CN101902680B - 基于有源控制的虚拟耦合空间的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用有源控制实现虚拟耦合空间的设计方法。由该种方法设计的虚拟耦合空间系统，可以在一个普通的矩形空间中，实现某种目标耦合空间中的声场分布。该方法能用较小的成本实现耦合空间声场，并且有较好的效果。

Description

基于有源控制的虚拟耦合空间的设计方法

一.技术领域

本发明涉及一种基于有源控制的虚拟耦合空间的设计方法。

二.背景技术

可变室内声学系统自问世已经有超过50年的历史。比较有代表性的有受援共振(AR)系统(Parkin P H and Morgan K.″Assisted resonance″in the royal festival hall，london.J.Sound Vib.，1965；2(1)：74-85.)，混响室立体混响系统(Harold B-M and Vincent M.Sound control techniquesfor the legitimate theatre and opera.Journal of the Audio Engineering Society，1961；9(3)：184-186.)，多通道混响(MCR)系统(Franssen N V.Sur i′amplification des champs acoustiques.Acustica，1968；20：315-323.)，声学控制系统(ACS)，可变室内声学系统(VRAS；Poletti，M.，andEllison，S.Control of early and late energy in rooms with the variable room acoustics system.J.Acoust.Soc.Am.114，(2003).2341.)，扩展多通道(EMCR)系统。而迄今为止国内外尚未查到相关技术的发明专利。

以上这些系统都仅能够改变空间内的混响时间，并不能准确地模拟出一个复杂结构的声学空间中所特有的声场，比如耦合空间。由于耦合空间能提供一种兼顾清晰度和混响感的声场，所以现代的厅堂设计中越来越多地引入了耦合空间的元素。但是引入的耦合空间利用率很低甚至完全不可利用，带来了较严重的空间资源浪费问题。

本发明提出的可变室内声学系统，能够比较准确地在一个普通的空间中近似实现出耦合空间中所具有的声场分布，既能够在设计时节省空间，又能够获得较好品质的声场。

三.发明内容

本发明的目的是提供一种可以在普通的矩形空间中，产生接近于耦合空间中的声场的系统。该方法先通过测量或者求解目标耦合空间中的声场来获得有源控制的目标量p_c，下标c意为耦合(coupled)。然后利用有源控制策略，在普通的矩形空间中，布放控制声源和误差传声器，通过优化控制声源的强度，使得矩形空间中原声源、本发明所引入的控制声源产生的总声压逼近于原声源在目标耦合空间中产生的声压p_c。

本发明是通过以下技术方案来实现的：

a)构建目标耦合空间的模型，其中包含声源的子空间的结构与控制的对象空间相同，利用模态展开的方法联合两个子空间在耦合开口上声压相等的条件，利用变分计算法，求解获得主子空间中的声压表达(即p_c)，

$p_c\left(t\right)=-\mathrm{jk\ρc}{\∫\∫\∫}_{S_{\mathrm{\ω}}}{/G}_a\left(r\right|r_0)S_{\mathrm{\ω}}\left(r_0\right){\mathrm{dr}}_0+\mathrm{jk\ρc}{\∫\∫}_{S_0}{G}_a\left(r\right|r_0)u_0\left(r_0\right){\mathrm{dr}}_0---\left(1\right)$

其中

为耦合开口上的质点速度分布，通过改变其中的G_b(与图1中空间V_b的结构直接相关)可达到改变耦合子空间结构的目的，以产生不同耦合声场的效果；ρ是空气密度，c是空气中的声波速度，k为波数，S_ω(r)是分布式声源的强度，S_a和S_b分别为两个子空间中的内表面积。

为含源子空间(图1中的V_a空间)未与无源子空间(图1中的V_b空间)耦合时其中的声压。

G_a和G_b分别是两个子空间中的格林函数，分别具有表达式

本征函数φ_n，本征值η_n和本征函数的均值Λ_n分别为，

$\×\cos (q_{{\mathrm{zn}}_z}\frac{\mathrm{\πz}}{l_z}+j{\mathrm{\β}}_{z0}\frac{{\mathrm{kl}}_z}{{\mathrm{\πq}}_{{\mathrm{zn}}_z}})$

