CN109829874A - 基于框架理论的sar图像融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于框架理论的SAR图像融合方法，包括以下步骤：获取同一场景的n幅低分辨率SAR图像作为待融合图像，对待融合图像进行双线性插值处理，得到中间图像；选取一幅图像作为基准图像，对所有中间图像按照像素值偏差最小原则进行交错融合，得到较高分辨率SAR图像的初始估计图像；利用点扩散函数构建框架矩阵H；根据框架矩阵H，利用阈值迭代的Tikhonov正则化方法对初始估计图像进行复原处理，得到高分辨率SAR图像。本发明采用框架理论，构建出更准确、更细致、更鲁棒的成像设备模型，再对多幅低分辨SAR图像进行像素级融合，增加了SAR图像的目标地物边缘细节，提高了SAR图像的清晰度。

Description

基于框架理论的SAR图像融合方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，尤其涉及一种基于框架理论的SAR图像融合方法。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)成像是一种全天时、全天候的微波遥感成像雷达，由于SAR成像具有不受气候影响、穿透性强、探测距离远等特性，在国民经济和军事应用领域具有广泛的应用，因此，SAR成像所得的SAR图像具有重要的研究价值。

由于SAR图像在获取过程中存在不可避免的误差因素，如平台的非理想运动、大气扰动、数据采集误差、成像算法误差以及系统噪声等，这些因素会使最终得到的SAR图像清晰度受到很大影响。SAR图像的质量会严重影响SAR图像的后续应用效能，SAR图像像素分辨率越高，图像越清晰，人们从中获取的目标信息就越丰富，其后续的应用性能就会越好，因此提升SAR图像质量具有十分重要的意义。

随着多种SAR技术的发展，获取同一地区的多幅SAR图像数据已成为可能，由于成像平台的轻微抖动，同一场景的多幅SAR图像之间会产生一定的亚像素偏移，进而序列SAR图像之间存在冗余、互补的信息。图像融合技术可以利用多幅图像之间的冗余、互补信息，将多幅图像综合成一幅对场景有更全面、更清晰描述的新图像。

多幅图像融合提升图像质量技术在光学图像中已颇为成熟，但在SAR领域研究较少，其研究主要集中在对单幅SAR图像进行质量提升。单幅图像处理相比于多幅图像没有增加新的图像信息，SAR图像中地物目标的边缘细节是由图像的高频信息表征的，而单幅图像的处理，只增加了图像的低频信息，没有增加图像的高频信息，因而单幅图像处理对于一些距离较远无法分辨细节的地物目标并没有改善能力。

现有图像融合技术主要是基于小波的图像融合方法，该方法使用小波基来近似描述成像设备模型，对模型的刻画不够精细，不够鲁棒，使构建的成像设备模型存在误差，导致复原图像不清晰。

框架是Hilbert空间中基的一种扩展，Hilbert空间中能量有上下界的一组矢量，称之为框架。框架理论可以描述众多信号/图像处理的模型，很多信号/图像处理的众多问题本质上都是框架问题。

所有线性传感器对环境的感知均可以表示为点散布函数的平移和线性组合，框架就是所有平移点散布函数的集合，在物理世界中，框架是最自然的工具，使用框架对成像系统建模刻画，比使用基来建模更真实，更精细，增强鲁棒性。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的是提出一种基于框架理论的SAR图像融合方法，采用框架理论，构建出更准确、更细致、更鲁棒的成像设备模型，在此基础上对多幅低分辨SAR图像进行像素级融合，增加了SAR图像的目标地物边缘细节，提高了SAR图像的清晰度。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以解决。

基于框架理论的SAR图像融合方法，包括以下步骤：

步骤1，在SAR成像系统中，获取同一场景的n幅低分辨率SAR图像作为待融合图像，n∈N，且n≥2。

步骤2，对n幅待融合图像分别进行双线性插值处理，得到n幅中间图像。

步骤3，在n幅中间图像中选取一幅图像作为基准图像I_ref，剩余的n-1幅中间图像记为I_k，k＝1，…，n-1，以基准图像的像素值作为基准，对n幅中间图像按照像素值偏差最小原则进行交错融合，得到一幅融合图像，即较高分辨率SAR图像的初始估计图像g。

