CN102102704B - 五自由度交流主动磁轴承α阶逆系统解耦控制器构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种五自由度交流主动磁轴承a阶逆系统解耦控制器构造方法，先将Clark逆变换和电流跟踪逆变器依次连接构造成的电流跟踪逆变器和双极性开关功率放大器分别串接五自由度交流主动磁轴承后共同组成复合被控对象；通过建立复合被控对象的数学模型构造α阶逆系统并在复合被控对象之前串接α阶逆系统后形成伪线性系统，对5个线性积分子系统分别设计相应的四个径向位置控制器和一个轴向位置控制器后组成线性闭环控制器；最后将线性闭环控制器、α阶逆系统、电流跟踪逆变器及双极性开关功率放大器共同构造成五自由度交流主动磁轴承α阶逆系统解耦控制器，对该磁轴承位置独立解耦控制，使系统获得良好的控制性能以及抗负载扰动能力。

Description

五自由度交流主动磁轴承α阶逆系统解耦控制器构造方法

技术领域

本发明涉及高速及超高速电机传动领域中的磁轴承解耦控制器的构造方法，所构造的磁轴承解耦控制器用于人造卫星、导弹、潜艇等武器中的姿态控制和储能，以及高性能的机床主轴、发电机、离心泵等，属于电力传动控制设备及机械润滑密封技术领域。

背景技术

磁轴承利用磁场力将转子无接触地悬浮在空中，并且悬浮位置可以由控制系统控制。与传统轴承相比，磁轴承具备了无摩擦磨损、无需润滑、转速高、精度高、寿命长等许多突出优点，特别是在高速机床主轴系统中，主轴的支承方式在很大程度上决定了机床所能达到的切削速度、加工精度和应用范围，将磁轴承应用于高速机床主轴的支承中，为高速机床主轴技术水平的提高创造了有利条件。

交流主动磁轴承具有开环不稳定的非线性扰动力学特性，转子的临界转速、干扰力和负载的存在使得转子在高速时的特性非常复杂，因而必须采用经典控制理论或现代控制理论对线性化解耦后的伪线性子系统设计控制器。五自由度交流主动磁轴承系统是一个融合多学科领域的多变量、多耦合的复杂非线性系统，要获得优良的动态悬浮特性及控制性能，必须对各个自由度的位移变量进行解耦。目前，针对非线性交流主动磁轴承系统的解耦控制方法有近似线性化解耦控制方法、微分几何反馈线性化解耦控制方法、神经网络逆解耦控制方法、逆系统解耦控制方法及各种方法的综合应用等。其中，近似线性化解耦控制方法只能实现系统静态解耦，不能实现系统动态解耦。微分几何反馈线性化解耦控制方法在线性化过程中没有忽略掉任何高阶非线性项，实现的途径比较抽象，不便在工程上推广应用。神经网络逆解耦控制方法能够在解析逆难以求得的情况下实现系统的动态解耦，获得优良的静、动态特性，但神经网络在理论和设计方法上还存在学习速度慢、训练时间长，理想的样本提取困难，网络结构不易优化等难以克服的缺陷。逆系统解耦控制方法通过将系统线性化和解耦成为互相独立的线性积分子系统来实现各个被控量之间的动态解耦控制，能够有效提高整个系统的控制性能，其物理概念清晰，既直观又易于理解，不需要高深的数学理论知识等优点，具有一定的普遍性，但常用的逆系统解耦控制方法的缺陷是要求获得被控对象精确数学模型，需要通过设计位置控制器来弥补。 

发明内容

本发明的目的是为克服现有交流主动磁轴承系统的常用的几种解耦控制方法的不足而提供一种五自由度交流主动磁轴承α阶逆系统解耦控制器构造方法，既可实现五自由度交流主动磁轴承系统径向及轴向各自由度的位移变量之间的解耦控制，又可使系统获得良好的动、静态性能。

