CN109145522B - 基于可扩缩式动态性能评价函数的进给系统伺服优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于可扩缩式动态性能评价函数的进给系统伺服优化方法，包括如下步骤：建立基于MATLAB的进给系统的伺服仿真模型；确定进给驱动的伺服参数优化变量；构建进给系统伺服优化的可扩缩式动态性能评价函数，根据拟综合考虑的某几种动态响应性能选取对应的响应特性指标评价函数，结合实际优化要求，代入可扩缩式动态性能评价函数中，得到伺服优化的目标评价函数；基于智能优化算法，面向所构建的目标评价函数，通过伺服参数优化，实现进给系统性能优化。通过构建伺服优化的可扩缩式动态性能评价函数，基于动态响应特性指标评价函数的可扩缩性，可方便的实现伺服优化目标评价函数的实时调整与进一步整合，从而实现伺服系统性能的按需优化。
Description
技术领域
本发明涉及一种进给系统伺服优化方法，特别涉及一种基于可扩缩式动态性能评价函数的进给系统伺服优化方法。
背景技术
目前，进给系统伺服参数优化方法通常以提高伺服系统的动态响应特性为优化目的，借助智能优化搜索算法对伺服控制参数进行整定优化。根据不同的优化设计问题，动态响应特性评价指标函数的选取方式也是不一样的，常用的响应特性评价指标函数有IAEI、ISE、ITAE、ITSE、ISTAE、ISTS等。而选取以上不同的响应特性评价指标作为目标函数进行伺服控制参数整定优化时，所得到的系统闭环控制效果是不一样的。如按照ITAE准则进行伺服参数整定优化时，其更关注瞬态响应振荡，系统优化后瞬态响应振荡性更小，但对系统的响应速度关注较少；按照ISE准则进行伺服参数整定优化时，系统常常具有较快的响应速度，但其振荡性较大相对稳定性差。
可以看出，现有的以选取响应特性评价指标为目标函数，基于智能优化搜索算法，对进给系统伺服参数优化的研究中，其响应特性评价指标函数较为单一，仅能实现系统某一方面的控制效果优化；且无法根据系统性能优化需求，方便性的对所选取的响应特性评价指标目标函数进行实时调整以及进一步整合，以达到伺服系统性能的按需优化。
发明内容
发明目的：针对现有进给系统伺服优化方法无法实现伺服系统性能多方面同时优化、实时按需优化的问题，本发明提供一种基于可扩缩式动态性能评价函数的进给系统伺服优化方法。
技术方案：本发明所述的基于可扩缩式动态性能评价函数的进给系统伺服优化方法，包括如下步骤：
(1)建立基于MATLAB的进给系统的伺服仿真模型；
(2)确定进给驱动的伺服参数优化变量；
(3)构建进给系统伺服优化的可扩缩式动态性能评价函数，根据进给系统拟综合考虑的某几种动态响应性能选取各自对应的响应特性指标评价函数，结合进给系统的实际优化要求，代入所述可扩缩式动态性能评价函数中，得到伺服优化的目标评价函数；
(4)基于智能优化算法，面向所构建的目标评价函数，通过伺服参数优化，实现进给系统性能优化。
通过构建伺服优化的可扩缩式动态性能评价函数，根据实际优化要求，基于动态响应特性指标评价函数的可扩缩性，可以方便性的实现伺服优化目标评价函数的实时调整与进一步整合，从而方便实现伺服系统性能的按需优化。
上述步骤(2)中，伺服参数优化变量包括位置环增益、速度环增益、电流环增益以及积分时间。
上述步骤(3)中，进给系统伺服优化的可扩缩式动态性能评价函数SOEF的表达式如下：
式中，进给系统性能评价指标SPI为响应特性指标评价函数，n为系统性能评价指标SPI的个数，wi为单个性能评价指标在可扩缩式动态性能评价函数中的扩缩性系数，wi的值为0或1，fi为系统性能评价指标SPIi的影响系数。
具体的，当某个性能评价指标SPI对可扩缩式动态性能评价函数SOEF不产生影响时，wi＝0，即在进给系统响应特性优化过程中不考虑该性能评价指标；当某个性能评价指标SPI对可扩缩式动态性能评价函数SOEF有影响时，wi＝1，即在进给系统响应特性优化过程中考虑该性能评价指标；当wi＝1时，通过fi的取值大小来进一步控制SPIi对整体评价函数的影响程度。fi的值可选取任何正数，通常情况下为方便计算可选取其值为正整数；fi取值越大表示性能评价指标SPIi对整体评价函数的影响程度越大，因此当整体评价函数或动态性能优化要求更看重某一性能评价指标SPIi时，其对应的系统性能评价指标影响系数fi可取较大值。
