CN109713661B - 风电场接入对多机系统故障极限切除时间影响的分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种风电场接入对多机系统故障极限切除时间影响的分析方法，基于暂态能量函数理论，从原始的多机系统入手，采用首次积分法构造含风电场多机系统的暂态能量函数；在此基础上，推导出系统临界能量值与风电场暂态输出功率的关联关系，量化分析网络拓扑结构因DFIG接入产生的变化所带来的系统所能承受临界能量的改变，从临界能量的角度体现风电场接入对系统稳定裕度的影响；依据故障期间DFIG对系统等效电磁功率的影响分析系统状态变量的变化与能量积聚过程，给出风电场接入对系统暂态能量积聚快慢的影响模式；通过从暂态能量到达系统临界能量的积聚时间来计算故障极限切除时间。
Description
技术领域
本发明所属领域为新能源接入对电力系统暂态稳定的影响分析，特别是对含风电场的电力多机系统，从暂态能量函数出发分析风电场接入对电力多机系统故障极限切除时间的影响，进而折射出对电力多机系统暂态稳定性的影响。
背景技术
清洁能源需求的不断扩大与风力发电技术的日益成熟使得风力发电在全世界范围内得到大力发展和应用。但大规模风电场的接入在给电网提供更多能源供应的同时，也带来了诸多不利因素。如，大比例风电的接入往往改变了系统的潮流分布以及拓扑结构，从而影响系统对于故障总的承受能力，并在故障期间加大了系统失稳的可能性。
为了能在高风电比例下电力系统能够安全运行，要求风电机组具有耐受电网故障并保持不脱网的穿越运行能力，尤其是低电压穿越(lowvoltageridethrough,LVRT)能力[1]。当系统受到大的扰动以后，风力发电机的暂态响应过程与同步发电机的暂态响应过程有较大差别，风力发电机运行状态的改变对电力系统暂态稳定性会产生不同于同步机的影响。不同LVRT方案会使得风机在暂态过程中通过输出的有功、无功功率改变来影响同步机之间功角的互同步性，这一现象对于集中接入的大容量风电场来说不容忽视。因此，研究含风电场的电力多机系统暂态稳定性时，需要分析风电场接入对于系统极限稳定裕度的改变，也要分析低电压穿越期间风机的功率输出特性对同步机功角相对运动的影响，进而探求对系统故障极限切除时间的影响关系。
现阶段与该发明相关的研究主要针对单机无穷大系统或者等值双机系统[2-3]，很少直接从实际的电力多机系统入手分析风电场接入对系统功角暂态稳定性的影响，难以考虑风电场在多机系统中的实际接入情况对系统暂态稳定的影响关系；诸多相关研究是通过仿真分析给出一般规律[5-7]，由于缺乏理论支持，使得结论不具有说服力。目前有关研究中[2,9-10]，大多数都没能综合考虑风电场接入对系统临界能量及能量积聚过程综合影响电力系统暂态功角稳定的机理，只从单一角度分析其影响，结论具有片面性；另外，有的研究认为风电场接入电力多机系统后整个系统能量裕度的改变为在原有系统能量裕度的基础上增加风机在暂态过程中所能承受的能量极限[4]，未考虑风机接入对网络拓扑结构的影响，结论具有局限性。因此有必要从电力多机系统角度量化分析风电场接入对系统稳定裕度和故障期间风机功率外特性对能量积聚过程的影响规律，以获得系统故障极限切除时间的变化，从而实现风电场接入对电力多机系统暂态稳定极限影响的分析。
参考文献
[1]风电场接入电力系统技术规定(征求意见稿)[S/OL].http://www.docin.com/p-115458480.html.
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[5]张明理，徐建源，李佳珏.含高渗透率风电的送端系统电网暂态稳定研究[J].电网技术，2013，37(3)：740-745.
