CN109005592A - 单天线noma系统中功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种单天线NOMA系统中的功率分配方法，适用于包括1个基站和2K个用户的单天线下行NOMA系统。基站根据信道条件以及每个用户的速率需求计算每个用户所需的最低功率以及每个簇所需的最低功率，推导每个簇的最大速率与该簇的总功率之间的关系，以每个簇所需的最低功率以及所有簇需要的总功率作为约束条件，以每个簇的功率作为变量，建立使得所有簇的最大速率之和最大化的功率分配优化问题，在不考虑每个簇所需的最低功率的约束条件下，采用拉格朗日方法求出系统总速率最大时每个簇的功率，再结合每个簇的最低功率约束分配功率。

Description

单天线NOMA系统中功率分配方法

技术领域

本发明属于通信领域，尤其涉及单天线NOMA系统中的功率分配方法。

背景技术

移动通信中的多址技术包括时分多址、频分多址、码分多址和空分多址，分别对时域、频域、码域和空间资源进行复用，不但能容纳更多的用户，还提高了系统吞吐量。2014年提出了非正交多址接入(Non-orthogonal Multiple Access,NOMA)通过功率域复用，进一步提高了频谱效率，在学术界和工业界获得了广泛的关注。

NOMA系统将用户分为多个簇，每个簇至少包含两个用户。同一簇的用户占用相同的时频资源。同一个簇内信道较好的用户称为近用户，信道较差的用户称为远用户。对于下行链路而言，基站为近用户分配较低的功率，为远用户分配较高的功率，然后将发送给同一簇的两个用户的信号叠加在一起并且发送出去。近用户首先检测远用户的期望接收信号，并且消除这些信号对其接收信号造成的干扰，然后再检测自身的期望接收信号。远用户直接检测期望接收的信号。NOMA系统中，合理地功率分配能满足用户的速率需求，提高吞吐量，是NOMA中的关键技术之一。

国内外很多学者对NOMA中的功率分配方法进行了研究。这些研究中，大多假设基站为每个簇分配相等的功率。然而，每个簇中的用户的信道条件差别甚大，信道条件较好的簇需要少量的功率就能满足用户的速率需求，信道条件较差的簇需要较高的功率才能满足用户的速率需求，因此若为每个簇分配相等的功率，不但会造成部分簇内功率资源的浪费，还可能无法满足部分用户的速率需求。

发明内容

综上所述，本发明提出了单天线NOMA系统中的功率分配方法，适用于包括1个基站和2K个用户的单天线下行NOMA系统，该方法可以最大化NOMA系统的速率。

本发明的技术思路是：基站根据信道条件以及每个用户的速率需求计算每个用户所需的最低功率以及每个簇所需的最低功率，推导每个簇的最大速率与该簇的总功率之间的关系，以每个簇所需的最低功率以及所有簇需要的总功率作为约束条件，以每个簇的功率作为变量，建立使得所有簇的最大速率之和最大化的功率分配优化问题，在不考虑每个簇所需的最低功率的约束条件下，采用拉格朗日方法求出系统总速率最大时每个簇的功率，再结合每个簇的最低功率约束分配功率。

本发明的技术方案适用于包括1个基站和2K个用户的单天线下行NOMA系统，步骤如下：

A，基站根据自身到2K个用户的信道将用户分簇，每个簇包含两个用户，共分为K个簇，分别用u_k1和u_k2表示第k个簇的用户，其中k＝1,2,…,K，基站到u_k1和u_k2的信道分别为h_k1和h_k2，|h_k1|≥|h_k2|，基站为每个簇分配一个子频段，簇间子频段正交，子频段的带宽为B；

B，分别用p_k1和p_k2表示基站为u_k1和u_k2分配的功率，p_k是基站为第k个簇分配的总功率p_k＝p_k1+p_k2，基站根据信道计算u_k1译码自身期望接收信号时的信干噪比s_k1，基站根据信道计算u_k2译码自身期望接收信号时的信干噪比s_k2，k＝1,2,…,K，K是簇的总数，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

