CN109946694A - 基于随机有限集的圆周sar多目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

基于随机有限集的圆周SAR多目标跟踪方法，本发明涉及圆周SAR多目标跟踪方法。本发明的目的是为了解决传统基于数据关联的多目标跟踪方法计算复杂的问题。过程为：一：基于DPCA‑CFAR方法对运动目标进行初步检测，得到运动目标的量测值；二：根据运动目标量测值，建立多运动目标的状态向量集合和量测向量集合；三：对得到的量测向量进行修正，得到补偿后量测向量；四：根据补偿后量测向量，建立目标状态模型和量测模型；五：根据给出的目标状态模型和量测模型进行基于GMPHD滤波器的目标跟踪。本发明用于微波遥感技术与雷达数据处理领域。

Description

基于随机有限集的圆周SAR多目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及微波遥感技术与雷达数据处理领域，尤其涉及多目标跟踪算法领域。

背景技术

圆周SAR(CSAR)作为一种对地高分辨率成像方法，兼具长时间观测以及获得目标360°全向信息的优势，由于飞行平台做圆轨迹运动，在动目标处理方面，利用其长时间观测的特性，可以获得动目标在不同角度下的径向分量。在图像序列中，静止目标位置保持不变，运动目标因自身的运动其位置不断发生变化，由于径向速度引起方位向位置偏移，运动目标的成像位置并非真实位置。主要针对圆周SAR图像序列检测后的运动目标，对其进行跟踪处理，消除没有运动特征的静止杂波，提高检测性能，并获取目标的位置及运动参数。在SAR成像场景中运动目标通常为多目标，常规杂波抑制和恒虚警检测后剩余大量杂波，尤其在城市区域杂波背景较强。针对高杂波背景下多目标跟踪问题，直接采用传统的目标关联算法需要花费大量计算以解决数据关联问题，且高虚警率导致虚假航迹数量增加以及航迹跟踪错误，因此基于关联的多目标跟踪方法在计算效率和跟踪性能上都无法满足实际需求，不适用SAR图像目标检测后数据的运动目标跟踪。

根据有限集统计学理论(FISST)，将图像序列中的多目标状态和观测值分别用随机有限集(RFS)表征，利用各时刻的观测RFS，采用贝叶斯框架对各时刻的后验多目标状态RFS进行估计，从而实现对目标个数及对应的各个目标状态的联合估计。相比于传统的多目标跟踪算法，基于RFS理论的多目标跟踪算法不再单独对单个目标状态和单个观测值进行处理，而是把各时刻所有的目标状态作为一个整体、把所有的观测值作为一个整体，从而避开了复杂的数据关联问题。然而多目标贝叶斯滤波器中的积分为集值积分，通常无法求解。因此，在实际应用中寻求次优的方法来近似多目标贝叶斯滤波器。概率假设密度(PHD)滤波器则是通过迭代估计各时刻多目标状态RFS的一阶矩信息，作为一种贝叶斯滤波的次优解，不但避免了复杂的数据关联问题，同时在贝叶斯框架下解决了集值积分难解问题，具有理想的贝叶斯意义和近似效果。

发明内容

本发明的目的是为了解决传统基于数据关联的多目标跟踪方法计算复杂的问题，而提出基于随机有限集的圆周SAR多目标跟踪方法。

基于随机有限集的圆周SAR多目标跟踪方法具体过程为:

步骤一：基于DPCA-CFAR方法对运动目标进行初步检测，得到运动目标的量测值；

步骤二：根据步骤一得到的运动目标量测值，建立运动目标的状态向量和量测向量，根据运动目标的状态向量和量测向量，建立多运动目标的状态向量集合和量测向量集合；

步骤三：对步骤二得到的量测向量进行修正，得到补偿后量测向量；

步骤四：根据补偿后量测向量，建立目标状态模型和量测模型；

步骤五：根据步骤四给出的目标状态模型和量测模型进行基于GMPHD滤波器的目标跟踪；基于GMPHD滤波器的目标跟踪包括PHD预测，PHD更新，高斯分量的修剪，多目标个数和状态估计；

