CN108521290A - 一种基于空间调制的无线中继协作网络中功率分配方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于空间调制的无线中继协作网络中功率分配方法。针对协作空间调制系统，利用有效信噪比的概率密度函数和矩生成函数，给出了系统误比特率的理论表达式和渐进近似表达式。根据渐进近似表达式，以最小化误比特率为优化目标，提出了次优功率分配方案。经仿真验证，本发明所提出的功率分配方法相比于等功率分配方案，可有效降低系统误比特率，提高系统性能。
Description
技术领域：
本发明属于移动通信领域，涉及移动通信系统的资源分配方法，尤其是涉及一种基于空间调制的无线中继协作网络中功率分配方法。
背景技术：
协作通信作为近几年无线通信领域的研究热点之一，利用无线通信网络中其他用户的天线作为中继节点协作信号的传输，解决了传统的多输入多输出(MIMO,Multi-InputMulti-output)系统中移动终端由于体积和功率限制无法放置多天线的问题，在提高频谱利用率的同时，有效地较低了基站所带来的大量成本。根据中继节点对接收信号的处理方式的不同，可以分为不同的协作协议。放大转发(AF,Amplify-and-Forward)协作协议相比于其他协议较为简单易于实现，因此被广泛应用于协作系统中。其基本思想是中继节点直接将接收到的信号放大之后再转发至目的。空间调制(SM，Spatial Modulation)技术通过每一时隙只激活一根天线发送符号，可以实现单链路收发设计，有效克服信道间干扰以及同步问题；同时利用发射天线序号与传输信息比特的一一映射，是天线序号“隐形”地传输信息，速率高，容量大。将SM技术与协作通信相结合，一方面可以体现出SM技术的优势，有效避免了协作通信系统中的弊端，另一方面还能利用协作中继节点帮助源节点传输信息，体现协作通信的优势。
在协作通信系统中，源节点和中继节点所分配的功率大小会对系统性能产生一定的影响，因此根据中继位置以及路径损耗采用合理的功率分配方案可以有效提高系统性能。文献1(J.Luo,R.S.Blum,L J Cimini,L.J.Greenstein.Decode-and-forwardcooperative diversity with power allocation in wireless networks[J].IEEETransactions on Wireless Communications,2007,6(3):793-799.)提出了一种次优功率分配方法，通过功率控制实现协作DF系统中断概率的最小化。文献2(C.L.Wang andJ.Y.Chen.Power allocation and relay selection for AF cooperative relaysystems with imperfect channel estimation.IEEE Transactions on VehicularTechnology,2016,65(9):7809-7813.)针对不完全信道状态信息下的AF多中继协作系统，通过最大化容量，提出了一种最优闭式功率分配方案。文献3(Miaowen Wen,Xiang Cheng,H.Vincent Poor and Bingli Jiao.Use of SSK modulation in two-way amplify-and-forward relaying.IEEE Transactions on Vehicular Technology,2014,63(4):1498-1504)是将空移键控(SSK,Space Shift Keying)技术引入双中继协作系统中，给出了令误比特率最小化的功率分配系数。以上文献都是基于协作通信系统或者协作空移键控系统进行的功率分配方案研究，而目前大部分协作空间调制系统都采用的是等功率分配。因此，为提升系统性能，研究协作空间调制系统的自适应功率分配是非常必要的。
发明内容：
为提升协作空间调制系统的性能，本发明基于误比特率理论表达式，提出了一种基于空间调制的无线中继协作网络中功率分配方法。
本发明所采用的技术方案有：一种基于空间调制的无线中继协作网络中功率分配方法，包括如下步骤：
(1)首先给出协作空间调制系统的物理模型，该系统由含Nt根发送天线的源节点，含单根天线的中继节点以及含Nr根接收天线的目的节点构成，基于空间调制的基本思想，源节点在每一时隙只激活一根天线发送经调制后的信号，每一时隙传输的比特数为log2(NtM)，其中log2Nt比特用于确定被激活的发送天线序号，log2M比特用于M-QAM的星座符号调制；
