CN108132197B - 一种透明材料冲击温度的不确定度分析与计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种透明材料冲击温度的不确定度分析与计算方法。该方法根据激光加载透明材料冲击温度实验的特点，按照《中华人民共和国国家军用标准》GJB3756A‑2015的规定，全面考虑了各种物理因素或实验环境因素对冲击温度计算精度的影响。该方法以单通道光辐射诊断透明材料冲击温度的实验为例，对实验中所涉及的物理量的不确定度进行了全面分析与计算，并根据这套不确定度分析计算方法给出了透明材料冲击温度的不确定度计算结果实例。该方法所得的不确定分析计算结果与国外同类实验给出的不确定度结果一致，能够有效给出合理的激光加载下透明材料雨贡钮冲击温度的不确定度结果。

Description

一种透明材料冲击温度的不确定度分析与计算方法

技术领域

本发明属于测量技术领域，具体涉及一种透明材料冲击温度的不确定度分析与计算方法。该方法适用于单通道光辐射诊断透明材料冲击温度实验，对实验中所涉及的物理量的不确定度进行了全面分析与计算。

背景技术

高温高压下材料状态方程的研究对天体物理与地球物理、惯性约束聚变(ICF)、高温高压等离子体物理、高能量密度物理及材料在极端条件下特性的研究有着重要意义。而冲击温度的测量是构成完全物态方程、高压熔化等高压物性研究的基本途径。目前的状态方程实验研究主要集中于冲击波速度等力学量的测量与其不确定分析，对于温度等热力学参量的精确测量与分析还非常困难。然而当材料被冲击压缩时，材料温度急剧升高，从而导致材料的熵增，以发生分裂、离化或相变等变化，这些变化在热学性质上的改变较之在力学性质上的改变要显著得多。因此材料冲击温度的精确测量将为材料状态方程与物性研究提供非常重要的信息，是构建及校验材料完全物态方程的重要数据。

对于瞬态发生的冲击温度测量实验，目前广泛采用光辐射法进行测量。该方法通过测量冲击波阵面处高密度压缩层的辐射光谱，利用普朗克黑体辐射公式计算压缩层的温度。对于透明材料，测量时冲击压缩层的辐射可以通过未受冲击的材料透射出来而被探测到，通常采用时间分辨与空间分辨的光学高温计(streaked optical pyrometry——SOP)测量，该方法实验数据的精度研究影响了该数据的实际应用。为了提高冲击测温实验精度，必须要对影响实验精度的所有误差来源做全面可靠的分析，给出准确的实验误差值，并进一步找到提高冲击测温实验测量精度的方法。因此，有必要明确精度概念，并采用合适的计算方法对冲击温度不确定度进行分析与计算。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种透明材料冲击温度的不确定度分析与计算方法，该方法适用于单通道光辐射诊断透明材料冲击温度实验，对实验中所涉及的物理量的不确定度进行了全面分析与计算。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种透明材料冲击温度的不确定度分析与计算方法，该方法包括以下步骤：

步骤1，光路的建立：该光路包括待测靶、二分之一波片、第一成像系统、第一透镜、探针光、任意反射面速度干涉仪、SOP系统、分光分束镜、第二透镜、第二成像系统、单通道滤光片和条纹相机，高功率驱动激光加载待测靶，其自发辐射发光经二分之一波片后，再经第一成像系统成放大的实像，该实像由第一透镜、第二透镜组合传递，并经第二成像系统成像于条纹相机的狭缝处，所述条纹相机的狭缝前放置有单通道滤光片用以透过可见光中某单个波长光，任意反射面速度干涉仪利用探针光测得待测靶在高功率驱动激光加载下的冲击波阵面速度及反射率信息后，由任意反射面速度干涉仪系统中的条纹相机记录，所述分光分束镜用以反射探针光到任意反射面速度干涉仪系统中，同时令自发辐射进入到SOP系统；

步骤2，根据普朗克公式

得到待测靶的冲击温度

根据不确定度的评定标准，得到待测靶的冲击温度T的不确定度δT的计算公式

由于δT的计算公式复杂，现分别计算该公式中根号下的分量，

将上述计算公式中根号下的分量代入δT的计算公式，得到待测靶的冲击温度T的不确定度为：

则其相对不确定度为：

步骤3，根据所述步骤2中得到的待测靶的冲击温度T的不确定度计算公式可知，需要分别计算出待测靶光谱辐射亮度的不确定度δL_T、单通道滤光片波长的不确定度δλ、以及发射率的不确定度δε；

