CN109928493A - 一种基于大数据与进化算法的精确溶氧控制调节方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于大数据与进化算法的精确溶氧控制调节方法，该系统包括三个子系统：“仿真+模型”的预处理系统，利用污水厂的历史数据进行工艺建模；“前馈+模型+反馈”的控制系统，通过预处理系统得到运行参数和经模型计算得出气量平衡稳态值，按照该气量对各控制区进行精确控制，该控制系统包含数据采集模块，数据处理模块，鼓风机控制模块，阀门控制模块；“大数据+进化算法”的校验系统，利用运行前后数据，对系统参数进行模拟计算并校正，提高控制稳定性。本发明具有设计合理、操作简便、性能可靠稳定、能够被广泛推广使用等优点。

Description

一种基于大数据与进化算法的精确溶氧控制调节方法

技术领域

本发明涉及城市污水处理好氧池曝气工艺优化控制，尤其涉及精确曝气控制。

背景技术

活性污泥法的曝气过程是为去除有机碳、硝化、吸磷等过程提供适宜的溶解氧，以促进三种生化反应的正常进行。曝气流量控制的目标是形成稳定的溶解氧条件，为微生物生长与污染物降解建立一个动态平衡和可靠的生存环境。这一动态平衡过程的实质是使总氧转移速率近似等于总耗氧速率。由于污水厂的进水水质和水量是变化的，在特定的时间段内其耗氧量也是变化的，只有使该时段内的供氧量和耗氧量相均衡，才能保证处理环境的稳定，从而保证出水水质。

为了对生物池内溶解氧(DO)环境进行精确控制，有必要对DO的动态平衡过程进行充分的认识，其包含两个过程：一是氧气的扩散和溶解。在鼓风曝气系统中主要体现为空气从曝气池底部的曝气头释放后，空气中的氧气从气相向液相中转移。二是溶解氧的利用和消耗。这个过程综合了好氧处理过程的有机碳去除过程、氨氮硝化、生物除磷等，是由多个过程综合作用的结果。

发明内容

针对现有技术中精确曝气控制的不稳定，本发明的目的在于：提高精确曝气系统的稳定性，稳定出水水质，节约鼓风机能耗，减少人工操作，其具有设计合理、操作简便、可视化强、性能可靠稳定、易于推广使用等优点。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

精确曝气控制系统采用“仿真+模型+前馈+反馈+大数据+进化算法”的设计思路，主要分为三个子系统：

(1)“仿真+模型”的预处理系统。通过对污水厂的历史运行数据和化验数据进行分析处理，确定污水厂运行参数；再利用运行参数建立“模型”；最后通过实时运行数据、化验数据和“大数据+进化算法”工具校验仿真模型，最后得到可靠的运行参数。通过这个过程，可以获得污水厂的动态DO设定值、回流污泥量稳态值、气量平衡稳态值以及这些值随进水负荷的变化趋势值。

(2)“前馈+模型+反馈”的控制系统。通过上面设计过程中得到运行参数和经模型计算得出气量平衡稳态值，按照该气量对各控制区进行精确控制；再利用模型对鼓风机总气量进行实时控制；最后通过反馈数据和“大数据+进化算法”工具校验控制效果并修订控制参数，达到稳定控制效果。

(3)“大数据+进化算法”的检验系统。大数据技术的战略意义不在于掌握庞大的数据信息，而在于对这些含有意义的数据进行专业化处理。从技术上看，大数据与污水厂优化运行的关系就像一枚硬币的正反面一样密不可分。在精确曝气控制过程中，大数据贯穿始终，为优化控制参数提供支持。

附图说明

图1.单座生化池溶解氧控制区划分

图2.鼓风机组无盲区曲线图

图3是本发明精确曝气的整体流程与结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明精确曝气控制系统作以详细说明，并结合一具体实施例对效果作以说明。

曝气的精确控制分为时间与空间两个维度，在空间上对生物池进行溶解氧分区控制，满足不同工艺段对曝气量的需求；在时间上随进水负荷变化动态设定DO值，满足不同进水工况下的曝气需求。

根据某污水厂生物池和曝气管路设计，将单组生物反应池划分成Π(此例中Π＝4)个溶解氧控制区，生物池共设置2Π个溶解氧控制区，实现对溶解氧的精确控制。单座池溶解氧控制区划分如图1所示：