步骤4，获取SAR成像系统的点扩散函数，基于框架理论，利用点扩散函数构建SAR成像系统的框架矩阵H。

步骤5，根据框架矩阵H，利用阈值迭代的Tikhonov正则化方法对初始估计图像g进行复原处理，得到高分辨率SAR图像。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

第一，本发明利用成像系统的点扩散函数构建成像模型的框架矩阵，通过框架矩阵实现了成像模型更准确、更细致、更鲁棒地刻画，从而解决了正则化反卷积过程中模型误差引起的复原图像清晰度不高的问题。

第二，本发明采用阈值迭代的Tikhonov正则化方法，能有效抑制在图像复原过程中系统噪声对图像清晰度的影响。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1为本发明的基于框架理论的SAR图像融合方法的流程示意图。

图2(a)-(d)为本发明实施例中的四幅待融合图像。

图3为对图2(a)进行双线性插值后所得的中间图像。

图4为本发明实施例中所得的初始估计图像。

图5为本发明实施例中仿真出的SAR成像系统的点扩散函数的模板三维图。

图6为本发明实施例所得的高分辨率SAR图像。

具体实施方式

下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，以下实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。

图1所示为本发明实施例提供的一种基于框架理论的SAR图像融合方法的流程示意图。参照图1，本发明的实现步骤包括如下：

步骤1，在SAR成像系统中，获取同一场景的n幅低分辨率SAR图像作为待融合图像，n∈N，且n≥2。

其中，所使用的n幅待融合图像为已经校正了图像间运动误差且表征同一场景区域的低分辨SAR图像。

步骤2，对n幅待融合图像分别进行双线性插值处理，得到n幅中间图像。对每幅待融合图像的像素点按下式进行运算：

其中，F(x，y)表示像素点(x，y)插值处理后的像素值，F(x₀，y₀)、F(x₀，y₁)、F(x₁，y₀)、F(x₁，y₁)表示与点(x，y)距离最近的四个像素点(x₀，y₀)、(x₀，y₁)、(x₁，y₀)、(x₁，y₁)的像素值。

步骤3，在n幅中间图像中选取一幅图像作为基准图像I_ref，剩余的n-1幅中间图像记为I_k，k＝1，…，n-1，以基准图像的像素值作为基准，对n幅中间图像按照像素值偏差最小原则进行交错融合，得到一幅融合图像，即较高分辨率SAR图像的初始估计图像g；包含以下子步骤：

子步骤3.1，任意选取一幅中间图像作为基准图像I_ref，剩余的n-1幅中间图像记为I_k，序列号k＝1，…，n-1。

子步骤3.2，将基准图像I_ref和剩余的n-1幅中间图像I_k分别进行分块：

将每2×2个像素作为一组像素块(p，q)，(p，q)为第(p，q)个2×2像素块，第(p，q)个像素块中的四个像素点分别为(m₀，n₀)，(m₁，n₁)，(m₂，n₂)，(m₃，n₃)；其中，(m₀，n₀)＝(2p，2q)，(m₁，n₁)＝(2p，2q+1)，(m₂，n₂)＝(2p+1，2q)，(m₃，n₃)＝(2p+1，2q+1)，p＝0，1，…，M-1，q＝0，1，…，N-1，M×N为低分辨率SAR图像的尺寸。

子步骤3.3，对基准图像的像素块(p，q)中的每个像素值分别与剩余的n-1幅中间图像的对应位置的像素值进行比较，得到差异最小的中间图像的序列号；

其中，k₁，k₂，k₃为分别中间图像的序列号，I_ref(m₁，n₁)表示基准图像中第(p，q)个像素块中的像素点(m₁，n₁)对应的像素值，I_k(m₁，n₁)表示剩余的n-1幅中间图像中第(p，q)个像素块中的像素点(m₁，n₁)对应的像素值，I_ref(m₂，n₂)表示基准图像中第(p，q)个像素块中的像素点(m₂，n₂)对应的像素值，I_k(m₁，n₁)表示剩余的n-1幅中间图像中第(p，q)个像素块中的像素点(m₂，n₂)对应的像素值，I_ref(m₃，n₃)表示基准图像中第(p，q)个像素块中的像素点(m₃，n₃)对应的像素值，I_k(m₁，n₁)表示剩余的n-1幅中间图像中第(p，q)个像素块中的像素点(m₃，n₃)对应的像素值。

