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CN108362288A - 一种基于无迹卡尔曼滤波的偏振光slam方法 - Google Patents

一种基于无迹卡尔曼滤波的偏振光slam方法 Download PDF

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CN108362288A
CN108362288A CN201810128645.1A CN201810128645A CN108362288A CN 108362288 A CN108362288 A CN 108362288A CN 201810128645 A CN201810128645 A CN 201810128645A CN 108362288 A CN108362288 A CN 108362288A
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Abstract

本发明公开了一种基于无迹卡尔曼滤波的偏振光SLAM方法，属于无人机自主导航的范畴。该方法结合无人机的状态模型和基于激光雷达传感器、偏振光传感器的量测模型，通过无迹卡尔曼滤波，即UKF算法，实现无人机位置的确定和周围环境地图的构建，利用偏振光信息和激光雷达信息匹配互补、不受其他外界干扰的特性，提高了无人机SLAM系统的稳定性和精度。

Description

一种基于无迹卡尔曼滤波的偏振光SLAM方法
技术领域
本发明涉及无人机同时定位与构图(SLAM)属于无人机自主导航的范畴，具体涉及一种基于无迹卡尔曼滤波的偏振光SLAM方法，对无人机如何确定自身位置及感知外界环境的问题，SLAM系统旨在通过无人机系统模型，结合相应的滤波方法完成无人机的定位与周围环境的绘制。
背景技术
SLAM是Simultaneous Localization and Mapping缩写，意为“同时定位与建图”。它是指运动体根据传感器的信息，一边计算自身位置，一边构建环境地图的过程。目前，SLAM技术已经被运用于无人机、无人驾驶、机器人、AR、智能家居等领域。
SLAM研究侧重于使用滤波器理论，最小化运动体位姿和地图的路标点的噪声，一般采用里程计的输入作为预测过程的输入，激光传感器的输出作为更新过程的输入。扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF)滤波算法是目前大多数SLAM采用的滤波算法，缺点是线性化处理时需要用雅克比(Jacobian)矩阵，其繁琐的计算过程导致该方法实现相对困难，而UKF使用无迹(UT)变换来处理均值和协方差的非线性传递，不需要用求解雅克比矩阵，精度较高。近年来无人机的发展非常迅速，而将SLAM导航用于无人机可以解决无人机自身位置不确定，航迹推算中位置误差累积的情况，利用自身携带的传感器，反复探测环境中的特征，从而完成自身位置及特征位置的校正，同时构建环境地图，无需预知地图信息或依靠外部辅助设备，即可完成无人机位置信息和周围环境地图的构建，但是这种SLAM方案的定位精度和构图精确度都不高，鲁棒性很差。
近年来对偏振光的研究越来越多，1871年英国著名物理学家瑞利提出了瑞利散射定律，揭示了光线散射特性，随后人们基于瑞利散射定律获得了全天域大气偏振分布模式。大气偏振分布模式相对稳定，其中蕴涵着丰富的导航信息，自然界中很多生物都能够利用天空偏振光进行导航或辅助导航。偏振光导航机制是一种非常有效的导航手段，具有无源、无辐射、隐蔽性好等特点,能够为复杂环境下的导航任务提供新的解决途径。
将偏振光用于无人机SLAM上可以提高无人确定自身位置的和构建周围环境地图的精确度，解决鲁棒性不高的问题。
发明内容
本发明主要解决的问题是：将自然界中广泛存在的偏振光信息应用到无人机SLAM中以解决无人机同时定位与构图中存在的自身位置确定困难、环境适应性差、构图不够精确的问题。
