CN108732921B - 一种自动驾驶汽车横向可拓预瞄切换控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自动驾驶汽车横向可拓预瞄切换控制方法，该方法由上、下层控制器组成，在上层控制器中，选取车辆与道路中心线的横向位置偏差和前方道路曲率值作为可拓集合的特征值划分可拓集合，求解关联函数，将车辆‑道路系统状态分为经典域、可拓域和非域；在下层控制器中，经典域采用基于横向位置偏差和航向偏差的PD反馈控制器，可拓域采用基于前方道路曲率的PD前馈‑反馈控制器，非域中车辆‑道路系统处于失控状态，采取紧急制动，根据车辆‑道路系统状态不同，实现在经典域和可拓域两种控制策略的切换控制。本发明将可拓控制理论成功运用到自动驾驶汽车横向控制领域，满足车辆横向控制精度要求。

Description

一种自动驾驶汽车横向可拓预瞄切换控制方法

技术领域

本发明属于自动驾驶汽车控制系统技术领域，特别涉及了一种基于可拓控制理论的自动驾驶汽车横向可拓预瞄切换控制方法。

背景技术

智能车辆作为目前主要解决道路拥挤、道路交通安全的措施，能够提高车辆经济性、降低环境污染。世界各大高校以及车辆研发中心，均转向智能车辆研发生产上来，主要涉及车辆路径跟踪、车道保持、车辆换道等车辆横向控制领域。

车辆横向控制是指车辆在沿着期望路径行驶过程中，通过算法决策以及底层执行装置的作用，使得横向位置偏差以及航向偏差尽可能的小，同时车辆应具有一定的稳定性和行驶安全性。目前使用的横向控制算法主要有反馈控制、前馈-反馈控制、模糊控制、滑模控制策略、单点预瞄策略、模型预测控制、最优控制等。但是上述的控制方法存在许多局限性，或是在特定的工况下控制效果较好，在混合复杂工况下总体控制效果不佳。

而车辆控制是一个多输入多输出系统，并且车辆横向控制中还需考虑车辆所处的道路环境问题，使得上述的控制方法存在很多的局限性。本申请主要针对单一控制策略控制区域有限的问题，基于蔡文提出的可拓理论，产生的可拓控制能够描述事物“是”与“非”的相互转化及量变与质变过程，将其应用在稳定性控制中，用于描述失稳与稳定之间的关系,并依据此建立稳定性控制策略，通过经典域和可拓域中分别采用不同的控制策略，根据控制对象的状态特征有针对性的采用不同的控制策略，设计一种自动驾驶汽车横向可拓预瞄切换控制方法，可以使得整个控制过程取得良好控制效果。

发明内容

根据车辆在道路中所处的状态，将车辆-道路系统状态划分为三个区域：经典域、可拓域、非域。经典域中车辆所在道路曲率较小，并且车辆与目标轨迹之间横向位置偏差小，此时整个车辆-道路系统稳定，只需要简单的反馈控制即可；而当前方道路曲率变大，出现小半径弯道时，车辆与道路中心线之间的横向位置偏差变大，整个车辆-道路系统出现失稳状态，需要加快前轮转角的响应速度和增加前轮转角的稳态值，车辆-道路系统处于可拓域中，采用PD前馈-反馈控制策略，利用前馈控制校正单纯PD反馈控制的时滞性，加快响应速度，达到满意的控制效果。

本发明的技术方案为：

一种自动驾驶汽车横向可拓预瞄切换控制方法，包括两部分：上、下层控制器，上层为可拓控制器，下层按可拓集合划分为可拓域控制策略和经典域控制策略，经典域采用PD-反馈控制策略，可拓域采用PD前馈-反馈控制策略，具体包括以下步骤：

上层控制器：组建以车辆与道路中心线的横向位置偏差c_p为X轴、道路中心线曲率ρ为Y轴的二维状态空间，根据可拓距原理确定关联函数K(S)，根据关联函数值将车辆-道路系统状态划分为经典域、可拓域及非域；在下层控制器中，经典域中设计基于预瞄误差的PD反馈控制器，可拓域中设计基于前方道路曲率的PD前馈-反馈控制器,在非域中车辆-道路系统处于失控状态，采取紧急制动控制；根据车辆二自由度动力学模型、路径跟踪预瞄偏差模型建立车辆-道路状态空间方程，作为控制对象，验证控制方法的有效性。