子步骤3.4，根据差异最小的中间图像的序列号，将基准图像的像素块中的像素值与剩余的n-1幅中间图像I_k的像素块中的像素值进行交错融合：

得到一幅较高分辨率SAR图像的初始估计图像g。

步骤4，获取SAR成像系统的点扩散函数，基于框架理论，利用点扩散函数构建SAR成像系统的框架矩阵H；包含以下子步骤：

子步骤4.1，获取SAR成像系统的点扩散函数，确定点扩散函数的模板矩阵h，对点扩散函数的模板矩阵h进行补零，使点扩散函数的模板矩阵h的维度与初始估计图像的维度相同，得到补零后的模板矩阵h′，h′为R×T维矩阵；其中，R×T为初始估计图像的尺寸。

子步骤4.2，对补零后的模板矩阵h′进行循环移位处理，构建出SAR成像系统的框架矩阵H。

具体的循环移位处理包含以下子步骤：

子步骤4.2.1，对补零后的模板矩阵h′进行矩阵展开处理，得到1个R×T的行向量，作为框架矩阵H的第1行；对补零后的模板矩阵h′的列向后循环移位1个列单位，再进行矩阵展开处理，得到框架矩阵H的第2行；依次对补零后的模板矩阵h′的列向后循环移位j-1个单位，j＝3，…，R，j每取一个值，进行1次矩阵展开处理，得到框架矩阵H的1行；j从1取到R，即得到框架矩阵H的前R行。

子步骤4.2.2，对补零后的模板矩阵h′的行向下循环移位1个行单位，进行矩阵展开处理，得到1个R×T的行向量，作为框架矩阵H的第R+1行；再将列向后循环移位1个列单位，再进行矩阵展开处理，得到框架矩阵H的第R+2行；依次对补零后的模板矩阵h′的列向后循环移位j-1个列单位，j＝3，…，R，j每取一个值，进行一次矩阵展开处理，得到框架矩阵H的1行；j从1取到R，得到框架矩阵H的第2个R行。

子步骤4.2.3，对补零后的模板矩阵h′的行向下循环移位i-1个行单位，i＝3，…，T，每循环移位1个行单位，得到框架矩阵H的R行；i从1取到T，得到R×T个R×T行向量，即RT×RT方阵，即为SAR成像系统的框架矩阵H。

进一步地，所述矩阵展开处理为将矩阵的第2行至最后1行依次顺序移至第1行后进行排列。R×T为初始估计图像的尺寸。

步骤5，根据框架矩阵H，利用阈值迭代的Tikhonov正则化方法对初始估计图像进行复原处理，得到高分辨率SAR图像。

具体Tikhonov阈值迭代方法如下：

所述阈值迭代的Tikhonov正则化方法为：

设定迭代函数为f，令f₀＝0，则Tikhonov阈值迭代公式为：

其中，S为初始估计图像中的高频分量，Γ为软阈值算子，为H的转置；

I表示与维数相同的单位对角矩阵，sgn(x)为符号函数，th为阈值，γ为阈值系数，0＜γ＜1；σ_n为初始估计图像的噪声方差；

迭代算法的终止条件为：

其中，δ＞0且δ是趋于零的常数，||||₂表示2-范数。

示例性的，采用本发明的方法对某地实测的四幅低分辨率SAR图像进行融合实验，即取n＝4，实验具体过程如下：

(1)获取低分辨率SAR图像作为待融合图像

选取四幅经过校正图像间运动误差的表征同一场景的实测低分辨率SAR图像，即图2中的a)、b)、c)、d)四幅图像作为待融合图像。

(2)获得中间图像

对四幅实测低分辨率SAR图像分别进行双线性插值：

其中，F(x，y)表示像素点(x，y)插值处理后的像素值，F(x₀，y₀)、F(x₀，y₁)、F(x₁，y₀)、F(x₁，y₁)表示与点(x，y)距离最近的四个像素点(x₀，y₀)、(x₀，y₁)、(x₁，y₀)、(x₁，y₁)的像素值。得到四幅中间图像，如图3所示，图3为图2中a)图经过双线性插值处理之后得到的图像。

