CN101907450B - 不同反射率材质组合表面的三维宏观形貌构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种不同反射率材质组合表面的三维宏观形貌构建方法，对含有不同反射率材质组合表面的一幅二维数字灰度图像，按材质表面不同的反射率对图像进行区域分割，按两种方案分别建立了表面层高度～二维图像灰度的映射关系模型，设计成运行于计算机的三维形貌构建系统，能够把任何材质组合表面的一幅二维图像变换成视觉方向可调的三维宏观形貌图像，在观察与检测物体表面形貌及其质量的多个科学技术领域，有恢复第三维视觉信息的重大实用价值，克服了以面代体或者变形失真地获取物体表面信息的片面性和主观性，在计算机视频能够快速构建并实时显示的三维宏观形貌图像，显示客观、立体感强、视角可变、易于测量、成本较低、便于普及。

Description

不同反射率材质组合表面的三维宏观形貌构建方法

技术领域  本发明属于物体表面观察与测量的科学技术领域，具体涉及一种不同反射率材质组合表面的三维宏观形貌构建方法。 

背景技术  在许多科学技术的领域，人们依靠肉眼或低倍放大镜观测物体表面的形态及其质量，往往获得某个视角方向上片面和失真图像的视觉信息：或正视物体表面时真实看到一幅平面图像的二维尺寸，却丢失(聚缩)了该表面垂直方向的第三维深度信息；或斜视物体表面时失真看到轴测投影方向的立体图像，其视觉中的表面形状发生了变形，相机从这些视角方向纪录下的轴测图像都没有可度量性。因此，目前众多科学技术领域观察与检测物体表面形态及其质量的传统方法，普遍存在着以面代体或者变形失真地获取物体表面信息的片面性和主观性这一不足。 

现代数字图像处理技术已经可以构建物体表面宏观形貌的三维图像，并从多个视角方向对立体图像旋转观察，利于人们获得所需要的视觉信息。目前主要采用多目成像技术，例如飞机对一地面从两个以上的角度拍摄所获得的多幅二维遥感数字图像，就可以合成具有立体感的三维宏观形貌图像。至于单目成像技术，即依据一幅平面图像的灰度层次信息来恢复第三维尺寸的方法，受到摄入图像中目标和背景物很多因素的制约，构建其表面三维宏观形貌的复杂程度和技术难度较大，在国内外仍处于理论探讨与初级技术阶段，经检索可知此方面的专利技术很少。本发明人曾申报并公开了发明专利(200610105318.1)《基于数字图像技术三维重构金相组织微观浮凸的方法》，从一幅金相组织数字图像的灰度差信息提取金相组织微观浮凸的高低差信息；继而又申报了发明专利(2007100118542.1)《基于数字图像技术构建金属表面层三维宏观形貌的方法》， 从金属表面的一幅数字图像的灰度差信息提取其表面凸凹层的高度差信息。二者都是垂直光照单一金属具有相同反射率的表面层所提取的一幅二维灰度成像，但分别从微观和宏观建立了不同的图像灰度差～表面层高度差的映射关系模型，实现了金属材料微观和宏观三维形貌的构建。同上述发明相似之处：本发明《一种不同反射率材质组合表面的三维宏观形貌构建方法》，仍然要从一幅数字图像的灰度差提取物体表面层的高度差信息；同上述发明不同之处是：垂直光照的是不同材质表面所拍摄的一幅二维成像，或者说一幅二维数字灰度图像中同时含有多个不同反射率的组合表面，那么，同时建立多种材质表面的图像灰度差～二维表面层高度差的映射关系模型就更为复杂。因为等高度表面层上反射率较大的材质较亮，反射率较小的材质较暗；或者说看起来同样亮度的两种材质，反射率较大的材质表面层高度较低，反射率较小的材质表面层高度较高。如果用同一个反射率代替多个不同反射率去建立图像灰度差～二维表面层高度差的映射关系模型，就会使实际反射率较小的材质表面层高度构建过低，相对成为“假深谷”；而使反射率较大的材质表面层高度构建过高，相对成为“假高峰”。经检索，在物体表面观察与测量的科学技术领域尚未发现适合于多种反射率材质组合表面的三维宏观形貌构建方法。 

发明内容  本发明的目的是提供一种不同反射率材质组合表面的三维宏观形貌构建方法，以全面、客观地体现含有复杂材质表面物体三维宏观形貌的信息。 

为实现上述目的，本发明采取的技术方案是： 

一种不同反射率材质组合表面的三维宏观形貌构建方法，对含有不同反射率材质组合表面的一幅二维数字图像，按组合表面的不同反射率材质对图像进行区域分割，分割成多个单一反射率表面的子图像，其区域分割的表达式是： 