步骤4，将所述步骤3中计算得到的待测靶光谱辐射亮度的不确定度δL_T、单通道滤光片波长的不确定度δλ、以及发射率的不确定度δε代入待测靶的冲击温度T的不确定度δT的计算公式中，得到待测靶的冲击温度T的不确定度δT。

所述步骤3中光谱辐射亮度L_T及其不确定度计算：所述的透明材料雨贡纽冲击温度的不确定度分析与计算方法选用绝对标定的方法来获得待测靶材料的光辐射亮度。具体是将已知光谱辐射亮度的标准光源置于待测靶位，使实验待测靶与标准光源经过相同的光路系统，然后分别被时间分辨的条纹相机记录下来，已知条纹相机获得的数字信号与靶位发光的光学信号间可由下面的计算公式建立起关系：

其中，下标S代表标准光源，下标T代表待测靶，C为单个像素的自发辐射强度计数，t为有效发光时间，η为一个与收集立体角、发光面积、条纹相机增益和辐射特性相关的常数，Φ(λ)为系统谱响应函数。由于在单像素内经历的波长范围很小，且标准光源的发光方式与冲击波热辐射发光方式相同，即光学传递函数相同，则Φ(λ)T＝Φ(λ)s，ηT＝ηS。将C_S与C_T相除，可得到光谱辐射亮度L_T的标定公式为：

由于标定与实验中记录数据时采用的都是条纹相机的动态扫描模式，每个像素点的有效发光时间由

给出，实验与标定中采用的相机扫描档程SM和档程所对应的像素个数P是已知的，可知t_S与t_T是常数，L_T通过L_T的标定公式计算得到，由光谱辐射亮度L_T的不确定度计算公式：

其相对不确定度为：

可知，光谱辐射亮度L_T的不确定度与待测靶自发辐射强度C_T、标定时的C_S及标准光源光谱辐射亮度L_S的相对不确定度

及

有关，将上述三个物理量代入光谱辐射亮度L_T的不确定度计算公式后，得到光谱辐射亮度L_T的不确定度δL_T和其相对不确定度。

所述

和

的计算：对于某一时刻中心位置附近的待测靶自发辐射强度，其计数的不确定度根据强度计数上下浮动的绝对值与平均计数之比来确定，由实验数据收集系统中的条纹相机读取辐射强度计数后，得到待测靶自发辐射强度C_T随时间变化曲线及标定时的C_S值，因此，得到相对不确定度

与

所述

的计算：采用绝对标定法对SOP系统进行标定：令已知光谱辐射亮度的标准光源置于待测靶位，使实验待测靶与标准光源经过相同的光路系统，其光谱辐射亮度曲线已知，该标准光源需满足普朗克公式，其色温T_S和不确定度δT_S已知，则得到相对不确定度

根据《JJG383-2002光谱辐射亮度标准灯检定规程》规定的波长范围在350～1020nm区间的，包含因子k＝2的光谱辐射亮度值L_S的不确定度2δL_S与标准不确定度δL_S，L_S属于标准物理量，则计算得到其相对不确定度

所述步骤3中λ为单通道滤光片的波长，所述波长的不确定度δλ等于1/2的带通宽度，得到单通道滤光片的波长的不确定度δλ。

所述步骤3中δε的计算：根据基尔霍夫定律，在热力学平衡状态下，发射率ε(λ)＝1-R(λ)-T(λ)，在强冲击加载下凝聚介质中形成冲击高温发光，其发光面是光性厚的，发光面的透射率视为零，则反射率和发射率的关系就简化为ε(λ)＝1-R(λ)，通过测量材料的反射率来求得其发射率，所述待测靶的反射率由探针光测得。

所述待测靶的反射率由探针光测得的过程为：所测的反射率波长是探针光波长，与单通道滤光片波长对应的反射率R_λ间需修正一个常数m，由菲涅尔反射率模型和实验可得此修正常数m关于R_V的曲线关系式：

在确定实验中探针光波长和单通道滤波片波长后，此修正常数m是一个常数，探针光反射率强度计数C_V与基底强度计数C_base直接由条纹相机读出，采用连续采集固定位置宽度数据平均值的方式，并考虑去除本底计数，对于某一时刻中心位置附近的自发辐射强度，