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[10]牟澎涛，赵冬梅，王嘉成，等.大规模风电接入对系统功角稳定影响的机理分析[J].中国电机工程学报，2017，37(5)：1324～1331
发明内容
本发明提出一种分析风电场接入对多机系统故障极限切除时间影响的方法。技术方案如下：
一种风电场接入对多机系统故障极限切除时间影响的分析方法，基于暂态能量函数理论，从原始的多机系统入手，采用首次积分法构造含风电场多机系统的暂态能量函数；在此基础上，推导出系统临界能量值与风电场暂态输出功率的关联关系，量化分析网络拓扑结构因DFIG接入产生的变化所带来的系统所能承受临界能量的改变，从临界能量的角度体现风电场接入对系统稳定裕度的影响；依据故障期间DFIG对系统等效电磁功率的影响分析系统状态变量的变化与能量积聚过程，给出风电场接入对系统暂态能量积聚快慢的影响模式；通过从暂态能量到达系统临界能量的积聚时间来计算故障极限切除时间，以便给出反映影响系统暂态稳定程度的指标，实现分析风电场接入对系统暂态稳定性的影响程度；
具体可包括以下步骤：
步骤一：建立含风电场的多机系统的数学模型
设多机系统中共有n台同步发电机，根据互补群惯量中心变换理论将所有的同步发电机分为两个机群，即领先群S和余下群A，设暂态过程中同一机群内各同步机的转子角和变化情况均相同，则得到两机群模式下系统的同步发电机模型为：
其中，θS与θA分别为S机群与A机群中同步机相对于COI的转子角；Pmi、Pmj与Pei、Pej分别为S机群与A机群中同步机机械功率和电磁功率；PCOI为系统惯量中心的加速功率；Mi与Mj表示S机群与A机群中各同步机的惯性时间常数；
对多机系统的节点导纳矩阵进行收缩，将DFIG对系统的影响量化为对各同步机电磁功率的改变量，设S机群中有p台同步机，所有节点分为三类：S机群同步机的内电势节点，A机群同步机的内电势节点以及网络中的普通节点R；当DFIG接入后，网络中DFIG的并网点处增加一条并联支路，设DFIG的端口节点为W；
通过将多机系统的节点电压方程进行收缩处理及修正，在方程中消去R类节点；将DFIG对外功率特性等效为W节点处的并联接地导纳，消去W节点，仅保留同步机内电势节点，将节点W所包含的信息揉入到新的导纳矩阵中，得到ΔY为系统导纳矩阵的修正矩阵，反映DFIG接入后对同步机节点之间等效电气距离的影响关系：
其中，ΔGij与ΔBij表示DFIG接入后系统中节点间电导和电纳的修正值，当i＝j时，表示节点i的自电导和自电纳；当i≠j时，表示节点i与j之间的互电导和互电纳；
步骤二：采用首次积分法构造含风电场多机系统的暂态能量函数；
对于划分为两机群模式下的系统运动方程组，将同一机群内所有同步机的转子运动方程累加，使系统的观测维度简化为两机群各自统一功角与COI的角度差，再将两机群所得的两个求和方程相加，求其首次积分，得到含DFIG的系统在COI坐标下的暂态能量函数表达式为：
其中，
与
分别为S机群与A机群同步机处于稳定平衡点时的状态变量，MS与MA分别表示S机群与A机群所有同步机惯性时间常数之和，
与
分别表示故障后系统达到稳定平衡点时S机群和A机群同步机转子角相对于系统COI的角度差；其余变量的表达式分别为：
步骤三：求取系统的临界能量值，量化分析风电场接入对系统稳定裕度的影响：
得到等效的系统运动方程为：
其中，Pm.eq为等值系统的机械功率；Pe.eq为等值系统的电磁功率；θSA为等值系统功角，各参数的表达式分别为：
由式(5)计算可得系统运行于稳定平衡点
与不稳定平衡点
处的功角分别为：
设故障持续期间与故障切除后的暂态过程中系统的COI保持不变，并且对于各同步机的不稳定平衡点处的转子角，认为其与稳定平衡点处的转子角互补，则以不稳定平衡点