所述GMPHD为高斯和概率假设密度滤波；

所述多运动目标为2个及2个以上运动目标。

本发明的有益效果为：

本发明基于圆周SAR图像序列采用GMPHD滤波器实现SAR动目标跟踪方法，本发明提出一种基于随机有限集的圆周SAR多目标跟踪方法，利用各时刻的观测随机有限集，采用贝叶斯框架对各时刻的后验多目标状态随机有限集进行估计，从而实现对目标个数及对应的各个目标状态的联合估计。相比于传统的多目标跟踪算法，基于随机有限集理论的多目标跟踪算法不再单独对单个目标状态和单个观测值进行处理，而是把各时刻所有的目标状态作为一个整体、把所有的观测值作为一个整体，从而避开了复杂的数据关联问题，解决了传统基于数据关联的多目标跟踪方法计算复杂的问题。

1、本发明针对圆周SAR图像序列检测后的运动目标，对其进行跟踪处理，消除没有运动特征的静止杂波，提高检测性能，并获取目标的位置及运动参数。

2、本发明与传统的基于数据关联的多目标跟踪算法相比，可以避免复杂的数据关联过程。

3、本发明可以直接对多目标的个数和状态同时进行估计，并且具有较严格的数学理论基础。

4、仿真结果表明：基于随机有限集的多目标跟踪方法可以有效实现动目标的跟踪，获取动目标真实的运动状态。

500次蒙特卡洛仿真的势统计中，在初始时刻，由于新生目标的强度不准确，其需要一定时间得到正确的估计值。随跟踪时间增加，能够收敛于真实目标个数。GMPHD的OPSA距离较小，定位误差控制在2m以下，势误差在起始位置有较大误差，后续波动较小。通过实验证明了本方法的可行性，基于GMPHD的多目标跟踪方法可以有效实现动目标的跟踪，获取动目标真实的运动状态。

附图说明

图1为双通道圆周SAR系统几何关系图，P_a(R_gcosθ,R_gsinθ,Z_h)为雷达在运行到方位角为θ位置时的瞬时位置坐标，R_c为雷达到观测区域中心的距离，R_g为雷达匀速运动圆周半径记，Z_h为雷达载机高度，设位于P_tm(x_tm,y_tm,0)为场景中运动目标位置坐标，R_rt(θ)为雷达载机平台到目标的斜距，θ_i为观测区域中心处雷达波束入射角，θ为方位角，V(θ)为雷达平台运动线速度；

图2为基于随机有限集的圆周SAR多目标跟踪方法流程图；

图3为GM-PHD滤波器跟踪效果图；

图4为GM-PHD滤波器随时间跟踪结果图；

图5a为本发明仿真实验中利用GM-PHD滤波器进行500次蒙特卡洛仿真的OSPA距离结果图；

图5b为本发明仿真实验中利用GM-PHD滤波器进行500次蒙特卡洛仿真的OSPA定位误差结果图；

图5c为本发明仿真实验中利用GM-PHD滤波器进行500次蒙特卡洛仿真的OSPACard势误差结果图；

图6为本发明仿真实验中利用GM-PHD滤波器的势估计分析图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式随机有限集的圆周SAR多目标跟踪方法具体过程为：

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合图1、图2、图3、图4、、图5、图6和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明；

其中图2为本发明所述的基于改进GMPHD滤波器的圆周SAR运动目标跟踪方法的流程图。

步骤一：基于DPCA-CFAR方法对运动目标进行初步检测，得到运动目标的量测值；

步骤二：根据步骤一得到的运动目标量测值，建立运动目标的状态向量和量测向量，根据运动目标的状态向量和量测向量，建立多运动目标的状态向量集合和量测向量集合；

步骤三：对步骤二得到的量测向量进行修正，得到补偿后量测向量；

步骤四：根据补偿后量测向量，建立目标状态模型和量测模型；

步骤五：根据步骤四给出的目标状态模型和量测模型进行基于GMPHD滤波器的目标跟踪；基于GMPHD滤波器的目标跟踪包括PHD预测，PHD更新，高斯分量的修剪，多目标个数和状态估计；

所述GMPHD为高斯和概率假设密度滤波；

所述多运动目标为2个及2个以上运动目标。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一中基于DPCA-CFAR方法对运动目标进行初步检测，得到运动目标的量测值；具体过程为：

双通道圆周SAR系统几何关系如图1所示，对于多通道圆周SAR系统载机平台在距离目标平面z＝Z_h的平面上以R_g为半径沿圆周路径作匀速运动，载机平台运动线速度为V，因而载机平台运动角速度表示为ω＝V/R_g；