对比图2a)和图3，可以发现，得到的中间图像的像素点变多了，实际上，经过双线性插值处理后图像的像素点会增加1倍，这样可以为后续的交错融合提供支持；从图3中可以看到，经过双线性插值后的中间图像变模糊了，这主要是由于单幅图像插值只增加了低频信息，没有增加高频信息，因此，图像高频部分对应的图像边缘清晰度并没有很大改善。

(3)获取较高分辨率SAR图像的初始估计图像

在四幅中间图像中任意选取一幅图像作为基准图像，对其余三幅中间图像按照最小像素值差异的融合方法与基准图像进行融合，得到的融合图像作为较高分辨率SAR图像的初始估计图像。

具体地，任意选取一幅中间图像作为基准图像I_ref，剩余的3幅中间图像记为I_k；将基准图像I_ref和剩余的3幅中间图像Ik分别进行分块：即将每2×2个像素作为一组像素块(p，q)，(p，q)为第(p，q)个2×2像素块，第(p，q)个像素块中的四个像素分别为(m₀，n₀)，(m₁，n₁)，(m₂，n₂)，(m₃，n₃)；其中，(m₀，n₀)＝(2p，2q)，(m₁，n₁)＝(2p，2q+1)，(m₂，n₂)＝(2p+1，2q)，(m₃，n₃)＝(2p+1，2q+1)，p＝0，1，…，M-1，q＝0，1，…，N-1，M×N为低分辨率SAR图像的尺寸。然后，对基准图像的像素块(p，q)中的每个像素分别与剩余的n-1幅中间图像的对应位置的像素进行比较，得到差异最小的中间图像序列号；

其中，k₁，k₂，k₃分别为中间图像的序列号，I_ref(m₁，n₁)表示基准图像中第(p，q)个像素块中的像素点(m₁，n₁)对应的像素值，I_k(m₁，n₁)表示剩余的n-1幅中间图像中第(p，q)个像素块中的像素点(m₁，n₁)对应的像素值，I_ref(m₂，n₂)表示基准图像中第(p，q)个像素块中的像素点(m₂，n₂)对应的像素值，I_k(m₁，n₁)表示剩余的n-1幅中间图像中第(p，q)个像素块中的像素点(m₂，n₂)对应的像素值，I_ref(m₃，n₃)表示基准图像中第(p，q)个像素块中的像素点(m₃，n₃)对应的像素值，I_k(m₁，n₁)表示剩余的n-1幅中间图像中第(p，q)个像素块中的像素点(m₃，n₃)对应的像素值；

最后，根据差异最小的中间图像序列号，将基准图像的像素块中的像素值与剩余的3幅中间图像I_k的像素块中的像素值进行交错融合：

得到一幅较高分辨率SAR图像的初始估计图像，R×T为初始估计图像的尺寸。

图4所示即为对四幅中间图像经过交错融合后得到的初始估计图像。可以看到，由于四幅同一场景的SAR图像具有亚像素的偏移，因而具有冗余互补的信息，在进行交错融合后，将互补的信息融合到了一张高分辨网格，一定程度提升了分辨率。但图像仍然存在由SAR成像系统的点扩散函数引起的图像模糊。

(4)获取SAR成像系统的框架矩阵

获取SAR成像系统的点扩散函数，基于框架理论，利用点扩散函数构建SAR成像系统的框架矩阵。包含以下子步骤：

子步骤4.1，获取SAR成像系统的点扩散函数，确定点扩散函数的模板矩阵h，对点扩散函数的模板矩阵h进行补零，使点扩散函数的模板矩阵h的维度与初始估计图像的维度相同，得到补零后的模板矩阵h′，h′为R×T维矩阵；其中，R×T为初始估计图像的尺寸；