一、鼓风机控制

1.精确曝气系统对于鼓风机系统控制

精确曝气系统与鼓风机系统在一个环网中，双方之间可以进行通讯。精确曝气系统依据进水水质、水量和生物池的状态变化，依据模型和大数据动态计算出鼓风机系统的压力或流量，再通过通讯方式给予鼓风机系统，实时动态调节鼓风机系统的曝气量，节约曝气能耗。

2.精确曝气系统对于鼓风机系统控制要求

精确曝气对鼓风机系统控制原理具有如下功能：

(1)就地控制功能

鼓风机具有就地控制柜LCP(Local Control Panel)，LCP可以进行就地和远程进行切换：当切换到就地模式时，鼓风机可在LCP上进行启停和调节风量操作；当切换到远程模式时，可以通过主控柜MCP(Master Control Panel)进行启停和调节风量。

(2)远程控制功能

鼓风机系统MCP是鼓风机系统的主控柜，起到与第三方系统连接的窗口作用。MCP可以接受来自第三方系统设定压力(或流量)和实际压力(或流量)信号，通过这些信号对鼓风机系统进行有效调节。

3.精确曝气系统对于鼓风机系统要求

(1)调节盲区

鼓风机系统没有调节盲区，以流量调节为例：不能出现开启一台鼓风机风量不够，开启两台鼓风机风量富余的情况，否则就会在精确曝气调节过程中，使鼓风机频繁启停。鼓风机之间的启停调节曲线如图2：

(2)响应时间

当鼓风机系统不自动启停鼓风机操作时，在5分钟内达到精确曝气系统的压力或气量要求；当鼓风机系统自动启停鼓风机操作时，在15分钟内使系统气量达到稳定状态。

(3)互相通讯

为使精确曝气系统和鼓风机系统双方无障碍通讯，需保证鼓风机MCP具有以太网通讯功能，同时保证PLC品牌应该与现场自控系统或精确曝气系统PLC系统品牌一致。MCP支持与精确曝气系统互相检测通讯心跳功能。

(4)故障切换

鼓风机系统具备故障保护功能，当通讯出现故障时，可立即切换到本地运行，保护鼓风机系统。精确曝气对鼓风机的控制，分为以下几种情况：

精确曝气与鼓风机MCP通讯正常情况下，是由精确曝气给予鼓风机设定压力(或流量)和实际压力(或流量)，对鼓风机进行自动调节，无需人工干预；

精确曝气与鼓风机MCP通讯突然异常时，MCP自动切换到本地运行状态，保持鼓风机现有状态不变，当通讯恢复后，可通过中控系统切换到精确曝气控制模式；

精确曝气系统与污水厂中控系统是并行系统，当出现故障时，可一键退出和启用精确曝气系统；

当退出精确曝气系统后，中控系统也可远程控制鼓风机MCP，此时分为两种情况：

·中控系统与鼓风机MCP通讯正常情况下，是由中控系统手动给予鼓风机设定压力(或流量)和实际压力(或流量)，对鼓风机进行调节；

·中控系统与鼓风机MCP通讯突然异常时，MCP自动切换到本地运行状态，保持鼓风机现有状态不变，当通讯恢复后，可通过中控系统切换到中控手动控制模式；

上述的对实施例的描述是为便于该技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对这些实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于本说明的实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，不脱离本发明范畴所做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

二、基于大数据+进化算法的控制参数优化方法

目前水厂中精确曝气控制参数多由操作人员人工设定，为使水厂运行基本达标操作人员需多次调节运行参数，该方法具有耗时长，调节粗糙，系统鲁棒性差，无法达到精确控制的缺点，寻找一种能够快速优化控制参数的方法是十分有必要的。由于实际水厂历史数据缺少曝气准确控制目标，仅能给出溶氧控制范围，使得该问题具有不适用于监督学习算法，同时具有滞后性大的特点。不同于监督学习，进化算法需要智能体在不断试错中进行学习，通过与环境的交互获得奖励从而指导智能体的行为。

为保护环境，使污水处理厂出水达标，水厂实际运行中无法进行破坏性试验。然而进化算法需要不断在试错中学习，通过与环境的交互最终给出较优控制参数。为解决这一矛盾，设计了优化曝气控制参数的两阶段法：在第一阶段，从积累的水厂历史数据分析水厂固有特征，并建立模型模拟水厂相关模块；在第二阶段，利用进化算法，将第一阶段得到固有特征应用于水厂模型，进行参数优化。具体运算步骤如下：

