CN108490469B - 多星座基准站间模糊度快速解算方法及其应用 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊度紧约束的多星座基准站间模糊度快速解算方法及其应用，首先根据卫星截止高度角、模糊度浮点解偏差和持续滤波次数确定易于固定的卫星；然后对易于固定的卫星利用部分模糊度固定策略，以模糊度方差大小作为筛选标准，模糊度固定成功率和Ratio值为阈值，选出模糊度最优子集；最后采用构建“伪”观测方程的方式，将最优子集中的模糊度施加紧约束至固定解，更新滤波方程，固定所有卫星模糊度。使用本发明所提出的方法，可显著提高模糊度固定的先验成功率及Ratio值，缩短基准站间初始化时间，加快了新升起卫星的收敛速度，为网络RTK用户提供了更多的可用卫星。

Description

多星座基准站间模糊度快速解算方法及其应用

技术领域

本发明涉及全球导航卫星系统(GNSS)卫星定位方法，特别涉及多星座网络RTK(Real-Time Kinematic)基准站间模糊度的快速准确解算。

背景技术

随着无人驾驶、数字化城市的不断发展，各行各业对精密定位的连续性，实时性和定位精度提出了更高的要求。结合已建成的GPS、GLONASS和正在快速完善中的BDS和Galileo，全球性的卫星导航系统在轨卫星数也大幅增加，为高精度的定位奠定了基础。同时，网络RTK技术因其可以在较大空间范围内实时的获取均匀、高精度的定位结果而在实时高精度定位应用中倍受关注，其中，如何快速、准确的固定基准站间模糊度是其数据处理的核心内容之一。新升起卫星由于其大气误差较大(尤其是对流层延迟)，刚加入滤波方程时固定十分困难，并且会影响整体模糊度解算的Ratio值。传统的部分模糊度固定策略会舍弃这部分卫星，而选择只固定模糊度易于固定的卫星。但另一方面，在城市等遮挡较为严重的环境下，网络RTK用户可视卫星较少，即使是新升起卫星也可能极大地改善卫星几何分布，进而提升定位精度。因此，本方法旨在提出一种在保证模糊度固定正确的前提下，更加充分地利用所有卫星的观测信息，以改善遮挡环境下RTK用户的定位精度。

对于我国CORS系统应用，在未来很长的一段时间内，将主要使用双频三系统(GPS/GLONASS/BDS，以下简称G/R/C)的组合形式，并且城市等遮挡较为严重的应用场景对网络RTK的需求越来越大。因此，研究G/R/C组合情形下的基准站间模糊度快速解算方法，具有重要的现实意义。

发明内容

针对上述现有技术及传统部分模糊度固定策略的不足，提出适用于G/R/C三系统组合基准站间模糊度解算方法，提高整体模糊度固定成功率及Ratio值，实现新升起卫星的快速固定，改善遮挡环境下RTK定位精度。

一种基于模糊度紧约束的多星座基准站间模糊度快速解算方法，首先根据卫星截止高度角、模糊度浮点解偏差和持续滤波次数确定易于固定的卫星；然后利用部分模糊度策略，以模糊度方差大小作为筛选标准，模糊度固定成功率和Ratio值为阈值，选出模糊度最优子集；最后采用构建“伪”观测方程的方式，将最优子集中的模糊度施加强约束至固定解，更新滤波方程，固定所有卫星模糊度。

进一步的，一种基于模糊度紧约束的多星座基准站间模糊度快速解算方法包括如下具体步骤：

步骤1)，根据卫星截止高度角、模糊度浮点解偏差和持续滤波次数确定易于固定的卫星。

将满足上述条件所设阈值的卫星称为易于固定卫星，并继续参与后续最优模糊度子集的筛选过程，其余卫星称为不易于固定卫星，其对应的模糊度及方差分别为：

式中，

为易于固定的模糊度，

为不易于固定的模糊度，

为易于固定模糊度对应的方差，

为不易于模糊度对应的方差，

为相应的协方差矩阵；

步骤2)，利用部分模糊度固定策略筛选最优模糊度子集，包括如下具体步骤：

a)，对易于固定卫星对应的模糊度方差

中对角线元素进行升序排序，得到新的方差集合Q：

Q＝{Q₁,Q₂,…,Q_s|Q₁＜Q₂＜…＜Q_s} (2)

