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CN109674480B - 一种基于改进互补滤波的人体运动姿态解算方法 - Google Patents

一种基于改进互补滤波的人体运动姿态解算方法 Download PDF

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CN109674480B CN201910107785.5A CN201910107785A CN109674480B CN 109674480 B CN109674480 B CN 109674480B CN 201910107785 A CN201910107785 A CN 201910107785A CN 109674480 B CN109674480 B CN 109674480B
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Abstract

本发明公开一种基于改进互补滤波的人体运动姿态解算方法，1：分别建立陀螺仪和加速度计的量测模型，将MIMU固定在人体上，采集人体运动的加速度和角速率；2：利用MIMU所采集的角速率求解姿态四元数微分方程，获得人体先验姿态；3：将人体先验姿态代入加速度计的量测模型计算当前时刻加速度估计值，利用当前时刻加速度与所求得的加速度估计值计算出姿态误差角速率；4：判断此时人体运动状态，若静止，则直接使用姿态误差角速率对角速率进行补偿；若运动，则将姿态误差角速率经PI控制器处理后获得补偿信息，再对角速率进行补偿；5：利用补偿后的角速率更新姿态四元数微分方程，获得人体后验姿态，本发明能够高效地补偿角速率误差，提高解算精度。

Description

一种基于改进互补滤波的人体运动姿态解算方法
技术领域
本发明属于微机电惯性测量单元的动作捕捉领域，具体涉及一种基于改进互补滤波的人体运动姿态解算方法。
背景技术
基于微机电惯性测量单元(MIMU)的姿态解算系统由于其自主性强，受外界环境限制或干扰较小，性价比高，体型小巧的特点，被广泛应用于飞行器、机器人、人体动作捕捉等多个领域。惯性测量单元由三轴陀螺仪和三轴加速度计组成，可用于测量载体的角速度和加速度。由于陀螺仪存在瞬时漂移，在使用角速度积分获得载体姿态的过程中，系统误差会随时间累积，所解算的姿态存在低频噪声，长时间工作很可能造成发散。而利用载体坐标系下重力加速度分量解算姿态角只基于瞬时加速度数据，其误差不随时间积累，所解算的姿态存在高频噪声。基于互补滤波的姿态解算方法可通过PI控制器对陀螺仪所估计姿态进行高通滤波，对加速度计所估计姿态进行低通滤波，从而提高姿态解算精度，使系统可以长时间工作。该类算法的计算量小，解算效果较好。但传统互补滤波法所输入进PI控制器的误差量没有明确物理含义，导致算法受参数影响较大，鲁棒性较弱。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于改进互补滤波的人体运动姿态解算方法，能够高效地补偿角速率误差，提高解算精度。
实现本发明的技术方案如下：
一种基于改进互补滤波的人体运动姿态解算方法，包括以下步骤：
步骤1：分别建立陀螺仪和加速度计的量测模型，将微机电惯性测量单元(MIMU)固定在人体上，采集人体运动的加速度和角速率；
步骤2：利用MIMU所采集的角速率yG,t求解姿态四元数微分方程，获得人体先验姿态
Figure BDA0001967061820000021
步骤3：将人体先验姿态
Figure BDA0001967061820000022
代入加速度计的量测模型计算当前时刻加速度估计值
Figure BDA0001967061820000023
利用当前时刻加速度yA,t与所求得的加速度估计值
Figure BDA0001967061820000024
计算出姿态误差角速率et；
步骤4：判断此时人体运动状态，如果处于静止状态，则直接使用姿态误差角速率et对角速率yG,t进行补偿；如果处于运动状态，则将姿态误差角速率et经PI控制器的比例运算和积分运算后获得补偿信息，再对角速率yG,t进行补偿；
步骤5：利用补偿后的角速率
Figure BDA0001967061820000025
更新姿态四元数微分方程，获得人体后验姿态
Figure BDA0001967061820000026
进一步地，
Figure BDA0001967061820000027
其中，T为MIMU中陀螺仪的采样周期，
Figure BDA0001967061820000028
Figure BDA0001967061820000029
和
Figure BDA00019670618200000210
分别为
Figure BDA00019670618200000211
向量的三个元素。
进一步地，步骤四中，利用yA,t与
Figure BDA00019670618200000212