第一阶段：

1.1基于水厂累积的历史数据对水厂固有特征(曝气、溶氧、溶氧效率和好氧速率的之间的关系)进行分析，确定特征间的依赖关系。以各个廊道曝气量设定值与相应廊道曝气量为例，相比于皮尔逊相关系数，斯皮尔曼相关系数(Spearman相关系数)适用范围广，因此采用斯皮尔曼相关性系数分析变量间的依赖关系。记各廊道曝气量设定值为Afs_ij，曝气量为Af_ij(其中i＝1,2,…,Π，为廊道编号，j＝1,2,…,n。n为采样个数)。对每个廊道的曝气量和溶氧分别按照大小顺序进行排序，记排序后结果为Afs_ihk，Af_ihj其中h＝1,2,3,…,n，j和k分别为排序前曝气和溶氧对应的秩号，则：

d_h＝j-k (2)

由于各个变量之间相互影响存在滞后性，当调节曝气阀门开度时，真实气量值需要一定的时间才能达到设定的气量值。因此为准确模拟水厂各个变量间的反应关系建立正确的模型，滞后时间的确定成为必须条件。然而，样本量的增加会导致差异的增大，即一般而言较大的样本会导致较小的相关系数。为准确找到相关变量间的滞后关系，采用如下方法，记n_lag为滞后数，则其计算公式如下：

其中，m为各变量从总样本中扣除的变量的个数。m＝5，则对曝气量设定值Afs_ij从第5+1个数据开始直至第n个值，对曝气量Af_ij则从第1个值开始直至第n-5个值，利用斯皮尔曼相关系数即式(1)计算ρ_i5。当m＝0时，则表示两者无滞后关系。[]为取整符号，其结果为与被取整变量最近的整数，[3.2]＝3，而[3.6]＝4。

对其他变量，各个廊道的溶解氧与曝气量、好氧速率和氧转化速率等计算决定系数R²，使用F检验检验溶解氧与曝气量、好氧速率和氧转化速率是否具有显著关系，若具有线性关系则利用t检验检验各个变量(曝气量、好氧速率和氧转化速率)对溶解氧作用是否显著。

其中为第i个廊道的决定系数，为第i个廊道的回归平方和，为第i个廊道的残差平方和，第i个廊道溶氧采样样本均值，DO_ij为第i个廊道j时刻的溶氧，为对第i个廊道回归预测得到的j时刻的溶氧，i＝1,2,…,Π,j＝1,2,…,n。

1.2遵照固有特征对水厂必要设备、设施与参量分别建立相应模型，通过1.1计算结果，为各个设备、设施与参量选择模型：若被研究对象在显著性水平α＝0.05下具有显著线性关系则使用线性模型，否则使用神经网络模型。应当注意的是需要为表征相关设备的模型设定阈值，这是由于实际应用中为保护气量调节阀，只有当前后时刻需气量超过一定门限(该值一般称为死区，记为Af_lock，前后时刻溶氧变化导致需调节气量大于200方，则Af_lock＝200)时才对气量调节阀进行调节，否则不调节。同时，由于阀门调节至最终稳定需要一定时间，为防止损坏阀门，常常设定30s的保护时间，即：使阀门自调节开始至下次调节的时间间隔设定为30s，在此30s时间内不调节阀门。在第一阶段为模拟水厂真实运行情况，模型中同样采用固有的30s设定值为调节阀门的调节时间门限。然而由于在(1)中已经确定了各个变量间的滞后关系，在此记t为阀门保护时间，因此在第二阶段，则使用

t＝t_δ+t_lag (8)

作为阀门的调节门限，其中，t_δ为阀门动作完成需要的时间，调节250方气(约调节10％)，阀门调节时间为10s(阀门变化1％需要约1秒)，则t_δ＝10。而t_lag则表示气量达到设定值的反应时间，该值由n_lag换算为时间得来。相比于原有30s固定值，这样设定能够切实保护相关设备，当调节气量时间加上反应时间超过30秒时仅仅将保护时间设定为30s在此种情况下便无法起到保护阀门的目的。因此，利用该技术可得到阀门需要稳定的切实时间。

