CN109029447B - 一种多波次导弹发射车路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多波次导弹发射车路径规划方法，利用所建立的模型和Floyd算法分别计算各待机区域到各导弹发射节点的最短路径及路径长度；在规划出的若干个最优路径中选出w条作为第一波次导弹发射车的行驶路线，在选出的w条行驶路线中找出最长路径然后除以该导弹发射车在普通道路上的车速得到最大暴露时间，即可逐步完成从待机区域到各导弹发射节点的路径规划。本发明方法可以有效的解决多波次导弹发射车的路径规划问题，得出整体最优的路径规划，可以为军队指挥中心的决策起着重要的数据支撑作用，有利于提高军队任务完成率，以及加强部队的整体作战能力。

Description

一种多波次导弹发射车路径规划方法

技术领域

本发明属于交通运输技术领域，具体涉及一种多波次导弹发射车路径规划方法。

背景技术

21世纪以来，伴随着科技的进步与时代的变革，军事战争体系也由传统的机械化战争转变为当前的信息化战争。在信息化武器中，导弹具有攻击力大、攻击范围广、攻击的精确度高、攻击速度快且带有一定的智能化等优点，近些年来备受军方关注，在未来战场中占有非常重要的地位。但由此也使得敌方加大了对导弹的摧毁和拦截，如何保证我方军队在执行任务时，快速有效的完成目标打击，以及提高自身存活率是当前所要解决问题的重点。

在实际战场中，装载有发射装置的发射车先停放到待机区域，接到发射任务命令后，经过若干个道路节点到达发射点，当第一波次所有发射车到达各自发射点后开始齐射任务，在发射点完成第一波次弹药发射后，发射车需要前往转载区域补充弹药，然后再去往下一个发射点完成第二波次的齐射任务。若在执行任务过程中没有对发射车路径进行合理的规划，则会使得发射车的整体暴露时间变长，增大被敌人打击的可能性，其次，还可能会出现道路节点冲突以及转载区域利用率低等问题。

为了解决此类问题，大量的学者进行了研究分析，但大多数只考虑到单波次导弹发射情况，或是进行了简单结构约束下的道路路径优化。随着时代变革，军事任务也不断的变化，这些研究成果已不足以让打击任务更加快速有效的实施。所以面对着军事任务过程中复杂的环境，瞬息万变的因素干扰，综合考虑各条件约束，进行多波次导弹发射车的路径规划问题研究就显得很有必要性。

发明内容

本发明的目的是提供一种多波次导弹发射车路径规划方法，在考虑到发射车的隐蔽性、执行任务的时间限制、道路容量限制、行驶路径冲突等多方面因素的前提下，得到最优路径方案。

本发明所采用的技术方案是，一种多波次导弹发射车路径规划方法，使用以下模型：

式中，整个作战区共存在Z_i个转载区域、F_j个发射节点及J_k个道路节点，每个转载区域可停放两辆发射车，但不能同时完成转载作业，单台发射车的工作时间记为t_gz；记

表示的是在第i个阶段中第k辆导弹发射车的行驶路线中节点的有序集合，

表示的则是在第i个阶段中第k辆导弹发射车的行驶路线中相邻的道路节点的载弹时间和空载时间，其中，当i取奇数时，表示的是载弹时间，而当i取偶数的时候，则表示的是导弹发射车的空载时间；

所述规划方法包括以下步骤：

先利用各点坐标求出各节点距离里，然后使用Floyd算法分别计算各待机区域到各导弹发射节点的最短路径及路径长度；

在规划出的若干个最优路径中选出w条作为第一波次导弹发射车的行驶路线，其中w表示从某一待机区域出发的导弹发射车的数量，同一转载区有不同类型的导弹发射车时，使较长路径由行车速度较快的类型发射车去完成；

在选出的w条行驶路线中找出最长路径然后除以该导弹发射车在普通道路上的车速得到最大暴露时间，以0时作为该路径的出发时刻，加上最大暴露时间作为齐射时刻，其余各路径的出发时刻用齐射时刻减去相应路径用时得到，完成从待机区域到各导弹发射节点的路径规划。

本发明的特点还在于：

当所述全部导弹发射车完成齐射任务后，判断波次数是否达到总的打击任务要求，若已经完成任务所有导弹发射车返回起始的待机区域，若小于打击任务波次数则继续进行下一路径规划；包括以下子步骤：