(2)该协作系统的信息传输过程分为两个阶段，在阶段一，源节点通过被激活的发送天线将调制后的星座符号发往中继节点和目的节点，在阶段二，中继节点将在阶段一接收到的信号放大并转发至目的节点；
(3)假设目的节点可获得完全信道状态信息，基于接收到的源节点发送的信号以及中继节点发送的信号，目的节点采用最大似然检测算法同时解调出被激活的发送天线序号和星座调制符号；
(4)根据瑞利衰落信道下源到中继、源到目的以及中继到目的链路有效信噪比的概率密度函数(PDF)和累计分布函数(CDF)，得到矩生成函数(MGF)，由此得到系统误比特率Pe为
Pe≈Pa+Pd-PaPd
其中Pa为假设星座符号检测正确时发送天线序号的检测错误概率，Pd为假设发送天线序号检测正确时星座符号的检测错误概率；
(5)利用CDF在高信噪比下的近似表达式，得到MGF的近似表达式，进而得到Pe的渐进近似表达式；
(6)利用步骤(5)得到的Pe近似表达式关于源节点的功率分配系数r1求导，根据此导数得到使得Pe近似值最小的功率分配系数。
进一步地，当Nr＝1时，根据Pe的近似表达式关于源节点的功率分配系数r1的导数，利用梯度下降法得到使得Pe近似值最小的次优功率分配系数；当Nr≥2时，令Pe的近似表达式关于源节点的功率分配系数r1的导数为0，求解该方程得到次优功率分配系数的闭式解。
本发明具有如下有益效果：本发明提供了协作空间调制系统的性能分析方案，给出了误比特率理论表达式，并根据理论表达式得到次优功率分配方案。该分配方案相比于等功率分配方案能有效提高系统性能,且计算复杂度低。
附图说明：
图1为本发明基于空间调制的无线中继协作网络中功率分配方法步骤图。
图2为本发明实施例中协作空间调制系统原理框图。
图3为本发明实施例的协作空间调制系统在不同调制方式下的Pd。
图4为本发明实施例的协作空间调制系统在不同调制方式下的Pa。
图5为本发明实施例的协作空间调制系统在不同调制方式下的Pe。
图6为本发明实施例的功率分配方案和等功率分配方案在Nr＝1时的Pe对比图。
图7为本发明实施例的功率分配方案和等功率分配方案在Nr＝2时的Pe对比图。
具体实施方式：
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
本发明基于空间调制的无线中继协作网络中功率分配方法，包括如下步骤：
(1)首先给出协作空间调制系统的物理模型，该系统由含Nt根发送天线的源节点，含单根天线的中继节点以及含Nr根接收天线的目的节点构成，基于空间调制的基本思想，源节点在每一时隙只激活一根天线发送经调制后的信号，每一时隙传输的比特数为log2(NtM)，其中log2Nt比特用于确定被激活的发送天线序号，log2M比特用于M-QAM的星座符号调制；
(2)该协作系统的信息传输过程分为两个阶段，在阶段一，源节点通过被激活的发送天线将调制后的星座符号发往中继节点和目的节点，在阶段二，中继节点将在阶段一接收到的信号放大并转发至目的节点；
(3)假设目的节点可获得完全信道状态信息，基于接收到的源节点发送的信号以及中继节点发送的信号，目的节点采用最大似然检测算法同时解调出被激活的发送天线序号和星座调制符号；
(4)根据瑞利衰落信道下源到中继、源到目的以及中继到目的链路有效信噪比的概率密度函数(PDF)和累计分布函数(CDF)，得到矩生成函数(MGF)，由此得到系统误比特率Pe为
Pe≈Pa+Pd-PaPd
其中Pa为假设星座符号检测正确时发送天线序号的检测错误概率，Pd为假设发送天线序号检测正确时星座符号的检测错误概率；
(5)利用CDF在高信噪比下的近似表达式，得到MGF的近似表达式，进而得到Pe的渐进近似表达式；
(6)利用步骤(5)得到的Pe近似表达式关于源节点的功率分配系数r1求导，根据此导数得到使得Pe近似值最小的功率分配系数。
当Nr＝1时，根据Pe的近似表达式关于源节点的功率分配系数r1的导数，利用梯度下降法得到使得Pe近似值最小的次优功率分配系数；当Nr≥2时，令Pe的近似表达式关于源节点的功率分配系数r1的导数为0，求解该方程得到次优功率分配系数的闭式解。
本发明涉及到的协作空间调制系统模型如图2所示，该系统由含Nt根发送天线的源节点，含单根天线的中继节点以及含Nr根接收天线的目的节点构成，中继节点采用AF协议。源节点在每一时隙只激活一根天线发送信号，其余天线不发送信号。每一时隙传输的总比特数为log2(NtM)，其中log2Nt比特用于确定被激活的发送天线序号i，i∈[1,Nt]，log2M比特用于M-QAM的星座符号调制，则发送符号向量可表示为xiq＝[00…xq…0]T，其中xq为xjq的第i个元素，表示星座图中第q个符号。该协作系统的信号传输过程分为两个阶段，在第一阶段，源节点发送信号至中继和目的，中继和目的接收到的信号分别表示为