C，基站根据u_k1要求的最低速率r_k1得到u_k1所需的功率满足a_k1是u_k1的最低速率需求r_k1对应的信干噪比，基站根据u_k2要求的最低速率r_k2得到u_k2所需的功率满足a_k2是u_k2的最低速率需求r_k2对应的信干噪比，k＝1,2,…,K，K是簇的总数，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

D，基站根据步骤C得到的u_k1和u_k2所需的功率满足的条件以及p_k＝p_k1+p_k2计算得到第k个簇所需的最低功率p_k0，k＝1,2,…,K，K是簇的总数，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

E，基站推导第k个簇的最大速率与该簇的总功率p_k的关系，k＝1,2,…,K，第k个簇的最大速率用公式表达为

其中，K是簇的总数，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

F，基站设置总功率建立使得系统总速率最大化的功率分配优化问题，

其中，约束条件C1表示基站的总功率为P_max，约束条件C2表示为第k个簇分配的功率不能低于该簇所需的最低功率，否则无法满足第k个簇内用户的速率要求，p_k′是为第k个簇分配的最优功率，k＝1,2,…,K，K是簇的总数，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

G，基站求解步骤F中的优化问题，得到p_k′；

H，基站根据p_k′为每个用户分配功率，为u_k1分配功率为u_k2分配功率

进一步，所述步骤G具体包括：

G1，构造拉格朗日函数F(p_k,λ,k＝1,2,…,K)，其表达形式如下，

其中，λ是拉格朗日乘子；

G2，分别求F(p_k,λ,k＝1,2,…,K)关于p_k和λ的一阶偏导，并令其等于零，k＝1,2,…,K，得到方程组，

其中，K是簇的总数，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

G3，求解步骤G2中的方程组，可得，

其中，b_i＝|h_i1|²|h_i2|²、c_i＝N₀B|h_i2|²(1+a_i2)且d_i＝a_i2N₀B|h_i1|²，i＝2,3,…,K，K是簇的总数，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

G4，将步骤G3得到的p_k与步骤D得到第k个簇所需的最低功率p_k0相比较，k＝1,2,…,K，K是簇的总数，若对于所有的k都满足p_k≥p_k0，则步骤G3得到的功率p_k即为最优功率p_k′，无需执行步骤G5和步骤G6，否则执行步骤G5和步骤G6；

G5，令集合U和集合V均为空集，比较G3得到的p_k和步骤D得到第k个簇所需的最低功率p_k0，k＝1,2,…,K，K是簇的总数，若p_k<p_k0，则将相应的簇放在集合U中，若p_k≥p_k0，则将相应的簇放在集合V中，为集合U中的簇分配该簇所需的最低功率即步骤D计算得到的功率，即p_u′＝p_u0，u∈U，建立使得集合V中所有簇速率之和最大化的功率分配优化问题，

其中，是为集合U中的簇分配的功率之和，约束条件C1指集合V中的簇的总功率，约束条件C2表示为集合V中的每个簇分配的功率不能低于该簇所需的最低功率，否则无法满足用户的速率要求，p_v′是为第v个簇分配的最优功率，v∈V，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

G6，采用与步骤G1至步骤G3相同的方法求解步骤G5中的优化问题，得到p_v，v∈V，然后比较p_v与步骤D得到的该簇所需的最低功率p_v0，若对于所有的v都满足p_v≥p_v0，则p_v等于集合V中簇的最优功率，否则采用与步骤G5和步骤G6相同的方法再次建立优化问题并分配功率，直到为所有簇分配的功率都不低于该簇所需的最低功率。

有益效果：

与已有的NOMA中的功率分配方案相比，本发明公开的方法不再为每个簇分配相同的功率，而是根据总功率和用户的信道条件，在满足每个簇内用户速率需求的情况下，为用户簇分配能最大化系统总速率的功率，然后再为簇内用户分配能最大化簇内用户速率之和的功率。

