CN100399717C - 一种联合检测中双重递归的均衡实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种联合检测中双重递归的均衡实现方法，属移动通信系统技术。其包括改进的Cholesky分解，将系统相关矩阵R分解为单位下三角矩阵、对角矩阵和单位上三角矩阵的乘积，此方法不仅免去了传统Cholesky分解的开方运算，而且除法运算量也大大减少，易于硬件实现；然后根据改进的Cholesky分解得到矩阵的特点，采用了新颖的双重递归算法，即矩阵递归和单位三角系数矩阵方程组的递归求解法，避免了矩阵求逆的运算，不仅大大减少了软件实现的复杂度，而且由于递归运算容易实现存储空间的重用，特别适合于硬件的实现，将最大限度地节省手机的功耗和存储空间。

Description

一种联合检测中双重递归的均衡实现方法

技术领域

本发明涉及移动通信系统中接收机联合检测技术，具体涉及一种联合检测中双重递归的均衡实现方法。

背景技术：

在移动通信接收机中，联合检测技术是一种使用范围较广、性能优良的数据估计方法，是TD-SCDMA(时分同步-码分多址系统)的重要的核心技术之一，其物理意义是同时估计出基站系统所发的所有用户数据。它通过充分利用用户信息的信道化码、信道衰落、信号延时等信息，不仅可以提高小区中信号传送的质量、扩大无线通信系统的容量，而且可以适用于各种速率的移动通信系统，并提高频谱效率。目前最优的联合检测算法复杂，无法工程实现，虽然现有技术已经将联合检测算法简化，能够软件实现，但是复杂度仍然较大，且难以硬件实现。

联合检测技术主要有迫零(ZF)算法和最小均方(MMSE)算法，使用线性块均衡迫零(ZF-BLE)算法所得到的估计值可以表示为： $\hat{d}={\left(A^{*T}A\right)}^{-1}{A}^{*T}e,$ 而使用最小均方误差块线性均衡(MMSE-BLE)算法所得到的估计值可以表示为： $\hat{d}={(A^{*T}A+{\mathrm{\σ}}^{2}I)}^{-1}{A}^{*T}e,$ 其中A是有由多个用户的扩频码以及信道冲激响应决定的，称为系统矩阵，I为单位矩阵，e是接收机接收到的总信号向量，σ²为噪声功率的估计值，是接收机对发送数据的估计值。

现有联合检测技术的快速求解方法主要有Block Cholesky分解、Block QR分解、BlockLevison、Block FFT、Block Schur等方法。这些方法各有优缺点，但最终都使用了矩阵求逆运算，算法复杂度高，且算法的数值稳定性差。工程实现中，普遍使用的是Block Cholesky分解方法，该方法在现有技术中的运算量相对较小，但需要用到开方运算和矩阵求逆运算，仍然是移动通信接收机的瓶颈。

发明内容：

针对现有技术存在的上述不足，本发明的目的在于提供一种移动通信系统中联合检测中双重递归的均衡实现方法，以减少手机的时空复杂度，解决硬件难以实现的技术难题，并便于软、硬件的实现。

本发明的目的是这样实现的：一种联合检测中双重递归的均衡实现方法，包括如下步骤：

a)由智能天线接收到的信号，经过A/D转换处理后送入联合检测单元；

b)利用接收数据进行信道估计，生成系统矩阵A，计算出相关矩阵R＝A^*TA+σ²I

c)对相关矩阵R进行平方根法分解，得到单位下三角系数矩阵、对角矩阵和单位上三角系数矩阵，再对接收数据进行匹配滤波，即可解出估计数据，具体包括以下步骤：

c1)用平方根法分解R＝LDL^*T；

c2)对接收数据进行匹配滤波得到A^*Te＝e_M；

c3)递归求解单位下三角系数矩阵的方程组Lx＝e_M得到向量x；

c4)求解对角方程组Dy＝x得到向量y；

c5)递归求解单位上三角系数矩阵的方程组 $L^{*T}\hat{d}=y$ 得到估计数据

d)将

送到解复用模，将

送到信道译码；

本发明改进了Cholesky(平方根法)分解方法，将系统相关矩阵R分解为单位下三角矩阵、对角矩阵和单位上三角矩阵的乘积，此方法不仅免去了传统Cholesky分解的开方运算，而且除法运算量也大大减少，易于硬件实现；然后根据改进的Cholesky分解得到矩阵的特点，采用了新颖的双重递归算法，即矩阵递归和单位三角系数矩阵方程组的递归求解算法。该方法避免了矩阵求逆的运算，不仅大大减少了软件实现的复杂度，而且由于递归运算容易实现存储空间的重用，特别适合于硬件的实现，将最大限度地节省手机的功耗和存储空间。