进一步，所述横向位置偏差e_p与道路中心线曲率ρ组成车辆-道路模型的可拓集合特征量(e_p，ρ)。

进一步，所述经典域的区间为：横向位置偏差e_p[-0.2，0.2]、道路中心线曲率ρ[-0.02，0.02]，所述可拓域区间为：横向位置偏差e_p[-10，-0.2)∪(0.2，10]、道路中心线曲率ρ[-0.12，-0.02)∪(0.02，0.12]。

进一步，所述关联函数值的计算需要先将二维可拓集合中的可拓距转化为一维可拓距。

进一步，所述关联函数为：

其中D(P₃，<P₅，P₂>，<P₄，P₁>)＝ρ(P₃，<P₅，P₂>)-ρ(P₃，<P₄，P₁>)，ρ(P₃，<P₄，P₁>)和ρ(P₃，<P₅，P₂>)分别为点P₃到经典域和可拓域的可拓距，P₃为车辆行驶时采集到的车辆-道路模型特征量(e_p，ρ)实时状态值，P₃与原点连线交经典域边界于点P₁、P₄，交可拓域边界于点P₂、P₅。

进一步，所述车辆-道路状态空间方程为：

其中

为车辆与道路中心线的航向偏差，δ_f为车辆前轮转角，

进一步，所述车辆-道路系统状态划分为经典域、可拓域及非域的具体过程为：选取特征量(e_p，ρ)作为可拓控制器的输入，建立二维可拓集合，根据实时状态值P₃所处二维可拓集合的位置，将二维可拓集合转化为一维可拓集合，计算关联函数K(S)值，根据关联函数值确定当前车辆-道路系统所处的区域。

本发明的有益效果为：

(1)可拓控制从信息转换角度处理控制问题，以控制输入信息的关联度K(S)作为确定控制输出控制策略选择的依据，能够使得无人驾驶车辆横向控制对象：车辆-道路系统的状态量从不可控区域转换成稳定可控区域，摆脱了车辆动力学-道路模型复杂性或控制方法使用条件受限等因素的制约，提高了无人驾驶车辆的横向控制与轨迹跟踪控制的能力。

(2)本发明通过可拓控制器划分状态区域的原理，可以充分利用好PD-反馈控制在经典区域内控制简单、线性区稳定性好、鲁棒性强的特点，同时在可拓区域中，车辆-道路系统区域不稳定，道路曲率变大，此时通过前馈校正弥补了PD反馈控制在不稳定区域的时滞问题和相应速度慢的问题，不仅提高了控制系统对于小曲率路径干扰的响应速度，同时也也减小了车辆向控制的滞后性和波动性。

(3)本发明通过可拓控制，使得无人驾驶车辆在通过不仅有小曲率道路，而且有大曲率大转角弯道复杂混合工况下，能够在两种控制策略之间实现切换控制，使得整个控制过程得到更小的控制误差。

附图说明

图1为自动驾驶汽车横向可拓预瞄切换控制方法流程图；

图2为二自由度车辆动力学模型图；

图3为横向预瞄偏差模型图；

图4为航向偏差模型图；

图5为可拓集合图；

图6为二维可拓集合图；

图7为一维可拓集合图；

图8为基于预瞄偏差的PD反馈控制控制流程图；

图9为基于预瞄偏差PD控制器图；

图10为基于道路曲率的前馈-反馈PD控制器控制流程图；

图11为可拓预瞄横向协调控制Simulink/Carsim仿真平台图；

图12为道路中心线曲率变化曲线图；

图13为车辆轨迹跟踪效果图；

图14为横向偏差图。

具体实施方式

下面将结合附图说明及具体实施方式具体对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不仅限于此。

图1为自动驾驶汽车横向可拓预瞄切换控制方法的控制流程图，其中，e_p为横向偏差、

为航向偏差、ρ为道路中心线曲率、δ_f为车辆前轮转角，下面将基于此控制流程图设计本发明的控制方法。

上层控制器为可拓控制器，主要目的是获取来自车辆传感器采集的车辆与道路中心线的横向位置偏差e_p与道路中心线曲率ρ。根据当前车辆与道路中心线的横向偏差值e_p与道路中心线的曲率值ρ，将车辆横向控制所处的状态划分为三个区域：经典域、可拓域、非域。对于不同的车辆横向控制状态，分别采用不同的控制策略，达到较为精确的控制效果和跟踪性能。