处的暂态能量作为系统的临界能量，可得：
式中，
与
分别表示S群与A群中各同步机在故障初始时刻相对于COI的转子位置；
ΔG与ΔB参数均分别表示DFIG接入后对同步机内电势节点之间自导纳和互导纳的改变量，即式(2)所表示的系统修正矩阵ΔY中的电导与电纳元素；利用系统节点导纳矩阵的收缩分析与含DFIG系统暂态能量函数的构造，实现了DFIG的接入对系统临界能量造成影响的量化分析；
步骤四：量化分析DFIG功率外特性对故障期间能量积聚过程的影响：
对于临界能量既定的系统而言，借助系统功角随时间变化的大小程度来判断，
系统功角的计算公式为：
系统等效电磁功率Pe.eq随网络参数变化，Pe.eq数值越大，θSA与ωSA的变化量越小；功角变化量反映系统偏离稳定的程度，系统等效电磁功率越大，系统功角增大至临界失稳状态的时间就越长，表明暂态能量积聚过程更缓慢，即系统更加稳定；
DFIG在穿越期间的有功无功输出对同步机之间等效的电气联系造成不同程度的影响，反映为同步机节点自导纳与互导纳的影响大小；
步骤五：基于暂态能量函数法，分析DFIG接入对系统故障极限切除时间的影响关系；
以故障期间S机群与A机群的平均电磁功率代入系统运动方程式中，分别计算出各机群同步机状态变量(θi,ωi)随时间变量的近似关系；再代入能量函数表达式(3)中，求出系统故障期间积累的暂态能量关于时间的一元函数表达式V(t)，进而通过求解方程V(t)＝Vcr，计算得到反映系统稳定程度的极限切除时间指标，实现风电接入对系统故障极限切除时间的影响分析，Vcr为DFIG接入后系统的临界能量。
本发明给出的基于暂态能量函数的分析方法，可实现对含风电场的多机系统暂态稳定性影响的量化分析，在分析风电场接入电力多机系统后，主要通过改变网络拓扑结构和故障期间的输出功率外特性来影响系统暂态功角稳定性，这种影响本质上体现为DFIG等效导纳引起的多机系统同步机等效电磁功率的变化。从理论上推导出该电磁功率的变化与DFIG以等效导纳模型接入和故障期间DFIG输出功率特性的量化关系，基于能量函数法进一步分析得出风电场接入对全系统的极限能量值(即稳定裕度)及能量积聚过程的量化影响。该方案兼顾对系统稳定裕度和能量积聚过程的考量，综合以上两方面得出系统故障极限切除时间的影响因素，实现了对其影响的量化分析，为含风电场的多机系统暂态稳定性分析提供可用技术方案和理论依据。
附图说明
图1含DFIG的增广网络示意图
图2本案例分析方法流程示意图
图3含DFIG的三机系统示意图
图4故障期间DFIG等效电导对比
图5故障期间DFIG等效电纳对比
图6方案A下三机系统的极限切除时间
图7方案B下三机系统的极限切除时间
图8无DFIG时三机系统功角仿真结果
图9采用方案A时三机系统功角仿真结果
图10采用方案B时三机系统功角仿真结果
具体实施方式
故障极限切除时间是反映电力系统稳定极限的重要参数，通过研究风电场接入对电力系统承受故障的最大能力和暂态能量积聚快慢的影响，探求风电场对系统故障极限切除时间的影响关系，从而为风电场对多机系统暂态稳定性的影响提供了量化分析途径，适应新能源电力系统安全分析的实际需要。
本发明专利提出一种分析风电场接入对多机系统故障极限切除时间影响的方法，实现风电场接入对多机系统暂态稳定影响程度的量化研究。基于暂态能量函数理论，从原始的多机系统入手，采用首次积分法构造含风电场多机系统的暂态能量函数；在此基础上，推导出系统临界能量值与风电场暂态输出功率的关联关系，可量化分析网络拓扑结构因DFIG接入产生的变化所带来的系统所能承受临界能量的改变，从临界能量的角度体现风电场接入对系统稳定裕度的影响；同时，依据故障期间DFIG对系统等效电磁功率的影响分析系统状态变量的变化与能量积聚过程，给出风电场接入对系统暂态能量积聚快慢的影响模式。进一步，可以通过从暂态能量到达系统临界能量的积聚时间来计算故障极限切除时间，以便给出反映影响系统暂态稳定程度的指标，实现分析风电场接入对系统暂态稳定性的影响程度。
