CN101551918B - 一种基于线激光的大型场景获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于线激光的大型场景获取方法，包括以下步骤：1)在场景周围架设多个照相机并调整好焦距；2)运用多相机标定算法进行定标，计算得到多个照相机的内外参数；3)用来自场景外发射点A和发射点B的激光线A和激光线B扫描整个场景，所有照相机在扫描过程中各自拍摄不同时刻的激光线A和激光线B，得到不同时刻的同时含有激光线A和激光线B信息的若干组照片；5)对拍摄的照片上的激光线进行提取；6)对提取的激光线进行三维点云计算，生成整个场景的三维信息。本发明方法通过对传统算法改进，避免了转台标定步骤，既提高了扫描的精度，也缩短了场景获取的时间，提升了扫描效率，适合扫描无法固定激光发射器的复杂场景。

Description

一种基于线激光的大型场景获取方法

技术领域

本发明涉及三维扫描技术，特别涉及一种基于线激光的无需激光发射器定标的大型场景扫描方法。

背景技术

三维扫描技术是逆向工程CAD技术一般以数字化测量设备的输出数据为原始信息来源。只有在得到要逆向的实体的表面三维信息，才能实现后面的工作，如模型的检测，复杂曲面的建模、评价、改进和制造。而逆向工程测量方法的好坏直接影响到对被测实体描述的精确、完整程度，影响到数字化实体几何信息的速度，进而影响到重构的CAD曲面、实体模型的质量，并最终影响到整个工程的进度和质量。因此，逆向工程在整个逆向工程的链条中，处于整个工程的开始，因此是整个工程的基础，也是逆向工程技术的一个关键技术部分。非接触式机构光视觉测量方法测量是目前最为先进的逆向工程技术的数据采集方法，根据同一个三维空间点在不同空间位置的两个(多个)摄像机拍摄的图像中的视差，以及摄像机之间位置的空间几何关系来获取该点的三维坐标值。非接触式机构光测量方法可以对处于两个(多个)摄像机共同视野内的目标特征点进行测量，而无须伺服机构等扫描装置。非接触式机构光测量技术关键是空间特征点在多幅数字图像中提取与匹配的精度与准确性等问题。

在非结构光测量中又可分为激光扫描和结构光扫描。在这里主要讨论激光扫描技术.就激光扫描而言，根据利用激光不同的性质又可以分为激光测距扫描和激光形变扫描。这两者背后的数学模型截然不同.前者是发射一段(一般为几公分，激光线过长会发散)有效的激光线照射物体表面，一旦接触到物体表面，光束立刻被反射回扫描仪，红外线的位移数据被测量，从而反映出激光与物体之间的距离。主要利用了激光测距的原理来判断被测物体的空间坐标。而激光形变扫描则运用小孔成像模型来计算图像的三维坐标。下文所说的激光扫描均为激光形变扫描。

空间点的世界坐标和像素坐标的转换关系如下：p

$Z\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{a}_x& 0& u_0& 0\\ 0& a_y& v_0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{R}_0& T\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_W\\ Y_W\\ Z_W\\ 1\end{array}\right]\·\·\·\·\·\·\left(1\right)$

令 $M_1=\left[\begin{array}{cccc}{a}_x& 0& u_0& 0\\ 0& a_y& v_0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right],$ $M_2=\left[\begin{array}{cc}{R}_0& T\\ 0& 1\end{array}\right]X=\left[\begin{array}{c}{X}_W\\ Y_W\\ Z_W\\ 1\end{array}\right]M=M_1{M}_2$

我们得到：

$Z\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=M_1{M}_{2}X=\mathrm{MX}\·\·\·\·\·\·\left(2\right)$

式中R₀和T分别为从世界坐标系到照相机坐标系的旋转和平移矩阵。M为3*4矩阵，M₁由内部参数决定，M₂由相对于世界坐标系的方位即外部参数决定。

在大型场景获取中，激光发射器往往被置于转台上，传统激光扫描需要对激光发射器的转台进行定标，获取转台的位置从而计算激光与照相机主光轴的夹角。这不仅延长了定标的时间，而且还带来了误差。