本发明采用的技术方案为：
一种基于无迹卡尔曼滤波的偏振光SLAM方法，包括以下步骤：
(1)选取无人机的姿态、速度、位置和路标点的位置为系统状态，建立无人机的动力学模型；
(2)建立激光雷达的量测模型；
(3)建立偏振光传感器的量测模型；
(4)系统初始化、地图初始化；
(5)路标点匹配；
(6)利用路标点的激光雷达数据和偏振传感器数据，设计UKF滤波器，估计无人机位置、速度、姿态和路标点的位置；
(7)地图更新；
其中，所述步骤(1)选取无人机的姿态、速度、位置和路标点为系统状态，建立无人机的动力学模型；以无人机起始位置为原点的世界坐标系，即w系，以正北方向为世界坐标系的x轴的正方向，以正西方向为世界坐标系的y轴的正方向，根据右手准则确定世界坐标系的z轴正方向；建立以无人机机体中心为原点的机体坐标系，即b系，以平行于机身纵轴指向机头方向为机体坐标系x轴的正方向，以平行于机身横轴指向左方为机体坐标系y轴的正方向，根据右手准则确定机体坐标系z轴正方向；选取无人机的位置、速度、姿态和路标点的位置作为系统状态；则系统状态转移方程如下：
其中
表示k-1时刻的系统状态，表示k-1时刻无人机在世界坐标系下的坐标，分别表示k-1时刻无人机在世界坐标系下x,y,z三个轴方向的坐标，表示k-1时刻无人机在世界坐标系下的速度，分别表示k-1时刻无人机在世界坐标系下指向x,y,z三个轴方向的速度，表示无人机的姿态，以欧拉角的形式表示，分别为滚转角、俯仰角和偏航角，表示k-1时刻世界坐标系下的m个路标点的坐标，表示第i,i＝1,2,...,m个路标点在世界坐标系下的坐标，为k-1时刻机体坐标系下的比力加速度，为k-1时刻机体坐标系下的角速度，为k-1时刻世界坐标下的重加速度，△t为采样时间间隔，
为k-1时刻机体坐标系到世界坐标系的变换矩阵，nk-1为系统噪声，噪声设定为高斯白噪声，Qk-1为系统噪声协方差矩阵；
其中，所述步骤(2)建立激光雷达的量测模型；选取激光雷达测量的距离、角度作为测量值，针对激光雷达量测的数据给出路标点的量测模型：
其中
表示第k时刻对第i个路标点的量测方程中的非线性函数，yk,i,lidar＝[dk,i θk,i λk,i]T表示k时刻系统的量测值，dk,i表示第k时刻激光雷达测量的无人机质心与第i个路标点的距离，θk,i表示第k时刻激光雷达测量的无人机质心与第i个路标点的距离俯仰角，λk,i表示第k时刻激光雷达测量的无人机质心与第i个路标点的方位角，uk,lidar表示激光雷达量测噪声，噪声设定为高斯白噪声，Rk,lidar为量测噪声协方差矩阵；
其中，所述步骤(3)建立偏振光传感器的量测模型：选取偏振光传感器量测的机体纵轴与太阳子午线的夹角量作为测值，针对偏振光给出的量测数据的观测模型如下：
其中为偏振光传感器获取的机体长轴与太阳子午线的夹角，为太阳方位角，为太阳高度角，为太阳赤纬，为观测点的纬度，t为太阳时角，uk,polar表示偏振光传感器量测噪声，噪声设定为高斯白噪声，Rk,polar为量测噪声协方差矩阵；
其中，所述步骤(4)系统初始化；将无人机坐标系转换到世界坐标系并将无人机，给定初始时刻的系统状态为初始协方差矩阵P0，并建立以无人机起始位置为原点的全局地图；
其中，所述步骤(5)路标点匹配；对k时刻激光雷达量测到的数据，和在全局地图中存储的路标点利用迭代最近点(ICP)算法进行匹配，对于匹配成功的路标点，则将该路标点送入相应的滤波器进行后续的运算；
其中，所述步骤(6)利用路标点的激光雷达数据和偏振光传感器数据，设计UKF滤波器,估计无人机的位置、速度、姿态和路标点的位置；首先将k-1时刻的估计状态和协方差矩阵，结合k-1时刻的IMU的输出数据，进行一步递推得到由IMU和状态转移矩阵推算出的机器人位置，然后根据预测值，加入激光传感器信息和偏振光信息进行量测更新的计算，输出无人机的位置、速度、姿态和路标点的位置，并同时输出相应的协方差矩阵，具体步骤如下：