所述方法包括以下步骤：
步骤一：建立含风电场的多机系统的数学模型
考虑一个多同步机系统，假设系统中共有n台同步发电机。根据互补群惯量中心变换理论，系统中所有的同步机可分为两个机群，即领先群S和余下群A。并且为了简化分析，假设暂态过程中同一机群内各同步机的转子角和变化情况均相同，则得到两机群模式下系统的同步发电机模型为：
其中，θS与θA分别为S机群与A机群中同步机相对于COI的转子角；Pmi、Pmj与Pei、Pej分别为S机群与A机群中同步机机械功率和电磁功率；PCOI为系统惯量中心的加速功率；Mi与Mj表示S机群与A机群中各同步机的惯性时间常数。
进一步地，对系统节点导纳矩阵进行收缩，将DFIG对系统的影响量化为对各同步机电磁功率的改变量。设S机群中有p台同步机，且假设已知系统中同步机的分群方式，则该系统中的所有节点可分为三类：S机群同步机的内电势节点，A机群同步机的内电势节点以及网络中的普通节点R。当DFIG接入后，网络中DFIG的并网点处增加了一条并联支路。设DFIG的端口节点为W，则系统网络结构如图1所示。
通过将系统的节点电压方程进行收缩处理及修正，在方程中消去R类节点；又可将DFIG对外功率特性等效为W节点处的并联接地导纳，消去W节点，仅保留同步机内电势节点，将节点W所包含的信息揉入到新的导纳矩阵中，得到ΔY为系统导纳矩阵的修正矩阵，它反映DFIG接入后对同步机节点之间等效电气距离的影响关系：
其中，ΔGij与ΔBij表示DFIG接入后系统中节点间电导和电纳的修正值，当i＝j时，表示节点i的自电导和自电纳；当i≠j时，表示节点i与j之间的互电导和互电纳。
步骤二：从多机入手，采用首次积分法构造含风电场多机系统的暂态能量函数。
TEF描述电力系统在故障持续中和故障清除后不同时刻的暂态能量，由故障所产生并在故障持续阶段逐渐形成，是衡量系统所积聚的暂态能量的函数。本发明采用首次积分法构造多机系统的能量函数，是因为首次积分表征了系统在每种运行状态下的固有属性。因此可以用微分方程组的首次积分来代表其所具有的暂态能量。
对于划分为两机群模式下的系统运动方程组，将同一机群内所有同步机的转子运动方程累加，使系统的观测维度简化为两机群各自统一功角与COI的角度差。再将两机群所得的两个求和方程相加，求其首次积分，得到含DFIG的系统在COI坐标下的暂态能量函数表达式为：
其中，
与
分别为S机群与A机群同步机处于稳定平衡点时的状态变量，MS与MA分别表示S机群与A机群所有同步机惯性时间常数之和，
与
分别表示故障后系统达到稳定平衡点时S机群和A机群同步机转子角相对于系统COI的角度差；其余变量的表达式分别为：
步骤三：求取系统的临界能量值，量化分析风电场接入对系统稳定裕度的影响。
进一步得到等效的系统运动方程为：
其中，Pm.eq为等值系统的机械功率；Pe.eq为等值系统的电磁功率；θSA为等值系统功角。各参数的表达式分别为：
由于系统处于稳态时，各同步机转子保持匀速转动，转子的角加速度为零。因此，由式(5)计算可得系统运行于稳定平衡点
与不稳定平衡点
处的功角分别为：
可见，由于DFIG的接入导致网络参数的改变，间接使得等效系统的机械功率和电磁功率发生变化，引起系统稳定运行点的移动，影响系统的安全稳定裕度。
假设故障持续期间与故障切除后的暂态过程中系统的COI保持不变，并且对于各同步机的不稳定平衡点处的转子角，可近似认为其与稳定平衡点处的转子角互补，则以不稳定平衡点
处的暂态能量作为系统的临界能量，可得：
式中，
与
分别表示S群与A群中各同步机在故障初始时刻相对于COI的转子位置。