步骤(3)中，进给系统的动态响应性能可包括超调与暂态震荡响应性能，其对应的响应特性指标评价函数优选为：
上式中，φs为位移设定值，φa为位移实际值；a表示超调权衡系数，b表示暂态震荡权衡系数，a、b的值为任意正数p0、形如p1t的关于时间变量t的一次函数或形如p2t2的关于时间变量t的二次函数，其中，p1表示一次时间函数的系数，p2表示二次时间函数的系数；p0、p1、p2取值为正数，通常情况下为方便计算可选取其值为正整数。
其中，超调权衡系数a及暂态震荡权衡系数b的取值存在如下优先级：优先选择正数p0，其次选择形如p1t的一次时间函数，最后选择形如p2t2的二次时间函数。当对超调与暂态震荡响应性能的优化需求更注重超调现象时，对应的超调权衡系数a取值的优先级高于暂态震荡权衡系数b，且a、b的取值满足p0＞p1＞p2；例如，若此时a取值为正数p0，b的值则选择形如p1t的一次时间函数或形如p2t2的二次时间函数，相应的，p0＞p1或p0＞p2；若此时a取值为形如p1t的一次时间函数，b的值则选择形如p2t2的二次时间函数，同时p1＞p2。反之，当对超调与暂态震荡响应性能的优化需求更注重暂态震荡现象时，对应的暂态震荡权衡系数b取值的优先级高于超调权衡系数a，且a、b的取值满足p0＞p1＞p2。根据优化需求及取值优先级确定a、b取值类型(正数、一次函数或二次函数)后，还可根据实际优化情况对相应的p0、p1或p2的值进行调整，p0、p1或p2的值越大，对应的系数a或b的值越大，表明在所选优先级下与系数a相应的超调现象或与系数b相应的暂态震荡现象对动态性能优化结果影响越大，反之亦然。
当对超调与暂态震荡响应性能进行优化，超调现象与暂态震荡现象的优化需求重要程度相同或相近时，对应的超调权衡系数a与暂态震荡权衡系数b的取值为同一优先级。例如，此时a、b可同时取形如p2t2的二次时间函数，也可同时取形如p1t的一次时间函数或正数p0。
有益效果：与以往的进给系统伺服优化方法相比，本发明的有益效果是：本发明的进给系统伺服优化方法通过构建伺服优化的可扩缩式动态性能评价函数，根据实际优化要求，基于目标函数的可扩缩性，可同时实现系统多方面的控制效果优化，而且，可以方便性的实现进给系统伺服优化目标函数的实时调整与进一步整合，从而方便实现伺服系统性能的按需优化。
附图说明
图1为电流环传递函数框图；
图2为基于MATLAB的进给驱动系统仿真建模；
图3为实施例中伺服优化过程中扩缩式目标评价函数SOEF的优化迭代曲线；
图4为实施例中优化后的伺服参数所对应的阶跃响应曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
本发明的基于可扩缩式动态性能评价函数的进给系统伺服优化方法，通过构建伺服优化可扩缩式目标评价函数，基于响应特性评价指标目标函数的可扩缩性，根据实际优化要求，可以方便性的实现伺服优化目标函数的实时调整与进一步整合，从而方便实现伺服系统性能的按需优化。
该方法具体包括如下步骤：
(1)建立基于MATLAB的进给系统的伺服仿真模型；
(2)确定进给驱动的伺服参数优化变量；
(3)构建进给系统伺服优化的可扩缩式动态性能评价函数，根据进给系统拟综合考虑的某几种动态响应性能选取各自对应的响应特性指标评价函数，结合进给系统的实际优化要求，代入所述可扩缩式动态性能评价函数中，得到伺服优化的目标评价函数；
(4)基于智能优化算法，面向所构建的目标评价函数，通过伺服参数优化，实现进给系统性能优化。
以某机床进给驱动系统为例，结合附图和实施例对本发明的优化方法进一步说明。
步骤一：建立基于MATLAB的进给系统的伺服仿真模型