附图说明

图1是本发明实施例的系统模型；

图2是本发明的流程图；

图3是本发明的求解优化问题的流程图。

具体实施方式

下面给出本发明的一种实施例，对本发明做进一步详细的说明。

考虑NOMA的下行系统，如图1所示，包含1个基站和2K个用户，基站和用户都配置单根天线。用户被分为K个簇，每个簇包含两个用户，分别用u_k1和u_k2表示第k个簇的用户，假定u_k1是近距离用户，u_k2是远距离用户。基站到u_k1和u_k2的信道增益分别为h_k1和h_k2，|h_k1|≥|h_k2|。基站为第k个簇分配的功率为p_k，为u_k1和u_k2分配的功率分别为p_k1和p_k2，p_k＝p_k1+p_k2。基站为每个簇分配一个子频段，簇间子频段正交，子频段的带宽为B。

分别用y_k1和y_k2表示u_k1和u_k2的接收信号，y_k1和y_k2的表达形式为，

其中，x_k1和x_k2分别是u_k1和u_k2的期望接收信号，n_k1和n_k2分别是u_k1和u_k2的接收到的高斯白噪声，其单边带功率谱密度均为N₀。

u_k1是近距离用户，u_k1首先检测出u_k2的期望接收信号x_k2，并消除x_k2对y_k1的干扰，然后再检测自身的期望接收信号x_k1。u_k1译码x_k2时的信干噪比(SINR)为

若要正确译码x_k2，SINR_ktemp必须高于某一值，假定该值是a₀，即SINR_ktemp要不低于a₀。u_k1消除x_k2对y_k1造成的干扰后，再译码x_k1，此时SINR为

u_k2是远距离用户，直接译码自身的期望接收信号x_k2。u_k2译码x_k2时的SINR为

u_k1和u_k2的速率分别为和功率分配的目标是：在满足每个用户速率需求的情况下，最大化系统总速率，用公式表示如下：

其中，C1表示基站的总功率为P_max，C2表示u_k1的最低速率需求是r_k1，C3表示u_k2的最低速率需求是r_k2，C4表示u_k1译码x_k2时对SINR的要求。p_k1′和p_k2′是为u_k1和u_k2分配的最优功率，k＝1,2,…,K。

接下来推导每个簇所需的最低功率。由式(6)中的C2和C3可得

其中，a_k1是u_k1的最低速率需求r_k1对应的SINR，a_k2是u_k2的最低速率需求r_k2对应的SINR。

由于a₀仅仅是正确译码x_k2时对SINR的最低要求，因此a₀≤a_k2。是x的单调递增函数且|h_k1|≥|h_k2|，式(8)成立时，式(6)中的C4必定成立。因此，p_k1和p_k2满足式(7)和式(8)时，式(6)中C2、C3和C4成立。用p_k0表示第k个簇所需的最低功率，p_k0为

每个簇都有最低功率要求，这就要求总功率P_max满足否则无法满足所有的用户的速率需求。

接下来推导，第k个簇的最大速率与功率p_k的关系。由文献“A Fair PowerAllocation Approach to NOMA in Multi-user SISO systems”(arXiv:1703.09394v2[cs.IT]25Apr 2017)知，u_k1和u_k2的速率之和是p_k1的单调递增函数。p_k1取满足约束条件的最大值时，能使得u_k1和u_k2的速率之和最大。由于p_k＝p_k1+p_k2，当p_k2取满足约束条件的最小值即式(8)中的等式成立时，p_k1最大，此时由此推出第k个簇的功率为p_k且u_k1和u_k2的速率之和最大时，p_k1的取值为

此时，p_k2的取值为

此时，u_k1和u_k2的速率之和为

功率分配的目标即式(6)等价表示为，

其中，约束条件C1表示基站的总功率为P_max，约束条件C2表示为第k个簇分配的功率不能低于该簇所需的最低功率，否则无法满足第k个簇内用户的速率要求，p_k′是为第k个簇分配的最优功率。

