CN109138974A - 一种缝洞型碳酸盐岩油藏离散数值试井分析方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种缝洞型碳酸盐岩油藏离散数值试井分析方法及系统。该方法包括以下：根据实测试井数据绘制双对数曲线，比对双对数曲线和预设的典型试井特征曲线确定试井模型；从双对数曲线上选择纯井储段区域，利用该纯井储段区域解释钻遇溶洞的体积；输入并调整试井模型参数，通过离散化后的数值模型模拟井底流压随时间的变化情况，实现压力史曲线、半对数曲线和双对数曲线的拟合，解释油藏地质参数。通过本发明能够获取缝洞网络油藏的重要参数，特别是对油田生产状况有至关重要的影响的大型溶洞的容积以及连通状况。将缝洞型油藏作为离散介质来处理更符合缝洞型储层的真实地质特征，该方法对该井的解释结果更好地反应了缝洞的发育特征。

Description

一种缝洞型碳酸盐岩油藏离散数值试井分析方法及系统

技术领域

本发明属于油藏工程领域的一种试井分析方法，主要适用于缝洞型碳酸盐岩油藏离散数值试井数据解释。

背景技术

国内很多油田海相碳酸盐岩油藏属古岩溶缝洞型碳酸盐岩油藏，油藏埋藏深，储层发育受控因素多，非均质性强，储集体空间分布具有不连续性，裂缝将溶洞连通，致使流体在缝洞系统内的流动规律十分复杂，裂缝是主要的渗流通道，而流体又主要储存在溶洞中。目前基于以多重连续介质模型和解析渗流理论为基础的试井解释方法难以对测试资料进行有效解释，无法解释出地下的溶洞性质，其分析解释结果与缝洞型网络状油藏的实际地质特征有很大的差异。

缝洞型油藏多重介质试井理论的研究始于对裂缝性油藏渗流规律的研究。在缝洞型碳酸盐岩油藏中，储层中不仅发育有裂缝和孔隙，而且还发育了大量的溶蚀洞。针对这一情况，国内外很多学者进行了大量的研究：在双重介质模型的基础上，将裂缝性油藏的基质系统分为高孔隙度和低孔隙度的两个基质系统，与裂缝系统联系在一起建立了第一个三重介质达西渗流模型。随后，提出了描述缝洞型碳酸盐岩油藏的三重孔隙系统。他们分别考虑了层状储层模型和块状模型，层状模型基质系统被裂缝系统水平分割；块状模型基质系统被一组正交的裂缝系统所分割，基质与裂缝之间发生不稳定窜流。并且讨论了储容比与窜流系数对试井曲线的影响。以上的两个研究成果为后来的缝洞型碳酸盐岩油藏解析试井理论的发展奠定了基础。

从目前对缝洞型油藏试井理论与方法的研究可以看出，所有的理论和方法都建立在多重介质模型的假设基础上，将储渗性能存在差异的多种连续介质在空间上叠加，形成各自独立的渗流场，介质间存在流体交换。但是，塔河油田缝洞型油藏地质研究表明，储层由大量非均匀分布的网络状缝洞单元构成，且基质不具备储渗性。多重介质模型中假设基质在储层中均匀连续分布且存在流体流动的假设是不合理的，并且缝洞在空间上分布的随机性与连通性导致流体在储层中的流动更加复杂，缝洞介质的连续特征尺度极大，因此对于渗流来说缝洞型网络状油藏的储层不能当作连续介质处理，流体在缝洞介质中的流动不符合多重介质渗流模型的假设条件。

发明内容

本发明所要解决的技术问题之一是需要提供一种适用于碳酸盐岩分缝洞型油藏试井数据解释的油藏试井分析方法。

为了解决上述技术问题，本申请的实施例首先提供了一种缝洞型碳酸盐岩油藏离散数值试井分析方法，所述方法包括以下步骤：输入实测试井数据，根据实测试井数据绘制双对数曲线，通过比对所述双对数曲线和预设的典型试井特征曲线来确定试井模型，所述预设的典型试井特征曲线为预设的缝洞型碳酸盐岩地质模型对应的压力响应特征曲线；从所述双对数曲线上选择纯井储段区域，利用该纯井储段区域解释钻遇溶洞的体积；输入试井模型参数，通过离散化后的数值模型模拟井底流压随时间的变化情况，绘制压力史曲线、半对数曲线和双对数曲线；调整试井模型参数，实现数值试井模拟的压力史曲线、半对数曲线和双对数曲线与根据实测数据绘制的压力史曲线、半对数曲线和双对数曲线的拟合，解释油藏地质参数。

优选地，所述预设的缝洞型碳酸盐岩地质模型包括圆形均质地层、圆形复合地层、圆形单洞地层、线性均质地层、线性复合地层、线性单洞地层、线性哑铃地层和线性串珠地层。

优选地，所述试井模型参数包括油藏类型、边界类型、渗透率、溶洞大小和其距试井的距离。

优选地，在输入试井模型参数，通过离散化后的数值模型模拟井底流压随时间的变化情况的步骤中，进一步包括如下步骤：根据确定的试井模型建立相对应的数学模型；通过离散化数值计算方法对所述数学模型进行数值求解得到井底压力随时间的变化关系，所述离散化数值计算方法优选为有限差分法。