式中，Q_i表示第i颗非参考卫星对应的模糊度方差；

b)，设定方差阈值Q_c为Q_s，选取方差小于Q_s的模糊度子集

及对应的方差协方差矩阵

利用公知的LAMBDA算法进行模糊度搜索固定，当同时满足模糊度先验成功率P高于阈值P₀，Ratio值大于R₀两个条件时，认为模糊度固定成功；

c)，若模糊度搜索结果不满足步骤b)中条件，则去掉模糊度子集中方差最大的卫星，得到新的模糊度子集后重复b)中步骤，直到b)中条件全部满足后即可认为当前所选子集即为最优子集。

此外，当进行步骤c)时，若根据方差大小筛选的模糊度子集

中模糊度数量小于设定的最小卫星数阈值n₀，则最优子集选取结束，当前历元不再进行下一步的模糊度强约束，直接采用传统方法进行模糊度固定。

步骤3)，对步骤2)中选取的最优子集进行模糊度强约束，包括如下具体步骤：

a)，为最优子集中模糊度对应的卫星构建“伪”观测值，包括观测值大小和精度：

观测值的大小即基础模糊度整数解，由上一历元经本领域公知的LAMBDA搜索得到；将“伪”观测值的精度设为0.001周，即对最优子集的模糊度施加强约束，认为其是正确固定的。“伪”观测值L及其精度R如下示：

式中，

表示第i个卫星对的双差模糊度整数解，F代表最优子集的大小；

δ_c＝0.001cycle；

b)，将构建的“伪”观测值加入到卡尔曼滤波方程中，结合上一历元状态矩阵X和方差协方差阵P，更新滤波方程：

①本文采用宽巷结合无电离层模型的分步解算策略，首先使用本领域公知的MW组合计算宽巷模糊度，然后建立无电离层观测值的卡尔曼滤波模型，最后利用基础模糊度、宽巷模糊度与无电离层观测值模糊度三者关系求解基础模糊度，其中卡尔曼滤波模型如下：

式中，

为k-1时刻到k时刻的状态预测值；P_k,k-1为k-1时刻到k时刻的状态预测协方差矩阵；K_k为k时刻的增益矩阵；Q_k为k时刻的系统过程噪声矩阵；R_k为k时刻的观测噪声协方差矩阵；V_k,k-1为k时刻观测值残差。

②由上述介绍可知，本节构建的“伪”观测值即式(4)中滤波方程所估计的状态量，因此可得设计矩阵H及观测值残差V如下：

式中F表示最优子集的大小，m表示所有参与滤波的卫星，

分别代表最优子集中第i个卫星对的双差模糊度浮点解和固定解。

③结合上一历元状态矩阵X和方差协方差阵P，更新滤波方程，并继续进行下一历元滤波。

有益效果：本发明在传统模糊度解算模型的基础上提出了一种基于模糊度紧约束的多星座基准站间模糊度快速解算方法，以宽巷浮点解偏差、连续锁定次数及高度角阈值作为先决条件，通过状态估计量方差大小决定最优子集选取顺序。然后用Ratio值和模糊度固定成功率作为最优子集选取条件，对选出的最优子集中的模糊度施加强约束，以加快新升起卫星的固定速率。使用本方法后G/R/C三系统模糊度固定Ratio值和成功率均有显著提升，初始化时间也相应的有所缩短；另外在出现新升起卫星时，使用本方法能使Ratio值在数个历元内恢复到阈值以上，相较于传统剔除新升起卫星的部分模糊度固定方法，增加新升起了卫星对RTK用户的可利用率。