本发明方法可以用软件实现，也可以用硬件实现。根据运算的复杂度、特点及手机设计方案来确定。软件在DSP中实现，由软件组开发人员根据算法用汇编语言实现；硬件实现是在手机芯片中用硬件加速器来实现，可减少延时。本发明在软、硬件实现的复杂度比现有技术都有极大的降低。

本发明避免了矩阵求逆的运算，不仅大大减少了软件实现的复杂度，而且由于递归运算容易实现存储空间的重用，特别适合于硬件的实现，最大限度地节省手机的功耗和存储空间。

附图说明：

图1：是联合检测系统模型图

图2：现有技术联合检测流程图

图3：本发明提出的联合检测流程图

其中，A：系统矩阵；R：系统相关矩阵；I：单位矩阵；e：接收机接收到的总信号向量；σ²：为噪声功率的估计值；

接收机对发送数据的估计值。

具体实施方式：

参见图1所示，移动通信系统中联合检测技术，包括智能天线、A/D转换、联合检测和信道译码器，智能天线接收到的信号输入到天线存储单元，经A/D转换后到接收机由联合检测单元进行计算供信道译码。采用新颖的双重递归方法，即矩阵递归和单位三角系数矩阵方程组的递归求解算法代替运算量大的矩阵求逆及矩阵乘法运算，大大降低了算法的时空复杂度。

如图2所示，现有技术联合检测，由于ZF-BLE算法是MMSE-BLE算法在噪声功率σ²为零时的特殊情况，且在相关矩阵A^*TA的对角线元素加上σ²后，减少了该矩阵的条件数，提高了算法的数值稳健性，因此本发明只考虑MMSE-BLE算法。

最小均方误差块线性均衡(MMSE-BLE)算法所得到的估计值可以表示为： $\hat{d}={(A^{*T}A+{\mathrm{\σ}}^{2}I)}^{-1}{A}^{*T}e,$ 若令R＝A^*TA+σ²I，它是一个正定对称矩阵，则可表示为： $\hat{d}=R^{-1}{A}^{*T}e,$ 为了免去求逆运算，该式也可以表示为：

$R\hat{d}=A^{*T}e---\left(1\right)$

现有技术对正定对称矩阵R的Cholesky分解算法为：

R＝LL^*T

或

根据矩阵相乘运算的定义，可以得到递推公式(3)，(4)，(5)

$r_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{ik}}{l}_{\mathrm{jk}}^{*}=\underset{k=1}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{ik}}{l^{*}}_{\mathrm{jk}}+l_{\mathrm{ij}}{l^{*}}_{\mathrm{jj}}---\left(3\right)$

$l_{\mathrm{jj}}={(r_{\mathrm{jj}}-\underset{k=1}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{jk}}{l}_{\mathrm{jk}}^{*})}^{1/2}---\left(4\right)$

$l_{\mathrm{ij}}=(r_{\mathrm{ij}}-\underset{k=1}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{ik}}{l}_{\mathrm{jk}}^{*})/l_{\mathrm{jj}}$ i＝j+1，j+2，…，n         (5)

计算L的对角元素需要n次开方，通常，普通的Cholesky分解又称为平方根法。由于开方运算的开销较大，虽然现有技术已经将联合检测算法简化，能够软件实现，但是复杂度仍然较大，特别不便于硬件实现。

如图3所示，本发明的技术方案为：一种移动通信系统中联合检测中双重递归的均衡实现方法，包括：

1)由智能天线接收到的信号，经过A/D转换处理后送入联合检测单元；

2)生成系统矩阵A；

3)计算相关矩阵R＝A^*TA+σ²I；

4)用Cholesky分解R＝LDL^*T；

5)对接收数据进行匹配滤波得到A^*Te＝e_M；

6)递归求解单位下三角系数矩阵的方程组Lx＝e_M得到向量x；

7)求解对角方程组Dy＝x得到向量y；

8)递归求解单位上三角系数矩阵的方程组 $L^{*T}\hat{d}=y$ 得到估计数据

9)将

送到解复用模。

改进的正定对称矩阵的Cholesky分解为：

R＝LDL^*T

或

根据矩阵相乘运算的定义，可以得到递推公式(7)，(8)，(9)