优选地，在通过有限差分法对所述数学模型进行数值求解时，进一步采用直角坐标系下的块中心网格系统对渗流河道空间进行离散，且油井所在网格为径向网格系统。

优选地，在通过有限差分法对所述数学模型进行数值求解时，进一步对传导率的计算方法进行设计：流体在网格i-1和i之间的流量q按下式计算：

式中的渗流横截面积A和粘度μ为常数，传导率的主要变量是渗透率k，x_i-x_i-1为节点x_i和节点x_i-1之间的距离，p_i-1-p_i为网格i和网格i-1的压力差，节点之间的渗透率采用中游权值，即

同理

优选地，在利用该纯井储段区域解释钻遇溶洞的体积的步骤中，进一步，利用该纯井储段区域解释得到的井筒储集常数和流体压缩系数，计算出井筒的视容积，再减去井筒的真实体积，得到钻遇溶洞的体积。

根据本发明另一方面，还提供了一种缝洞型碳酸盐岩油藏离散数值试井分析系统，所述系统包括以下模块：数据输入模块，其输入实测试井数据；试井解释模型模块，其根据实测试井数据绘制双对数曲线，通过比对所述双对数曲线和预设的典型试井特征曲线来确定试井模型，所述预设的典型试井特征曲线为预设的缝洞型碳酸盐岩地质模型对应的压力响应特征曲线；以及，从所述双对数曲线上选择纯井储段区域，利用该纯井储段区域解释钻遇溶洞的体积；数值计算模块，其接收输入的试井模型参数，通过离散化后的数值模型模拟井底流压随时间的变化情况，绘制压力史曲线、半对数曲线和双对数曲线；以及，调整试井模型参数，实现数值试井模拟的压力史曲线、半对数曲线和双对数曲线与根据实测数据绘制的压力史曲线、半对数曲线和双对数曲线的拟合，解释油藏地质参数。

优选地，所述预设的缝洞型碳酸盐岩地质模型包括圆形均质地层、圆形复合地层、圆形单洞地层、线性均质地层、线性复合地层、线性单洞地层、线性哑铃地层和线性串珠地层。

优选地，所述试井解释模型模块进一步包括：钻遇溶洞体积计算子模块，其利用该纯井储段区域解释得到的井筒储集常数和流体压缩系数，计算出井筒的视容积，再减去井筒的真实体积，得到钻遇溶洞的体积。

优选地，所述数值计算模块包括：数值计算子模块，其根据确定的试井模型建立相对应的数学模型，通过离散化数值计算方法对所述数学模型进行数值求解得到井底压力随时间的变化关系，所述离散化数值计算方法优选为有限差分法；选择流动阶段子模块，其根据解释的流动阶段将数值计算子模块的计算结果显示为压力史曲线、半对数曲线和双对数曲线，进行实测曲线和计算结果的对比。

优选地，所述数值计算子模块，其在通过有限差分法对所述数学模型进行数值求解时，进一步采用直角坐标系下的块中心网格系统对渗流河道空间进行离散，且油井所在网格为径向网格系统。

优选地，所述数值计算子模块，其在通过有限差分法对所述数学模型进行数值求解时，进一步通过如下表达式计算传导率：流体在网格i-1和i之间的流量q按下式计算：

式中的渗流横截面积A和粘度μ为常数，传导率的主要变量是渗透率k，x_i-x_i-1为节点x_i和节点x_i-1之间的距离，p_i-1-p_i为网格i和网格i-1的压力差，节点之间的渗透率采用中游权值，即

同理

与现有技术相比，上述方案中的一个或多个实施例可以具有如下优点或有益效果：

通过本发明实施例的缝洞型碳酸盐岩油藏的离散数值试井分析方法能够获取缝洞网络油藏的重要参数：渗流网络的连通程度、渗流通道的长度和渗透率、大溶洞的容积及其距测试井的距离。特别是大型溶洞的容积以及连通状况对油田生产状况有至关重要的影响，这些都是传统解析试井理论做不到的。将缝洞型油藏作为离散介质来处理更符合缝洞型储层的真实地质特征，离散介质数值试井方法对该井的解释结果更好地反应了缝洞的发育特征，验证了三维地质综合解释的结果。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明的技术方案而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构和/或流程来实现和获得。

附图说明

附图用来提供对本申请的技术方案或现有技术的进一步理解，并且构成说明书的一部分。其中，表达本申请实施例的附图与本申请的实施例一起用于解释本申请的技术方案，但并不构成对本申请技术方案的限制。

图1为涉及本发明实施例的缝洞型碳酸盐岩油藏离散数值试井分析方法的流程示意图。

图2(a)～(c)分别为涉及本发明实施例的圆形储层(地质)模型中的均质模型、复合模型、单洞模型及各模型对应的典型试井特征曲线示意图。

图3(a)～(e)分别为涉及本发明实施例的线形储层(地质)模型中的均质模型、复合模型、单洞模型、哑铃模型、串珠模型及各模型对应的典型试井特征曲线示意图。

图4为涉及本发明实施例的离散介质的三种基本流动及压力分布示意图。

图5为涉及本发明实施例的一维渗流河道网格离散示意图。

图6为涉及本发明实施例的径向网格示意图。

图7为涉及本发明实施例的一维带溶洞网格示意图。

图8为涉及本发明实施例的缝洞型碳酸盐岩油藏离散数值试井分析系统的功能模块框图。

图9为图8所示系统进行缝洞型碳酸盐岩油藏离散数值试井分析的流程图。

图10为数值计算子模块的计算流程示意图。

图11(a)～(d)分别为TK442井的纯井筒储层阶段解释图、压力史拟合曲线图、半对数曲线拟合图和双对数曲线拟合图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成相应技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。本申请实施例以及实施例中的各个特征，在不相冲突前提下可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