对于多通道圆周SAR，沿雷达航迹切线方向水平放置N幅天线，天线之间的间距均为d，采用单发多收工作模式，由参考通道(天线C₁)发射线性调频信号，所有天线同时接收回波信号；

所述多通道为2个及2个以上通道；

参考通道在运行到方位角为θ位置时的瞬时位置坐标为P_a(R_gcosθ,R_gsinθ,Z_h)，其中θ∈[0,2π)为方位角，方位角代表合成孔径域，即t_m慢时间域；

当载机平台沿圆周轨迹运动时，载机平台中的雷达波束中心始终照射在以R₀为半径，O为圆心的圆周观测区域Ω内；雷达到观测区域中心的距离为观测区域中心处雷达波束入射角为i表示入射角；设观测区域中某运动目标位于P_t(x(t_m))，运动目标的状态向量表示为

其中[x(t_m),y(t_m)]表示运动目标的位置，表示运动目标在笛卡尔坐标系x轴和y轴方向的速度；t_m表示慢时间域；

双通道的两个通道距离运动目标的瞬时斜距表示为R_i(t_m),i＝1,2；

由于运动目标被淹没在强杂波中，难以获取目标量测值。因此，首先利用DPCA技术实现杂波抑制，通过恒虚警检测器实现对运动目标的初步检测，以提取目标的量测值，用于后续的运动目标跟踪算法中。基于等效相位中心原理，首先需要对信号进行时间校准和相位补偿，对两通道图像进行DPCA处理，实现杂波抑制。

设时间校准后的两通道图像序列表示为I_1,k(x,y)和I_2,k(x,y)，其中k＝1,2,...,K表示帧数；

两通道图像序列的关系表示为

其中λ表示波长；j为虚数，j²＝-1；v_r表示运动目标的径向速度；利用DPCA技术对两通道图像进行对消处理后得到|I_DPCA,k(x,y)|，实现杂波抑制；

根据上式可知，DPCA处理后的幅度与目标径向速度有关，对于静止目标实现上式为零，从而实现杂波抑制。

经杂波抑制后，对每一帧图像进行OS-CFAR初步检测获取目标量测值，在恒虚警检测中设置较高的虚警概率P_fa，以确保基于较高的检测概率P_d得到运动目标的量测值，使得绝大多数运动目标的观测值被检测到，保证运动目标的完整航迹。而没有运动特征的杂波通过后续的跟踪算法得到消除，因此在较高检测概率的前提下进一步降低虚警概率。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述对每一帧图像进行OS-CFAR初步检测获取目标量测值，在恒虚警检测中设置较高的虚警概率P_fa，以确保基于较高的检测概率P_d得到运动目标的量测值；具体过程为：

在OS-CFAR检测器中检测门限η_k由虚警概率P_fa和|I_DPCA,k(x,y)|的概率统计决定，

OS-CFAR初步检测结果表示为

其中检测门限η_k由虚警概率P_fa和I_DPCA,k(x,y)的概率统计决定；

对OS-CFAR初步检测结果B_k(x,y)进行图像处理，得到运动目标的量测值；过程为：

通过形态学的腐蚀膨胀操作以获得连通的目标区域，对目标区域进行边缘检测获取目标的中心位置点，将目标的中心位置点作为运动目标的量测值。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述虚警概率P_fa＝0.01。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤二中根据步骤一得到的运动目标观测值，建立运动目标的状态向量和量测向量，根据运动目标的状态向量和量测向量，建立多运动目标的状态向量集合和量测向量集合；具体过程为：

目标的状态向量表示为[x_k,y_k]表示运动目标的位置，表示运动目标在笛卡尔坐标系x轴和y轴方向的速度；

在SAR图像中运动目标的量测值表示为z_k＝[x'_k,y'_k]^T(通过步骤1初步检测得到的量测值)，量测值为目标在图像上的位置，由于运动目标在SAR图像上存在方位向位移，因此目标的量测值不能准确反应目标的真实位置，仅为目标的视在位置；

假设在第k帧中存在N(k)个运动目标和M(k)个量测值，则多运动目标状态向量集合和量测向量集合可以看成随机有限集合的形式，表示为

其中，x_k,1表示第k帧中第一个运动目标的状态向量，x_k,N(k)表示第k帧中第N(k)个运动目标的状态向量；z_k,1表示第k帧中第一个运动目标的量测向量，z_k,M(_k)表示第k帧中第M(k)个运动目标的量测向量；和分别为运动目标的状态空间和量测空间上所有有限子集构成的集合。