与

可由条纹相机的条件给出(例如：对于某一时刻中心位置附近的自发辐射强度，其固定位置宽度的平均计数约为1000时，强度计数的上下浮动约50，则

)，基底的反射率R_base及其不确定度由制靶组测量给出，考虑C_V、C_base、R_base是三个相互独立的不相关的物理量，则由不确定度传递规律，单通道滤光片波长对应的反射率不确定度为：

其相对不确定度为：

由ε(λ)＝1-R(λ)可知：发射率ε的不确定度为：

其相对不确定度为：

结合上述步骤中得到的待测靶光谱辐射亮度的不确定度δL_T、单通道滤光片波长的不确定度δλ、以及发射率的不确定度δε，通过公式：

计算出本发明中高功率驱动激光加载下待测靶(透明材料)的冲击温度T的不确定度δT及其相对不确定度。

本发明中该方法按照《中华人民共和国国家军用标准》GJB3756A-2015的规定，对激光加载下雨贡纽冲击温度进行不确定度分析。对实验数据精度的表述采用不确定度σ的概念，并用通常情况下包含因子k＝2、相应置信度p＝95.4％的扩展不确定度2σ作误差棒，它的依据是二项式分布中正态分布的统计原理，即对于某物理量如冲击温度T，可表述为：

k＝1，p＝68.3％，

k＝2，p＝95.4％，

k＝3，p＝99.7％，

因此，相对不确定度或精度可表述为：

所述的透明材料雨贡纽冲击温度的不确定度分析与计算方法是基于神光-II高功率激光装置上开展的单通道光辐射法冲击温度诊断实验。其不确定度来源包括实验图像原始数据读取、在线标定方法与流程以及冲击温度计算原理等。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

①该方法针对单通道光辐射诊断透明材料冲击温度实验，得出了不同的材料、不同的实验发次在计算不确定度时要单独计算。②考虑了各种物理因素或实验环境因素对冲击温度计算精度的影响，对实验中所涉及的物理量的不确定度进行了全面分析与计算，建立了一种透明材料冲击温度测量不确定度分析计算方法，为后续材料的冲击雨贡纽状态方程和冲击温度不确定度分析的完善打下了基础。

附图说明

以下参照附图对本发明作进一步说明，其中：

图1为本发明的光路布置图。

图2为本发明中待测靶自发辐射强度随时间关系曲线。

图3为本发明中待测靶波阵面反射率随时间变化曲线。

图4为本发明中反射率修正项关于探针光波长的曲线。

具体实施方式

下面我们结合附图和具体的计算实例来对本发明用于激光加载下透明材料雨贡纽冲击温度的不确定度分析与计算方法做进一步的详细阐述，以求更为清楚明了地理解该不确定度计算过程，但不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1、图2、图3和图4所示，本实施例基于高功率激光装置神光-II上开展的冲击温度测量实验，以1027014发次实验结果为例计算液氘状态方程实验中液氘与石英界面处冲击温度T的值及其不确定度。

第一步，根据普朗克公式

得到待测靶的冲击温度

根据不确定度的评定标准，可得待测靶材料冲击温度T的不确定度如公式：

所述，因此，若要求得冲击温度T的不确定度δT，需要先分别计算出待测靶光谱辐射亮度、单通道波长以及发射率的不确定度δL_T、δλ、δε。在本发次实验中，单通道的实现使用的是442nm，带通±20nm的滤波片，因此δλ＝19.9nm，其波长的相对不确定度

第二步，确定标准光源光谱辐射亮度L_S的不确定度。标定中所采用的是美国NIST(National Institute of Standards and Technology)溯源的标准积分球光源OL455，该标准光源满足普朗克公式：

其色温T_S由产品商GOOCH&HOUSEGO公司的标定报告给出，T_S＝(3000±35)K，不确定度δT_S＝35K，相对不确定度

另外，由上海市计量测试技术研究院的校准证书给出了按照《JJG383-2002光谱辐射亮度标准灯检定规程》所测量的波长范围为：350～1020nm，光谱辐射亮度值L_S的不确定度2δL_S与标准不确定度δL_S(包含因子k＝2)，属于标准物理量，其相对不确定度

第三步，确定自发辐射强度计数C_S与C_T。对于某一时刻中心位置附近的自发辐射强度，其平均计数约为1000时，强度计数的上下浮动约为50，因此

由条纹相机读取辐射强度计数后，可以给出实验靶的自发辐射强度C_T随时间变化曲线，如图2。

第四步，对光辐射亮度L_T及其不确定度δL_T的计算。所述公式

中，由于标定与实验中记录数据时采用的都是条纹相机的动态扫描模式，每个像素点的有效发光时间可由

给出。本发次实验中采用的相机扫描档程SM＝10ns，标定中采用的相机扫描档程SM＝100ms，档程所对应的像素个数P＝1400，可知t_S与t_T是常数，L_T可直接计算。