本发明采用的技术方案是：五自由度交流主动磁轴承包括由共用一个转轴的2个径向主动磁轴承、1个轴向主动磁轴承和高速电机以及分别测量转子径向、轴向位移的径向位移传感器、轴向位移传感器构成；先将第一、第二Clark逆变换和第一、第二电流跟踪逆变器依次连接构造成第一、第二扩展的电流跟踪逆变器；将第一、第二扩展的电流跟踪逆变器、双极性开关功率放大器分别串接所述五自由度交流主动磁轴承后共同组成复合被控对象；通过建立复合被控对象的数学模型构造α阶逆系统，在复合被控对象之前串接α阶逆系统后形成伪线性系统，伪线性系统线性化和解耦成为5个互相独立的线性积分子系统；然后对5个线性积分子系统分别设计相应的四个径向位置控制器和一个轴向位置控制器，这五个位置控制器组成线性闭环控制器；最后将线性闭环控制器、α阶逆系统、第一、第二扩展的电流跟踪逆变器及双极性开关功率放大器共同构造成五自由度交流主动磁轴承α阶逆系统解耦控制器。

本发明的优点在于：

1、本发明由两个径向主动磁轴承和一个轴向主动磁轴承构成，采用三相功率逆变器提供径向控制电流，并采用双极性功率放大器提供轴向控制电流，大大减小了功率放大器体积，降低了功率损耗，减少了成本。

2、采用逆系统构造出复合被控对象的α阶逆系统，将五自由度交流主动磁轴承系统这一非线性、强耦合的多输入多输出系统采用α阶逆系统方法构建复合控制对象的逆系统模型，将控制对象解耦成伪线性系统，线性化和解耦成为5个相互独立的单输入单输出线性积分子系统，从而使复杂的非线性耦合控制变为简单的线性控制。在此基础上采用线性系统对伪线性子系统设计控制器，能够实现五自由度交流主动磁轴承5个自由度位移变量之间的独立控制，即实现五自由度交流主动磁轴承系统的解耦控制，对交流主动磁轴承的运行进行有效的解耦控制，可获得良好的控制性能以及抗负载扰动能力，控制方法简单，物理概念清晰直观、数学分析简单明了，易于工程实现。

3、针对线性化解耦后得到的5个转子位置二阶积分线性子系统，可进一步采用极点配置、线性最优控制、PID控制、鲁棒控制等方法分别设计四个转子径向位置控制器和一个轴向位置控制器，组成线性闭环控制器，使系统获得良好的控制性能以及抗负载扰动能力。

4、采用α阶逆系统解耦控制器实现了五自由度交流主动磁轴承系统的多变量之间的独立控制，有效克服了采用近似线性化解耦方法只能实现系统静态解耦，不能实现系统动态解耦的缺陷。并且采用逆系统解耦控制方法使系统结构形象直观，实现方便，克服了微分几何解耦控制方法，神经网络逆解耦控制方法等算法太复杂，难以在工程上推广应用的缺陷。

附图说明

以下结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

图1 是五自由度交流主动磁轴承结构示意图；

图2 是复合被控对象5的结构示意图；

图3是伪线性系统9的示意图及其等效图；

图4是五自由度交流主动磁轴承解耦控制原理框图；

图5是五自由度交流主动磁轴承α阶逆系统解耦控制器8的总体框图；

图中：a、b.径向主动磁轴承；c.轴向主动磁轴承；d.高速电机；f1、f2.径向位移传感器；g1、g2.辅助轴承；h1、h2.端盖；i.套筒；j. 转轴； 

1.五自由度交流主动磁轴承；2.第一扩展的电流跟踪逆变器；3.第二扩展的电流跟踪逆变器；4.双极性开关功率放大器；5.复合被控对象；6.α阶逆系统；7.线性闭环控制器；8.五自由度交流主动磁轴承α阶逆系统解耦控制器；9.伪线性系统；21、31.Clark逆变换；22、32.电流跟踪逆变器；71、72、73、74.径向位置控制器；75.轴向位置控制器。

具体实施方式

如图1，五自由度交流主动磁轴承1由2个径向主动磁轴承a和b、1个轴向主动磁轴承c 和高速电机d构成，2个径向主动磁轴承a、b，1个轴向主动磁轴承c 和高速电机d均装在套筒i中；2个径向主动磁轴承a、b，1个轴向主动磁轴承c 和高速电机d共用一个转轴j，转轴j两端分别由辅助轴承g1、g2支承。辅助轴承g1、g2分别固定在端盖h1、h2上。径向位移传感器f1固定在径向主动磁轴承a右侧的传感器支架上，径向位移传感器f2固定在径向主动磁轴承b左侧的传感器支架上，测量转子径向位移。轴向位移传感器f3固定在端盖h2上，并处于转轴j的轴心线上，测量转子轴向位移。

