CN109061658A - 激光雷达数据融方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及脉冲激光雷达和二维平面传感系统及数据处理，为实现在不增加原脉冲激光雷达系统复杂度的基础上提高基于激光雷达系统的3D图像分辨率，本发明，激光雷达数据融方法，步骤如下：提取回波信息进行距离信息、进行分解和分析；计算每个强度信息i的概率质量函数；得到同一个像素内距离信息d^M _N与灰度信息G^α _β的细对应矩阵F(d^M _N,G^α _β)；得到超过脉冲激光雷达固有分辨率的3D图像。本发明主要应用于脉冲激光雷达和二维平面传感系统数据处理场合。

Description

激光雷达数据融方法

技术领域

本发明涉及脉冲激光雷达和二维平面传感系统及数据处理，具体讲,涉及激光雷达数据融方法。

背景技术

激光雷达可以通过测距实现自动导航和3D绘图，可以广泛的应用在自动驾驶、无人机、地形测绘、安防、监测等领域。但是由于现阶段技术所限，激光雷达的环境适应性和图像分辨率有待提高，将其与他类型传感系统融合是一个有效弥补其缺点的方法。

2014年出现了基于特征的机载激光点云与影像数据融合方法，实现简便，融合效果精度高。2017年出现了很多关于激光雷达信息融合的技术，包括点云与平面图像融合方法及装置，只需确定两个二维图像(即深度图像与平面图像)之间的映射矩阵即可完成对点云与平面图像之间的融合，以及基于白光扫描仪的点云融合方法及系统，保护了待测对象的完整性和真实性，有效地提高了点云融合精度，增强了点云融合稳定性。还有基于单目视觉与激光雷达融合的道路可行驶区域检测方法。

需要说明的是，脉冲激光雷达主动发射一束脉冲激光，激光遇到目标物体后会发生反射，脉冲激光雷达中每一个传感器对应一个像素单元，传感器接收到目标物体的反射光以后，将光信号变成电信号，这个电信号称为回波信号或回波信息。现有方法均在将可见光图像和基于距离信息的点云数据相融合的方向做出了改进，但是都忽略了对脉冲激光雷达系统(LIDAR) 所产生的回波信号强度信息的应用，回波信号的强度信息与目标反射面的反射率、材质、纹理均有关系，能反应丰富的目标物体信息，且与回波距离信息具有本征关联性。本发明在距离信息与灰度信息的基础上加入目标回波信号强度信息，在不增加系统复杂度的基础上，利用三者信息融合，提高了激光雷达3D建模的分辨率。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在利用基于脉冲激光雷达系统所获得的目标回波强度信息和距离信息与二维传感系统获得的目标的灰度信息相融合，在不增加原脉冲激光雷达系统复杂度的基础上提高基于激光雷达系统的3D图像分辨率。为此，本发明采用的技术方案是，激光雷达数据融方法，步骤如下：

步骤1：通过脉冲激光雷达获得视场内目标的回波信息，包括距离信息和强度信息；

步骤2：对步骤1中获得的回波信息进行距离信息提取，这个距离命名为粗距离，第M 个像素对应的粗距离信息为D^M，其中M为回波信息对应的像素序号，M为自然数；

步骤3：对步骤1中获得的每个回波信息进行分解，得到每个像素的回波对应的一系列子波；

步骤4：对步骤3得到的子波进行分析，通过算法得到第N个像素中第M个子波对应的距离信息d^M _N和强度信息i^M _N.其中d^M _N命名为细距离信息，其中N为子波在对应像素中的编号，M、N均为自然数。每个子波的距离信息d^M _N和强度信息i^M _N一一对应；

步骤5：在同一个像素中，对步骤4得到的强度信息i进行统计，并计算每个强度信息i 的概率质量函数，第M个像素中第N个强度信息为i^M _N的概率质量函数为Pⁱ(i^M _N)；

步骤6：通过二维传感系统获得识场内场内目标的灰度信息G^α _β，α，β是灰度信息的编号，α，β均为自然数，第α行第β列个灰度值为G^α _β；

步骤7：将步骤2得到的粗距离信息D^M和步骤6得到的灰度信息G^α _β坐标归一化，得到一个粗对应矩阵φ(D^M,G^α _β)，由于现阶段面阵激光雷达的像素数量通常低于二维图像传感系统，在相同视场下，一个激光雷达系统的像素所占视场面积中包含多个可见光传感系统像素或多个红外传感系统像素；

