CN101222458B - Mimo-ofdm信道的低阶递推最小均方误差估计 - Google Patents

Abstract

一种MIMO-OFDM信道的低阶递推最小均方误差估计，涉及无线传输技术领域。利用插入导频获取时变信道衰落的递推最小二乘估计后，采用在非平稳的复杂噪声下能跟踪奇异值和奇异向量的子空间跟踪方法，将信道衰落分解为信号子空间和噪声子空间，再根据主奇异值的个数进行降阶，获取信道衰落的自相关矩阵，递推得到较高精度的最小均方误差估计。具有降低算法的计算复杂度、较高的估计精度以及良好的稳健性和适用性，可为第三代(3G)、超三代(B3G)、第四代(4G)蜂窝移动通信和数字电视、无线局域网(WLAN)、无线广域网(WWAN)等系统的信道估计和自适应均衡方案提供重要的理论依据和具体的实现方法等特点。

Description

MIMO-OFDM信道的低阶递推最小均方误差估计

技术领域

本发明涉及无线通信领域的信道状态信息获取方法，具体是以提高估计精度和降低计算复杂度的一种在无线信道噪声情况复杂且未知时，MIMO-OFDM信道的低阶递推最小均方误差估计方法。

背景技术

多入多出正交频分复用(MIMO-OFDM)是宽带无线通信中传输高速数据的首选技术。它通过正交频分复用技术将宽带的信道传输划分为若干平衰落的窄带信道，使接收端的均衡器变得更为简单；同时，它还在发射机和接收机端使用多根天线的多输入多输出技术，通过空间分集和复用来提供链路的可靠性。

获取信道状态信息是MIMO-OFDM系统能有效的克服码间干扰、进行自适应均衡的前提。针对信道状态信息获取技术的研究，主要集中在采用多径信道模型时高精度估计算法的设计，以及不需要模型的低复杂度自适应估计算法的设计。目前已知信道状态信息的获取主要方法有①参数估计，包括多径时延、相位、波束到达角等；这种方法需要利用导频信息和参数模型，且由于模型的非线性，需要设计复杂度较高的估计算法；②非参数估计，这类方法直接估计信道衰落或信道的有限冲激响应，有盲、半盲和非盲的技术。盲、半盲的方法虽然能有效地节省带宽，但盲和半盲的子空间方法依赖于理想的噪声情况，在噪声情况复杂未知时，容易造成估计量出现较大偏差；非盲的算法利用在发送数据中插入已知导频，用导频点处的信号获得信道衰落。目前信道的估计方法集中在采用单对收发天线的OFDM系统上、或者MIMO系统上，针对MIMO-OFDM系统信道估计，一般方法为最小二乘估计、递推最小二乘估计，但估计精度较低。

由于MIMO-OFDM信道衰落的维数很高，采用复杂估计算法的代价很大，而且该系统使用了离散傅立叶变换对，信号在时域中经由无线信道传输，在频域中进行信道估计时，无法准确获得噪声的统计特性。目前已知的利用插入导频来获得MIMO-OFDM信道衰落的各种方法都是针对理想的信道噪声情况，未利用信道衰落的二阶统计特性，更难以得到噪声干扰未知时较高精度的信道衰落估计。

发明内容

本发明的目的在于克服现有信道估计技术中的不足，提供一种MIMO-OFDM系统在未知信道噪声和干扰的任何统计特性时，较高精度且复杂度较低的递推信道估计方法。它在递推最小二乘估计的基础上，在非平稳的复杂噪声干扰情况下，递推地估计并跟踪信道衰落的信号子空间，通过信号子空间中的奇异值和奇异向量，根据主奇异值对信道衰落矩阵进行降阶，得到信道衰落的二阶统计量即自相关矩阵，由此获得较高精度的低阶递推最小均方误差估计。