通常，进给系统的伺服控制方式常采用经典级联控制方式，其包含有电流环、速度环和位置环。目前常采用传递函数法来建立进给系统伺服仿真模型，因为电流环包含在速度环内，且速度环包含在位置环内。因此，采用传递函数法对进给系统伺服控制仿真建模时，首先对电流环进行建模，在此基础上进一步对速度环建模，最后是位置环建模。以下的建模过程即按照这一步骤进行描述。
电流环主要由电流调节器、伺服电机等组成，其电流控制器为PI控制器，其作用是使伺服电机电枢绕组电流能实时准确的跟踪电流指令。电流环控制器传递函数可表示为Ki(1+1/(Tis))，其中Ki为电流环增益，Ti为电流环积分时间。根据控制相关理论可得伺服电机的电枢电路电枢电压与电枢电流传递函数模型为
式中e0为反电势，其大小为Keω(Ke为反电势系数，ω为输出转速)；iq为电枢电流，uq为电枢电压，La为电感系数，Ra为电阻系数，s为拉普拉斯算子。从式(1)可以看出伺服电机电枢电路可以看作是一个时间常数为La/Ra的一阶惯性环节。
伺服电机的转矩方程为
MT＝KTiq (2)
式中KT为转矩系数，MT为输出转矩。
电流环为随动系统，根据给定电流和实际电流的反馈误差，实现其电流调节，综合各环节传递函数与方程可得电流环传递函数结构图，如图1，其中，iset为电流设定值，Δi电流反馈误差。
速度环同样采用PI控制器，其控制器用传递函数形式表示为Kp(1+1/(Tns))，其中Kp为速度环增益，Tn为速度环积分时间。速度调节环主要由速度环控制器、电流闭环、机械传动等环节构成。
位置环调节器采用P调节，用传递函数表示为Kvs，Kv为位置环增益。
基于MATLAB构建进给驱动系统仿真模型，其模型示意图如图2，其中机械传动环节建模可以采用将机械传动环节其简化为等效转动刚体进行建模，也可以通过状态空间法对其进行建模，本实施例中采用状态空间法对其进行建模。图2中，φs为位移设定值，φa为位移实际值。
根据所研究机床对应的伺服控制系统及伺服电机型号，建模过程中采用的技术参数：位置环增益Kv＝25s-1，速度环增益Kp＝27.3N·m·s/rad，速度环积分时间Tn＝60ms，电流环增益Ki＝12.157V/A，电流环积分时间Ti＝2ms，电感系数La＝3.1mH，电阻系数Ra＝0.075Ω，反电势系数Ke＝1.67V/(rad/s)，扭矩系数KT＝2.72N·m/A。
步骤二：确定进给驱动的伺服参数优化变量；
通常伺服控制系统中采用级联PID控制，对位置环、速度环以及电流环的增益及积分时间进行优化，但是由于电流环控制参数可以通过电机生产商取得，并且不需要通过复杂的伺服仿真模型便可以进行调整，因此，本实施例中选取速度环增益及积分时间、位置环增益三个参数作为伺服参数优化变量进行优化。
步骤三：构建进给系统伺服优化的可扩缩式动态性能评价函数；
定义响应特性评价指标函数(如背景技术中述及的IAEI、ISE、ITAE等)为系统性能评价指标(System Performance Index，SPI)，构建进给系统伺服动态响应特性的扩缩式目标评价函数(Scalable Objective Evaluation Function，SOEF)为：
式(3)中，n为系统性能评价指标SPI的个数，wi为单个性能评价指标在整体评价函数中的扩缩性系数，wi＝0或者1，从式(3)可以看出，如果wi扩缩性系数置为0，则对应的性能评价指标SPI不会对整体评价函数SOEF产生任何影响，即在进给系统响应特性优化过程中不考虑该性能评价指标；而如果wi扩缩性系数置为1，则对应的性能评价指标SPI会对整体评价函数产生影响，即在进给系统响应特性优化过程中考虑该性能评价指标，因此，可以通过该扩缩性系数选取来实现系统优化目标函数的可扩缩性选择。
fi为系统性能评价指标SPIi的影响系数，当wi＝1时，可以通过fi取值大小来进一步控制SPIi对整体评价函数的影响程度。fi取值可选取任何正数，通常情况下为方便计算可选取其值为正整数，fi取值越大表示性能评价指标SPIi对整体评价函数的影响程度越大，因此当整体评价函数或动态性能优化要求更看重某一性能评价指标时，其对应的系统性能评价指标影响系数fi可取更大值。