另外，附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行。并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

图1为涉及本发明实施例的缝洞型碳酸盐岩油藏离散数值试井分析方法的流程示意图。下面参考图1来说明本实施例的各个步骤。

在步骤S110中，输入实测试井数据，根据实测试井数据绘制双对数曲线，通过对比双对数曲线和预设的典型试井特征曲线来确定试井模型。其中，预设的典型试井特征曲线为预设的碳酸盐岩地质模型对应的压力响应特征曲线。

实测试井数据包括基本信息和流量压力史数据。基本信息为用于试井解释的必需信息，主要是井深、井筒半径、地层厚度、地层孔隙度、流体粘度、流体压缩系数以及地层压缩系数。流量压力史数据(后也称压力测试数据)包括压力、产油量、测试时间(开井时间和关井时间)，这些数据最终将与数值试井模拟结果进行拟合。

在现有技术中，通过试井曲线的导数曲线，可以识别地下的储集层类型。常规的连续介质试井方法通过压力导数曲线的形态可以得出单一介质或双重介质。如0.5水平线代表圆形单一介质，1个“凹子”(凹下的部分)代表双重介质，二个“凹子”代表三重介质等。然而，在本实施例中，同样的曲线特征，在缝洞介质油藏上代表的储层类型完全不同。0.5水平线上出现1个“凹子”并不代表传统连续介质理论中的双重介质，而是圆形地层中存在1个大型溶洞，表现出大溶洞地层的渗流特征。出现2个“凹子”代表存在2个大型溶洞。在试井双对数曲线上压力和压力导数曲线呈斜率为0.5的平行线，为线性供液地层，可以认为是古水流控制的河道渗流特征。0.5斜率压力导数曲线上的“凹子”也不再是传统连续介质理论中的双重介质特征，而是线性河道上存在的大型溶洞的流动特征，因为大型溶洞提供了充足的能量，使得压力下降速度减缓。试井曲线上“凹子”的数量代表了溶洞的数量。

通过对缝洞型储层的认识和对试井曲线特征的分析，本发明实施例将缝洞型油藏的储层大致可划分为8种基本类型：(1)圆形均质地层；(2)圆形复合地层；(3)圆形单洞地层，如图1所示；(4)线性均质地层；(5)线性复合地层；(6)线性单洞地层；(7)线性哑铃地层；(8)线性串珠地层。这些储层模型以及对应的典型试井特征曲线如图2、3所示，特征曲线的横坐标为时间(lnt)，纵坐标为压力导数。下面参考图2和图3分别说明这些储层模型。

(1)圆形均质地层(参见图2(a))

圆形地层是碎屑岩地层中常见的单井地质模型，其主要特征是均质等厚圆形地层中心一口油井。整个地层的孔隙度、渗透率等物性参数均匀分布。边界可以定压，也可以是封闭边界。由于地层是均质的，因此，油井的压力下降速度也是均匀的，即径向流动段的压力导数曲线为一条水平线。

(2)圆形复合地层(参见图2(b))

圆形复合地层是一种非均质地层，若缝洞发育不均匀，地层物性出现了内外分区的现象，这种地层则为圆形复合地层。圆形复合地层由两个均质圆环组合而成，它可以是内差外好的组合，也可以是内好外差的组合。由于地层是非均质的，压力传播的速度内外区出现了差异，因此，油井的压力下降速度也不再是均匀的，而是出现了台阶状的水平线变化。台阶越高，内外区的物性差异越大；台阶出现的越早，内外区分界线离油井越近。若台阶向上，则物性变差，供液能力不足；若台阶向下，则物性变好，供液能力增强。

(3)圆形单洞地层(参见图2(c))

圆形地层中若出现一个大型洞穴，其中必定储集了大量的流体，是地层能量的重要源泉。由于地层中有一个大型溶洞，当井底压力传播到溶洞之后，压力下降速度趋缓，待压力平衡之后，压力下降速度恢复正常，即压力导数曲线上出现了一个“凹子”。凹子越深，表明溶洞越大；凹子出现的越早，表明溶洞离油井越近。缝洞型油藏压力试井曲线上出现的“凹子”并不是双重介质的反映，而是溶洞的反映。裂缝-孔隙型双重介质的试井曲线会出现凹子曲线特征，而裂缝-溶洞型双重介质的试井曲线则不会出现“凹子”特征。

(4)线性均质地层(参见图3(a))

由于塔河油田的储集体是在古水流作用下形成的岩溶地层，古河道的形态部分决定了储集体的发育形态，因此，河道线性地层是塔河油田的常见的地层形态。若古岩溶均匀发育，则形成了线性均质地层。整个地层的孔隙度、渗透率等物性参数均匀分布。由于地层为线性均质地层，地层中将出现线性流，试井曲线将出现斜率为0.5的平行线。