步骤(1)，当前发射点到转载区域路径规划

利用所述模型，采用Floyd算法分别计算在刚完成打击任务的各个发射节点到各转载区域的最短路径及路径长度；

在满足每一转载区域至少前去一辆导弹发射车的情况下，提取所有路径中长度较短的一条作为导弹发射车的行驶路径；

利用计算出的路径长度得出各导弹发射车到达各自转载区域的先后顺序，判断在某一导弹发射车抵达其选定的转载区域前相邻的两个发射车的到达时间差是否大于转载区的工作时间；当时间差大于转载区的工作时间，则不需要等待，若小于其工作时间，则该导弹发射车的等待时间为工作时间与该车之前的前两个导弹发射车抵达的时间间隔之差；

步骤(2)，转载区域到下一发射点路径规划

采用如权利要求1所述的从待机区域到各导弹发射节点的路径规划方法规划转载区域到下一发射点路径；

当全部导弹发射车到达各自选定发射节点后开始本波次的打击，并判断打击波次是否达到任务波次数；当满足任务要求后，所有导弹发射车返回起始的待机区域，若没达到打击任务波次数，则重复所述步骤(1)和步骤(2)。

进一步地，当所述路径存在单行道情况时，需要利用导弹发射车通过各节点的时刻判断是否存在单行道冲突，若产生冲突，则通过以下方式解决：

结合各导弹发发射车的出发时刻以及规划好的行驶路线，求出在该行驶路线上通过各个节点的时刻；利用节点时刻查看在同一普通道路上是否存在相向行驶冲突的情况，若产生冲突，则把这两条路径中行驶完全程用时较短的那一辆导弹发射车的出发时刻提前；若把时刻提前到0时刻仍出现冲突，则在该路段进行等待，直至前一车辆通过该节点。

进一步地，所述发射车通过各个节点的时刻

的计算方法为：

式(1-5)中，

表示的是通过该节点p所在路径所用的时间，

为所规划出的路线中待机区域到该发射节点的距离，

是完成该节点的某一类型导弹发射车在普通道路上的行驶速度，

即为该路线延迟后的出发时间。

进一步地，所述路径分为主干道和普通道路，则在选择w条作为第一波次导弹发射车的行驶路线时，需考虑所述主干道与普通道路形式转换，具体公式为：

D_d＝D_z/ν (1-2)

式(1-2)中，D_d表示某一主干道的等效距离，D_z为某一主干道的实际距离，ν为各类型导弹发射车由普通道路转换为主干道时的速度平均提升倍率；在第一波次所有的行车路线中选出路径距离最大的一条，记为

则在第一波次任务打击中导弹发射车最大的暴露时间为该最大路径距离与行驶速度的比值，记该时间为

即为

得出第一波次中的最大暴露时间，以0时刻作为导弹发射车在该最大路径的出发时刻，那么第一波次的齐射时刻即为0时刻加上最大的暴露时间

对于其他路径则可以相对于最大路径距离来说延迟出发，则有：

进一步地，判断在某一导弹发射车抵达其选定的转载区域前相邻的两个发射车是否需要等待的方法是，采用以下判断公式：

式(1-6)中，T_dd表示的是由第一波次发射节点前往某转载区域的导弹发射车的等待时间，K_Z表示的是前往某一转载区域的导弹发射车的数量，

指的是某一转载区域最多可容乃的导弹发射车的数量，

表示的是一辆导弹发射车由某一发射节点前往某一转载区域需要等待的时间；

如果某一辆导弹发射车要前往某一转载区域，则把在该车辆之前去往该转载区域的两个相邻导弹发射车的间隔时间与转载区域的工作时间t_gz比较，当间隔时间大于转载工作时间的话，那么该车辆没有等待时间，当间隔时间小于转载时间的时候，等待时间则为转载工作时间与之前的两个导弹发射车的间隔时间之差。

进一步地，在所述模型中引入变量系数x_ijk，其含义为从待机区域i出发到发射节点j的k型导弹发射车，且有：

各约束条件结合变量系数表示为：

公式(1-7)约束的是在D_i区域应该有

辆导弹发射车，公式(1-8)约束的是在某一个发射节点J_j最多前去一辆导弹发射车，公式(1-9)(1-10)(1-11)则分别约束的是各类型导弹发射车的数量。

本发明的原理是通过对多波次导弹发射车路径规划问题进行阶段划分，在每一个阶段考虑到各个因素，然后运用经典Floyd算法进行各阶段路径规划，并给出相应约束条件，后续阶段采用类比思想进行规划，最终得出多波次导弹发射车路径规划问题模型。