附图说明

图1模糊度紧约束算法流程图；

图2实验所用参考站及短基线网图；

图3三条基线使用模糊度紧约束算法前后ADOP值对比；

图4三条基线使用模糊度紧约束算法前后Ratio值对比；

图5遮挡环境下加入新升起卫星前后卫星分布图；

图6遮挡环境下加入新升起卫星前后PDOP值对比；

图7遮挡环境下加入新升起卫星前后定位精度对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

一种基于模糊度紧约束的多星座基准站间模糊度快速解算方法，首先根据卫星截止高度角、模糊度浮点解偏差和持续滤波次数确定易于固定的卫星；然后利用部分模糊度策略，以模糊度方差大小作为筛选标准，模糊度固定成功率和Ratio值为阈值，选出模糊度最优子集；最后采用构建“伪”观测方程的方式，将最优子集中的模糊度施加强约束至固定解，更新滤波方程，固定所有卫星模糊度。

进一步的，一种基于模糊度紧约束的多星座基准站间模糊度快速解算方法包括如下具体步骤：

步骤1)，根据卫星截止高度角、模糊度浮点解偏差和持续滤波次数确定易于固定的卫星。

将满足上述条件所设阈值的卫星称为易于固定卫星，并继续参与后续最优模糊度子集的筛选过程，其余卫星称为不易于固定卫星，其对应的模糊度及方差分别为：

式中，

为易于固定的模糊度，

为不易于固定的模糊度，

为易于固定模糊度对应的方差，

为不易于模糊度对应的方差，

为相应的协方差矩阵；

步骤2)，利用部分模糊度固定策略筛选最优模糊度子集，包括如下具体步骤：

a)，对易于固定卫星对应的模糊度方差

中对角线元素进行升序排序，得到新的方差集合Q：

Q＝{Q₁,Q₂,…,Q_s|Q₁＜Q₂＜…＜Q_s} (2)

式中，Q_i表示第i颗非参考卫星对应的模糊度方差；

b)，设定方差阈值Q_c为Q_s，选取方差小于Q_s的模糊度子集

及对应的方差协方差矩阵，利用本领域公知的LAMBDA算法进行模糊度搜索固定，当同时满足模糊度先验成功率P高于阈值P₀，Ratio值大于R₀两个条件时，认为模糊度固定成功；

c)，若模糊度搜索结果不满足步骤b)中条件，则去掉模糊度子集中方差最大的卫星，得到新的模糊度子集后重复b)中步骤，直到b)中条件全部满足后即可认为当前所选子集即为最优子集。

此外，当进行步骤c)时，若

根据方差大小筛选的模糊度子集

中模糊度数量小于设定的最小卫星数阈值n₀，则最优子集选取结束，当前历元不再进行下一步的模糊度强约束，直接采用传统方法进行模糊度固定。

步骤3)，对步骤2)中选取的最优子集进行模糊度强约束，包括如下具体步骤：

a)，为最优子集中模糊度对应的卫星构建“伪”观测值，包括观测值大小和精度：

观测值的大小即基础模糊度整数解，由上一历元经本领域公知的LAMBDA搜索得到；将“伪”观测值的精度设为0.001周，即对最优子集的模糊度施加强约束，认为其是正确固定的。“伪”观测值L及其精度R如下示：

式中，

表示第i个卫星对的双差模糊度整数解，F代表最优子集的大小；

δ_c＝0.001cycle；

b)，将构建的“伪”观测值加入到卡尔曼滤波方程中，结合上一历元状态矩阵X和方差协方差阵P，更新滤波方程：

①本文采用宽巷结合无电离层模型的分步解算策略，首先使用本领域公知的MW组合计算宽巷模糊度，然后建立无电离层观测值的卡尔曼滤波模型，最后利用基础模糊度、宽巷模糊度与无电离层观测值模糊度三者关系求解基础模糊度，其中卡尔曼滤波模型如下：

式中，

为k-1时刻到k时刻的状态预测值；P_k,k-1为k-1时刻到k时刻的状态预测协方差矩阵；K_k为k时刻的增益矩阵；Q_k为k时刻的系统过程噪声矩阵；R_k为k时刻的观测噪声协方差矩阵；V_k，k-1为k时刻观测值残差。