(5)线性复合地层(参见图3(b))

若古水流的能量不均匀，则会出现非均质的线性地层，即地层由高渗透和低渗透两个均质层段组合而成。线性复合地层的物性可以是内好外差的组合，也可以是内差外好的组合。由于地层的非均质性，试井曲线在出现斜率为0.5的平行线之后，将出现折线段。若储层物性变好，则向下弯曲，供液能力变强；若储层物性变差，则向上弯曲，供液能力减弱。

(6)线性单洞地层(参见图3(c))

若线性地层中发育了一个大型溶洞，则成为线性单洞地层。由于溶洞提供了大量的能量，试井曲线将出现一个凹子，然后继续沿着0.5斜线上升。

(7)线性哑铃地层(参见图3(d))

若线性地层中对称发育了二个大型溶洞，则成为线性哑铃地层。由于每个溶洞提供的能量不同，压力响应的时间不同，凹子的深度也不同，因此试井曲线将出现二个凹子。

(8)线性串珠地层(参见图3(e))

若线性地层中单边发育了二个大型溶洞，则成为线性串珠地层。由于每个溶洞提供的能量不同，压力响应的时间不同，凹子的深度也不同，因此试井曲线将出现二个凹子，与线性哑铃地层的压力响应特征类似。

实测试井数据中主要是压力测试数据，通过压力计记录开井或关井时井底压力随时间的变化得到一组压力-时间数据。根据实测试井数据绘制△P～t的双对数关系曲线，将绘制得到的双对数曲线与图2所示的各类缝洞型储层模型的典型试井特征曲线进行比对，选择试井模型。

在步骤S120中，从双对数曲线上选择纯井储段区域，利用该纯井储段区域解释钻遇溶洞的体积。

在油井开井阶段和刚关井时，由于流体自身的压缩性，都存在续流影响，这就是“井筒储集效应”。从开井或者关井开始，直到地面产量与井底产量完全相同之前的阶段都称为“纯井筒存储阶段”，简称“纯井储段”。

在实测数据双对数曲线上选择纯井储段区域，利用该时间区域内的压力数据和流体压缩系数，可以得到井储系数，并可以计算出钻遇溶洞体积的大小。具体选择纯井储段的方式是将双对数曲线的起点至斜率为1的曲线段作为纯井储段。

具体地，根据井储系数的定义：在纯井储效应阶段完全靠井筒内的流体的弹性能量排出流体，则

ΔV＝V_wbc_LΔp (1)

式中，V_wb——井筒的视容积，m³；

c_L——井流体的压缩系数，MPa^-1；

C——井筒储集常数，m³/MPa；

ΔV——井筒中所储流体体积的变化，m³；

Δp——井筒压力的变化，MPa。

由试井曲线解释的井筒储集常数C和流体压缩系数c_L，可以计算出“井筒”的视容积V_wb，减去井筒的真实体积，就得到钻遇溶洞的体积。例如，C＝10m³/MPa，如果油井深5000m，井筒半径为0.1m，流体的压缩系数为c_L＝10×10^-4MPa^-1，则钻遇溶洞的体积为9843m³。计算得到的“体积”主要用来分析油井直接钻遇的溶洞大小，分析单井控制储量和指导后期注水措施工程参数设计。

在步骤S130中，输入试井模型参数，通过离散化后的数学模型模拟井底流压随时间的变化情况，绘制压力曲线、半对数曲线和双对数曲线。

在本步骤中，需要输入试井模型的地质参数(油藏类型、边界类型、渗透率)和定解条件(溶洞大小、距离等)。如原始地层压力Pi、井储系数C、表皮因子S、地层渗透率K、溶洞体积Vv等。作为解析试井的未知参数，这些变量是通过试井曲线拟合得到的最终解释结果。然而数值试井本身就是一个正问题，需要预先确定系统中所有参数的值，从而计算得到压力数据和实测数据进行曲线拟合。因此需要根据邻井对比分析和以往的经验确定这些参数的初值。

在步骤S140中，调整输入参数，实现数值试井模拟的压力史曲线、半对数曲线和双对数曲线分别与根据实测数据绘制的压力史曲线、半对数曲线和双对数曲线的拟合，解释油藏地质参数。油藏地质参数包括例如：渗流网络的连通程度、渗流通道的长度和渗透率、大溶洞的容积及其距测试井的距离。

下面对步骤S130涉及到的内容进行具体说明。

一、建立数学模型

根据确定的试井模型建立相对应的数学模型。上述碳酸盐岩油藏8个地质模型的渗流具有一些共同的特点，都可以用下面三种基本的渗流模式组合而成：径向流、线性流、储罐(洞穴)流，如图4所示。由于油井尺度较小，油井周围的区域皆为径向流；条带状河道地层的流动，皆为线性流；大型溶洞(洞穴)中的流动，由于渗透率极高，瞬间即可平衡，因此为储罐(洞穴)流。圆形地层没有线性流，离散介质流动的压力分布由三部分组成：井底附近的径向流压力分布、线性流压力分布和洞穴流压力分布，如图4所示。其中，径向流的压力损失最多，其次为线性流，洞穴流没有压力损失。