步骤8：根据步骤7中得到的粗映射矩阵φ(D^M,G^α _β)，找到每个像素对应的所有的灰度值；

步骤9：计算每个像素单元中不同灰度信息G^α _β的概率质量函数P^G(G^α _β)；

步骤10：在同一个像素内求强度信息i概率质量函数Pⁱ(i^M _N)和灰度信息G的概率质量函数P^G(G^α _β)的协方差COV[Pⁱ(i^M _N),P^G(G^α _β)]；

步骤11：根据系统使用环境设定一个阈值T₀，当两个强度信息I和灰度信息G的协方差 COV[Pⁱ(i^M _N),P^G(G^α _β)]＜T₀时，认为这两个信息i^M _N和G^α _β相关，利用i^M _N和G^α _β的相关关系，以及d^M _N和i^M _N的对应关系，得到同一个像素内距离信息d^M _N与灰度信息G^α _β的细对应矩阵 F(d^M _N,G^α _β)；

步骤12：根据步骤11得到的细对应矩阵F(d^M _N,G^α _β)，将每一个灰度值位置用对应的细距离信息填补上d^M _N，得到超过脉冲激光雷达固有分辨率的3D图像。

步骤2目标回波的距离信息获得方法具体是：利用型心算法获得回波的中心点位置，根据中心点位置对应的计数次数以及计数的单位时长得到中心点位置或者最高点位置对应的回波的时间τ，然后转化为激光发射装置到目标的距离d，根据d＝τC/2，其中C为光速；或者，另一种距离信息获得方法是阈值法：设定电压V_TH为阈值电压，当回波电压信号大于V_TH时，认为此时回波信号到达接收端，这一到达时刻记为τ，根据d＝τC/2，其中C为光速，将到达时间转化为激光发射装置到目标的距离d。

步骤3具体是利用高斯分解算法进行回波分解，具体实现过程包含以下内容：步骤S0310，通过脉冲激光雷达获得回波信号；步骤S0320，对回波信号进行滤波，以去除噪声；步骤S0330，对滤波后的波形运用高斯分解算法进行处理，得到多个子高斯波。

步骤4进一步具体实现过程如下，步骤S0410，用型心算法处理子波信号；步骤S0420，运用型心中点幅值找到子波信号强度，第M个像素中第N个子波对应的强度信息i^M _N；步骤 S0430，找到波形的中心点对应的时间值，换算得到波形中心点对应的距离信息。第M个像素中第N个子波对应的距离信息d^M _N；步骤S0440，建立i^M _N与d^M _N的映射关系。映射关系可以表示为：d^M _N＝Pi^M _N，其中P为映射矩阵。

步骤8进一步具体地细化为：步骤S0710，在场景中放置一个白色圆形板，以白色圆形板为原点，将激光雷达的视场区域进行二维平面坐标化，每一个像素对应一个区域，又因为每一个像素对应一个粗距离，这样每一个距离信息将获得一个坐标；步骤S0720，在同一个特定场景中对平面图像传感系统视场进行二维平面坐标化，每一个灰度信息的也将获得一个坐标；步骤S0730，以白色圆板的圆形为坐标原点，将粗距离与灰度信息坐标归一化后获得粗对应矩阵：

其中，Q为映射矩阵，(x_D,y_D)为粗距离的坐标，(x_n,y_n)为灰度信息的坐标，k为比例系数，比例系数用来反映粗距离信息和灰度信息分别对标定物进行的缩放程度之间的相对比值，从而提高计算的精确性。

本发明的特点及有益效果是：

本发明所提出的融合技术就是在不增加系统的复杂度和成本的基础上，实现超越激光雷达固有分辨率的3D成像效果。

本发明中二维平面传感系统指可见光传感系统和红外传感系统，可以获得二维平面灰度信息。通过分解脉冲激光雷达回波获得更详细的距离信息和强度信息，将距离信息、强度信息和灰度信息归一化以后再进行数据融合，可以使激光雷达的3D图像分辨率提升5倍到10 倍，提升倍数与目标物体的材质、反射率、纹理以及系统所处环境的光照强度和温度有关。