时，式(13)有解，否则式(13)无解。接下来给出时式(13)的求解方法。构造拉格朗日函数，

分别求F(p_k,λ,k＝1,2,…,K)关于p_k和λ的一阶偏导，并令其等于零，k＝1,2,…,K，得到方程组，

令b_k＝|h_k1|²|h_k2|²、c_k＝N₀B|h_k2|²(1+a_k2)且d_k＝a_k2N₀B|h_k1|²，则式(15)可化为

由式(16)推导可得，

若对于所有的k，式(17)中的p_k都满足p_k≥p_k0，k＝1,2,3,…,K，即式(17)中的p_k大于等于则式(17)中的p_k是最优解，即式(17)中的功率分配能在满足用户速率需求的同时最大化系统总速率。

若(17)中的某个p_k低于该簇所需的最低功率p_k0，则令集合U和集合V均为空集，比较式(17)中的p_k和第k个簇所需的最低功率p_k0。若p_k<p_k0，则将相应的簇放在集合U中，若p_k≥p_k0，则将相应的簇放在集合V中，为集合U中的簇分配该簇所需的最低功率，即p_u′＝p_u0，u∈U，建立使得集合V中所有簇速率之和最大化的功率分配优化问题，

其中，是为集合U中的簇分配的功率之和，约束条件C1指集合V中的簇的总功率，约束条件C2表示为集合V中的每个簇分配的功率不能低于该簇所需的最低功率，否则无法满足用户的速率要求，p_v′是为第v个簇分配的最优功率，v∈V。

式(18)的求解方法与式(13)的求解方法相同，构造拉格朗日函数、求导并且求方程组得到p_v，v∈V，然后比较p_v与该簇所需的最低功率。若对于所有的v都满足p_v≥p_v0，则p_v就是集合V中簇的最优功率，否则令集合U₁和集合V₁均为空集，比较p_v和第v个簇所需的最低功率p_v0。若p_v<p_v0，则将相应的簇放在集合U₁中，若p_v≥p_v0，则将相应的簇放在集合V₁中，为集合U₁中的簇分配该簇所需的最低功率，建立使得集合V₁中所有簇速率之和最大化的功率分配优化问题并求解。多次构建如式(13)和式(18)所示的优化问题并求解，直到为所有簇分配的功率都不低于该簇所需的最低功率。

基站根据pk′为每个用户分配功率，为u_k1分配功率为u_k2分配功率

结合本发明的流程图即图2，单天线NOMA系统中最大化速率的功率分配方法的具体步骤如下：

A，基站根据自身到2K个用户的信道将用户分簇，每个簇包含两个用户，共分为K个簇，分别用u_k1和u_k2表示第k个簇的用户，其中k＝1,2,…,K，基站到u_k1和u_k2的信道分别为h_k1和h_k2，|h_k1|≥|h_k2|，基站为每个簇分配一个子频段，簇间子频段正交，子频段的带宽为B；

B，分别用p_k1和p_k2表示基站为u_k1和u_k2分配的功率，p_k是基站为第k个簇分配的总功率p_k＝p_k1+p_k2，基站根据信道计算u_k1译码自身期望接收信号时的信干噪比s_k1，基站根据信道计算u_k2译码自身期望接收信号时的信干噪比s_k2，k＝1,2,…,K，K是簇的总数，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

C，基站根据u_k1要求的最低速率r_k1得到u_k1所需的功率满足a_k1是u_k1的最低速率需求r_k1对应的信干噪比，基站根据u_k2要求的最低速率r_k2得到u_k2所需的功率满足a_k2是u_k2的最低速率需求r_k2对应的信干噪比，k＝1,2,…,K，K是簇的总数，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