本发明的有益效果是，可以有效的解决多波次导弹发射车的路径规划问题，得出整体最优的路径规划，可以为军队指挥中心的决策起着重要的数据支撑作用，有利于提高军队任务完成率，以及加强部队的整体作战能力。

附图说明

图1是作战区域道路分布示意图；

图2是第一波次打击任务发射车行驶路线示意图；

图3是三波次导弹发射车打击任务行驶路线示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明，但本发明并不限于这些实施方式。

部队接受打击任务要求，需满足任务要求同时使得发射车整体暴露时间最小化。现有K种不同类型发射车，且分布在不同的待机区域内，齐射任务要求每一波次的所有发射车抵达发射节点后统一完成打击任务，完成波次打击后需在转载区域进行弹药填充，继而前往下一发射节点，重复上述流程，多波次打击任务完成。在整个作战区共存在Z_i个转载区域、F_j个发射节点及J_k个道路节点，每个转载区域可停放两辆发射车，但不能同时完成转载作业，单台发射车的工作时间记为t_gz。

要使得此目标值最优，就要在每一个步骤中考虑到条件的不同约束以及改变，然后综合性规划使得结果最优。首先是齐射任务要求，由于每个发射节点与待机区域以及转载区域与发射节点之间距离不同，需要将相比之下距离较短的路径所在的发射车的出发时间推后，并且还要考虑到同一待机区域不同类型发射车的合理分配。为使得较快到达目的地在规划规划过程中尽可能使用主干道路作为行驶路线。由于转载区域存在导弹发射车容量限制，因此要合理的安排对应的行驶路线，最大限度的缩短作业的等待时间。最后还要考虑到为了保证打击安全性，相邻的两个波次不能使用同一发射节点。

为了简化问题，在处理主干道与普通道路速度不同的过程中，假设导弹发射车在主干道上的行驶速度没有提升，那么如果想让导弹发射车在行驶完某段路线后，与速度提升后所用的时间相同，就需要对该段路线的距离进行特定倍数的缩短，由于在求解各个节点距离的时候是利用各个点之间的坐标来计算，因此在解决速率提升问题的同时不会对其他节点产生影响。

由于问题模型中区分主干道以及普通道路，所以需要对普通道路的单行道问题进行处理，对各种可能情况进行列举，然后给出对应方案，分析对比各解决方法，最终结论为等待最短路径上的导弹发射车以最短路径走完之后，后到达的车辆也从最短路径通过。

根据以上问题建立路径规划模型：

1.目标函数

将n波次打击任务划分为(2n-1)个阶段去讨论，因为要考虑到导弹发射车的整体暴露时间和单个导弹发射车最大暴露时间在整体目标中所占的权重，所以引入参数λ₁和λ₂，分别为各目标在总体中的权重系数，则目标函数为：

式(1-1)中：Z为所求的整体目标函数，为了对两个单目标的数量级进行统一，需要引入相关系数1/χ，现记

表示的是在第i个阶段中第k辆导弹发射车的行驶路线中节点的有序集合，

表示的则是在第i个阶段中第k辆导弹发射车的行驶路线中相邻的道路节点的载弹时间和空载时间，其中，当i取奇数时，表示的是载弹时间，而当i取偶数的时候，则表示的是导弹发射车的空载时间。

2.单一波次模型建立

2.1待机区域到发射节点过程

用经典的Floyd算法求解出各个待机区域与发射节点的最短路线规划以及规划出的路线距离，现需要从最优路线中选出w条作为导弹发射车的行驶路线，此处w为某一待机区域需要出发的导弹发射车的数量，并不同类型的发射车中行驶速度较快的分配到距离相对较远的发射节点，此处的距离要考虑到上述提到的主干道与普通道路形式转换，具体公式为：

D_d＝D_z/ν (1-2)

式(1-2)中，D_d表示某一主干道的等效距离，D_z为某一主干道的实际距离，ν为各类型导弹发射车由普通道路转换为主干道时的速度平均提升倍率。在第一波次所有的行车路线中选出路径距离最大的一条，记为

