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CN109612390A - 基于机器视觉的大尺寸工件自动测量系统 - Google Patents

基于机器视觉的大尺寸工件自动测量系统 Download PDF

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CN109612390A
CN109612390A CN201811541212.5A CN201811541212A CN109612390A CN 109612390 A CN109612390 A CN 109612390A CN 201811541212 A CN201811541212 A CN 201811541212A CN 109612390 A CN109612390 A CN 109612390A
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edge
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Abstract

本发明公开了一种基于机器视觉的大尺寸工件自动测量系统，属于机器视觉测量领域。包括大尺寸工件自动测量硬件系统和大尺寸工件自动测量软件系统；所述大尺寸工件自动测量硬件系统，包括光源、相机和镜头以及高精度运动装置；所述大尺寸工件自动测量软件系统，包括图像预处理算法、图像数据转换建模、基于改进RANSAC的亚像素直线/圆弧检测算法和尺寸计算。本发明的系统能够针对大尺寸的工件进行测量；填补了机器视觉在大尺寸工件测量领域应用的空白。本发明中的软件系统能够对图像有效的去除噪声、无效点，并且还能对非均匀背景进行校正；提高了本发明的系统的生产效率、系统的稳定型、系统测量准确率。

Description

基于机器视觉的大尺寸工件自动测量系统
技术领域
本发明涉及一种基于机器视觉的大尺寸工件自动测量系统，属于视觉测量领域。
背景技术
近年来，随着航空航天、大型船舶制造、采矿及新能源工业的快速发展，大尺寸工件在市场上的需求日益增多，测量精度的要求也越来越高。目前，大尺寸工件的测量方式主要是人工测量，但是这种测量方式存在很多的问题：(1)人工测量精度低；(2)实时性差，效率低，产品的成本提高；(3)稳定性不高，人工测量精度往往会受到操作者本身情绪的影响。因此，基于机器视觉的测量方法得到了快速发展。
机器视觉是利用计算机对图像或视频进行处理，实现对二维或三维场景的识别、检测、感知和理解等功能。目前，机器视觉已广泛应用于工业测量领域，而且具有非接触、高效、可靠、通用性好、易于实现自动化等优点。因此，机器视觉在大批量、连续自动化生产流水线上具有很高的应用价值，能够对产品进行辨识和外形尺寸测量等。
现有的机器视觉测量工件的方法，大多只能满足小尺寸工件的测量，没有测量大尺寸工件的方法。并且现有的机器视觉测量方法对于图像的处理大部分都是先采用高斯滤波进行预处理，再采用通过特征点将图像拼接成一张大图的方法来进行图像拼接，最后对图像进行测量；这样的处理方法在预处理阶段只能消除高斯噪声，不能对非均匀背景起到校正，不能完全的去除无效点和干扰点对结果的影响；现有的图像拼接的方法效率低，测量误差大，尤其是在特征点不明显的情况下更加突出。
发明内容
本发明针对现有技术存在的上述不足，提出一种基于机器视觉的大尺寸工件自动测量系统。本发明的系统硬件稳定，算法鲁棒性好，能够解决目前测量方法效率低下、误差大的缺点，能够用于大尺寸工件的自动测量，具有较好的实用价值。