发明内容

本发明提供一种基于线激光的定标精度高、能快速生成整个场景的三维信息的大型场景扫描方法。

一种基于线激光的基于线激光的大型场景获取方法，包括以下步骤：

(1)在场景周围架设若干各照相机，并调整好焦距使场景大部分清晰可见。

(2)运用Tomas Svoboda提出的多相机标定算法进行多相机标定，计算得到多个照相机的内外参数a_x、a_y、u₀、v₀；

(3)用来自场景外发射点A的激光线A扫描整个场景，所有照相机在扫描过程中各自拍摄不同时刻的激光线A，分别得到若干照片；

(4)改变激光线发射点，用来自场景外发射点B的激光线B扫描整个场景，所有照相机在扫描过程中各自拍摄不同时刻的激光线B，分别得到若干照片；

针对同一相机，将步骤(3)中得到的每一张照片与步骤(4)中时刻与之对应的照片作为一组，得到不同时刻的同时含有激光线A和激光线B信息的若干组照片。

(5)对步骤(4)得到的若干组照片中的激光线进行提取；

1)在没有激光照射时拍摄原始照片，输入原始照片和含有激光线的照片；

2)含有激光信息的照片上的每个像素点的像素值减去原始照片上对应像素点的像素值，差值大于最大差值的90％的像素点定义为激光线上的点，从而提取得到激光线A和激光线B。

(6)对提取的激光线进行三维点云计算，生成整个场景的三维信息。

1)判断同一组照片上提取的激光线A和激光线B是否相交，如果不相交则忽略该组照片，处理下一组照片；如果相交则找出相交激光线的交点p，令交点p在照片上的像素坐标为(u、v)。

2)利用最小二乘方法计算得到交点p的空间中的世界坐标(X_W，Y_W，Z_W)；

i交点p像素坐标和世界坐标的关系如式(1)所示：

$Z\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{a}_x& 0& u_0& 0\\ 0& a_y& v_0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{R}_0& T\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_W\\ Y_W\\ Z_W\\ 1\end{array}\right]\·\·\·\·\·\·\left(1\right)$

令 $M_1=\left[\begin{array}{cccc}{a}_x& 0& u_0& 0\\ 0& a_y& v_0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right],$ $M_2=\left[\begin{array}{cc}{R}_0& T\\ 0& 1\end{array}\right]X=\left[\begin{array}{c}{X}_W\\ Y_W\\ Z_W\\ 1\end{array}\right]M=M_1{M}_2,$ 则

式(1)化简为式(2)：

$Z\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=M_1{M}_{2}X=\mathrm{MX}\·\·\·\·\·\·\left(2\right)$

式中R₀和T分别为像素点从世界坐标系到照相机坐标系的旋转和平移矩阵；a_x、a_y、u₀、v₀为照相机的内外参数；投影矩阵M可以通过M₁、M₂求得。

ii因为交点p在图像上的像素坐标为(u、v)，所以可以根据式(1)或式(2)得到其空间对应的一条直线方程，方程表达式如式(3)所示：

$(X_u{m}_{31}^1-m_{11}^1)X_w+(X_u{m}_{32}^1-m_{12}^1)Y_w+(X_u{m}_{33}^1-m_{13}^1)Z_w=m_{14}^1-X_u{m}_{34}^1$

$(Y_u{m}_{31}^1-m_{21}^1)X_w+(Y_u{m}_{32}^1-m_{22}^1)Y_w+(Y_u{m}_{33}^1-m_{23}^1)Z_w=m_{24}^1-Y_u{m}_{34}^1---\left(3\right)$

如果已知照相机的内外参数，就可以求得投影矩阵M，对任何空间点P，如果已知三维空间中的世界坐标，就可以求出其照片上的像素坐标；但是，反过来，如果已知某照片上的像素坐标和投影矩阵M，其对应的三维空间中的世界坐标不是唯一确定的，对应的是空间中的一条直线。

根据L照相机在某一时刻两次的扫描过程中拍摄的一组照片V_{_L}和H_{_L}，提取这两张照片中的激光线，这两条线的交点的相机坐标就是点P在L的相机坐标系的坐标。由此可以确定根据相机L的内外参数确定一条经过L和P的空间直线。同理，根据R照相机在同一时刻两次扫描拍摄了同一条激光线的一组照片，从R照相机的这组照片中也找找到激光线的交点p，说明这个时刻照相机L和照相机R在同一时刻同时看到了交点P，根据照相机R的内外参数也可以获得一条经过P和R的空间直线，这两条直线必然交于一点，这一空间点就是我们要求的点P的空间坐标。

