、使用纸币边界提取算法定位纸币图像边缘；

步骤5、统计纸币长宽即纵横两个方向像素数并与系统预设值进行比对、归类，判断纸币面值；按照公式1计算纸币灰度加权和并估计纸币的新旧程度；按照公式2计算纸币缺损面积比，得到纸币污损度；

步骤6、向主程序返回步骤五中得到的纸币面额、纸币新旧程度、纸币污损度；

步骤7、结束。

8.按权利要求7所述的纸币清分鉴伪装置的控制方法，其特征在于：所述的公式1：

$S=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i*{\mathrm{\α}}_i,n=\mathrm{1,2,3},...,256$

其中，A_i为处在灰度级i上的像素点的个数，α_i为A_i的权重系数，α_i的计算公式为α_i＝256-i；

公式2： $R=\frac{N_0}{N};$

其中N₀为纸币二值化图像中灰度为0的像素点数，N为纸币二值化图像中所有的像素点数。

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