$f(x,y)=\underset{i=1}{\overset{n}{\∪}}{f}_i(x_i,y_i)$ (n∈Z，n≥2，G_imin≤g_i≤G_imax) 

上式中：f(x，y)是一幅原始的二维数字图像，f_i(x_i，y_i)是分割成某个反射率k_i子表面的二维子图像，G_imin～G_imax是该子图像灰度值g_i的范围；然后设计不同反射率材质组合表面层高度～二维数字图像灰度的映射关系模型；根据映射关系模型，二维数字图像不同的灰度值映射出不同反射率材质组合表面的第三维高度值，并匹配到三维空间诸点，编制成在计算机上运行的三维宏观形貌构建系统；将二维数字图像输入三维宏观形貌构建系统，获得不同反射率材质组合表面三维宏观形貌的图像，调整视角可以显示不同视角方向的三维宏观形貌的图像。 

所述的不同反射率材质组合表面层高度～二维数字图像灰度的映射关系模型及其三维宏观形貌构建系统，采用“二维分建三维——三维标高拼合”的第一种方案实现，其中： 

“二维分建三维”是对分割出的某个单一反射率子表面的二维子图像分别构建三维宏观形貌的子模型及其子系统，某个单一反射率子表面层高度～二维数字图像灰度映射关系的子模型表达式是： 

$h_i=\sqrt{\frac{k_i}{f_i(x_i,y_i)}}$

上式中：h_i是某个二维子图像f_i(x_i，y_i)映射的反射率为k_i的表面层第三维高度； 

“三维标高拼合”是用多个子表面层三维宏观形貌的子图像，按标高拼合成一幅不同反射率材质组合表面层完整的三维宏观形貌图像，其表达式是： 

$f(x,y,h)=\underset{i=1}{\overset{n}{\∪}}{f}_i(x_i,y_i,h_i)$ (n∈Z，n≥2； $\frac{k_i}{k_1}{G}_{1\min }\≤g_i\≤\frac{k_i}{k_1}{G}_{1\max }$ ) 

上式中：f_i(x_i，y_i，h_i)是某个子表面层的二维子图像f_i(x_i，y_i)所构建的反射率为k_i的三维宏观形貌子图像， 是三维宏观形貌子图像f_i(x_i，y_i，h_i)灰度值g_i的范围，f(x，y，h)是拼合完成的组合表面层三维宏观形貌图像；对n个子表面层的子图像f_i(x_i，y_i，h_i)标高拼合时，旋转调节它们的视角方向保持一致，并以其中最小反射率k₁子表面的一个二维子图像f₁(x₁，y₁)的最小灰度G_1min，即构成三维子图像f₁(x₁，y₁，h₁)的最小灰度G_1min，作为整个表面层的零高度基准，其他n-1子表面层的零高度相应子图像的最小灰度是 

所述的不同反射率材质组合表面层高度～二维数字图像灰度的映射关系模型及其三维宏观形貌构建系统，采用“二维灰度增强——二维合建三维”的第二种方案实现，其中： 

“二维灰度增强”是从分割出的多个单一反射率表面的二维子图像中，选定一个表面反射率最小的子图像灰度作为基准，在这个基准子图像与其余子图像之间，逐个用基准子图像灰度的加权来取代其余子图像灰度，共同组合成一幅被改造的二维数字图像代替原始图像，其表达式是： 

$f^{\′}(x,y){=f}_1(x_1,y_1)\underset{i=2}{\overset{n}{\∪}}\frac{k_i}{k_1}{f}_1(x_1,y_1)(n\∈Z,n\≥2,\frac{k_i}{k_1}{G}_{1\min }\≤g_i\≤\frac{k_i}{k_1}{G}_{1\max })$

上式中：f₁(x₁，y₁)是选作基准的最小反射率为k₁表面的1个子图像， 

是被反射率比值 

加权的其余n-1个子图像， 

是这些加权子图像灰度值g_i的范围，f′(x，y)是所有n个子图像组合代替原始图像的一幅被改造的二维数字图像； 

“二维合建三维”是视这幅被改造的二维数字图像为输入图像，建立单一反射率k₁表面层高度～二维数字图像灰度的映射关系子模型，其表达式是： 

$h^{\′}=\sqrt{\frac{k_1}{f^{\′}(x,y)}}$

$=\sqrt{\frac{k_1}{f_1(x_1,y_1)\underset{i=2}{\overset{n}{\∪}}\frac{k_i}{k_1}{f}_1(x_1,y_1)}}$ $(n\∈Z,n\≥2,G_{1\min }\≤g^{\′}\≤\frac{k_m}{k_1}{G}_{1\max i})$