子步骤4.2，对补零后的模板矩阵h′进行循环移位处理，构建出SAR成像系统的框架矩阵H。

具体的循环移位处理为：子步骤4.2.1，对补零后的模板矩阵h′进行矩阵展开处理，得到1个R×T的行向量，作为框架矩阵H的第1行；对补零后的模板矩阵h′的列向后循环移位1个列单位，再进行矩阵展开处理，得到框架矩阵H的第2行；依次对补零后的模板矩阵h′的列向后循环移位j-1个单位，j＝3，…，R，j每取一个值，进行1次矩阵展开处理，得到框架矩阵H的1行；j从1取到R，即得到框架矩阵H的前R行；

子步骤4.2.2，对补零后的模板矩阵h′的行向下循环移位1个行单位，进行矩阵展开处理，得到1个R×T的行向量，作为框架矩阵H的第R+1行；再将列向后循环移位1个列单位，再进行矩阵展开处理，得到框架矩阵H的第R+2行；依次对补零后的模板矩阵h′的列向后循环移位j-1个列单位，j＝3，…，R，j每取一个值，进行一次矩阵展开处理，得到框架矩阵H的1行；j从1取到R，得到框架矩阵H的第2个R行；

子步骤4.2.3，对补零后的模板矩阵h′的行向下循环移位i-1个行单位，i＝3，…，T，每循环移位1个行单位，得到框架矩阵H的R行；i从1取到T，得到R×T个R×T行向量，即RT×RT方阵，即为SAR成像系统的框架矩阵H。

上述循环移位过程中，对补零后的模板矩阵h′的行每向下循环移位1次，对列向后循环移位R次；列每循环移位1次，进行1次矩阵展开处理，得到框架矩阵H的1行；即行每循环移位1次，得到R个R×T的行向量，即得到框架矩阵H的T行；依次对补零后的模板矩阵h′的行向下循环移位T次，即可得到R×T个R×T行向量，即RT×RT方阵，即为SAR成像系统的框架矩阵H。

本发明方案需要使用SAR成像系统的点扩散函数来构造SAR成像系统模型的框架矩阵，不同的SAR成像系统对应的点扩散函数不同。本实施例中的SAR成像系统的点扩散函数由实际SAR成像系统的雷达参数仿真得到的点目标数据来近似获得。图5所示即为本实施例仿真出的SAR成像系统的点扩散函数。

(5)获取高分辨率SAR图像

根据综合框架矩阵，利用阈值迭代的Tikhonov正则化方法对初始估计图像迭代求解，去除由系统点扩散函数引起的图像模糊，最终得到一幅融合后的高分辨率SAR图像。

具体的阈值迭代的Tikhonov正则化方法为：

设定迭代函数为f，令f₀＝0，则Tikhonov阈值迭代公式为：

其中，S为初始估计图像中的高频分量，Γ为软阈值算子，为H的转置；

I表示与维数相同的单位对角矩阵，sgn(x)为符号函数，th为阈值，γ为阈值系数，0＜γ＜1；σ_n为初始估计图像的噪声方差；

迭代算法的终止条件为：

其中，δ＞0且δ是趋于零的常数，||||₂表示2-范数。

需要进一步说明的是，本实施例的Tikhonov阈值迭代方法的具体迭代步骤如下：

首先，给定δ＝10^-5，令f₀＝0；

其次，根据Tikhonov阈值迭代公式计算f_r+1；

最后，当时，终止迭代，令 即为利用Tikhonov阈值迭代方法进行复原处理后所得到的高分辨率SAR图像。

图6所示即为融合后所得的高分辨率SAR图像，对比图6和图1可以看出，图6中的目标地物的边缘细节比图图1中各图的同一目标地物的边缘细节更丰富，且图像更清晰，与背景的对比度更明显，说明利用本发明方法可以实现通过低分辨SAR图像序列的融合获得高像素分辨率的清晰SAR图像，实现SAR图像质量的显著提升。

对本发明的上述实施例中所得的各图像，通过对比待融合图像和最终所得的融合重建后的高分辨率SAR图像的Brenner梯度函数和熵来说明本方法对SAR图像质量提升的效果。