${\mathrm{\η}}_n^2={\left(\frac{{\mathrm{\πq}}_{{\mathrm{xn}}_x}}{l_x}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\πq}}_{{\mathrm{yn}}_y}}{l_y}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\πq}}_{{\mathrm{zn}}_z}}{l_z}\right)}^2---\left(3\right)$

Λ_n＝L_xL_yL_z                                    (4)

其中，

$L_x=\frac{1}{2}\±\frac{1}{{2\mathrm{\πq}}_{{\mathrm{xn}}_x}}\sin \left({\mathrm{\πq}}_{{\mathrm{xn}}_x}\right),$ $L_y=\frac{1}{2}\±\frac{1}{{2\mathrm{\πq}}_{{\mathrm{yn}}_y}}\sin \left({\mathrm{\πq}}_{{\mathrm{yn}}_y}\right),$ $L_z=\frac{1}{2}\±\frac{1}{2\mathrm{\π}{q}_{{\mathrm{zn}}_z}}\sin \left({\mathrm{\πq}}_{{\mathrm{zn}}_z}\right)---\left(8\right)$

n_x，n_y，n_z为偶数时，公式(8)中L_x，L_y和L_z的表达中分别取加号；n_x，n_y，n_z为奇数时，分别取负号。β_x0和β_xl为x方向两平行平面(分别对应x＝0平面和x＝l平面)上的比声导纳，β_y0和β_yl为y方向两平行平面上的比声导纳，β_z0和β_zl为z方向两平行平面上的比声导纳。

b)在一个与目标耦合空间中的主子空间相同结构的普通矩形空间中，布放控制声源和误差传声器。M×N个控制声源以M行N列的形式布置于一个与目标耦合空间的耦合开口平行且大小相同，距离λ/4的平面内；M×N个传声器以M行N列的形式布置于一个与目标耦合空间的耦合开口平行且大小相同，距离λ/8的平面内，其中的λ为所控制的声压在最高频率的波长。

控制的目标为该总声压逼近目标耦合空间中相同位置的声压p_c，代价函数为，

$J={|p_p+p_s-p_c|}^2$

$=q_s^{*}{\mathrm{aq}}_s+q_s^{*}b+q_s{b}^{*}+c---\left(9\right)$

其中，

c＝(Z_pq_p-p_c)^*(Z_pq_p-p_c)；p_p为初级声源产生声压的矩阵表达，p_s为控制声源产生声压的矩阵表达，p_c为当把初级声源至于虚拟耦合空间中时产生声压的矩阵表达。q_p为初级声源的强度矩阵，q_s为控制声源的强度矩阵。Z_p为初级声源至误差传声器的传递函数，Z_s为控制声源到误差传声器的传递函数，它们有如下表达，

其中

经过优化，得到最优控制声源强度为

q_s＝-b/a                                (12)

本发明的特点是：通过理论和数值求解目标耦合空间声场的声压，或者通过在现有耦合空间中直接测量的方法获得需要布放误差传声器处的声压，再利用有源控制的方法，能够较准确地在普通空间中实现耦合空间中的声场分布。本发明相比于以前的混响控制系统，目标更明确，实现准确，且可通过改变控制参数容易地实现不同结构目标耦合空间的声场。

四.附图说明

图1目标耦合空间的示意图，V_a为有源子空间，V_b为无源子空间，S₀为耦合开口

图2普通矩形空间中有源控制系统的布放图，该空间与图1中的V_a尺度相同，取高度z＝1.5m的一个xy剖面，r_e为误差传声器布放面，r_s为控制声源布放面，C1为y＝2，z＝1.5的观察线，C2为x＝4，z＝1.5的观察线。