则在第一波次任务打击中导弹发射车最大的暴露时间为该最大路径距离与行驶速度的比值，记该时间为

即为

得出第一波次中的最大暴露时间，以0时刻作为导弹发射车在该最大路径的出发时刻，那么第一波次的齐射时刻即为0时刻加上最大的暴露时间

对于其他路径则可以相对于最大路径距离来说延迟出发，则有：

在问题模型中存在单行道和双行道情况，为了避免导弹发射车在单行道行驶过程中出现相向行驶的冲突，所以需要计算得出任一导弹发射车在路径行驶过程中通过某一节点p的时刻，该时刻用

表示，则有：

式(1-5)中，

表示的是通过该节点p所在路径所用的时间，

为所规划出的路线中待机区域到该发射节点的距离，

是完成该节点的某一类型导弹发射车在普通道路上的行驶速度，

即为该路线延迟后的出发时间。

为保证输出结果的准确性，需给出约束条件，在此，先引入变量系数x_ijk，其含义为从待机区域i出发到发射节点j的k型导弹发射车，且有：

那么各约束条件结合变量系数可表示为：

公式(1-7)约束的是在D_i区域应该有

辆导弹发射车，公式(1-8)约束的是在某一个发射节点J_j最多前去一辆导弹发射车，公式(1-9)(1-10)(1-11)则分别约束的是各类型导弹发射车的数量。

2.2发射节点前往转载区域

在完成第一波次打击任务后先前往转载区域完成弹药填充，由于考虑到实际战场中保证被打击目标的区域最小化，所以转载区域数量的常常会有限制，这就使得部分的导弹发射车有可能会需要等待后才能前往转载区域，这里引入判断公式：

式(1-6)中，T_dd表示的是由第一波次发射节点前往某转载区域的导弹发射车的等待时间，K_Z表示的是前往某一转载区域的导弹发射车的数量，

指的是某一转载区域最多可容乃的导弹发射车的数量，

表示的是一辆导弹发射车由某一发射节点前往某一转载区域需要等待的时间，上述代表含义是如果某一辆导弹发射车要前往某一转载区域，则把在该车辆之前去往该转载区域的两个相邻导弹发射车的间隔时间与转载区域的工作时间t_gz比较，当间隔时间大于转载工作时间的话，那么该车辆没有等待时间，当间隔时间小于转载时间的时候，等待时间则为转载工作时间与之前的两个导弹发射车的间隔时间之差。

2.3多波次打击任务模型

上述已经对第一波次打击任务中的两个阶段进行了详细的讨论分析，为了更好的研究多波次导弹发射车的调配，先进行发射车路径规划第三阶段的建模，在求解过程中应当注意到以下问题：

发射节点的选择：在进行第二波次打击任务导弹发射节点的选择的时候应该考虑到该问题模型的特殊性，相邻的两个波次不可使用同一个发射节点，这也就意味着在这个阶段可选择的发射节点应当是除去在第一波次已经使用过的发射节点。

时刻的计算：在第三阶段过程中，由于存在转载作业，如果继续选择延迟出发则会影响到转载区域的工作效率，反而会使得总体的目标值变大，所以，要求在转载区域完成转载作业后导弹发射车应当迅速前往下一波次的发射节点，但是如果某一发射车在完成转载作业后没有其他发射车继续在该转载区进行作业，并且相比于其他发射车，到达其下一波次的发射节点的时间较短，则可继续选择延迟出发。

对于多波次导弹发射车的路径规划问题的后续讨论，即第四阶段至(2n-1)(n＞2)阶段，继续采用类比思想进行简化处理。偶数阶段以第二阶段模型为基准，奇数阶段以第三阶段模型为基准，至此，得出多波次导弹发射车的路径规划问题模型。

为了更加简洁明了的表示出对此问题的解决思路，现将整体的流程汇总如下：

第1步：对问题模型的作出假设以及模型处理，用以解决不同类型的导弹发射车在不同道路上行驶速度带来的差异以及单行道相向行驶的冲突问题。

第2步：引入权重系数以及数量级系数，建立问题模型的目标函数。

第3步：先利用各点坐标求出各节点距离里，然后使用Floyd算法分别计算各待机区域到各导弹发射节点的最短路径及路径长度。

第4步：在规划出的若干个最优路径中选出w条作为第一波次导弹发射车的行驶路线，其中w表示从某一待机区域出发的导弹发射车的数量，同一转载区有不同类型的导弹发射车时，使较长路径由行车速度较快的类型发射车去完成。