上式中：f′(x，y)是所有n个子图像组合代替原始图像的一幅被改造的二维数字图像，h′是被改造的二维数字图像相应的表面层高度， 

是被改造的二维数字图像灰度值g′的范围，k_m是组合表面材质中的最大反射率。 

本发明提供的不同反射率材质组合表面的三维宏观形貌构建方法，把数字图像的三维构建技术应用于物体复杂表面观察及其检测的科学技术领域，通过本发明不同反射率材质组合表面层高度～二维图像灰度的映射关系模型及其三维宏观形貌构建系统，将多种反射率材质组合表面的一幅二维数字灰度图像，构建成三维宏观形貌图像，即将一幅固定视角的静态平面图像变成多视角的动态立体图像，有利于在空间全方位观察及其检测物体表面形态及其质量，具有更加广泛的实用价值。在扩展点光源垂直照射下多种反射率材质组合表面的一幅照片，例如正午阳光照射下具有多种反射率复杂地质表面的一幅摄影，就能按照本发明的方法构建其表面的三维宏观形貌图像。再如我们看惯的材质二维表面宏观缺陷，例如物体表面坑洞、表面裂缝等三维空间形貌鲜为人知，本发明仅凭表面缺陷的一幅二维图像，就能够构造出缺陷的三维宏观形貌图像，并可以变换视角、从各个视角方向观察和分析它们。要探明多种反射率材质组合表面裂纹的深度，一般都要实际测量；但从本发明的虚拟三维造像上就能轻而易举得到穿越缺陷的横剖面，从虚拟样品的横剖面上度量其深度，这种避实就虚的测量方法是过去从来没有过的创举。本发明改造了以往依靠肉眼或者低倍放大观测物体二维表面图像的传统方法，克服了仅仅以二维形貌代替三维形貌的主观性与片面性，从多种不同反射率材质的物体组合表面采集一幅二维图像，在计算机视频能够快速构建并实时显示其三维宏观形貌图像，显示客观、立体感强、视角可变、易于测量、成本较低、便于普及。在观察与检测物体表面形 貌的多个科学技术领域，有获取表面凸凹层与表面缺陷的第三维视觉信息的重大实用价值，创造性地开始了三维表面状态质量的观察和检测技术，可广泛应用于工厂企业产品表面的质检分析以及科研院所的材料研究和大专院校的专业教学。本发明创新之处在于适合任何不同反射率材质搭配所构成宏观组合表面的物体，因此具有更加广泛的实用价值。 

附图说明

图1扩展点光源辐射目标物组合表面层的光学示意图 

图2几种不同反射率材质的表面层高度～二维图像灰度映射关系曲线 

图3a不同反射率材质组合表面层三维宏观形貌构建系统第一种方案流程图 

图3b不同反射率材质组合表面层三维宏观形貌构建系统第二种方案流程图 

图4a两种不同反射率材质的多层表面俯视图 

图4b两种不同反射率材质表面层高度～二维图像灰度映射关系曲线 

图4c反射率k₂表面所构建的三维宏观形貌图像 

图4d反射率k₁表面所构建的三维宏观形貌图像 

图4e图4c，图4d两部分合起来的三维宏观形貌效果图 

图4f图4a中所有表面反射率均取1时构建的三维宏观形貌图像 

图5a物体多层表面的俯视图 

图5b材质表面反射率k₁，k₂同取1时所构建的三维宏观形貌图像 

图5c区分材质表面(左上、和右下区域反射值k₁取0.5，左下、右上区域反射值k₂取1)时所构建的三维宏观形貌图像 

图6a浮雕艺术作品俯视摄影的二维图像 

图6b从图6a作品不同反射率材质表面构造的三维宏观形貌图像 

图7a湖泊俯视遥感的二维图像 

图7b从图7a不同反射率地表构造的三维宏观地貌图像 

图8a脱落铆钉头的锅炉钢板表面照片 

图8b图8a的局部三维宏观形貌图像 

图9a铸钢样品磨面上的大型硅酸盐夹杂物照片 

图9b图9a的局部三维宏观形貌图像 

图10a热轧钢坯料磨面上的异金属夹杂物照片 

图10b图10a的局部三维宏观形貌图像 

具体实施方式  用普通相机对物体宏观表面采样拍摄时，一般来说物距远大于相机镜头的焦距及像距，成像照度保持不变，即图像灰度不随相机与物体宏观表面距离的改变而改变。在这种光学成像条件下，相机视屏采集到的图像灰度率主要取决于光源与物体宏观表面的距离。 