目标的状态和量测在有限集中是无序的；对于给定的k-1时刻的多目标状态向量集合X_k-1，每个目标状态向量x_k-1∈X_k-1以概率p_S,k-1(x_k-1)转移到新的状态向量x_k，或者以概率1-p_S,k-1(x_k-1)消失；因此，对于给定k-1时刻的状态向量x_k∈X_k-1，下一时刻的状态向量可以用随机有限集S_k|k-1(x_k-1)表示，当目标继续存在时，S_k|k-1(x_k-1)为{x_k}，当目标消失时，S_k|k-1(x_k-1)为空集；此外，在k时刻可能出现的新的目标，所以给定k-1时刻的多目标状态X_k-1，k时刻的多目标状态X_k则由继续生存的目标和新生的目标构成，即

其中，Γ_k表示k时刻新生目标随机集，S_k|k-1(x_k-1)表示下一时刻的状态向量的随机有限集，X_k-1表示k-1时刻的多目标状态向量集合；

目标的量测模型通常需要考虑量测不确定性和虚警存在的情况。对于给定的k时刻目标状态向量x_k∈X_k以概率p_D,k(x_k)被检测到，或者以概率1-p_D,k(x_k)未被检测；当目标被检测到时，从x_k获得的量测z_k的概率密度为g_k(z_k|x_k)，则在k时刻每个目标x_k∈X_k产生一个随机有限集，即Θ_k(x_k)，当目标被检测到时，Θ_k(x_k)为{z_k}，当目标未被检测到时，Θ_k(x_k)为空集；另外，除了来自目标的量测，还存在虚警或杂波构成的集合K_k，所以在给定k时刻多目标状态X_k，多目标的量测Z_k由目标产生的量测和杂波构成，即

其中，K_k表示虚警或杂波构成的集合；Θ_k(x_k)表示k时刻每个目标x_k∈X_k产生一个随机有限集。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述步骤三中对步骤二得到的量测向量进行修正，得到补偿后量测向量；

由于目标的径向速度，使得运动目标在方位向发生偏移，获取的观测值并非目标的真实位置，这对目标的跟踪产生不利影响，需要对观测值进行修正，补偿由于径向速度引起的方位向偏移；具体步骤为：

在第k帧图像序列中目标P_t(x_k)的径向速度表示为其中θ_a,k表示第k帧雷达平台的方位角，雷达载机平台到目标P_t(x_k)的斜距R_k表示为

由于雷达到运动目标的初始斜距较大，斜距随时间变化较小，因此对于慢速运动目标，在分析中暂不考虑目标和雷达运动引起的斜距变化，即假设R_k＝R，由径向速度引起的方位向偏移量为

其中，R表示雷达平台到目标的斜距；

首先基于ATI技术将时间校准后的两通道图像序列I_1,k(x,y)和I_2,k(x,y)共轭相乘，得到干涉相位Δφ_k，实现对目标方位向偏移量的估计因此得到补偿后的量测向量和记为

其中，x_k′表示运动目标在笛卡尔坐标系x轴坐标，y_k′表示运动目标在笛卡尔坐标系y轴坐标(通过步骤1初步检测得到的量测值)。

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述步骤四中根据补偿后量测向量，建立目标状态模型和量测模型；具体步骤为：

目标动态方程(目标状态模型)表示为

x_k＝F_k-1x_k-1+v_k-1

其中，过程噪声向量O是4*1的0向量；协方差为σ_v表示过程噪声的标准差，G_k为过程噪声分布矩阵，F_k为动态模型状态转移矩阵；

假设场景中目标的运动形式为CV(constant velocity模型(恒定速度模型))模型，F_k和G_k分别表示为

式中，T为采样周期；

量测方程(量测模型)表示为

z_k＝H_kx_k+w_k

其中量测噪声w_k～Ν(O′,R_k)，O′是2*1的0向量；协方差σ_w表示量测噪声的标准差，I₂为2×2的单位阵；

观测矩阵可以表示为

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是，所述步骤五中根据步骤四给出的目标状态模型和量测模型进行基于GMPHD滤波器的目标跟踪；基于GMPHD滤波器的目标跟踪包括PHD预测，PHD更新，高斯分量的修剪，多目标个数和状态估计；具体过程为：