本发明是通过以下技术方案实现的：
一种基于机器视觉的大尺寸工件自动测量系统，包括大尺寸工件自动测量硬件系统和大尺寸工件自动测量软件系统。
所述大尺寸工件自动测量硬件系统，包括光源、相机和镜头以及高精度运动装置。
所述大尺寸工件自动测量软件系统，包括图像预处理算法、图像数据转换建模、基于改进RANSAC的亚像素直线/圆弧检测算法和尺寸计算。
所述的图像预处理算法包括：(1)灰度化操作，将彩色图像转化为灰度图；(2)对步骤(1)得到的灰度图进行高斯滤波，得到边缘保留完整且对比度高的图像；(3)通过Canny边缘检测得到待测区域的粗边缘信息。
所述的图像数据转换建模是通过坐标转换来获得所需尺寸的算法，包括：
(a)通过光电编码器精确定位相机位置，采集到多幅工件图像，以第一张图像为基准图像；
(b)利用式(2)和式(3)所示的坐标转换模型将其余图像的坐标转换为基准图像下的坐标；
i＝i′+(in-i0)×xi (2)
j＝j′+(jn-j0)×yj (3)
式中，每幅图像的位置索引为(i,j)，基准图像的索引为(1,1)，其中i、j是转换之后的坐标，i'、j'是待转换图像自身的像素坐标，in、jn是待转换图像的位置索引，i0、j0是基准图像的索引，xi、yj是图像在i和j方向上的像素个数。
所述的基于改进RANSAC的亚像素直线/圆弧检测算法，包括基于三次样条插值的亚像素边缘检测算法及基于改进RANSAC的直线/圆弧检测算法。
所述的基于三次样条插值的亚像素边缘检测算法包括：
①使用Canny边缘检测算子对所选的ROI区域进行边缘检测得到粗边缘；
②以粗边缘上某一点为中心沿垂直于边缘的左右方向或上下方向各取三个像素点并得到其灰度值；
③对步骤②中取得的六个点和中心点进行三次样条插值，得到边界点的光照强度函数，为六个三次多项式S(x)；
④求解函数S(x)二阶导数的过零点，所述的过零点为亚像素级的边界点；然后对求得的亚像素边界点重新进行边缘拟合。
所述的基于改进RANSAC的直线/圆弧检测算法，包括：
Ⅰ.首先利用霍夫直线/圆弧检测对亚像素边缘进行检测得到多个直线/圆弧模型；
Ⅱ.选取尺寸最大的直线/圆弧模型作为最优模型；
Ⅲ.求取ROI区域中的点集Q(xi，yi)到所拟合出模型的距离，其中i＝1,2…n；
Ⅳ.判断所得到的距离是否满足阈值要求，不满足要求的点直接舍弃；
Ⅴ.将步骤Ⅳ中满足阈值要求的点保存在内点集合P(xi，yi)中，其中i＝1,2…n-k；k为所舍弃的点的个数；
Ⅵ.对内点集P进行最小二乘直线/圆弧拟合，得到精确的直线/圆弧方程。
所述的尺寸测量是对大尺寸工件进行二维尺寸测量，包括直线与直线之间的距离以及圆弧的半径。对于直线间距的测量，假定其中一条直线的一般式为Ax+By+C＝0，另外一条直线上的点集P＝(xi,yi)，其中i＝0,1,2……,n；则直线间距测量的数学模型可表示为：
其中，A、B、C是直线参数。
在一种实施方式中，所述的光源为环形光源，设置为前向光源方式。
在一种实施方式中，所述的镜头的焦距符合式(1)
f＝wD/V (1)
其中，w为CMOS芯片的靶面尺寸；V为视场尺寸；D为工作距离。
在一种实施方式中，所述的镜头为Kowa品牌的12mm镜头，镜头焦距为12±3mm。
在一种实施方式中，所述的高精度运动装置包括高精度三维运动装置和辅助装置，能够完成镜头在整个工作范围的运动，实现大尺寸工件的完整图像采集。在一种实施方式中，所述的相机通过转接板安装在三维运动装置的单轴驱动器上，在伺服电机的驱动下随单轴驱动器一起运动。