我们用点光源或者扩展点光源辐射一个目标物，然后用相机拍摄目标物得到一幅二维图像，如果是连续图像必须转换成数字图像，如果是彩色图像还须转换成灰度图像，从这幅数字图像的灰度差映射物体表面层的高度差，建立表面层高度与图像灰度的映射关系模型。 

如图1所示一个扩展点光源照射两种不同反射率材质组成的表面层，点光源沿O′O″轴向的光源面元cosθdS以立体角dΩ向目标物的上下两层表面A′、A″辐射；cosθdS与沿光源法线N方向的dS之间有夹角为θ；目标物沿O′O″分为左右两半：左半反射率k₁的材质的上下两层表面分别为A′₁、A″₁，右半反射值为k₂的另一种材质的上下两层表面分别为A′₂、A″₂；目标物上下两层表面A′、A″分别与光源面元cosθdS的距离为h′、h″。 

一个被光线照射物体的表面的照度函数E为： 

$E=\frac{\mathrm{d\Φ}}{\mathrm{dA}}$ (式1) 

上式dA是被光线照射目标物表面积A的面元，dΦ是dA上照射的光通量：dΦ＝BdΩdScosθ(其中B为光源亮度)。 

式1表明光通量Φ不变时照度函数E与表面积A成反比，从图1看出被照射的圆面积A与其半径的平方r²成正比、也与光源面元cosθdS的距离的平方h²成正比，即照度函数E与距离的平方h²成反比： 

$E\∝\frac{1}{h^2}$ (式2) 

因此，被点光源照射距离越远的目标物层面，照度越低；被点光源照射距离越近的目标物层面，照度越高；照度差可以映射目标物层面之间的高度差。 

一个简单的成像模型是： 

f(x，y)＝i(x，y)r(x，y)           (式3) 

上式中图像函数f(x，y)可看成一个二维亮度函数(将图像看作一个光源)，其亮度值范围：0＜f(x，y)＜∞；f(x，y)也表示一幅图像的灰度函数，其灰度值g范围：G_min≤g≤G_max；照度函数i(x，y)是入射到可见场景上的光量，其照度范围：0＜i(x，y)＜∞；反射函数r(x，y)具体为场景中目标物对入射光反射的比值，其反射范围：0＜r(x，y)＜1. 

以照度函数E的表达式2取代式3中的照度函数i(x，y)，且令同一材质的目标物不同层面对某点上方的相机的漫反射函数r(x，y)设为k值，得到： 

$f(x,y)=\frac{k}{h^2}$ (式4) 

即 $h=\sqrt{\frac{k}{f(x,y)}}$ (G_min≤g≤G_max)              (式5) 

上式中G_min～G_max为一幅二维图像灰度值g的范围，h是反射率为k的表面层高度。 

式5是同一反射率材质表面层高度～二维图像灰度的映射关系模型，如果是不同反射率材质的组合表面，某个反射率表面层高度～二维图像灰度映射关 系的子模型表达式是： 

$h_i=\sqrt{\frac{k_i}{f_i(x_i,y_i)}}$ G_imin≤g_i≤G_imax       (式6) 

上式中G_imin～G_imax是某个二维子图像f_i(x_i，y_i)灰度值g_i的范围，h_i是该子图像相应反射率k_i表面层的第三维高度。 

因此要按组合表面的不同反射率材质对图像进行区域分割，分割成多个单一反射率表面的子图像，其区域分割的表达式是： 

$f(x,y)=\underset{i=1}{\overset{n}{\∪}}{f}_i(x_i,y_i)$ (n∈Z，n≥2，G_imin≤g_i≤G_imax)        (式7) 

上式中f(x，y)是一幅二维数字灰度图像，f_i(x_i，y_i)是分割成某个反射率k_i子表面的子图像，G_imin～G_imax是它灰度值g_i的范围。 

从分割出的多个单一反射率表面的二维子图像中，选定一个最小反射率表面的子图像作为基准，在这个基准子图像与其余子图像之间，在它们每一些相等的表面层高度上，可以导出表面反射率与图像灰度值的比例关系表达式，如式8： 

$\frac{f_i(x_i,y_i)}{f_1(x_1,y_1)}=\frac{k_i}{k_1}$ (式8) 