设空间中两条激光线相交的点P在照相机L和照相机R的坐标系下的图像上的像素坐标分别为：(u^L、y^L)、(u^R、v^R)；由两个照相机坐标系下的图像上的两个像素坐标确定了两条过p点的直线，所述的两条直线在空间上交于p点；根据式(3)将这两条直线的方程联立，如式(4)所示：

$\left\{\begin{array}{c}(u^L{m}_{31}^L-m_{11}^L)x+(u^L{m}_{32}^L-m_{12}^L)y+(u^L{m}_{33}^L-m_{13}^L)z=m_{14}^L-u^L{m}_{34}^L\\ (v^L{m}_{31}^L-m_{21}^L)x+(v^L{m}_{32}^L-m_{22}^L)y+(v^L{m}_{33}^L-m_{23}^L)z=m_{24}^L-v^L{m}_{34}^L\\ (u^R{m}_{31}^R-m_{11}^R)x+(u^R{m}_{32}^R-m_{12}^R)y+(u^R{m}_{33}^R-m_{13}^R)z=m_{14}^R-u^R{m}_{34}^R\\ (v^R{m}_{31}^R-m_{21}^R)x+(v^R{m}_{32}^R-m_{22}^R)y+(v^R{m}_{33}^R-m_{23}^R)z=m_{24}^R-v^R{m}_{34}^R\end{array}\right.---\left(4\right)$

由(4)式可以求得交点p在空间中的世界坐标(x，y，z)；

3)由于激光发射器发射遍布整个场景的激光束，所以通过二次扫描拍摄的一组照片上有若干个交点，任意一个交点在空间中的世界坐标的计算方法与交点p的计算方法一致，从而计算得到空间中任意点的世界坐标，得到了场景中的点的集合，将这些点的世界坐标写入文件生成该场景的点云模型，得到整个场景的三维信息。

本发明克服了传统激光扫描的转台标定的弱点，同时又具有激光扫描的高精度和高速度。传统扫描出了相机定标还要进行转台标定，这样不仅浪费时间而且引入了转台标定的误差。通过对传统算法的改进，本发明避免了转台标定的步骤。这样不仅提高了扫描的精度，同时也缩短了整个场景获取的时间，提升了扫描的效率。由于避免了转台的标定，激光线可以从任意角度发射，而且可以随时改变发射的位置，这样不仅方便扫描人员的获取，而且更适合扫描复杂场景无法固定激光发射器的要求。

附图说明

图1是本发明一种基于线激光的大型场景获取方法的流程图；

图2是本发明的激光发射器对场景进行第一次扫描的示意图；

图3是本发明的激光发射器对场景进行第二次扫描的示意图；

图4是本发明的两个照相对同一组照片拍摄确定的交点的示意图。

具体实施方式

本发明一种基于线激光的大型场景获取方法，如图1所示，包括以下步骤：1.在场景中周围架设若干各照相机；2.运用Tomas Svoboda提出的多相机标定算法进行多相机标定，计算得到场景中多个照相机的内外参数；3.用来自场景外发射点A的激光线A扫描整个场景，所有照相机在扫描过程中各自拍摄不同时刻的激光线A，分别得到若干照片；4.改变激光线发射点，用来自场景外发射点B的激光线B扫描整个场景，所有照相机在扫描过程中各自拍摄不同时刻的激光线B，分别得到若干照片；针对同一相机，将步骤3中得到的每一张照片与步骤4中时刻与之对应的照片作为一组，得到不同时刻的同时含有激光线A和激光线B信息的若干组照片；5.对步骤4得到的若干组照片中的激光线进行提取；6.对提取的激光线进行三维点云计算，生成整个场景的三维信息。

我们以扫描一个接近正方型的场景为具体实施方式来说明一种基于线激光的大型场景获取方法。

(1)在场景架设4个照相机进行三维获取，将四个照相机架于场景的四个角落，并调整照相机的光圈焦距使之达到场景大部分成象清晰达到最佳拍摄效果。

(2)运用Tomas Svoboda提出的多相机标定算法进行多相机标定，计算得到场景中多个照相机的内外参数a_x、a_y、u₀、v₀。

操作者只需手持定标物(一个LED光源)在整个场景中移动，所有摄像头同时拍摄500张图片。每副图片的命名方式采用cameraX YYY的形式，其中X代表相机编号，YYY代表图片编号，从0开始计数。尽量使定标物遍历整个场景以确保定标结果精确。