图3沿着如图2中的观察线C1方向的控制效果预测图，横轴为x∈[0，5]m，纵轴为C1线上的相对声压级(SPL)差。

五.具体实施方式

下面结合实施例参照附图对本发明进行详细说明：

本发明实现的目标是在普通矩形空间产生为如图1所示耦合空间中V_a中的声场。

首先，按照公式(1-8)求得目标声压p_c。本例中，V_a为主空间，声源位于其中，其3维尺寸为5×4×3m³，其内壁比声导纳设定为β_a＝0.07663+0.06425i，换算成吸声系数约为0.4。V_b为次空间，其内无声源，一般用于调节V_a中的声学特性，比如声场分布，混响时间长短等。V_b的3维尺寸为7×4×3m³，其内壁比声导纳设定为β_b＝0.0322-0.0383i，换算成吸声系数约为0.2。两个子空间中间的分隔上，在正中央开有面积为1×1m²的耦合开口S₀，初级声源位置固定在(1.0，1.0，1.0)m处。

求得目标耦合空间中的声压分布后，取若干点布置误差传声器，本例中选择如图2中r_e平面上的9点，r_e平面与目标耦合空间中耦合开口大小相同，平行，且距离λ/8。控制声源分布于r_s平面，距离耦合开口λ/4。其中的λ为所控制的声压在最高频率的波长。图2显示为高度z＝1.5m的xy平面，S₀为虚拟目标耦合空间中耦合开口所在的位置，C1为沿x方向穿越空间正中的观察线。利用公式(12)，求得控制声源的强度矩阵。

按照如上条件，数值仿真获得的控制效果预测图如图3所示。曲线为250Hz频率下，声压级沿着图2中C1曲线的分布图，横轴为沿着x方向的C1线，纵轴为标准声压级差，方块线为普通矩形空间中C1线上的相对声压分布，三角线为目标耦合空间中C1线上的相对声压分布，空心圆线为在普通矩形空间中使用有源控制后的相对声压分布。可以看到耦合空间的存在较大地抑制了空间中某些模态(或者叫振型)过于强烈而导致的声压分布周期性起伏，对均匀化声压空间分布有帮助。故在普通空间中引入有源控制系统，构造虚拟耦合空间，可以有效地控制矩形空间中的声场，逼近存在耦合空间时的声压分布。

Claims (2)

1.一种虚拟耦合空间系统的设计方法，其特征是通过在普通的矩形空间中引入有源控制系统来实现一种新的可变室内声学系统，使普通的矩形空间中产生类似于耦合空间中所具有的声场，并且可通过改变控制参数模拟不同结构的耦合空间，包括以下步骤：

(1)使用矩形空间中的格林函数和两空间的耦合条件，求解获得目标耦合空间中的声场的声压，或者通过测量获得一个已有耦合空间中的声场的声压，并以此声压作为有源控制的目标；

(2)使用闭空间中的有源控制策略，布置控制声源和误差传声器，优化控制声源强度，具体的的有源控制策略如下：

1)M×N个控制声源以M行N列的形式布置于一个与目标耦合空间的耦合开口平行且大小相同的平面内，两者相距λ/4，λ为所要控制的声压的最高频率对应的声波波长；

2)M×N个传声器以M行N列的形式布置于一个与目标耦合空间的耦合开口平行且大小相同的平面内，两者相距λ/8；

3)以原矩形空间声场的声压和控制声源产生的总声压与如权利要求2所述的p_c之差的平方值作为代价函数对次级源强度进行优化，即令J＝|p_p+p_s-p_c|²，其中p_p为原矩形空间中的原有声源产生的声压，p_s为该矩形空间中控制声源产生的声压。

2.如权利要求1所述的虚拟耦合空间系统的设计方法，其特征在于，确定系统控制所要达到的目标，即目标耦合空间中的声场的声压，可通过理论模型预测获得，也可通过在一个实际的耦合空间中测量获得，设为p_c，下标c意为耦合(coupled)。

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