第5步：在选出的w条行驶路线中找出最长路径然后除以该导弹发射车在普通道路上的车速得到最大暴露时间，以0时作为该路径的出发时刻，加上最大暴露时间作为齐射时刻，其余各路径的出发时刻用齐射时刻减去相应路径用时得到。

第6步：结合各导弹发发射车的出发时刻以及规划好的行驶路线，求出在该行驶路线上通过各个节点的时刻。

第7步：利用节点时刻查看在同一普通道路上是否存在相向行驶冲突的情况，若产生冲突，则把这两条路径中行驶完全程用时较短的那一辆导弹发射车的出发时刻提前。

第8步：若把时刻提前到0时刻仍出现冲突，则按照模型讨论结果中解决方法进行处理，即在该路段进行等待，直至前一车辆通过该节点。

第9步：当全部导弹发射车就绪后，开始波次齐射任务，并判断波次数是否达到总的打击任务要求，若已经完成任务则停止算法，输出结果，若小于打击任务波次数则继续执行算法流程。

第10步：利用Floyd算法分别计算在刚完成打击任务的各个发射节点到各转载区域的最短路径及路径长度。

第11步：在满足每一转载区域至少前去一辆导弹发射车的情况下，提取所有路径中长度较短的一条作为导弹发射车的行驶路径。

第12步：利用计算出的路径长度即可得出各导弹发射车到达各自转载区域的先后顺序，判断在某一导弹发射车抵达其选定的转载区域前相邻的两个发射车的到达时间差是否大于转载区的工作时间。

第13步：当时间差大于转载区的工作时间，则不需要等待，若小于其工作时间，则该导弹发射车的等待时间为工作时间与该车之前的前两个导弹发射车抵达的时间间隔之差。

第14步：同理在该过程需要利用导弹发射车通过各节点的时刻判断是否存在单行道冲突，若产生冲突，则继续按第7步与第8步方法解决。

第15步：当某一导弹发射车完成转载作业后，应立刻前往下一波次任务打击的导弹发射点，该发射点的确定类比前面最优点的规划过程。

第16步：当某一导弹发射车在完成转载作业后没有其他发射车继续在该转载区进行作业，并且相比于其他发射车，到达其下一波次的发射节点的时间较短，则可继续选择延迟出发。

第17步：当全部导弹发射车到达各自选定发射节点后开始本波次的打击，并判断打击波次是否达到任务波次数。

第18步：当满足任务要求后，所有导弹发射车返回起始的待机区域，若没达到打击任务波次数，则类比前面过程继续执行第3步至第17步。

综合问题模型以及上述的流程，可以规划出合理的发射车任务分配方案(在何时何地，以及哪一种类型的导弹发射车)与发射车机动方案(经过个节点的时刻和暴露时间)。

以下以一个实施例详细介绍本发明方法。

现当前某军队接受到3波次的导弹齐射任务，要求在保证任务完成的同时最大限度降低导弹发射车的整体暴露时间以及单一发射车辆的最大暴露时间。现有导弹发射车共计18辆，根据车载装置的不同可以将导弹发射车分为A、B、C三种类型，其中A类车有4辆，B类车辆有6辆，C类车辆有8辆，在接受任务前A、B两种类型的车辆停放在待机区域D1，而C类型的导弹发射车停放在待机区域D2。

在接受到发射任务后，停放在待机区域的发射车需经过若干个道路节点前往发射节点，当第一波次的18辆发射车全部到达各自的发射点后，开始齐射任务，当完成打击目标的动作后，各个导弹发射车需要在经过若干个道路节点前往转载区域进行弹药填充，当发射车处于转载区域内时不算在暴露时间内，在整个作战区共存在6个转载区域、60个发射节点及62个道路节点，每个转载区域可停放两辆发射车，但不能同时完成转载作业，单台发射车的工作时间为15分钟，在弹药填充完毕继续前往下一发射节点，当所有由装载区域出发的车抵达第二波次各自发射点后开始第二波次的齐射任务打击，完成打击目标的动作后，继续前往装载区域完成弹药填充，之后所有车前往第三波次的发射节点完成最后的打击任务。