时间更新
其中为状态向量维度，Pk-1|k-1为k-1时刻的误协方差矩阵，为尺度参数，计算方法为该式中ε为一小量取值范围为[10-4,1]，常量可取0或者3-n；
量测更新
Kk＝Pxy,k|k-1Pyy,k|k-1 -1
Pk|k＝Pk|k-1-KkPyy,k|k-1Kk T
其中Pyy,k|k-1为自协方差矩阵，Pxy,k|k-1为互协方差矩阵；
其中，所述步骤(7)地图、状态更新；对于全局地图中已存在的路标点，将对应的滤波后的路标点作为最新路标点，对步骤(5)中未匹配成功的路标点，直接将其加入到全局地图中。
本发明与现有技术相比的优点在于：
本发明公开了一种基于无迹卡尔曼滤波的偏振光SLAM方法，属于无人机自主导航的范畴。该方法结合无人机的状态模型和基于激光雷达传感器、偏振光传感器的量测模型，通过无迹卡尔曼滤波算法实现无人机位置的确定和周围环境地图的构建，利用偏振光信息和激光雷达信息匹配互补、不受其他外界干扰的特性，提高了无人机SLAM系统的稳定性和精度。在保持激光雷达量测信息不变的情况下，利用偏振光量测误差不随时间累积的优点，降低了长时间情况下偏航角的误差的累积、提高了全局位姿的准确性。使无人机在位置环境中的定位与构图精度更高，对未知环境的适应能力增强。
附图说明
图1为一种基于无迹卡尔曼滤波的偏振光SLAM方法流程图；
图2为一种基于无迹卡尔曼滤波的偏振光SLAM方法仿真实验结果图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。
如图1所示，本发明一种基于无迹卡尔曼滤波的偏振光SLAM方法，包括以下步骤：
(1)选取无人机的姿态、速度、位置和路标点的位置为系统状态，建立无人机的动力学模型；
所述步骤(1)选取无人机的姿态、速度、位置和路标点为系统状态，建立无人机的动力学模型；以无人机起始位置为原点的世界坐标系，即w系，以正北方向为世界坐标系的x轴的正方向，以正西方向为世界坐标系的y轴的正方向，根据右手准则确定世界坐标系的z轴正方向；建立以无人机机体中心为原点的机体坐标系，即b系，以平行于机身纵轴指向机头方向为机体坐标系x轴的正方向，以平行于机身横轴指向左方为机体坐标系y轴的正方向，根据右手准则确定机体坐标系z轴正方向；选取无人机的位置、速度、姿态和路标点的位置作为系统状态；则系统状态转移方程如下：
其中
表示k-1时刻的系统状态，表示k-1时刻无人机在世界坐标系下的坐标，分别表示k-1时刻无人机在世界坐标系下x,y,z三个轴方向的坐标，表示k-1时刻无人机在世界坐标系下的速度，分别表示k-1时刻无人机在世界坐标系下指向x,y,z三个轴方向的速度，表示无人机的姿态，以欧拉角的形式表示，分别为滚转角、俯仰角和偏航角，表示k-1时刻世界坐标系下的m个路标点的坐标，表示第i(i＝1,…,m)个路标点在世界坐标系下的坐标，为k-1时刻机体坐标系下的比力加速度，为k-1时刻机体坐标系下的角速度，为k-1时刻世界坐标下的重加速度，△t为采样时间间隔，
为k-1时刻机体坐标系到世界坐标系的变换矩阵，nk-1为系统噪声，噪声设定为高斯白噪声，Qk-1为系统噪声协方差矩阵；
(2)建立激光雷达的量测模型；
所述步骤(2)建立激光雷达的量测模型；选取激光雷达测量的距离、角度作为测量值，针对激光雷达量测的数据给出路标点的量测模型：
其中
表示第k时刻对第i个路标点的量测方程中的非线性函数，yk,i,lidar＝[dk,i θk,i λk,i]T表示k时刻系统的量测值，dk,i表示第k时刻激光雷达测量的无人机质心与第i个路标点的距离，θk,i表示第k时刻激光雷达测量的无人机质心与第i个路标点的距离俯仰角，λk,i表示第k时刻激光雷达测量的无人机质心与第i个路标点的方位角，uk,lidar表示激光雷达量测噪声，噪声设定为高斯白噪声，Rk,lidar为量测噪声协方差矩阵；