下层控制器：在经典域中，道路曲率较小，横向控制实现只需要在小转角情况下，跟踪上期望轨迹，此时，主要需要解决的是尽量将横向位置偏差以及横向偏差减小到最小。并且车辆行驶过程较为稳定，不会出现失稳现象，控制要求低，控制目标容易达到。因此，采用基于预瞄偏差的PD反馈控制即可。当处于可拓域中，车辆转弯半径较小，道路曲率较大，需要车辆快速响应，保证车辆能及时将车轮转到所需的转角上。采用原有的基于预瞄偏差的PD反馈控制会出现跟踪稳态误差较大，响应时间慢的问题。因此，在这种工况下，增加基于前方道路曲率的前馈控制加以抑制，使得车辆前轮转角快速响应，提高了控制系统对于小曲率路径干扰的响应速度，同时也也减小了车辆向控制的滞后性和波动性。在非域中，车辆-道路系统处于不稳定状态，不能准确实现控制，此时采取紧急制动措施。

本实施例采用二自由度车辆动力学模型，该模型只考虑沿车辆y轴的侧向运动和绕z轴的横摆运动，并做如下假设：

(1)忽略汽车受到的空气阻力；

(2)假设汽车行驶的路面是水平的，地面对车辆的道路阻力为0；

(3)假设汽车两前轮和两后轮的转向角大小分别相等且车轮的外倾角为0；

(4)忽略转向系在车辆转向过程中的作用，直接以前轮的车轮转角作为系统的控制输入；

(5)假设汽车的悬架是刚性的，车身不存在垂直于地面的上下运动、前后俯仰和车身的侧倾，车身的运动平行于地面；

(6)忽略转弯过程中汽车质量的左右偏移，认为左右两侧车轮所受到的地面在垂直方向的支持力是相等的。

如图2所示为车辆二自由度动力学模型示意图。根据牛顿第二定律定理可以得到沿y轴合力∑F_y，i平衡方程和绕z轴方向的合力矩∑M_z平衡方程：

其中，m为车辆质量(kg)；v_x、v_y分别为车辆纵向速度、横向速度(m·s^-1)；

为车辆航向角(rad)；δ_f为车辆前轮转角(rad)；I_z为车辆绕z轴的转动惯量(kg·m²)；a、b分别为车辆质心与车辆前轴距离和后轴之间的距离(m)；k₁、k₂分别为前、后轮轮胎的侧偏刚度(N/rad)；ω_r为车辆横摆角速度(rad/s)。

车辆在轨迹跟踪过程中，运动过程包括车辆的平移运动和旋转运动，路径跟踪预瞄偏差模型包含横向预瞄偏差模型和航向偏差模型，分别如图3和图4所示。

图3中，A、B两点分别为车辆前后两端点，C点为车辆质心，D点为预瞄点，a、b分别为车辆质心与车辆前轴距离和后轴之间的距离(m)，L为预瞄距离(m)，e_p为预瞄点的横向偏差(m)，e为车辆质心处横向位置偏差(m)，

为车辆与道路中心线的航向偏差(rad)，c₁、c₂分别为车辆前端和后端与期望路径之间的横向位置偏差(m)。

根据几何关系可得：

则

由图3还可得到：

则

化简式(6)可得

即

由于

所以

对e_p求导可得：

图4中，

为车辆与道路中心线的航向偏差；

为车辆航向角；

为道路中心线切线与大地横坐标的夹角。根据几何关系可以得到：

其中，车辆纵向速度v_x(m/s)为常数，道路中心线曲率ρ(m^-1)为道路中心线圆半径的倒数,为已知量。

因此有

车辆轨迹跟踪过程质心处与道路中心线之间的横向位置偏差的变化率为：

由于

所以

将式(15)代入式(10)可得

化简可得到车辆状态量侧向速度v_y、侧向加速度

车辆横摆角速度

车辆横摆角加速度

与预瞄偏差模型中参数的关系，即预瞄模型：

将预瞄模型与车辆二自由度动力学模型结合，构成车辆-道路预瞄偏差模型，选取e_p、

为状态空间方程的状态量，可以得到车辆-道路模型的状态空间方程

其中：

上层可拓控制器主要用于根据当前车辆与道路中心相对位置以及单路中心线的曲率，确定车辆所处的状态区域，具体过程如下：

1)特征量提取

可拓控制区域划分与车辆-道路系统控制精度、跟踪误差相对应，评价自动驾驶车辆横向控制的最主要的指标为车辆与道路中心线之间的位置偏差，并且整个控制系统策略的设计与道路情况密切相关，反应道路基本状况的指标为道路曲率，此外，自动驾驶车辆横向控制采用前馈-反馈控制的基础建立在道路曲率这一参数上，因此，可拓控制器特征量选择横向预瞄偏差e_p和道路中心线曲率ρ组成特征状态S(e_p，ρ)。