值得注意的是以上的三波次发射任务均为齐次发射，即要求所有的发射车到达对应的发射节点后在同一时刻开始完成打击任务，并且为了保证发射节点的安全性，不能连续的使用同一节点完成两波次发射任务。其次，道路分为主干道和普通道路，在示意图中分别用不同颜色指示，主干道有着两条通行道，可以对向行驶也可以同向行驶，但要保证行驶中途不会产生冲突，而普通道路只有一条通行道，不允许同一时刻有对向车辆行驶，在各个道路中转处存在道路节点，在节点处可以完成会车。由于导弹发射车的车载装置的不同，导致发射车性能产生差异，因此A、B、C三类导弹发射车在主干道和普通道路的行驶速度也各不相同，具体速度值见表1，其他相关的道路节点、发射点、待机区域的坐标信息也已经给出。

表1不同类型车辆在主干道和普通道路的行驶速度

按照规划的流程步骤先将各个节点的坐标信息转换为两点之间的空间距离，规划出的若干条D₁到各导弹发射节点的最优路径中选出10条作为实际的行车路线。在D₂区域中有8辆C类型的导弹发射车，选出8条实际行车路线，在所有的选定好18条路线中，把含有主干道的路径中距离进行等效转换，按模型中的车辆分配原则进行规划，然后利用各车在普通道路上的行驶速度，可以计算得出最大的暴露时间，并以该最大暴露时间为基准，计算出其他导弹发射车的出发时刻和通过各节点时刻，最终结果如下：

式(2-1)表示的是第一波次打击任务中在D₁待机区域出发的A、B两种类型导弹发射车的机动方案，式(2-2)表示的是第一波次打击任务中在D₂待机区域出发的C类型导弹发射车的机动方案，其中节点上标指的是到达该节点的时刻，最终第一波次的齐射时刻为2.312h，对所得的数据进行分析验证，机动路线和节点时刻符合在各约束条件，该规划方案达到了预期目标。

后续过程求解步骤与上类似，此处不再赘述，最终规划结果得出的路线用不同颜色线条绘制，则得出三波次导弹发射车任务执行车辆行驶示意图。

得到各个阶段发射车的时刻信息以及行驶路线，通过前期的分析，将两目标值的权重都为0.5，此外，由于整体暴露时间是单一整体暴露时间的15倍左右，现将参数χ设置为15，在公式中分别代入所求的数值，最终的求解出目标函数值为7.392h，此值代表的是综合考虑了不同阶段导弹发射车的暴露情况，最终得出的整体目标最小化的最大暴露时间。

通过建立多波次打击任务过程中导弹发射车路径规划问题模型，可以方便求解任意n波次的问题实例，使得在考虑到该问题的多条件约束且满足打击任务要求情况下，最终规划得出最优的各导弹发射车路线行驶方案，规划结果一方面提高了军队的打击力度和有效性，另一方面为军队指挥中心的决策起着重要的理论与数据支撑。

Claims (3)

1.一种多波次导弹发射车路径规划方法，其特征在于，使用以下模型：

式中，整个作战区共存在Z_i个转载区域、F_j个发射节点及J_k个道路节点，每个转载区域可停放两辆发射车，但不能同时完成转载作业，单台发射车的工作时间记为t_gz；记

表示的是在第i个阶段中第k辆导弹发射车的行驶路线中节点的有序集合，

表示的则是在第i个阶段中第k辆导弹发射车的行驶路线中相邻的道路节点的载弹时间和空载时间，其中，当i取奇数时，表示的是载弹时间，而当i取偶数的时候，则表示的是导弹发射车的空载时间；

所述规划方法包括以下步骤：

先利用各点坐标求出各节点距离里，然后使用Floyd算法分别计算各待机区域到各导弹发射节点的最短路径及路径长度；

在规划出的若干个最优路径中选出w条作为第一波次导弹发射车的行驶路线，其中w表示从某一待机区域出发的导弹发射车的数量，同一转载区有不同类型的导弹发射车时，使较长路径由行车速度较快的类型发射车去完成；

在选出的w条行驶路线中找出最长路径然后除以该导弹发射车在普通道路上的车速得到最大暴露时间，以0时作为该路径的出发时刻，加上最大暴露时间作为齐射时刻，其余各路径的出发时刻用齐射时刻减去相应路径用时得到，完成从待机区域到各导弹发射节点的路径规划；