D，基站根据步骤C得到的u_k1和u_k2所需的功率满足的条件以及p_k＝p_k1+p_k2计算得到第k个簇所需的最低功率p_k0，k＝1,2,…,K，K是簇的总数，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

E，基站推导第k个簇的最大速率与该簇的总功率p_k的关系，k＝1,2,…,K，第k个簇的最大速率用公式表达为

其中，K是簇的总数，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

F，基站设置总功率建立使得系统总速率最大化的功率分配优化问题，

其中，约束条件C1表示基站的总功率为P_max，约束条件C2表示为第k个簇分配的功率不能低于该簇所需的最低功率，否则无法满足第k个簇内用户的速率要求，p_k′是为第k个簇分配的最优功率，k＝1,2,…,K，K是簇的总数，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

G，基站求解步骤F中的优化问题，得到p_k′；

H，基站根据pk′为每个用户分配功率，为u_k1分配功率为u_k2分配功率

结合本发明的分的求解优化问题的流程图即图3，求解优化问题的具体步骤如下：

G1，构造拉格朗日函数F(p_k,λ,k＝1,2,…,K)，其表达形式如下，

其中，λ是拉格朗日乘子；

G2，分别求F(p_k,λ,k＝1,2,…,K)关于p_k和λ的一阶偏导，并令其等于零，k＝1,2,…,K，得到方程组，

其中，K是簇的总数，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

G3，求解步骤G2中的方程组，可得，

其中，b_i＝|h_i1|²|h_i2|²、c_i＝N₀B|h_i2|²(1+a_i2)且d_i＝a_i2N₀B|h_i1|²，i＝2,3,…,K，K是簇的总数，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

G4，将步骤G3得到的p_k与步骤D得到第k个簇所需的最低功率p_k0相比较，k＝1,2,…,K，K是簇的总数，若对于所有的k都满足p_k≥p_k0，则步骤G3得到的功率p_k即为最优功率p_k′，无需执行步骤G5和步骤G6，否则执行步骤G5和步骤G6；

G5，令集合U和集合V均为空集，比较G3得到的p_k和步骤D得到第k个簇所需的最低功率p_k0，k＝1,2,…,K，K是簇的总数，若p_k<p_k0，则将相应的簇放在集合U中，若p_k≥p_k0，则将相应的簇放在集合V中，为集合U中的簇分配该簇所需的最低功率即步骤D计算得到的功率，即p_u′＝p_u0，u∈U，建立使得集合V中所有簇速率之和最大化的功率分配优化问题，

其中，是为集合U中的簇分配的功率之和，约束条件C1指集合V中的簇的总功率，约束条件C2表示为集合V中的每个簇分配的功率不能低于该簇所需的最低功率，否则无法满足用户的速率要求，p_v′是为第v个簇分配的最优功率，v∈V，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

G6，采用与步骤G1至步骤G3相同的方法求解步骤G5中的优化问题，得到p_v，v∈V，然后比较p_v与步骤D得到的该簇所需的最低功率p_v0，若对于所有的v都满足p_v≥p_v0，则p_v等于集合V中簇的最优功率，否则采用与步骤G5和步骤G6相同的方法再次建立优化问题并分配功率，直到为所有簇分配的功率都不低于该簇所需的最低功率。

以上实施例仅仅是对本发明的举例说明，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (1)

1.单天线NOMA系统中的功率分配方法，适用于包括1个基站和2K个用户的单天线下行NOMA系统，其特征在于：包括如下步骤：

A，基站根据自身到2K个用户的信道将用户分簇，每个簇包含两个用户，共分为K个簇，分别用u_k1和u_k2表示第k个簇的用户，其中k＝1,2,…,K，基站到u_k1和u_k2的信道分别为h_k1和h_k2，|h_k1|≥|h_k2|，基站为每个簇分配一个子频段，簇间子频段正交，子频段的带宽为B；