待拍摄完毕后，打开Matlab调用定标工具包进行多相机定标。主要步骤如下：

1)在命令行中输入im2point程序会自动运行并且找到每副图片中的定标光源；

2)在步骤1)运行完成后，在命令行中输入gocal，程序将会输出相机标定的结果，得到照相机的内外参数a_x、a_y、u₀、v₀。

(3)用线激光第一次(如图2)扫描整个场景，所有照相机在扫描过程中各自拍摄不同时刻的激光线，分别得到若干照片。

(4)改变激光线发射点(如图3)，用线激光第二次扫描整个场景，所有照相机在扫描过程中各自拍摄不同时刻的激光线，分别得到若干照片。

针对同一相机，将步骤(3)中得到的每一张照片与步骤(4)中时刻与之对应的照片作为一组，得到不同时刻的同时含有第一次扫描激光线和第二次扫描的激光线信息的若干组照片。

如图2所示，将激光发射器的转台置于照相机C1和C3之间，启动激光发射器发射激光，使转台匀速转动，对场景进行第一次扫描，使激光线覆盖整个场景，四个照相机在同一时刻对场景中的激光进行拍照，分别拍摄500张照片。

如图3所示，变换激光发射器角度，将激光发射器的转台置于照相机C4和C3之间，启动激光发射器发射激光，使转台匀速转动，对场景进行第二次扫描，使激光线覆盖整个场景，四个照相机在同一时刻对场景中的激光进行拍照，分别拍摄500张照片。

将两次扫描过程中四个照相机同一时刻所拍摄的照片对应的编为一组。

定义下照片编号的构成，带有后缀V的代表第一次扫描拍摄的照片，带有后缀H代表第二次扫描拍摄的照片。200V代表某一照相机照相机在第一次扫描时在第200时刻拍摄的照片。

(5)读取一组C1和C2拍摄的有激光线的照片，对照片上的激光线进行提取。

1)在没有激光照射时拍摄原始照片，输入原始照片和含有激光线的照片；

2)应用背景差的方法提取照片中的激光线：将含有激光的照片上的每个像素点的像素值减去原始照片上对应像素点的像素值，差值大于最大差值的90％的像素点被判定为激光线上的点，从而提取得到激光线。

在软件中执行如下程序：

For(i＝0；i＜第一次扫描拍照数；++i)

{

提取C1第一次拍照编号为i_V的照片中的激光线条line_1_i_V

提取C2第一次拍照编号为i_V的照片中的激光线条line_2_i_V

for(j＝0；j＜第二次扫描拍照数；++j)

    {

提取C1第二次拍照编号为j_H的照片中的激光线条line_1_j_H

提取C2第二次拍照编号为j_H的照片中的激光线条line_2_j_H

line_1_i_V和line_1_j_H求交点

line_2_j_V和line_2_j_H求交点

若两个交点均存在，根据C1和C2的内外参数求得世界坐标

      }

}

(6)对提取的激光线进行三维点云计算，生成整个场景的三维信息。

1)判断同一组照片上提取的两条激光线是否相交，如果不相交则忽略该组照片，处理下一组照片；如果相交则找出相交激光线的交点p，令交点p在照片上的像素坐标为(u，v)。

2)利用最小二乘方法计算得到交点p的空间中的世界坐标(X_W，Y_W，Z_W)。

i.交点p像素坐标和世界坐标的关系如式(1)所示：

$Z\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{a}_x& 0& u_0& 0\\ 0& a_y& v_0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{R}_0& T\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_W\\ Y_W\\ Z_W\\ 1\end{array}\right]\·\·\·\·\·\·\left(1\right)$

令 $M_1=\left[\begin{array}{cccc}{a}_x& 0& u_0& 0\\ 0& a_y& v_0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right],$ $M_2=\left[\begin{array}{cc}{R}_0& T\\ 0& 1\end{array}\right]X=\left[\begin{array}{c}{X}_W\\ Y_W\\ Z_W\\ 1\end{array}\right]M=M_1{M}_2,$ 则

式(1)化简为式(2)：

$Z\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=M_1{M}_{2}X=\mathrm{MX}\·\·\·\·\·\·\left(2\right)$