由公式

所述的实验待测靶的光谱辐射亮度L_T的不确定度与步骤二和三中得到的C_S、C_T、L_S的相对不确定度

与

有关，将上述三个物理量代入公式

和公式

后，即可计算实验待测靶的光谱辐射亮度L_T的不确定度δL_T＝1.6×10¹⁴W/sr·m³，相对不确定度为8.7％。

第五步，发射率ε及其不确定度计算。由所述的冲击温度不确定度计算方法可知，通过测量材料的反射率就可以求得发射率，其中反射率可由图1中VISAR系统7中的探针光测得，可以通过读取条纹相机图像中的强度计数来得到反射率随时间的变化，如图3。考虑所测的反射率波长是VISAR探针光波长，与单通道波长对应的反射率R_λ间需修正一个常数，由菲涅尔反射率模型和实验累计经验可得此修正常数m关于R_V的曲线关系，如图4所示。本发次实验中探针光波长为660nm，单通道滤波片波长为442nm，由公式

可得，此修正常数m约为0.06，认为它是一个常数。探针光反射率强度计数C_V与基底强度计数C_base直接由条纹相机读出，采用连续采集固定位置宽度数据平均值的方式，并考虑去除本底计数，对于某一时刻中心位置附近的自发辐射强度，其固定位置宽度的平均计数约为1000时，强度计数的上下浮动约50，则

基底的反射率R_base及其不确定度由制靶组测量给出，

考虑C_V、C_base、R_base是三个相互独立的不相关的物理量，则由不确定度传递规律，单通道波长对应的反射率不确定度为δR_λ＝δR_V＝5.6％，其相对不确定度为

由公式ε(λ)＝1-R(λ)，则可知发射率ε的不确定度为δε(λ)＝0.058，其相对不确定度为

第六步，确定冲击温度T的不确定度：结合步骤四所述的光谱辐射亮度L_T(λ)、步骤一所述的单通道波长λ的不确定度与相对不确定度以及步骤五所述的发射率的不确定度，通过公式

和

即可计算出本发次实验中激光加载下透明材料冲击温度T的不确定度δT＝3068K，其相对不确定度为11.4％(k＝1)。

计算过程中涉及到的各个物理量的不确定度及相对不确定度(k＝1)的结果如表1所示。

表1透明材料冲击温度计算实例

由上述冲击温度不确定度计算方法，得到1027014发次液氘材料的冲击温度计算结果为T＝(26912±3068)K，其相对不确定度～11.4％。若考虑包含因子k＝2时的情况，则液氘冲击温度为T＝(26912±6136)K，其相对不确定度～22.8％。该方法是在神光-II装置上首次建立的透明材料冲击温度测量不确定度分析计算方法，为后续材料的冲击雨贡纽状态方程和冲击温度不确定度分析的完善打下了基础。

尽管参照上述的实施例已对本发明作出具体描述，但是对于本领域的普通技术人员来说，应该理解可以在不脱离本发明的精神以及范围之内基于本发明公开的内容进行修改或改进，这些修改和改进都在本发明的精神以及范围之内。

Claims (4)

1.一种透明材料冲击温度的不确定度分析与计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1，光路的建立：该光路包括待测靶(2)、二分之一波片(3)、第一成像系统(4)、第一透镜(5)、探针光(6)、任意反射面速度干涉仪(7)、SOP系统(8)、分光分束镜(9)、第二透镜(10)、第二成像系统(11)、单通道滤光片(12)和条纹相机(13)，高功率驱动激光(1)加载待测靶(2)，其自发辐射发光经二分之一波片(3)后，再经第一成像系统(4)成放大的实像，该实像由第一透镜(5)、第二透镜(10)组合传递，并经第二成像系统(11)成像于条纹相机(13)的狭缝处，所述条纹相机(13)的狭缝前放置有单通道滤光片(12)，任意反射面速度干涉仪(7)利用探针光(6)测得待测靶(2)在高功率驱动激光(1)加载下的冲击波阵面速度及反射率信息后，由任意反射面速度干涉仪系统中的条纹相机记录，所述分光分束镜(9)用以反射探针光(6)到任意反射面速度干涉仪(7)系统中，同时令自发辐射进入到SOP系统(8)；

