CN109190951A - 一种电力市场的出清方法、出清装置和出清设备 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种电力市场的出清方法,先根据电力系统数据建立安全约束机组组合模型,求解安全约束机组组合模型得到机组启停计划,再根据机组启停计划中的日前开机机组在调频市场的出力和价格申请,出清后计算得到调频辅助市场的预出清结果,实现了调频辅助市场的出清,根据该预出清结果修正预出清机组的出力上下限,以修正后的出力上下限建立安全约束经济调度模型,求解得到日前机组出力计划,实现了日前电能量市场的出清,通过预留系统调频机组容量,得到了更贴近实际的日前发电计划,防止出现出清结果与系统实际需求的不匹配,保证了日前调度计划出清结果的可执行性。本发明还公开了一种电力市场的出清装置和出清设备,具有上述有益效果。
Description
技术领域
本发明涉及电力市场领域,特别是涉及一种电力市场的出清方法、出清装置和出清设备。
背景技术
电力市场环境下,传统的发电计划转变为买卖双方间电力交易计算,即电力市场出清。电力市场除电能量市场外,还有保证电网安全稳定运行的调频辅助服务市场。为保证电力现货市场的稳定起步,简化市场出清机制,电力现货市场建设初期将采用电能量市场与辅助服务市场解耦运行的方式,即电能量市场、调频辅助服务分别出清。但实际上,电能量市场与辅助服务市场不能完全割裂开来。
因此,提出一种符合电力市场实际情况的出清方式,保证日前调度计划出清结果的可执行性,是本领域技术人员需要解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种电力市场的出清方法、出清装置和出清设备,符合电力市场实际情况,保证了日前调度计划出清结果的可执行性。
为解决上述技术问题,本发明提供一种电力市场的出清方法,包括:
建立安全约束机组组合模型;
求解所述安全约束机组组合模型得到机组启停计划;
根据所述机组启停计划中的日前开机机组在调频市场的出力和价格申报进行出清,并计算调频辅助服务市场的预出清结果;
依据所述预出清结果,修正预出清机组的出力上下限;
根据所述修正的出力上下限,建立安全约束经济调度模型;
求解所述安全约束经济调度模型得到日前机组出力计划。
可选地,所述建立安全约束机组组合模型,具体包括:
根据电力系统数据,确定运行日96点安全约束机组组合模型优化目标和安全约束机组组合约束条件;
根据所述运行日96点安全约束机组组合模型优化目标和所述安全约束机组组合约束条件建立所述安全约束机组组合模型。
可选地,所述运行日96点安全约束机组组合模型优化目标具体为系统购电成本最小化;
所述安全约束机组组合约束条件具体包括:负荷平衡约束、系统正备用约束、系统负备用约束、系统旋转备用约束、AGC备用约束、机组出力上下限约束、机组爬坡约束、机组最小连续开停时间约束、线路潮流约束和断面潮流约束。
可选地,所述根据所述机组启停计划中的日前开机机组在调频市场的出力和价格申报进行出清,并计算调频辅助服务市场的预出清结果,具体包括:
将所述日前开机机组按照在调频辅助服务市场的调频服务排序价格从低到高的顺序依次进行出清,直至满足调频需求,以最后一个中标AGC发电单元的出清价格为调频市场的统一出清价格;
计算得到运行日各时段的调频辅助服务的所述预出清结果。
可选地,所述预出清结果具体包括各时段机组调频出力和调频市场边际出清价格;
相应地,所述依据所述预出清结果,修正所述机组启停计划中的预出清机组的出力上下限,具体为:
依据所述预出清结果对所述预出清机组预留调频容量,以修正所述出力上下限。
可选地,所述根据所述修正的出力上下限,建立安全约束经济调度模型,具体包括:
确定安全约束经济调度优化目标和安全约束经济调度约束条件;
根据所述修正的出力上下限、所述安全约束经济调度优化目标和所述安全约束经济调度约束条件,建立所述安全约束经济调度模型。
可选地,所述安全约束经济调度优化目标具体为购电成本最小化;
所述安全约束经济调度约束条件具体包括:负荷平衡约束、机组出力上下限约束、机组爬坡约束、机组最小连续开停时间约束、线路潮流约束和断面潮流约束。
可选地,还包括:
输出所述机组启停计划、所述预出清结果和所述日前机组出力计划。
为解决上述技术问题,本发明还提供一种电力市场的出清装置,包括:
第一建模单元,用于根据电力系统数据,建立安全约束机组组合模型;
第一计算单元,用于求解所述安全约束机组组合模型得到机组启停计划;
预出清单元,用于将所述机组启停计划中的日前开机机组进行出清,并计算调频辅助服务市场的预出清结果;
修正单元,用于依据所述预出清结果,修正预出清机组的出力上下限;
第二建模单元,用于根据所述预出清机组和所述修正的出力上下限,建立安全约束经济调度模型;
第二计算单元,求解所述安全约束经济调度模型得到日前机组出力计划。
为解决上述技术问题,本发明还提供一种电力市场的出清设备,包括:
存储器,用于存储指令,所述指令包括上述任意一项所述电力市场的出清方法的步骤;
处理器,用于执行所述指令。
