CN109842931B - 一种基于noma的d2d蜂窝系统资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于NOMA的D2D蜂窝系统资源分配方法。首先构建了系统模型，以NOMA方式通信的多个蜂窝用户和多个D2D对共同复用同一子信道，首先得到系统总速率的表达式，建立优化目标最大化系统总速率；针对原优化问题的非凸性，分为用户配对和功率分配两个子问题联合解决；对于用户配对问题，分别提出蜂窝用户和D2D对的匹配方法；对于功率分配问题，利用辅助梯度二分搜索算法解决子带功率分配问题，又根据逐次凸逼近中的对数近似转化优化问题为凸优化并解决了D2D对的发送功率。采用本发明可实现系统用户总速率最大化。

Description

一种基于NOMA的D2D蜂窝系统资源分配方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种基于NOMA的D2D蜂窝系统资源分配方法。

背景技术

随着近年来智能移动化设备的爆炸式增长以及人们对各种各样多媒体应用的需求不断增加，传统蜂窝网络受到了极大的挑战。非正交多址接入(Non-OrthogonalMultiple Access,NOMA)技术作为第五代移动通信的关键技术之一，它能够通过功率分配和串行干扰消除(Successive Interference Cancellation,SIC)技术使得多个用户共享同一资源，如时间、频率等资源，从而使得系统的吞吐量和能量效率得到极大的提升。设备到设备(Device-to-Device,D2D)技术作为第五代移动通信的关键技术之一，它允许通信网中临近设备之间进行直接通信而不需要通过核心设备或中心设备等基础设施的帮助，从而大大降低通信系统核心网络的数据压力，提升网络的频谱效率，降低传输时延，增大系统吞吐量。毋庸置疑，D2D技术的引入使得通信网络更加高效灵活、智能得运行。

因此，在基于NOMA的蜂窝网络中，如何根据信道状态和用户数量进行合理的资源分配，以及如何将NOMA技术与其他先进技术如D2D等相结合进一步提高系统容量，成为了当前通信领域的一个研究热点。

发明内容

发明目的：本发明的目的是给出一种基于NOMA的D2D蜂窝系统资源分配方法，合理进行用户配对和功率分配使得系统总速率最大化。

技术方案：本发明所述的一种基于NOMA的D2D蜂窝系统资源分配方法，包括以下步骤：

(1)以总速率最大化为目标对预先建立的基于NOMA的D2D蜂窝模型进行求解；

(2)获得蜂窝用户到基站的信道增益矩阵H，选取每个子带上信道增益条件最好的两个用户m1和m2，直到所有的蜂窝用户完成配对；

(3)进行D2D对与子带之间的多对多匹配；

(4)由辅助梯度二分搜索算法进行子带功率分配；

(5)通过逐次凸逼近优化D2D对的发送功率；

(6)实现系统用户总速率最大化。

步骤(1)所述模型的目标函数为：

约束条件为：

P_m≥0

其中两个分配矩阵

和

分别表示将子信道k分配给D2D对n和蜂窝用户CU_m占用子带k；

表示蜂窝用户CU_m在子信道k上的获得的速率；

表示D2D对n在子信道k上获得的速率；约束条件中

表示蜂窝用户CU_m的服务质量最小速率限制；|h_n,m|²为同一子信道上D2D对n和蜂窝用户CU_m之间的信道增益；P_n为D2D对n的发送功率；θ_k为子信道k上D2D对和蜂窝用户之间的总干扰；P_T为基站总功率；P_m为发送给蜂窝用户CU_m的功率。

所述步骤(2)通过以下公式实现：

其中a₁、a₂分别为两个蜂窝用户的功率分配因子，σ²为高斯白噪声。

所述步骤(3)包括以下步骤：

(34)对所有D2D对建立关于子带的偏好列表

(35)对于每个D2D对从最偏好的子带开始发送匹配请求；

(36)对子带k来说，若加入D2D组S后总速率增大，即

其中M_k表示已经分配在子带k上的蜂窝用户组合，则允许D2D组S加入子带k，否则继续寻找下一子带。

所述步骤(4)通过以下公式实现：

蜂窝用户的速率表示为：

其中，N_k为子带k上存在的D2D对集合，m1和m2为两个蜂窝用户且满足|h_m1|＞|h_m2|，|h_m1|²和|h_m2|²为蜂窝用户信道增益；利用辅助梯度二分搜索算法得到最优的子带功率{P_k ^*}。