如图2所示，将第一、第二Clark逆变换21、31和第一、第二电流跟踪逆变器22、32依次连接构造成第一、第二扩展的电流跟踪逆变器2、3。将第一、第二电流跟踪逆变器2、3作为复合被控对象5的一个组成部分。将第一、第二扩展的电流跟踪逆变器2、3、双极性开关功率放大器4分别串接五自由度交流主动磁轴承1。将第一、第二扩展的电流跟踪逆变器2、3、双极性开关功率放大器4和五自由度交流主动磁轴承1共同组成复合被控对象5。

如图3，构造α阶逆系统6。首先建立复合被控对象5的数学模型：从径向主动磁轴承a、b及轴向主动磁轴承c的工作原理出发，建立五自由度交流主动磁轴承1的数学模型，经过坐标变换和线性放大，得到复合被控对象5的数学模型，即同步旋转坐标系下10阶微分方程，其中复合被控对象5的状态变量选为                                               

。计算其向量相对阶为

，可知该10阶微分方程可逆，即α阶逆系统6存在。然后将复合被控对象5的期望输出

的α阶导数

作为α阶逆系统6的输入，则α阶逆系统6的输出正是用来控制复合被控对象5产生期望输出

的控制量，最后从而可以计算得到α阶逆系统6的解析表达式

。

在复合被控对象5之前串接所构造的α阶逆系统6，形成伪线性系统9。该伪线性系统9相当于5个二阶线性积分子系统，则系统被线性化和解耦成为5个互相独立的线性积分子系统。

如图4，构造线性闭环控制器7。采用线性系统理论对线性化和解耦后的线性积分子系统分别设计相应的四个径向位置控制器71、72、73、74和一个轴向位置控制器75（如图4左图虚线框内所示），这五个位置控制器组成线性闭环控制器7。线性闭环控制器7可采用线性系统理论中的各种常用控制器设计方法如极点配置、线性最优控制、PID控制、鲁棒控制等方法来设计。其中线性二次型最优控制器不仅能够克服测量噪声，并能处理非线性干扰，是反馈系统设计的一种重要工具，在本发明给出的实施例中，四个径向位置控制器71、72、73、74和一个轴向位置控制器75均选用线性二次型最优控制理论设计控制器，控制器的参数根据实际控制对象需进行调整。

如图5所示，形成五自由度交流主动磁轴承α阶逆系统解耦控制器8。将线性闭环控制器7，α阶逆系统6，第一、第二扩展的电流跟踪逆变器2、3及双极性开关功率放大器4共同形成五自由度交流主动磁轴承α阶逆系统解耦控制器8（如图5中大虚框所示），实现对五自由度交流主动磁轴承1位置的独立解耦控制。五自由度交流主动磁轴承α阶逆系统解耦控制器8中的第一扩展的电流跟踪逆变器2以α阶逆系统6输出的径向主动磁轴承a的控制电流分量参考值i _ax ^*和i _ay ^*为其输入，第二扩展的电流跟踪逆变器3以α阶逆系统6输出的径向主动磁轴承b的控制电流分量参考值i _bx ^*和i _by ^*为其输入。复合被控对象5以α阶逆系统6输出的径向主动磁轴承a的控制电流分量参考值i _ax ^*和i _ay ^*、径向主动磁轴承b的控制电流分量参考值i _bx ^*和i _by ^*、轴向主动磁轴承c控制电流的参考值i _z ^*，5个电流信号为其输入；并以径向主动磁轴承a两个径向位移x _b 、y _b ，径向主动磁轴承b两个径向位移x _a 、y _a 和一个轴向位移z为其输出。其中，径向位置控制器71的输入信号为径向主动磁轴承a给定径向位移量x _a ^* 与实际输出径向位移量x _a 的差值，输出径向位移控制量j ₁至α阶逆系统6，径向位置控制器72的输入信号为径向主动磁轴承b 给定径向位移量x _b ^* 与实际输出径向位移量x _b 的差值，输出径向位移控制量j ₂至α阶逆系统6，径向位置控制器73的输入信号为径向主动磁轴承a给定径向位移量y _a ^* 与实际输出径向位移量y _a 的差值，输出径向位移控制量j ₃至α阶逆系统6，径向位置控制器74的输入信号为径向主动磁轴承b给定径向位移量y _b ^* 与实际输出径向位移量y _b 的差值，输出径向位移控制量j ₄至α阶逆系统6，轴向位置控制器75的输入信号为轴向主动磁轴承c给定轴向位移量z ^* 与实际输出径向位移量z的差值，输出轴向位移控制量j ₅至α阶逆系统6。