可见，ΔG与ΔB参数均分别表示DFIG接入后对同步机内电势节点之间自导纳和互导纳的改变量，即式(2)所表示的系统修正矩阵ΔY中的电导与电纳元素；显然，DFIG的加入改变了原有系统网络的拓扑结构，使系统的临界能量随之发生变化，即改变了系统的稳定裕度，这必然影响到系统的暂态稳定性。因此利用系统节点导纳矩阵的收缩分析与含DFIG系统暂态能量函数的构造，实现了DFIG的接入对系统临界能量造成影响的量化分析。
步骤四：量化分析DFIG功率外特性对故障期间能量积聚过程的影响。
进一步地，分析故障期间DFIG的输出功率对系统状态变量的影响。对于临界能量既定的系统而言，DFIG在采用不同LVRT方案时，其功率输出特性不同，对于暂态稳定影响程度的分析，可借助系统功角随时间变化的大小程度来判断。
系统功角的计算公式为：
观察式(6)可看出，系统等效电磁功率Pe.eq随网络参数变化。并且由式(9)可知，Pe.eq数值越大，θSA与ωSA的变化量越小。功角变化量反映系统偏离稳定的程度，因此系统等效电磁功率越大，系统功角增大至临界失稳状态的时间就越长，表明暂态能量积聚过程更缓慢，即系统更加稳定。
DFIG在穿越期间的有功无功输出对同步机之间等效的电气联系造成不同程度的影响，反映为同步机节点自导纳与互导纳的影响大小。通过式(6)对于参数C和D的定义可知，C主要反映了电导参数，而D主要反映电纳参数。由于不同LVRT方案下DFIG输出特性不同，Pe.eq的数值各异。因此，可根据系统等效电磁功率Pe.eq数值的大小，分析故障期间DFIG采取不同LVRT方案时系统暂态稳定性的优劣。用Pe.eq的数值大小作为能量积聚快慢的判据，根据具体的多机算例中不同LVRT方案下的DFIG输出功率对于参数C和D数值大小的影响，计算出Pe.eq的数值并作比较，从而间接分析出不同LVRT方案下系统暂态稳定性的优劣。
步骤五：基于暂态能量函数法，分析DFIG接入对系统故障极限切除时间的影响关系。
进一步地，以故障期间S机群与A机群的平均电磁功率代入系统运动方程式中，分别计算出各机群同步机状态变量(θi,ωi)随时间变量的近似关系。再代入能量函数表达式(3)中，便可求出系统故障期间积累的暂态能量关于时间的一元函数表达式V(t)。进而通过求解方程V(t)＝Vcr，计算得到反映系统稳定程度的极限切除时间指标，实现风电接入对系统故障极限切除时间的影响分析。
这样一来，利用暂态能量函数法将DFIG接入对系统的能量裕度及故障期间能量积聚过程的影响分别量化为临界能量值和系统状态变量的改变这两个指标。系统的功角反应暂态能量积聚的快慢，临界能量值体现系统的稳定裕度，通过将系统在暂态过程中积聚的能量和系统的临界能量进行比较，可得出系统是否失稳的结论。实际中，可通过作图法绘出故障期间系统所积累的暂态能量值的曲线，曲线与临界能量值的交点即为系统对应的故障极限切除时间。
下面结合实施例对发明进一步说明。
图3为含有DFIG的三机九节点系统。同步机SG1、SG2和SG3的额定功率分别为247.5MW、192MW与128MW；DFIG支路接在节点7，额定功率为75MW；三相对称故障设置在节点8，故障从0.2s开始；负荷皆为恒阻抗型；系统基准容量取SB＝100MVA，基准电压UB为各电压等级的额定电压。在该算例中，已知系统的主导分群模式，将同步机SG2和SG3划分为领先群S，SG1划分为余下群A。
(1)DFIG接入对临界能量的影响
对于DFIG未接入的情况而言，可视为系统的修正矩阵ΔY＝0。则不含DFIG三机系统的临界能量为Vcr 0＝2.1516。
根据公式计算得到，接入DFIG后，系统处于稳态时的修正矩阵为：
则，计算得到该算例中DFIG接入后系统的临界能量为Vcr＝4.0813。
经过观察显然有Vcr>Vcr 0，表明该算例中DFIG的接入使系统的临界能量增大，因而其维持暂态稳定的最大能力获得了一定程度的提升。
(2)以不同LVRT策略为例，分析故障期间DFIG输出功率特性对能量积聚过程的影响