(3)建立偏振光传感器的量测模型；
所述步骤(3)建立偏振光传感器的量测模型：选取偏振光传感器量测的机体纵轴与太阳子午线的夹角量作为测值，针对偏振光给出的量测数据的观测模型如下：
其中为偏振光传感器获取的机体长轴与太阳子午线的夹角，为太阳方位角，为太阳高度角，为太阳赤纬，为观测点的纬度，为太阳时角，uk,polar表示偏振光传感器量测噪声，噪声设定为高斯白噪声，Rk,polar为量测噪声协方差矩阵；
(4)系统初始化、地图初始化；
所述步骤(4)系统初始化；将无人机坐标系转换到世界坐标系并将无人机，给定初始时刻的系统状态为x0，初始协方差矩阵P0，并建立以无人机起始位置为原点的全局地图；
(5)路标点匹配；
所述步骤(5)路标点匹配；对k时刻激光雷达量测到的数据，和在全局地图中存储的路标点利用迭代最近点(ICP)算法进行匹配，对于匹配成功的路标点，则将该路标点送入相应的滤波器进行后续的运算；
(6)利用路标点的激光雷达数据和偏振传感器数据，设计UKF滤波器，估计无人机位置、速度、姿态和路标点的位置；
所述步骤(6)利用路标点的激光雷达数据和偏振光传感器数据,设计UKF滤波器，估计无人机的位置、速度、姿态和路标点的位置；首先将k-1时刻的估计状态和协方差矩阵，结合k-1时刻的IMU的输出数据，进行一步递推得到由IMU和状态转移矩阵推算出的机器人位置，然后根据预测值，加入激光传感器信息和偏振光信息进行量测更新的计算，输出无人机的位置、速度、姿态和路标点的位置，并同时输出相应的协方差矩阵，具体步骤如下：时间更新：
其中为状态向量维度，Pk-1|k-1为k-1时刻的误协方差矩阵，为尺度参数，计算方法为该式中ε为一小量取值范围为[10-4,1]，常量可取0或者3-n；
量测更新：
Kk＝Pxy,k|k-1Pyy,k|k-1 -1
Pk|k＝Pk|k-1-KkPyy,k|k-1Kk T
其中Pyy,k|k-1为自协方差矩阵，Pxy,k|k-1为互协方差矩阵；
(7)地图更新；
所述步骤(7)地图、状态更新；对于全局地图中已存在的路标点，将对应的滤波后的路标点作为最新路标点，对步骤(5)中未匹配成功的路标点，直接将其加入到全局地图中。
如图2所示为仿真实验结果，*点为真实的无人机位姿，方框点为所提出方法估计的无人机位姿，五星点为设定的路标点。经过多次试验，无人机在x轴的平均误差为0.1602米，y轴平均误差为0.2554米，z轴平均误差为0.3532米，位置平均误差为0.5323米。

Claims (8)

1.一种基于无迹卡尔曼滤波的偏振光SLAM方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)选取无人机的姿态、速度、位置和路标点的位置为系统状态，建立无人机的动力学模型；
(2)建立激光雷达的量测模型；
(3)建立偏振光传感器的量测模型；
(4)系统初始化、地图初始化；
(5)路标点匹配；
(6)利用路标点的激光雷达数据和偏振传感器数据，设计UKF滤波器，估计无人机位置、速度、姿态和路标点的位置；
(7)地图更新。
2.根据权利要求1所述的一种基于无迹卡尔曼滤波的偏振光SLAM方法，其特征在于：所述步骤(1)选取无人机的姿态、速度、位置和路标点为系统状态，建立无人机的动力学模型；以无人机起始位置为原点的世界坐标系，即w系，以正北方向为世界坐标系的x轴的正方向，以正西方向为世界坐标系的y轴的正方向，根据右手准则确定世界坐标系的z轴正方向；建立以无人机机体中心为原点的机体坐标系，即b系，以平行于机身纵轴指向机头方向为机体坐标系x轴的正方向，以平行于机身横轴指向左方为机体坐标系y轴的正方向，根据右手准则确定机体坐标系z轴正方向；选取无人机的位置、速度、姿态和路标点的位置作为系统状态；则系统状态转移方程如下：
其中