之差的幅值判断当前人体是否处于静止状态。
有益效果：
1、本发明提出了一种基于改进互补滤波的人体运动姿态解算方法，它通过加速度数据对陀螺仪数据进行补偿，利用补偿后的角速率对姿态四元数进行更新，可用于全姿态解算。
2、考虑到当前时刻之前的解算误差和当前时刻的陀螺仪噪声所引入误差，本发明定义了一种姿态误差角速率，并通过建立加速度计和陀螺仪量测模型，推导出姿态误差角速率的计算公式。
3、针对运动加速度引入误差问题，本发明设计了一种有效的判断人体是否处于静止或匀速运动状态的方法，当人体处于静态时，算法通过姿态误差角速率直接补偿系统此前解算误差和当前陀螺仪噪声，当人体处于动态时，算法将姿态误差角速率经PI控制器处理后补偿陀螺仪数据。
4、本发明可以很好地均衡人体处于不同运动状态时滤波器的解算效果，有效提高系统的鲁棒性，且相比于传统互补滤波法，本发明可以更快更好地补偿角速率误差，以提高解算精度。
附图说明
图1为本发明方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
本发明针对传统互补滤波法补偿量没有明确物理含义，鲁棒性较弱的缺点，提出了一种基于改进互补滤波的人体运动姿态解算方法。它利用加速度计数据获得先验姿态的估计误差角速率，根据当前人体运动状态，选择将其经PI控制器处理后或直接对陀螺仪数据进行补偿，最后用补偿后的角速率更新人体姿态，如图1所示，本发明的具体步骤包括：
步骤1：分别建立陀螺仪和加速度计的量测模型，将微机电惯性测量单元(MIMU)固定在人体上，采集人体运动的加速度和角速率；
将MIMU固定于人体。设载体坐标系Obxbybzb与MIMU固连，其原点Ob位于MIMU重心，xb轴沿MIMU横轴指向右侧，zb轴沿MIMU竖轴指向上方，yb轴与xb、zb轴构成右手直角坐标系。设导航坐标系Onxnynzn与初始时刻的载体坐标系重合。MIMU采集获得人体运动时加速度和角速率信息，从而进行后续的人体姿态解算。
设t时刻加速度计数据为yA,t，建立加速度计量测模型：
Figure BDA0001967061820000041
其中，bA表示加速度计常值零偏，可以通过数据预处理修正；vA,t表示加速度计噪声，为高斯白噪声；at表示t时刻的人体运动加速度；g为导航坐标系下所测得的当地重力加速度；qt代表t时刻真实姿态四元数；
Figure BDA0001967061820000042
为从导航坐标系到载体坐标系的旋转矩阵：
Figure BDA0001967061820000043
因此
Figure BDA0001967061820000044
表示t时刻在载体坐标系下所观测的当地重力加速度。
建立陀螺仪量测模型：
yG,t＝ωt+bG+vG,t (3)
其中，yG,t为t时刻陀螺仪数据；ωt表示t时刻人体旋转角速度；bG表示陀螺仪常值零偏；vG,t表示陀螺仪噪声，为高斯白噪声。
步骤2：利用MIMU所采集的角速率yG,t求解姿态四元数微分方程，获得人体先验姿态
Figure BDA0001967061820000045
利用MIMU中的陀螺仪采集得到角速率yG,t，使用姿态四元数表示人体姿态，利用离散化的姿态四元数微分方程，对人体先验姿态进行更新：
Figure BDA0001967061820000046
其中，
Figure BDA0001967061820000047
为t-1时刻人体后验姿态四元数，
Figure BDA0001967061820000048
为t时刻人体先验姿态四元数，q(0)为设定的初始姿态，T为陀螺仪采样周期，yG,t为t时刻陀螺仪数据，I为四阶单位阵。Ω(·)为角速率ω的反对称矩阵，如下式所示：
Figure BDA0001967061820000051
步骤3：将人体先验姿态
Figure BDA0001967061820000052
代入加速度计的量测模型计算当前时刻加速度估计值
Figure BDA0001967061820000053
利用当前时刻加速度yA,t与所求得的加速度估计值
Figure BDA0001967061820000054
计算出姿态误差角速率et；
由于本发明应用场景是人体运动捕捉，传感器模块固定在人体上，而人体的运动加速度随时间随机改变，因此重力加速度部分主导了加速度计数据的低频响应，t时刻加速计数据yA,t近似于：
Figure BDA0001967061820000055
而t时刻加速度估计值可通过下式计算：
Figure BDA0001967061820000056
由于在步骤2中基于陀螺仪数据yG,t更新的先验姿态四元数
Figure BDA0001967061820000057
包含了t时刻以前的姿态解算误差与t时刻陀螺仪漂移引入的误差，通过对陀螺仪数据进行补偿可以对以上误差进行修正。
令Rt为t时刻由n系变换到b系的真实旋转矩阵，
Figure BDA0001967061820000058
为t时刻先验估计旋转矩阵，