本发明还提供一种基于机器视觉的大尺寸工件自动测量方法，所述的方法包括获取大尺寸工件图像、图像预处理、图像数据转换建模、基于改进RANSAC的亚像素直线/圆弧检测、尺寸计算。
一种基于机器视觉的大尺寸工件自动测量方法中的图像预处理包括：(1)灰度化操作，将彩色图像转化为灰度图；(2)对步骤(1)得到的灰度图进行高斯滤波，得到边缘保留完整且对比度高的图像；(3)通过Canny边缘检测得到待测区域的粗边缘信息。
一种基于机器视觉的大尺寸工件自动测量方法的图像数据转换建模是通过坐标转换来获得所需尺寸的算法，包括：(a)通过光电编码器精确定位相机位置，采集到多幅工件图像，以第一张图像为基准图像；(b)利用式(2)和式(3)所示的坐标转换模型将其余图像的坐标转换为基准图像下的坐标；
i＝i′+(in-i0)×xi (2)
j＝j′+(jn-j0)×yj (3)
式中，每幅图像的位置索引为(i,j)，基准图像的索引为(1,1)，其中i、j是转换之后的坐标，i'、j'是待转换图像自身的像素坐标，in、jn是待转换图像的位置索引，i0、j0是基准图像的索引，xi、yj是图像在i和j方向上的像素个数；
所述的基于改进RANSAC的亚像素直线/圆弧检测算法，包括基于三次样条插值的亚像素边缘检测算法及基于改进RANSAC的直线/圆弧检测算法；
所述的基于三次样条插值的亚像素边缘检测算法包括：
①使用Canny边缘检测算子对所选的ROI区域进行边缘检测得到粗边缘；
②以粗边缘上某一点为中心沿垂直于边缘的左右方向或上下方向各取三个像素点并得到其灰度值；
③对步骤②中取得的六个点和中心点进行三次样条插值，得到边界点的光照强度函数，为六个三次多项式S(x)；
④求解函数S(x)二阶导数的过零点，所述的过零点为亚像素级的边界点；然后对求得的亚像素边界点重新进行边缘拟合；
所述的基于改进RANSAC的直线/圆弧检测算法，包括：
Ⅰ.首先利用霍夫直线/圆弧检测对亚像素边缘进行检测得到多个直线/圆弧模型；
Ⅱ.选取尺寸最大的直线/圆弧模型作为最优模型；
Ⅲ.求取ROI区域中的点集Q(xi，yi)到所拟合出模型的距离，其中i＝1,2…n；
Ⅳ.判断所得到的距离是否满足阈值要求，不满足要求的点直接舍弃；
Ⅴ.将步骤Ⅳ中满足阈值要求的点保存在内点集合P(xi，yi)中，其中i＝1,2…n-k；k为所舍弃的点的个数；
Ⅵ.对内点集P进行最小二乘直线/圆弧拟合，得到精确的直线/圆弧方程；
所述的尺寸测量是对大尺寸工件进行二维尺寸测量，包括直线与直线之间的距离以及圆弧的半径；对于直线间距的测量，假定其中一条直线的一般式为Ax+By+C＝0，另外一条直线上的点集P＝(xi,yi)，其中i＝0,1,2……,n；则直线间距测量的数学模型可表示为：
其中，A、B、C是直线参数。
本发明有益效果是：
(1)本发明提供的系统能够针对大尺寸的工件进行测量；填补了机器视觉在大尺寸工件测量领域应用的空白；
(2)本发明中使用了灰度转换、高斯滤波、Canny边缘检测来对图像做预处理，有效的去除了噪声、无效点，并且还能对非均匀背景进行校正；解决了图像预处理中干扰点对检测结果的影响；
(3)本发明中使用图像数据转换建模替代传统的图像拼接方法，显著提高了生产效率，提高了检测的稳定性，在特征点不明显的情况下也不会影响测量结果；进而提高了测量系统的生产效率、系统的稳定型、系统测量准确率；