②由上述介绍可知，本节构建的“伪”观测值即式(4)中滤波方程所估计的状态量，因此可得设计矩阵H及观测值残差V如下：

式中F表示最优子集的大小，m表示所有参与滤波的卫星，

分别代表最优子集中第i个卫星对的双差模糊度浮点解和固定解。

③结合上一历元状态矩阵X和方差协方差阵P，更新滤波方程，并继续进行下一历元滤波。

在本实例最优子集选取时设定宽巷浮点解偏差为0.25周、持续滤波次数为20次、高度角阈值为30°、模糊度固定成功率阈值P₀为99.9％、Ratio阈值R₀为4.0，最小卫星数阈值n₀为10；基础模糊度解算中固定成功率阈值为99.9％，Ratio阈值为2.0。

选取某CORS参考站网络中BD、DHP、DWG站2016:267 03:00-07:00的数据组成三角网进行实验验证，重点计算三条基线基础模糊度解算效果；另选取CUTB、CUTB两个站2017:113 01:00-02:00的数据组成短基线，用于验证遮挡环境下新升起卫星对定位精度的提升，CORS基站及短基线分布及基线长度如图2所示。

图3、4分别给出了使用模糊度紧约束算法前后三条基线(依次为DWG-DHP、DWG-BD、BD-DHP)解算的ADOP值和Ratio值。由图3可以看出使用紧约束策略后三条基线的ADOP值都明显降低，只需1-2个历元即可达到99.9％的模糊度固定成功率。从图4可以看出，使用模糊度紧约束后Ratio值有明显提升，即使在有新升起卫星的情况下，Ratio也可以在数个历元内恢复到阈值2.0以上，而传统的方法则需要上百个历元的滤波才能达到阈值；统计发现，紧约束策略下Ratio值高于阈值的历元数超过了80％，明显优于传统滤波方法。紧约束策略由于对最优子集中的模糊度施加了强约束，利用模糊度之间的相关性加快了新升起卫星的固定，可以更加充分的利用所有卫星的信息，尤其是新升起卫星。

图5中左图表示通过剔除某些方位角的卫星来模拟遮挡环境下的卫星情况，右图表示加入新升起卫星R21后的卫星分布情况。本实例中，不加入新升起卫星R21的实验称为第一组实验，对应的加入新升起卫星R21的实验称为第二组实验。

图6、7分别表示两组实验的PDOP值和定位精度。由图6可以看出，加入新升起卫星R21后卫星结构得到了明显改善，东西向的卫星空间分布更为合理(由于大部分卫星都在星空图左侧而R21卫星在星空图右侧)。由图7可以看出，加入新升起卫星R21后，E方向和U方向的定位精度得到了很大的提升，N方向精度维持不变(但精度要由优于E方向)，这也与上述卫星空间分布情况的分析结果相吻合。由图7还可以看出，在RTK定位结果中出现了两次突变(虚线框所标注范围)，分析可能是由于卫星几何分布总体较差造成的。对突变结果分析可以看出，加入新升起卫星R21后的异常值要明显小于不加入新升起卫星的异常值，并且出现异常值的时间范围也要小于前者，由此可以看出新升起卫星的加入对异常值的出现有一定的抗差能力，由此增加了定位的可靠性。

在以上的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但是以上描述仅是本发明的较佳实施例而已，本发明能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，因此本发明不受上面公开的具体实施的限制。同时任何熟悉本领域技术人员在不脱离本发明技术方案范围情况下，都可利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术方案保护的范围内。

Claims (7)

1.一种基于模糊度紧约束的多星座基准站间模糊度快速解算方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

步骤1：根据卫星截止高度角、模糊度浮点解偏差和持续滤波次数确定易于固定的卫星；

步骤2：对易于固定的卫星利用部分模糊度固定策略，筛选最优模糊度子集；

步骤3：对步骤2中筛选的最优模糊子集进行模糊度强约束；

所述步骤3进一步包括如下内容：a)，为最优子集中模糊度对应的卫星构建“伪”观测值，包括观测值大小和精度：观测值的大小即基础模糊度整数解，由上一历元经LAMBDA搜索得到；将“伪”观测值的精度设为0.001周，即对最优子集的模糊度施加强约束，认为其是正确固定的；“伪”观测值L及其精度R如下示：