为了分析不同LVRT方案对于系统暂态稳定性的影响，本算例以上一步所得临界能量值为基础，分别采用DFIG的定子串联电抗综合LVRT策略(记为方案A)和传统的撬棒LVRT策略(记为方案B)，进行理论分析和仿真验证。两种LVRT策略下DFIG输出特性的主要区别在于：定子串联电抗方式通过控制DFIG转子侧变流器，能向系统提供符合LVRT要求的无功功率支撑；而撬棒方式下DFIG的转子侧变流器闭锁而无法提供有效的励磁电流，使DFIG处于异步运行状态，穿越期间需要从系统中吸收无功功率。
根据0.2至0.5s内系统故障持续期间的DFIG输出有功、无功功率以及DFIG的出口节点电压数值得出DFIG的等效接地导纳。采用两种不同LVRT方案时DFIG的等效电导和电纳分别如图4和图5所示。
从图中看出，由于DFIG机电解耦的特性，其电气量在经过故障初期短暂的快变之后便趋于平稳，数值基本保持不变。因此为了便于分析，本算例采用从0.25s到0.5s之间电导与电纳的平均值来反映DFIG的等效导纳。两种LVRT方案下的DFIG等效导纳数值分别为：
进一步，计算得到不同LVRT方案下反映DFIG功率特性对稳定性影响的等效系统电磁功率参数分别为：
可见，DFIG采用方案A比方案B时系统的等效电磁功率更大。因此根据理论分析可知，方案A下系统功角随时间变化的程度更小，表明方案A比方案B更有利于系统的暂态稳定性。
将式(12)代入式(9)中，求出系统状态变量随时间变化的关系；再代入式(3)所示的能量函数表达式中，利用作图法得到DFIG在两种LVRT方案下系统的极限切除时间分别为CCTA＝1.245s与CCTB＝0.604s，如图6与图7所示。该计算结果与上述理论分析具有一致性。
图8、图9与图10分别表示算例系统在无DFIG、有DFIG并采用方案A和有DFIG并采用方案B三种情况下故障后系统功角的仿真结果。
已知系统在0.2s时刻发生故障，因此从图中可看出，三种情况下系统的极限切除时间分别为：无并网DFIG时为0.55s到0.56s之间；DFIG采用方案A时为1.40s到1.41s之间，而DFIG采用方案A时为0.67s到0.68s之间，与计算结果较为接近。
由仿真结果可知：该算例中DFIG采用方案A比方案B的系统暂态稳定性更好，验证了理论计算得出的推论；两种穿越方案下系统的极限切除时间均大于无DFIG的系统，表明两种方案下的DFIG在穿越期间均对系统暂态稳定性有利。
上述结论表明，结合了将DFIG的功率外特性转化为同步机节点间电气距离的变化，并采用暂态能量函数法分析含DFIG的系统暂态稳定性是正确且有效的。
Claims (1)
1.一种风电场接入对多机系统故障极限切除时间影响的分析方法，基于暂态能量函数理论，从原始的多机系统入手，采用首次积分法构造含风电场多机系统的暂态能量函数；在此基础上，推导出系统临界能量值与风电场暂态输出功率的关联关系，量化分析网络拓扑结构因DFIG接入产生的变化所带来的系统所能承受临界能量的改变，从临界能量的角度体现风电场接入对系统稳定裕度的影响；依据故障期间DFIG对系统等效电磁功率的影响分析系统状态变量的变化与能量积聚过程，给出风电场接入对系统暂态能量积聚快慢的影响模式；通过从暂态能量到达系统临界能量的积聚时间来计算故障极限切除时间，以便给出反映影响系统暂态稳定程度的指标，实现分析风电场接入对系统暂态稳定性的影响程度；包括以下步骤：
步骤一：建立含风电场的多机系统的数学模型
设多机系统中共有n台同步发电机，根据互补群惯量中心变换理论将所有的同步发电机分为两个机群，即领先群S和余下群A，设暂态过程中同一机群内各同步机的转子角和变化情况均相同，则得到两机群模式下系统的同步发电机模型为：