本实例拟综合考虑进给系统的响应速度、超调与暂态震荡等动态响应性能。因此，选取ITSE标准来评价系统的响应速度，将其作为SPI1；此外，选取式(4)作为SPI2来评定系统的超调与暂态震荡：
式(4)中，φs为位移设定值，φa为位移实际值；a表示超调权衡系数，b表示暂态震荡权衡系数，a、b的值为任意正数p0、形如p1t的关于时间变量t的一次函数或形如p2t2的关于时间变量t的二次函数，其中，p1表示一次时间函数的系数，p2表示二次时间函数的系数；p0、p1、p2取值为正数，通常情况下为方便计算可选取其值为正整数。
其中，超调权衡系数a及暂态震荡权衡系数b的取值存在如下优先级：优先选择正数p0，其次选择形如p1t的一次时间函数，最后选择形如p2t2的二次时间函数。对超调与暂态震荡响应性能的优化需求更注重超调现象时，对应的超调权衡系数a取值的优先级高于暂态震荡权衡系数b，a、b的取值满足p0＞p1＞p2；例如，若此时a取值为正数p0，b的值则选择形如p1t的一次时间函数或形如p2t2的二次时间函数，相应的，
p0＞p1或p0＞p2；若此时a取值为形如p1t的一次时间函数，b的值则选择形如p2t2的二次时间函数，同时p1＞p2。反之，当对超调与暂态震荡响应性能的优化需求更注重暂态震荡现象时，对应的暂态震荡权衡系数b取值的优先级高于超调权衡系数a，且a、b的取值满足p0＞p1＞p2。根据优化需求及取值优先级确定a、b取值类型(正数、一次函数或二次函数)后，还可根据实际优化情况对相应的p0、p1或p2的值进行调整，p0、p1或p2的值越大，对应的系数a或b的值越大，表明在所选优先级下与系数a相应的超调现象或与系数b相应的暂态震荡现象对动态性能优化结果影响越大，反之亦然。
当对超调与暂态震荡响应性能进行优化，超调现象与暂态震荡现象的优化需求重要程度相同或相近时，对应的超调权衡系数a与暂态震荡权衡系数b的取值为同一优先级。例如，此时a、b可同时取形如p2t2的二次时间函数，也可同时取形如p1t的一次时间函数或正数p0。
根据本实例所研究进给系统对应的实际优化要求，即前述提到的拟综合考虑进给系统的响应速度、超调与暂态震荡等动态响应性能，定义w1＝w2＝1(其表示同时考虑系统响应速度、超调与暂态震荡)，动态性能优化时更强调系统的响应速度，因此f1＝100，f2＝1(f1相比于f2取更大值，表示动态性能优化时更强调系统的响应速度)。在构建SPI2评定系统的超调与暂态震荡时，因本实例中更注重超调现象，因此优先选择超调权衡系数a为正整数p0，选择暂态震荡权衡系数b为形如p2t2的二次函数，本实例中选取p0＝100，p2＝25，所以得到的SPI2＝∫[100eo+25t2es]dt,
将SPI1、SPI2代入式(3)即可得到伺服优化的目标评价函数：
步骤四：基于智能优化算法，面向所构建的目标评价函数，通过伺服参数优化，实现进给系统性能优化。
基于智能优化算法，选取位置环增益Kv，速度环增益Kp，速度环积分时间Tn为优化变量，以式(5)为优化目标函数来综合评价系统的响应速度、超调和暂态震荡，对伺服控制参数优化，目标函数进化迭代过程见图3，最终得到伺服控制器优化参数为Kv＝38s-1，Kp＝24Nm·s/rad，Tn＝19ms，优化前后阶跃响应曲线如图4，从图中可以看出采用优化后的伺服控制参数，其整体伺服控制系统的动态响应性能好，系统的响应速度快(上升时间0.038s)且无超调，调节时间0.092s，调节时间短且系统的稳定性好即无较长时间震荡。这些与预设的动态性能优化需求一致。
在本实施例优化的基础上，若拟进一步增加系统响应过程中的能耗作为评价指标SPI3，则可以借助式(3)，通过定义w1＝w2＝w3＝1，且根据实际要求通过f3控制SPI3对整体动态响应评价函数SOEF的影响程度，代入式(3)，从而可以方便性的对所选取的响应特性评价指标目标函数进行实时调整以及进一步整合，以达伺服系统性能的按需优化。