前面建立的8种地质模型，只有圆形均质地层可以用传统的解析方法进行求解，其余的地质模型均不能解析求解。为了解决塔河油田离散介质的试井问题，本实施例采用数值方法进行求解。根据缝洞型油藏的储层特点与渗流特征，将大溶洞视为一个内部充满流体的“储罐”，将渗流河道视为一条等宽等厚的长条形线性地层。在油井生产过程中，溶洞作为“源”向渗流河道供液，也可以直接向油井供液(油井钻遇溶洞的情形)。本实施例采用离散介质模型描述储层地质模型，在此基础上展开数值试井研究，从而解决缝洞型油藏的地质参数解释问题。

1、基本假设

缝洞型离散介质试井数学模型的基本假设如下：

(1)油藏为单相流体，流动符合达西定律；

(2)流体与岩石均为微可压缩；

(3)洞穴中的压力瞬间平衡；

(4)内边界考虑井储效应、表皮因子的影响；

(5)外边界包括定压、封闭二种状态。

2、连续性方程

根据质量守恒定律，渗流的连续性方程为：

式中，——哈密顿算子；

ρ——流体的密度，g/cm³；

V——渗流速度，m/ks；

φ——储层岩石的孔隙度，f。

3、运动方程

基于达西定律，流体的运动方程可以表示为

式中，k——储层岩石的渗透率，D；

V——储层内流体的体积流量，m³/s；

μ——流体的动力粘度，Pa·s；

P——地层压力，MPa。

4、状态方程

流体的密度随压力变化的关系方程可以写成

ρ＝ρ_i[1-c_L(p_i-p)] (5)

式中，ρ_i——原始地层压力下的流体密度，g/cm³；

p_i——原始地层压力，MPa；

c_L——流体的压缩系数，MPa^-1。

岩石的孔隙度随压力变化的关系方程可以写成

式中，φ_i——原始地层压力下的岩石孔隙度，f；

c_p——储层岩石的压缩系数，MPa^-1。

5、渗流微分方程

把运动方程和状态方程代入连续性方程，简化后可得渗流微分方程

式中，c_t——储层的总压缩系数，MPa-¹，计算公式为

c_t＝c_L+c_p (8)

式(7)可以分别写成径向流动模型、线性流动模型和洞穴(储罐)流动模型的形式。

6、初始条件

原始条件下，油藏处于静平衡状态，地层压力为原始地层压力，即

p|_t＝0＝p_i (9)

式中，p_i——原始地层压力，MPa。

7、内边界条件

(1)表皮因子的影响

由于钻井泥浆的侵入、射开不完善、压裂或酸化等原因，使得井筒附近存在一定程度的伤害，即存在一个表皮，当原油从油层流入井筒时，会在表皮上产生一个附加压力降，称为表皮效应。将此压力降无因次化得到无因次附加压力降，即表皮因子s，用下式定义

式中，h——地层厚度，m；

q——井底流量，m³/s；

p_wb——井筒表皮外的地层压力，MPa；

p_wf——井底流压，MPa。

井底和井筒表皮外的地层压力之间存在一个由表皮引起的附加压力损失：

定义油井的生产指数

代入式(10)，得

q＝J(p_wb-p_wf) (13)

(2)井筒储集效应的影响

对于压力降落试井，开井后地面流量q_sc、井底流量q与井储系数C之间存在下面的关系：

于是

对于压力恢复试井，关井后地面流量q_sc为0，井底流量q与井储系数C之间存在下面的关系

8、外边界条件

对于数值试井来说，外边界条件仅考虑封闭外边界和定压外边界两种情况。

(1)封闭外边界

(2)定压外边界

p|_Σ＝c (18)

渗流微分方程、初边条件一起构成了完备的渗流数学模型，求解该模型即得到渗流问题的压力解。对于圆形均质连续地层，可以通过解析求解，但缝洞介质油藏为离散介质，只能通过数值方法才能求解。

二、离散数值模型建立

缝洞型油藏试井数学模型是一个关于复杂的非线性方程组的定解问题，通常是无法用解析法求解的。此种情况下只能借助于数值求解的方法。离散介质试井数值模型的建立，就是将所建立的试井数学模型化为计算机能进行求解的模型。

建立数值模型，首先是通过离散化将偏微分方程组转化为有限差分方程组。将试井渗流方程中微分意义上的物理关系近似的表示成有限个相互联系的、具有一定体积和时间单位的单元体间的物理关系，以便进行数值计算。有限差分法是迄今为止应用最为广泛的一种离散方法。在建立了非线性差分方程组之后要对其系数进行线性化，然后利用线性方程的求解方法进行求解。

数学模型的数值求解是建立在网格剖分的基础之上的，由此而提出的网格类型十分丰富，总结起来有如下几类：全局正交网格、局部加密网格、径向网格、混合网格和角点网格等。为了平衡计算精度与计算效率的矛盾，还发展了动态窗口技术和局部网格加密技术。总之，无论使用何种网格进行剖分，都要与自己所要研究的问题相结合，要考虑到网格块之间的流动关系易于计算，能够较好的逼近流动状态，很好的反映油藏的实际情况，并且具有很高的计算效率和计算精度。