所述步骤(5)包括以下步骤：

(52)D2D对n在子带k上的速率可以表示为

由对数近似log₂(1+X)＝αlog₂(X)+β，令

其中

则子带k上的D2D速率可以重写为

(52)根据

可以转化优化函数，得优化问题的拉格朗日函数为

对偶函数为

求偏导数

且转换回P空间得有

则一旦最优的

通过上式获得，对偶问题

可由次梯度方法获得

其中为τ_λ步长。

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：1、将时兴的NOMA技术与D2D相结合，应用D2D通信进一步增加系统可以容纳的用户数，构建优化模型来提高系统总速率；2、不同于传统无线网络资源分配模型，本发明主要将原始优化问题分为用户配对和功率分配两个子问题联合解决；3、在用户配对问题中，针对蜂窝用户和D2D对分别提出对应的匹配算法；在功率分配问题中，利用逐次凸逼近中的对数近似重点优化D2D对的发送功率。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为基于NOMA的D2D蜂窝系统模型图；

图3为系统总速率随蜂窝用户数变化图；

图4为系统总速率随D2D对数变化图；

图5为系统总速率随系统总用户数的变化情况图；

图6为系统实际容纳的总用户数随系统总用户数变化情况图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明：

本发明研究的基于NOMA的D2D蜂窝系统资源分配方法的总体流程图如图1所示，包括以下步骤：

1、建立最大化系统总速率优化问题

如图2所示，本文的场景中包括一个基站(BS)，M个蜂窝用户(CU)，N个D2D对，K个子信道且满足M＝2K M。假设两个蜂窝用户m和m′通过NOMA方式通信，且与多个D2D对同时复用在一个子信道上。则子带k上蜂窝用户m收到的信号可以表示为：

其中，h_m为CU_m与BS之间的信道增益，P_k为BS在子带k上的发送功率，a_m为CU_m在子带k上的功率分配因子，

为BS发送给CU_m的信号，h_n,m为子带k上CU_m和D2D对n发送端之间的信道增益，Z_m为加性高斯白噪声。

设存在两个分配矩阵

和

其中

表示D2D对n分配在了子带k上，

表示蜂窝用户CU_m分配在了子带k上。所以CU_m在子带k上可实现的速率可以表示为：

D2D对n在子带k上可实现的速率可以表示为：

其中，h_BS,n为D2D对n接收端到BS的信道增益，h_n′,n为子带k上其他D2D对n′发送端到D2D对n接收端的信道增益。

建立最大化系统总速率(包括蜂窝用户和D2D对)的原始优化问题为：

P_m≥0 (4f)

目标函数是在变量{ξ,ρ,P}下求最大化的系统总速率，第一部分为分配在各个子信道上的蜂窝用户和D2D对的总速率，其中

和

条件(4a)为蜂窝用户的服务质量(QoS)限制条件；条件(4b)表示子信道上存在的总干扰限制，θ_k为子带k上存在的D2D对和蜂窝用户之间的总干扰；条件(4c)、(4f)和(4g)为功率限制，条件(4d)和(4e)表示蜂窝用户和D2D对只能占用一个子信道。显然优化问题P1为混合整数非凸优化问题，为NP-hard，所以分为用户配对和功率分配两个子问题解决。

2、用户配对子问题

假设子带和D2D对的发送功率是给定的，则用户配对子问题可表示为：

此子问题依然是NP-hard问题，故通过分别进行蜂窝用户和D2D对的配对来联合解决。

2.1蜂窝用户配对

因为一个子带上分配两个蜂窝用户，假设子带k上存在两个蜂窝用户分别为m1和m2且满足|h_m1|＞|h_m2|，功率分配因子分为为a1和a2，则子带k的总速率可以表示为：