其中，θS与θA分别为S机群与A机群中同步机相对于COI的转子角；Pmi、Pmj与Pei、Pej分别为S机群与A机群中同步机机械功率和电磁功率；PCOI为系统惯量中心的加速功率；Mi与Mj表示S机群与A机群中各同步机的惯性时间常数；
对多机系统的节点导纳矩阵进行收缩，将DFIG对系统的影响量化为对各同步机电磁功率的改变量，设S机群中有p台同步机，所有节点分为三类：S机群同步机的内电势节点，A机群同步机的内电势节点以及网络中的普通节点R；当DFIG接入后，网络中DFIG的并网点处增加一条并联支路，设DFIG的端口节点为W；
通过将多机系统的节点电压方程进行收缩处理及修正，在方程中消去R类节点；将DFIG对外功率特性等效为W节点处的并联接地导纳，消去W节点，仅保留同步机内电势节点，将节点W所包含的信息揉入到新的导纳矩阵中，得到ΔY为系统导纳矩阵的修正矩阵，反映DFIG接入后对同步机节点之间等效电气距离的影响关系：
其中，ΔGij与ΔBij表示DFIG接入后系统中节点间电导和电纳的修正值，当i＝j时，表示节点i的自电导和自电纳；当i≠j时，表示节点i与j之间的互电导和互电纳；
步骤二：采用首次积分法构造含风电场多机系统的暂态能量函数；
对于划分为两机群模式下的系统运动方程组，将同一机群内所有同步机的转子运动方程累加，使系统的观测维度简化为两机群各自统一功角与COI的角度差，再将两机群所得的两个求和方程相加，求其首次积分，得到含DFIG的系统在COI坐标下的暂态能量函数表达式为：
其中，
与
分别为S机群与A机群同步机处于稳定平衡点时的状态变量，MS与MA分别表示S机群与A机群所有同步机惯性时间常数之和；其余变量的表达式分别为：
步骤三：求取系统的临界能量值，量化分析风电场接入对系统稳定裕度的影响：
得到等效的系统运动方程为：
其中，Pm.eq为等值系统的机械功率；Pe.eq为等值系统的电磁功率；θSA为等值系统功角，各参数的表达式分别为：
由式(5)计算可得系统运行于稳定平衡点
与不稳定平衡点
处的功角分别为：
设故障持续期间与故障切除后的暂态过程中系统的COI保持不变，并且对于各同步机的不稳定平衡点处的转子角，认为其与稳定平衡点处的转子角互补，则以不稳定平衡点
处的暂态能量作为系统的临界能量，可得：
式中，
与
分别表示S群与A群中各同步机在故障初始时刻相对于COI的转子位置；
ΔG与ΔB参数分别表示DFIG接入后对同步机内电势节点之间自导纳和互导纳的改变量，即式(2)所表示的系统修正矩阵ΔY中的电导与电纳元素；利用系统节点导纳矩阵的收缩分析与含DFIG系统暂态能量函数的构造，实现了DFIG的接入对系统临界能量造成影响的量化分析；
步骤四：量化分析DFIG功率外特性对故障期间能量积聚过程的影响：
对于临界能量既定的系统而言，借助系统功角随时间变化的大小程度来判断，
系统功角的计算公式为：
系统等效电磁功率Pe.eq随网络参数变化，Pe.eq数值越大，θSA与ωSA的变化量越小；功角变化量反映系统偏离稳定的程度，系统等效电磁功率越大，系统功角增大至临界失稳状态的时间就越长，表明暂态能量积聚过程更缓慢，即系统更加稳定；
DFIG在穿越期间的有功无功输出对同步机之间等效的电气联系造成不同程度的影响，反映为同步机节点自导纳与互导纳的影响大小；
步骤五：基于暂态能量函数法，分析DFIG接入对系统故障极限切除时间的影响关系；以故障期间S机群与A机群的平均电磁功率代入系统运动方程式中，分别计算出各机群同步机状态变量(θi,ωi)随时间变量的近似关系；再代入能量函数表达式(3)中，求出系统故障期间积累的暂态能量关于时间的一元函数表达式V(t)，进而通过求解方程V(t)＝Vcr，计算得到反映系统稳定程度的极限切除时间指标，实现风电接入对系统故障极限切除时间的影响分析，Vcr为DFIG接入后系统的临界能量。
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