本发明是通过以下技术方案实现的，首先根据插入导频处的输入输出信息，采用递推最小二乘估计获得导频信道的衰落，按时间次序依次排列各时刻的信道衰落，组成信道矩阵C_n-1；然后对信道矩阵进行奇异值分解，获得其左奇异矩阵和奇异值，再根据主奇异值的个数，获得降维后的信号子空间的奇异值和左奇异矩阵。对得到测量更新后所得到的测量矩阵C_n，构造C_n经信号子空间投影后的矩阵A，使新的测量矩阵C_n与A的误差的Frobenius范数小于C_n-1与它经信号子空间投影的误差的Frobenius范数，则矩阵A的左奇异矩阵近似为C_n的左奇异矩阵，矩阵A的奇异值近似为C_n的奇异值。也就是，通过构造矩阵A近似得到了测量矩阵的信号子空间，并且该矩阵的构造方式在复杂噪声情况下不会偏离测量矩阵的信号子空间。矩阵A的构造方法利用了矩阵正交投影原理，通过将测量更新分解为它在原信号子空间的投影和原信号子空间的正交子空间的投影之和，把A表示成经过信号子空间投影的测量矩阵。在信道衰落递推估计时，并不需要直接得到矩阵A，得到A的奇异值和左奇异矩阵后，利用矩阵运算得到信道衰落的自相关矩阵，再得到最小均方误差估计。整个过程采用递推方式，在每一次迭代中，只需要更新测量矩阵。

以下对本发明方法作进一步说明，包括如下步骤：

1、接收端利用某种递推最小二乘估计方法获得信道衰落的估计值，将若干时刻依次得到的递推最小二乘估计值，按顺序组成信道矩阵，该信道矩阵的行数为发送天线个数×时域信道的有限冲激响应长度×接收天线个数，列数应大于信道矩阵的阶次；

2、对信道矩阵进行奇异值分解，获得左奇异矩阵U_p和对角奇异值矩阵∑_p，挑选主奇异值对应的奇异向量，构成信道矩阵的信号子空间U，该信号子空间代表了信道系统的主要特征；

3、得到信道更新c_n后，求取c_n在信道矩阵信号子空间U上的投影UU^Hc_n，得到e＝c_n-UU^Hc_n，获得该误差的模b＝‖e‖和单位向量q＝e/‖e‖；

4、将更新后的信道矩阵C_n＝[c₂c₃…c_n]的近似信号子空间表示成 $A=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{UU}}^H& q\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccccc}{c}_2& c_3& ...& c_{n-1}& c_n\\ 0& 0& ...& 0& b\end{array}\right],$ 进一步写成A＝[U q]E，其中 $E=\left[\begin{array}{ccccc}{a}_2& a_3& ...& a_{n-1}& a_n\\ 0& 0& ...& 0& b\end{array}\right],$ a_k＝U^Hc_k，k＝2，…，n；计算F＝EE^H，对F进行奇异值分解，获得新的左奇异矩阵U_f和奇异值∑_f，更新信道矩阵C_n的左奇异矩阵为U＝[U_p q]U_f，奇异值为∑_f对角元素的平方根；

5、根据∑_f中主奇异值的个数m确定信道矩阵的阶次为m，再从U中将这m个主奇异值所对应的m个奇异向量取出，构成降维的左奇异矩阵U_d和奇异值对角阵∑_d；

6、计算信道衰落的自相关矩阵R＝U_d∑_dU_d ^H；

7、获得最小均方误差估计值 $\hat{H}={\mathrm{RX}}^H{(\mathrm{XR}{X}^H+{\mathrm{\σ}}^{2}I)}^{-1}Y,$ 其中X、Y分别为导频点的输入和输出测量值；σ²I为接收端的信噪比对角矩阵。