B，分别用p_k1和p_k2表示基站为u_k1和u_k2分配的功率，p_k是基站为第k个簇分配的总功率p_k＝p_k1+p_k2，基站根据信道计算u_k1译码自身期望接收信号时的信干噪比s_k1，基站根据信道计算u_k2译码自身期望接收信号时的信干噪比s_k2，k＝1,2,…,K，K是簇的总数，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

C，基站根据u_k1要求的最低速率r_k1得到u_k1所需的功率满足a_k1是u_k1的最低速率需求r_k1对应的信干噪比，基站根据u_k2要求的最低速率r_k2得到u_k2所需的功率满足a_k2是u_k2的最低速率需求r_k2对应的信干噪比，k＝1,2,…,K，K是簇的总数，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

D，基站根据步骤C得到的u_k1和u_k2所需的功率满足的条件以及p_k＝p_k1+p_k2计算得到第k个簇所需的最低功率p_k0，k＝1,2,…,K，K是簇的总数，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

E，基站推导第k个簇的最大速率与该簇的总功率p_k的关系，k＝1,2,…,K，第k个簇的最大速率用公式表达为

其中，K是簇的总数，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

F，基站设置总功率建立使得系统总速率最大化的功率分配优化问题，

其中，约束条件C1表示基站的总功率为P_max，约束条件C2表示为第k个簇分配的功率不能低于该簇所需的最低功率，否则无法满足第k个簇内用户的速率要求，p_k′是为第k个簇分配的最优功率，k＝1,2,…,K，K是簇的总数，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

G，基站求解步骤F中的优化问题，得到p_k′；

H，基站根据p_k′为每个用户分配功率，为u_k1分配功率为u_k2分配功率

进一步，所述步骤G具体包括：

G1，构造拉格朗日函数F(p_k,λ,k＝1,2,…,K)，其表达形式如下，

其中，λ是拉格朗日乘子；

G2，分别求F(p_k,λ,k＝1,2,…,K)关于p_k和λ的一阶偏导，并令其等于零，k＝1,2,…,K，得到方程组，

其中，K是簇的总数，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

G3，求解步骤G2中的方程组，可得，

其中，b_i＝|h_i1|²|h_i2|²、c_i＝N₀B|h_i2|²(1+a_i2)且d_i＝a_i2N₀B|h_i1|²，i＝2,3,…,K，K是簇的总数，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

G4，将步骤G3得到的p_k与步骤D得到第k个簇所需的最低功率p_k0相比较，k＝1,2,…,K，K是簇的总数，若对于所有的k都满足p_k≥p_k0，则步骤G3得到的功率p_k即为最优功率p_k′，无需执行步骤G5和步骤G6，否则执行步骤G5和步骤G6；

G5，令集合U和集合V均为空集，比较G3得到的p_k和步骤D得到第k个簇所需的最低功率p_k0，k＝1,2,…,K，K是簇的总数，若p_k<p_k0，则将相应的簇放在集合U中，若p_k≥p_k0，则将相应的簇放在集合V中，为集合U中的簇分配该簇所需的最低功率即步骤D计算得到的功率，即p_u′＝p_u0，u∈U，建立使得集合V中所有簇速率之和最大化的功率分配优化问题，

其中，是为集合U中的簇分配的功率之和，约束条件C1指集合V中的簇的总功率，约束条件C2表示为集合V中的每个簇分配的功率不能低于该簇所需的最低功率，否则无法满足用户的速率要求，p_v′是为第v个簇分配的最优功率，v∈V，N₀是用户接收到的噪声的单边带功率谱密度的高度，B是子频段的带宽；

G6，采用与步骤G1至步骤G3相同的方法求解步骤G5中的优化问题，得到p_v，v∈V，然后比较p_v与步骤D得到的该簇所需的最低功率p_v0，若对于所有的v都满足p_v≥p_v0，则p_v等于集合V中簇的最优功率，否则采用与步骤G5和步骤G6相同的方法再次建立优化问题并分配功率，直到为所有簇分配的功率都不低于该簇所需的最低功率。