2)可拓集合划分

如图5所示，建立二维可拓集合，确定可拓域预瞄横向偏差e_p的最大容许范围(-e_p2，e_p2)为(-10，10)，可拓域道路中心线曲率ρ最大容许范围(-ρ₂，ρ₂)为(-0.12，0.12)。针对经典域，由于采用的控制策略为传统的PD反馈控制，控制能力有限，在车辆跟踪大转角道路中心线轨迹时，达不到满意的控制效果，因此经典域的最大容许范围通过多次实验可得在道路曲率ρ达到0.02时，预瞄横向偏差e_p达到0.2，传统的PD控制开始出现跟踪偏差较大以及前轮转角响应滞后的问题。因此，经典域横向偏差e_p最大容许范围(-e_p1，e_p1)为(-0.2，0.2)，道路曲率ρ最大容许范围为(-ρ₁，ρ₁)为(-0.02，0.02)；所以，图5中所示的二维可拓集合中，经典域区间为e_p[-0.2，0.2]、ρ[-0.02，0.02]；可拓域区间为e_p[-10，-0.2)∪(0.2，10]、ρ[-0.12，-0.02)∪(0.02，0.12]。

3)关联度计算

传统可拓控制器选取的特征量为偏差及偏差微分，本实施例选取预瞄横向偏差e_p和道路曲率ρ为特征量，需要按照蔡文提出的可拓学理论计算可拓距确定关联函数值，如图6所示为二维可拓集合。

在二维可拓集合中，原点(0，0)为特征状态的最优点。假设可拓域中存在一点P₃，P₃为当前车辆-道路系统所处的状态，连接原点与P₃点,获得P₃趋近最优点(0，0)的最短距离|OP₃|。该线段所在直线交经典域边界于P₁和P₄点，交可拓域边界于P₂和P₅点。在保证P₃趋近于原点距离最短的前提条件下，根据这些交点即可确定P₃与可拓域、经典域的最近距离。

在一维可拓集合中，可拓距实质为点到区间边界的最小距离，根据这一原理可将二维可拓集合中的可拓距转化为一维可拓距，如图7所示。P₃点到经典域和可拓域的可拓距分别为ρ(P₃，<P₄，P₁>)和ρ(P₃，<P₅，P₂>)，以ρ(P₃，<P₄，P₁>)为例，求解如下：

同理，求得ρ(P₃，<P₅，P₂>)为：

然后可确定关联函数为：

其中：D(P₃，<P₅，P₂>，〈P₄，P₁>)＝ρ(P₃，<P₅，P₂>)-ρ(P₃，<P₄，P₁>)。

经典域中采用基于预瞄偏差的PD反馈控制策略，如图8所示，为基于预瞄偏差的PD控制流程图；预瞄偏差包含两个偏差：横向位置偏差以及车辆航向与道路期望航向之间的航向偏差。在设计PD控制器时，需要同时调节这两个偏差已获得最优的前轮转角输入，使得车辆横向控制过程中不仅有较小的横向位置偏差，还要保证车辆与期望轨迹之间有较小的航向偏差；在设计时可以通过加权相加的方式来实现两者偏差调节量的叠加，具体PD控制器设计结构如图9所示，K_P1、K_P2分别为两个PD控制中比例模块系数，K_D1、K_D2分别为两个PD控制中微分控制模块系数，此外，K₁、K₂为将两个PD控制输出的前轮转角δ_f加权相加系数。

可拓域中，车辆转弯半径较小，道路曲率较大，需要车辆快速响应，保证车辆能及时将车轮赚到所需的转角上。采用原有的基于预瞄偏差的PD反馈控制会出现跟踪稳态误差较大，响应时间慢的问题。因此，在这种工况下，采用基于前方道路曲率的前馈控制加以抑制，是的车辆前轮转角快速响应，不仅提高了控制系统对于小曲率路径干扰的响应速度，同时也也减小了车辆向控制的滞后性和波动性。如图10所示，为基于道路曲率的前馈-反馈PD控制器控制流程图，图中增加了基于前方道路曲率ρ的前馈控制模块，图中δ_ff为前馈控制模块输出的前轮转角，δ_fb为PD反馈控制模块输出的前轮转角，将两个模块输出值相加得到最终所需的前轮转角δ_f。

至此，完成了可拓控制器、经典域PD反馈控制器和可拓域PD前馈-反馈控制器设计，构成整个自动驾驶汽车横向可拓预瞄切换控制方法。基于上述各个部分控制器的设计，在Smulink/Carsim中搭建仿真平台，仿真平台如图11所示。考虑目标路径轨迹为三角函数曲线：Y＝4sin0.1X，目标路径的曲率变化如图12所示，将目标路径曲率输入到搭建的控制系统中可得到如图13所示的轨迹跟踪图，以及图14所示的横向偏差图。