本发明所提供的电力市场的出清方法,先根据电力系统数据建立安全约束机组组合模型,求解安全约束机组组合模型得到机组启停计划,再根据机组启停计划中的日前开机机组在调频市场的出力和价格申请,出清后计算得到调频辅助市场的预出清结果,实现了调频辅助市场的出清,根据该预出清结果修正预出清机组的出力上下限,以修正后的出力上下限建立安全约束经济调度模型,求解得到日前机组出力计划,实现了日前电能量市场的出清,通过预留系统调频机组容量,得到了更贴近实际的日前发电计划,防止出现出清结果与系统实际需求的不匹配,保证了日前调度计划出清结果的可执行性。本发明还提供了一种电力市场的出清装置和出清设备,具有上述有益效果,在此不再赘述。
附图说明
为了更清楚的说明本发明实施例或现有技术的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种电力市场的出清方法的流程图;
图2为本发明实施例提供的另一种电力市场的出清方法的流程图;
图3为本发明实施例提供的一种电力市场的出清装置的结构示意图;
图4为本发明实施例提供的一种电力市场的出清设备的结构示意图。
具体实施方式
本发明的核心是提供一种电力市场的出清方法、出清装置和出清设备,符合电力市场实际情况,保证了日前调度计划出清结果的可执行性。
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
图1为本发明实施例提供的一种电力市场的出清方法的流程图。如图1所示,电力市场的出清方法包括:
S10:根据电力系统数据,建立安全约束机组组合模型。
在实际应用中,电力系统数据具体可以包括如下数据:
系统数据:时段信息、系统负荷、系统备用要求;
机组数据:机组基本信息、机组计算参数、机组启动报价、机组能量报价、机组调频报价、机组初始状态、机组电力约束、机组爬坡速率等;
联络线计划数据:联络线基本信息、联络线计划功率;
负荷数据:母线负荷预测值;
灵敏度数据:机组、负荷注入功率对线路、断面潮流的发电转移分布因子。
在安全约束机组组合的系统约束中考虑系统调频约束,利用安全约束机组组合(SCUC)程序计算运行日的96点机组开机组合。
在具体实施中,建立安全约束机组组合模型具体包括:
根据电力系统数据,确定运行日96点安全约束机组组合模型优化目标和安全约束机组组合约束条件;
根据运行日96点安全约束机组组合模型优化目标和安全约束机组组合约束条件建立安全约束机组组合模型。
进一步地,运行日96点安全约束机组组合模型优化目标具体为系统购电成本最小化:
其中,N表示机组的总台数;
T表示所考虑的总时段数,这里考虑运行日的96个时段,即T=96;
Pi,t表示机组i在t时段的出力;
Ci,t(Pi,t)、分别为机组i在t时段的运行费用、启动费用和停机费用(可选择是否考虑),其中机组运行费用Ci,t(Pi,t)是机组出力的多段线性函数。
安全约束机组组合约束条件具体可以包括:负荷平衡约束、系统正备用约束、系统负备用约束、系统旋转备用约束、AGC备用约束、机组出力上下限约束、机组爬坡约束、机组最小连续开停时间约束、线路潮流约束和断面潮流约束。
其中,t时段的负荷平衡约束为:
其中,Pi,t表示机组i在t时段的出力,Dt为t时段的系统负荷,该负荷已扣减联络线净送入功率。
在确保系统功率平衡的前提下,为了防止系统负荷预测偏差以及各种实际运行事故带来的系统供需不平衡波动,一般整个系统需要留有一定的容量备用。
需要保证每天的总开机容量满足系统的最小备用容量。系统正备用容量约束可以描述为:
其中,αi,t表示机组i在t时段的启停状态,αi,t=0表示机组停机,αi,t=表示机组开机;为机组i在t时段的最大出力;为t时段的系统正备用容量要求。
系统负备用容量约束可以描述为:
其中,为机组i在t时段的最小出力;为t时段的系统负备用容量要求。
各个时段机组出力的上调能力总和与下调能力总和需满足实际运行的上调、下调旋转备用要求,如下式所示:
其中,ΔPi U为机组i的最大上爬坡速率,ΔPi D为机组i的最大下爬坡速率;分别是机组i在t时段的最大、最小出力;分别为i时段上调、下调旋转备用要求。
各个时段机组的AGC上调能力总和与AGC下调能力总和需满足实际运行的AGC备用要求,如下式所示:
其中,分别是机组i在t时段能够提供的AGC上调、下调备用;分别为t时段AGC上调、下调备用要求。
机组的出力应该处于其最大/最小技术出力范围之内,其约束条件可以描述为:
若机组停机,则αi,t=0,则通过该约束条件可以将机组出力限定为0;当机组开机时,αi,t=1,该约束条件为常规的出力上下限约束。
机组上爬坡或下爬坡时,均应满足爬坡速率要求。机组爬坡约束可描述为:
其中,ΔPi U为机组i最大上爬坡速率,ΔPi D为机组i最大下爬坡速率。
由于火电机组的物理属性及实际运行需要,要求火电机组满足最小连续开机/停机时间。最小连续开停时间约束可以描述为:
其中,αi,t为机组i在t时段的启停状态;TU、TD为机组的最小连续开机时间和最小连续停机时间;为机组i在t时段时已经连续开机的时间和连续停机的时间,可以用状态变量αi,t(i=1~N,t=1~T)来表示:
线路潮流约束可以描述为:
其中,Pl max为线路l的潮流传输极限;Gl-i为机组i所在节点对线路l的发电机输出功率转移分布因子;K为系统的节点数量;Gl-k为节点k对线路l的发电机输出功率转移分布因子;Dk,t为节点k在t时段的母线负荷值。