在第二阶段，根据AF协议，中继节点对在阶段一接收到的信号放大后再转发至目的。目的在阶段二接收到的信号表示为
yrd＝hrd(Aysr)+nrd (3)
其中hsr,Hsd和hrd分别为源到中继、源到目的和中继到目的的信道矩阵，其元素分别服从均值为0，方差为和的复高斯分布。方差δ2＝d-α，d为两节点之间的距离，α为信道衰落系数。nsr，nsd和nrd为均值为0，方差为N0的复高斯噪声。A为放大系数，Ps和Pr分别为源和中继的发射功率，Ps+Pr＝Pt，Pt为发射总功率，平均信噪比SNR表示为经归一化后yrd可表示为
其中
目的节点在接收到源和中继发送的信号后，根据最大似然法对发送天线序号和星座符号进行联合解调，解调算法表示为
其中，和分别表示天线序号和星座符号的估计值。
1)本发明针对协作空间调制系统的平均误比特率的计算方法
利用Pa为假设星座符号检测正确时发送天线序号的检测错误概率，Pd为假设发送天线序号检测正确时星座符号的检测错误概率，则该系统的平均误比特率Pe表示为
Pe≈Pa+Pd-PaPd (6)
1.1)星座符号检测错误概率Pd
假设发送天线序号检测正确，采用MQAM调制方式时的星座符号检测错误概率Pd表示为
其中BER(γ)为高斯信道下MQAM的误比特率表达式
其中erfc(·)互补误差函数，{αl,βl,π(M)}为与特定的调制方式有关的参数。
根据(2)和(4)，目的的有效输出信噪比表示为
其中γsrd＝γsrγrd/(γrd+C)， 在瑞利衰落信道下，γsd，γrd的PDF和γsr的CDF可分别表示为
其中和
根据(10)，可得到γsd的MGF
其中表示拉普拉斯变换。根据(11)和(12)，可得到γsrd的CDF
其中Kv(·)为v阶的第二类贝塞尔函数。则γsrd的MGF表示为
其中Wλ,μ(z)为Whitakker函数。
将(8)和(9)代入(7)中，可得到
其中φu＝cos((2u-1)π/(2Np))，Np为切比雪夫多项式展开的阶数。
将(13)和(15)代入(16)，则可得到Pd表达式
其中为了说明本发明相对于现有技术的技术效果，本实施例中通过MATLAB平台模拟仿真。图3给出了4QAM、16QAM和64QAM在Nr＝2和Nr＝4时的Pd仿真值和理论值。从图中可以看出理论值和仿真值吻合，说明所推导的Pd理论表达式是有效的。
1.2)发送天线序号的检测错误概率Pa
假设星座符号检测正确，则发送天线序号的检测错误概率Pa可近似为一个上界公式
其中为天线序号估计值和实际值i之间相差的比特数，为成对错误概率(PEP,pairwise error probability)。根据联合解调算法，PEP可表示为
其中和分别为源到目的、源到中继和中继到目的的有效信噪比，可分别表示为由此可得到和的PDF以及的CDF
根据的PDF以及拉普拉斯变换，的MGF可表示为
为推导的MGF，首先得到的CDF
则的MGF可表示为
其中
将(23)和(25)代入(19)中，再将(19)代入(18)中，则Pa可表示为
其中图4为协作空间调制系统在4QAM、16QAM和64QAM调制方式下接收天线数目Nr＝2和Nr＝4时的Pa仿真值和理论值，图中仿真值和理论值能较好的吻合，说明所推导Pa的理论表达式是正确的。
将(17)和(26)代入Pe≈Pa+Pd-PaPd中，可得到系统平均误比特率Pe的表达式。图5给出协作空间调制系统在4QAM、16QAM和64QAM调制方式下接收天线数目Nr＝2和Nr＝4时的Pe仿真值和理论值。图中不同调制方式下理论曲线和仿真曲线都吻合，说明Pe理论表达式是有效的。
2)本发明基于平均误比特率的近似表达式提出的功率分配方法。
2.1)平均误比特率的近似表达式
根据贝塞尔函数的近似闭式表达式
其中ψ(·)为双伽马函数。将上式代入(14)中，则可得到γsrd CDF的近似表达式
由此可得到MGF的近似表达式
将(29)代入(16)式中，可得到Pd的近似表达式
同理可得到Pa的近似表达式
当Nr＝1时，在平均信噪比SNR较高时，(30)的Pa和(31)的Pd可进一步近似为
由于(6)式中的Pa和Pd的乘积项相比于Pa，Pd的值过小可忽略不计，Pe可表示为Pe≈Pa+Pd。根据(32)和(33)式，则可得到Pe的近似表达式
当Nr≥2,(30)的Pa和(31)的Pd可进一步近似为
由此Pe可近似为
2.2)次优功率分配方案