1、网格系统

对于前面建立的数学模型，用有限差分法对其进行数值求解。采用直角坐标系下的块中心网格系统对渗流河道空间进行离散，即用网格将求解区域分为小块，以块的几何中心作为网格的节点，条带状的渗流河道离散如图5所示。油井所在网格为径向流，需采用径向网格系统，如图6所示。局部径向网格加密适合圆形油藏和线性油藏，为了模拟近井地带的径向流和提高数值试井模拟结果的精度，需要对井所在的矩形网格进行径向网格加密。这样既能保证求解精度，也能大大减少网格节点的数目。

2、传导率的计算

为了使数值计算稳定收敛，需要对传导率的计算方法进行设计。图7为一维网格系统，第i个网格为一个大型溶洞。

流体在网格i-1和i之间的流量需按下式计算：

式(1)中的渗流横截面积A和粘度μ为常数，x_i、x_i-1为划分储层段标号，x_i-x_i-1为节点x_i和节点x_i-1之间的距离，p_i-1-p_i为网格i和网格i-1的压力差，k表示传导率，传导率表示离警笛不同位置的储层对井底压力变化相关影响程度。传导率的主要变量是渗透率。节点之间的渗透率采用中游权值，即

同理

下面将参考图8～10来说明本发明涉及的缝洞型碳酸盐岩油藏离散数值试井分析系统的示例。如图8所示，该系统主要包括数据输入模块、试井解释模型模块和数值计算模块，其主要流程如图9所示依次进行基本信息输入、压力流量历史数据处理、钻遇溶洞体积计算、试井模型建立、数值计算、解释结果输出等过程。

1、数据输入模块

数据输入模块主要包括基本信息输入子模块和压力流量史数据输入子模块。基本信息输入子模块用于输入试井解释的必需信息，而压力流量史数据输入子模块则是输入实测的压力流量数据用于后期曲线拟合。

(1)基本信息输入子模块

测试井信息数据主要是井深、井筒半径、地层厚度、地层孔隙度、流体粘度、流体压缩系数以及地层压缩系数。

(2)压力流量史数据输入子模块

流量压力史数据，包括压力、产油量、测试时间(开井时间和关井时间)，这些数据最终将与数值试井模拟结果进行拟合。

2、试井解释模型模块

试井解释模型模块主要包括钻遇溶洞体积计算子模块和试井模型子模块。钻遇溶洞体积计算子模块则是根据输入的实测数据双对数曲线的纯井储段来解释钻遇溶洞的体积。而试井模型子模块根据实测的压力数据曲线选择合适的试井地质模型用于参数解释。

(1)钻遇溶洞体积计算子模块

钻遇溶洞体积计算子模块启动后，在实测数据双对数曲线上选择纯井储段区域，利用该时间区域内的压力数据和流体压缩系数，可以得到井储系数，并可以计算出钻遇溶洞体积的大小。

(2)试井模型子模块

本系统提供8种基本试井模型以及典型曲线，分别是“圆形均质油藏”、“圆形复合油藏”、“圆形单洞油藏”、“线性均质油藏”、“线性复合油藏”、“线性单洞油藏”、“线性哑铃油藏”、“线性串珠油藏”。用户根据实测双对数曲线对比类似的典型曲线，从而选择合适的试井模型进行参数解释。

虽然“线性哑铃油藏”和“线性串珠油藏”的试井典型曲线类似，但由于两个溶洞与测试井之间的连接状态不一样，因此同样的试井数据解释出的溶洞体积和距离不同。由于试井数据对近井地带的地层参数比较敏感，而对于距离较远的地质特征响应不明显，因此距离更远的大溶洞可以通过设置外边界条件，或调整地质参数融入两个溶洞中进行解释。从软件测试的结果来看，两个大溶洞的地质模型已经足够满足试井解释的需要。

此外，需要输入试井模型的地质参数和定解条件。如原始地层压力P_i、井储系数C、表皮因子S、地层渗透率K、溶洞体积Vv等。作为解析试井的未知参数，这些变量是通过试井曲线拟合得到的最终解释结果。然而数值试井本身就是一个正问题，需要预先确定系统中所有参数的值，从而计算得到压力数据和实测数据进行曲线拟合。因此在“试井模型”模块，需要根据邻井对比分析和以往的经验确定这些参数的初值。

根据试井模型子模块提供的地质模型，自动建立相对应的网格系统。对于圆形油藏，自动建立径向网格模拟试井过程；对于线性油藏，建立一维矩形油藏模拟河道，并自动在近井地带径向网格加密。在这里需要输入河道的宽度，如果存在溶洞需要输入溶洞的体积、渗透率和距离。

试井测试数据对近井地带的地层参数比较敏感，而传统的以地震、测井数据为主要依据建立的地质模型不能满足试井地质模型的精度需要，地质综合解释的构造模型和参数分布的误差很大。因此，在数值试井实际应用中，需要综合参考动静态资料，建立符合真实地质特征的试井地质模型。

3、数值计算模块

数值计算模块主要包括数值计算子模块和选择流动阶段子模块。数值计算子模块根据输入的测试井数据以及选择的试井地质模型进行模拟计算。而选择流动阶段子模块则是数值计算子模块的辅助模块，根据解释的流动阶段将计算结果显示为半对数曲线和双对数曲线，进行实测曲线和计算结果的对比，通过调整输入模型参数从而实现压力史曲线、半对数曲线和双对数曲线的最终拟合，并将试井解释结果输出到主界面上。