式中R₀和T分别为像素点从世界坐标系到照相机坐标系的旋转和平移矩阵；a_x、a_y、u₀、v₀为照相机的内外参数；投影矩阵M可以通过M₁、M₂求得。

ii.因为交点p在图像上的像素坐标为(u，，v)，所以可以根据式(1)或式(2)得到其空间对应的一条直线方程，方程表达式如式(3)所示：

$(X_u{m}_{31}^1-m_{11}^1)X_w+(X_u{m}_{32}^1-m_{12}^1)Y_w+(X_u{m}_{33}^1-m_{13}^1)Z_w=m_{14}^1-Z_u{m}_{34}^1$

$(Y_u{m}_{31}^1-m_{21}^1)X_w+(Y_u{m}_{32}^1-m_{22}^1)Y_w+(Y_u{m}_{33}^1-m_{23}^1)Z_w=m_{24}^1-Y_u{m}_{34}^1---\left(3\right)$

如果已知照相机的内外参数，就可以求得投影矩阵M，对任何空间点P，如果已知三维空间中的世界坐标，就可以求出其照片上的像素坐标；但是，反过来，如果已知某照片上的像素坐标和投影矩阵M，其对应的三维空间中的世界坐标不是唯一确定的，对应的是空间中的一条直线。

如图4所示，根据L照相机在某一时刻两次的扫描过程中拍摄的一组照片V_{_L}和H_{_L}，提取这两张照片中的激光线，这两条线的交点的相机坐标就是点P在L的相机坐标系的坐标。由此可以确定根据相机L的内外参数确定一条经过L和P的空间直线。同理，根据R照相机在同一时刻两次扫描拍摄了同一条激光线的一组照片，从R照相机的这组照片中也找找到激光线的交点P，说明这个时刻照相机L和照相机R在同一时刻同时看到了交点P，根据照相机R的内外参数也可以获得一条经过P和R的空间直线，这两条直线必然交于一点，这一空间点就是我们要求的点P的空间坐标。

设空间中两条激光线相交的点P在照相机L和照相机R的坐标系下的图像上的像素坐标分别为：(u^L、v^L)、(u^R、v^R)；由两个照相机坐标系下的图像上的两个像素坐标确定了两条过p点的直线，所述的两条直线在空间上交于p点；根据式(3)将这两条直线的方程联立，如式(4)所示：

$\left\{\begin{array}{c}(u^L{m}_{31}^L-m_{11}^L)x+(u^L{m}_{32}^L-m_{12}^L)y+(u^L{m}_{33}^L-m_{13}^L)z=m_{14}^L-u^L{m}_{34}^L\\ (v^L{m}_{31}^L-m_{21}^L)x+(v^L{m}_{32}^L-m_{22}^L)y+(v^L{m}_{33}^L-m_{23}^L)z=m_{24}^L-v^L{m}_{34}^L\\ (u^R{m}_{31}^R-m_{11}^R)x+(u^R{m}_{32}^R-m_{12}^R)y+(u^R{m}_{33}^R-m_{13}^R)z=m_{14}^R-u^R{m}_{34}^R\\ (v^R{m}_{31}^R-m_{21}^R)x+(v^R{m}_{32}^R-m_{22}^R)y+(v^R{m}_{33}^R-m_{23}^R)z=m_{24}^R-v^R{m}_{34}^R\end{array}\right.---\left(4\right)$

由(4)式可以求得交点p在空间中的世界坐标(x，y，z)。

3)根据公式(4)求得每组相交点的世界坐标，然后将这些坐标写入文件生成整个场景的三维信息。

Claims (3)

1.一种基于线激光的大型场景获取方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)在场景周围架设若干个照相机；

(2)运用多相机标定算法进行定标，计算得到多个照相机的内外参数；

(3)用来自场景外发射点A的激光线A扫描整个场景，所有照相机在扫描过程中各自拍摄不同时刻的激光线A，分别得到若干照片；

(4)改变激光线发射点，用来自场景外发射点B的激光线B扫描整个场景，所有照相机在扫描过程中各自拍摄不同时刻的激光线B，分别得到若干照片；

针对同一相机，将步骤(3)中得到的每一张照片与步骤(4)中时刻与之对应的照片作为一组，得到不同时刻的同时含有激光线A和激光线B信息的若干组照片；

(5)对步骤(4)得到的若干组照片中的激光线进行提取；

(6)对提取的激光线进行三维点云计算，生成整个场景的三维信息。

2.如权利要求1所述的基于线激光的大型场景获取方法，其特征在于，所述的步骤(5)中的激光线的提取包括以下步骤：

1)在没有激光照射时拍摄原始照片；

2)含有激光信息的照片上的每个像素点的像素值减去原始照片上对应像素点的像素值，差值大于最大差值的90％的像素点定义为激光线上的点，从而提取得到激光线A和激光线B。