(4)本发明使用了改进RANSAC检测算法和亚像素边缘检测算法，克服了传统的基于RANSAC思想的检测方法效率低下的问题，提高了检测效率，缩短了整个处理周期；引入了亚像素边缘检测算法克服了常规边缘检测算子无法对单个像素进行细分，检测出的边缘于实际边缘存在偏差的问题，进而提高了整个系统的生产效率和检测精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1系统机械结构；
图2坐标转换模型；
图3基于改进RANSAC的直线检测算法流程图；
图4基于改进RANSAC的直线检测结果；
图5直线间距测量流程图；
图6系统算法流程图；
图7钢板工件外形图。
具体实施方式
实施例一：
本发明的一种基于机器视觉的大尺寸工件自动测量系统，如图1所示，包括工作台，待测钢板工件，传动装置，相机镜头和光源。
所述的相机镜头设置在传动装置下方，所述的光源设置在相机镜头的下方，所述的待测钢板工件放置在工作台上；工作台放置在光源的下方。
光源一般可设置为背光光源和前向光源；背向光源通常能够获得较高的对比度，前向光源可以获得待测工件的表面信息；本实施例中的光源设置为前向光源的方式。而在图像采集过程中，如果没有合适的光源将会导致所拍摄的图像明暗不一，这会对后续的图像处理带来不必要的麻烦。针对待测工件的特点，本申请采用的是环形光源。
本实施例中采用成本低廉、原理简单的CMOS工业摄像机进行图像的采集。由于工件尺寸较大，本实施例选取了是大恒公司生产的MER-1520-13U3C-L型CMOS面阵摄像机。像素个数为4608*3288，CMOS传感器面积为1/2.3英寸，摄像机接口为Mini USB3.0。
本事实力中的镜头的基本光学性能有焦距、分辨率和景深等，其中，焦距是确定镜头最主要的参数；焦距f应符合公式(1)：
f＝wD/V (1)
式中，w为CMOS芯片的靶面尺寸；V为视场尺寸；D为工作距离。本实施例中，待测工件的尺寸为长度范围100mm×100mm-2000mm×2000mm，视场尺寸定为130mm×100mm。通过计算得到焦距为11.781mm，本实施例中选用了Kowa品牌的12mm镜头，该镜头焦距为12±3mm。
本实施例中的机械装置，具体是：由于待测工件尺寸较大，本申请采用相机运动而工件不动的方法实现图像的采集。系统的总体机械结构如图1所示，本申请主要涉及高精度三维运动装置和辅助装置，以完成传感器在整个工作范围的运动，从而实现大尺寸工件的完整图像采集。相机通过转接板安装在单轴驱动器上，在伺服电机的驱动下随单轴驱动器一起运动，其运动距离是已知的。通过x、y和z三个方向上的运动，可以按顺序采集到大尺寸工件的多张图像。
本实施例中的大尺寸工件自动测量软件系统，包括图像预处理算法、图像数据转换建模、基于改进RANSAC的亚像素直线/圆弧检测算法和尺寸计算。
所述的图像预处理算法，具体是：为了更直观地获得所要识别的特征，需要对采集到的图像进行预处理操作。本申请的图像预处理算法主要包括三个，首先进行灰度化操作，将彩色图像转化为灰度图；然后进行高斯滤波，得到边缘保留完整且对比度高的图像；最后通过Canny边缘检测得到待测区域的粗边缘信息。
所述的图像数据转换建模，具体是：一般来说，对于大尺寸工件的尺寸计算，常用的方法是通过特征点匹配将所有图像拼接成一张大图再对其进行测量。但是，这种方法处理起来速度比较慢，影响生产效率。因此，本申请设计了一种通过坐标转换来获得所需尺寸的算法。
首先，通过光电编码器精确定位相机位置，采集大尺寸工件的多张图像，以第一张图像为基准图像，利用发明中公式(2)和公式(3)所示的坐标转换模型将其余图像的坐标转换为基准图像下的坐标；然后，利用本申请设计的算法对其进行亚像素边缘检测以及后续的尺寸测量。本申请中坐标转换的基本思路如下：