Figure BDA0001967061820000059
为t时刻后验估计旋转矩阵。
设
Figure BDA00019670618200000510
其中，Rp,t-1为t时刻之前的解算误差的旋转矩阵，θp,t-1代表t时刻之前的解算误差角，可看作小角。R(·)为忽略高阶无穷小量的旋转矩阵公式，即：
Figure BDA00019670618200000511
设bG＝bA＝[0 0 0]T，忽略运动加速度at及加速度计噪声vA,t，则公式(1)和公式(3)可简化为：
Figure BDA0001967061820000061
公式(7)可写作：
Figure BDA0001967061820000062
由公式(8)，公式(10)及姿态矩阵微分方程可得：
Figure BDA0001967061820000063
令姿态误差角速率et为：
et＝-vG,t+θp,t-1/T (13)
将公式(13)代入公式(12)可得：
Figure BDA0001967061820000064
根据公式(10)，公式(11)及公式(14)可得：
Figure BDA0001967061820000065
令
Figure BDA0001967061820000066
展开公式(15)然后求逆可得：
Figure BDA0001967061820000067
步骤4：判断此时人体运动状态，如果处于静止状态，则直接使用姿态误差角速率et对角速率yG,t进行补偿；如果处于运动状态，则将姿态误差角速率et经PI控制器的比例运算和积分运算后获得补偿信息，再对角速率yG,t进行补偿；
利用yA,t与
Figure BDA0001967061820000068
之差的幅值判断当前人体是否处于静止状态。如果静止，则不包含运动加速度的干扰，可以使用et直接对t时刻陀螺仪数据进行补偿，设补偿后的陀螺仪数据为
Figure BDA0001967061820000069
补偿公式如下：
Figure BDA00019670618200000610
如果人体处于非静止状态，则将et通过PI控制器后对陀螺仪数据进行补偿，其公式如下：
Figure BDA0001967061820000071
Figure BDA0001967061820000072
其中，kp为比例因子，ki为积分因子。
当ei过大时，很有可能是由于当前人体运动加速度较大导致的，此时计算获得的补偿值ei可信度较低，因此不将其用于积分补偿，所以本发明中通过对ei取欧几里得范数‖ei‖，并设置判断阈值k，用以去除掉过大的ei。
步骤5：利用补偿后的角速率
Figure BDA0001967061820000073
更新姿态四元数微分方程，获得人体后验姿态
Figure BDA0001967061820000074
利用补偿后的角速率更新人体姿态，获得人体后验姿态：
Figure BDA0001967061820000075
其中，
Figure BDA0001967061820000076
为四元数乘法。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于改进互补滤波的人体运动姿态解算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：分别建立陀螺仪和加速度计的量测模型，将MIMU固定在人体上，采集人体运动的加速度和角速率；
步骤2：利用MIMU所采集的角速率yG，t求解姿态四元数微分方程，获得人体先验姿态
Figure FDA0002636532690000011
步骤3：将人体先验姿态
Figure FDA0002636532690000012
代入加速度计的量测模型计算当前时刻加速度估计值
Figure FDA0002636532690000013
利用当前时刻加速度yA，t与所求得的加速度估计值
Figure FDA0002636532690000014
计算出姿态误差角速率et；
Figure FDA0002636532690000015
其中，T为MIMU中陀螺仪的采样周期，
Figure FDA0002636532690000016
步骤4：判断此时人体运动状态，如果处于静止状态，则直接使用姿态误差角速率et对角速率yG，t进行补偿；如果处于运动状态，则将姿态误差角速率et经PI控制器的比例运算和积分运算后获得补偿信息，再对角速率yG，t进行补偿；
步骤5：利用补偿后的角速率
Figure FDA0002636532690000017
更新姿态四元数微分方程，获得人体后验姿态
Figure FDA0002636532690000018
2.如权利要求1所述的一种基于改进互补滤波的人体运动姿态解算方法，其特征在于，步骤4 中，利用yA，t与
Figure FDA0002636532690000019
之差的幅值判断当前人体是否处于静止状态。
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