在机组组合模型中考虑关键断面的潮流约束,断面潮流约束可以描述为:
其中,Ps min、Ps max分别为断面S的潮流传输极限;Gs-i为机组i所在节点对断面S的发电机输出功率转移分布因子;Gs-k为节点k对断面S的发电机输出功率转移分布因子。
综上,由式(1)至式(17)所述的目标函数和约束条件组成运行日96点安全约束机组组合模型。
S11:求解安全约束机组组合模型得到机组启停计划。
由于运行日96点安全约束机组组合模型是一个混合整数线性规划模型,可以调用成熟的优化算法软件包(例如CPLEX)求解式得到运行日96点机组开机组合。
S12:根据机组启停计划中的日前开机机组在调频市场的出力和价格申报进行出清,并计算调频辅助服务市场的预出清结果。
在具体实施中,将步骤S11中得到的日前开机机组(运行日96点机组开机组合)按照在调频辅助服务市场的调频服务排序价格从低到高的顺序依次进行出清,直至满足调频需求,以最后一个中标AGC发电单元的出清价格为调频市场的统一出清价格;
计算运行日各时段的调频辅助服务的预出清结果。
其中,预出清结果具体包括各时段机组调频出力和调频市场边际出清价格。
S13:依据预出清结果,修正预出清机组的出力上下限。
与步骤S12相应地,在具体实施中,依据预出清结果对预出清机组预留调频容量,以修正出力上下限,参照式(9),前述未在深度调峰市场预出清的机组出力约束可表示为:
修正后如下式:
其中,Fi,t为机组i在t时段调频辅助服务市场的预出清容量。
S14:根据修正的出力上下限,建立安全约束经济调度模型。
在具体实施中,建立安全约束经济调度模型,具体包括:
确定安全约束经济调度优化目标和安全约束经济调度约束条件;
根据修正的出力上下限、安全约束经济调度优化目标和安全约束经济调度约束条件,建立安全约束经济调度模型。
进一步地,安全约束经济调度优化目标具体为购电成本最小化:
其中,N表示机组的总台数;T表示所考虑的总时段数,在这里考虑运行日的96时段,即T=96;Pi,t表示机组i在t时段的出力;Ci,t(Pi,t)为机组i在t时段的运行费用,是机组出力的多段线性函数。
安全约束经济调度约束条件具体可以包括:负荷平衡约束、机组出力上下限约束、机组爬坡约束、线路潮流约束和断面潮流约束。
其中,负荷平衡约束的表达式可以参照式(2),机组出力上下限约束的表达式可以参照式(19);线路潮流约束的表达式可以参照式(16),断面潮流约束的表达式可以参照式(17)。
机组爬坡约束可描述为:
ΔPi D≤Pi,t-Pi,t-1≤ΔPi U (21)
其中,ΔPi U为机组i的最大上爬坡速率,ΔPi D为机组i的最大下爬坡速率。
综上,由安全约束经济调度优化目标和安全约束经济调度约束条件组成运行日96时段安全约束经济调度模型。
S15:求解安全约束经济调度模型得到日前机组出力计划。
由于运行日96时段安全约束经济调度模型是一个线性规划模型,可以调用成熟的优化算法软件包(例如CPLEX)进行优化计算,得到日前机组出力计划并保存。
本发明实施例提供的电力市场的出清方法,先根据电力系统数据建立安全约束机组组合模型,求解安全约束机组组合模型得到机组启停计划,再根据机组启停计划中的日前开机机组在调频市场的出力和价格申请,出清后计算得到调频辅助市场的预出清结果,实现了调频辅助市场的出清,根据该预出清结果修正预出清机组的出力上下限,以修正后的出力上下限建立安全约束经济调度模型,求解得到日前机组出力计划,实现了日前电能量市场的出清,通过预留系统调频机组容量,得到了更贴近实际的日前发电计划,防止出现出清结果与系统实际需求的不匹配,保证了日前调度计划出清结果的可执行性。
图2为本发明实施例提供的另一种电力市场的出清方法的流程图。如图2所示,在上述实施例的基础上,在另一实施例中,电力市场的出清方法还包括:
S20:输出机组启停计划、预出清结果和日前机组出力计划。
其中,机组启停计划包括日前开机机组,而预出清结果为将机组启停计划中的日前开机机组进行出清,并计算调频辅助服务市场的预出清结果,日前机组出力计划为预留系统调频和深度调峰的机组容量后得到的日前发电计划。
在具体实施中,将机组启停计划、预出清结果和日前机组出力计划输出至指定位置并保存。
上文详述了电力市场的出清方法对应的各个实施例,在此基础上,本发明还公开了与上述方法对应的电力市场的出清装置。
图3为本发明实施例提供的一种电力市场的出清装置的结构示意图。如图3所示,电力市场的出清装置包括:
第一建模单元101,用于根据电力系统数据,建立安全约束机组组合模型;
第一计算单元102,用于求解安全约束机组组合模型得到机组启停计划;
预出清单元103,用于根据机组启停计划中的日前开机机组在调频市场的出力和价格申报进行出清,并计算调频辅助服务市场的预出清结果;
修正单元104,用于依据预出清结果,修正预出清机组的出力上下限;
第二建模单元105,用于根据预出清机组和修正的出力上下限,建立安全约束经济调度模型;
第二计算单元106,求解安全约束经济调度模型得到日前机组出力计划。
由于装置部分的实施例与方法部分的实施例相互对应,因此装置部分的实施例请参见方法部分的实施例的描述,这里暂不赘述。