步骤2，根据普朗克公式

得到待测靶的冲击温度

根据不确定度的评定标准，得到待测靶的冲击温度T的不确定度δT的计算公式

步骤3，根据所述步骤2中得到的待测靶的冲击温度T的不确定度计算公式，分别计算出待测靶光谱辐射亮度的不确定度δL_T、单通道滤光片波长的不确定度δλ、以及发射率的不确定度δε；

步骤4，将所述步骤3中计算得到的待测靶光谱辐射亮度的不确定度δL_T、单通道滤光片波长的不确定度δλ、以及发射率的不确定度δε代入待测靶的冲击温度T的不确定度δT的计算公式中，得到待测靶的冲击温度T的不确定度δT；

所述步骤3中光谱辐射亮度L_T的标定方法为：采用绝对标定法对SOP系统进行标定：令已知光谱辐射亮度的标准光源置于待测靶位，使实验待测靶与标准光源经过相同的光路系统，该标准光源的光谱辐射亮度曲线已知，且需满足普朗克公式，L_T的标定公式为

由于标定与实验中记录数据时采用的都是条纹相机的动态扫描模式，每个像素点的有效发光时间由

给出，实验与标定中采用的相机扫描档程SM和档程所对应的像素个数P是已知的，可知t_S与t_T是常数，则L_T通过标定公式计算得到，由光谱辐射亮度L_T的不确定度计算公式

可知，光谱辐射亮度L_T的不确定度与待测靶自发辐射强度C_T、标定时相机采集到的光源发光计数C_S及标准光源光谱辐射亮度L_S的相对不确定度

及

有关，将上述三个物理量代入光谱辐射亮度L_T的不确定度计算公式后，得到光谱辐射亮度L_T的不确定度δL_T和其相对不确定度；

所述步骤3中λ为单通道滤光片(12)的波长，所述波长的不确定度δλ等于1/2的带通宽度，得到单通道滤光片的波长的不确定度δλ；

所述步骤3中δε的计算：根据基尔霍夫定律，在热力学平衡状态下，发射率ε(λ)＝1-R(λ)-T(λ)，在强冲击加载下凝聚介质中形成冲击高温发光，其发光面是光性厚的，发光面的透射率视为零，则反射率和发射率的关系简化为ε(λ)＝1-R(λ)，通过测量材料的反射率来求得其发射率，所述待测靶的反射率由探针光测得。

2.根据权利要求1所述的透明材料冲击温度的不确定度分析与计算方法，其特征在于，所述

和

的计算：对于某一时刻中心位置附近的待测靶自发辐射强度，其计数的不确定度根据强度计数上下浮动的绝对值与平均计数之比来确定，由实验数据收集系统中的条纹相机读取辐射强度计数后，得到待测靶自发辐射强度C_T随时间变化曲线及标定时的C_S值，因此，得到相对不确定度

与

3.根据权利要求1所述的透明材料冲击温度的不确定度分析与计算方法，其特征在于，所述

是标准光源光辐射强度的相对不确定度，该标准光源的光谱辐射亮度曲线已知，并需满足普朗克公式，其色温T_S和不确定度δT_S也已知，则得到相对不确定度

根据《JJG383-2002光谱辐射亮度标准灯检定规程》规定的波长范围在350～1020nm区间的标准不确定度δL_S，由于L_S属于标准物理量，则可得到其相对不确定度

4.根据权利要求1所述的透明材料冲击温度的不确定度分析与计算方法，其特征在于，所述待测靶的反射率由探针光测得的过程为：所测的反射率波长是探针光波长，与单通道滤光片(12)波长对应的反射率R_λ间需修正一个常数m，由菲涅尔反射率模型和实验可得此修正常数m关于探针光波长对应反射率R_V的曲线关系，在确定实验中探针光波长和单通道滤波片波长后，此修正常数m是一个常数，探针光反射率强度计数C_V与基底强度计数C_base直接由条纹相机读出，采用连续采集固定位置宽度数据平均值的方式，并考虑去除本底计数，对于某一时刻中心位置附近的自发辐射强度，

与

可由条纹相机的条件给出，基底的反射率R_base及其不确定度由制靶组测量给出，考虑C_V、C_base、R_base是三个相互独立的不相关的物理量，则由不确定度传递规律，单通道滤光片波长对应的反射率不确定度为

发射率ε的不确定度为δε(λ)＝δR_λ。

Images