可以看到，采用本发明的方法优化后的动态性能相较于优化前有明显提升。优化过程是一个不断改进的过程，实际操作中，还可以根据优化结果的反馈，进一步调整评价函数中各参数的值，获得更优直至最优的动态性能优化结果。比如依据前述提及的fi取值规则(fi取值越大表示性能评价指标SPIi对整体评价函数的影响程度越大，当整体评价函数或动态性能优化要求更看重某一性能评价指标时，其对应的系统性能评价指标影响系数fi可取更大值)，以及p0、p1、p2取值规则(p0、p1、p2取值越大则对应的系数a或b越大，表明在所选优先级下与系数a相应的超调现象、或与系数b相应的暂态震荡现象对动态性能优化结果影响越大，反之亦然)，重新调整p0、p1、p2、fi取值进行优化即可。
例如：如果想进一步提高本实施例中系统的响应速度，可进一步增大f1的数值；如果觉得响应速度、超调已满足优化需求，但是欲进一步控制暂态震荡现象，可以进一步增加p2的数值。
Claims (5)
1.基于可扩缩式动态性能评价函数的进给系统伺服优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)建立基于MATLAB的进给系统的伺服仿真模型；
(2)确定进给驱动的伺服参数优化变量；
(3)构建进给系统伺服优化的可扩缩式动态性能评价函数，根据进给系统拟综合考虑的某几种动态响应性能选取各自对应的响应特性指标评价函数，结合进给系统的实际优化要求，代入所述可扩缩式动态性能评价函数中，得到伺服优化的目标评价函数；
(4)基于智能优化算法，面向所构建的目标评价函数，通过伺服参数优化，实现进给系统性能优化；
步骤(3)中，所述进给系统伺服优化的可扩缩式动态性能评价函数SOEF的表达式如下：
上式中，进给系统性能评价指标SPI为响应特性指标评价函数，n为系统性能评价指标SPI的个数；wi为单个性能评价指标在可扩缩式动态性能评价函数中的扩缩性系数，wi的值为0或1；fi为系统性能评价指标SPIi的影响系数；
所述进给系统的动态响应性能包括超调与暂态震荡响应性能，其对应的响应特性指标评价函数为：
上式中，φs为位移设定值，φa为位移实际值；a表示超调权衡系数，b表示暂态震荡权衡系数，a、b的值为任意正数p0、形如p1t的关于时间变量t的一次函数或形如p2t2的关于时间变量t的二次函数，其中，p1表示一次时间函数的系数，p2表示二次时间函数的系数，p0、p1、p2均为正数。
2.根据权利要求1所述的基于可扩缩式动态性能评价函数的进给系统伺服优化方法，其特征在于，步骤(2)中，所述伺服参数优化变量包括位置环增益、速度环增益、电流环增益以及积分时间。
3.根据权利要求1所述的基于可扩缩式动态性能评价函数的进给系统伺服优化方法，其特征在于，当某个性能评价指标SPI对可扩缩式动态性能评价函数SOEF不产生影响时，wi＝0，即在进给系统响应特性优化过程中不考虑该性能评价指标；当某个性能评价指标SPI对可扩缩式动态性能评价函数SOEF有影响时，wi＝1，即在进给系统响应特性优化过程中考虑该性能评价指标；当wi＝1时，通过fi的取值大小来进一步控制SPIi对整体评价函数的影响程度。
4.根据权利要求1所述的基于可扩缩式动态性能评价函数的进给系统伺服优化方法，其特征在于，超调权衡系数a及暂态震荡权衡系数b的取值存在如下优先级：优先选择正数p0，其次选择形如p1t的一次时间函数，最后选择形如p2t2的二次时间函数；当对超调与暂态震荡响应性能的优化需求更注重超调现象时，对应的超调权衡系数a取值的优先级高于暂态震荡权衡系数b，且a、b的取值满足p0＞p1＞p2；反之，当对超调与暂态震荡响应性能的优化需求更注重暂态震荡现象时，对应的暂态震荡权衡系数b取值的优先级高于超调权衡系数a，且a、b的取值满足p0＞p1＞p2。
5.根据权利要求4所述的基于可扩缩式动态性能评价函数的进给系统伺服优化方法，其特征在于，当对超调与暂态震荡响应性能进行优化，超调现象与暂态震荡现象的优化需求重要程度相同或相近时，对应的超调权衡系数a与暂态震荡权衡系数b的取值为同一优先级。
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