令Ps＝r1Pt，Pr＝r2Pt，r1和r2分别为源和中继的功率分配系数，满足r1+r2＝1，r1,r2∈[0,1]，当Nr＝1时，Pe的近似表达式(34)可表示为
其中对该式关于r1求导
从该导数可以看出，当r1≤0.5或时，Υ(r1)＜0，则Pe在该区间内单调减。由此说明Pe的最小值在区间内。根据(39)，利用梯度下降法可得到令Pe最小的r1值
其中分别第k+1次和第k次迭代的r1值，迭代初值为0.5+ε，ε为一个很小值，τ为迭代步长。根据r2＝1-r1可计算出r2，由此可得到Nr＝1时的次优功率系数。附图6给出了Nr＝1时采用不同功率分配方案的Pe，其中最优功率分配方案系数是利用MATLAB中fminbnd函数最小化由(17)、(26)和(6)构成的Pe准确表达式得到。从图中可以看出，不同功率分配方案下的Pe近似值在高信噪比下与仿真值吻合，证明了近似表达式时(34)是正确的。与等功率分配方案(r1＝r2＝0.5)相比，次优功率分配方案和最优功率分配方案能有效提高系统误比特率性能。且次优功率分配方案可获得与最优功率分配方案几乎一致的性能，但复杂度较低。由此说明由(40)所得到的次优功率分配方案的有效性。
当Nr≥2时，Pe的近似表达式(37)可表示为
其中对该式关于r1分别求一次导和二次导，则可得到
可以看出且Υ′(r1)＞0，由此说明Pe在r1∈[0,1]范围内有唯一最小值。令Υ(r1)＝0，可得到一元二次方程
解上述方程，则可得到次优功率分配系数
(45)和(46)为Nr≥2时次优功率分配系数的闭式表达式。附图7为Nr＝2时不同功率分配方案下的Pe仿真值、理论值和近似值，Pe近似值在高信噪比下与仿真值趋于一致，说明所给出的Pe近似表达式(37)是正确的。与等功率分配方案相比，次优功率分配方案和最优功率分配方案能有效提高系统误比特率性能，且次优功率分配方案与最优功率分配方案性能相近，但前者提供了功率分配系数的闭式解，计算复杂度低。
综上所述，本发明所提出的功率分配方法与等功率分配方案相比性能更优，且可获得与最优功率分配方案相近的性能增益，但复杂度较低。这充分说明了本发明提出的一种基于空间调制的无线中继协作网络中功率分配方法的有效性。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，本发明要求保护范围由所附的权利要求书、说明书及其等效物界定。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。
Claims (2)
1.一种基于空间调制的无线中继协作网络中功率分配方法，其特征在于：包括如下步骤：
(1)首先给出协作空间调制系统的物理模型，该系统由含Nt根发送天线的源节点，含单根天线的中继节点以及含Nr根接收天线的目的节点构成，基于空间调制的基本思想，源节点在每一时隙只激活一根天线发送经调制后的信号，每一时隙传输的比特数为log2(NtM)，其中log2Nt比特用于确定被激活的发送天线序号，log2M比特用于M-QAM的星座符号调制；
(2)该协作系统的信息传输过程分为两个阶段，在阶段一，源节点通过被激活的发送天线将调制后的星座符号发往中继节点和目的节点，在阶段二，中继节点将在阶段一接收到的信号放大并转发至目的节点；
(3)假设目的节点可获得完全信道状态信息，基于接收到的源节点发送的信号以及中继节点发送的信号，目的节点采用最大似然检测算法同时解调出被激活的发送天线序号和星座调制符号；
(4)根据瑞利衰落信道下源到中继、源到目的以及中继到目的链路有效信噪比的概率密度函数(PDF)和累计分布函数(CDF)，得到矩生成函数(MGF)，由此得到系统误比特率Pe为
Pe≈Pa+Pd-PaPd
其中Pa为假设星座符号检测正确时发送天线序号的检测错误概率，Pd为假设发送天线序号检测正确时星座符号的检测错误概率；
(5)利用CDF在高信噪比下的近似表达式，得到MGF的近似表达式，进而得到Pe的渐进近似表达式；
(6)利用步骤(5)得到的Pe近似表达式关于源节点的功率分配系数r1求导，根据此导数得到使得Pe近似值最小的功率分配系数。
2.如权利要求1所述的基于空间调制的无线中继协作网络中功率分配方法，其特征在于：当Nr＝1时，根据Pe的近似表达式关于源节点的功率分配系数r1的导数，利用梯度下降法得到使得Pe近似值最小的次优功率分配系数；当Nr≥2时，令Pe的近似表达式关于源节点的功率分配系数r1的导数为0，求解该方程得到次优功率分配系数的闭式解。
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