将子带总速率改写为

可以看出子带速率R_k是用户信道增益的增函数，所以选取信道增益最大的两个蜂窝用户可以获得最大的子带速率，由此完成蜂窝用户配对。

2.2 D2D对的匹配

在完成蜂窝用户分配的基础上，即子带上已经存在两个CUs，然后进行D2D对的分配，在D2D对和子信道之间采用多对多匹配博弈。

首先设置匹配条件，对D2D对来说，相比子带k′能优先加入子带k的条件是D2D对n在子带k上可以获得更大的速率，即

对子带k来说，虽然允许多个D2D对和CUs复用同一子带，但是因为干扰的缘故若D2D对的数量过高会导致子带总速率恶化，故相比D2D对组S′子带k优先允许D2D对组S加入的条件是S加入后能使子带k的总速率提高，即

综上遍历每个D2D对，直到所有的D2D对都找到合适的子带放入，由此完成D2D对的匹配。

3、功率分配子问题

假设用户配对已完成，即一个子带上存在了两个蜂窝用户和若干个D2D对，设子带k上存在的D2D对集合为N_k，两个蜂窝用户分别为m1和m2，且|h_m1|＞|h_m2|，CU_m1功率分配因子为a1，CU_m2的功率分配因子为a2。则蜂窝用户和D2D对的速率可分别表示为：

故功率分配优化子问题可表示为：

0≤P_k (10e)

显然优化问题P3为NP-hard，故分两部分分别解决{P_k}和{P_n}。

3.1子带功率分配方法

给定{P_n}的条件下，子带功率分配问题可表示为：

0≤P_k (11c)

当约束条件中存在用户Qos限制时，NOMA通信方式的最优功率分配方式为弱用户以最小速率限制传输，剩下的全部功率分配给信道增益最好的用户。则由此可将Qos限制从约束条件中去掉。

将目标函数中D2D对的干扰和噪声归为一类，令

则得

对

求P_k的二阶导数有

故

为P_k的凹函数。由上述性质可得子带功率优化问题可由梯度辅助二分搜索算法解决。

3.2 D2D对发送功率优化方法

给定{P_k}的条件下，D2D对的发送功率优化问题可以表示为：

显然目标函数是非凹的，所以优化问题P4为非凸优化问题，可以通过逐次凸逼近(SCA)解决此问题。由对数近似log₂(1+X)＝αlog₂(X)+β，令

其中

则子带k上的D2D对的总速率可以重写为：

又根据

利用log-sum-exp函数是凹函数这一事实，将优化问题改写成：

显然优化问题P5为标准的凸优化问题，只需最大化下界。在初始化迭代t＝0时，令α＝1和β＝0，当t>0时，令

P_n[t]为t次迭代的最优解。则：

将此结果用到第t+1次迭代中。

利用对数逼近，SCA方法生成一系列改进的可行解最终收敛到原问题的局部最优解

在高SINR条件下，保证了第一次迭代可行解

的存在性，对后续迭代t>1时有：

优化问题P5的目标值要么在迭代第t次后增加，要么通过取第t次迭代后的可行解P_n[t-1]保持不变，又因为原始优化问题的可行区域是紧致的，故SCA方法可最终收敛到

P5的拉格朗日函数表示为：

则对偶函数表示为：

求偏导数

并且转换回P空间得：

一旦最优的

通过上式获得，对偶问题

可由次梯度方法获得：

其中τ_λ为步长。

综上，可以由两层循环解决D2D对发送功率优化问题。内循环在给定的α和β下求解对数近似后的优化问题，外循环更新α和β。固定拉格朗日乘子λ时用式(19)更新的功率总是收敛到L(P,λ)的极大值，使用较小的步长τ_λ也能保证收敛。

P1为原始优化问题；P2为用户配对子问题，分别提出了针对蜂窝用户和D2D对的配对方法；P3为功率分配子问题，分别提出了针对蜂窝用户和D2D对的功率分配方法；P4和P5主要为解决D2D对发送功率时的优化问题的转化。