SAR场景中的运动目标的目标状态模型和量测模型均属于线性高斯模型，表示为

式中，x_k为第k帧预测的状态向量；ζ为第k-1帧的状态向量；z_k为量测向量；

下面的步骤需要在满足该条件下才能够成立；

步骤五一：PHD预测：

假设第k-1帧的后验强度和新生目标随机有限集的强度均为高斯混合形式，则第k帧的预测强度表示为

其中，p_S,k表示目标的生存概率，表示PHD预测后高斯项的均值， 表示在第k-1帧每个高斯项的均值；表示PHD预测后高斯项的方差， 表示在第k-1帧每个高斯项的方差；表示新生目标随机有限集的强度，J_k-1表示在第k-1帧高斯项的个数，J_γ,k表示在第k帧新生高斯项个数，i表示新生高斯项的索引值；和分别表示每个新生高斯项的权值，均值和方差。

步骤五二：PHD更新：根据第k帧的预测强度v_k|k-1(x_k)和量测向量集合Z_k，计算第k帧的后验强度v_k(x_k)；

假设第k帧的预测强度为高斯混合形式，则第k帧的后验强度v_k(x_k)高斯混合形式表示为：

式中，p_D,k表示目标检测概率，J_k|k-1＝J_k-1+J_γ,k表示预测强度中高斯混合项的个数，用随机有限集S_k|k-1(x_k-1)表示，表示每个高斯项的权值，表示第k帧PHD更新后第j高斯项的均值，表示第k帧PHD更新后第j个高斯项的方差；表示预测强度中第i个高斯项的均值；表示预测强度中第i个高斯项的权值；表示预测强度中第i个高斯项的均值；表示预测强度中第i个高斯项的方差；

v_k|k-1(x_k)中每个高斯分量经PHD更新后得到1+|Z_k|个更新高斯分量，|Z_k|表示量测值个数；它们代表同一个目标，因此这1+|Z_k|个更新高斯分量的标记值与该预测高斯分量的标记值相同，则更新后的v_k(x_k)的高斯分量标记值为：

式中，L_k|k-1表示预测后的高斯标记值，L_k表示k帧的高斯标记值，表示由z₁更新得到的高斯标记值 表示由z|_Zk|更新得到的高斯标记值 表示第|Z_k|个量测向量；

步骤五三：高斯分量的修剪与合并：由于GMPHD滤波器的高斯混合项随时间不断增加，故通过修剪合并算法有效减少高斯混合项的个数，保留权重较大的高斯项，删除权值较小的高斯项。距离一定门限内的多个高斯分量将被合并为一项。

对v_k(x_k)中的高斯分量进行修剪与合并以有效减少高斯混合项的个数，在被合并过程中；具体过程为：

若被合并的v_k(x_k)中的高斯分量具有相同的标记值，则合并后的高斯项(v_k(x_k)中的高斯分量)的标记值与合并前高斯项(v_k(x_k)中的高斯分量)标记值相同；

相反地，若被合并的v_k(x_k)中的高斯分量的标记值不同，则取合并之前具有最大权值的高斯项(v_k(x_k)中的高斯分量)的标记值作为合并后高斯项的标记值。

在修剪合并操作结束后，若还存在不同的高斯项标记值相同，则需要对它们重新分配标记值，保留权值最大的高斯项的标记值，而其他相同标记的高斯项则被分配其他唯一标记值。

步骤五四：基于步骤六三计算多目标个数和状态估计：

由于每个高斯分量的均值对应于后验强度的一个局部极值点，权重表示该高斯分量对目标个数期望的贡献，因此多目标的状态估计可直接根据高斯混合项的权重和均值获得，在第k帧目标个数为高斯分量权值加权第k帧的后验强度v_k(x_k)中前个最大权值对应的高斯分量的均值即为目标状态估计；

式中，表示经过步骤六三处理后剩下的高斯项的权值。

对六三处理后剩下的高斯项权值加权得到目标个数，对第k帧的后验强度v_k(x_k)经过六三处理后，前个最大权值对应的高斯分量的均值即为目标状态估计。

其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。

具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是，所述每个高斯项的权值第k帧PHD更新后第j高斯项的均值第k帧PHD更新后第j个高斯项的方差的表达式为：

式中，表示预测强度中第j个高斯项的均值，表示在第k帧第i个高斯项的增益矩阵，z_k表示量测向量，I表示4×4单位阵，表示在第k帧第j个高斯项的增益矩阵，表示预测强度中第j个高斯项的方差，表示预测强度中第j个高斯项的权值，表示第j个高斯项的似然函数，κ_k(z_k)为杂波强度，表示预测强度中第l个高斯项的权值，表示第l个高斯项的似然函数，l表示预测强度中高斯项数。