附图说明：

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他实施例的附图

图1为一实施方式提供的距离信息、强度信息以及灰度信息融合的流程图；

图2为回波分解的一个实施例；

图3为得到子波强度信息以及距离信息的一个实施例；

图4为得到粗对应矩阵的一个实施例；

图5为得到细对应矩阵的一个实施例；

图6为一种激光雷达回波信息和二维平面信息的系统组成框图。

具体实施方式

本发明是一种基于脉冲激光雷达和二维平面传感系统的数据融合算法。本发明中二维平面传感系统指可见光传感系统和红外传感系统，可以获得二维平面灰度信息。通过分解脉冲激光雷达回波获得更详细的距离信息和强度信息，将距离信息、强度信息和灰度信息归一化以后再进行数据融合，可以使激光雷达的3D图像分辨率提升5倍到10倍，提升倍数与目标物体的材质、反射率、纹理以及系统所处环境的光照强度和温度有关。

本发明的技术方案是：

步骤1：通过脉冲激光雷达获得视场内目标的回波信息，包括距离信息和强度信息。

步骤2：对步骤1中获得的回波信息进行距离信息提取，这个距离记为D^M，命名为粗距离，其中M为回波信息对应的像素序号，M为自然数。其中第M个像素对应的粗距离信息为D^M,

获得目标回波的距离信息是成三维像的基础。其中一种获得方法是：利用型心算法获得回波的中心点位置，根据中心点位置对应的计数次数以及计数的单位时长得到中心点位置(或者最高点位置)对应的回波的时间τ，根据d＝τC/2，其中C为光速，将到达时间转化为激光发射装置到目标的距离d。另一种获取方法是阈值法：设定电压V_TH为阈值电压，当回波电压信号大于V_TH时，认为此时回波信号到达接收端，这一到达时刻记为τ，根据d＝τC/2，其中C为光速，将到达时间转化为激光发射装置到目标的距离d。

步骤3：对步骤1中获得的每个回波信息进行分解，得到每个像素的回波对应的一系列子波。这样就将每个像素所对应的一个回波变成了多个子回波。

需要说明的是，一个激光雷达像素中的回波信号对应的是激光束覆盖到的一定面积内的信息，包含目标物体这个面积内相对于激光发射器的深度信息，材质信息，反射率信息，表面粗糙度等信息。在这个一定面积内有可能存在多个深度、材质、反射率、表面粗糙度等，所以对整个回波信息进行分解后获得的多个子波中包含不同的深度、材质、反射率、表面粗糙度等信息。因为脉冲激光雷达发射的激光为高斯信号，所以通常用高斯分解法对回波信号进行分解，得到多个子波，子波也是类高斯波形式。

步骤4：对步骤3得到的子波进行分析，通过算法得到第N个像素中第M个子波对应的距离信息d^M _N和强度信息i^M _N.其中d^M _N命名为细距离信息。其中M为像素序号，N为子波在对应像素中的编号，M、N都是自然数。每个子波的距离信息d^M _N和强度信息i^M _N一一对应。

步骤5：在同一个像素中，对步骤4得到的强度信息i进行统计，并计算每个强度信息i 的概率质量函数。第M个像素中第N个强度信息为i^M _N的概率质量函数为Pⁱ(i^M _N)；

步骤6：通过二维传感系统获得识场内场内目标的灰度信息G^α _β，α，β是灰度信息的编号，第α行第β列个灰度值为G^α _β。

步骤7：将步骤2得到的粗距离信息D^M和步骤6得到的灰度信息G^α _β坐标归一化，得到一个粗对应矩阵φ(D^M,G^α _β)。由于现阶段面阵激光雷达的像素数量通常低于二维图像传感系统，在相同视场下，一个激光雷达系统的像素所占视场面积中包含多个可见光传感系统像素或多个红外传感系统像素。

步骤8：根据步骤7中得到的粗映射矩阵φ(D^M,G^α _β)，找到每个像素对应的所有的灰度值。

步骤9：计算每个像素单元中不同灰度信息G^α _β的概率质量函数P^G(G^α _β)