式中，

表示第i个卫星对的双差模糊度整数解，F代表最优子集的大小；δ_c＝0.001周；

b)，将构建的“伪”观测值加入到卡尔曼滤波方程中，结合上一历元状态矩阵X和方差协方差阵P，更新滤波方程：

①本文采用宽巷结合无电离层模型的分步解算策略，首先使用MW组合计算宽巷模糊度，然后建立无电离层观测值的卡尔曼滤波模型，最后利用基础模糊度、宽巷模糊度与无电离层观测值模糊度三者关系求解基础模糊度，其中卡尔曼滤波模型如下：

式中，

为k-1时刻到k时刻的状态预测值；P_k,k-1为k-1时刻到k时刻的状态预测协方差矩阵；K_k为k时刻的增益矩阵；Q_k为k时刻的系统过程噪声矩阵；R_k为k时刻的观测噪声协方差矩阵；V_k,k-1为k时刻观测值残差；

②由所述步骤a)介绍可知，本节构建的“伪”观测值即式(4)中滤波方程所估计的状态量，因此可得设计矩阵H及观测值残差V如下：

式中F表示最优子集的大小，m表示所有参与滤波的卫星，

分别代表最优子集中第i个卫星对的双差模糊度浮点解和固定解。

2.根据权利要求1所述的一种基于模糊度紧约束的多星座基准站间模糊度快速解算方法，其特征为：所述步骤1进一步包括如下内容：将满足所述步骤1中所设阈值的卫星称为易于固定卫星，并继续参与后续最优模糊度子集的筛选过程，其余卫星称为不易于固定卫星，其对应的模糊度及方差分别为：

式中，

为易于固定的模糊度，

为不易于固定的模糊度，

为易于固定模糊度对应的方差，

为不易于模糊度对应的方差，

为相应的协方差矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种基于模糊度紧约束的多星座基准站间模糊度快速解算方法，其特征为：所述步骤2进一步包括如下内容：a)，对易于固定卫星对应的模糊度方差

中对角线元素进行升序排序，得到新的方差集合Q：

Q＝{Q₁,Q₂,…,Q_s|Q₁＜Q₂＜…＜Q_s} (2)

式中，Q_i表示第i颗非参考卫星对应的模糊度方差；

b)，设定方差阈值Q_c为Q_s，选取方差小于Q_s的模糊度子集

及对应的方差协方差矩阵

利用LAMBDA算法进行模糊度搜索固定，当同时满足模糊度先验成功率P高于阈值P₀，Ratio值大于R₀两个条件时，认为模糊度固定成功；

c)，若模糊度搜索结果不满足步骤b)中条件，则去掉模糊度子集中方差最大的卫星，得到新的模糊度子集后重复b)中步骤，直到b)中条件全部满足后即可认为当前所选子集即为最优子集。

4.根据权利要求3所述的一种基于模糊度紧约束的多星座基准站间模糊度快速解算方法，其特征为：所述最优子集选取时设定宽巷浮点解偏差为0.25周、持续滤波次数为20次、高度角阈值为30°、模糊度固定成功率阈值P₀为99.9％、Ratio阈值R₀为4.0，最小卫星数阈值n₀为10；基础模糊度解算中固定成功率阈值为99.9％，Ratio阈值为2.0。

5.根据权利要求3所述的一种基于模糊度紧约束的多星座基准站间模糊度快速解算方法，其特征为：当进行步骤c)时，若根据方差大小筛选的模糊度子集

中模糊度数量小于设定的最小卫星数阈值n₀，则最优子集选取结束，当前历元不再进行下一步的模糊度强约束，直接采用传统方法进行模糊度固定。

6.一种全球导航卫星系统的定位与导航设备，其特征为：采用权利要求1-5任一所述的基于模糊度紧约束的多星座基准站间模糊度快速解算方法。

7.根据权利要求6所述的全球导航卫星系统的定位与导航设备，其特征为：所述全球导航卫星系统为北斗导航卫星系统和GPS系统。

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