1Brenner梯度函数

Brenner梯度函数是一种常用的图像清晰度评价函数。在SAR图像中，清晰图像的目标地物具有更尖锐的边缘，边缘细节更丰富，因而Brenner梯度函数值越大。

图像的Brenner梯度函数值D(f)：

D(f)＝∑_y∑_x|f(x+2，y)-f(x，y)|²

其中，f(x，y)表示图像f对应像素点(x，y)的灰度值，f(x+2，y)表示图像f对应像素点(x+2，y)的灰度值。

2熵统计

对于SAR图像来说，图像的熵越小，说明图像目标与背景区分越明显，图像越清晰。

图像的熵H：

其中，p_i为图像出现灰度值为i的像素的概率。

本发明实施例中的待融合图像和最终所得的高分辨率SAR图像的Brenner梯度函数和熵的计算结果如表1所示。

表1实施例的计算结果

指标	待融合图像	高分辨率SAR图像
			Brenner梯度函数	1751.23	2517.72
熵	6.97	6.68

从表1可以看出，通过本发明所述方法对图像进行融合，图像的Brenner梯度函数值显著升高，说明本发明方法可显著改善SAR图像的边缘清晰度，熵值减小，说明本发明方法可增强图像与背景的区分，因此，本发明方法可显著提高图像的清晰度。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.基于框架理论的SAR图像融合方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，在SAR成像系统中，获取同一场景的n幅低分辨率SAR图像作为待融合图像，n∈N，且n≥2；

步骤2，对n幅待融合图像分别进行双线性插值处理，得到n幅中间图像；

步骤3，在n幅中间图像中选取一幅图像作为基准图像I_ref，剩余的n-1幅中间图像记为I_k，k＝1，…，n-1，以基准图像的像素值作为基准，对n幅中间图像按照像素值偏差最小原则进行交错融合，得到一幅融合图像，即较高分辨率SAR图像的初始估计图像g；

步骤4，获取SAR成像系统的点扩散函数，基于框架理论，利用点扩散函数构建SAR成像系统的框架矩阵H；

步骤5，根据框架矩阵H，利用阈值迭代的Tikhonov正则化方法对初始估计图像g进行复原处理，得到高分辨率SAR图像。

2.根据权利要求1所述的基于框架理论的SAR图像融合方法，其特征在于，步骤1中，所述待融合图像为经过校正图像间运动误差的图像。

3.根据权利要求1所述的基于框架理论的SAR图像融合方法，其特征在于，步骤2中，所述双线性插值处理为：对每幅待融合图像的像素点按下式进行运算：

其中，F(x，y)表示像素点(x，y)插值处理后的像素值，F(x₀，y₀)、F(x₀，y₁)、F(x₁，y₀)、F(x₁，y₁)表示与点(x，y)距离最近的四个像素点(x₀，y₀)、(x₀，y₁)、(x₁，y₀)、(x₁，y₁)的像素值。

4.根据权利要求1所述的基于框架理论的SAR图像融合方法，其特征在于，步骤3包含以下子步骤：

子步骤3.1，任意选取一幅中间图像作为基准图像I_ref，剩余的n-1幅中间图像记为I_k，序列号k＝1，…，n-1；

子步骤3.2，将基准图像I_ref和剩余的n-1幅中间图像I_k分别进行分块；

将每2×2个像素作为一组像素块(p，q)，(p，q)为第(p，q)个2×2像素块，第(p，q)个像素块中的四个像素点分别为(m₀，n₀)，(m₁，n₁)，(m₂，n₂)，(m₃，n₃)；其中，(m₀，n₀)＝(2p，2q)，(m₁，n₁)＝(2p，2q+1)，(m₂，n₂)＝(2p+1，2q)，(m₃，n₃)＝(2p+1，2q+1)，p＝0，1，…，M-1，q＝0，1，…，N-1，M×N为低分辨率SAR图像的尺寸；

