CN100445697C - 一种光纤f-p传感器的腔长解调算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种光纤法布里-珀罗(F-P)传感器的腔长解调算法，属于光纤通信和光纤传感技术领域。涉及到光纤传感领域中的光纤F-P传感器的解调技术。其特征在于采用均方误差对光纤F-P传感头腔长估计子的质量进行评价，即根据光纤F-P传感头的传递函数，计算实际腔长的一组合理估计子的理想光谱序列，与测量的光谱序列计算得到一组均方误差值，其中最小的均方误差所对应的估计子就是实际腔长的最佳估计子。本发明的效果和益处是，本算法具有腔长分辨率高、动态范围大和绝对测量等优点，能实现光纤F-P传感器的串/并联复用系统以及光纤F-P传感器与布拉格光纤光栅或者长周期光纤光栅的串联复用系统解调，具有重要的应用价值。

Description

一种光纤F-P传感器的腔长解调算法

技术领域

本发明属于光纤通信和光纤传感技术领域。涉及到一种通用的、高精度的波长解调型光纤法布里-珀罗(F-P)传感器的腔长解调算法，特别涉及到光纤传感技术领域中的F-P腔型光纤传感器的解调算法。

背景技术

1988年，Lee等人首次成功地制作了基于光纤本征型F-P传感器；1991年，Murphy等人研制成基于非本征型F-P腔的光纤传感器件。由于光纤F-P传感头具有体积小，结构简单，灵敏度高，制作灵活，不受电磁干扰等优点而得到了快速的发展，并广泛用于高温、高压以及强电磁干扰等恶劣环境下的传感测量，比如智能材料以及大型建筑结构的健康监测，深油井下高温、高压测量，核爆炸试验的次声波测量，大型电力设备的温度/电击穿监测，石油化工工业的压力、温度测量等。

在光纤F-P传感测量系统中，腔长解调是整个测量系统的重要组成部分，解调算法直接影响着系统的分辨率，稳定性以及测量准确度。目前对光纤F-P传感器腔长的解调方法包括强度解调、相位解调和波长解调。强度解调方法具有响应快、结构简单以及成本低等优点，但由于强度解调的机理是检测干涉条纹某一边带的光强变化，因此测量动态范围有限，对传感头的制作工艺要求严格，同时容易受光源功率波动及光纤传输损耗的影响，必须采取补偿措施。波长解调中的寻峰方法则是通过跟踪F-P腔反射光谱的双峰或多峰的方法实现解调的，解调精度取决于对干涉峰值寻峰的准确性。傅里叶变换是信号分析中经常采用的一种方法，采用快速傅立叶变换(FFT)方法可以消除峰-峰算法中存在的粗大误差，但是同样存在分辨率低的问题。离散腔长变换(DGT)能够消除FFT解调算法中的对光频率均匀等间隔采样的假设，因此解调精度高于FFT方法，但是由于其峰值的包络较宽，因此寻峰误差大，同时运算量也很大。1993年ClaudeBelleville等人提出了光纤F-P传感器的互相关解调算法，通过计算实际光纤F-P传感器的测量谱与一系列尝试腔长的理想F-P谱的互相关系数，寻找对应于互相关系数最大值的尝试腔长作为实际腔长，可以实现较高分辨率的绝对腔长测量。

发明内容

本发明的目的是，提供一种光纤F-P传感器的腔长解调算法，可以实现高分辨率的绝对腔长解调，从而得到高分辨率的被测物理量信息。

本发明的技术方案是，采用均方误差对光纤F-P传感头腔长的估计值的质量进行评价，得到实际光纤F-P腔传感头测量光谱的腔长。

在参数统计理论中，我们一般希望真值θ的估计值

是无偏的，即其偏差 $\mathrm{bias}\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)=0,$ 同时希望其方差

尽可能的小。均方误差则定义为估计值与真值误差的平方的数学期望，即

$\mathrm{mse}=E\left\{{(\widehat{\mathrm{\θ}}-\mathrm{\θ})}^2\right\}=\mathrm{var}\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)+{\mathrm{bias}}^2\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)---\left(1\right)$

可以看出，均方误差包含了偏差和方差所引起的误差，因此均方误差是评价一个估计值质量的一个非常好的手段。如果对于某一个给定的真值有一系列的估计值，则我们认为具有最小均方误差的估计值比其它的估计值更接近真值。本发明采用均方误差对光纤F-P传感头腔长估计值的质量进行评价，能够实现光纤F-P传感器的腔长的精确解调。以下以低细度的非本征光纤F-P传感头的反射谱为例，对本发明所述算法进行详细说明。