3.如权利要求1所述的基于线激光的大型场景获取方法，其特征在于，所述的步骤(6)中对提取的激光线进行三维点云计算包括以下步骤：

1)判断同一组照片上提取的激光线A和激光线B是否相交，如果不相交则忽略该组照片，处理下一组照片；如果相交则找出相交激光线的交点p，令交点p在照片上的像素坐标为(u、v)；

2)利用最小二乘方法计算得到交点p的空间中的世界坐标(X_w，Y_w，Z_w)；i.交点p像素坐标和世界坐标的关系如式(1)所示：

$Z=\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{a}_x& 0& u_0& 0\\ 0& a_y& v_0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{R}_0& T\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_W\\ Y_W\\ Z_W\\ 1\end{array}\right]......\left(1\right)$

令 $M_1=\left[\begin{array}{cccc}{a}_x& 0& u_0& 0\\ 0& a_y& v_0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right],$ $M_2=\left[\begin{array}{cc}{R}_0& T\\ 0& 1\end{array}\right]X=\left[\begin{array}{c}{X}_W\\ Y_W\\ Z_W\\ 1\end{array}\right]M=M_1{M}_2,$ 则

式(1)化简为式(2)：

$Z=\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=M_1{M}_{2}X=\mathrm{MX}......\left(2\right)$

式中R₀和T分别为像素点从世界坐标系到照相机坐标系的旋转和平移矩阵；a_x、a_y、u₀、v₀为照相机的内外参数；投影矩阵M通过M₁、M₂求得；

ii.因为交点p在图像上的像素坐标为(u、v)，所以根据式(1)或式(2)得到其空间对应的一条直线方程，方程表达式如式(3)所示：

$(X_u{m}_{31}^1-m_{11}^1)X_w+(X_u{m}_{32}^1-m_{12}^1)Y_w+(X_u{m}_{31}^1-m_{13}^1)Z_w=m_{14}^1-X_u{m}_{34}^1$

$(Y_u{m}_{31}^1-m_{21}^1)X_w+(Y_u{m}_{32}^1-m_{22}^1)Y_w+(Y_u{m}_{33}^1-m_{23}^1)Z_w=m_{24}^1-Y_u{m}_{34}^1---\left(34\right)$

iii.设空间中两条激光线相交的点P在照相机L和照相机R的坐标系下的图像上的像素坐标分别为：(u^L、v^L)、(u^R、v^R)；由两个照相机坐标系下的图像上的两个像素坐标确定了两条过p点的直线，所述的两条直线在空间上交于p点；根据式(3)将这两条直线的方程联立，如式(4)所示：

$\left\{\begin{array}{c}(u^L{m}_{31}^L-m_{11}^L)x+(u^L{m}_{32}^L-m_{12}^L)y+(u^L{m}_{33}^L-m_{13}^L)z=m_{14}^L-u^L{m}_{34}^L\\ (v^L{m}_{31}^L-m_{21}^L)x+(v^L{m}_{32}^L-m_{22}^L)y+(v^L{m}_{33}^L-m_{23}^L)z=m_{24}^L-v^L{m}_{34}^L\\ (u^R{m}_{31}^R-m_{11}^R)x+(u^R{m}_{32}^R-m_{12}^R)y+(u^R{m}_{33}^R-m_{13}^R)z=m_{14}^R-u^R{m}_{34}^R\\ (v^R{m}_{31}^R-m_{21}^R)x+(v^R{m}_{32}^R-m_{22}^R)y+(v^R{m}_{33}^R-m_{23}^R)z=m_{24}^R-v^R{m}_{34}^R\end{array}\right.---\left(4\right)$

由(4)式求得交点p在空间中的世界坐标(x，y，z)；

3)根据公式(4)求得每组相交点的世界坐标，所有点的世界坐标形成三维点云，然后将这些坐标写入文件生成整个场景的三维信息。

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