线性模型形式，线性模型的一般形式为：

y＝a₀+a₁x₁+a₂x₂+…+a_cx_c (9)

其中y为被解释变量(在阀门曝气方程中y为真实气量)，x_θ为解释变量(在阀门曝气方程中x_θ为气量设定值)，a₀为利用最小二乘拟合得到的常数项，a_θ为回归系数，θ＝1,2,…,c，c为线性模型的解释变量的维数。

神经网络模型形式：

由于预测对象为溶解氧等单一变量，但其依赖因素为多元，因此采用具有多出入单输出具有单隐层的后馈神经网络(BP神经网络)。隐层激励函数为sigmoid函数：

其中v为隐层各个神经元对应的输入，对隐层第个神经元的输入为：

其中为隐层第个神经元的第γ个权重，为第个神经元的偏置，γ＝1,2,…,M，K＝10为隐层神经元个数，M为神经网络输入个数。根据激励函数可知，隐层第个神经元的输出为：

1.3使用建立的模型对水厂相应部分(鼓风机和曝气环节)进行模拟，拟合效果小于10^-5则接受该方程；否则，返回(1)对模型进行调节重新训练直至效果不超过10^-5。至此，调节方法的第一阶段结束。

第二阶段：

2.1将前一阶段中的固定阈值按照公式(8)进行改进，并转入2.2进行优化；

2.2建立进化算法模型，构造奖励函数，设定模型边界条件:DO_ij>0，0<Af_ij，Af_ij≤Af_max，

其中DO_ij和DOs_ij分别为第i个廊道j时刻溶解氧和溶解氧设定值；Af_ij和Afs_ij分别为第i个廊道j时刻曝气量与曝气量设定值，i＝1,2,…,Π且j＝1,2,…,n，Af_lock为死区值，Af_max为最大气量。

2.3利用进化算法进行学习，直到达到终止条件输出最优控制参数，在此我们利用差分进化算法对目标函数中相关的变量进行优化，相比于其他进化算法差分进化算法具有需要调整的变量更少、稳定性更强、收敛性更好的优点，其具体步骤如下：

1)算法初始化：在搜索空间中随机产生p个个体(通常p为被优化问题空间维度的10倍，在这里我们要对不同廊道曝气阀门的死区值、各个廊道控制参数均进行优化，因此p＝10*Π*4，Π为廊道数)，将其记为 为待优化参数的初始值构成的第i组向量，i＝1,2,…,p，对P⁰根据式(18)计算目标函数值。

2)对搜索个体进行变异操作：记种群代数为z，从第z代中选择三个不同个体分别l≠q≠r且l，q，r为整数)。由这三个个体根据式(13)产生第z+1代第φ个个体的中间体

其中mut为变异因子，取值区间为[0,2]，在此取0.5，为避免算法出现早熟现象，对变异算子增加自适应变异算法，根据式(14)进行自适应调节：

mut＝mut₀*2^λ (14)

其中λ定义为式(15)，mut₀＝0.5，取z_m为最大迭代次数：

3)对搜索个体进行交叉操作：对第z代和第z+1代的中间体的每个基因片段(每个分量)进行根据式(16)进行交叉操作，即：

其中r_rand为单位区间内的随机数(服从单位区间内的一致分布)，为第φ个个体的交叉因子，交叉因子根据式（17）自适应调整。

其中Q_φ为个体的适应度，Q_min和Q_max为第z代种群的最大和最小值，为第z代种群中所有个体适应度的均值，和分别为交叉因子的上下边界值，取值分别为0.1和0.6。

4)由于在实际生产中各个部件需要满足一定的条件才能正常运行，为保证模型的准确性这些边界条件必不可少。为使得模型与实际生产一致，将目标函数值(适应度函数)定义为式(18)：

根据上述两步，可以知道对于控制中的最优参数可根据式(19)得到：

相比于一般死区值的设定，使用本文方法可以针对不同的廊道的情况设定相应的死区(优化得到)，使该值能够最大程度的反应最优情况，有利于曝气设备的精确控制。

Claims (6)