其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本实施例一中基于随机有限集的圆周SAR多目标跟踪方法具体是按照以下步骤制备的：

仿真实验

雷达仿真参数设置如表1所示，运动目标如表2所示，GM实现参数如表3所示。

表1雷达仿真参数

参数	数值
		平台运动速度(m/s)	100
发射信号载频(GHz)	10
		发射信号带宽(MHz)	600
场景中心斜距(km)	11.55
		高度角(°)	30
每帧总转角(°)	3.6
		重叠率	0.75

表2目标参数

表3GM实现参数设置

参数	数值
		采样周期T(s)	0.4
过程噪声标准差σ<sub>v</sub>(m/s<sup>2</sup>)	1
		量测噪声标准差σ<sub>w</sub>(m)	3
生存概率p<sub>S,k</sub>	0.99
		检测概率p<sub>S,k</sub>	0.98

在实验中，采用GM-PHD滤波器。在GM-PHD滤波器实现过程中，新生目标随机集为泊松有限集，即其中

为验证滤波器的滤波特性进行了500次蒙特卡洛仿真进行势统计，并采用OPSA距离和OPSA距离中的定位误差和势误差分析滤波特性。由仿真结果可以看出该方法能够正确估计目标，偶尔会产生异常的估计，但错误估计会很快消失。500次蒙特卡洛仿真的势统计中，在初始时刻，由于新生目标的强度不准确，其需要一定时间得到正确的估计值。随跟踪时间增加，能够收敛于真实目标个数。GMPHD的OPSA距离较小，定位误差控制在2m以下，势误差在起始位置有较大误差，后续波动较小。通过实验证明了本方法的可行性，基于GMPHD的多目标跟踪方法可以有效实现动目标的跟踪，获取动目标真实的运动状态。

通过实验证明了本方法的可行性，基于随机有限集的多目标跟踪方法可以有效实现动目标的跟踪，获取动目标真实的运动状态。其新生目标参数的选取直接影响到目标的跟踪效果，此外，该方法还需要通过有效的轨迹管理技术获取多目标的轨迹信息。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (9)

1.基于随机有限集的圆周SAR多目标跟踪方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一：基于DPCA-CFAR方法对运动目标进行初步检测，得到运动目标的量测值；

步骤二：根据步骤一得到的运动目标量测值，建立运动目标的状态向量和量测向量，根据运动目标的状态向量和量测向量，建立多运动目标的状态向量集合和量测向量集合；

步骤三：对步骤二得到的量测向量进行修正，得到补偿后量测向量；

步骤四：根据补偿后量测向量，建立目标状态模型和量测模型；

步骤五：根据步骤四给出的目标状态模型和量测模型进行基于GMPHD滤波器的目标跟踪；基于GMPHD滤波器的目标跟踪包括PHD预测，PHD更新，高斯分量的修剪，多目标个数和状态估计；

所述GMPHD为高斯和概率假设密度滤波；

所述多运动目标为2个及2个以上运动目标。

2.根据权利要求1所述基于随机有限集的圆周SAR多目标跟踪方法，其特征在于：所述步骤一中基于DPCA-CFAR方法对运动目标进行初步检测，得到运动目标的量测值；具体过程为：

对于多通道圆周SAR系统的载机平台在距离目标平面z＝Z_h的平面上以R_g为半径沿圆周路径作匀速运动，载机平台运动线速度为V，载机平台运动角速度表示为ω＝V/R_g；

对于多通道圆周SAR，沿雷达航迹切线方向水平放置N幅天线，天线之间的间距均为d，采用单发多收工作模式，由参考通道发射线性调频信号，所有天线同时接收回波信号；

所述多通道为2个及2个以上通道；

参考通道在运行到方位角为θ位置时的瞬时位置坐标为P_a(R_gcosθ,R_gsinθ,Z_h)；

其中θ∈[0,2π)为方位角，方位角代表合成孔径域，即t_m慢时间域；

当载机平台沿圆周轨迹运动时，载机平台中的雷达波束中心始终照射在以R₀为半径，O为圆心的圆周观测区域Ω内；雷达到观测区域中心的距离为观测区域中心处雷达波束入射角为i表示入射角；