因此可以进一步用基准子图像灰度的加权来取代其余子图像，其表达式如式9： 

$f_i(x_i,y_i)=\frac{k_i}{k_1}{f}_1(x_1,y_1)$ (式9) 

上两式中设f₁(x₁，y₁)是1个最小反射率k₁表面的子图像，f_i(x_i，y_i)是其余n-1个反射率k_i表面的子图像。 

定义基准子图像f₁(x，y)中零高度表面层的最小灰度为G_1min值，其余n-1个子图像f_i(x_i，y_i)中零高度表面层的最小灰度为G_imin，则其余子图像对应的多种反射率表面零高度层最小灰度表达式为： 

$G_{i\min }=\frac{k_i}{k_1}{G}_{1\min }$ (式10) 

按式7对不同反射率材质组合表面的一幅二维数字灰度图像进行区域分割之后，继而可以“二维分建三维——三维标高拼合”的第一种方案，也可以采用“二维灰度增强——二维合建三维”的第二种方案，完成不同反射率材质组合表面的三维宏观形貌图像的构建。 

第一种方案中的“二维分建三维”是对分割出的单一反射率表面的二维子图像分别构建三维宏观形貌的子模型及其子系统，某个反射率表面层高度～二维图像灰度映射关系的子模型同式6；“三维标高拼合”则是用多个子表面层三维宏观形貌的子图像，按标高拼合成一幅完整表面层的三维宏观形貌图像，其表达式是： 

$f(x,y,h)=\underset{i=1}{\overset{n}{\∪}}{f}_i(x_i,y_i,h_i)$ (n∈Z，n≥2； $\frac{k_i}{k_1}{G}_{1\min }\≤g_i\≤\frac{k_i}{k_1}{G}_{1\max }$ )(式11) 

上式中f_i(x_i，y_i，h_i)是某个二维子图像f_i(x_i，y_i)所构建的反射率k_i表面层宏观形貌图像， 

是f_i(x_i，y_i，h_i)表面层灰度值g_i的范围，f(x，y，h)是拼合完成的三维宏观形貌图像；对n个子表面层的子图像f_i(x_i，y_i，f_i)标高拼合时，旋转调节它们的视角方向保持一致，并以其中最小反射率k₁子表面的1个二维子图像f₁(x₁，y₁)的最小灰度G_1min，即构成三维子图像f₁(x₁，y₁，h₁)的最小灰度G_1min，作为整个表面层的零高度基准，其他n-1子表面层的零高度相应子图像的最小灰度是  $\frac{k_i}{k_1}{G}_{1\min }.$

第二种方案中“二维灰度增强”是按式9以基准子图像灰度的加权来逐个取代其余子图像，共同组合成一幅被改造的二维图像代替原始图像其表达式是： 

$f^{\′}(x,y)=f_1(x_1,y_1)\underset{i=2}{\overset{n}{\∪}}\frac{k_i}{k_1}{f}_1(x_1,y_1)$ (n∈Z，n≥2， $\frac{k_i}{k_1}{G}_{1\min }\≤g_i\≤\frac{k_i}{k_1}{G}_{1\max }$ )(式12) 

上式中f₁(x₁，y₁)是选作基准的最小反射率k₁表面的1个子图像， 

是被反射率比值 

加权的其余n-1个子图像， 是这些加权子图像灰度值g_i的范围，f′(x，y)是所有n个子图像组合代替原始图像被改造的的一幅二维图像。 

第二种方案中“二维合建三维”是视这幅改造二维图像为输入图像，建立单一反射率k₁表面层高度～二维图像灰度的映射关系子模型，其表达式是： 

$h^{\′}=\sqrt{\frac{k_1}{f^{\′}(x,y)}}$

$=\sqrt{\frac{k_1}{f_1(x_1,y_1)\underset{i=2}{\overset{n}{\∪}}\frac{k_i}{k_1}{f}_1(x_1,y_1)}}$ $(n\∈Z,n\≥2,G_{1\min }\≤g^{\′}\≤\frac{k_m}{k_1}{G}_{1\max i})$ (式13) 

上式中f′(x，y)是所有n个子图像组合代替原始图像被改造的的一幅二维图像，h′是它相应表面层高度， 

是它灰度值g′的范围，k_m是组合表面材质中的最大反射率，f₁(x₁，y₁)是选作基准的最小反射率k₁表面的1个子图像。 

一些典型的反射值k为：黑天鹅绒0.01，不锈钢0.65，粉刷的白墙面0.80，镀银器皿0.90，白雪0.93；假设黑天鹅绒的零高度层的灰度为1，则不锈钢为65，粉刷的白墙面为80，镀银器皿为90，白雪为93；因此这些不同反射率材质表面层高度～二维图像灰度的映射关系模型是： 