(1)数值计算子模块

本模块具体实现流程参照图10，该模块包括两大部分功能：差分方程系数矩阵的形成以及系数矩阵的求解计算。差分方程的计算模块从数据文件中读入网格参数，再根据网格数据自动形成混合网格下的系数矩阵和右端向量。该模块对连接溶洞的网格自动添加溶洞-渗流河道的窜流项，对井眼网格进行表皮系数、井储系数的特殊处理，形成线性方程组求解，最终计算出井底压力随时间的变化关系。

(2)选择流动阶段子模块

选择流动阶段子模块将数值试井模拟得到的一组p_wf-t数据用半对数曲线和双对数曲线表示出来，从而实现与实测曲线的对比分析。其中可根据实际需要选择“压力降落”或者“压力恢复”阶段的数据用作试井分析。

相比于解析试井，数值试井需要的参数更多，模型更复杂，依赖基于局部邻域搜索法的传统拟合方法来实现曲线拟合是很困难的。因此，本文采用传统数值模拟的方法，根据经验人工调整模拟参数，最终实现曲线拟合，解释地质参数。

将p_wf-t数据用以下的方法绘制logp_wf-log(t)和logp′_wf-log(t)双对数特征曲线。

压降试井：

Δp(i)＝p_i-p_wf(i) (5-2-1)

压恢试井：

Δp(i)＝p_ws(i)-p_ws(0) (5-2-3)

注水井：注水井的试井解释与采油井完全相同，解释时只需把产量输入负值即可。

本发明实施例的缝洞型碳酸盐岩油藏试井分析方法，能对碳酸盐岩油藏测试资料进行有效解释，正确描述碳酸盐岩油藏的溶洞等储层性质并解释出溶洞大小、距油井距离等更有实际应用价值的油藏参数，通过实际试井曲线的双对数曲线诊断可以有效识别出油藏的地质模型，与油藏的生产特征、地质认识更加相符。通过离散数值试井解释与常规试井解释结果对比，用离散介质试井模型解释得到的地质参数比较合理，反应了缝洞型油藏特有的大溶洞窜流特征，其解释结果也更具有实际应用价值。

示例：

TK442井

(1)输入参数

表1 TK442井数值试井输入参数表

(2)解释结果

表2 TK442井数值试井解释结果表

参数名称	数值
		地质模型	线性单洞
边界条件	定压+封闭
		原始地层压力(MPa)	55.35
井储系数(m<sup>3</sup>/MPa)	24
		井底溶洞容积(m<sup>3</sup>)	29840
表皮因子	-5
		储层渗透率(D)	2.46
河道宽度(m)	180
		外边界距离(m)	400
地层溶洞距离(m)	310
		地层溶洞渗透率(D)	8
地层溶洞容积(m<sup>3</sup>)	700000

表3 TK442井数值试井与常规试井解释解释结果对比表

图11(a)～(d)分别为TK442井的纯井筒储层阶段解释图、压力史拟合曲线图、半对数曲线拟合图和双对数曲线拟合图。

以塔河油田TK442井压力恢复试井数据分析为例，从实测数据双对数曲线图来看，压力曲线和导数曲线中后期呈现出明显的斜率为1/2的平行线，表现出明显的线性流特征，因此选用了河道线性流模型进行解释。常规双重介质试井分析将未出现0.5水平线径向流特征的原因归结为异常高的井储系数，这与缝洞型油藏以线性流为主的流动特征不符合；常规试井在解释导数曲线出现“凹子”的方法只能借助于双重介质，并且不能解释为什么导数曲线出现“凹子”后没有出现径向流特征，导数曲线后期明显下掉，根据该井产量压力变化状况和曲线下掉的幅度，拟合解释为存在一个大溶洞，并解释出相关参数。

该井钻井过程显示井底存在溶洞，2001年8月19日投产，迄今为止，累产生产原油6.5万吨，产水5.3万吨，表明地下溶洞较为发育，与试井分析认识相符。

由于本发明的方法描述的是在计算机系统中实现的。本文所述的功能可以实现为存储在非暂时性有形计算机可读介质中的程序指令集合。当以这种方式实现时，该计算机程序包括一组指令，当该组指令由计算机运行时其促使计算机执行能实施上述功能的方法。可编程逻辑可以暂时或永久地安装在非暂时性有形计算机可读介质中，例如只读存储器芯片、计算机存储器、磁盘或其他存储介质。除了以软件来实现之外，本文所述的逻辑可利用分立部件、集成电路、与可编程逻辑设备(诸如，现场可编程门阵列(FPGA)或微处理器)结合使用的可编程逻辑，或者包括它们任意组合的任何其他设备来体现。所有此类实施例旨在落入本发明的范围之内。

应该理解的是，本发明所公开的实施例不限于这里所公开的特定结构、处理步骤或材料，而应当延伸到相关领域的普通技术人员所理解的这些特征的等同替代。还应当理解的是，在此使用的术语仅用于描述特定实施例的目的，而并不意味着限制。

虽然本发明所公开的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所公开的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (13)