设观测区域中某运动目标位于P_t(x(t_m))，运动目标的状态向量表示为

其中[x(t_m),y(t_m)]表示运动目标的位置，表示运动目标在笛卡尔坐标系x轴和y轴方向的速度；t_m表示慢时间域；

双通道的两个通道距离运动目标的瞬时斜距表示为R_i(t_m),i＝1,2；

设时间校准后的两通道图像序列表示为I_1,k(x,y)和I_2,k(x,y)；

其中k＝1,2,...,K表示帧数；

两通道图像序列的关系表示为

其中λ表示波长；j为虚数，j²＝-1；v_r表示运动目标的径向速度；

利用DPCA技术对两通道图像进行对消处理后得到|I_DPCA,k(x,y)|，实现杂波抑制；

经杂波抑制后，对每一帧图像进行OS-CFAR初步检测获取目标量测值，在恒虚警检测中设置虚警概率P_fa，得到运动目标的量测值。

3.根据权利要求2所述基于随机有限集的圆周SAR多目标跟踪方法，其特征在于：所述对每一帧图像进行OS-CFAR初步检测获取目标量测值，在恒虚警检测中设置虚警概率P_fa，得到运动目标的量测值；具体过程为：

OS-CFAR初步检测结果表示为

其中η_k为检测门限；

对OS-CFAR初步检测结果B_k(x,y)进行图像处理，得到运动目标的量测值；过程为：

通过形态学的腐蚀膨胀操作以获得连通的目标区域，对目标区域进行边缘检测获取目标的中心位置点，将目标的中心位置点作为运动目标的量测值。

4.根据权利要求3所述基于随机有限集的圆周SAR多目标跟踪方法，其特征在于：所述虚警概率P_fa＝0.01。

5.根据权利要求4所述基于随机有限集的圆周SAR多目标跟踪方法，其特征在于：所述步骤二中根据步骤一得到的运动目标量测值，建立运动目标的状态向量和量测向量，根据运动目标的状态向量和量测向量，建立多运动目标的状态向量集合和量测向量集合；具体过程为：

目标的状态向量表示为

其中，[x_k,y_k]表示运动目标的位置，表示运动目标在笛卡尔坐标系x轴和y轴方向的速度；

在SAR图像中运动目标的量测值表示为z_k＝[x'_k,y'_k]^T，量测值为目标在图像上的位置；

假设在第k帧中存在N(k)个运动目标和M(k)个量测值，则多运动目标状态向量集合和量测向量集合表示为

其中，x_k,1表示第k帧中第一个运动目标的状态向量，x_k,N(k)表示第k帧中第N(k)个运动目标的状态向量；z_k,1表示第k帧中第一个运动目标的量测向量，z_k,M(k)表示第k帧中第M(k)个运动目标的量测向量；和分别为运动目标的状态空间和量测空间上所有有限子集构成的集合；