步骤10：在同一个像素内求强度信息i概率质量函数Pⁱ(i^M _N)和灰度信息G的概率质量函数P^G(G^α _β)的协方差COV[Pⁱ(i^M _N),P^G(G^α _β)]。

步骤11：根据系统使用环境设定一个阈值T₀，当两个强度信息I和灰度信息G的协方差 COV[Pⁱ(i^M _N),P^G(G^α _β)]＜T₀时，认为这两个信息i^M _N和G^α _β相关。利用i^M _N和G^α _β的相关关系，以及d^M _N和i^M _N的对应关系，得到同一个像素内距离信息d^M _N与灰度信息G^α _β的细对应矩阵F(d^M _N,G ^α _β)。

步骤12：根据步骤11得到的细对应矩阵F(d^M _N,G^α _β)，将每一个灰度值位置用对应的细距离信息填补上d^M _N，得到超过脉冲激光雷达固有分辨率的3D图像。

实施方式提供了一种脉冲激光雷达中强度信息和距离信息与二维平面传感系统中灰度信息的融合方法，可以由具有数据处理能力的智能设备(例如计算机)执行。请参考图1，该融合算法包括以下内容：

步骤S0100，获取目标的回波信息。

其中，回波信息信息中包括距离信息和强度信息，由距离信息可以提供三维信息，强度信息可以提供目标反射面的材质、反射率、表面粗糙度、纹理等信息，回波信息可以由脉冲激光雷达对目标物体照射或扫描而得到。

步骤S0200，对回波信号进行距离提取。每个像素单元可以获得一个回波信号。

步骤S0300，将激光雷达每个像素的回波信号进行分解，每个回波可以分解成多个子波。

在其中的一个实施例中，利用高斯分解算法进行回波分解。上述步骤S0300(高斯分解方法)具体实现过程，包含以下内容。请参考图2，步骤S0310，通过脉冲激光雷达获得回波信号；步骤S0320，对回波信号进行滤波，以去除噪声；步骤S0330，对滤波后的波形运用高斯分解算法进行处理，得到多个子高斯波。

步骤S0400对子波进行分析，得到每个子波的强度信息，以及对应的距离信息。

在其中的一个实施例中，上述步骤S0400具体实现过程如下，请参考图3，步骤S0410，用型心算法处理子波信号；步骤S0420，运用型心中点幅值找到子波信号强度，第M个像素中第N个子波对应的强度信息i^M _N；步骤S0430，找到波形的中心点对应的时间值，换算得到波形中心点对应的距离信息。第M个像素中第N个子波对应的距离信息d^M _N；步骤S0440，建立i^M _N与d^M _N的映射关系。映射关系可以表示为：d^M _N＝Pi^M _N，其中P为映射矩阵。

步骤S0500，对同一个像素中的子波对应的子波的强度i^M _N的概率质量函数Pⁱ(i^M _N)。

步骤S0600，由可见光相机或者红外传感系统拍摄获得灰度信息。

步骤S0700将粗距离信息和灰度信息归一化到同一坐标下，得到一个粗对应矩阵。在其中的一个实施例中，如图4，

步骤S0710，在场景中放置一个白色圆形板，以白色圆形板为原点，将激光雷达的视场区域进行二维平面坐标化，每一个像素对应一个区域，又因为每一个像素对应一个粗距离，这样每一个距离信息将获得一个坐标；步骤S0720，在同一个特定场景中对平面图像传感系统视场进行二维平面坐标化，每一个灰度信息的也将获得一个坐标；步骤S0730，以白色圆板的圆形为坐标原点，将粗距离与灰度信息坐标归一化后获得粗对应矩阵。

这个矩阵可以为：

其中，Q为映射矩阵，(x_D,y_D)为粗距离的坐标，(x_n,y_n)为灰度信息的坐标，k为比例系数，比例系数用来反映粗距离信息和灰度信息分别对标定物进行的缩放程度之间的相对比值，从而提高计算的精确性。