图4为本发明实施例提供的一种电力市场的出清设备的结构示意图。如图4所示,该电力市场的出清设备可因配置或性能不同而产生比较大的差异,可以包括一个或一个以上处理器(central processing units,CPU)410(例如,一个或一个以上处理器)和存储器420,一个或一个以上存储应用程序433或数据432的存储介质430(例如一个或一个以上海量存储设备)。其中,存储器420和存储介质430可以是短暂存储或持久存储。存储在存储介质430的程序可以包括一个或一个以上模块(图示没标出),每个模块可以包括对计算装置中的一系列指令操作。更进一步地,处理器410可以设置为与存储介质430通信,在电力市场的出清设备400上执行存储介质430中的一系列指令操作。
电力市场的出清设备400还可以包括一个或一个以上电源440,一个或一个以上有线或无线网络接口450,一个或一个以上输入输出接口440,和/或,一个或一个以上操作系统431,例如Windows ServerTM,Mac OS XTM,UnixTM,LinuxTM,FreeBSDTM等等。
上述图1至图2所描述的电力市场的出清方法中的步骤由电力市场的出清设备基于该图4所示的结构实现。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到,为描述的方便和简洁,上述描述的电力市场的出清设备及计算机可读存储介质的具体工作过程,可以参考前述方法实施例中的对应过程,在此不再赘述。
在本申请所提供的几个实施例中,应该理解到,所揭露的方法、装置、设备及计算机可读存储介质,可以通过其它的方式实现。例如,以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的,例如,模块的划分,仅仅为一种逻辑功能划分,实际实现时可以有另外的划分方式,例如多个模块或组件可以结合或者可以集成到另一个系统,或一些特征可以忽略,或不执行。另一点,所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口,装置或模块的间接耦合或通信连接,可以是电性,机械或其它的形式。作为分离部件说明的模块可以是或者也可以不是物理上分开的,作为模块显示的部件可以是或者也可以不是物理模块,即可以位于一个地方,或者也可以分布到多个网络模块上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。
另外,在本申请各个实施例中的各功能模块可以集成在一个处理模块中,也可以是各个模块单独物理存在,也可以两个或两个以上模块集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现,也可以采用软件功能模块的形式实现。
集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时,可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解,本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来,该计算机软件产品存储在一个存储介质中,包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机,功能调用装置,或者网络设备等)执行本申请各个实施例方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括:U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory,ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory,RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上对本发明所提供的一种电力市场的出清方法、出清装置、出清设备及计算机可读存储介质进行了详细介绍。说明书中各个实施例采用递进的方式描述,每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处,各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言,由于其与实施例公开的方法相对应,所以描述的比较简单,相关之处参见方法部分说明即可。应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明原理的前提下,还可以对本发明进行若干改进和修饰,这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。