(1≤g≤G_{黑天鹅绒max})                  (式14) 

(65≤g≤G_不锈钢max)                   (式15) 

(80≤g≤G_白粉墙max)                   (式16) 

(90≤g≤G_镀银max)    (式17) 

(93≤g≤G_白雪max)    (式18) 

按照式14～18绘制出这些不同反射率材质表面层高度～二维图像灰度的映射关系曲线如图2所示。 

本发明提供的上述不同反射率材质组合表面的三维宏观形貌构建方法，其效果通过安装在计算机的三维宏观形貌构建系统来实现，操作简便、易学易用和便于普及，只要按照以下具体方法步骤操作即可： 

(1)采用点光源或者扩展点光源辐射物体表面，将数码相机对准物体表面的目标区域，避开强反光方向，使其表面漫反射光进入镜头，摄制出一幅数字图像；或者将一幅物体宏观表面的照片用扫描仪转换成数字图像；要求图像JPEC格式、256色灰度，图像分辨率为400～600DPI，图像中目标的框选区大小为10kb～1Mb。 

(2)将上述物体表面的灰度数字图像输入计算机，在Windows XP操作系统和Matlab或VB语言开发的用户界面下，启动本发明根据上述不同反射率材质组合表面层高度～二维图像灰度的映射关系模型编程的三维宏观形貌构建系统，按照图3a第一种方案流程图所述的步骤操作：开始打开一幅不同反射率材质组合表面的二维数字图像，首先须要用户确认是否256级灰度图像？图像分辨率是否为400～600DPI？如不是则须要转化为灰度图像并调节图像分辨率；其次可以命令系统在工作窗口中显示这幅满足输入要求的二维数字灰度图像，允许用户在图像中多次框选、舍弃或保存感兴趣的区域，并使欲构建区域大小限制在10kb～1Mb；再者须要用户确定欲构建区域内不同反射率k_i材质个数n，按不同反射率k_i材质特征，逐一分割不同反射率k_i材质诸表面形态各异的n个二维子图 像P_i，并加以显示和保存；接着就可以进入三维图像构建系统，在此逐一打开某个反射率k_i材质子表面的二维子图像P_i，进行必要的直方图规定化处理，并输入反射率k_i参数相应的三维图像构建子系统，逐一对每个二维子图像P_i进行三维构建，对得到的n个三维子图像V_i逐一显示和保存；最后在工作窗口中标高拼合n个三维子图像V_i成为原始二维图像构建的三维宏观形貌图像，注意旋转调节它们的视角方向保持一致；并以其中最小反射率k₁子表面的1个二维子图像f₁(x₁，y₁)的最小灰度G_1min，即构成三维子图像f₁(x₁，y₁，h₁)的最小灰度G_1min，作为整个表面层的零高度基准，其他n-1子表面层的零高度相应子图像的最小灰度是 按合成三维图像的视觉效果还要从以下三个方面确认：灰度反差适中吗？灰度层次清晰吗？三维视角满意吗？如不满意，则可以针对以上逐条分别进行灰度直方图规定化处理、灰度插值处理和调整视角的三维动画旋转；最终以JPEC格式存储这幅三维图像，即可完成对不同反射率材质组合表面层三维宏观形貌的实时构建。 

(3)按照图3b三维宏观形貌构建系统第二种方案流程图所述的操作步骤：“……按不同反射率k_i材质特征，逐一分割不同反射率k_i材质的形态各异的每个二维子图像P_i，并加以显示和保存”之前与图3a三维宏观形貌构建系统流程图之一所述的操作步骤相同；接下来须要用反射率之比例系数值k_i/k₁分别加权n-1个子图像P_i，合成1个基准子图像P₁与n-1个加权后的子图像 

之和，构成一幅视为单一反射率材质k₁的二维合成图像P，并加以显示和保存；然后对这幅合成的二维图像进行必要的直方图规定化处理，输入到与反射率k₁参数相应的三维图像构建子系统对二维合成图像P进行三维构建；按完成构建三维图像的视觉效果从以下三个方面确认：灰度反差适中吗？灰度层次清晰吗？三维视角满意 吗？如不满意，则可以针对以上逐条分别进行灰度直方图规定化处理、灰度插值处理和调整视角的三维动画旋转；最终以JPEC格式存储这幅三维图像，即可完成对不同反射率材质组合表面层三维宏观形貌的实时构建。 