通过光电编码器精确定位相机位置，采集到六幅工件图像。如图2所示，图中的六个矩形代表采集到的六幅图像，并给它们一个位置索引(i,j)。本申请将第一张图像(索引为(1,1))作为基准图像，其坐标原点作为基准原点，则剩余图像的坐标可以通过以下公式转换为基准图像坐标系下的坐标：
i＝i′+(in-i0)×xi (2)
j＝j′+(jn-j0)×yj (3)
式中，i、j是转换之后的坐标，i'、j'是待转换图像自身的像素坐标，in、jn是待转换图像的位置索引，i0、j0是基准图像的索引，xi、yj是图像在i和j方向上的像素个数。
所述的基于改进RANSAC的亚像素直线/圆弧检测算法，主要包括基于三次样条插值的亚像素边缘检测算法以及基于改进RANSAC的直线/圆弧检测算法。
所述的基于三次样条插值的亚像素边缘检测算法，具体是：由于光照等因素的影响，一般的边缘检测算子，例如Sobel算子、Canny算子和Roberts算子等，这些边缘检测算子只能判断边缘的整像素位置，无法对单个像素再进行细分，因此，所检测出的边缘不一定是图像实际的边缘，不能满足更高的测量精度要求。针对这一问题，本申请采用基于三次样条插值的亚像素边缘检测算法，实现图像边缘亚像素坐标点的提取。该算法的具体实现步骤如下：
(1)首先用Canny边缘检测算子对所选的ROI区域进行边缘检测得到粗边缘。
(2)以粗边缘上某一点为中心沿垂直于边缘的方向左右(上下)各取三个像素点并得到其灰度值。
(3)对这七个点进行三次样条插值，得到六个三次多项式S(x)(边界点的光照强度函数)。
(4)求解函数S(x)二阶导数的过零点，即为我们所需要的亚像素级的边界点，然后对这些亚像素边界点重新进行边缘拟合。
所述的基于改进RANSAC的直线/圆弧检测算法，其算法流程图如图3所示。具体是：对于通用的直线/圆弧检测算法，例如霍夫直线检测、随机抽样一致算法(比如RANSAC)、最小二乘法等，这些算法的测量精度低，计算复杂度高，不适用于工业自动化检测。因此，本申请设计了一种基于改进RANSAC的直线/圆弧检测算法。RANSAC算法是根据一组包含异常数据的样本数据集，计算出数据的数学模型参数，得到有效样本数据的算法。该算法的优点是能鲁棒地估计模型参数，缺点是计算量大，运算周期长。针对这一缺点，本申请所设计算法的基本思路如下：
(1)首先利用霍夫直线/圆弧检测对亚像素边缘进行检测得到多个直线/圆弧模型。
(2)选取尺寸最大的直线/圆弧模型作为最优模型。
(3)求取ROI区域中的点集Q(xi，yi)(i＝1,2…n)到所拟合出模型的距离。
(4)判断所得到的距离是否满足阈值要求，不满足要求的点直接舍弃。
(5)将(4)中满足阈值要求的点保存在内点集合P(xi，yi)(i＝1,2…n-k)(其中k为所舍弃的点的个数)中。
(6)对内点集P进行最小二乘直线/圆弧拟合，得到精确的直线/圆弧方程。
如图4所示，为使用本申请设计的基于改进RANSAC的直线检测算法对亚像素边缘进行检测得到的直线，黑色区域为检测出的直线。
所述的尺寸测量，即对大尺寸工件进行二维尺寸测量，包括直线与直线之间的距离以及圆弧的半径。对于直线间距的测量，假定其中一条直线的一般式为Ax+By+C＝0，另外一条直线上的点集P＝(xi,yi)(i＝0,1,2……,n)，则直线间距测量的数学模型可表示为：
式中，A、B、C是直线参数，直线间距测量的流程图如图5所示。
实施效果