$r_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{ik}}{d}_k{l^{*}}_{\mathrm{kj}}+l_{\mathrm{ij}}{d}_j$ ( $l_{\mathrm{ik}}={l^{*}}_{\mathrm{ki}},$ i＝j，j+1，…，n)            (7)

由于l_jj＝1(j＝1，2，…，n)，有

$d_j=r_{\mathrm{jj}}-\underset{k=1}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{jk}}{l}_{\mathrm{jk}}^{*}{d}_k---\left(8\right)$

于是由(6)式得到

$l_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{d_j}(r_{\mathrm{ij}}-\underset{k=1}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{ik}}{d}_k{l}_{\mathrm{jk}}^{*})$ (i＝j+1，j+2，…，n)        (9)

该算法避免了开方运算，是对称矩阵Cholesky分解的较优算法。

Cholesky分解后，现有技术是首先求出下三角矩阵L的逆矩阵L^-1，利用对称性，得到上三角矩阵L^*T的逆矩阵(L^*T)^-1，然后将匹配滤波后的数据乘以这两个逆矩阵L^-1及(L^*T)^-1，实现均衡运算，具体流程见参考图2。

改进后的方案为：

将R＝LDL^*T代入(1)式，得到： ${\mathrm{LDL}}^{*T}\hat{d}=A^{*T}e,$ 接收到的总量信号e经过匹配滤波得到A^*Te＝e_M，首先，令 ${\mathrm{DL}}^{*T}\hat{d}=X,$ 则LX＝e_M，由于L是下三角矩阵，求解X的具体算法如下：

由

有x₁＝e_M1

x₂＝e_M2-l₂₁x₁

......

$x_n=e_{\mathrm{Mn}}-\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{nk}}{x}_k$

此递归求解X＝(x₁，x₂，…，x_n)的方法便于软、硬件实现。

求得X后，再令 $L^{*T}\hat{d}=Y,$ 由 ${\mathrm{DL}}^{*T}\hat{d}=X,$ 有DY＝X，由于D是对角矩阵，易解得Y，最后，利用 $L^{*T}\hat{d}=Y$ 和L^*T是单位上三角矩阵，求解

的具体算法如下：

由

有d_n＝y_n

d_n-1＝y_n-1-l^* _n-1nd_n

......

$d_1=y_1-\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{1k}{d}_k$

使用反向递归求解得到估计信号

具体流程见图3。此方法避免了矩阵求逆运算，只需递归运算，极大地减少了时空复杂度，便于软、硬件实现。

本发明给出了改进的Cholesky分解，然后提出了新颖的双重递归算法，即矩阵递归和单位三角系数矩阵方程组的递归求解方法。该方法避免了矩阵求逆的运算，不仅大大减少了软件实现的复杂度，而且由于递归运算容易实现存储空间的重用，特别适合于硬件实现的，将最大限度地节省手机的功耗和存储空间。

Claims (1)

1.一种联合检测中双重递归的均衡实现方法，包括如下步骤：

a)由智能天线接收到的信号，经过A/D转换处理后送入联合检测单元；

b)利用接收数据进行信道估计，生成系统矩阵A，计算出相关矩阵R＝A^*TA+σ²I；

c)对相关矩阵R进行平方根法分解，得到单位下三角系数矩阵、对角矩阵和单位上三角系数矩阵，再对接收数据进行匹配滤波，即可解出估计数据，具体包括以下步骤：

c1)用平方根法分解R＝LDL^*T；

c2)对接收数据进行匹配滤波得到A^*Te＝e_M；

c3)递归求解单位下三角系数矩阵的方程组Lx＝e_M得到向量x；

c4)求解对角方程组Dy＝x得到向量y；

c5)递归求解单位上三角系数矩阵的方程组 $L^{*T}\hat{d}=y$ 得到估计数据

d)将

送到解复用模，将

送到信道译码；

其中：A^*T为系统矩阵A的共轭转置，I为单位矩阵，e是接收机接收到的总信号向量，e_M为对接收到的总信号向量e进行匹配滤波的结果，σ²为噪声功率的估计值，

是接收机对发送数据的估计值，L为下三角矩阵，L^*T为上三角矩阵，D为对角矩阵。

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