本发明可根据不同的控制要求，选择不同的硬件和软件来实现。

Claims (1)

1.一种五自由度交流主动磁轴承α阶逆系统解耦控制器构造方法，五自由度交流主动磁轴承（1）包括由共用一个转轴（j）的2个径向主动磁轴承（a、b）、1个轴向主动磁轴承（c）和高速电机（d）以及分别测量转子径向、轴向位移的径向位移传感器（f1）、轴向位移传感器（f3）构成，其特征是依次具有如下步骤：

 1）将第一、第二Clark逆变换（21、31）和第一、第二电流跟踪逆变器（22、32）依次连接构造成第一、第二扩展的电流跟踪逆变器（2、3）；将第一、第二扩展的电流跟踪逆变器（2、3）、双极性开关功率放大器（4）分别串接所述五自由度交流主动磁轴承（1）后共同组成复合被控对象（5）；

2）通过建立复合被控对象（5）的数学模型构造α阶逆系统（6）， 在复合被控对象（5）之前串接所构造的α阶逆系统（6）后形成伪线性系统（9），伪线性系统（9）线性化和解耦成为5个互相独立的线性积分子系统；

所述第一、二扩展的电流跟踪逆变器（2、3）分别以α阶逆系统（6）输出的2个径向主动磁轴承（a、b）的各控制电流分量参考值i _ax ^*、i _bx ^*、和i _ay ^*、i _by ^*为其输入；所述复合被控对象（5）以α阶逆系统（6）输出的一径向主动磁轴承（a）的控制电流分量参考值i _ax ^*和i _ay ^*、另一径向主动磁轴承（b）的控制电流分量参考值i _bx ^*和i _by ^*、轴向主动磁轴承（c）控制电流的参考值i _z ^* 这5个电流信号为输入；并以一径向主动磁轴承（a）两个径向位移x _b 、y _b 、另一径向主动磁轴承（b）两个径向位移x _a 、y _a 、一个轴向位移z为其输出；第一、第三径向位置控制器（71、73）的输入信号为一径向主动磁轴承（a）给定径向位移量x _a ^* 、y _a ^* 与实际输出径向位移量x _a 、y _a 的差值，输出该径向位移量的差值j ₁、j ₃至α阶逆系统（6）；第二、四径向位置控制器（72、74）的输入信号为另一径向主动磁轴承（b）给定径向位移量x _b ^* 、 y _b ^* 与实际输出径向位移量x _b 、y _b 的差值，输出该径向位移量的差值j ₂、j ₄至α阶逆系统（6）；轴向位置控制器（75）的输入信号为轴向主动磁轴承（c）给定轴向位移量z ^* 与实际输出轴向位移量z的差值，输出该轴向位移量的差值j ₅至α阶逆系统（6）；

所述通过建立复合被控对象（5）的数学模型构造α阶逆系统（6）的方法包括：首先选取复合被控对象（5）的状态变量为                                                

推导出复合被控对象（5）的状态方程，计算其向量相对阶为；然后将复合被控对象(5)的期望输出

的α阶导数作为α阶逆系统（6）的输入，则α阶逆系统（6）的输出是

；最后计算得到α阶逆系统（6）的解析表达式

；

3）对5个所述线性积分子系统分别设计相应的四个径向位置控制器（71、72、73、74）和一个轴向位置控制器（75），这五个所述位置控制器组成线性闭环控制器（7）；

4）将所述线性闭环控制器（7）、α阶逆系统（6）、第一、第二扩展的电流跟踪逆变器（2、3）及双极性开关功率放大器（4）共同构造成五自由度交流主动磁轴承α阶逆系统解耦控制器（8）。

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