还需要说明的是,在本说明书中,诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来,而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且,术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含,从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素,而且还包括没有明确列出的其他要素,或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下,由语句“包括一个……”限定的要素,并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
Claims (10)
1.一种电力市场的出清方法,其特征在于,包括:
建立安全约束机组组合模型;
求解所述安全约束机组组合模型得到机组启停计划;
根据所述机组启停计划中的日前开机机组在调频市场的出力和价格申报进行出清,并计算调频辅助服务市场的预出清结果;
依据所述预出清结果,修正预出清机组的出力上下限;
根据所述修正的出力上下限,建立安全约束经济调度模型;
求解所述安全约束经济调度模型得到日前机组出力计划。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述建立安全约束机组组合模型,具体包括:
根据电力系统数据,确定运行日96点安全约束机组组合模型优化目标和安全约束机组组合约束条件;
根据所述运行日96点安全约束机组组合模型优化目标和所述安全约束机组组合约束条件建立所述安全约束机组组合模型。
3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,所述运行日96点安全约束机组组合模型优化目标具体为系统购电成本最小化;
所述安全约束机组组合约束条件具体包括:负荷平衡约束、系统正备用约束、系统负备用约束、系统旋转备用约束、AGC备用约束、机组出力上下限约束、机组爬坡约束、机组最小连续开停时间约束、线路潮流约束和断面潮流约束。
4.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述根据所述机组启停计划中的日前开机机组在调频市场的出力和价格申报进行出清,并计算调频辅助服务市场的预出清结果,具体包括:
将所述日前开机机组按照在调频辅助服务市场的调频服务排序价格从低到高的顺序依次进行出清,直至满足调频需求,以最后一个中标AGC发电单元的出清价格为调频市场的统一出清价格;
计算运行日各时段的调频辅助服务的所述预出清结果。
5.根据权利要求4所述的方法,其特征在于,所述预出清结果具体包括各时段机组调频出力和调频市场边际出清价格;
相应地,所述依据所述预出清结果,修正所述机组启停计划中的预出清机组的出力上下限,具体为:
依据所述预出清结果对所述预出清机组预留调频容量,以修正所述出力上下限。
6.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述根据所述修正的出力上下限,建立安全约束经济调度模型,具体包括:
确定安全约束经济调度优化目标和安全约束经济调度约束条件;
根据所述修正的出力上下限、所述安全约束经济调度优化目标和所述安全约束经济调度约束条件,建立所述安全约束经济调度模型。
7.根据权利要求6所述的方法,其特征在于,所述安全约束经济调度优化目标具体为购电成本最小化;
所述安全约束经济调度约束条件具体包括:负荷平衡约束、机组出力上下限约束、机组爬坡约束、机组最小连续开停时间约束、线路潮流约束和断面潮流约束。
8.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,还包括:
输出所述机组启停计划、所述预出清结果和所述日前机组出力计划。
9.一种电力市场的出清装置,其特征在于,包括:
第一建模单元,用于根据电力系统数据,建立安全约束机组组合模型;
第一计算单元,用于求解所述安全约束机组组合模型得到机组启停计划;
预出清单元,用于根据所述机组启停计划中的日前开机机组在调频市场的出力和价格申报进行出清,并计算调频辅助服务市场的预出清结果;
修正单元,用于依据所述预出清结果,修正预出清机组的出力上下限;
第二建模单元,用于根据所述预出清机组和所述修正的出力上下限,建立安全约束经济调度模型;
第二计算单元,求解所述安全约束经济调度模型得到日前机组出力计划。
10.一种电力市场的出清设备,其特征在于,包括:
存储器,用于存储指令,所述指令包括权利要求1至8任意一项所述电力市场的出清方法的步骤;
处理器,用于执行所述指令。
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Legal Events
Date | Code | Title | Description |
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PB01 | Publication | ||
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SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20190111 |
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