如图6所示，为本申请的算法流程图。按照该流程，对图7所示的钢板工件进行检测，便可以得到钢板的二维尺寸。在本申请的实验中，利用所设计的大尺寸工件尺寸测量算法测得的结果平均误差为0.05mm，对单个尺寸测量的重复精度在0.01mm以内。而且，算法稳定性好，鲁棒性强，在工业测量领域具有较好的应用前景。
本实施例相比于人工检测，拥有更高的检测速度和精度，并且拥有良好的重复性，避免了人工测量带来的偶然误差；同时，该系统的软件接口能够很好地与计算机进行连接，发展和改良空间巨大，可以有效地代替人工测量。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于机器视觉的大尺寸工件自动测量系统，其特征在于，包括大尺寸工件自动测量硬件系统和大尺寸工件自动测量软件系统；
所述大尺寸工件自动测量硬件系统，包括光源、相机和镜头以及机械装置；
所述大尺寸工件自动测量软件系统，包括图像预处理算法、图像数据转换建模、基于改进RANSAC的亚像素直线/圆弧检测算法和尺寸计算。
2.根据权利要求1所述的基于机器视觉的大尺寸工件自动测量系统，其特征是，所述的图像预处理算法包括：(1)灰度化操作，将彩色图像转化为灰度图；(2)对步骤(1)得到的灰度图进行高斯滤波，得到边缘保留完整且对比度高的图像；(3)通过Canny边缘检测得到待测区域的粗边缘信息。
3.根据权利要求1所述的基于机器视觉的大尺寸工件自动测量系统，其特征在于，
所述的图像数据转换建模是通过坐标转换来获得所需尺寸的算法，包括：
(a)通过光电编码器精确定位相机位置，采集到多幅工件图像，以第一张图像为基准图像；
(b)利用式(2)和式(3)所示的坐标转换模型将其余图像的坐标转换为基准图像下的坐标；
i＝i′+(in-i0)×xi (2)
j＝j′+(jn-j0)×yj (3)
式中，每幅图像的位置索引为(i,j)，基准图像的索引为(1,1)，其中i、j是转换之后的坐标，i'、j'是待转换图像自身的像素坐标，in、jn是待转换图像的位置索引，i0、j0是基准图像的索引，xi、yj是图像在i和j方向上的像素个数。
4.根据权利要求1所述的基于机器视觉的大尺寸工件自动测量系统，其特征在于，所述的基于改进RANSAC的亚像素直线/圆弧检测算法，包括基于三次样条插值的亚像素边缘检测算法及基于改进RANSAC的直线/圆弧检测算法。
5.根据权利要求4所述的基于机器视觉的大尺寸工件自动测量系统，其特征在于，
所述的基于三次样条插值的亚像素边缘检测算法包括：
①使用Canny边缘检测算子对所选的ROI区域进行边缘检测得到粗边缘；
②以粗边缘上某一点为中心沿垂直于边缘的左右方向或上下方向各取三个像素点并得到其灰度值；
③对步骤②中取得的六个点和中心点进行三次样条插值，得到边界点的光照强度函数，为六个三次多项式S(x)；
④求解函数S(x)二阶导数的过零点，所述的过零点为亚像素级的边界点；然后对求得的亚像素边界点重新进行边缘拟合。
6.根据权利要求4所述的基于机器视觉的大尺寸工件自动测量系统，其特征在于，
所述的基于改进RANSAC的直线/圆弧检测算法，包括：
Ⅰ.首先利用霍夫直线/圆弧检测对亚像素边缘进行检测得到多个直线/圆弧模型；
Ⅱ.选取尺寸最大的直线/圆弧模型作为最优模型；
Ⅲ.求取ROI区域中的点集Q(xi，yi)到所拟合出模型的距离，其中i＝1,2…n；
Ⅳ.判断所得到的距离是否满足阈值要求，不满足要求的点直接舍弃；
Ⅴ.将步骤Ⅳ中满足阈值要求的点保存在内点集合P(xi，yi)中，其中i＝1,2…n-k；k为所舍弃的点的个数；