给定k-1时刻的多目标状态X_k-1，k时刻的多目标状态X_k则由继续生存的目标和新生的目标构成，即

其中，Γ_k表示k时刻新生目标随机集，S_k|k-1(x_k-1)表示下一时刻的状态向量的随机有限集，X_k-1表示k-1时刻的多目标状态向量集合；

在给定k时刻多目标状态X_k，多目标的量测Z_k由目标产生的量测和杂波构成，即

其中，K_k表示虚警或杂波构成的集合；Θ_k(x_k)表示k时刻每个目标x_k∈X_k产生一个随机有限集。

6.根据权利要求5所述基于随机有限集的圆周SAR多目标跟踪方法，其特征在于：所述步骤三中对步骤二得到的量测向量进行修正，得到补偿后量测向量；具体步骤为：

在第k帧图像序列中目标P_t(x_k)的径向速度表示为其中θ_a,k表示第k帧雷达平台的方位角，雷达载机平台到目标P_t(x_k)的斜距R_k表示为

假设R_k＝R，由径向速度引起的方位向偏移量为

其中，R表示雷达平台到目标的斜距；

将时间校准后的两通道图像序列I_1,k(x,y)和I_2,k(x,y)共轭相乘，得到干涉相位Δφ_k，实现对目标方位向偏移量的估计

因此得到补偿后的量测向量和记为

其中，x′_k表示运动目标在笛卡尔坐标系x轴坐标，y′_k表示运动目标在笛卡尔坐标系y轴坐标。

7.根据权利要求6所述基于随机有限集的圆周SAR多目标跟踪方法，其特征在于：所述步骤四中根据补偿后量测向量，建立目标状态模型和量测模型；具体步骤为：

目标动态方程表示为

x_k＝F_k-1x_k-1+v_k-1

其中，过程噪声向量协方差为σ_v表示过程噪声的标准差，G_k为过程噪声分布矩阵，F_k为动态模型状态转移矩阵；

F_k和G_k分别表示为

式中，T为采样周期；

量测方程表示为

z_k＝H_kx_k+w_k

其中量测噪声w_k～Ν(O′,R_k)，协方差σ_w表示量测噪声的标准差，I₂为2×2的单位阵；

观测矩阵表示为

8.根据权利要求7所述基于随机有限集的圆周SAR多目标跟踪方法，其特征在于：所述步骤五中根据步骤四给出的目标状态模型和量测模型进行基于GMPHD滤波器的目标跟踪；基于GMPHD滤波器的目标跟踪包括PHD预测，PHD更新，高斯分量的修剪，多目标个数和状态估计；具体过程为：

SAR场景中的运动目标的目标状态模型和量测模型均属于线性高斯模型，表示为

式中，ζ为第k-1帧的状态向量；

步骤五一：PHD预测：

假设第k-1帧的后验强度和新生目标随机有限集的强度均为高斯混合形式，则第k帧的预测强度表示为

其中，p_S,k表示目标的生存概率，表示PHD预测后高斯项的均值， 表示在第k-1帧每个高斯项的均值；表示PHD预测后高斯项的方差， 表示在第k-1帧每个高斯项的方差；表示新生目标随机有限集的强度，J_k-1表示在第k-1帧高斯项的个数，J_γ,k表示在第k帧新生高斯项个数，i表示新生高斯项的索引值；和分别表示每个新生高斯项的权值，均值和方差；

步骤五二：PHD更新：根据第k帧的预测强度v_k|k-1(x_k)和量测向量集合Z_k，计算第k帧的后验强度v_k(x_k)；

假设第k帧的预测强度为高斯混合形式，则第k帧的后验强度v_k(x_k)高斯混合形式表示为：

式中，p_D,k表示目标检测概率，J_k|k-1＝J_k-1+J_γ,k表示预测强度中高斯混合项的个数，表示每个高斯项的权值，表示第k帧PHD更新后第j高斯项的均值，表示第k帧PHD更新后第j个高斯项的方差；表示预测强度中第i个高斯项的均值；表示预测强度中第i个高斯项的权值；表示预测强度中第i个高斯项的均值；表示预测强度中第i个高斯项的方差；

v_k|k-1(x_k)中每个高斯分量经PHD更新后得到1+|Z_k|个更新高斯分量，|Z_k|表示量测值个数；则更新后的v_k(x_k)的高斯分量标记值为：

式中，L_k|k-1表示预测后的高斯标记值，L_k表示k帧的高斯标记值，表示由z₁更新得到的高斯标记值 表示由更新得到的高斯标记值 表示第|Z_k|个量测向量；

步骤五三：高斯分量的修剪与合并：

若被合并的v_k(x_k)中的高斯分量具有相同的标记值，则合并后的高斯项的标记值与合并前高斯项标记值相同；

若被合并的v_k(x_k)中的高斯分量的标记值不同，则取合并之前具有最大权值的高斯项的标记值作为合并后高斯项的标记值；

步骤五四：基于步骤五三计算多目标个数和状态估计：

在第k帧目标个数为高斯分量权值加权第k帧的后验强度v_k(x_k)中前个最大权值对应的高斯分量的均值即为目标状态估计；

式中，表示经过步骤五三处理后剩下的高斯项的权值。

9.根据权利要求8所述基于随机有限集的圆周SAR多目标跟踪方法，其特征在于：所述每个高斯项的权值第k帧PHD更新后第j个高斯项的均值第k帧PHD更新后第j个高斯项的方差的表达式为：

式中，表示预测强度中第j个高斯项的均值，表示在第k帧第i个高斯项的增益矩阵，z_k表示量测向量，I表示4×4单位阵，表示在第k帧第j个高斯项的增益矩阵，表示预测强度中第j个高斯项的方差，表示预测强度中第j个高斯项的权值，表示第j个高斯项的似然函数，κ_k(z_k)为杂波强度，表示预测强度中第l个高斯项的权值，表示第l个高斯项的似然函数，l表示预测强度中高斯项数。