1.一种基于“仿真+模型+前馈+反馈+大数据+进化算法”的生物池精确曝气系统，其特征在于包括三个子系统：

(1)“仿真+模型”的预处理系统；通过对污水厂的历史运行数据和化验数据进行分析处理，确定污水厂运行参数；再利用运行参数建立“模型”；最后通过实时运行数据、化验数据和“大数据”工具校验仿真模型，最后得到可靠的运行参数；通过这个过程，获得污水厂的动态DO设定值、回流污泥量稳态值、气量平衡稳态值以及这些值随进水负荷的变化趋势值；

(2)“前馈+模型+反馈”的控制系统；通过上面设计过程中得到运行参数和经模型计算得出气量平衡稳态值，按照该气量对各控制区进行控制；再利用模型对鼓风机总气量进行实时控制；最后通过反馈数据和“大数据”工具校验控制效果并修订控制参数，达到稳定控制效果，控制系统包括数据采集模块，数据处理模块，鼓风机控制模块，阀门控制模块；

(3)“大数据+进化算法”的检验与参数校正系统；

在精确曝气控制过程中，以减少阀门调节和节约气量为目的建立的进化算法模型，通过积累的水厂曝气、溶氧、水量等大量数据进行学习得到的控制参数，能够达到提高系统控制的鲁棒性、减少阀门频繁开关从而延长阀门使用寿命和节约电能的目的。

2.根据权利要求1所述的系统，其特征在于：“仿真+数据+模型”的预处理系统中采集的实时数据包括：进出水COD和氨氮、进出水流量、好氧池MLSS、DO和ORP。

3.根据权利要求1所述的精确曝气系统，其特征在于：“前馈+模型+反馈”的控制系统中数据采集模块每间隔1-10s采集一次；数据处理模块将采集的数据进行了滑动滤波处理，当采集的数据有跳跃时，进行了数据去跳处理；鼓风机控制模块是依据系统计算出的压力或流量，间隔5-60min控制鼓风机；阀门控制模块是依据系统计算出的流量，间隔1-5min控制阀门。

4.根据权利要求1所述的精确曝气系统，其特征在于：将间隔1min采集的实时数据和化验数据通过大数据分析工具，找出相关性，并通过迭代处理，得出特征参数变量和特征值，利用这些数据提高控制稳定性。

5.应用如权利要求1-4中任一项所述的精确曝气系统的方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

(1)采集污水厂实时数据和化验数据，并以数据报表形式进行记录；

(2)利用数据进行建模，并进行系统仿真测试；

(3)将仿真结果输入到控制系统中，并进行调控；

(4)利用大数据工具与进化算法，结合数据，优化控制参数，提高控制稳定性。

6.根据权利要求5所述的方法，分为两阶段：在第一阶段，从积累的水厂历史数据分析水厂固有特征，并建立模型模拟水厂相关模块；在第二阶段，利用进化算法，将第一阶段得到固有特征应用于水厂模型，进行参数优化；其特征在于：

第一阶段：

1.1基于水厂累积的历史数据对水厂固有特征即曝气、溶氧、溶氧效率和好氧速率的之间的关系进行分析，确定特征间的依赖关系；

记各廊道曝气量设定值为Afs_ij，曝气量为Af_ij，其中i＝1,2,…,Π，为廊道编号，j＝1,2,…,n；n为采样个数；对每个廊道的曝气量和溶氧分别按照大小顺序进行排序，记排序后结果为Afs_ihk，Af_ihj其中h＝1,2,3,…,n，j和k分别为排序前曝气和溶氧对应的秩号，则：

d_h＝j-k (2)

为准确找到相关变量间的滞后关系，采用如下方法，记n_lag为滞后数，则其计算公式如下：

其中，m为各变量从总样本中扣除的变量的个数；m＝5，则对曝气量设定值Afs_ij从第5+1个数据开始直至第n个值，对曝气量Af_ij则从第1个值开始直至第n-5个值，利用斯皮尔曼相关系数即式(1)计算ρ_i5；当m＝0时，则表示两者无滞后关系；[]为取整符号；

对其他变量，各个廊道的溶解氧与曝气量、好氧速率和氧转化速率这些计算决定系数R²，使用F检验检验溶解氧与曝气量、好氧速率和氧转化速率是否具有显著关系，若具有线性关系则利用t检验检验各个变量包括曝气量、好氧速率和氧转化速率对溶解氧作用是否显著；

其中为第i个廊道的决定系数，为第i个廊道的回归平方和，为第i个廊道的残差平方和，第i个廊道溶氧采样样本均值，DO_ij为第i个廊道j时刻的溶氧，为对第i个廊道回归预测得到的j时刻的溶氧，i＝1,2,…,Π,j＝1,2,…,n；