步骤S0800，根据对应关系，找到每个距离信息区域对应的灰度信息区域。

步骤S0900，以激光雷达的像素为基本单元，计算每个像素单元对应的不同灰度信息所对应概率质量函数。由步骤S0700得到的对应矩阵可知，每一个激光雷达像素对应的视场区域都对应多个可见光传感系统像素或多个红外传感系统像素。

在进行灰度信息概率质量函数计算之前，可以对灰度信息进行处理，如设定一个阈值h 作为关联灰度信息的判断依据，协方差小于h的灰度值合并成一个灰度信息进行概率质量函数计算。

步骤S1000，在同一个像素内求强度信息i概率质量函数Pⁱ(i^M _N)和灰度信息G的概率质量函数P^G(G^α _β)的协方差COV[Pⁱ(i^MN),P^G(G^α _β)]

步骤S1100，由S1000得到的协方差，得到细对应矩阵，再利用i^M _N和G^α _β的相关关系，以及d^M _N和i^M _N的对应关系，得到同一个像素内距离信息d^M _N与灰度信息G^α _β的细对应矩阵F(d^M _N,G α_β)。

其中的一个实施例中，如图5，

步骤S1110，设定一个阈值T₀，T₀与使用环境相关；步骤S1120，在同一个像素内，将步骤S1000得到的协方差与T₀相比较，当当两个强度信息i^M _N和灰度信息G^α _β的协方差 COV[Pⁱ(i^M _N),P^G(G^α _β)]＜T₀时，认为这两个信息i^M _N和G^α _β相关；步骤S1130，利用i^M _N和G^α _β的相关关系，以及d^M _N和i^M _N的对应关系，得到同一个像素内距离信息d^M _N与灰度信息G^α _β的细对应矩阵F(d^M _N,G^α _β)。

步骤S1200，根据细对应矩阵F(d^M _N,G^α _β)，将像素中灰度信息G^α _β。用对应的细距离信息 d^M _N替代，可以得到超雷达固有分辨率的3D图像。

另一实施例中提供了一种激光雷达和二维传感系统融合系统结构，请参考图6.

脉冲激光雷达模块100，用于获取目标物体反射回波；

回波分解模块200，用于将模块100获得的反射回波分解成子波；

二维信息获取模块300，用于获取二维平面信息；

信息融合模块400，用于利用所述回波强度信息和距离信息以及二维信息转化到同一坐标系下，将三者进行融合。

在其中一个实施例中，所述回波分解模块200包括：子波分解模块，子波特征值获取模块。首先将每个回波分解成子波，然后根据需要，选取子波的强度等波形信息作为特征值，以此特征值对目标物的反射率、材质、粗糙度、纹理信息进行表征。

在其中一个实施例中，所述信息融合模块400包括：二维信息二维平面化坐标模块，距离信息平面坐标化模块，模块200中的特征值平面坐标化模块，坐标归一化模块。将距离、二维信息、特征值进行平面坐标化，这样可以降低坐标归一化难度，在归一化过程中通过阈值设定，高于设定的阈值就认定为对应量，从而对全局进行归一化。

需要说明的是，以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种激光雷达数据融方法，其特征是，步骤如下：

步骤1：通过脉冲激光雷达获得视场内目标的回波信息，包括距离信息和强度信息；

步骤2：对步骤1中获得的回波信息进行距离信息提取，这个距离命名为粗距离，第M个像素对应的粗距离信息为D^M，其中M为回波信息对应的像素序号，M为自然数；

步骤3：对步骤1中获得的每个回波信息进行分解，得到每个像素的回波对应的一系列子波；

步骤4：对步骤3得到的子波进行分析，通过算法得到第N个像素中第M个子波对应的距离信息d^M _N和强度信息i^M _N.其中d^M _N命名为细距离信息，其中N为子波在对应像素中的编号，M、N均为自然数。每个子波的距离信息d^M _N和强度信息i^M _N一一对应；

步骤5：在同一个像素中，对步骤4得到的强度信息i进行统计，并计算每个强度信息i的概率质量函数，第M个像素中第N个强度信息为i^M _N的概率质量函数为Pⁱ(i^M _N)；