根据以上各个子问题分别得到的最优解可以最终得到原始优化问题的最优解，即获得最大的系统总速率。

图3给出了在固定D2D对数的情况下，随着蜂窝用户数的增多系统总速率的变化情况。当D2D对数固定为10个时，随着蜂窝用户数的增多系统容纳的总用户数也增多，故系统总速率增加。在完成用户配对的情况下，本发明提出的功率优化方法明显优于平均固定功率时的情况。例如当蜂窝用户数为20个时，提出算法比固定功率时的系统总速率提高了40％。图4给出了在固定蜂窝用户数的情况下，随着D2D对数的增多系统总速率的变化情况。当蜂窝用户述为30个时，子信道数为15个，随着D2D对数的增加系统能容纳的总用户数逐渐趋于饱和，因为更多的D2D对会带来更大的干扰，故为了保证最大化的系统总速率则有些D2D对未被分配到系统中。图5给出了在系统总用户数增多的情况下，蜂窝用户数占不同比值时系统总速率的变化情况。当系统总用户数一定时，蜂窝用户数占总用户数的比值越大，子信道的数量越多，系统能够容纳的用户数越多，所以系统总速率越大。从图中可以看出，当蜂窝用户占总用户的80％时系统总速率最大。例如，当系统总用户数为50时，C-NOMA在80％时的系统总速率比60％时增加了13.16％，比40％时增加了26.47％。图6给出了在系统总用户数增多的情况下，蜂窝用户数占不同比值时系统实际容纳用户数的变化情况。从图中可以看出，在系统总用户数一定的条件下，蜂窝用户数占的比值越大则系统实际可以容纳的总用户数越多，系统总速率也越大，进一步验证了图5的结论。

Claims (2)

1.一种基于NOMA的D2D蜂窝系统资源分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)以总速率最大化为目标对预先建立的基于NOMA的D2D蜂窝模型进行求解；

(2)获得蜂窝用户到基站的信道增益矩阵H，选取每个子带上信道增益条件最好的两个用户m1和m2，直到所有的蜂窝用户完成配对；

(3)进行D2D对与子带之间的多对多匹配；

(4)由辅助梯度二分搜索算法进行子带功率分配；

(5)通过逐次凸逼近优化D2D对的发送功率；

(6)实现系统用户总速率最大化；

所述步骤(2)通过以下公式实现：

其中，a₁、a₂分别为两个蜂窝用户的功率分配因子，σ²为高斯白噪声；

所述步骤(3)包括以下步骤：

(31)对所有D2D对建立关于子带的偏好列表

(32)对于每个D2D对从最偏好的子带开始发送匹配请求；

(33)对子带k来说，若加入D2D组S后总速率增大，即

其中M_k表示已经分配在子带k上的蜂窝用户组合，则允许D2D组S加入子带k，否则继续寻找下一子带；

所述步骤(4)通过以下公式实现：

蜂窝用户的速率表示为：

功率分配优化子问题可表示为：

P3:

0≤P_k；

给定{P_n}的条件下，子带功率分配问题可表示为：

P4:

0≤P_k

其中，N_k为子带k上存在的D2D对集合，m1和m2为两个蜂窝用户且满足|h_m1|>|h_m2|，|h_m1|²和|h_m2|²为蜂窝用户信道增益；利用辅助梯度二分搜索算法得到最优的子带功率{P_k ^*}；

所述步骤(5)包括以下步骤：

(51)D2D对n在子带k上的速率可以表示为

由对数近似log₂(1+X)＝αlog₂(X)+β，令

其中

则子带k上的D2D速率可以重写为

(52)根据

可以转化优化函数，得优化问题的拉格朗日函数为

对偶函数为

求偏导数

且转换回P空间得有

则一旦最优的

通过上式获得，对偶问题

可由次梯度方法获得

其中为τ_λ步长。

2.根据权利要求1所述的一种基于NOMA的D2D蜂窝系统资源分配方法，其特征在于，步骤(1)所述模型的目标函数为：

约束条件为：

P_m≥0

其中，两个分配矩阵

和

分别表示将子信道k分配给D2D对n和蜂窝用户CU_m占用子带k；

表示蜂窝用户CU_m在子信道k上的获得的速率；

表示D2D对n在子信道k上获得的速率；约束条件中

表示蜂窝用户CU_m的服务质量最小速率限制；|h_n,m|²为同一子信道上D2D对n和蜂窝用户CU_m之间的信道增益；P_n为D2D对n的发送功率；θ_k为子信道k上D2D对和蜂窝用户之间的总干扰；P_T为基站总功率；P_m为发送给蜂窝用户CU_m的功率。

Images