8、用C_n＝[c₂c₃…c_n]更新信道衰落矩阵C_n-1，重复2～7步骤。

本发明将递推最小二乘估计与子空间跟踪相结合，相对于算法较为简单的递推最小二乘估计，本方法更好地利用了MIMO-OFDM子信道的相关性，从而在获得更高精度信道衰落的估计值时，可以降低算法的计算复杂度；其次，本算法中的子空间跟踪方法为递推形式，从而更好地利用了导频点的测量值，具有较高的估计精度；再有，本方法在求取测量矩阵的信号子空间时，可适用于非平稳的复杂噪声干扰的信道情况，具有良好的稳健性，且较易实现；最后，本方法可对时变信道进行估计。因此，本发明具有良好的适用性，很适合实际中应用，可以为第三代(3G)、超三代(B3G)、第四代(4G)蜂窝移动通信和数字电视、无线局域网(WLAN)、无线广域网(WWAN)等系统的信道估计和自适应均衡方案提供重要的理论依据和具体的实现方法。

附图说明

图1为带有信道估计和均衡器的MIMO-OFDM系统原理图；

图2为MIMO-OFDM系统MIMO信道奇异值的变化曲线图(Rayleigh信道模型)；

图3为MIMO-OFDM系统MIMO信道奇异值的变化曲线图(3GPP空间信道模型)；

图4为多径Rayleigh信道模型时本发明的均方误差性能对比图；

图5为多径Rayleigh信道模型下本发明的误码率性能对比图；

图6为3GPP空间信道模型本发明的均方误差性能对比图；

图7为3GPP空间信道模型本发明的误码率性能对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步描述

(1)带有信道估计和均衡器的MIMO-OFDM系统

带有信道估计和均衡器的MIMO-OFDM系统(如附图1所示)，本发明采用4发2收的MIMO系统，每个发射天线上随机数据发射码流采用16QAM调制。256个QAM调制符号中的1、9、17、25、33、41、49、57、65、73、81、89、97、105、113、121、129、137、145、153、161、169、177、185、193、201、209、217、225、233、241、249位置处为训练导频，共32个，其余位置为数据点，共224个，且导频点与数据点的发射功率相等。这些符号经由点数为256的离散傅立叶逆(IDFT)变换进行OFDM调制，然后加入长度为64的循环前缀，在衰落信道中传输，信道噪声为加性噪声，噪声大小由信道的信噪比计算，在每个天线的接收端，对每个发射天线上来的发射码流进行串并转换后，去掉64位的循环前缀再经由点数为256的离散傅立叶变换(DFT)进行OFDM解调，得到训练导频点处的输出数据，进行信道衰落估计，根据估计结果进行均衡，再进行QAM解扩，恢复出符号信息，最后的符号判决采用极大似然判决方法。

本发明的性能指标采用自适应均衡输出的符号数据与发射数据比较得到的系统误码率，同时，还将运行100次所求取的均方误差MSE＝E{‖e‖²}作为信道估计性能评价指标。在测试过程中采用多径Rayleigh信道模型和3GPP空间信道模型进行系统级性能仿真，多径Rayleigh信道模型的多径数目为3，延时参数和归一化功率如式h＝P₁δ(t-T)+P₂δ(t-2T)+P₃δ(t-5T)，其中T为采样间隔，信道的有限冲激响应长度为16，并采用指数延迟功率谱；还采用3GPP空间信道模型，具体参数设置请参考“SCM Text V5.0”中“Spatial Channel Model Text Description，combined ad-hocfrom 3GPP & 3GPP2，April 17，2003”。

(2)MIMO信道矩阵的递推最小二乘估计

本发明所述的4发2收MIMO信道系统共有128个待估计的信道衰落，将它们写为一列向量，根据导频点处的发送数据和接收数据，采用带有遗忘因子的递推最小二乘估计，方法为： $\hat{h}(n+1)=\hat{h}\left(n\right)+L\left(n\right)[Y\left(n\right)-A\left(n\right)\hat{h}\left(n\right)]$ ，其中，A(n)为时刻n时的系数矩阵，它与发射能量、导频符号和傅立叶变换矩阵有关；L(n)为时刻n的加权矩阵，L(n)＝P(n-1)A^H(n)[λI+A(n)P(n-1)A^H(n)]^-1，P(n)为方差矩阵， $P\left(n\right)=\frac{1}{\mathrm{\λ}}[I-L\left(n\right)A\left(n\right)]P(n-1)$ ，初值设定为对角元素为正的对角矩阵，λ为遗忘因子，0＜λ≤1，λ＝1为常规的递推最小二乘估计，λ越小则信道的变化越大。