实施例1：图4a所示两种不同反射率材质的多层表面俯视图，其中所标数字4，5诸表面的反射率k₁值是所标数字1，2，3诸表面的反射率k₂值的2倍，尽管目视二者的最高表面3与4的灰度大致相当，1与5的灰度大致相当，但预计4的实际高度可能会比3低得多，1的实际高度可能会比5高得多；图4b所示两种不同反射率材质表面层高度～二维图像灰度的映射关系曲线；根据图4b映射关系曲线分别建立两种反射率材质的三维宏观形貌图像如图4c、图4d；最后将两部分合起来得到的效果图如图4e，正如所料；如果图4a所示所有表面1，2，3，4，5的反射率均取1时构建的三维宏观形貌图像如图4f。 

实施例2：图5a所示材质多层表面的俯视灰度图；若为同一种材质(表面层反射率k₁，k₂同取1时)，所构建的三维模型如图5b，这是一个前后、左右在高度方向对称的三维图像；若为组合材料(左上、和右下区域反射率k₁取0.5，左下、右上区域反射率k₂取1)，所构建的三维宏观形貌图像如图5c，可以看出对角上的同种材质关于中心才是对称的；这就是单一反射率材质与不同反射率组合材质在表面层三维宏观形貌构建的重要区别。 

实施例3：图6a所示一件浮雕艺术作品的二维俯视灰度图，其中发亮的红铜质马车浮雕嵌镶在栗子色的木质薄板上，板面下方还粘贴着印有文字的黄铜质薄片；图6b是按本发明方法(图3a第一种方案流程图)对图6a构建的三维宏观形貌图像，可以看到：由黄铜质薄片、红铜马车浮雕、木质薄板三种反射值不同的组合材质分别构建，最终合成的三维宏观形貌图像，其第三维厚度差 符合该浮雕作品实际情况。 

实施例4：图7a所示湖泊的二维俯视遥感图像，其中湖泊为黑色区域，其余灰色为陆地，显然二者反射率不同，将二者分割处理再按本发明方法(图3b第二种方案流程图)构建三维地貌图像如图7b，可以看到湖泊及其周边的高度关系。 

实施例5：图8a照片所示锅炉钢板表面的铆钉头脱落，露出的黑色断口肉眼看不清楚，为典型的应力腐蚀(苛性腐蚀)断裂。从图像上看，黑色断口表面与钢板表面基本平齐，但属于反射率不同的两种材质，如果按同一种反射率建立二维图像灰度与表面层高度的映射关系模型，构建的表面层三维宏观形貌就会使黑色断口部分深陷钢板之中。图8b是按照本发明方法构建的局部表面层三维宏观形貌，其图像保持黑色断口部分同钢板表面平齐，并且较好地恢复了图8a俯视图像所丢失的第三维深度信息，将黑色断口表面的氧化物颗粒形态如实再现出来。 

实施例6：图9a所示铸钢样品磨面上的大型硅酸盐夹杂物，凭此图看不出三维空间的硅酸盐如何夹杂于铸钢之内，甚至误作一条深裂缝，但我们注意到硅酸盐夹杂物的反射率远低于铸钢样品磨面，浅灰色部分同铸钢样品表面一起磨齐。图9b是按照本发明方法构建的局部表面层三维宏观形貌，从周边剖切断面上可以读出浅灰色的硅酸盐夹杂嵌镶在铸钢之内所占据空间的深度约1.5mm，黑色空隙是磨制表面时部分夹杂脱落的结果。 

实施例7：图10a所示热轧钢胚磨面上的大块异金属夹杂物，夹杂物中有内裂，两种反射率不同的材料交界处黑色缝隙勾画了异金属夹杂物的轮廓，还有较多非金属夹杂经热蝕后形成的孔洞。图10b是按照本发明方法对图10a构建的局部表面层三维宏观形貌，从图中可看出钢铁金属与异金属在一个高度的磨面上，从三维宏观形貌的侧剖面能够测出金属夹杂物内裂的深度约0.5mm，周边非金属夹杂经热蝕后形成的孔洞深度约0.05mm。