表示k-1时刻的系统状态，表示k-1时刻无人机在世界坐标系下的坐标，分别表示k-1时刻无人机在世界坐标系下x,y,z三个轴方向的坐标，表示k-1时刻无人机在世界坐标系下的速度，分别表示k-1时刻无人机在世界坐标系下指向x,y,z三个轴方向的速度，表示无人机的姿态，以欧拉角的形式表示，分别为滚转角、俯仰角和偏航角，表示k-1时刻世界坐标系下的m个路标点的坐标，表示第i,i＝1,2,...,m个路标点在世界坐标系下的坐标，为k-1时刻机体坐标系下的比力加速度，为k-1时刻机体坐标系下的角速度，为k-1时刻世界坐标下的重加速度，△t为采样时间间隔，
为k-1时刻机体坐标系到世界坐标系的变换矩阵，nk-1为系统噪声，噪声设定为高斯白噪声，Qk-1为系统噪声协方差矩阵。
3.根据权利要求1所述的一种基于无迹卡尔曼滤波的偏振光SLAM方法，其特征在于：所述步骤(2)建立激光雷达的量测模型；选取激光雷达测量的距离、角度作为测量值，针对激光雷达量测的数据给出路标点的量测模型：
其中
i＝1,2,...,m表示第k时刻对第i个路标点的量测方程中的非线性函数，yk,i,lidar＝[dk,i θk,i λk,i]T表示k时刻系统的量测值，dk,i表示第k时刻激光雷达测量的无人机质心与第i个路标点的距离，θk,i表示第k时刻激光雷达测量的无人机质心与第i个路标点的距离俯仰角，λk,i表示第k时刻激光雷达测量的无人机质心与第i个路标点的方位角，uk,lidar表示激光雷达量测噪声，噪声设定为高斯白噪声，Rk,lidar为量测噪声协方差矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种基于无迹卡尔曼滤波的偏振光SLAM方法，其特征在于：所述步骤(3)建立偏振光传感器的量测模型：选取偏振光传感器量测的机体纵轴与太阳子午线的夹角量作为测值，针对偏振光给出的量测数据的观测模型如下：
其中为偏振光传感器获取的机体长轴与太阳子午线的夹角，为太阳方位角，为太阳高度角，为太阳赤纬，为观测点的纬度，为太阳时角，uk,polar表示偏振光传感器量测噪声，噪声设定为高斯白噪声，Rk,polar为量测噪声协方差矩阵。
5.根据权利要求1所述的一种基于无迹卡尔曼滤波的偏振光SLAM方法，其特征在于：所述步骤(4)系统初始化；将无人机坐标系转换到世界坐标系并将无人机，给定初始时刻的系统状态为初始协方差矩阵P0，并建立以无人机起始位置为原点的全局地图。
6.根据权利要求1所述的一种基于无迹卡尔曼滤波的偏振光SLAM方法，其特征在于：所述步骤(5)路标点匹配；对k时刻激光雷达量测到的数据，和在全局地图中存储的路标点利用迭代最近点(ICP)算法进行匹配，对于匹配成功的路标点，则将该路标点送入相应的滤波器进行后续的运算。
7.根据权利要求1所述的一种基于无迹卡尔曼滤波的偏振光SLAM方法，其特征在于：所述步骤(6)利用路标点的激光雷达数据和偏振光传感器数据，设计UKF滤波器，估计无人机的位置、速度、姿态和路标点的位置；首先将k-1时刻的估计状态和协方差矩阵，结合k-1时刻的IMU的输出数据，进行一步递推得到由IMU和状态转移矩阵推算出的机器人位置，然后根据预测值，加入激光传感器信息和偏振光信息进行量测更新的计算，输出无人机的位置、速度、姿态和路标点的位置，并同时输出相应的协方差矩阵，具体步骤如下：
时间更新：
其中为状态向量维度，Pk-1|k-1为k-1时刻的误协方差矩阵，为尺度参数，计算方法为该式中ε为一小量取值范围为[10-4,1]，常量可取0或者3-n；
量测更新：
其中Pyy,k|k-1为自协方差矩阵，Pxy,k|k-1为互协方差矩阵。
8.根据权利要求1所述的一种基于无迹卡尔曼滤波的偏振光SLAM方法，其特征在于：所述步骤(7)地图、状态更新；对于全局地图中已存在的路标点，将对应的滤波后的路标点作为最新路标点，对步骤(5)中未匹配成功的路标点，直接将其加入到全局地图中。
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