(3)MIMO信道矩阵的奇异值分解

将递推最小二乘估计值按时间顺序组成128×16的MIMO信道矩阵，其奇异值分解H＝U∑V^H＝[u₁，u₂，...，u₁₂₈]diag(∑₁，∑₂，...，∑₁₂₈)[v₁，v₂，...，V₁₆]^H，其中对角元素∑₁，∑₂，...，∑₁₆的值依次减小，∑₁₇～∑₁₂₈为0。附图2所示是采用Rayleigh信道模型的情况下，在信噪比SNR＝5dB时，且信道衰落为常值和时变的情况下，MIMO信道矩阵的奇异值变化曲线。附图2表明在信道时域噪声为高斯加性白噪声时，由于该信号需要经傅立叶变换，在频域中进行信道估计时，测量值的噪声情况复杂，不为零的奇异值增多，系统的阶次较高。在信道时变时，MIMO信道矩阵的主奇异值个数增多。附图3所示是采用3GPP空间信道模型的情况下MIMO信道矩阵的奇异值变化曲线，它们同样具有上述特点。

(4)MIMO信道矩阵的子空间跟踪

根据MIMO信道奇异值的大小确定系统的阶次，然后提取主要的奇异值和奇异向量，在附图2和附图3所示的奇异值情况下，MIMO信道的阶次分别取为10、15，该阶次在子空间跟踪过程中保持不变，即将步骤5中MIMO信道矩阵主奇异值的个数始终设定为10、15。

(5)实施例

实施例1

本实施例基于上述的多径Rayleigh信道模型。首先假设信道状态是准静态的，即在一个数据包的传输过程中信道状态是不变的，而在不同的数据包信道状态是变化的。在上述多径信道模型中，复数幅度P₁、P₂、P₃在每个数据包发送时随机产生，各个延迟点上采用指数延迟功率谱。在得到256个导频点的响应后，对128个复数信道有限冲激响应进行递推最小二乘估计，然后进行MIMO信道的子空间跟踪，确定系统的阶次，求取自相关矩阵，完成低阶递推最小均方误差估计，获取信道状态信息。利用该信道状态信息在两路接收天线处分别进行均衡，再对两路接收信号加权合并。最终依据极大似然准则进行译码获得数据符号。

附图4所示为一多径Rayleigh信道模型下的均方误差(MSE)性能仿真曲线和附图5所示MIMO-OFDM系统的误码率(BER)性能。仿真曲线表明，本发明方法在时变信道情况下，相比于递推最小二乘估计，可获得较高的信道衰落估计精度，MSE性能随着信噪比的升高较明显地降低。相应地，利用本发明方法，相比于递推最小二乘估计所获得的信道状态信息，在均衡后系统的误码率主降低，可获得约0.3～6dB的信噪比增益，较接近于满阶的最小均方误差估计所获得的误码率性能。

实施例2

本实施例基于3GPP空间信道模型。该信道模型相对于上述多径Rayleigh信道模型是一种快衰落的信道模型。故本实施例可以验证本发明在快衰落信道条件下的性能。本实施例的具体实施过程与实施例1相同。附图6所示3GPP空间信道模型下的MSE性能曲线和附图7所示MIMO-OFDM系统的BER性能对比仿真曲线表明，在3GPP空间信道模型条件下，本发明依然能获得良好的均方误差(MSE)性能和误码率(BER)性能，误码率性能的改善比递推最小二乘估计方法高出0.1～5dB，表明本发明算法能更好的跟踪信道变化，是一种更灵活的自适应递推信道估计方法。