以上实施例表明：在观察与检测物体表面状态极其质量的多个科学技术领域，本发明所述方法针对不同反射率材质组合表面的一幅二维数字灰度图像构建三维宏观形貌，改造了以面代体的传统图像观测技术弊端，有恢复第三维视觉信息的重大实用价值。实时构建三维宏观形貌图像，显示客观、立体感强、视角可变、易于测量、成本较低、便于普及。最有特色的一点是：框选二维灰度图像中感兴趣的区域时，从本发明虚拟的三维造像上就能轻而易举得到穿越目标(特别是细小的缺陷)的横剖面，进而可以从横剖面度量其深度；即使对现实的制件切割取样，也不可能做得如此轻易、如此精细、如此准确，因此它又是以虚代实、以虚测实的创造性的无损检验方法。 

Claims (3)

1.一种不同反射率材质组合表面的三维宏观形貌构建方法，其特征在于：对含有不同反射率材质组合表面的一幅二维数字图像，按组合表面的不同反射率材质对图像进行区域分割，分割成多个单一反射率表面的子图像，其区域分割的表达式是：

(n∈Z，n≥2，G_imin≤g_i≤G_imax)

上式中：f(x，y)是一幅原始的二维数字图像，f_i(x_i，y_i)是分割成某个反射率k_i子表面的二维子图像，G_imin～G_imax是该子图像灰度值g_i的范围；然后设计不同反射率材质组合表面层高度～二维数字图像灰度的映射关系模型；根据映射关系模型，二维数字图像不同的灰度值映射出不同反射率材质组合表面的第三维高度值，并匹配到三维空间诸点，编制成在计算机上运行的三维宏观形貌构建系统；将二维数字图像输入三维宏观形貌构建系统，获得不同反射率材质组合表面三维宏观形貌的图像，调整视角可以显示不同视角方向的三维宏观形貌的图像。

2.根据权利要求1所述的一种不同反射率材质组合表面的三维宏观形貌构建方法，其特征在于：所述的不同反射率材质组合表面层高度～二维数字图像灰度的映射关系模型及其三维宏观形貌构建系统，采用“二维分建三维——三维标高拼合”的第一种方案实现，其中：

“二维分建三维”是对分割出的某个单一反射率子表面的二维子图像分别构建三维宏观形貌的子模型及其子系统，某个单一反射率子表面层高度～二维数字图像灰度映射关系的子模型表达式是：

上式中：h_i是某个二维子图像f_i(x_i，y_i)映射的反射率为k_i的表面层第三维高度；

“三维标高拼合”是用多个子表面层三维宏观形貌的子图像，按标高拼合 成一幅不同反射率材质组合表面层完整的三维宏观形貌图像，其表达式是：

(n∈Z，n≥2；

)

上式中：f_i(x_i，y_i，h_i)是某个子表面层的二维子图像f_i(x_i，y_i)所构建的反射率为k_i的三维宏观形貌子图像， 是三维宏观形貌子图像f_i(x_i，y_i，h_i)灰度值g_i的范围，f(x，y，h)是拼合完成的组合表面层三维宏观形貌图像；对n个子表面层的子图像f_i(x_i，y_i，h_i)标高拼合时，旋转调节它们的视角方向保持一致，并以其中最小反射率k₁子表面的一个二维子图像f₁(x₁，y₁)的最小灰度G_1min，即构成三维子图像f₁(x₁，y₁，h₁)的最小灰度G_1min，作为整个表面层的零高度基准，其他n-1子表面层的零高度相应子图像的最小灰度是

3.根据权利要求1所述的一种不同反射率材质组合表面的三维宏观形貌构建方法，其特征在于所述的不同反射率材质组合表面层高度～二维数字图像灰度的映射关系模型及其三维宏观形貌构建系统，采用“二维灰度增强——二维合建三维”的第二种方案实现，其中：

“二维灰度增强”是从分割出的多个单一反射率表面的二维子图像中，选定一个表面反射率最小的子图像灰度作为基准，在这个基准子图像与其余子图像之间，逐个用基准子图像灰度的加权来取代其余子图像灰度，共同组合成一幅被改造的二维数字图像代替原始图像，其表达式是：

上式中：f₁(x₁，y₁)是选作基准的最小反射率为k₁表面的1个子图像， 

是被反射率比值 

加权的其余n-1个子图像， 

是这些加权子图像灰 度值g_i的范围，f′(x，y)是所有n个子图像组合代替原始图像的一幅被改造的二维数字图像；

“二维合建三维”是视这幅被改造的二维数字图像为输入图像，建立单一反射率k₁表面层高度～二维数字图像灰度的映射关系子模型，其表达式是：

上式中：f′(x，y)是所有n个子图像组合代替原始图像的一幅被改造的二维数字图像，h′是被改造的二维数字图像相应的表面层高度， 

是被改造的二维数字图像灰度值g′的范围，k_m是组合表面材质中的最大反射率。 

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