根据图13可以看出，自动驾驶汽车横向可拓预瞄切换控制方法具有较好的道路跟踪性能，尤其是在三角函数转弯半径最小的部分，即三角函数波峰、波谷处，能够通过可拓控制器切换到PD前馈-反馈控制器，使得车辆加快前轮转角的响应，降低在车辆通过波峰波谷时的横向偏差值，提高跟踪精度，这也与整个控制系统设计的目的相吻合。

根据图14可以看出，对于横向位置偏差，可拓预瞄横向控制系统通过两种控制策略的切换，与能够将横向位置偏差大大降低，峰值横向位置偏差为0.2m，横向偏差的减小很大程度上提高了车辆在连续过弯道过程的稳定性。

以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种自动驾驶汽车横向可拓预瞄切换控制方法，其特征在于，包括步骤：上层控制器：组建以车辆与道路中心线的横向位置偏差e_p为X轴、道路中心线曲率ρ为Y轴的二维状态空间，根据可拓距原理确定关联函数K(S)，根据关联函数值将车辆-道路系统状态划分为经典域、可拓域及非域；在下层控制器中，经典域中设计基于预瞄误差的PD反馈控制器，可拓域中设计基于前方道路曲率的PD前馈-反馈控制器；根据车辆二自由度动力学模型、路径跟踪预瞄偏差模型建立车辆-道路状态空间方程，作为控制对象，验证控制方法的有效性。

2.如权利要求1所述的一种自动驾驶汽车横向可拓预瞄切换控制方法，其特征在于，所述横向位置偏差e_p与道路中心线曲率ρ组成车辆-道路模型的可拓集合特征量(e_p，ρ)。

3.如权利要求1所述的一种自动驾驶汽车横向可拓预瞄切换控制方法，其特征在于，所述经典域的区间为：横向位置偏差e_p[-0.2，0.2]、道路中心线曲率ρ[-0.02，0.02]。

4.如权利要求1所述的一种自动驾驶汽车横向可拓预瞄切换控制方法，其特征在于，所述可拓域区间为：横向位置偏差e_p[-10，-0.2)∪(0.2，10]、道路中心线曲率ρ[-0.12，-0.02)∪(0.02，0.12]。

5.如权利要求1所述的一种自动驾驶汽车横向可拓预瞄切换控制方法，其特征在于，所述关联函数值的计算需要先将二维可拓集合中的可拓距转化为一维可拓距。

6.如权利要求1所述的一种自动驾驶汽车横向可拓预瞄切换控制方法，其特征在于，所述关联函数为：

其中D(P₃，<P₅，P₂>，<P₄，P₁>)＝ρ(P₃，<P₅，P2>)-ρ(P₃，<P₄，P₁>)，ρ(P₃，<P₄，P₁>)和ρ(P₃，<P₅，P₂>)分别为点P₃到经典域和可拓域的可拓距，P₃为车辆行驶时采集到的车辆-道路模型的可拓集合特征量(e_p，ρ)实时状态值，P₃与原点连线交经典域边界于点P₁、P₄，P₃与原点连线交可拓域边界于点P₂、P₅。

7.如权利要求1所述的一种自动驾驶汽车横向可拓预瞄切换控制方法，其特征在于，所述车辆-道路状态空间方程为：

其中

为车辆与道路中心线的航向偏差，δ_f为车辆前轮转角，

其中m为车辆质量；v_x为车辆纵向速度；I_z为车辆绕z轴的转动惯量；a、b分别为车辆质心与车辆前轴距离和后轴之间的距离；k₁、k₂分别为前、后轮轮胎的侧偏刚度；L为预瞄距离。

8.如权利要求1所述的一种自动驾驶汽车横向可拓预瞄切换控制方法，其特征在于，在非域中车辆-道路系统处于失控状态，采取紧急制动控制。

9.如权利要求1或6所述的一种自动驾驶汽车横向可拓预瞄切换控制方法，其特征在于，所述车辆-道路系统状态划分为经典域、可拓域及非域的具体过程为：选取特征量(e_p，ρ)作为可拓控制器的输入，建立二维可拓集合，根据实时状态值P₃所处二维可拓集合的位置，将二维可拓集合转化为一维可拓集合，计算关联函数K(S)值，根据关联函数值确定当前车辆-道路系统所处的区域。

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