综上所述，本发明具有减小算法的计算复杂度，较高的估计精度，以及良好的稳健性和适用性，很适合在实际中应用，可以为第三代(3G)、超三代(B3G)、第四代(4G)蜂窝移动通信和数字电视、无线局域网(WLAN)、无线广域网(WWAN)等系统的信道估计和自适应均衡方案提供重要的理论依据和具体的实现方法等特点。

Claims (2)

1.一种MIMO-OFDM信道的低阶递推最小均方误差估计方法，包括：

A、采用递推最小二乘估计依次得到若干时刻所有接收和发送天线对间导频子载波上的信道衰落矩阵C_n-1＝[c₁ c₂…c_n-1]，其中的c_k，k＝1，…，n-1为各估计时刻获得的MIMO-OFDM导频子载波上的信道衰落向量；

B、对C_n-1进行奇异值分解C_n-1＝U_p∑_pV_p ^H，上标H表示矩阵的共轭转置，获得其左奇异矩阵U_p和对角奇异值矩阵∑_p，并从∑_p的对角元素中挑选主奇异值，用其对应的奇异向量构成矩阵U；

C、当获得第n个时刻信道衰落的递推最小二乘估计c_n时，获取向量a_k＝U^Hc_k，k＝2，…，n，计算向量z＝c_n-Ua_n，获得向量z的模b＝||z||与单位向量q＝z/b；

D、将更新后的信道矩阵C_n＝[c₂ c₃…c_n]的近似信号子空间表示成 进一步写成A＝[U q]E，其中 

a_k＝U^Hc_k，k＝2，…，n；计算F＝EE^H，对F进行奇异值分解，获得新的左奇异矩阵U_f和奇异值∑_f，更新信道矩阵C_n的左奇异矩阵为U＝[U_p q]U_f，奇异值为∑_f对角元素的平方根；

E、从∑_f中挑选主奇异值，将其个数确定为信道矩阵的阶次m，再从U中将m个奇异值所对应的m个奇异向量取出，构成降维的左奇异矩阵U_d和奇异值对角矩阵∑_d； 

F、获得信道衰落的自相关矩阵R＝U_d∑_dU_d ^H；

G、计算信道衰落的最小均方误差估计值 其中，X、Y分别为导频点的输入和输出测量值，σ²I为接收端的信噪比对角矩阵；

H、用C_n＝[c₂ c₃…c_n]更新信道衰落矩阵C_n-1，重复B～G步骤。

所述的矩阵C_n-1的列数，大于已知的信道系统阶次。

2.如权利要求1所述的方法，其特征是：

步骤A中所述的递推最小二乘估计，为当前时刻MIMO-OFDM信道衰落的粗估计，当信道非时变时采用常规的递推最小二乘估计；当信道时变时采用带有遗忘因子的递推最小二乘估计，其遗忘因子在0～1中选择，较小的遗忘因子对应快速时变信道的估计；

步骤B中所述的矩阵C_n-1，其列数j远小于行数k，对其进行奇异值分解时只有j个奇异值不为零，其主奇异值的个数小于j，矩阵U为C_n-1的信号子空间；

步骤C中所述的向量z，是将信道衰落更新c_n投影到信号子空间U上后所得到的UU^Hc_n与c_n的误差向量；

步骤D中所述的奇异值和奇异向量，是将信道矩阵的信号子空间近似为 

后，所求得的A的奇异值和奇异向量；

步骤E中所述的主奇异值，是指在奇异值按大小排列后，排列居前的奇异值；当奇异值的大小变化不明显时，则按照已知的阶次确定； 

步骤F中所述的自相关矩阵R，根据测量矩阵的信号子空间得到，该矩阵的求取与矩阵F的奇异值分解的右奇异向量无关，并且R是在信道衰落的统计特性完全未知时，利用信号子空间的近似技术计算的；

步骤G中所述的最小均方误差估计公式，为常规的最小均方误差计算公式。 

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