当全部导弹发射车完成齐射任务后，判断波次数是否达到总的打击任务要求，若已经完成任务所有导弹发射车返回起始的待机区域，若小于打击任务波次数则继续进行下一路径规划；

步骤(1)，当前发射点到转载区域路径规划

利用所述模型，采用Floyd算法分别计算在刚完成打击任务的各个发射节点到各转载区域的最短路径及路径长度；

在满足每一转载区域至少前去一辆导弹发射车的情况下，提取所有路径中长度较短的一条作为导弹发射车的行驶路径；

利用计算出的路径长度得出各导弹发射车到达各自转载区域的先后顺序，判断在某一导弹发射车抵达其选定的转载区域前相邻的两个发射车的到达时间差是否大于转载区的工作时间；当时间差大于转载区的工作时间，则不需要等待，若小于其工作时间，则该导弹发射车的等待时间为工作时间与该车之前的前两个导弹发射车抵达的时间间隔之差；

步骤(2)，转载区域到下一发射点路径规划

采用所述的从待机区域到各导弹发射节点的路径规划方法规划转载区域到下一发射点路径；

当全部导弹发射车到达各自选定发射节点后开始本波次的打击，并判断打击波次是否达到任务波次数；当满足任务要求后，所有导弹发射车返回起始的待机区域，若没达到打击任务波次数，则重复所述步骤(1)和步骤(2)；

当所述路径存在单行道情况时，需要利用导弹发射车通过各节点的时刻判断是否存在单行道冲突，若产生冲突，则通过以下方式解决：

结合各导弹发射车的出发时刻以及规划好的行驶路线，求出在该行驶路线上通过各个节点的时刻；利用节点时刻查看在同一普通道路上是否存在相向行驶冲突的情况，若产生冲突，则把这两条路径中行驶完全程用时较短的那一辆导弹发射车的出发时刻提前；若把时刻提前到0时刻仍出现冲突，则在此时的路段进行等待，直至前一车辆通过该节点；

所述导弹发射车通过各个节点的时刻

的计算方法为：

式(1-5)中，

表示的是通过该节点p所在路径所用的时间，

为所规划出的路线中待机区域到该发射节点的距离，

是完成该节点的某一类型导弹发射车在普通道路上的行驶速度，

即为该路线延迟后的出发时间；

所述路径分为主干道和普通道路，则在选择w条作为第一波次导弹发射车的行驶路线时，需考虑所述主干道与普通道路形式转换，具体公式为：

Dd＝Dz/v (1-2)

式(1-2)中，D_d表示某一主干道的等效距离，D_z为某一主干道的实际距离，ν为各类型导弹发射车由普通道路转换为主干道时的速度平均提升倍率；在第一波次所有的行车路线中选出路径距离最大的一条，记为

则在第一波次任务打击中导弹发射车最大的暴露时间为该最大路径距离与行驶速度的比值，记该时间为

即为

得出第一波次中的最大暴露时间，以0时刻作为导弹发射车在最大路径的出发时刻，那么第一波次的齐射时刻即为0时刻加上最大的暴露时间

对于其他路径则可以相对于最大路径距离来说延迟出发，则有：

2.根据权利要求1所述的多波次导弹发射车路径规划方法，其特征在于，所述判断在某一导弹发射车抵达其选定的转载区域前相邻的两个发射车是否需要等待的方法是，采用以下判断公式：

式(1-6)中，T_dd表示的是由第一波次发射节点前往某转载区域的导弹发射车的等待时间，K_Z表示的是前往某一转载区域的导弹发射车的数量，

指的是某一转载区域最多可容乃的导弹发射车的数量，

表示的是一辆导弹发射车由某一发射节点前往某一转载区域需要等待的时间；

如果某一辆导弹发射车要前往某一转载区域，则把在该车辆之前去往该转载区域的两个相邻导弹发射车的间隔时间与转载区域的工作时间t_gz比较，当间隔时间大于转载工作时间的话，那么该车辆没有等待时间，当间隔时间小于转载时间的时候，等待时间则为转载工作时间与之前的两个导弹发射车的间隔时间之差。

3.根据权利要求1所述的多波次导弹发射车路径规划方法，其特征在于，在所述模型中引入变量系数x_ijk，增加各个阶段过程中的约束条件；变量系数x_ijk的含义为从待机区域i出发到发射节点j的k型导弹发射车，且有：

各约束条件结合变量系数表示为：

公式(1-7)约束的是在D_i区域有

辆导弹发射车，公式(1-8)约束的是在某一个发射节点J_j最多前去一辆导弹发射车，公式(1-9)(1-10)(1-11)则分别约束的是各类型导弹发射车的数量。

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