子步骤3.3，对基准图像的像素块(p，q)中的每个像素分别与剩余的n-1幅中间图像的对应位置的像素值进行比较，得到差异最小的中间图像的序列号；

其中，k₁，k₂，k₃分别为中间图像的序列号，I_ref(m₁，n₁)表示基准图像中第(p，q)个像素块中的像素点(m₁，n₁)对应的像素值，I_k(m₁，n₁)表示剩余的n-1幅中间图像中第(p，q)个像素块中的像素点(m₁，n₁)对应的像素值，I_ref(m₂，n₂)表示基准图像中第(p，q)个像素块中的像素点(m₂，n₂)对应的像素值，I_k(m₁，n₁)表示剩余的n-1幅中间图像中第(p，q)个像素块中的像素点(m₂，n₂)对应的像素值，I_ref(m₃，n₃)表示基准图像中第(p，q)个像素块中的像素点(m₃，n₃)对应的像素值，I_k(m₁，n₁)表示剩余的n-1幅中间图像中第(p，q)个像素块中的像素点(m₃，n₃)对应的像素值；

子步骤3.4，根据差异最小的中间图像的序列号，将基准图像的像素块中的像素值与剩余的n-1幅中间图像I_k的像素块中的像素值进行交错融合：

得到一幅较高分辨率SAR图像的初始估计图像g。

5.根据权利要求1所述的基于框架理论的SAR图像融合方法，其特征在于，步骤4包含以下子步骤：

子步骤4.1，获取SAR成像系统的点扩散函数，确定点扩散函数的模板矩阵h，对点扩散函数的模板矩阵h进行补零，使点扩散函数的模板矩阵h的维度与初始估计图像的维度相同，得到补零后的模板矩阵h′，h′为R×T维矩阵；其中，R×T为初始估计图像的尺寸；

子步骤4.2，对补零后的模板矩阵h′进行循环移位处理，构建出SAR成像系统的框架矩阵H。

6.根据权利要求5所述的基于框架理论的SAR图像融合方法，其特征在于，步骤4中，所述循环移位处理包含以下子步骤：

子步骤4.2.1，对补零后的模板矩阵h′进行矩阵展开处理，得到1个R×T的行向量，作为框架矩阵H的第1行；对补零后的模板矩阵h′的列向后循环移位1个列单位，再进行矩阵展开处理，得到框架矩阵H的第2行；依次对补零后的模板矩阵h′的列向后循环移位j-1个单位，j＝3，…，R，j每取一个值，进行1次矩阵展开处理，得到框架矩阵H的1行；

j从1取到R，即得到框架矩阵H的前R行；

子步骤4.2.2，对补零后的模板矩阵h′的行向下循环移位1个行单位，进行矩阵展开处理，得到1个R×T的行向量，作为框架矩阵H的第R+1行；再将列向后循环移位1个列单位，再进行矩阵展开处理，得到框架矩阵H的第R+2行；依次对补零后的模板矩阵h′的列向后循环移位j-1个列单位，j＝3，…，T，j每取一个值，进行一次矩阵展开处理，得到框架矩阵H的1行；j从1取到R，得到框架矩阵H的第2个R行；

子步骤4.2.3，对补零后的模板矩阵h′的行向下循环移位i-1个行单位，i＝3，…，T，每循环移位1个行单位，得到框架矩阵H的R行；i从1取到T，得到R×T个R×T行向量，即RT×RT方阵，即为SAR成像系统的框架矩阵H。

7.根据权利要求6所述的基于框架理论的SAR图像融合方法，其特征在于，子步骤4.2.1、子步骤4.2.2和子步骤4.2.3中，所述矩阵展开处理为将矩阵的第2行至最后1行依次顺序移至第1行后进行排列。

8.根据权利要求4所述的基于框架理论的SAR图像融合方法，其特征在于，步骤5中，所述阈值迭代的Tikhonov正则化方法为：

设定迭代函数为f，令f₀＝0，则Tikhonov阈值迭代公式为：

其中，S为初始估计图像中的高频分量，Γ为软阈值算子，为H的转置；

I表示与维数相同的单位对角矩阵，sgn(x)为符号函数，th为阈值，γ为阈值系数，0＜γ＜1；σ_n为初始估计图像的噪声方差；

迭代算法的终止条件为：

其中，δ＞0且δ是趋于零的常数，|| ||₂表示2-范数。