1.2遵照固有特征对水厂必要设备、设施与参量分别建立相应模型，通过1.1计算结果，为各个设备、设施与参量选择模型：若被研究对象在显著性水平α＝0.05下具有显著线性关系则使用线性模型，否则使用神经网络模型；需要为表征相关设备的模型设定阈值，这是由于实际应用中为保护气量调节阀，只有当前后时刻需气量超过一定门限，该值一般称为死区，记为Af_lock，前后时刻溶氧变化导致需调节气量大于Af_lock时才对气量调节阀进行调节，否则不调节；同时，使阀门自调节开始至下次调节的时间间隔设定为30s，在此30s时间内不调节阀门；在第一阶段为模拟水厂真实运行情况，模型中同样采用固有的30s设定值为调节阀门的调节时间门限；然而由于在(1)中已经确定了各个变量间的滞后关系，在此记t为阀门保护时间，因此在第二阶段，则使用

t＝t_δ+t_lag (8)

作为阀门的调节门限，其中，t_δ为阀门动作完成需要的时间，而t_lag则表示气量达到设定值的反应时间，该值由n_lag换算为时间得来；

神经网络模型形式：

由于预测对象为溶解氧等单一变量，但其依赖因素为多元，因此采用具有多出入单输出具有单隐层的后馈神经网络，隐层激励函数为sigmoid函数：

其中v为隐层各个神经元对应的输入，对隐层第个神经元的输入为：

其中为隐层第个神经元的第γ个权重，为第个神经元的偏置，γ＝1,2,…,M，K＝10为隐层神经元个数，M为神经网络输入个数；根据激励函数可知，隐层第个神经元的输出为：

1.3使用建立的模型对水厂相应部分进行模拟，误差小于10^-5则接受该方程；否则，返回(1)对模型进行调节重新训练直至误差不超过10^-5；至此，第一阶段结束；

第二阶段：

2.1将前一阶段中的固定阈值按照公式(8)进行改进，并转入2.2进行优化；

2.2建立进化算法模型，构造奖励函数，设定模型边界条件:DO_ij>0，0<Af_ij，Af_ij≤Af_max，

其中DO_ij和DOs_ij分别为第i个廊道j时刻溶解氧和溶解氧设定值；Af_ij和Afs_ij分别为第i个廊道j时刻曝气量与曝气量设定值，i＝1,2,…,Π且j＝1,2,…,n，Af_lock为死区值，Af_max为最大气量；

2.3利用进化算法进行学习，直到达到终止条件输出最优控制参数，在此我们利用差分进化算法对目标函数中相关的变量进行优化，其具体步骤如下：

1)算法初始化：在搜索空间中随机产生p个个体，p＝10*Π*4，Π为廊道数，将其记为 为待优化参数的初始值构成的第i组向量，i＝1,2,…,p，对P⁰根据式(18)计算目标函数值；

2)对搜索个体进行变异操作：记种群代数为z，从第z代中选择三个不同个体分别P^z：l,q,r∈[1,p]，l≠q≠r且l，q，r为整数；由这三个个体根据式(13)产生第z+1代第φ个个体的中间体

其中mut为变异因子，取值区间为[0,2]，为避免算法出现早熟现象，对变异算子增加自适应变异算法，根据式(14)进行自适应调节：

mut＝mut₀*2^λ (14)

其中λ定义为式(15)，mut₀＝0.5，取z_m为最大迭代次数：

3)对搜索个体进行交叉操作：对第z代和第z+1代的中间体的每个基因片段即每个分量进行根据式(16)进行交叉操作，即：

其中r_rand为单位区间内的随机数，为第φ个个体的交叉因子，交叉因子根据式(17)自适应调整；

其中Q_φ为个体的适应度，Q_min和Q_max为第z代种群的最大和最小值，为第z代种群中所有个体适应度的均值，和分别为交叉因子的上下边界值，取值分别为0.1和0.6；

4)由于在实际生产中各个部件需要满足一定的条件才能正常运行，为保证模型的准确性这些边界条件必不可少；为使得模型与实际生产一致，将目标函数值定义为式(18)：

根据上述两步，对于控制中的最优参数根据式(19)得到：