步骤6：通过二维传感系统获得识场内场内目标的灰度信息G^α _β，α，β是灰度信息的编号，α，β均为自然数，第α行第β列个灰度值为G^α _β；

步骤7：将步骤2得到的粗距离信息D^M和步骤6得到的灰度信息G^α _β坐标归一化，得到一个粗对应矩阵φ(D^M,G^α _β)，由于现阶段面阵激光雷达的像素数量通常低于二维图像传感系统，在相同视场下，一个激光雷达系统的像素所占视场面积中包含多个可见光传感系统像素或多个红外传感系统像素；

步骤8：根据步骤7中得到的粗映射矩阵φ(D^M,G^α _β)，找到每个像素对应的所有的灰度值；

步骤9：计算每个像素单元中不同灰度信息G^α _β的概率质量函数P^G(G^α _β)；

步骤10：在同一个像素内求强度信息i概率质量函数Pⁱ(i^M _N)和灰度信息G的概率质量函数P^G(G^α _β)的协方差COV[Pⁱ(i^M _N),P^G(G^α _β)]；

步骤11：根据系统使用环境设定一个阈值T₀，当两个强度信息I和灰度信息G的协方差COV[Pⁱ(i^M _N),P^G(G^α _β)]＜T₀时，认为这两个信息i^M _N和G^α _β相关，利用i^M _N和G^α _β的相关关系，以及d^M _N和i^M _N的对应关系，得到同一个像素内距离信息d^M _N与灰度信息G^α _β的细对应矩阵F(d^M _N,G^α _β)；

步骤12：根据步骤11得到的细对应矩阵F(d^M _N,G^α _β)，将每一个灰度值位置用对应的细距离信息填补上d^M _N，得到超过脉冲激光雷达固有分辨率的3D图像。

2.如权利要求1所述的激光雷达数据融方法，其特征是，步骤2目标回波的距离信息获得方法具体是：利用型心算法获得回波的中心点位置，根据中心点位置对应的计数次数以及计数的单位时长得到中心点位置或者最高点位置对应的回波的时间τ，然后转化为激光发射装置到目标的距离d，根据d＝τC/2，其中C为光速；或者，另一种距离信息获得方法是阈值法：设定电压V_TH为阈值电压，当回波电压信号大于V_TH时，认为此时回波信号到达接收端，这一到达时刻记为τ，根据d＝τC/2，其中C为光速，将到达时间转化为激光发射装置到目标的距离d。

3.如权利要求1所述的激光雷达数据融方法，其特征是，步骤3具体是利用高斯分解算法进行回波分解，具体实现过程包含以下内容：步骤S0310，通过脉冲激光雷达获得回波信号；步骤S0320，对回波信号进行滤波，以去除噪声；步骤S0330，对滤波后的波形运用高斯分解算法进行处理，得到多个子高斯波。

4.如权利要求1所述的激光雷达数据融方法，其特征是，步骤4进一步具体实现过程如下，步骤S0410，用型心算法处理子波信号；步骤S0420，运用型心中点幅值找到子波信号强度，第M个像素中第N个子波对应的强度信息i^M _N；步骤S0430，找到波形的中心点对应的时间值，换算得到波形中心点对应的距离信息。第M个像素中第N个子波对应的距离信息d^M _N；步骤S0440，建立i^M _N与d^M _N的映射关系，映射关系可以表示为：d^M _N＝Pi^M _N，其中P为映射矩阵。

5.如权利要求1所述的激光雷达数据融方法，其特征是，步骤8进一步具体地细化为：步骤S0710，在场景中放置一个白色圆形板，以白色圆形板为原点，将激光雷达的视场区域进行二维平面坐标化，每一个像素对应一个区域，又因为每一个像素对应一个粗距离，这样每一个距离信息将获得一个坐标；步骤S0720，在同一个特定场景中对平面图像传感系统视场进行二维平面坐标化，每一个灰度信息的也将获得一个坐标；步骤S0730，以白色圆板的圆形为坐标原点，将粗距离与灰度信息坐标归一化后获得粗对应矩阵：

其中，Q为映射矩阵，(x_D,y_D)为粗距离的坐标，(x_n,y_n)为灰度信息的坐标，k为比例系数，比例系数用来反映粗距离信息和灰度信息分别对标定物进行的缩放程度之间的相对比值，从而提高计算的精确性。