低细度的非本征F-P光纤传感头的反射谱具有如下形式的传递函数：

$\mathrm{FP}\left(\mathrm{\λ}\right)=2R\·(1+\mathrm{\ν}\·\cos (\frac{4\mathrm{\πd}}{\mathrm{\λ}}+\mathrm{\π}))---\left(2\right)$

其中，R是空气与光纤界面的菲涅尔反射率，v是干涉条纹的对比度，d是传感器F-P腔的腔长，π是由于正入射的情况下光从光疏媒质中由光密媒质反射时产生的半波损失。

对一个腔长为d₀的实测反射谱按照波长顺序采样后，得到离散的光谱序列，序列中的元素用x(n，d₀)表示，其中n是采样元素的序数。假定d是d₀的一个估计值，则对(2)式中的理想反射谱也进行同样的离散处理，该序列中的元素用FP(n，d)表示：

$\mathrm{FP}(n,d)=2R\·(1+\mathrm{\ν}\·\cos (\frac{4\mathrm{\πd}}{{\mathrm{\λ}}_0+n\·\mathrm{\Δ\λ}}+\mathrm{\π}))---\left(3\right)$

则我们可以得到腔长估计值d与其真值d₀的均方误差：

$\mathrm{mse}\left(d\right)=\frac{1}{N}\·\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{(x(n,d_0)-\mathrm{FP}(n,d))}^2---\left(4\right)$

实际中可以根据所需要的腔长解调精度和运算速度，选择一个合理的腔长估计值的范围和步长，由上式可以得到一系列的均方误差值{mse(d)}，其中最小均方误差所对应的估计值d就是实际腔长d₀的最佳估计值。

附图1给出了光纤F-P传感头在自由状态下30分钟的腔长分辨率测试结果，其平均腔长为303.92102um，方差为0.08859nm，如果采用标准差的两倍作为腔长的分辨率，则此光纤F-P传感头的腔长分辨率可以达到0.18nm。测试条件：光谱检测设备为SI720，光谱范围为80nm，序列长度N为2000，腔长估计值的步长为0.075nm。

采用本发明的腔长解调分辨率不仅取决于估计值的步长，同时也随着光源的有效光谱范围的展宽而提高。

本发明的效果和益处是，采用本发明解调算法的传感系统具有腔长分辨率高、动态范围大和绝对测量等优点，同时可实现光纤F-P传感器的串/并联复用系统的高分辨率解调，可实现光纤F-P传感器与布拉格光纤光栅(FBG)或者长周期光纤光栅(LPFG)的串联复用的解调，在大型建筑结构的健康监测，油井下高温、高压测量以及大型电力设备监测等方面具有重要的实际应用价值。

附图说明

附图1是光纤F-P传感头在自由状态下30分钟的腔长分辨率测试结果图。

附图2给出了本发明的一个光纤F-P压力传感器实施例示意图。

图中1是光谱采集设备，对于本实施例采用的是美国Micron Optics Inc.的SI720。2是非本征光纤F-P传感头，3是单模光纤，4是包含解调运算程序的计算机。

附图3是基于本发明解调算法的光纤F-P压力传感器定标曲线图。

具体实施方式

以下结合技术方案和附图详细说明本发明的最佳实施例。

附图2给出了适用于油井下高压测量的光纤F-P压力测量系统。1中的光谱采集设备此处采用Micron Optics Inc.的SI720，其波长范围是1510～1590nm。从SI720中扫描激光器输出的窄带光通过单模光纤3传输到非本征F-P传感头2，其反射谱由SI720接收后，通过通讯接口传送给计算机，通过本发明的解调程序进行腔长运算。

实验中采用Druck公司的DPI610压力校准仪在0～31MPa的范围内对光纤F-P传感头定标。附图3给出了该传感头的压力定标曲线。在31MPa的压力变化范围内，光纤F-P传感头的腔长变化了1.84um。该定标曲线的线性拟合的相关度可达0.99999，压力灵敏度为59.19nm/MPa，按照0.18nm的腔长分辨率计算，则此传感头的压力分辨率可以达到3.04kPa，小于满量程的0.01％。如果采用有效光谱宽度更大的光源，或者减小腔长估计值的步长，则系统的腔长分辨率还可以进一步提高。

Claims (1)

1.一种低细度的非本征光纤F-P传感器的腔长解调算法，是采用均方误差估计对从低细度非本征光纤F-P传感头接收到的光谱进行高精度的绝对腔长解调，其特征在于采用均方误差对低细度非本征光纤F-P传感头腔长的一系列估计值进行评价，首先根据低细度非本征光纤F-P传感头的传递函数，得到实际腔长的一组估计值的理想光谱序列，然后与测量的低细度非本征光纤F-P传感头的光谱序列进行计算，得出一组均方误差值，其中最小的均方误差所对应的腔长估计值就是测量光谱腔长的最佳估计值。

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