1.一种缝洞型碳酸盐岩油藏离散数值试井分析方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

输入实测试井数据，根据实测试井数据绘制双对数曲线，通过比对所述双对数曲线和预设的典型试井特征曲线来确定试井模型，所述预设的典型试井特征曲线为预设的缝洞型碳酸盐岩地质模型对应的压力响应特征曲线；

从所述双对数曲线上选择纯井储段区域，利用该纯井储段区域解释钻遇溶洞的体积；

输入试井模型参数，通过离散化后的数值模型模拟井底流压随时间的变化情况，绘制压力史曲线、半对数曲线和双对数曲线；

调整试井模型参数，实现数值试井模拟的压力史曲线、半对数曲线和双对数曲线与根据实测数据绘制的压力史曲线、半对数曲线和双对数曲线的拟合，解释油藏地质参数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述预设的缝洞型碳酸盐岩地质模型包括圆形均质地层、圆形复合地层、圆形单洞地层、线性均质地层、线性复合地层、线性单洞地层、线性哑铃地层和线性串珠地层。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，

所述试井模型参数包括油藏类型、边界类型、渗透率、溶洞大小和其距试井的距离。

4.根据权利要求1～3任一项所述的方法，其特征在于，在输入试井模型参数，通过离散化后的数值模型模拟井底流压随时间的变化情况的步骤中，进一步包括如下步骤：

根据确定的试井模型建立相对应的数学模型；

通过离散化数值计算方法对所述数学模型进行数值求解得到井底压力随时间的变化关系，所述离散化数值计算方法优选为有限差分法。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在通过有限差分法对所述数学模型进行数值求解时，进一步采用直角坐标系下的块中心网格系统对渗流河道空间进行离散，且油井所在网格为径向网格系统。

6.根据权利要求4或5所述的方法，其特征在于，在通过有限差分法对所述数学模型进行数值求解时，进一步对传导率的计算方法进行设计：

流体在网格i-1和i之间的流量q按下式计算：

式中的渗流横截面积A和粘度μ为常数，传导率的主要变量是渗透率k，x_i-x_i-1为节点x_i和节点x_i-1之间的距离，p_i-1-p_i为网格i和网格i-1的压力差，节点之间的渗透率采用中游权值，即

同理

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在利用该纯井储段区域解释钻遇溶洞的体积的步骤中，进一步，

利用该纯井储段区域解释得到的井筒储集常数和流体压缩系数，计算出井筒的视容积，再减去井筒的真实体积，得到钻遇溶洞的体积。

8.一种缝洞型碳酸盐岩油藏离散数值试井分析系统，其特征在于，所述系统包括以下模块：

数据输入模块，其输入实测试井数据；

试井解释模型模块，其根据实测试井数据绘制双对数曲线，通过比对所述双对数曲线和预设的典型试井特征曲线来确定试井模型，所述预设的典型试井特征曲线为预设的缝洞型碳酸盐岩地质模型对应的压力响应特征曲线；以及，从所述双对数曲线上选择纯井储段区域，利用该纯井储段区域解释钻遇溶洞的体积；

数值计算模块，其接收输入的试井模型参数，通过离散化后的数值模型模拟井底流压随时间的变化情况，绘制压力史曲线、半对数曲线和双对数曲线；以及，调整试井模型参数，实现数值试井模拟的压力史曲线、半对数曲线和双对数曲线与根据实测数据绘制的压力史曲线、半对数曲线和双对数曲线的拟合，解释油藏地质参数。

9.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，

所述预设的缝洞型碳酸盐岩地质模型包括圆形均质地层、圆形复合地层、圆形单洞地层、线性均质地层、线性复合地层、线性单洞地层、线性哑铃地层和线性串珠地层。

10.根据权利要求8或9所述的系统，其特征在于，所述试井解释模型模块进一步包括：

钻遇溶洞体积计算子模块，其利用该纯井储段区域解释得到的井筒储集常数和流体压缩系数，计算出井筒的视容积，再减去井筒的真实体积，得到钻遇溶洞的体积。

11.根据权利要求8～10中任一项所述的系统，其特征在于，所述数值计算模块包括：

数值计算子模块，其根据确定的试井模型建立相对应的数学模型，通过离散化数值计算方法对所述数学模型进行数值求解得到井底压力随时间的变化关系，所述离散化数值计算方法优选为有限差分法；

选择流动阶段子模块，其根据解释的流动阶段将数值计算子模块的计算结果显示为压力史曲线、半对数曲线和双对数曲线，进行实测曲线和计算结果的对比。

12.根据权利要求11所述的系统，其特征在于，

所述数值计算子模块，其在通过有限差分法对所述数学模型进行数值求解时，进一步采用直角坐标系下的块中心网格系统对渗流河道空间进行离散，且油井所在网格为径向网格系统。

13.根据权利要求11或12所述的系统，其特征在于，所述数值计算子模块，其在通过有限差分法对所述数学模型进行数值求解时，进一步通过如下表达式计算传导率：

流体在网格i-1和i之间的流量q按下式计算：

式中的渗流横截面积A和粘度μ为常数，传导率的主要变量是渗透率k，x_i-x_i-1为节点x_i和节点x_i-1之间的距离，p_i-1-p_i为网格i和网格i-1的压力差，节点之间的渗透率采用中游权值，即

同理