Ⅵ.对内点集P进行最小二乘直线/圆弧拟合，得到精确的直线/圆弧方程。
7.根据权利要求1所述的基于机器视觉的大尺寸工件自动测量系统，其特征在于，
所述的尺寸测量是对大尺寸工件进行二维尺寸测量，包括直线与直线之间的距离以及圆弧的半径；对于直线间距的测量，假定其中一条直线的一般式为Ax+By+C＝0，另外一条直线上的点集P＝(xi,yi)，其中i＝0,1,2……,n；则直线间距测量的数学模型可表示为：
其中，A、B、C是直线参数。
8.一种基于机器视觉的大尺寸工件自动测量方法，其特征在于，所述的方法包括获取大尺寸工件图像、图像预处理、图像数据转换建模、基于改进RANSAC的亚像素直线/圆弧检测、尺寸计算。
9.根据权利要求8所述的基于机器视觉的大尺寸工件自动测量方法，其特征在于，所述的图像预处理包括：(1)灰度化操作，将彩色图像转化为灰度图；(2)对步骤(1)得到的灰度图进行高斯滤波，得到边缘保留完整且对比度高的图像；(3)通过Canny边缘检测得到待测区域的粗边缘信息。
10.根据权利要求9所述的基于机器视觉的大尺寸工件自动测量方法，其特征在于，所述的图像数据转换建模是通过坐标转换来获得所需尺寸的算法，包括：(a)通过光电编码器精确定位相机位置，采集到多幅工件图像，以第一张图像为基准图像；
(b)利用式(2)和式(3)所示的坐标转换模型将其余图像的坐标转换为基准图像下的坐标；
i＝i′+(in-i0)×xi (2)
j＝j′+(jn-j0)×yj (3)
式中，每幅图像的位置索引为(i,j)，基准图像的索引为(1,1)，其中i、j是转换之后的坐标，i'、j'是待转换图像自身的像素坐标，in、jn是待转换图像的位置索引，i0、j0是基准图像的索引，xi、yj是图像在i和j方向上的像素个数；
所述的基于改进RANSAC的亚像素直线/圆弧检测算法，包括基于三次样条插值的亚像素边缘检测算法及基于改进RANSAC的直线/圆弧检测算法；
所述的基于三次样条插值的亚像素边缘检测算法包括：
①使用Canny边缘检测算子对所选的ROI区域进行边缘检测得到粗边缘；
②以粗边缘上某一点为中心沿垂直于边缘的左右方向或上下方向各取三个像素点并得到其灰度值；
③对步骤②中取得的六个点和中心点进行三次样条插值，得到边界点的光照强度函数，为六个三次多项式S(x)；
④求解函数S(x)二阶导数的过零点，所述的过零点为亚像素级的边界点；然后对求得的亚像素边界点重新进行边缘拟合；
所述的基于改进RANSAC的直线/圆弧检测算法，包括：
Ⅰ.首先利用霍夫直线/圆弧检测对亚像素边缘进行检测得到多个直线/圆弧模型；
Ⅱ.选取尺寸最大的直线/圆弧模型作为最优模型；
Ⅲ.求取ROI区域中的点集Q(xi，yi)到所拟合出模型的距离，其中i＝1,2…n；
Ⅳ.判断所得到的距离是否满足阈值要求，不满足要求的点直接舍弃；
Ⅴ.将步骤Ⅳ中满足阈值要求的点保存在内点集合P(xi，yi)中，其中i＝1,2…n-k；k为所舍弃的点的个数；
Ⅵ.对内点集P进行最小二乘直线/圆弧拟合，得到精确的直线/圆弧方程；
所述的尺寸测量是对大尺寸工件进行二维尺寸测量，包括直线与直线之间的距离以及圆弧的半径；对于直线间距的测量，假定其中一条直线的一般式为Ax+By+C＝0，另外一条直线上的点集P＝(xi,yi)，其中i＝0,1,2……,n；则直线间距测量的数学模型可表示为：
其中，A、B、C是直线参数。
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